霍桂利，王曉亮

（1.山西建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院基礎(chǔ)教學(xué)部，山西晉中030600；2.山西農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院，山西晉中030801）

隨著傳感器技術(shù)、伺服驅(qū)動技術(shù)的迅猛發(fā)展，高性能實(shí)時(shí)控制已經(jīng)可以滿足工業(yè)控制領(lǐng)域的相關(guān)需求。以此為依托，移動機(jī)器人也逐漸可滿足現(xiàn)代化智能數(shù)字工廠中重載部件定位搬運(yùn)的要求。隨著移動機(jī)器人性能的不斷完善，在農(nóng)業(yè)工程領(lǐng)域得到了良好的應(yīng)用。如何在更加復(fù)雜、邊界、極端的環(huán)境下解決導(dǎo)航控制問題，使得移動機(jī)器人更好地服務(wù)于生產(chǎn)與生活，已成為智能移動機(jī)器人技術(shù)領(lǐng)域的新研究課題。

移動機(jī)器人導(dǎo)航技術(shù)在學(xué)術(shù)界中的研究成果已經(jīng)相對成熟，例如：文獻(xiàn)［1］提出了一種新穎的方法，規(guī)劃移動機(jī)器人通往未知環(huán)境中的目標(biāo)的路徑，使用傳感器發(fā)現(xiàn)沿途的新障礙物。該方法通過數(shù)值求解熱傳導(dǎo)偏微分方程，在整個(gè)已知環(huán)境中合成人工溫度梯度，其中在機(jī)器人導(dǎo)航期間遇到的“熱”且目標(biāo)是“冷的”。在已知環(huán)境網(wǎng)格上的所有其他點(diǎn)處的溫度被數(shù)值計(jì)算，并且連續(xù)地更新以考慮新的障礙。文獻(xiàn)［2］提出了具有異質(zhì)能力的多機(jī)器人的導(dǎo)航方法。在這種方法中，單個(gè)導(dǎo)航具有不同的平移和旋轉(zhuǎn)速度、加速度，感測距離和角度，同時(shí)保持全局連接其他機(jī)器人。文獻(xiàn)［3］使用無監(jiān)督聚類，基于導(dǎo)航復(fù)雜性自動檢測周圍環(huán)境的類型，并限制本地控制器的采樣空間。上述文獻(xiàn)中所述方法，均依賴于激光對移動機(jī)器人進(jìn)行導(dǎo)航控制，在狹窄環(huán)境中機(jī)器人的運(yùn)動極易被障礙物所阻擋，導(dǎo)致機(jī)器人停留在原地，機(jī)器人運(yùn)動控制不夠靈活。

本文通過對激光雷達(dá)數(shù)據(jù)建模，進(jìn)而采用幾何特征提取的方法，實(shí)現(xiàn)地圖的創(chuàng)建以及機(jī)器人的匹配定位，并通過激光與聲吶數(shù)據(jù)融合的手段，通過感知中遠(yuǎn)距離以及微距下障礙信息，以模糊邏輯處理的方式，篩選機(jī)器人左右輪速輸出的最優(yōu)規(guī)則，實(shí)現(xiàn)機(jī)器人避障行走，所述算法的有效性通過了機(jī)器人仿真平臺的驗(yàn)證。

1 物流移動機(jī)器人控制平臺

1.1 物流移動機(jī)器人控制平臺架構(gòu)

按照傳統(tǒng)自動控制系統(tǒng)的定義，系統(tǒng)的主要組件可分為控制器、傳感器以及執(zhí)行器3大部分，現(xiàn)代智能移動機(jī)器人摒棄了陳舊的控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，基于網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)（Network Control System，NCS）實(shí)現(xiàn)執(zhí)行器群、傳感器群以及總控系統(tǒng)間的數(shù)據(jù)傳輸以及集中控制［4］。

移動機(jī)器人的控制系統(tǒng)架構(gòu)為：控制平臺通過ECAT總線建立硬實(shí)時(shí)環(huán)境，NCS中提供多種硬件接口（I2C、PCI-E、USB以及RJ45等），保障了多種傳感器與控制核心的實(shí)時(shí)通訊。NCS分為輸入、輸出雙通道，多種傳感器的反饋數(shù)據(jù)與伺服驅(qū)動電機(jī)的控制信號并行于控制網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部［5］。移動機(jī)器人運(yùn)動的過程中，通過激光傳感器完成環(huán)境中的偽定位，輔以電機(jī)位置傳感器來記錄機(jī)器人的里程信息，根據(jù)當(dāng)前的路徑、運(yùn)動方向等信息，可實(shí)現(xiàn)最優(yōu)路徑的規(guī)劃以及地圖信息的匹配，最終實(shí)現(xiàn)響應(yīng)迅速、控制靈活的導(dǎo)航。

2.2 雙輪差動控制

移動機(jī)器人采用雙輪差動方式運(yùn)動，輪速分別為Vl、Vr，車寬為d，運(yùn)動軌跡圓半徑為r，在Vl≤Vr的狀態(tài)下，差速所形成的運(yùn)動軌跡分析如下：

推導(dǎo)為

當(dāng)Vl＞Vr時(shí)，情況與此類似，則公式變?yōu)閞=r趨向正負(fù)無窮情況下，車運(yùn)動軌跡為直線；r=0時(shí)，車運(yùn)動軌跡為原地旋轉(zhuǎn)；r＞0時(shí)，車體運(yùn)動軌跡為向左側(cè)旋轉(zhuǎn)；r＜0時(shí)，車體運(yùn)動軌跡為向右側(cè)旋轉(zhuǎn)。

此公式用于理想情況下的機(jī)器人運(yùn)動軌跡估算，但在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，還有機(jī)器人運(yùn)動左右輪轉(zhuǎn)動方向的摩擦力、機(jī)器人左右輪裝配加工的誤差、機(jī)器人軸向受力時(shí)，機(jī)器人軸向被擠壓；時(shí)，機(jī)器人軸向被拉伸；只有當(dāng)時(shí)，機(jī)器人軸向力會消失）、機(jī)器人質(zhì)量分布不均勻（導(dǎo)致機(jī)器人左右輪所受摩擦力不同）、溫濕度等因素的影響（材質(zhì)摩擦系數(shù)變化），所以需要根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整Vl和Vr的值，并非是理論給定的輪速。

3 導(dǎo)航定位

3.1 激光雷達(dá)數(shù)學(xué)模型

通過激光雷達(dá)按照一定的角度分辨率對機(jī)器人的工作環(huán)境進(jìn)行掃描，則各掃描點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)為

式中：ρn為掃描點(diǎn)距離激光中心的距離。

在實(shí)際工況中，激光數(shù)據(jù)受到高斯白噪聲的干擾，且每組測量值相互獨(dú)立。令?u為噪聲us的雅可比矩陣分別為掃描距離與角度的方差，則掃描數(shù)據(jù)的協(xié)方差為

將激光雷達(dá)獲取的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換至世界坐標(biāo)系中，并令激光掃描點(diǎn)的位姿為Ps=(xs，ys，θs)，傳感器坐標(biāo)下的數(shù)據(jù)為則其在機(jī)器人坐標(biāo)系下的位姿為

其中，

3.2 自主建圖

在地圖創(chuàng)建過程中，機(jī)器人每一時(shí)刻的相對位姿可由機(jī)器人起始運(yùn)動處（基坐標(biāo)）的原點(diǎn)根據(jù)機(jī)器人模型參數(shù)求解，此過程稱為偽定位。將激光掃描的臨近點(diǎn)經(jīng)過特征提取后，進(jìn)行擬合，將獲取的環(huán)境特征映射至基坐標(biāo)可得到周圍環(huán)境中所有障礙相對于基坐標(biāo)的位置以及方向，將全部特征數(shù)據(jù)統(tǒng)一進(jìn)行存儲并記錄所有特征片段相對于坐標(biāo)原點(diǎn)的距離以及夾角，即可完成地圖的創(chuàng)建。

移動機(jī)器人在地圖創(chuàng)建后，可通過對當(dāng)前位置所掃描的環(huán)境信息與地圖中可提取的特征信息進(jìn)行相似性比對，用匹配特征信息計(jì)算獲取當(dāng)前機(jī)器人在基坐標(biāo)中的位姿，即可完成機(jī)器人的定位。室內(nèi)的主要環(huán)境特征信息為相對連續(xù)的直線隔斷，上述方法可以較好地還原激光雷達(dá)對于室內(nèi)環(huán)境的掃描結(jié)果。

3.3 定位匹配

地圖創(chuàng)建后，根據(jù)當(dāng)前位姿激光雷達(dá)的掃描結(jié)果，提取前后2幀掃描之間的相對位姿，并對距離最近的m對匹配點(diǎn)進(jìn)行誤差最小化：

可通過當(dāng)前位置與多段特征直線的垂線的交點(diǎn)的擬合結(jié)果，推算出當(dāng)前所處的位姿：

定位時(shí)，越靠近于基坐標(biāo)原點(diǎn)（即開始創(chuàng)建地圖的偽定位起始點(diǎn)）所能得到的直線匹配信息與地圖中的特征信息越接近，且各段特征線段中與定位點(diǎn)所形成的夾角越接近于基坐標(biāo)原點(diǎn)處的結(jié)果，機(jī)器人處于創(chuàng)建地圖起始點(diǎn)處可獲得最佳的定位精度以及速度。由于地圖創(chuàng)建過程，是根據(jù)機(jī)器人相對于基坐標(biāo)原點(diǎn)的位置和角度偏移主要依賴于激光以及機(jī)器人里程信息，故高精度的激光、里程計(jì)可減小地圖創(chuàng)建以及定位的誤差。

4 數(shù)據(jù)融合避障

4.1 模糊邏輯

基于人類的思考習(xí)慣實(shí)現(xiàn)的模糊邏輯控制免去了復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型建立過程，通過專家知識轉(zhuǎn)變?yōu)榭刂浦噶钚盘柕膭t被簡化，適用于復(fù)雜環(huán)境的地圖環(huán)境。模糊規(guī)則呈現(xiàn)了機(jī)器人的行走動作與其外部傳感器（聲吶、激光雷達(dá)等）的反饋數(shù)據(jù)之間的映射關(guān)系。通過動作的結(jié)果，可以測算當(dāng)前模糊規(guī)則的適應(yīng)度；通過優(yōu)勝劣汰的方式，逐漸篩選出最優(yōu)規(guī)則。

激光傳感器具有精度高、檢測距離較長、檢測范圍廣的優(yōu)勢，但由于激光并不能覆蓋移動機(jī)器人車身360°，通常會在機(jī)器人后方留下大約100°左右的“死角”，限于高精度激光的高昂成本，通過激光傳感器來全方位覆蓋車身難以實(shí)施。聲吶通過超聲測距，可以檢測傳感器端面前方約50 cm的錐形空間是否有障礙物遮擋，且其成本低廉，可以大量裝載。將8個(gè)聲吶均勻安裝與車體的周圍，根據(jù)聲吶的分布可將車體周圍空間細(xì)分為8份。通過聲吶的反饋數(shù)據(jù)可以獲取車體周圍障礙物所處的區(qū)域以及距離信息，結(jié)合移動機(jī)器人運(yùn)動目標(biāo)，可規(guī)劃移動機(jī)器人底盤雙輪輸出速度。

模糊控制器的信息主要由3部分組成：模糊IO變量、模糊規(guī)則與模糊推理原則。

定義模糊輸入輸出量如表1所示。

表1 模糊量定義Tab.1 Fuzzy quantity definition

式中：第n條模糊規(guī)則用Rn表示；第i個(gè)區(qū)域及對應(yīng)的模糊量用Li、li分別表示；i為目標(biāo)點(diǎn)方向及應(yīng)區(qū)域；ωL為左側(cè)的輪速；ωR為右側(cè)的輪速。

采用MIN-MAX合成法，設(shè)當(dāng)前實(shí)際的各個(gè)區(qū)域障礙距離為有從0～n-1共n條規(guī)則被激活，則當(dāng)前左輪的輸出速度為

同理可得右輪的輸出速度為

模糊規(guī)則的匹配需要考慮其目標(biāo)方向是否相同，μ表示隸屬度，ω1，ω2，…，ω8表示與當(dāng)前規(guī)則的適配度，即規(guī)則被激活的程度，采用重心法，可得對應(yīng)的左右輪輸出為

4.2 最優(yōu)規(guī)則

在NCS的每個(gè)控制周期內(nèi)，需通過模糊邏輯推算相應(yīng)的輪速輸出量為

式中：Dms、Dme分別為每周期運(yùn)動開始與結(jié)束時(shí)機(jī)器人與運(yùn)動目標(biāo)間的距離為物體運(yùn)動起始與結(jié)束兩個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)相對于障礙物的距離；i為傳感器區(qū)域分割編號；ki為權(quán)重系數(shù)。

此時(shí)，可使用機(jī)器人預(yù)設(shè)的避碰半徑來代替公式中消失項(xiàng)。經(jīng)過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)在同一環(huán)境狀態(tài)下，輸出輪速大的規(guī)則更易被篩選到，通過不斷地迭代，可得最大速度的可行解，更易于減少導(dǎo)航控制的時(shí)間。

5 算法仿真驗(yàn)證

5.1 導(dǎo)航算法驗(yàn)證

通過ROS仿真平臺，編寫定位匹配算法與避障算法的節(jié)點(diǎn)，通過處理虛擬傳感器反饋數(shù)據(jù)可得到如圖1所示的仿真效果圖。

圖1 地圖匹配和定位成功Fig.1 Map matching and location successful

圖1 展示了機(jī)器人通過激光雷達(dá)掃描獲取環(huán)境信息到成功建立地圖的過程，從模糊到清晰的過程就是地圖中特征逐漸完成匹配實(shí)現(xiàn)定位過程。由圖1可見，通過特征提取的方式可以實(shí)現(xiàn)機(jī)器人位置與地圖的匹配，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)定位功能，此過程中處理地圖數(shù)據(jù)的匹配需要有一段較長的耗時(shí)。地圖定位精度以及激光密度共同決定了匹配的數(shù)據(jù)維度，進(jìn)而影響匹配的精度。若采用精度較低的激光雷達(dá)，則可以在犧牲定位精度的前提下，縮短定位時(shí)間。

5.2 避障算法導(dǎo)航算法驗(yàn)證

物流機(jī)器人在實(shí)際工作當(dāng)中障礙物的分布有疏密之分，為驗(yàn)證所設(shè)計(jì)算法對于障礙物分布的空間尺度具有較強(qiáng)的適應(yīng)性，分別選取了寬闊場景中大面積障礙物以及狹窄場景中的通路邊緣兩種典型環(huán)境進(jìn)行仿真，路徑通過ROS的物理引擎進(jìn)行呈現(xiàn)。在寬闊及狹窄的環(huán)境避障算法的效果分別如圖2所示。

圖2 寬闊和狹窄環(huán)境避障效果Fig.2 Wide and narrow environment obstacle avoidance effect

通過圖2（a）可發(fā)現(xiàn)，運(yùn)用避障算法，在寬闊環(huán)境中通過激光數(shù)據(jù)可檢測到較遠(yuǎn)距離的障礙物分布，同時(shí)，根據(jù)聲吶數(shù)據(jù)選擇運(yùn)動偏移的方向，此時(shí)激光數(shù)據(jù)起主導(dǎo)作用，聲吶數(shù)據(jù)只是提供輔助信息，便于為機(jī)器人快速定位運(yùn)動方向；而在如圖2（b）所示的狹窄環(huán)境中，激光雷達(dá)所掃描到的區(qū)域幾乎被障礙物所包圍，此時(shí)僅通過激光數(shù)據(jù)已經(jīng)無法尋找到合適的行走規(guī)則，通過多個(gè)區(qū)域內(nèi)聲吶所檢測到的障礙物信息，搜索適應(yīng)度最佳的規(guī)則，確定機(jī)器人雙輪速度的最優(yōu)解。值得注意的是，聲吶安裝的數(shù)量越多，分布越密集，則在該方向?qū)τ谡系K物檢測效果越好，在實(shí)際工作中在處理時(shí)會犧牲較長的計(jì)算時(shí)間，在盡量保證最優(yōu)的同時(shí)也會使得機(jī)器人運(yùn)動遲緩。過多的聲吶，會提升模糊邏輯數(shù)據(jù)的維度，感知的效果與導(dǎo)航算法的快速性之間是負(fù)相關(guān)的。因此，聲吶的數(shù)量需要實(shí)際應(yīng)用需求和系統(tǒng)的硬件水平來進(jìn)行部署，合理地調(diào)節(jié)聲吶的分布可在最優(yōu)化行走路徑與最短時(shí)間這對矛盾中取得較為合理的折中。

6 結(jié)語

在現(xiàn)代化農(nóng)業(yè)倉庫物流搬運(yùn)產(chǎn)業(yè)布局中，通過移動機(jī)器人取代人來實(shí)現(xiàn)產(chǎn)業(yè)升級是一條必由之路。本文針對移動機(jī)器人導(dǎo)航控制問題進(jìn)行了深入研究。首先對移動機(jī)器人控制平臺進(jìn)行了闡述，并分析了移動機(jī)器人的經(jīng)典雙輪差動模型；其次，通過激光雷達(dá)感知環(huán)境并進(jìn)行特征提取的手段實(shí)現(xiàn)了機(jī)器人的定位與地圖匹配；最后通過聲吶與激光兩種傳感器信息融合的方法，基于模糊邏輯機(jī)器人自主避障的最優(yōu)化避障算法融合了激光雷達(dá)與聲吶的數(shù)據(jù)，使得對于狹窄環(huán)境下微距障礙物的感知增強(qiáng)，適用于激光避障無法奏效的情況，以引導(dǎo)機(jī)器人的避障行走至目標(biāo)位置。算法實(shí)現(xiàn)所依賴的主要反饋數(shù)據(jù)來源為價(jià)格較為低廉的聲吶傳感器，使得本算法在工程上具有一定的實(shí)踐價(jià)值。