盛路通，陳濟雷,2，于海明

(1. 北京航空航天大學集成電路科學與工程學院，北京 100191) (2．南方科技大學 深圳量子科學與工程研究院，廣東 深圳 518055)

1 前 言

在過去的幾十年，人們利用電子的電荷特性，發(fā)明了半導體晶體管，開辟了半導體電子學，隨著工業(yè)化不斷進展，半導體器件行業(yè)發(fā)展十分迅速，極大地推進了人類社會工業(yè)化的發(fā)展，奠定了現代社會信息化的基礎。

自旋作為電子的另一內稟屬性，同樣可以被用來作為數據存儲和運算的媒介。自旋波電子學，又被稱作磁振子學，主要研究磁性材料中電子自旋的集體進動行為[1-12]，目前主流的研究聚焦于自旋波的新奇物理現象和基于自旋波特性的新型器件[13-24]。1930年，布洛赫預測了磁性材料體系中自旋波的存在[25]。所謂自旋波，即局部磁有序的微擾可以在磁性材料中以波的形式傳播。人們發(fā)現與傳統(tǒng)的基于電子電荷的互補金屬氧化物半導體(CMOS)器件相比，自旋波作為信息的載體有著諸多優(yōu)勢，例如其波長較短，可以達到納米級別，頻率范圍在GHz至THz之間，有更高的器件集成度，而且由于自旋波傳播過程中沒有電子的移動，故在信息的傳輸過程中可以避免焦耳熱耗散。目前在實驗上激發(fā)相干自旋波較為常用的是感應微波技術，該方式是通過在微波天線中施加一個交變的電流來感生一個交變的奧斯特磁場，從而驅使磁性材料中自旋的進動，該方法可以激發(fā)具有特定頻率、波長和相位的自旋波。除此之外，熱平衡狀態(tài)下熱激發(fā)自旋波也可以被觀測到，該方式激發(fā)的自旋流沒有相位信息，以耗散的方式在材料中傳播，利用布里淵光散射技術、逆自旋霍爾效應等測試手段也證明了該種方式激發(fā)的自旋流可以實現長距離傳播。

基于自旋波作為信息載體的優(yōu)勢，一系列自旋器件已經在實驗上被實現，例如磁晶體管[26]、自旋二極管[27]和自旋閥[28]等，目前比較成熟的基于自旋軌道矩和自旋轉移矩的非易失性磁性存儲器已經被廣泛應用于市面上的設備當中?；谧孕ǖ拇鎯?邏輯器件有望成為“后摩爾時代”的新型存儲/運算器件。

本文將基于自旋波的特性，介紹自旋波電子學的發(fā)展，包括自旋流和電流的相互轉換、磁振子晶體的特性和應用以及基于自旋波的邏輯器件等。

2 自旋波電子學中常用的材料體系

自旋波的激發(fā)通常是在磁性薄膜中，其在磁性材料中傳輸時由于磁振子的散射能量會逐漸衰減，因此自旋波傳輸的速度以及傳輸的距離和磁性材料的阻尼值有著十分緊密的聯(lián)系。目前常用的磁性材料有坡莫合金多晶金屬(Permalloy)薄膜[29]，其有著相對較低的阻尼值以及易于微納加工的特性；赫斯勒合金以及CoFeB[30]等磁性材料也被人們當作研究自旋波的良好載體；除此之外，一系列含有其他稀土元素(Tm, Tb, Dy, Ho, Er)的石榴石也因其獨特的物理特性和極低的阻尼值對自旋波的研究有著重要的意義。由于石榴石材料是絕緣的，沒有傳導電子，大大減少了磁子和電子的散射作用，與此同時其具有較低的自旋軌道耦合，兩者共同導致了稀土石榴石材料具有超低的阻尼值。其中又以亞鐵磁材料釔鐵石榴石(YIG)薄膜[31, 32]的阻尼值最小，其在實驗上可以達到10-5的量級，對于研究自旋波的傳輸特性十分有利；具有面外垂直各向異性的磁性材料對于一些特殊磁疇結構的研究具有獨特的優(yōu)勢，然而想在YIG材料中平衡阻尼值和垂直各向異性卻十分困難。但是，在一些包含其他稀土元素(比如銩)的石榴石材料中，樣品表現出優(yōu)異的垂直磁各向異性，同時又具有較低的阻尼值。近期，在銩鐵石榴石上，人們發(fā)現了前向體自旋波的面內各向同性傳輸，并且在低場時，自旋波的傳輸被磁疇結構所阻斷[33]。多樣化的磁性材料給自旋波電子學的發(fā)展提供了一個廣闊的平臺。

3 自旋波的特性與色散關系

自旋波的特性可以根據其不同的耦合相互作用大體分為兩類：耦合強度強但短距離的交換相互作用和相對較弱的長程偶極-偶極相互作用。波長較短(納米級別)的自旋波主要由交換相互作用主導，因此又叫交換自旋波。相對的，波長較長(微米級別)的自旋波被稱為偶極自旋波或者靜磁波。人們根據自旋波波矢的方向和飽和磁化強度方向的不同配置，將靜磁波分為3類[34]：當磁化方向在面內但與自旋波波矢垂直時，被稱為表面自旋波或者Damon-Eshbach(由Damon和Eshbach在1981年命名)自旋波；當磁化方向在面內且與自旋波波矢平行時，叫做后向體自旋波；當磁化方向沿面外且垂直于自旋波波矢時，被稱為前向體自旋波。這3種不同類型的自旋波的色散關系如式(1)～式(3)所示：

(1)

(2)

(3)

其中，ωH=-γμ0H，ωM=-γμ0MS,ω0=-γμ0(H-MS),H是外加磁場，MS是飽和磁化強度，k是波矢，d是樣品厚度。當波矢的值大到一定程度時，交換相互作用逐漸成為主導，而偶極相互作用可以被忽略，此時自旋波的色散關系如式(4)：

ω2=(ωH+ωMλexk2)(ωH+ωM(λexk2+sin2θ))

(4)

其中λex是交換相互作用常數，θ是自旋波運動方向和外加磁場的夾角。可以發(fā)現當波矢足夠大時，交換作用成為主導，自旋波的頻率正比于k2。

此前大部分基于自旋器件的研究集中在偶極自旋波上，因為其對于器件尺寸的要求較低，可以較為容易地被激發(fā)和探測。隨著微納加工工藝的發(fā)展，納米級別的器件加工得以實現，交換自旋波的研究引發(fā)了人們的興趣。和偶極自旋波相比，短波長自旋波具有納米級別的波長和更快的傳播速度，對于信息傳輸和器件應用有著更為重要的意義。

4 磁振子晶體

大概40前，人們就提出了周期性調控鐵磁性材料的概念[35]。與此同時，光學領域在此方向發(fā)展迅速，聚焦于光子在周期性結構中傳播的光子晶體得以實現。類比于光子晶體的概念，磁振子晶體的概念在2001年被提出，磁振子晶體即具有周期性橫向變化特性的人造磁介質[36]。自旋波的傳播會受到很多因素的影響，比如磁性薄膜材料的厚度、自旋波波導的寬度、磁性材料的飽和磁化強度等。因此，具有周期性特性變化的人造磁振子晶體為自旋波動力學的研究提供了十分合適的平臺。

當制備磁振子晶體時，在磁性材料上刻蝕一系列周期性的凹槽是較為常用的方法。圖1a中所示的結構是較為常規(guī)的磁振子晶體器件[37, 38]，由于其特殊的幾何結構會阻斷自旋波的傳輸，自旋波在磁振子晶體中的傳輸和在傳統(tǒng)的磁性薄膜中有著很大的不同。其中較為常見的現象有“帶隙”，如圖1b所示，在頻譜信號中，與普通的磁性薄膜相比，自旋波在磁振子晶體中的傳播有著明顯的阻隔現象，在特定的頻率范圍內，信號被完全阻隔。并且研究發(fā)現，信號阻隔的頻率范圍可以通過改變凹槽的深度和數量來進行調制。傳統(tǒng)的“凹槽型”磁振子晶體的刻蝕深度往往是有限的，近期有工作介紹了一種凹槽完全貫穿整個磁性薄膜的磁振子晶體，并在該結構上實現了低耗散的自旋波傳輸[38]。除了刻蝕凹槽，在磁性材料上加工周期性的條紋結構也是一種常用的方法。和刻蝕相比，直接制備周期性條紋結構的工藝更簡單、更易實現。而且有趣的是，自旋波在其上的色散關系有著顯著的非互易性，而在“凹槽型”磁振子晶體中的色散關系是對稱的。

圖1 “凹槽型”磁振子晶體的器件示意圖(a)，常規(guī)磁性薄膜(綠線)和不同凹槽深度的磁振子晶體的后向體靜磁波的傳輸特性(b)[38]Fig.1 Schematic of the broadband spin-wave spectroscopy measurement geometry(a), backward-volume magnetostatic wave propagation characteristics of conventional magnetic thin film (green line) and magnostic crystals with different groove depths(b)[38]

除此之外，還有一些非常規(guī)的磁振子晶體也在吸引著人們的注意。比如動態(tài)磁振子晶體，這種磁振子晶體的特性可以在比自旋波弛豫時間更短的時間尺度上發(fā)生變化，從而實現自旋波在特定頻率單位內的“通斷”的調制[39]?？芍貥嫷拇耪褡泳w也在實驗上得到實現，和傳統(tǒng)的磁振子晶體依賴空間上的周期性結構不同，研究人員利用激光在磁性材料中生成周期性的熱島，從而實現周期性調制磁性材料性質的目的[40]。

磁振子晶體方向的研究推動了人們對自旋波在復雜結構化磁性薄膜中傳播的物理機制的理解和研究。

5 自旋流和電流的相互轉換

從自旋器件在傳統(tǒng)的電子線路中的應用角度出發(fā)，如何將自旋流和電流關聯(lián)在一起十分重要。首先對于一個交變的電流，很顯然可以通過其產生的交變奧斯特場在磁性材料中施加一個微擾從而激發(fā)自旋波，但當施加一個直流電流，情況就會變得相對復雜。1996年，Slonczewski[41]和Berger[42]在理論上預測了多層膜體系中自旋轉移矩的存在，即當一股電流流過一個鐵磁層(參考層)時，會獲得與該層自旋極化相同的自旋角動量，隨后當自旋極化電流流入另一鐵磁層時，會使該層的磁化方向向參考層的磁化方向靠齊。在這兩層鐵磁層中間往往還會有一層順磁材料(隔離層)來隔開兩層鐵磁材料。自旋轉移矩常用來翻轉磁性材料中的磁化方向或者激發(fā)磁矩進動。較為常見的應用有自旋力矩納米振蕩器，其可在實驗上實現磁阻尼的調控以及納米磁體中的磁化翻轉，人們也在實驗上實現了通過自旋力矩納米振蕩器來激發(fā)自旋波并且傳播距離可以達到幾個微米。

除了自旋轉移矩，自旋霍爾效應是另一種產生自旋極化電流的途徑。自旋霍爾效應一般基于具有強自旋軌道耦合的非磁性重金屬層(例如Pt和Ta)，如圖2a所示[43]，當在該層注入電流時，自旋極性相反的電子會往相反的方向偏移，從而產生一個垂直于該平面的自旋流。所以當一個磁性層與其相鄰時，該自旋流會穿過兩層的界面給磁性層施加一個自旋轉移矩從而影響磁性層中的磁矩行為。值得注意的是，自旋霍爾效應產生的自旋轉移矩在相鄰磁性層中能夠影響更大的面積，因此可以通過調整產生自旋轉移矩的方向來實現磁性阻尼的補償從而達到自旋波放大器的效果。近期，人們也發(fā)現除了非磁性重金屬外，一種非線性反鐵磁材料Mn3Sn有著更為豐富的自旋霍爾性質，其和Ta相比有著更大的自旋霍爾角，不僅可以產生面外垂直極化的自旋流還可以調控自旋霍爾角的正負[44]。

電流可以通過自旋霍爾效應產生自旋流，同樣的，人們發(fā)現通過自旋泵浦效應和逆自旋霍爾效應，自旋流也可以轉換為電流。當磁性材料中給的磁矩產生進動時，會給與其相鄰的非磁性重金屬層中注入自旋流，這一過程表現為磁性材料的阻尼值增加。圖2b展示了自旋流轉換為電流的過程，當自旋流進入金屬層，由于強自旋軌道耦合的作用，自旋流會轉換為電流并在垂直于磁矩磁化的方向上累積電壓?？梢员硎緸槭?5)：

EISHE=DISHEJS×α

(5)

其中，EISHE為積累電壓，DISHE是自旋霍爾系數，JS為自旋流，α為自旋極化矢量。

圖2 自旋霍爾效應(a)和逆自旋霍爾效應示意圖(b)(JC為電流，JS為自旋流)[43]Fig.2 Schematic diagram of spin Hall effect (a) and inverse spin Hall effect (b) (JC is current, JS is spin flow)[43]

基于自旋泵浦和逆自旋霍爾效應，人們可以研究磁性絕緣體材料(例如YIG)中的磁矩進動。目前大部分研究都基于YIG/Pt的雙層結構，Pt的厚度以及Pt/YIG的界面都對(逆)自旋霍爾效應的強弱有著顯著的影響[44-46]。目前，實驗上已經成功通過逆自旋霍爾效應探測到了傳輸的自旋波。2015年，Cornelissen等[47]實現了完全通過電學來激發(fā)和探測非相干自旋流。通過自旋霍爾效應注入自旋流，同時在另一端通過逆自旋霍爾效應探測電壓信號，該工作給基于YIG/Pt雙層結構的非局域全電學自旋器件的開發(fā)提供了可能性。在相干自旋波的直流探測上，也有著諸多的成果和進展。Cheng等[48]首次在實驗上觀測到非局域的均勻鐵磁共振模式自旋泵浦，他們使用如圖3所示的器件來實現傳輸自旋波的直流探測，通過往天線中注入微波信號來產生交變的奧斯特場，從而激發(fā)YIG的鐵磁共振，由于自旋泵浦效應YIG薄膜在相距一定距離的另一側Pt條注入自旋流，通過逆自旋霍爾效應探測到電壓信號[49]。除了簡單的單層薄膜的鐵磁共振之外，人們還觀測到了雙層磁性層(YIG/Py)中磁振子與磁振子間強耦合形成的相干自旋泵浦[50]和磁振子與聲子耦合效應對自選泵浦效率的提升[51]；近期，Wang等[52]也在實驗上觀測到Dzyaloshinskii-Moriya相互作用對易軸反鐵磁共振的自選泵浦效率的增強效應。

圖3 傳播自旋波的逆自旋霍爾效應的實驗裝置示意圖[48]Fig.3 Schematic diagram of an experimental setup for the inverse spin Hall effect (ISHE) of propagating spin waves[48]

6 短波長自旋波的激發(fā)與探測

作為自旋波電子學領域當前的研究重點，短波長自旋波，尤其是波長小于100 nm的交換自旋波的激發(fā)與探測吸引著自旋波領域研究人員的目光。相對于長波長自旋波，交換自旋波的頻率與其波矢的平方呈正比關系，其微分為自旋波的群速度，因此短波長自旋波速度更快、頻率更高，更加適合信息處理速度更快的微納自旋電子元器件。

6.1 磁結構激發(fā)短波長自旋波

2016年，Wintz等[15]提到，如何在納米尺寸的磁性薄膜材料中激發(fā)超短波長自旋波是一個巨大的挑戰(zhàn)。在該文章當中，自旋波可以在鐵磁雙層膜中被激發(fā)。由于層間反鐵磁耦合作用，鐵磁雙層膜可以形成磁渦旋，在微波的激發(fā)下，磁渦旋可以向外擴散短波長自旋波，并且該自旋波的波長最小可達125 nm。該工作的一個受限之處是其中的雙層鐵磁薄膜的尺寸只有5 μm，自旋波被限制在了該雙層鐵磁薄膜中不能傳播出去。2019年，該課題組[53]在前期工作的基礎上證明了利用磁渦旋可以激發(fā)波長低至80 nm的自旋波，這達到了交換自旋波的波長范圍，并且可以利用X射線顯微技術直接觀測該自旋波的傳播。

2020年，Chang等[54]發(fā)現利用在鐵磁薄膜材料上制備鐵磁納米點，可以誘導出磁渦旋-反磁渦旋的混合結構，其產生的偶極和交換場會在鐵磁薄膜中產生磁疇壁。通過微波激發(fā)磁渦旋-反磁渦旋結構，會在磁疇壁中觀測到短波長自旋波。在該工作中，作者利用布里淵光散射技術在磁疇壁中觀測到了波長低至80 nm的短波長自旋波。由于磁疇壁的寬度可低至納米級別，因此實驗中觀測到了超短波長自旋波的納米通道。在此之后，Li等[55]更進一步，在鐵磁納米圓盤陣列中誘導出二維的磁疇壁結構，并通過微波天線的激發(fā)實現了短波長自旋波在二維磁渦旋網絡的傳播，其波長低至100 nm左右。

利用磁疇壁也可以實現短波長自旋波的激發(fā)，同時調整不同的磁疇壁結構還可以實現自旋波的干涉等現象。2020年，Edoardo等[56]利用層間反鐵磁耦合體系中的磁疇壁實現了非互易的自旋波傳播，并且通過自旋波的干涉行為實現了自旋波的單向傳輸。利用磁性斯格明子在最近也被證明具有激發(fā)波長低至50 nm以下的自旋波的潛力[57]。除此之外，Jiang等[58]還從理論上預言了自旋波攜帶了軌道角動量，可以利用這種自旋波作為磁鑷來驅動磁性斯格明子。

6.2 鐵磁納米線陣列激發(fā)超短波長自旋波

與光學當中的光柵耦合器相似，自旋波的光柵耦合器也會提供一個額外的波矢，使天線直接激發(fā)的自旋波的波矢增大。利用鐵磁納米陣列結構制備的自旋波納米光柵耦合器可以有效地激發(fā)具有大波矢和短波長特性的自旋波[59]。2018年，Liu等[60]報道了利用如圖4所示的鐵磁納米線陣列結構在YIG薄膜上激發(fā)和探測超短波長自旋波的研究，該自旋波波長可以低至50 nm，并且傳播距離可達60 μm。在該工作當中，鐵磁納米線陣列的周期決定了高階自旋波的激發(fā)模式，這些高階自旋波模式存在于YIG薄膜當中，是由鐵磁納米線和YIG薄膜中的層間磁耦合作用產生的。由于鐵磁金屬納米線陣列形成的周期性邊界條件，位于其下方的YIG中的磁矩保持相同的進動模式，因此該短波長高階自旋波僅有偶數模式，包括n=2, 4, 6等。在鐵磁納米線陣列周期為200 nm的樣品當中，探測到了n=8的高階自旋波，其波矢約為126 rad/μm，波長低至50 nm。這樣的高階自旋波的群速度估計為2600 m/s，相速度為1320 m/s。與此同時，這種利用鐵磁金屬納米線激發(fā)出的短波長自旋波具有單向傳輸的特性，對實現納米級別的自旋波邏輯器件具有重要意義[61]。

圖4 利用鐵磁納米線陣列在YIG薄膜上激發(fā)超短波長自旋波[60]Fig.4 Excitation of ultra-short wavelength spin waves on YIG thin films by ferromagnetic nanowire arrays[60]

7 自旋波的多體系耦合

磁振子是自旋波量子化的準粒子，其自身與其他體系之間的耦合作用可以產生能量信息的交換，是自旋波電子學領域和其他領域，諸如聲子、光子等體系之間交叉學科的研究重點，如圖5所示，簡要地概括了磁振子和其他體系耦合的機制和相互作用。與此同時，兩個不同系統(tǒng)之間的耦合作用是實現量子操控的核心，因此自旋波與其他體系之間的耦合作用可能催生量子自旋波器件。

圖5 基于自旋波的多體系耦合Fig.5 Multisystem coupling based on spin waves

7.1 磁振子-光子耦合

之前的研究當中，Huebl等[62]在超低溫的環(huán)境下觀測到了微波腔光子和磁振子之間耦合的雜化態(tài)。在該工作當中，科研人員將毫米尺寸的YIG小球放入超導諧振腔中，在0.7 K的極低溫條件下，通過施加不同的外加磁場，利用矢量網絡分析儀進行掃頻分析，觀察到了YIG中的鐵磁共振模式隨磁場的變化而變化，而微波光子的模式不隨外加磁場的變化而變化。當這兩種模式在同頻率相交的時候，實驗人員觀測到了反交叉的現象，表明了YIG中的磁振子模式和微波光子模式產生了耦合作用，并且其耦合強度達到了0.45 GHz，達到了強耦合的領域。之后，很多研究人員觀測到了YIG小球和微波諧振腔中的光子產生的耦合作用[63]。Harder等[64]發(fā)現在磁振子-微波光子體系中不僅存在耦合產生的反交叉現象，還存在耗散耦合。在實驗當中，研究人員發(fā)現這種耦合來自不同的微波光子模式，并且可以通過水平吸引的雜化方式來進行表征，為磁振子-光子耦合體系提供了新的研究領域。Grigoryan等[65]在理論上預言:當改變微波腔光子和磁振子的相位時，會出現一種同步耦合的現象。

通過微波腔光子作為中間媒介，磁振子也可以同超導量子比特發(fā)生強耦合作用。2015年，Tabuchi等[66]觀測到在極低溫下磁振子與超導量子比特可以發(fā)生耦合作用。在此工作當中，研究人員把YIG小球和超導量子比特分別放入微波諧振腔，當利用微波激發(fā)YIG小球產生磁振子時，通過磁振子與微波腔光子之間的耦合，磁振子可以與超導量子比特發(fā)生間接耦合，并且該耦合處于強耦合的領域。

磁振子與激光等光子的耦合很早之前就被觀察到，并由此設計出布里淵光散射系統(tǒng)進行自旋波的表征。2016年，Zhang等[67]提出了使用氮化硅光子波導在YIG小球中實現光學回音廊模式，在進行表面處理后，電信c波段中的品質因子接近106。此外，該工作實現了與磁化共線極化的輸入光子被散射到正交極化的邊帶模式。這種布里淵散射過程通過“光磁振子腔”內的三重共振磁振子、泵浦和信號光子模式得到增強。該工作顯示了磁振子在微波-光轉換方面的潛在用途。

7.2 磁振子-聲子耦合

磁振子與聲子的耦合早在半個世紀前就被提出，其耦合的根源在于磁性材料中的自旋軌道、偶極和交換相互作用，這種耦合在自旋波與聲子色散關系的交叉點附近達到最大。在該相交區(qū)域，自旋波和聲子不再是單純的磁性和彈性波，而是形成了一種混合模式，被稱為磁振子極化子。最近的研究表明，磁振子與聲子的耦合在自旋波電子學的研究中起著關鍵的作用。自旋塞貝克效應的產生機理是由于溫度梯度產生的自旋流或磁振子流，磁振子的相對散射強度可以通過磁振子-聲子耦合來調節(jié)，進而調節(jié)自旋塞貝克效應。在鐵磁絕緣體中，磁振子與聲子的雜化在參數激發(fā)自旋波中也起到了重要的作用。2018年，Holanda等[68]利用波矢分辨的布里淵散射系統(tǒng)觀測到了由微波產生的自旋波轉移到聲子的直接證據，這為研究磁振子-聲子耦合提供了新的思路。

2020年，Xu等[69]通過將Ta/CoFeB(1.6 nm)/MgO生長在壓電襯底之上，利用電學手段首次在實驗上利用磁振子-表面聲子耦合證明了磁旋耦合，并實現了非互易的表面聲子傳播。Kü?等[70]則利用類似結構，證明了Dzyaloshinskii-Moriya相互作用導致的磁對稱性破缺會導致自旋波與表面聲波的雜化模式的傳播具有非互易性。

7.3 磁振子-磁振子耦合

與磁振子-微波腔光子的耦合類似，磁振子與磁振子自身之間也會存在耦合模式，并且可以通過兩個模式之間形成的反交叉帶隙表征耦合強度。2018年，Chen等[71]、Klingler等[72]和Qin等[73]分別在不同體系下發(fā)現了磁振子-磁振子之間的耦合作用。在這幾項工作當中，都利用了鐵磁絕緣體和鐵磁金屬薄膜的雙層結構，通過鐵磁金屬在鐵磁絕緣體薄膜當中產生高階短波長自旋波駐波，其模式與鐵磁金屬的本征共振模式相交并產生反交叉現象。實驗觀測到的最大反交叉帶隙可達1.58 GHz，達到了強耦合的領域。通過理論與仿真論證，磁振子-磁振子耦合的機理是源于磁偶極和磁交換相互作用。之后，Li等[50]在磁振子-磁振子耦合體系當中觀測到了相干自旋泵浦效應。

磁振子-磁振子耦合現象在其他磁性體系中也被觀測到。2019年，Macneill等[74]在范德瓦爾斯磁性材料CrCl3中觀測到了由自旋波的光學支與聲學支交匯而產生的磁振子-磁振子耦合，Liensberger等[75]也在亞鐵磁材料GdIG中觀測到了類似的現象。2020年，Shiota等[76]在人工反鐵磁結構中觀測到了磁振子-磁振子耦合效應并證明了該耦合是由磁偶極相互作用實現的。

8 自旋波邏輯器件

自旋波是一種波，攜帶幅度、相位等有效信息，被廣泛認為可能會替代現有計算方式，包括非布爾計算、可逆計算和神經網絡計算等。由于自旋波本身的特殊性，其器件可以達到納米尺度，但真正能夠投入實際應用中的自旋波器件的當前研究還處于初期階段。

8.1 自旋波邏輯門

模仿傳統(tǒng)的Mach-Zehnder干涉儀，自旋波也可以用來實現不同的邏輯門和布爾運算。利用這種思路，Schneider等通過對自旋波的波導進行設計優(yōu)化，實現了XNOR等自旋波邏輯門。在該邏輯門中，有兩個輸入端口，施加到端口1和端口2的電流分別表示邏輯輸入，電流導通狀態(tài)對應邏輯為1，非導通狀態(tài)設計為邏輯0。邏輯輸出則由輸出的自旋波電平決定，由于兩路自旋波會發(fā)生干涉，發(fā)生相消干涉時邏輯輸出為0，相長干涉時邏輯輸出為1。通過不同的邏輯輸入就可以得到XNOR的邏輯功能[77, 78]。

在此基礎上，基于自旋波的多數門邏輯也被提出，圖6展示了一個簡單的邏輯門的結構。多數門可以提取出多個奇數信號當中的多數，并且可以以此執(zhí)行多種操作。在自旋波的多數門中，波的相位可以作為信息傳遞的載體，例如相位0對應邏輯0，相位π對應邏輯1。在三輸入的邏輯器件中，邏輯輸入用自旋波的相位信息進行編碼，輸出信號中的相位表示輸入信號當中的相位多數[79]。

圖6 利用自旋波實現邏輯門功能[79]Fig.6 Logic gate function based on spin wave[79]

8.2 自旋波二極管

二極管作為一種實現信號單向傳輸的電子器件，是電子運算邏輯結構的基本元素，也是現代信息系統(tǒng)的核心。單向傳播的自旋波也已被用來設計自旋波二極管。2015年，Lan等[27]在理論上提出了一種基于自旋波的二極管。在該工作中，作者提出了一種可擴展和可重新編程的純自旋波的硬件邏輯架構，該架構利用磁疇壁作為自旋波的波導來傳播自旋波。利用磁疇壁當中的自旋波束縛態(tài)和對稱性破缺的Dzyaloshinskii-Moriya 相互作用，該工作通過微磁模擬實現了單向傳播自旋波的自旋波二極管功能，同時利用手性磁疇壁可以重寫的特點，實現了節(jié)能并且可重構變成自旋波計算機的基礎元件功能。

要在實驗上實現自旋波二極管的功能，需要直接觀測單向傳輸的自旋波。在微米厚度的磁性膜材料中，可以直接利用自旋波的Damon-Eshbach表面波模式實現自旋波的單向傳輸[80]。近年來，在具有納米厚度的磁性薄膜中，基于交換作用自旋波和偶極作用自旋波的單向傳輸都在實驗中被觀測到[61, 81]，為在實驗上實現自旋波二極管器件的制備奠定了基礎。

8.3 新型自旋波計算構架

基于傳統(tǒng)的布爾運算的自旋波邏輯器件已經被提出了很多年。早在2005年，Khitun和Wang[82]提出了基于自旋波的大規(guī)模網絡構架，并且該網絡構架的尺寸可以縮小至納米級別，具有一定的應用價值。近年來，基于不同構型的自旋波計算架構也被提出。利用非線性自旋波干涉，Papp等[83]設計出一種基于自旋波的神經網絡。在該工作中，作者展示了一種神經網絡的設計，其中所有的神經形態(tài)計算功能，包括信號路由和非線性激活，都是通過自旋波傳播和干涉來執(zhí)行的。通過向自旋波傳播介質和散射的自旋波施加神經網絡的權重來實現互連。散射波的干涉在自旋波源和檢測器之間形成映射。訓練神經網絡相當于找尋實現所需的輸入輸出映射的場模式。該工作實現了自旋波在高強度下從線性干涉轉變?yōu)榉蔷€性干涉，并且其計算能力在非線性范圍內大大增加。Watt等[84]也基于自旋波的反饋裝置提出了一種儲備池計算的方式，以實現自旋波神經網絡的制備。

2021年，一種基于自旋波逆向設計的方法被Wang等[85]提出，其中可以首先指定任何功能，然后使用基于反饋的計算算法來實現不同的自旋波器件設計。該工作使用微磁模擬驗證了這種自旋波逆向設計方法，利用了矩形鐵磁區(qū)域，該區(qū)域可以使用方形空隙進行圖案化的填充。為了證明這種方法的通用性，該工作探索了線性、非線性和非互易自旋波功能，并使用相同的算法來創(chuàng)建自旋波的復用器、非線性開關和循環(huán)器。該自旋波器件的逆向設計可用于開發(fā)高效的射頻應用程序以及在布爾和神經形態(tài)計算中構建相關計算模塊。

9 結 語

自旋波電子學作為研究電子自旋的學科，其在邏輯電路、存儲器件方向上具有廣闊的前景，并被認為是下一代低功耗電路和低功耗網絡的潛在應用之一。自旋波傳播過程中不涉及電荷的移動，因此其作為信息載體避免了焦耳熱耗散。與此同時，自旋波的本征頻率在GHz到THz區(qū)間，在相同的頻率下，自旋波的波長比微波波長小4到5個數量級，這對于微波器件的納米化具有非常重要的意義。本文基于自旋波的諸多優(yōu)勢，對有助于實現自旋波低功耗、高密度器件和電路的近期研究做了總結，并對自旋波的未來發(fā)展方向做出了展望。