付馨懿 韓小雅

摘 要：針對(duì)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境下企業(yè)產(chǎn)品功能水平如何決策的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行研究?？紤]兩個(gè)企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品，每個(gè)企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品功能水平不同，建立相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，并對(duì)所建立的模型進(jìn)行求解和分析。結(jié)果表明，企業(yè)產(chǎn)品功能水平受到多重因素以及競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手相關(guān)決策的影響，并且隨著競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手價(jià)格對(duì)產(chǎn)品功能水平敏感程度的提高，企業(yè)應(yīng)提高其產(chǎn)品功能水平來(lái)吸引更多消費(fèi)者。

關(guān)鍵詞：市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng);企業(yè);決策;產(chǎn)品功能水平

中圖分類(lèi)號(hào)：F272 ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ? ? ?文章編號(hào)：1673-291X（2021）31-0007-03

引言

隨著市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)和市場(chǎng)多元化的不斷發(fā)展，市場(chǎng)對(duì)企業(yè)的需求和要求也變得越來(lái)越嚴(yán)格。企業(yè)在市場(chǎng)中的競(jìng)爭(zhēng)力水平?jīng)Q定了企業(yè)的未來(lái)和發(fā)展，而企業(yè)所具有的競(jìng)爭(zhēng)力取決于企業(yè)的銷(xiāo)售策略、產(chǎn)品多樣化、產(chǎn)品質(zhì)量、產(chǎn)品的功能水平等因素，企業(yè)在做出決策之前，需要考慮各方面因素帶給企業(yè)利潤(rùn)收益的影響，不斷地對(duì)影響因素進(jìn)行分析篩選，做出最優(yōu)決策。當(dāng)今的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境介于完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)和寡頭壟斷競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)之間，具備完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)和寡頭壟斷競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)的特點(diǎn)，種類(lèi)不同的產(chǎn)品會(huì)帶給企業(yè)不同的收益及競(jìng)爭(zhēng)能力。當(dāng)企業(yè)的產(chǎn)品是同種類(lèi)時(shí)，產(chǎn)品的功能水平之間也會(huì)存在差異，不同的產(chǎn)品功能水平帶給企業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)力與收益水平是不同的。由此可見(jiàn)，產(chǎn)品功能水平的確定對(duì)于企業(yè)獲得更多利潤(rùn)以及取得競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)尤為重要。

在相關(guān)競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)中產(chǎn)品功能水平差異化的文獻(xiàn)中，趙德余等人[1]（2006）通過(guò)具體的數(shù)字，展示出了產(chǎn)品差異化程度的提高對(duì)利潤(rùn)變動(dòng)的影響。除此之外，白雪寒等人[2]建立了以領(lǐng)導(dǎo)者和追隨者為前提的雙寡頭博弈模型。楊曉花等人[3]的研究中揭示出，博弈均衡結(jié)果在線性需求函數(shù)和成本函數(shù)下與參與人決定策略變量的類(lèi)型和內(nèi)生變量順序無(wú)關(guān)。在2020年廖婧雯[4]的研究中，分析了快遞行業(yè)中企業(yè)寡頭之間的規(guī)模競(jìng)爭(zhēng)和價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)行為。彭橋和陳浩[5]則主要對(duì)兩個(gè)企業(yè)兩期產(chǎn)品的價(jià)格博弈進(jìn)行了分析，揭示出企業(yè)采取不同的價(jià)格策略會(huì)給企業(yè)和消費(fèi)者帶來(lái)不同的影響。董文波等人[6]在2014年的文章中研究了價(jià)格調(diào)整率、產(chǎn)品同質(zhì)化程度等參數(shù)對(duì)模型演化的影響，以有效改善企業(yè)的利潤(rùn)收益。Han和Liu[7]考慮了多個(gè)企業(yè)生產(chǎn)不同品質(zhì)水平的產(chǎn)品，并且發(fā)現(xiàn)隨著消費(fèi)者品質(zhì)偏好的上升，更加激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)并不一定為企業(yè)帶來(lái)更少利潤(rùn)。本文在寡頭壟斷競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)的前提下，對(duì)兩個(gè)企業(yè)的利潤(rùn)函數(shù)進(jìn)行分析，得出企業(yè)最優(yōu)產(chǎn)品功能水平的結(jié)論及相關(guān)建議。

一、模型構(gòu)建

本文針對(duì)兩家企業(yè)進(jìn)行研究，企業(yè)1與企業(yè)2均為生產(chǎn)產(chǎn)品的企業(yè)，兩個(gè)企業(yè)之間存在競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，企業(yè)會(huì)注重利潤(rùn)的獲得，利潤(rùn)收益會(huì)受到多重因素的影響，本文假設(shè)兩家企業(yè)的利潤(rùn)僅受產(chǎn)品功能水平的影響。如何確定產(chǎn)品的功能水平使其達(dá)到最優(yōu)，進(jìn)而使企業(yè)獲取的利潤(rùn)最大化，是一個(gè)值得研究的問(wèn)題。

在現(xiàn)實(shí)中，當(dāng)產(chǎn)品的功能水平越高時(shí)，企業(yè)的成本也會(huì)增大，所以企業(yè)所設(shè)定的產(chǎn)品價(jià)格也會(huì)隨之變高，產(chǎn)品的功能水平對(duì)價(jià)格的影響成正比關(guān)系?；谙嚓P(guān)文獻(xiàn)，本文考慮企業(yè)1的價(jià)格函數(shù)是斜率為正的線性函數(shù)。在本文中，下標(biāo)“1”和“2”分別表示企業(yè)1與企業(yè)2，所以，讓f1表示企業(yè)1的產(chǎn)品功能水平，p1表示企業(yè)1的產(chǎn)品價(jià)格。此時(shí)，企業(yè)1的價(jià)格函數(shù)可以表示為：

?實(shí)際中，企業(yè)的產(chǎn)品需求會(huì)受到自身和競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手生產(chǎn)的產(chǎn)品功能水平的影響，一般根據(jù)市場(chǎng)中消費(fèi)者的心理來(lái)看，消費(fèi)者更傾向于購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品功能水平較高的產(chǎn)品。因此，本文考慮企業(yè)1的市場(chǎng)需求量隨著自身產(chǎn)品功能水平的提高而增大，并且隨著競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手企業(yè)2產(chǎn)品功能水平的提高而減少。讓D1表示企業(yè)1的市場(chǎng)需求量，此時(shí)，企業(yè)1的市場(chǎng)需求函數(shù)可以表示為：

根據(jù)式（8），企業(yè)2的利潤(rùn)函數(shù)不僅依賴(lài)于自身產(chǎn)品功能水平f2，而且取決于企業(yè)1的產(chǎn)品功能水平f1。此外，企業(yè)2的利潤(rùn)函數(shù)同樣受到其成本參數(shù)、基本需求量、需求對(duì)產(chǎn)品功能水平的敏感程度等因素的影響。

二、模型求解與分析

在該部分，針對(duì)兩個(gè)企業(yè)的利潤(rùn)函數(shù)（7）和函數(shù)（8）進(jìn)行求解。由于企業(yè)1和企業(yè)2的利潤(rùn)不僅取決于自身決策還依賴(lài)于對(duì)方?jīng)Q策，因此需要通過(guò)對(duì)其利潤(rùn)函數(shù)聯(lián)合求偏導(dǎo)數(shù)并分析。首先，對(duì)企業(yè)1的利潤(rùn)函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，當(dāng)其二階導(dǎo)數(shù)小于0時(shí)，得到企業(yè)1的最優(yōu)產(chǎn)品功能水平為：

?從式（10）中可以看出，兩個(gè)企業(yè)的最優(yōu)產(chǎn)品功能水平受到多個(gè)因素的影響，包括兩個(gè)企業(yè)的基本價(jià)格、基本需求量、成本參數(shù)、價(jià)格對(duì)產(chǎn)品功能水平的敏感程度、需求對(duì)產(chǎn)品功能水平的敏感程度等。下面，本文將通過(guò)算例來(lái)說(shuō)明相關(guān)因素的具體影響。在這里，本文主要考慮企業(yè)2價(jià)格對(duì)產(chǎn)品功能水平敏感程度對(duì)于兩個(gè)企業(yè)最優(yōu)產(chǎn)品功能水平的影響。本文給出企業(yè)2的最優(yōu)產(chǎn)品功能水平（式（10）中的第二個(gè)等式）以及企業(yè)1的最優(yōu)產(chǎn)品功能水平（式（10）中的第一個(gè)等式）中的各參數(shù)賦予相應(yīng)的值，即？琢1=80、？啄1=30、？茲1=0.2、？漬1=0.9、？茁1=0.8、？琢2=60、？啄2=25、？茲2=0.3、？漬2=0.05，得到結(jié)果見(jiàn)下頁(yè)圖1。

由圖1可以進(jìn)一步看出，企業(yè)2的最優(yōu)產(chǎn)品功能水平會(huì)受到自身價(jià)格對(duì)產(chǎn)品功能水平敏感程度的影響。具體而言，企業(yè)2的最優(yōu)產(chǎn)品功能水平會(huì)隨著自身價(jià)格對(duì)產(chǎn)品功能水平敏感程度的增大而減小，這是由于當(dāng)敏感程度上升時(shí)，價(jià)格會(huì)立即做出反應(yīng)隨之升高，為了防止價(jià)格上升過(guò)高，導(dǎo)致消費(fèi)者流失，企業(yè)需要適當(dāng)降低產(chǎn)品的功能水平來(lái)留住消費(fèi)者。

此外，根據(jù)圖1，企業(yè)1的最優(yōu)產(chǎn)品功能水平會(huì)受到企業(yè)2價(jià)格對(duì)產(chǎn)品功能水平敏感程度的影響。本文發(fā)現(xiàn)企業(yè)1的最優(yōu)產(chǎn)品功能水平會(huì)隨著企業(yè)2價(jià)格對(duì)產(chǎn)品功能水平敏感程度的增大而增大，這是因?yàn)槠髽I(yè)1與企業(yè)2之間是競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，企業(yè)1會(huì)因?yàn)槠髽I(yè)2價(jià)格敏感程度的升高而適當(dāng)提升其產(chǎn)品功能水平，以吸引更多消費(fèi)者并保持競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)。

結(jié)語(yǔ)

本文研究了在市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境下，如何做出企業(yè)產(chǎn)品功能水平最優(yōu)的決策問(wèn)題。通過(guò)對(duì)模型的求解及對(duì)結(jié)果進(jìn)行靈敏度分析，并對(duì)各參數(shù)賦予相應(yīng)的值，利用Matlab進(jìn)行算例分析，可以得出如下結(jié)論：首先，企業(yè)產(chǎn)品功能水平會(huì)受到多重因素（包括企業(yè)基本價(jià)格、市場(chǎng)對(duì)企業(yè)的基本需求量、企業(yè)價(jià)格對(duì)產(chǎn)品功能水平的敏感程度、市場(chǎng)需求對(duì)企業(yè)產(chǎn)品功能水平的敏感程度等）的影響，每個(gè)因素帶來(lái)的影響不同，所以，企業(yè)需要對(duì)所有影響因素進(jìn)行分析，進(jìn)而做出最優(yōu)決策。其次，在市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境下，隨著自身價(jià)格對(duì)產(chǎn)品功能水平敏感程度的提高，企業(yè)應(yīng)適當(dāng)降低其產(chǎn)品功能水平來(lái)控制價(jià)格，從而保留住更多消費(fèi)者，使自身利潤(rùn)達(dá)到最大化。然而，當(dāng)競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的價(jià)格對(duì)產(chǎn)品功能水平敏感程度增大時(shí)，企業(yè)應(yīng)該提高其產(chǎn)品功能水平來(lái)吸引更多消費(fèi)者，保持自身競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)，從而獲得更多利潤(rùn)。

參考文獻(xiàn)：

[1] ?趙德余，顧海英，劉晨.雙寡頭壟斷市場(chǎng)的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)與產(chǎn)品差異化策略——一個(gè)博弈論模型及其擴(kuò)展[J].管理科學(xué)學(xué)報(bào)，2006，（5）：1-7.

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[7] ?Han X.，Liu X.Equilibrium decisions for multi-firms considering consumer quality preference[J].International Journal of Production Economics，2021，（227）：107688.

Abstract：To study the practical problem of how to make decisions about the function level of the enterprises products in the market competition environment.Considering the products produced by two enterprises，each of which has a different product function level，establishes a related mathematical model，and solves and analyzes the established model.The results show that the functional level of a companys products is affected by multiple factors and the relevant decisions of competitors，and as competitors prices become more sensitive to product functional levels，companies should improve their product functional levels to attract more consumers.

Key words：market competition;enterprise;decision-making;product function level