楊 碩， 史 磊， 駱 天， 李修賢， 張展豪

(中國民航大學(xué) 中歐航空工程師學(xué)院， 天津 300300)

血液泵作為人工心臟的重要組成部分，其設(shè)計(jì)和發(fā)展一直受到醫(yī)學(xué)界的普遍關(guān)注，主要經(jīng)歷了變體積式搏動(dòng)泵、旋轉(zhuǎn)式葉輪泵和磁懸浮式血液泵共計(jì)三代設(shè)計(jì)方案[1]。

在離心式血液泵的水力特性研究中，李軍等[2]采用RANS方法數(shù)值研究分析了小型離心血液泵內(nèi)三維流動(dòng)特性和水力性能，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了計(jì)算方法的可靠性。楊萬英等[3]以黃原膠水溶液作為工質(zhì)測(cè)量了一個(gè)離心式血液泵內(nèi)非牛頓流體的水力特性，結(jié)果發(fā)現(xiàn)在高轉(zhuǎn)速時(shí)一定濃度黃原膠溶液的揚(yáng)程會(huì)高于水的相應(yīng)揚(yáng)程。程云章等[4]對(duì)一種無葉片式離心式血液泵進(jìn)行流場(chǎng)分析，結(jié)果顯示該血液泵有更好的抗血栓和溶血性能。王鑫等[5]在閉式血液泵實(shí)驗(yàn)臺(tái)上對(duì)一種徑向離心式血液泵進(jìn)行了外特性實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)較低轉(zhuǎn)速時(shí)的雷諾數(shù)效應(yīng)不可忽略，葉片吸力面出口處附近較大的剪切力是造成血液損傷的主要原因。韓偉等[6]對(duì)比分析了螺旋離心式血泵和離心式血泵，結(jié)果證明螺旋離心式血泵可以有效地避免血液在流動(dòng)中產(chǎn)生的渦流和高剪切力。壽宸等[7]對(duì)具有不同葉輪形態(tài)的離心血泵進(jìn)行流體動(dòng)力分析及數(shù)值溶血預(yù)估，發(fā)現(xiàn)對(duì)數(shù)螺旋線葉輪血泵流道中的渦流和回流得到了明顯改善。張偉國等[8]利用CFD對(duì)離心式血液泵內(nèi)部溶血現(xiàn)象進(jìn)行深入研究。張帆[9]開展了自主研制的無葉片離心式磁懸浮血泵內(nèi)流場(chǎng)的數(shù)值模擬。沈朋[10]自主設(shè)計(jì)了離心式血泵并研究了其對(duì)血液損壞的大小和水力性能。胡婉倩[11]重點(diǎn)研究了離心泵不同運(yùn)轉(zhuǎn)參數(shù)以及不同結(jié)構(gòu)參數(shù)與血細(xì)胞在泵內(nèi)所受切應(yīng)力之間的關(guān)系，分析了影響血液在人工心臟泵中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的因素。王宇等[12]開展了對(duì)稱離心式血泵結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)與仿真分析。楊旭[13]設(shè)計(jì)了出口位置不同的離心式心臟輔助裝置，并對(duì)血液泵內(nèi)部的液體動(dòng)力學(xué)及葉輪所受的徑向偏心力進(jìn)行了研究。舒崚峰等[14]設(shè)計(jì)并優(yōu)化了磁懸浮離心式血液泵，利用CFD分析了葉輪流場(chǎng)與揚(yáng)程、效率和徑向力的關(guān)系。王晨等[15]研究了葉片倒角對(duì)離心式血液泵的流場(chǎng)和溶血性能的影響。

本文將借助葉輪機(jī)械設(shè)計(jì)軟件NREC開展離心式血液泵的水力方案設(shè)計(jì)，借助NUMECA商業(yè)軟件針對(duì)其內(nèi)部非牛頓流體的流動(dòng)情況進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算和相應(yīng)的流場(chǎng)分析，并搭建離心式血液泵試驗(yàn)測(cè)試平臺(tái)進(jìn)一步校驗(yàn)該設(shè)計(jì)方案。

1 離心式血液泵氣動(dòng)設(shè)計(jì)

離心式血液泵結(jié)構(gòu)主要包括離心葉輪和蝸殼部分。首先通過查閱相關(guān)文獻(xiàn)資料確定離心式血液泵的設(shè)計(jì)參數(shù)；其次應(yīng)用商用軟件Concepts NREC下的Compal和AxCent模塊對(duì)離心式血液泵葉輪及蝸殼部分進(jìn)行氣動(dòng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)；最后將葉輪輸出為Geomturbo格式的文件以便利用AutoGrid進(jìn)行網(wǎng)格劃分，將蝸殼輸出得到IGS格式文件以便利用IGG進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分。

1.1 設(shè)計(jì)參數(shù)

通過查找資料，得到成年人的血液流量為3～8 L/min，為了滿足大部分人群的血液流量，因此取流量為Qd=5 L/min作為設(shè)計(jì)參數(shù)。人體血壓差值一般為110 mm水銀柱，因此選取110 mmHg(1 mmHg=133.322 4 Pa)為離心式血液泵的揚(yáng)程。經(jīng)查閱資料得知成人心臟的靜脈血管直徑一般大于10 mm小于18 mm，在此取10 mm作為泵的進(jìn)口直徑。心臟主動(dòng)脈直徑為6～10 mm，考慮到實(shí)際加工尺寸過小的復(fù)雜性取10 mm作為泵的出口直徑；葉片出口安放角β2一般取16°～40°。通過分析中外多種離心式血液泵的葉輪型號(hào)，并參照各種血液泵研究的文獻(xiàn)，結(jié)合流體力學(xué)相關(guān)知識(shí)與離心式血液泵葉輪的設(shè)計(jì)基本理論，得到表1所示的離心式血液泵設(shè)計(jì)參數(shù)。

表1 離心式血液泵設(shè)計(jì)參數(shù)

1.2 離心式血液泵工作原理

該離心式血液泵通過電機(jī)的傳動(dòng)軸帶動(dòng)離心葉輪轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)，血液通過泵入口進(jìn)入泵腔，在高速旋轉(zhuǎn)的葉輪作用下做圓形旋轉(zhuǎn)，然后在從葉輪下部出口射入蝸殼，在蝸殼中隨著葉輪轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)做逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至出口管道，然后將血液從出口處泵出，提供人體血液流動(dòng)所需的動(dòng)脈血壓和血液流量。

1.3 離心式血液泵的設(shè)計(jì)

使用NREC軟件中的Compal模塊和AxCent模塊進(jìn)行離心式血液泵的氣動(dòng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

1.3.1 Compal的離心葉片泵設(shè)計(jì)

使用NREC中Compal進(jìn)行離心式葉輪一維設(shè)計(jì)。Compal提供兩種對(duì)離心壓縮機(jī)的設(shè)計(jì)理論體系：CETI的兩區(qū)模型和NREC的單區(qū)模型。本次設(shè)計(jì)使用兩區(qū)模型，它將葉輪內(nèi)部流動(dòng)分為等熵主流區(qū)和二次流區(qū)，所有的總壓損失被關(guān)聯(lián)到二次流區(qū)，損失水平通過混合過程進(jìn)行估算，充分考慮了擴(kuò)散和損失過程。之后輸入設(shè)計(jì)參數(shù)，溫度為37 ℃，進(jìn)口壓強(qiáng)為1 330 Pa，出口壓強(qiáng)為16 640 Pa，流量為0.005 m3/min，轉(zhuǎn)速為5 000 r/min。Compal具有豐富的工質(zhì)模型供用戶選擇，并且可以自定義工質(zhì)，本文的工質(zhì)用自定義流體：不可壓縮，血液比熱容cp=0.849 kJ/(kg· ℃)，在血液中的聲速為5 000 m/s，密度為1 055 kg/m3，動(dòng)力黏性系數(shù)為3.6×10-3Pa·s。然后選擇3D葉輪，輪轂半徑為13 mm，進(jìn)出口傾角都為90°，進(jìn)口沖角設(shè)置為0，進(jìn)口葉片法向厚度0.5 mm，葉片數(shù)為5。葉輪形式設(shè)計(jì)選擇閉式葉輪，然后輸入出口葉片數(shù)5，出口幾何角為29°。計(jì)算子模型參數(shù)設(shè)置按預(yù)設(shè)值處理。擴(kuò)壓器選擇無葉擴(kuò)壓器，出口元件使用蝸殼為對(duì)稱式，角度22.5°，出口直徑為10 mm。設(shè)計(jì)完成后運(yùn)行參數(shù)優(yōu)選功能，以效率作為需要優(yōu)化的對(duì)象，Beta2b作為需要調(diào)整的參數(shù)進(jìn)行計(jì)算。

1.3.2 AxCent的三維流道設(shè)計(jì)和葉片幾何設(shè)計(jì)

在將離心式葉輪的一維設(shè)計(jì)完成后，將其輸入AxCent中進(jìn)行三維流道設(shè)計(jì)和葉片詳細(xì)幾何設(shè)計(jì)，首先進(jìn)行葉片類型選取。接著進(jìn)行子午面調(diào)整，對(duì)其輪盤輪廓線進(jìn)行修改。然后進(jìn)行厚度分布調(diào)整，將葉片厚度進(jìn)行加厚處理，入口實(shí)際厚度=1 mm。葉片包角為葉片入口與圓心的連線和葉片出口與圓心連線的夾角，葉片包角越大則葉片間的流道就越長，從而流道的擴(kuò)散程度就越小，但是會(huì)導(dǎo)致血液和葉片直接的摩擦損失增大。圖1為進(jìn)行MST多流管計(jì)算后所示圖,已有的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)設(shè)計(jì)的離心式葉輪葉片前緣和尾緣載荷應(yīng)盡可能小，而為了減小泄漏又要使葉根載荷相對(duì)葉尖載荷較大的分布形式，也就是說葉片B2B上的載荷圖近似拋物線。于此調(diào)整流道型線以及對(duì)葉根和葉尖的beta角分布進(jìn)行微調(diào)從而使載荷系數(shù)最好不超過0.7，最大值不超過1，從而盡量使血液在流道中所受應(yīng)力較小。同時(shí)在設(shè)計(jì)過程中也要關(guān)注葉片上局部壓力恢復(fù)系數(shù)的大小。

最后進(jìn)行蝸殼設(shè)計(jì)。蝸殼為對(duì)稱式，角度為22.5°，蝸殼進(jìn)口寬度為3 mm。蝸舌位于蝸殼螺旋線起點(diǎn)與蝸殼出口段開始處，理論上蝸舌應(yīng)位于蝸殼第Ⅷ斷面上，但是這樣設(shè)計(jì)會(huì)導(dǎo)致蝸舌與葉輪距離過小，容易使血細(xì)胞破裂，于是取蝸舌安放角為10°，半徑為0.64 mm，蝸殼出口段長度為10 mm，出口直徑為10 mm。

圖1 離心式血液泵三維視圖及葉片厚度分布

2 數(shù)值模擬

使用商用軟件NUMECA下的Autogrid5模塊對(duì)離心式血液泵葉輪部分進(jìn)行網(wǎng)格劃分，使用IGG模塊對(duì)蝸殼進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，并將兩部分網(wǎng)格合并得到全通道網(wǎng)格，得到網(wǎng)格數(shù)分別為500萬、700萬、750萬、850萬和900萬的5套網(wǎng)格并在Fine Turbo模塊中計(jì)算其流場(chǎng)特性，使用繪圖軟件繪制流場(chǎng)分布，從而驗(yàn)證網(wǎng)格無關(guān)性。

2.1 網(wǎng)格劃分

首先使用IGG/Autogrid5模塊生成離心葉輪的單通道HI網(wǎng)格，如圖2所示。其在網(wǎng)格劃分完成后，IGG/Autogrid5模塊會(huì)自動(dòng)生成網(wǎng)格質(zhì)量報(bào)告。

圖2 離心式血液泵局部網(wǎng)格計(jì)算圖

然后使用IGG模塊進(jìn)行蝸殼的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，將蝸殼劃分為11個(gè)網(wǎng)格塊。為了提高蝸殼網(wǎng)格質(zhì)量，在出口處采用蝶形網(wǎng)格對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行優(yōu)化，同時(shí)為了防止血液回流的影響對(duì)蝸殼出口進(jìn)行了加長處理。

最后將IGG/Autogrid5模塊生成的葉輪網(wǎng)格的Igg文件導(dǎo)入IGG中，通過動(dòng)靜轉(zhuǎn)子凍結(jié)法將蝸殼網(wǎng)格和離心葉輪網(wǎng)格進(jìn)行合并。考慮到由于蝸殼在周向上的不平均性，在IGG中將導(dǎo)入的葉輪網(wǎng)格通過復(fù)制網(wǎng)格方式生成葉輪的全通道網(wǎng)格，如圖3所示。

圖3 離心式血液泵全通道網(wǎng)格計(jì)算示意圖

最小正交性和最大長寬比以及最大延展比，這3個(gè)參數(shù)是非常重要的網(wǎng)格質(zhì)量參考數(shù)據(jù)。最小正交性表示的是網(wǎng)格所成的最小角度，一般大于30°；網(wǎng)格最大長寬比表示網(wǎng)格最長邊與最短邊之比，一般小于5 000；最大延展比是指最大相鄰網(wǎng)格寬度之比，一般小于5。當(dāng)然理想的網(wǎng)格應(yīng)該全是正方體。由于受到蝸殼蝸舌結(jié)構(gòu)的影響，在蝸舌部分有一段尖劈導(dǎo)致網(wǎng)格最小正交性為3，同時(shí)正交性小于30的網(wǎng)格數(shù)所占比例小于1，網(wǎng)格最大長寬比為934，最大延展比小于3，總網(wǎng)格數(shù)為7 449 200，蝸殼網(wǎng)格數(shù)為198 624，全通道葉輪網(wǎng)格數(shù)為7 250 576。同時(shí)在生成網(wǎng)格時(shí)充分考慮了后面計(jì)算所用湍流模型對(duì)Y+的要求。通過網(wǎng)格質(zhì)量報(bào)告也可以看出無負(fù)網(wǎng)格，為可用的網(wǎng)格。

2.2 網(wǎng)格無關(guān)性校驗(yàn)

在進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算時(shí)，網(wǎng)格的疏密對(duì)流場(chǎng)的計(jì)算結(jié)果有很大的影響。從理論上來講生成的網(wǎng)格越密，數(shù)值模擬計(jì)算得到的結(jié)果就會(huì)越精確、越接近真實(shí)解。非常密的網(wǎng)格雖然提高了計(jì)算精確度，但是會(huì)加長計(jì)算步長，導(dǎo)致計(jì)算時(shí)間過長和存儲(chǔ)空間過大，從而使計(jì)算效率降低。但是過疏的網(wǎng)格雖然計(jì)算效率高，而且更容易收斂，可是會(huì)影響計(jì)算結(jié)果的精確度，例如本文在研究過程中由于壁面網(wǎng)格疏密設(shè)置過疏就導(dǎo)致計(jì)算時(shí)忽略了流場(chǎng)中的部分小漩渦，使結(jié)果很快收斂。因此劃分網(wǎng)格的網(wǎng)格數(shù)必須在計(jì)算步長、精確度、計(jì)算效率和存儲(chǔ)空間之間做出均衡，在能夠滿足精確度的前提下，盡可能提高計(jì)算效率，減小存儲(chǔ)空間。表2為最終計(jì)算出的5種網(wǎng)格的流場(chǎng)特性。

表2 不同網(wǎng)格數(shù)下的流場(chǎng)特性參數(shù)對(duì)比(工況相同)

首先使用IGG/Autogrid5模塊對(duì)離心式血液泵分別進(jìn)行了網(wǎng)格數(shù)為500萬、700萬、750萬、850萬和900萬的網(wǎng)格劃分。然后在給定工況下采用NUMECA軟件Fine Turbo模塊進(jìn)行流場(chǎng)數(shù)值模擬，設(shè)置轉(zhuǎn)速為設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速5 000 r/min，而后進(jìn)行邊界條件的設(shè)置，進(jìn)口給總溫總壓，絕對(duì)速度方向選擇為軸向；出口為平均靜壓；在壁面邊界處，選擇絕熱壁面無滑移條件；然后對(duì)不同網(wǎng)格數(shù)進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于湍流模型選擇Spalart-Allmaras求解三維Navier-Stokes方程。為了提高計(jì)算效率，采用多重網(wǎng)格法、粗網(wǎng)格法結(jié)合光順網(wǎng)格等加速收斂措施。判斷計(jì)算結(jié)果收斂的方法是：當(dāng)計(jì)算迭代步數(shù)到4 000步或殘差小于10-6，計(jì)算結(jié)束。

通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)，在相同計(jì)算工況下，500萬、700萬、750萬、850萬和900萬網(wǎng)格的流場(chǎng)特性參數(shù)均沒有明顯的差異，500萬網(wǎng)格的收斂效率、壓力略低于其他四種網(wǎng)格，可以看出700萬網(wǎng)格收斂時(shí)效率最低，但誤差小于0.2%，可以視為數(shù)據(jù)不隨網(wǎng)格數(shù)變化，完成網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證。在保證精確度同時(shí)考慮計(jì)算效率，由于700萬網(wǎng)格的收斂效率比其他網(wǎng)格較小，故選用750萬的網(wǎng)格數(shù)作為使用網(wǎng)格。

2.3 離心式血液泵流動(dòng)特性計(jì)算結(jié)果與分析

2.3.1 初始條件與邊界條件設(shè)定

1)初始條件。初始條件對(duì)收斂速度有很大的影響，合適的初場(chǎng)可以快速得到收斂結(jié)果。研究時(shí)假定血液為不可壓縮的牛頓流體,血液密度為1.055×103kg/m3，動(dòng)力黏性系數(shù)為3.6×10-3Pa·s。流量為5 L/min，成年人正常血壓大約在80～120 mmHg，根據(jù)第1章介紹，取進(jìn)出口壓強(qiáng)差為100 mmHg左右。葉輪轉(zhuǎn)速為5 000 r/min。初場(chǎng)給定葉輪為1 330 Pa，速度矢量沿Z軸正方向大小為0.5 m/s，蝸殼旋轉(zhuǎn)部分給定壓力為13 330 Pa，溫度為310 K，蝸殼出口部分壓力給定為13 330 Pa，速度矢量沿Y軸負(fù)方向，大小為1 m/s。

2)邊界條件。Fineturbo中提供的常用進(jìn)口邊界條件有靜溫靜壓、總溫總壓、質(zhì)量流量入口邊界。取進(jìn)口邊界條件為總溫總壓，溫度為310 K，壓力為1 330 Pa，絕對(duì)速度方向?yàn)檩S向。

常用出口邊界條件有壓力出口和流量出口。選擇平均靜壓為13 330 Pa作為出口邊界條件。對(duì)于壁面邊界條件，將葉輪輪轂和機(jī)匣以及葉輪表面設(shè)置為旋轉(zhuǎn)壁面，轉(zhuǎn)速等于設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速5 000 r/min，蝸殼壁面設(shè)置為固壁無滑移邊界條件，全部壁面都是絕熱。對(duì)于轉(zhuǎn)動(dòng)的壁面激活最下面的Compute force and torque用來計(jì)算力和力矩。

2.3.2 計(jì)算收斂過程

在設(shè)置完邊界條件和初場(chǎng)后開展數(shù)值模擬計(jì)算。計(jì)算采用殘差光順方法，粗網(wǎng)格加速收斂法，多重網(wǎng)格層數(shù)等于3，迭代步數(shù)選擇4 000，選擇CFL數(shù)為3。由于剛開始直接對(duì)離心式血液泵全通道網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算難以算通，于是通過Fineturbo模塊的數(shù)值模擬計(jì)算首先單獨(dú)對(duì)蝸殼進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算。然后又單獨(dú)對(duì)葉輪進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算。最后對(duì)全通道網(wǎng)格的離心式血液泵進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，分別采用恒定給定初場(chǎng)(constant values)，從已有文件讀取初場(chǎng)(from file)兩種方式給定初場(chǎng)。

圖4為選用750萬網(wǎng)格數(shù)計(jì)算所得的收斂殘差圖。由圖可知當(dāng)計(jì)算至400步時(shí)結(jié)果開始收斂，計(jì)算迭代到700步時(shí)進(jìn)出口流量、效率、壓力完全收斂。

黑色進(jìn)口流量 藍(lán)色出口流量 紅色效率圖4 750萬網(wǎng)格數(shù)離心式血液泵計(jì)算結(jié)果殘差圖

2.3.3 血液泵內(nèi)部壓力場(chǎng)

圖5為離心式血液泵在設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速蝸殼對(duì)稱面(z=0.01剖面)的壓力分布云圖，從圖中可以看出，隨著離心葉輪的旋轉(zhuǎn)壓力沿著葉輪葉片逐漸上升，然后沿著蝸殼流道壓力逐漸減小，在出口段壓力基本無過大的變化，最高壓為27 350 Pa。理論上應(yīng)該是蝸舌與葉輪空隙處壓力最大，但由于血液流至蝸舌處一部分沿出口流動(dòng)，一部分又回到蝸殼處，所以導(dǎo)致高壓區(qū)與蝸舌有所偏離。

圖5 z=0.01剖面靜壓分布云圖

圖6、圖7為沿x軸、y軸葉輪對(duì)稱剖面的靜壓分布云圖，由圖可知，血液在離心式血液泵沿著葉輪流道壓力逐漸上升，同時(shí)可以看出在葉輪同一高度處，葉片壓力面的壓力要明顯高于吸力面。

圖6 x=0剖面靜壓分布云圖

圖7 y=0剖面靜壓分布云圖

圖8、圖9為離心式血液泵整體靜壓和總壓分布，可以看出離心式血液泵中整體壓力分布還是比較均勻的，在轉(zhuǎn)靜子交接面處總壓較大。

圖8 整體靜壓分布云圖

圖9 整體總壓分布云圖

圖10為設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下離心式血液泵出口壓力分布，由圖可知，離心式血液泵出口壓力分布比較均勻，最小壓力為13 290 Pa，最大壓力為13 380 Pa，與理想出口壓力13 330 Pa相比，誤差在±50 Pa以內(nèi)，沒有壓力過大和壓力過小處，不會(huì)對(duì)離心式血液泵的性能造成影響。13 330 Pa的壓力也符合人體生理對(duì)動(dòng)脈處血壓的要求。

圖10 出口壓力分布

2.3.4 血液泵內(nèi)部速度場(chǎng)

圖11、圖12為離心式血液泵在不同葉高截面處的速度矢量圖，速度矢量圖由許多的矢量線段組成，不同顏色的矢量線段表示不同大小的速度矢量，無數(shù)的速度矢量就組成了矢量圖。對(duì)比兩個(gè)圖可以看出，不同高度的血液流動(dòng)狀態(tài)不同。

圖11 1/4葉高(前蓋側(cè))速度矢量圖

圖12 3/4葉高(后蓋側(cè))速度矢量圖

由圖中矢量圖坐標(biāo)可明顯得出離心式血液泵前側(cè)蓋處的速度小于后蓋側(cè)處的速度。兩個(gè)圖都可以看出葉尖處的速度明顯比流道中其他區(qū)域的速度要大。由圖11、圖12、圖13和圖14分析可以得出血液隨著離心葉輪在5 000 r/min的高速旋轉(zhuǎn)下，速度沿著葉輪流道逐漸增大，在葉尖處達(dá)到速度最大值，然后進(jìn)入蝸殼流道沿著蝸殼流道向出口運(yùn)動(dòng)同時(shí)速度逐漸降低，進(jìn)入蝸殼出口擴(kuò)散段后速度基本不再繼續(xù)下降。

圖13 蝸舌處速度場(chǎng)

圖14 葉輪對(duì)稱剖面速度分布矢量圖

圖15 離心式血液泵出口速度分布

離心式血液泵出口速度分布如圖15所示，結(jié)合圖12和圖13可知，出口中間速度最大，且靠近蝸殼外壁面處的速度大于靠近葉輪側(cè)蝸殼流道處的速度，這是因?yàn)檠罕浑x心葉輪拋出時(shí)速度方向有沿徑向的分量，且由于血液與蝸殼壁面有摩擦黏滯力的存在導(dǎo)致壁面速度小于流道中心處的速度，速度徑向分量與蝸殼壁面碰撞導(dǎo)致靠近蝸殼外壁面的速度大于靠近葉輪處流道的速度。由圖可知，血液主要從流道中心流過，從出口中心流出。

2.3.5 血液泵內(nèi)部應(yīng)力場(chǎng)

中外學(xué)者普遍認(rèn)為，紅細(xì)胞被破壞程度受到紅細(xì)胞在流動(dòng)過程中受到的切應(yīng)力的大小和紅細(xì)胞在切應(yīng)力中暴露的時(shí)間的影響。研究表明當(dāng)血液所受切應(yīng)力(流體力學(xué)中主要指雷諾切應(yīng)力)在150～1 000 Pa的范圍內(nèi),如果血液暴露的時(shí)間過長,血液中紅細(xì)胞將發(fā)生破裂。當(dāng)切應(yīng)力在150 Pa以下,即使血液暴露的時(shí)間再長,紅細(xì)胞也不會(huì)破裂。如果血液在不超過1 000 Pa的臨界值和短時(shí)間暴露的剪切力導(dǎo)致血細(xì)胞變形，在剪切力消失時(shí)，血細(xì)胞就會(huì)恢復(fù)自然形狀。

圖16為離心式血液泵的血流切應(yīng)力分布圖，由圖可知流場(chǎng)內(nèi)95%的區(qū)域中切應(yīng)力都小于100 Pa。根據(jù)流體力學(xué)相關(guān)知識(shí)可知，液體間的剪切力要遠(yuǎn)小于液體與固體間的剪切應(yīng)力，因此離心式血液泵中的最大切應(yīng)力應(yīng)該位于固液接觸的表面上。如圖中葉輪葉尖與蝸殼進(jìn)口交界面處切應(yīng)力最大，大小為189 Pa，蝸殼和葉輪流道內(nèi)切應(yīng)力較小。此離心式血液泵基本滿足人體血液的生理要求。

圖16 離心式血液泵表面切應(yīng)力分布圖

2.3.6 流線分布

由圖17可以看出,本文研究的離心式血液泵的跡線形狀與離心式血液泵的形狀相似，清晰地展現(xiàn)了離心式血液泵分流葉片和蝸殼以及分流錐的結(jié)構(gòu)。

圖17 內(nèi)部流線圖

由圖18和圖19分析，在靠近蝸舌處的蝸殼上壁面和下壁面處的流線可以看出血液出現(xiàn)了小范圍的漩渦和流動(dòng)分離，同時(shí)也解釋了圖8、圖9上蝸舌附件蝸殼流道中壓力大于其他區(qū)域壓力的原因。由于漩渦的存在會(huì)造成壓升和流動(dòng)損失，同時(shí)漩渦也會(huì)造成數(shù)值模擬計(jì)算誤差，這也是導(dǎo)致本文所研究的離心式血液泵整體效率為0.688 8的原因。

圖18 x=0 局部剖面流線圖

圖19 y=0局部剖面流線圖

2.3.7 溫度和熵分布

圖20和圖21所示分別為離心式血液泵整體溫度和熵分布圖。

圖20 離心式血液泵整體溫度分布圖

圖21 離心式血液泵整體熵分布云圖

從圖中可以看出，離心式血液泵整體溫度變化小于0.1，熵整體變化小于0.2，由此可以看出離心式血液泵的能量損失較小，基本全部將葉輪機(jī)械能能轉(zhuǎn)換成血液的動(dòng)能。

3 試驗(yàn)研究

3.1 離心式血液泵三維建模

對(duì)工程上的實(shí)際問題，如果要將其制造出來，需要建立其三維實(shí)體模型。本文的離心式血液泵，蝸殼與出口已經(jīng)合為一體，故需要對(duì)蝸殼葉輪和入口進(jìn)行三維實(shí)體建模。NREC作為一款葉輪機(jī)械設(shè)計(jì)軟件，但是設(shè)計(jì)的主要是流道，對(duì)于設(shè)計(jì)的離心式血液泵只是一個(gè)包裹流道的片體，因此采用三維航空建模軟件UG在保證流道不變的情況下對(duì)離心式血液泵進(jìn)行三維實(shí)體建模，包括葉輪、蝸殼、機(jī)匣，以及支撐結(jié)構(gòu)，而后對(duì)各部件進(jìn)行裝配。血液泵的結(jié)構(gòu)改進(jìn)過程如圖22所示。

圖22 血液泵結(jié)構(gòu)改進(jìn)過程

3.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與結(jié)果分析

整體實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖23、圖24所示，核心部件為離心式血液泵，電動(dòng)機(jī)與葉輪蝸殼分別固定在兩個(gè)三維可移動(dòng)平臺(tái)上，三維平臺(tái)為保持穩(wěn)定放置于平臺(tái)基座上。供電系統(tǒng)為電動(dòng)機(jī)提供動(dòng)力進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，從而帶動(dòng)葉輪旋轉(zhuǎn)，同時(shí)使用激光測(cè)速儀檢測(cè)葉輪轉(zhuǎn)速。在葉輪的進(jìn)口和出口分別連接管路，葉輪進(jìn)口管路另一端連接帶水龍頭的儲(chǔ)水裝置，出口管路另一端為容量為5 L的量杯，用來測(cè)量體積流量。在管路中間連接測(cè)壓管，并使用U型管測(cè)量進(jìn)出口壓力。

圖23 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)整體裝配圖

圖24 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)實(shí)物圖

3.3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

首先采用水作為流動(dòng)介質(zhì)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，在電機(jī)轉(zhuǎn)速為3 000、4 000、5 000 r/min的工況下分別測(cè)量進(jìn)出口壓力、出口的體積流量， 在文獻(xiàn)閱讀中了解到，采用黃原膠溶液模擬血液比水的相似性更好，其中質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.06%和0.04%的溶液相似度高。本實(shí)驗(yàn)采用質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.06%的黃原膠溶液進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。在相同的工況下測(cè)得多組數(shù)據(jù)，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理與分析，得到圖25、圖26所示的不同流動(dòng)介質(zhì)下的參數(shù)對(duì)比圖。

圖25 水與0.06%黃原膠溶液的進(jìn)出口壓差與轉(zhuǎn)速關(guān)系對(duì)比

圖26 水與0.06%黃原膠溶液的流量與轉(zhuǎn)速關(guān)系對(duì)比

黃原膠溶液是一種典型的剪切稀化的非牛頓流體，其剪切應(yīng)力和剪切應(yīng)變率基本符合冪率分布；黃原膠濃度越大，其表觀黏度隨剪切速率變化的幅度越大；隨著黃原膠溶液濃度增高，及剪切稀化程度加劇，從而表現(xiàn)出更強(qiáng)的假塑性流體特性。而水為牛頓流體，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，只改變流體性質(zhì)而其他條件相同時(shí)，0.06%黃原膠溶液的流量和進(jìn)出口壓差均高于水。

4 結(jié)論

采用NREC對(duì)離心式血液泵進(jìn)行了氣動(dòng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，并將模型導(dǎo)入NUMECA中進(jìn)行網(wǎng)格劃分和數(shù)值模擬計(jì)算分析，最后得到如下研究成果：使用NREC進(jìn)行離心式血液泵的氣動(dòng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，進(jìn)行閉式葉輪轉(zhuǎn)子的設(shè)計(jì)和對(duì)稱式蝸殼的設(shè)計(jì)，得到了離心式血液泵的蝸殼和葉輪模型，該離心式血液泵內(nèi)部整體壓力分布均勻，出口壓力穩(wěn)定，葉片壓力面壓力大于吸力面壓力，只有蝸殼蝸舌附件由于小漩渦的存在導(dǎo)致局部地區(qū)壓力較大。整體的速度分布均勻，局部速度變化。離心式血液泵中切應(yīng)力符合溶血性要求，95%區(qū)域切應(yīng)力小于150 Pa。蝸殼對(duì)稱面靠近蝸舌處有小漩渦出現(xiàn)。離心式血液泵整體溫度、熵變化微小，能量損失較小。