熊 偉, 徐科軍,2, 吳建平, 許 偉, 于新龍, 閆小雪

(1. 合肥工業(yè)大學 電氣與自動化工程學院, 安徽 合肥 230009;2. 工業(yè)自動化安徽省工程技術(shù)研究中心, 安徽 合肥 230009)

1 引 言

電磁流量計因其測量管道內(nèi)無阻擋體,且不受流體密度、溫度和壓力的影響的特點,廣泛應(yīng)用于化工、冶金和造紙等行業(yè)。目前,電磁流量計主要采用穩(wěn)態(tài)測量方式,即利用恒流源進行勵磁,取感應(yīng)電動勢穩(wěn)定時的電壓數(shù)據(jù)來計算流量。由于連續(xù)恒流源勵磁導(dǎo)致勵磁功耗較大,為了降低電磁流量計的勵磁功耗以降低發(fā)熱,從而延長使用壽命,也為了能夠提高電磁流量計的勵磁頻率,近年來,有些學者提出了瞬態(tài)測量方式,即采用間歇性低頻方波勵磁,將恒定電壓直接加載到勵磁線圈上,利用勵磁電流動態(tài)上升過程中的勵磁電流和與之對應(yīng)的感應(yīng)電壓來計算流量,在此過程中,勵磁電流和感應(yīng)電動勢均未進入穩(wěn)定狀態(tài)。Michalski A等對瞬態(tài)勵磁的動態(tài)變化過程進行了研究[1～3],瞬態(tài)時的勵磁電流和信號電壓處于動態(tài)上升過程,信號的幅值同時與流量和時間有關(guān),但是,由于信號電壓中存在微分,導(dǎo)致信號電壓與流量之間的關(guān)系難以確定[4～6]。文獻[7～9]基于感應(yīng)電動勢和勵磁電流的動態(tài)變化過程提出了電壓電流比值、電壓電流微分和微分干擾補償這3種瞬態(tài)電磁測量方法,確定了測量結(jié)果與流量之間的關(guān)系,并取得了較好的實驗結(jié)果,測量準確度達到0.5%,與普通電磁流量計相同,而功耗僅為普通電磁流量計的1/1 200。但是,當基于瞬態(tài)測量原理的電磁流量計應(yīng)用于不同區(qū)域、季節(jié)時,環(huán)境溫度的變化可能比較大,因此,需要考慮環(huán)境溫度變化對瞬態(tài)測量結(jié)果的影響。以電磁水表為例,其一般安裝于井下,環(huán)境溫度變化在±20℃范圍內(nèi),當環(huán)境溫度發(fā)生變化時,勵磁線圈電阻隨之也發(fā)生變化且電阻值變化在±3 Ω范圍內(nèi),進而導(dǎo)致勵磁電流和感應(yīng)電動勢發(fā)生改變,最終可能使得測量結(jié)果的誤差增大[10～12]。

為此,本文首先從方法原理的角度分析環(huán)境溫度變化對已有的3種瞬態(tài)測量方法計算結(jié)果的影響,若該方法的測量結(jié)果受溫度變化影響較大,則給出相應(yīng)的溫度補償方法;若該方法的測量結(jié)果受溫度變化影響較小,則針對該方法在實用化過程中一些重要參數(shù)進行計算和選擇。最后對受溫度變化影響較小的方法進行水流量標定實驗,驗證該方法的溫度補償效果以及參數(shù)優(yōu)化的有效性。

2 溫度變化對瞬態(tài)測量結(jié)果的影響

瞬態(tài)電磁測量方法是基于瞬態(tài)勵磁過程中感應(yīng)電動勢和勵磁電流的動態(tài)變化模型,利用公式推導(dǎo)得到流量值[13～16]。本文分別從測量公式的角度來分析溫度變化對這3種方法計算結(jié)果的影響。

2.1 瞬態(tài)信號模型

在瞬態(tài)電磁測量過程中,由于勵磁時間很短,因此,勵磁電流及其產(chǎn)生的磁場均處于非穩(wěn)態(tài)的上升過程中,此時可以將勵磁線圈看作為一個感性負載。在此過程中,線圈中勵磁電流i(t)為:

(1)

若忽略噪聲,則電磁流量計電極兩端產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為:

(2)

可見,感應(yīng)電動勢信號主要由2部分組成。第1部分是流量分量,其大小與流量相關(guān),系數(shù)a對應(yīng)了流速,且當流速為零時a=0;第2部分是微分干擾,其大小隨著時間的增加逐漸減小,其系數(shù)為b,且b與流速無關(guān)。圖1描述了流速1 m/s時勵磁電流和感應(yīng)電動勢的動態(tài)變化過程,與式(1)、式(2)描述一致。

圖1 勵磁電流和感應(yīng)電動勢的動態(tài)變化過程

2.2 溫度變化對電壓電流比值法的影響

電壓電流比值是利用感應(yīng)電動勢除以勵磁電流來得到與流速成線性關(guān)系的系數(shù)a,計算過程如式(3)所示。計算結(jié)果由系數(shù)a和干擾部分組成,干擾部分與流速無關(guān),只隨時間變化,那么對于任一同相位點,不同流量下的干擾均為相同的確定值,且零流量時a=0,計算結(jié)果僅剩干擾部分,因此,可將同相位取點后的干擾部分作為零點處理。

(3)

環(huán)境溫度變化會導(dǎo)致勵磁線圈電阻R發(fā)生變化,由于α=R/L,因此,環(huán)境溫度變化會導(dǎo)致系統(tǒng)的零點發(fā)生變化,從而導(dǎo)致測量結(jié)果錯誤。當環(huán)境溫度變化導(dǎo)致勵磁線圈電阻值變化ΔR時,電壓電流比值法系統(tǒng)測量結(jié)果的變化值為:

ΔV1=(b×g(Δα,t))×K+B

(4)

根據(jù)當前環(huán)境溫度下的勵磁電阻值與標定時勵磁電阻值之間的差值ΔR,利用式(4)便可計算出電壓電流比值法在環(huán)境溫度發(fā)生變化時測量結(jié)果的變化ΔV1。測量結(jié)果的變化ΔV1在測量任意流量時均存在,但是,由于小流速時的測量結(jié)果較小,受零點變化影響最大,因此,主要考察環(huán)境溫度變化引起的系統(tǒng)零點變化對小流速(0.5 m/s)測量結(jié)果的影響。假設(shè)在勵磁線圈中未串入電阻時0.5 m/s測量值即為真實值,則在勵磁線圈中串入2～8 Ω電阻時對應(yīng)的測量結(jié)果和測量結(jié)果變化率如表1所示。

表1 環(huán)境溫度變化對0.5 m/s測量結(jié)果的影響

從表1可知,每在勵磁線圈中串入2 Ω電阻時測量結(jié)果大約變化0.016 m/s。這對0.5 m/s 測量結(jié)果的影響大約為3%左右,即當環(huán)境溫度變化導(dǎo)致勵磁線圈電阻增大時,零點的變化對于電壓電流比值法的測量結(jié)果影響較大,測量結(jié)果變化達不到系統(tǒng)0.5級精度要求。

電壓電流比值法在應(yīng)用過程中不需要計算微分干擾系數(shù)值,環(huán)境溫度變化僅會影響系統(tǒng)的零點值。因此,可以通過查表的方法來進行溫度補償。具體的方法為:通過實驗得到不同勵磁電阻下的零點值,并存儲在程序中,利用空管檢測程序檢測勵磁電阻值的大小,針對當前勵磁電阻值選擇相應(yīng)的零點值,從而實現(xiàn)溫度補償。

2.3 溫度變化對電壓電流微分法的影響

電壓電流微分法是利用感應(yīng)電動勢的微分除以勵磁電流的微分來得到與流速成線性關(guān)系的系數(shù)a,計算過程如式(5)所示。

(5)

式中a對應(yīng)于流速,-b×α為干擾。由于干擾部分不隨時間和速度的變化而變化,可以作為零點處理。

環(huán)境溫度變化會導(dǎo)致勵磁線圈電阻R發(fā)生變化,由于α=R/L,因此,環(huán)境溫度變化會導(dǎo)致系統(tǒng)的零點發(fā)生變化,從而導(dǎo)致測量錯誤。當環(huán)境溫度變化導(dǎo)致勵磁線圈電阻變化ΔR時,電壓電流微分法系統(tǒng)測量結(jié)果的變化值為:

(6)

式中ΔV2為流速的變化值,微分干擾系數(shù)b可根據(jù)零流速時的計算結(jié)果計算出。例如,以某款DN40的電磁流量計為例,-b×α≈-0.180,則根據(jù)α便可以計算出系數(shù)b。

根據(jù)當前環(huán)境溫度下的勵磁電阻值與標定時勵磁電阻值之間的差值ΔR,利用式(6)便可計算出電壓電流微分法在環(huán)境溫度發(fā)生變化時測量結(jié)果的變化,并計算環(huán)境溫度變化引起的系統(tǒng)零點變化對小流速(0.5 m/s)測量結(jié)果的影響,實驗結(jié)果如表2所示。

表2 環(huán)境溫度變化對0.5 m/s測量結(jié)果的影響

從表2可知,每在勵磁線圈中串入2 Ω電阻時測量結(jié)果大約變化0.1 m/s。這對0.5 m/s 測量結(jié)果的影響大約為20%左右,即當環(huán)境溫度變化導(dǎo)致勵磁線圈電阻增大時,零點的變化對于電壓電流比值法的測量結(jié)果影響很大,測量結(jié)果變化遠遠達不到系統(tǒng)0.5級精度要求。

電壓電流微分法在應(yīng)用過程中不需要計算微分干擾系數(shù)值,環(huán)境溫度變化僅會影響系統(tǒng)的零點值。因此,也可以通過查表的方法來進行溫度補償,具體方法與2.2節(jié)的查表法相同。

2.4 溫度變化對微分干擾補償法的影響

在零流速時a=0,使得感應(yīng)電動勢中的流量分量a×i(t)=0,此時感應(yīng)電動勢僅由微分干擾分量組成,即:

(7)

(8)

針對微分補償方法,采集不同環(huán)境溫度下的數(shù)據(jù),分析其受環(huán)境溫度變化的影響。為了模擬溫度變化,在零流速時分別在勵磁回路中串入阻值R為0, 2, 4, 6, 8 Ω的電阻,采集數(shù)據(jù),并得到實際感應(yīng)電動勢和根據(jù)信號模型計算值的曲線圖,如圖2(a)所示,圖2(b)為圖2(a)的局部放大圖。

圖2 實際感應(yīng)電動勢和信號模型計算值的曲線圖

由圖2可以看出在靠后區(qū)間段時實際感應(yīng)電動勢和根據(jù)信號模型計算值始終保持了一個相對的誤差。計算零流速時在勵磁回路中串入不同阻值電阻,實際測量感應(yīng)電動勢與根據(jù)信號模型計算值之間的相對誤差:

(9)

式中:U1為實際的感應(yīng)電動勢;U2為利用式(2)感應(yīng)電動勢信號模型的計算值。表3列出了實際感應(yīng)電動式與信號模型計算值之間的相對誤差。

表3 實際感應(yīng)電動勢與信號模型計算值之間的相對誤差

可見,在零流速時,實際測量的感應(yīng)電動勢與根據(jù)信號模型計算值之間的相對誤差在相同的區(qū)間,即電極兩端的感應(yīng)電動勢信號與式(2)感應(yīng)電動勢信號模型是吻合的,其中,相對誤差可以通過選擇更好的微分干擾系數(shù)來降為0。

3 參數(shù)計算

盡管理論上微分干擾補償方法能夠?qū)崿F(xiàn)對環(huán)境溫度變化的抑制,但是,在實際應(yīng)用中一些參數(shù)的不合理選擇會導(dǎo)致系統(tǒng)的測量結(jié)果不理想,所以,對該方法在應(yīng)用中的一些重要參數(shù)進行計算和選擇。下面分別給出了微分干擾系數(shù)的最佳計算方法和勵磁頻率的最優(yōu)選擇方案。

3.1 微分干擾系數(shù)的計算

(10)

首先分別計算235個半周期每個時間點(即采樣點,采樣間隔為0.4 ms)處的微分干擾系數(shù),再對半周期內(nèi)各點微分干擾系數(shù)值進行平均,得到每點處微分干擾系數(shù)的均值,如圖3所示?？梢?在勵磁開始時微分干擾系數(shù)值不穩(wěn)定,即感應(yīng)電動勢信號與電流的一階微分值的線性度較差;勵磁靠后時微分干擾系數(shù)值較穩(wěn)定,此時感應(yīng)電動勢信號與電流的一階微分值的線性度較好。所以,選擇29～33區(qū)間內(nèi)5點微分干擾系數(shù)的均值作為最終的微分干擾系數(shù)值b,且此時勵磁電流并沒有進入穩(wěn)態(tài),該區(qū)間段對應(yīng)勵磁時間為11.6～13.2 ms。在實際程序中,也采用該勵磁時間段內(nèi)的數(shù)據(jù)進行計算,并對計算得到的結(jié)果進行平均,再乘以儀表系數(shù)便可得到最終的測量結(jié)果。

圖3 半周期內(nèi)微分干擾系數(shù)曲線圖

3.2 勵磁頻率

在瞬態(tài)電磁測量方法中,當感應(yīng)電勢信號中存在未濾除的噪聲時會導(dǎo)致測量結(jié)果存在較大的誤差,因此,為了盡可能地減小計算結(jié)果的誤差,需要盡可能地減小噪聲。一方面,為了盡可能地濾除噪聲,將梳妝帶通濾波器的帶寬設(shè)置為0.1 Hz;另一方面,由于信號調(diào)理電路引入的噪聲和極化噪聲等噪聲的頻帶均在0～10 Hz范圍,且梳妝帶通濾波器無法將噪聲完全濾除,為避免引入噪聲,將勵磁頻率設(shè)為12.5 Hz及以上以避開噪聲干擾。隨著勵磁頻率的提高,雖然可以提高系統(tǒng)測量結(jié)果的穩(wěn)定性,但是,勵磁系統(tǒng)的功率也會逐漸增大,經(jīng)過綜合考慮將將勵磁頻率設(shè)為12.5 Hz。

4 驗證實驗

根據(jù)國家對電磁水表的環(huán)境溫度變化為±20 ℃的要求,由此將引起的勵磁線圈電阻值變化為 ±3 Ω,本文最多在勵磁回路中串入6 Ω電阻進行實驗。一次儀表的勵磁線圈電阻為75歐姆,管道口徑為DN40。采用靜態(tài)容積法進行標定,標定裝置的精度為0.2級,不確定度為0.05%。勵磁頻率設(shè)為12.5 Hz,每半周期勵磁時間為16 ms,采樣頻率為7 500 Hz。共標定4個流量點,最小流速為0.5 m/s,最大流速為5 m/s,每個流量點標定3次。先利用最小二乘法對未串電阻時進行標定取得的數(shù)據(jù)進行擬合,計算出測量流速(x)與標準流速(y)間的儀表系數(shù)K和B(y=Kx+B),并將此儀表系數(shù)設(shè)置到儀表中,從而對勵磁線圈串2～6 Ω電阻的情況進行標定,標定結(jié)果如表4至表7所示。

可見,在流速為0.5～5 m/s 范圍內(nèi),勵磁線圈從不串電阻到串聯(lián)6 Ω時,其標定實驗結(jié)果在相同儀表系數(shù)的情況下均滿足0.5級精度要求,表明瞬態(tài)電磁測量方法在環(huán)境溫度變化不超過±20 ℃范圍內(nèi)均能較好地實現(xiàn)溫度補償。

表4 勵磁線圈串0 Ω電阻

表5 勵磁線圈串2 Ω電阻

表6 勵磁線圈串4 Ω電阻

5 結(jié)束語

1) 從測量公式原理角度分析了環(huán)境溫度變化對3種基于瞬態(tài)測量的電磁流量計信號處理方法測量結(jié)果的影響,發(fā)現(xiàn)電壓電流比值、電壓電流微分法受環(huán)境溫度變化的影響較大,環(huán)境溫度變化主要影響系統(tǒng)的零點值,若不采取溫度補償,則測量結(jié)果無法滿足精度要求,并提出采取查表方法進行溫度補償;而微分干擾補償方法本身對環(huán)境溫度變化具有很好地抑制能力,受環(huán)境溫度變化的影響較小。

表7 勵磁線圈串6 Ω電阻

2) 針對微分干擾補償方法在實用化的過程中可能會導(dǎo)致誤差增大的情況,既給出了微分干擾系數(shù)的最佳計算方法,即選擇感應(yīng)電動勢信號與電流的一階微分值的線性度較好區(qū)間段的b的均值作為微分干擾系數(shù)值,也給出了勵磁頻率的最優(yōu)選擇方案,即綜合噪聲和功耗考慮將勵磁頻率設(shè)為12.5 Hz。

3) 通過水流量標定實驗驗證得到,微分干擾補償方法在環(huán)境溫度變化變化不超過±20 ℃范圍內(nèi),對環(huán)境溫度變化具有較好的補償作用,流量測量結(jié)果均能滿足0.5級的精度要求。