高春明

[摘 ?要] 新課改理念的深入實(shí)施下，“教學(xué)做合一”理念的實(shí)施，能有效彌補(bǔ)傳統(tǒng)的教學(xué)模式的缺陷，優(yōu)化教學(xué)活動(dòng)，進(jìn)而提升教學(xué)質(zhì)量. 在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)方向的引導(dǎo)下，根據(jù)“教學(xué)做合一”理念的指導(dǎo)，研究者積極參與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方式的變革，結(jié)合多個(gè)教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行素養(yǎng)立意的高中數(shù)學(xué)教學(xué)嘗試.

[關(guān)鍵詞] 教學(xué)做合一;高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)素養(yǎng)

陶行知先生有這樣的教育思想——“教學(xué)做合一”，進(jìn)一步地，與之相吻合的教育理念衍生而出. 事實(shí)上，這一教育理念可以歸結(jié)概括為“怎樣教”“怎樣學(xué)”“怎樣做”，由此，它的實(shí)施需要著眼于教學(xué)全過程的優(yōu)化. 新課改理念的深入實(shí)施下，這一理念的實(shí)施，能有效彌補(bǔ)傳統(tǒng)的教學(xué)模式的缺陷，優(yōu)化教學(xué)活動(dòng)，進(jìn)而循序漸進(jìn)地提升教學(xué)質(zhì)量. 基于此，本文結(jié)合多個(gè)案例，談?wù)劇敖虒W(xué)做合一”視角下基于數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的教學(xué)嘗試，以期拋磚引玉.

怎樣教：做中教，以做“起”課

傳統(tǒng)的教學(xué)中，許多教師只是為了教而備課和上課，缺乏對(duì)教學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí). 這種情況將導(dǎo)致學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)興趣，學(xué)習(xí)效率低下，學(xué)習(xí)體驗(yàn)至多是理解知識(shí)，體驗(yàn)和感悟可能就談不上了. 因此，從“教學(xué)做合一”的層面上來說，教師對(duì)“教”需要有更深刻的理解. “做中教”是開展“教學(xué)做合一”的先決條件;而想要達(dá)成這一理念，讓課堂進(jìn)入教學(xué)的主旋律，就需要教師轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，精心安排和巧妙構(gòu)思教學(xué)過程，尋找學(xué)生的興趣點(diǎn)，以教學(xué)目標(biāo)臨近區(qū)的具體問題為切入口，引發(fā)積極思維，這才能為學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ).

1. 生活情境，充分激趣

高中生都是具有豐富生活經(jīng)驗(yàn)的個(gè)體，因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)要有“生活味”. 大到整個(gè)教學(xué)過程，小到導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師應(yīng)巧妙運(yùn)用生活情境，充分激趣，讓學(xué)生產(chǎn)生求知欲望[1].

案例1：以“充分條件和必要條件”的講解為例.

情境1：倘若在A地發(fā)現(xiàn)了金絲猴，那么A地發(fā)現(xiàn)了國(guó)家一級(jí)保護(hù)動(dòng)物. 以上這句話中“A地發(fā)現(xiàn)了金絲猴”與“A地發(fā)現(xiàn)了國(guó)家一級(jí)保護(hù)動(dòng)物”有何關(guān)系？

情境2：高二的必修科目化學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試60分以上即可通過，芳芳以85分的成績(jī)通過了. 以上這句話中“芳芳通過化學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試”與“芳芳化學(xué)成績(jī)是85分”有何關(guān)系？

設(shè)計(jì)意圖：波利亞曾說：“抽象的道理是重要的，但是要用一切方法使它們能看得見、摸得著.” 對(duì)于抽象的概念學(xué)習(xí)，要想讓學(xué)生形成較好的認(rèn)識(shí)，就需要將新概念與已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和日常生活相溝通，恰到好處地引發(fā)學(xué)生的思維. 這里的設(shè)計(jì)中，教師的情境創(chuàng)設(shè)與問題對(duì)充分條件和必要條件這兩個(gè)概念的要素信息顯示比較直觀明了，親切自然地激發(fā)了學(xué)生的探究欲望;學(xué)生對(duì)這些材料進(jìn)行了充分地感知和操作，進(jìn)而提供了充分理解概念的機(jī)會(huì)，使概念的建構(gòu)水到渠成.

2. 問題生活化，增強(qiáng)趣味

隨著現(xiàn)代化技術(shù)的不斷前行，數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系越發(fā)密切，自然也就具有了更強(qiáng)的應(yīng)用性. 教學(xué)中，通過數(shù)學(xué)問題生活化的策略，將數(shù)學(xué)與生活更好地銜接起來，將一些數(shù)學(xué)例習(xí)題轉(zhuǎn)變?yōu)閷?shí)際問題，自然可以讓學(xué)生感覺到自然和真實(shí)，從而增強(qiáng)探究的趣味，提升學(xué)習(xí)效率.

案例2：已知a，b均是正數(shù). 證明：≤≤，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)成立.

解決本題的難度并不大，運(yùn)用作差或作商極易證明;而比較調(diào)和平均數(shù)與算式平均數(shù)的大小，學(xué)生理解起來還是有點(diǎn)難度的. 同時(shí)，這樣的數(shù)學(xué)問題易讓學(xué)生感覺枯燥乏味，不易激發(fā)探究興趣. 鑒于此，筆者設(shè)計(jì)了如下問題：甲和乙常常去同一家加油站為汽車加注汽油，甲每次都加注a升油，乙每次都加注b元錢的油，且兩人加注的油價(jià)并不相同，請(qǐng)問甲和乙誰加油的平均價(jià)格較低？為什么？

設(shè)計(jì)意圖：看似平淡無奇的數(shù)學(xué)中蘊(yùn)藏著生動(dòng)有趣的內(nèi)涵，數(shù)學(xué)問題的生活化是增強(qiáng)趣味的重要手段. 以上這個(gè)實(shí)際問題中所涉及的數(shù)學(xué)模型剛好是需要證明的兩個(gè)不等式，對(duì)于兩種不同形式的問題的探究來說，學(xué)生自然更容易接受實(shí)際問題，理解和探究起來也更加省力，自然能更高效地完成學(xué)習(xí)任務(wù).

要想教學(xué)改革的目標(biāo)達(dá)成，首先教學(xué)需要具有一定的成效，也只有這樣才能實(shí)現(xiàn)應(yīng)試教育向素質(zhì)教育的轉(zhuǎn)軌. 教學(xué)過程中，教師只有深入鉆研、不斷探索、與時(shí)俱進(jìn)，才能掌握更多、更有效的創(chuàng)新教學(xué)策略. 這樣一來，才能真正意義上激活學(xué)生的思維，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng).

怎么學(xué)：做中學(xué)，以做“轉(zhuǎn)”課

聽到的會(huì)忘記，看到的能記住，只有做才能理解. 陶行知先生極力倡導(dǎo)“做中學(xué)”的教學(xué)理念，強(qiáng)調(diào)在“做”的活動(dòng)中建構(gòu)知識(shí)，為教育教學(xué)注入了一股新的活力. 數(shù)學(xué)教學(xué)從本質(zhì)上來說并非簡(jiǎn)單地輸出或贈(zèng)予，而是一個(gè)探究的歷程，必須依靠學(xué)生的主動(dòng)參與、勤于實(shí)踐、樂于探究，才能實(shí)現(xiàn)知識(shí)的建構(gòu). 學(xué)生在“做”數(shù)學(xué)中生成的豐富多彩的過程與結(jié)果，就是寶貴的學(xué)習(xí)資源，可以培養(yǎng)探究學(xué)習(xí)的能力，落實(shí)數(shù)學(xué)素養(yǎng).

案例3：以“橢圓概念”的教學(xué)為例.

實(shí)踐素材：一塊紙板、兩顆圖釘、一支鉛筆、一根沒有彈力的細(xì)繩（長(zhǎng)約20厘米）.

實(shí)踐過程：步驟1，分組（4人為一個(gè)小組）;步驟2，先在桌面上固定紙板，再將圖釘固定于紙板上，后將細(xì)繩系在圖釘上;步驟3，以鉛筆的筆尖將細(xì)繩拉緊，讓筆尖在紙板上平緩地移動(dòng)，畫出一個(gè)圖形——橢圓.

問題：（1）橢圓上的點(diǎn)滿足哪些條件？

（2）當(dāng)繩長(zhǎng)與兩顆圖釘之間的距離恰好相同時(shí)，情況又會(huì)如何？當(dāng)繩長(zhǎng)比兩顆圖釘之間的距離小呢？

（3）在繩長(zhǎng)不變的情況下，不斷改變圖釘之間的距離，橢圓的形狀又如何？

設(shè)計(jì)意圖：嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)會(huì)在數(shù)學(xué)結(jié)論敘述上做到精煉且準(zhǔn)確，尤其是抽象的數(shù)學(xué)概念. 為了讓學(xué)生獲得精煉的橢圓概念，僅憑輸入是不能完成的，從以上兩個(gè)角度進(jìn)行概念的建構(gòu)，一是實(shí)踐操作，二是數(shù)學(xué)思考，激發(fā)學(xué)生探究新概念的積極性，引領(lǐng)學(xué)生用探究的方式自主建構(gòu)概念，經(jīng)過自己的真正努力掌握概念的本質(zhì).

基于“做中學(xué)”理念的概念學(xué)習(xí)中，教師通過創(chuàng)設(shè)憤悱的教學(xué)情境，讓學(xué)生通過觀察、實(shí)踐、探索、思考、猜想和驗(yàn)證等過程，積極進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考和表達(dá)，習(xí)得知識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng).

怎么做：做與思交互，以做“合”課

“人生兩個(gè)寶，雙手與大腦，用腦不用手，快要被打倒！用手不用腦，飯也吃不飽，手腦都會(huì)用，才算開天辟地的大好佬！”這句俗語簡(jiǎn)潔明了地道明了行動(dòng)力與思考力對(duì)于學(xué)習(xí)的重要影響. 可以這樣來說，只有做與思相溝通，有效聯(lián)系腦力和勞力才能學(xué)以致用，真正落實(shí)“教學(xué)做合一”. 因此，需要做與思交互，以做“合”課，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)“做”而有所體悟，生成創(chuàng)造性思維，從而將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為生命智慧，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為學(xué)生成長(zhǎng)中不可替代的生命體驗(yàn)[2].

案例4：以“一元二次不等式的解集”的探究為例.

活動(dòng)1：出示具體問題情境，讓學(xué)生在親歷探究過程中抽象歸納得出一個(gè)具體的一元二次不等式;

活動(dòng)2：作出與之對(duì)應(yīng)的一元二次函數(shù)的圖像，并設(shè)計(jì)出一動(dòng)點(diǎn)A.

活動(dòng)3：在不斷拖動(dòng)點(diǎn)A的過程中，其橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)有何變化？

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過直覺思維和動(dòng)手操作的數(shù)學(xué)方法，在動(dòng)手和動(dòng)腦協(xié)同合作下，對(duì)新知作出猜想，然后再加以論證，符合認(rèn)識(shí)事物的一般規(guī)律，學(xué)生可以體會(huì)到數(shù)學(xué)探究的重要性. 就這樣，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，經(jīng)歷“思考—猜想—驗(yàn)證”的過程，有效培養(yǎng)了操作能力和推理能力[3].

總之，在陶行知思想的指導(dǎo)下，數(shù)學(xué)“教學(xué)做合一”的過程中，應(yīng)加強(qiáng)教學(xué)過程的最優(yōu)化研究. 在做中教，以做“起”課;在做中學(xué)，以做“轉(zhuǎn)”課;做與思交互，以做“合”課. 促進(jìn)學(xué)生的生命成長(zhǎng)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展.

參考文獻(xiàn)：

[1] ?曹一鳴. 數(shù)學(xué)教學(xué)中的“生活化”與“數(shù)學(xué)化”[J].中國(guó)教育學(xué)刊，2006（02）.

[2] ?章建躍. 構(gòu)建邏輯連貫的學(xué)習(xí)過程使學(xué)生學(xué)會(huì)思考[J]. 數(shù)學(xué)通報(bào)，2013，56（06）.

[3] ?聶必凱，汪秉彝，呂傳漢. 關(guān)于數(shù)學(xué)問題提出的若干思考[J]. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2003，12（02）.

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