劉 樂，黃唯純，鐘雨豪，趙 涵，解龍翔，顏學(xué)俊，盧明輝，陳延峰

(1.南京大學(xué)材料科學(xué)與工程系固體微結(jié)構(gòu)物理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 現(xiàn)代工程與應(yīng)用科學(xué)學(xué)院，江蘇 南京 210093)(2.南京大學(xué) 人工微結(jié)構(gòu)科學(xué)與技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心, 江蘇 南京 210093)

1 前 言

聲學(xué)是研究聲波在不同介質(zhì)中傳播的物理現(xiàn)象的科學(xué)，是物理學(xué)的一個(gè)重要分支。聲學(xué)的應(yīng)用幾乎存在于現(xiàn)代社會(huì)的各個(gè)方面(如圖1[1])，在工程科學(xué)、生命科學(xué)、地球科學(xué)和人文藝術(shù)方面尤為重要。對(duì)聲波進(jìn)行調(diào)控的一切手段，包括主動(dòng)和被動(dòng)控制，都需要通過聲學(xué)介質(zhì)得以實(shí)現(xiàn)。因此，聲學(xué)材料是聲學(xué)研究中必不可少的一部分，特別地，要想實(shí)現(xiàn)對(duì)聲波激發(fā)、傳播、調(diào)制、轉(zhuǎn)換和輸出的調(diào)控，必須依賴于人們對(duì)材料聲學(xué)的深刻認(rèn)識(shí)，以及按需設(shè)計(jì)和制備聲學(xué)材料的技術(shù)進(jìn)步。雖然關(guān)于聲波在常規(guī)介質(zhì)中的傳播規(guī)律早在19世紀(jì)末已有基本定論，但類比于電子能帶理論，人們發(fā)現(xiàn)可以利用周期性材料中聲波的能帶結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)對(duì)聲波傳播的調(diào)控[2]，相應(yīng)地，可以通過構(gòu)造人工結(jié)構(gòu)來調(diào)控經(jīng)典波的傳輸。自20世紀(jì)90年代以后，通過人工設(shè)計(jì)的微結(jié)構(gòu)材料對(duì)聲波的能帶結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)剪裁，探索和發(fā)現(xiàn)新的聲學(xué)效應(yīng)、材料和器件，逐步成為一個(gè)熱門的研究領(lǐng)域——聲學(xué)超構(gòu)材料。

圖1 聲學(xué)學(xué)科環(huán)狀圖[1]Fig.1 Acoustics discipline diagram[1]

1.1 聲學(xué)超構(gòu)材料的歷史

作為一種人工結(jié)構(gòu)，超構(gòu)材料往往由多個(gè)結(jié)構(gòu)單元組成，整體上表現(xiàn)為具備不尋常的等效參數(shù)的連續(xù)介質(zhì)材料。利用周期性結(jié)構(gòu)調(diào)控波的傳播行為在幾十年前的固體物理中就已有研究，然而關(guān)于利用工程結(jié)構(gòu)調(diào)控經(jīng)典波傳播特性的研究是從光子晶體[3-5]和聲子晶體[6]開始。廣義上第一個(gè)聲學(xué)超構(gòu)材料是2000年香港科技大學(xué)的劉正猷等利用硅橡膠鉛球?qū)崿F(xiàn)深度亞波長(zhǎng)的局域共振[7]，由于亞波長(zhǎng)這一特性使得局域共振型超構(gòu)材料受到了研究人員的高度重視。基于此項(xiàng)工作，以及受到光學(xué)、電磁學(xué)相關(guān)工作的啟發(fā)，研究人員致力于利用聲學(xué)超構(gòu)材料對(duì)聲波傳播的特殊控制來實(shí)現(xiàn)自然界不具備的聲學(xué)參數(shù)，例如聲波的負(fù)折射[8, 9]、亞波長(zhǎng)成像[10]、聲學(xué)“隱身斗篷”[11, 12]、逆多普勒效應(yīng)[13, 14]、單向傳輸[15, 16]、聲完美吸收[17, 18]等等。

1.2 聲學(xué)超構(gòu)材料研究現(xiàn)狀

聲學(xué)超構(gòu)材料可以定義為：通過對(duì)材料在特征物理尺度上進(jìn)行一定序構(gòu)設(shè)計(jì)，使其獲得常規(guī)材料所不具備的超常聲學(xué)性能的一種人工設(shè)計(jì)制造而成、具有特定結(jié)構(gòu)的復(fù)合材料。

當(dāng)前，聲學(xué)超構(gòu)材料的研究，基本形成了以功能基元序構(gòu)[19]為設(shè)計(jì)理念，以多重散射理論[20]、平面波展開理論[21]等為理論方法，以等效介質(zhì)理論[22]為主要評(píng)價(jià)方法的物理思想和方法論體系。同時(shí)，聲學(xué)超構(gòu)材料所帶來的新物理思想也在悄然改變傳統(tǒng)聲學(xué)多孔材料的研究，超結(jié)構(gòu)雜化聲學(xué)多孔材料的研究也逐漸普及。在設(shè)計(jì)層面，隨著基礎(chǔ)理論的深化和研究實(shí)踐的不斷展開，研究人員已經(jīng)基本歸納概括了針對(duì)特定聲學(xué)功能的超構(gòu)材料功能基元的基本類型與序構(gòu)的基本形式，在此基礎(chǔ)上給出了相應(yīng)的解析與數(shù)值模型，為進(jìn)一步引入人工智能和機(jī)器學(xué)習(xí)計(jì)算指導(dǎo)超構(gòu)材料結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)打下了基礎(chǔ)[23]。

近20年來，隨著增材制造技術(shù)的發(fā)展，聲學(xué)超構(gòu)材料的實(shí)驗(yàn)室加工與制備所面臨的困難逐步得到解決。而在測(cè)量手段層面，適應(yīng)聲學(xué)超構(gòu)材料特殊需求的測(cè)量手段和儀器也得到了長(zhǎng)足發(fā)展。以阻抗管[24-27]、小容積聲學(xué)混響測(cè)試系統(tǒng)[28, 29]、熱線矢量傳感器[30]為代表的一類儀器逐漸由工業(yè)領(lǐng)域走入科學(xué)研究領(lǐng)域。中小型樣件的制備與測(cè)試體系基本構(gòu)建完成，為下一步產(chǎn)業(yè)化發(fā)展打牢了研發(fā)基礎(chǔ)。

1.3 聲學(xué)超構(gòu)材料應(yīng)用面臨的困難

在應(yīng)用層面，聲學(xué)超構(gòu)材料仍然面臨許多亟待解決的困難。作者認(rèn)為主要可以歸納為以下3方面。

首先是生產(chǎn)工藝問題。新材料的工程應(yīng)用首先要解決的是大批量生產(chǎn)的工藝問題。而當(dāng)下的聲學(xué)超構(gòu)材料研究以實(shí)驗(yàn)室規(guī)模的加工為主，如3D打印，基本沒有以超構(gòu)材料工業(yè)化批量加工為目標(biāo)的工程應(yīng)用類研究。很多研究在設(shè)計(jì)階段就沒有考慮大批量應(yīng)用的前景，也沒有為傳統(tǒng)加工工藝留下設(shè)計(jì)余量，乃至產(chǎn)生了一批甚至無法使用現(xiàn)有最先進(jìn)的增材制造技術(shù)制備的超構(gòu)材料設(shè)計(jì)[31]。在現(xiàn)有工業(yè)技術(shù)基礎(chǔ)上，研發(fā)或改造出適用于聲學(xué)超構(gòu)材料批量生產(chǎn)的專門技術(shù)是一個(gè)亟待開展的工程科學(xué)研究方向。

其次是聲學(xué)超構(gòu)材料使用的理念與現(xiàn)實(shí)的錯(cuò)位。在科學(xué)研究中，科研人員總是在強(qiáng)調(diào)直接、單獨(dú)使用超構(gòu)材料，強(qiáng)調(diào)聲學(xué)超構(gòu)材料寬頻帶的設(shè)計(jì)方法問題，然而工程實(shí)踐中往往需要綜合使用多種聲學(xué)材料。超構(gòu)材料應(yīng)該有針對(duì)性地實(shí)現(xiàn)工程中的極限聲學(xué)性能，這可能是其應(yīng)用的突破口。聲學(xué)超構(gòu)材料與傳統(tǒng)聲學(xué)多孔材料的結(jié)合[16, 32-34]、聲學(xué)超構(gòu)材料與主動(dòng)控制手段的結(jié)合[3, 35-38]等面向應(yīng)用的工程科學(xué)課題都亟待開啟。

最終落實(shí)到應(yīng)用層面，最大的困難還是成本問題。目前，聲學(xué)超構(gòu)材料的生產(chǎn)與研發(fā)成本居高不下，以吸聲超構(gòu)材料為例，超構(gòu)材料單價(jià)是具備類似功能的多孔材料的五到十倍。高成本一部分是由于在工藝設(shè)計(jì)和使用指導(dǎo)思想上的偏差，另一部分在于聲學(xué)超構(gòu)材料主要面向諸如低頻、超薄、場(chǎng)調(diào)控等極限功能[39-42]的實(shí)現(xiàn)，而適用于此類功能的基礎(chǔ)材料成本較高，這往往是新材料普遍面臨的問題。

本文將簡(jiǎn)要介紹實(shí)用型聲學(xué)超構(gòu)材料設(shè)計(jì)、表征與測(cè)試手段的進(jìn)展，并展望了其應(yīng)用前景。首先介紹幾種面向不同應(yīng)用場(chǎng)景的實(shí)用型聲學(xué)超構(gòu)材料，從理論和現(xiàn)象的角度簡(jiǎn)要概括這些材料所依據(jù)的物理思想與設(shè)計(jì)方法，著重介紹其應(yīng)用前景與潛力，最后展望實(shí)用型聲學(xué)超構(gòu)材料在近期的應(yīng)用實(shí)例與應(yīng)用前景。

2 實(shí)用型聲學(xué)超構(gòu)材料研究進(jìn)展

2.1 吸聲超構(gòu)材料

在各類聲學(xué)材料中，需求最大的是面向減振降噪工程的吸聲材料。傳統(tǒng)吸聲材料主要基于多孔材料和微穿孔板，其中多孔材料[43]在中高頻段可以實(shí)現(xiàn)良好的吸聲性能，隨著頻率的降低，需要材料體積顯著增加；微穿孔板[44]則是通過調(diào)節(jié)背板后的空腔的體積，可以在某個(gè)需要的頻率范圍實(shí)現(xiàn)良好的吸收效果，然而由于共振的特點(diǎn)，微穿孔板的工作頻帶往往過窄難以應(yīng)用。近年來興起的超構(gòu)材料可以在較小的體積下，通過對(duì)聲學(xué)材料的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，利用亞波長(zhǎng)局域共振原理，實(shí)現(xiàn)在較寬頻率范圍內(nèi)的高效吸聲。在局域共振條件下，與傳統(tǒng)材料質(zhì)量密度和體積模量均為正值的情況不同，超構(gòu)材料的質(zhì)量密度與體積、彈性模量會(huì)表現(xiàn)出很強(qiáng)的色散，在共振頻率附近甚至等效為負(fù)值。

大部分吸聲器主要基于共振將聲能轉(zhuǎn)化為熱能的機(jī)制，因此需要對(duì)聲波在結(jié)構(gòu)中傳播的損失做出精確的描述。Stinson[45]基于基爾霍夫理論的近似解，在一定范圍內(nèi)將聲傳播中的熱效應(yīng)與粘滯效應(yīng)分離開，可以描述聲波在任意截面管道中傳播的損失。Peng等[46]設(shè)計(jì)了一種復(fù)合蜂窩三明治面板結(jié)構(gòu)，可以在600～1000 Hz實(shí)現(xiàn)90%的吸聲性能，并構(gòu)造了亥姆霍茲諧振器和微穿孔板兩種解析模型來計(jì)算這種三明治面板的吸聲性能。 Jiménez等[47]通過耦合多個(gè)亥姆霍茲共鳴器設(shè)計(jì)了寬頻的、不對(duì)稱的聲吸收器，該共鳴器陣列通過級(jí)聯(lián)效應(yīng)，實(shí)現(xiàn)了300～1000 Hz的良好吸聲，同時(shí)結(jié)構(gòu)僅為波長(zhǎng)的十分之一。圖2a中左上圖是單個(gè)的亞波長(zhǎng)吸聲單元模塊，由兩個(gè)亥姆霍茲器構(gòu)成，可以在300 Hz處實(shí)現(xiàn)聲波的完美吸收，右上圖則是將亥姆霍茲單元模塊拓展到8個(gè)，通過設(shè)定相應(yīng)的代價(jià)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化得出。為更進(jìn)一步了解散射問題的物理意義，可以分析圖2b中復(fù)頻率面中散射矩陣的本征值與本征矢量，值得注意的是，完美吸收僅限散射矩陣本征值為0的點(diǎn)落在頻率的實(shí)軸處。

利用單元之間的耦合，可以有效地拓寬吸收器有效工作頻率范圍。進(jìn)一步地，為獲得一個(gè)“最優(yōu)”的諧振器， Yang等[48]考慮到聲學(xué)中吸收頻率范圍和材料厚度關(guān)系，得出了基于因果律的不等式，從而指出特定厚度的材料吸聲頻帶所能達(dá)到的極限。此外，還指出低頻的聲吸收需要更大的材料厚度，以及在窄頻帶內(nèi)實(shí)現(xiàn)吸聲系數(shù)近1是完全可行的?；谶@一原理約束，研究者提出一種基于目標(biāo)頻帶范圍設(shè)計(jì)原理約束下最薄結(jié)構(gòu)厚度的概念。如圖2c，這種超構(gòu)材料由16個(gè)法布里-珀羅諧振器組成，通過折疊空間，可以進(jìn)一步減少結(jié)構(gòu)厚度，在結(jié)構(gòu)表面增加一層海綿可以有效減少倏逝波的影響，從而減少表面阻抗在頻譜內(nèi)的振蕩，實(shí)現(xiàn)良好的寬頻吸聲。

除了上述基于法布里-珀羅諧振器的結(jié)構(gòu)外，Huang等[49]提出一種變形的亥姆霍茲器(圖2d)，這種結(jié)構(gòu)可以進(jìn)一步減小共鳴器的厚度，在吸聲效果改變不大的情況下顯著減少其厚度。結(jié)果還顯示，吸收峰的頻率與其質(zhì)量因子成反比，吸收峰頻率越低，其質(zhì)量因子越高。同時(shí)基于這種共鳴器結(jié)構(gòu)，研究者[50]也提出了一種弱吸聲單元耦合的輕薄寬帶結(jié)構(gòu)(見圖2d右圖)，調(diào)控原先一系列弱吸聲單元之間的耦合作用，可以顯著提升整體在寬頻范圍內(nèi)的吸聲性能。

圖2 耦合多個(gè)亥姆霍茲共鳴腔的寬頻聲吸收器(a)，對(duì)應(yīng)吸收器的復(fù)頻率面(b)[47]；16個(gè)法布里-珀羅諧振器組成的吸聲結(jié)構(gòu)(c)[48]；嵌入頸部長(zhǎng)管的亥姆霍茲諧振器的弱吸收耦合(d)[49]Fig.2 Broadband acoustic absorber coupled with multiple Helmholtz resonators(a)， complex frequency of the absorber(b)[47]; Sound-absorbing structure composed of 16 Fabry-Perot resonators(c)[48]; Coupled weak resonance of Helmholtz resonator embedded apertures(d)[49]

Liu等[51]提出一種具有多階聲吸收的超構(gòu)表面，如圖3所示，該超構(gòu)表面在450～1360 Hz具有連續(xù)的近完美吸收，其單元是一種穿孔的復(fù)合的亥姆霍茲諧振器，多峰的現(xiàn)象是因?yàn)閹в懈舭宓亩嘧杂啥认到y(tǒng)引起的，可以通過等效的聲學(xué)電路進(jìn)行解釋。

圖3 超表面結(jié)構(gòu)單元示意圖，共有8個(gè)單元(a)；對(duì)應(yīng)的超表面樣品(b)；超表面的理論、仿真、實(shí)驗(yàn)吸聲系數(shù)曲線，共有12個(gè)近完美吸收峰(c)[51]Fig.3 Schematic of the metasurface’s cell consisted with eight detuned units (a); The sample of the metasurface, respectively(b); The theoretical, simulated and measured absorption coefficients curve of the metasurface, which is comprised of twelve near-perfect absorption peaks (c)[51]

在經(jīng)典的單一等效介質(zhì)的超構(gòu)材料研究之外，科研人員綜合利用傳統(tǒng)聲學(xué)多孔材料制備了雜化超構(gòu)材料[52-55]，其中聲能被約束并耗散在具有復(fù)雜幾何結(jié)構(gòu)的諧振器中，包括具有剛性隔板或矩形不規(guī)則結(jié)構(gòu)的多孔層(如楔形設(shè)計(jì)、雙孔介質(zhì)等)、多孔亥姆霍茲共振器以及具有不同層厚、纖維直徑和孔隙率的金屬纖維材料等。與前述的聲學(xué)超構(gòu)材料不同，多孔雜化型超構(gòu)材料克服了如薄膜型諧振器[56]和迷宮型超構(gòu)材料[57]等帶寬較窄的缺點(diǎn)。多孔材料的存在，增加了能量的消耗，并在實(shí)際應(yīng)用中拓寬了工作頻率范圍。幾種多孔雜化型聲學(xué)超構(gòu)材料在亞波長(zhǎng)尺度顯示了出色的吸聲系數(shù)，例如具有剛性周期性矩形不規(guī)則結(jié)構(gòu)的多孔材料[16]、有剛性分隔壁和內(nèi)諧振器的多孔材料[58]、不同纖維直徑和孔隙率的金屬基多孔材料[33]。

Ji等[34]構(gòu)造了一種倒楔形的平面型多孔聲學(xué)超構(gòu)材料(圖4)，這種多孔超構(gòu)材料基于三聚氰胺泡沫，可以實(shí)現(xiàn)異常反射的現(xiàn)象。與傳統(tǒng)的連續(xù)的三聚氰胺泡沫和等質(zhì)量的倒楔形吸聲器相比，這種多孔雜化型超構(gòu)材料的吸聲曲線具有更寬的頻率范圍和更大的入射角度范圍。

圖4 倒楔形的平面型多孔聲學(xué)超材料結(jié)構(gòu)示意圖(a)；1/3倍頻程下的吸聲系數(shù)(b)[34]Fig.4 Schematic of plane type porous acoustic metamaterial with an inverted wedge shape (a); Sound absorption coefficient in 1/3 octave band (b)[34]

實(shí)際應(yīng)用中，多孔聲學(xué)超材料仍然存在許多挑戰(zhàn)。由于結(jié)構(gòu)尺寸、聲學(xué)性能、成本和耐久性的限制，大多數(shù)聲學(xué)超構(gòu)材料未必適合于實(shí)際應(yīng)用，需要新的設(shè)計(jì)和制造技術(shù)來達(dá)到性能與成本的平衡。多孔聲學(xué)超材料設(shè)計(jì)還需要考慮溫度梯度、外部流動(dòng)等對(duì)結(jié)構(gòu)和材料性能的影響。

2.2 隔聲超構(gòu)材料

聲學(xué)材料的輕量化是實(shí)際應(yīng)用中的一大需求，但是受質(zhì)量定律限制，輕質(zhì)材料的聲傳遞損失很低，尤其是對(duì)低頻聲波而言。傳統(tǒng)的隔聲材料在高頻階段具有良好的隔聲性能，但在低頻階段其隔聲性能急劇下降。因此，同時(shí)滿足高剛度、輕量化，并且具有良好隔聲性能的超構(gòu)材料是近幾年的研究熱點(diǎn)。

薄膜型超構(gòu)材料因?yàn)榫邆漭p量化、低頻隔聲性能好的潛在可能而引人關(guān)注。Yang等[59]首先提出薄膜型低頻隔聲超構(gòu)材料。通過將一個(gè)小質(zhì)量塊附著于具有固定邊界的薄膜上，在前兩個(gè)共振頻率間調(diào)試窄帶的負(fù)動(dòng)態(tài)有效質(zhì)量，可以實(shí)現(xiàn)聲學(xué)上的全反射，堆疊多個(gè)薄膜板可以拓寬頻率帶寬，在一定程度上實(shí)現(xiàn)寬頻隔聲。

Sui等[60]將蜂窩結(jié)構(gòu)與不含質(zhì)量塊的薄膜結(jié)合，設(shè)計(jì)了一種蜂窩型聲學(xué)超材料。將各向同性的薄膜粘在蜂窩結(jié)構(gòu)頂部(圖5a～5c)，該結(jié)構(gòu)對(duì)500 Hz以下聲波的傳遞損耗均超過25 dB(圖5d)，同時(shí)，面密度僅1.3 kg/m2。此外，以蜂窩結(jié)構(gòu)超材料為核心的夾心板在低頻下產(chǎn)生的聲學(xué)傳遞損失始終大于30 dB。

圖5 一個(gè)蜂窩單元(a)，蜂窩單元側(cè)視圖(b)，蜂窩型聲學(xué)超構(gòu)材料示意圖(c)，傳遞損耗的實(shí)驗(yàn)/模擬結(jié)果(d)[60]Fig.5 Unit cell of honeycomb acoustic metamaterial (a), side view of the unit cell (b), prototype of the metamaterial (c), experimental and simulation sound transmission loss results (d)[60]

Ma等[61]將協(xié)同行為引入超材料設(shè)計(jì)當(dāng)中，考慮系統(tǒng)的密集共振模式和多單元的協(xié)同耦合行為，通過9個(gè)諧振器組成的平板結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)劇烈的寬帶聲衰減，低于2000 Hz范圍內(nèi)的平均聲傳遞損失高于40 dB。這種協(xié)同設(shè)計(jì)的理念可以為寬頻帶的聲衰減提供新的自由度。目前超材料用于隔聲領(lǐng)域主要的挑戰(zhàn)是大尺寸結(jié)構(gòu)下的隔聲，然而，現(xiàn)有的研究工作主要集中在具有固定邊界的小型單元的聲傳輸損耗(sound transmission loss, STL)上，從而導(dǎo)致其隔音性能與工程應(yīng)用中使用的大型結(jié)構(gòu)的差異很大。Wang等[62]對(duì)大尺寸的薄板型聲學(xué)超材料(plate-type acoustic matamaterials, PAMM)進(jìn)行數(shù)值研究(圖6)，結(jié)果表明，通過在面板上負(fù)載適當(dāng)?shù)馁|(zhì)量可以實(shí)現(xiàn)多單元協(xié)同的寬帶隔聲效果，在300～900 Hz具有平均STL高于20 dB的寬頻帶隔聲效果。

圖6 大尺寸薄板型聲學(xué)超構(gòu)材料面板的有限元分析結(jié)果[62]：(a)聲傳輸損失(STL)和等效質(zhì)量密度，(b)平均法向位移和相位，(c)A點(diǎn)STL峰值和B點(diǎn)STL低谷時(shí)的振動(dòng)情況Fig.6 The finite element analysis results for a large-scale plate-type acoustic metamaterials panel[62]：(a)the STL and effective mass density, (b)the average normal displacement and phase, (c)the vibrational profiles of point-A (STL peak) and point-B (STL dip)

傳統(tǒng)聲學(xué)屏障在隔聲的同時(shí)也阻礙了空氣的流動(dòng)。在實(shí)際的生活中，一些場(chǎng)景需要在消除噪聲的同時(shí)保證空氣流動(dòng)順暢。以往，在設(shè)計(jì)隔音但又能保證空氣流動(dòng)的屏障時(shí)，通常是設(shè)計(jì)一條帶有吸收性襯里或穿孔隔板的曲折氣流路徑。而實(shí)際上，更彎曲的路徑有利于更充分的降噪，繼而帶來更大的壓降，導(dǎo)致較差的通風(fēng)效果。基于類法諾共振的超構(gòu)材料可以在保證隔聲效果的同時(shí)具有良好的通風(fēng)效果，然而這種局域共振只能在狹窄的相消干涉頻率附近工作[40]。Sun等[63]設(shè)計(jì)了一種平面式亞波長(zhǎng)厚度的寬頻通風(fēng)的聲學(xué)屏障，如圖7a所示，一個(gè)隔聲單元是由中央通孔和兩組環(huán)繞的螺旋葉片組成，中央通孔保證了氣流的充分流通，螺旋葉片保證了在所需頻域內(nèi)具有豐富可調(diào)的單極和偶極模式表面響應(yīng)，從而實(shí)現(xiàn)聲能的高衰減。該結(jié)構(gòu)良好的隔聲效果是由于等強(qiáng)度單極子與偶極子響應(yīng)的疊加。此研究解決了現(xiàn)有超材料窄帶降噪的局限，同時(shí)具有很好的通風(fēng)性，為綠色建筑的天然通風(fēng)和降噪提供了可能。

圖7 3D打印樣品的照片與測(cè)試傳遞損失的裝置示意圖(a);結(jié)構(gòu)單元的理論、仿真、實(shí)驗(yàn)所得傳遞損失曲線對(duì)比(b)[63]Fig.7 Photo of the 3D-printed specimen of the designed unit and schematic of experimental setup for transmission loss measurement(a); Theoretical, simulated and measured transmission loss of the designed unit (b)[63]

2.3 水聲超構(gòu)材料

水聲材料是發(fā)展海洋裝備的基礎(chǔ)和重要支撐。傳統(tǒng)水聲材料存在低頻聲波調(diào)控能力差、體積與重量較大，以及耐壓性能差的問題。水聲超構(gòu)材料則為小尺度條件下水下低頻噪聲振動(dòng)控制、聲隱身、聲探測(cè)等提供了解決方案[64, 65]。水聲超構(gòu)材料的研究可追溯到20世紀(jì)90年代Cherkaev[66]提出的彈性性質(zhì)與液體相仿的五模材料(pentamode material)。此后，各種水聲超構(gòu)材料在各種空氣聲、光、電磁超材料的啟發(fā)下也蓬勃涌現(xiàn)。

目前，水聲超構(gòu)材料按照實(shí)現(xiàn)的聲功能主要分為吸聲[67-69]和水下聲隱身。Jiang等[64]通過將梯度的木堆結(jié)構(gòu)引入局域共振型超材料中，使得一個(gè)元胞內(nèi)的兩個(gè)振子之間的強(qiáng)耦合作用產(chǎn)生新的共振形式，拓寬帶隙，可實(shí)現(xiàn)水下寬頻吸聲。隨著水下聲學(xué)隱身斗篷研究的深入，五模材料[70, 71]因其自身的流體屬性與固體特征而進(jìn)入人們的視野。Norris[72]提出了基于五模材料的變換聲學(xué)理論。Scandrett等[73]解析地研究了三維多層五模材料的聲學(xué)隱身斗篷的散射，認(rèn)為可以通過優(yōu)化每一層的參數(shù)來實(shí)現(xiàn)較好的聲學(xué)寬頻隱身。水聲超構(gòu)材料的發(fā)展尚處于初期，離水下聲吸收和聲隱身的實(shí)際要求還有較大距離，仍存在低頻寬帶聲波調(diào)控能力有限、加工制造工藝不足等諸多問題，且未能兼顧結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、耐壓強(qiáng)度等工作環(huán)境要求。然而水聲超構(gòu)材料展現(xiàn)出許多奇特超常的聲學(xué)特性, 代表了未來水聲材料的發(fā)展方向。

2.4 聲學(xué)“黑洞”

聲學(xué)“黑洞”效應(yīng)是通過在薄壁結(jié)構(gòu)(通常是梁或板)中嵌入局域不均勻性結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)的。這種不均勻性結(jié)構(gòu)的特征是根據(jù)空間冪律分布，其幾何結(jié)構(gòu)發(fā)生變化。Mironov[74]首先提出了這種結(jié)構(gòu)是由壁厚的減小引起局部剛度降低與粘彈性層局部阻尼增強(qiáng)，導(dǎo)致波速的顯著降低和衰減特性的顯著增強(qiáng)。Krylov[75]指出：因?yàn)閺椥圆ㄔ趥鞑r(shí)，其速度會(huì)平穩(wěn)連續(xù)地下降，因此，在理想情況下，即當(dāng)壁厚在終點(diǎn)消失時(shí)，波速減小為零。這種結(jié)構(gòu)被命名為聲學(xué)“黑洞”(acoustic black holes，ABH)。ABH典型的幾何結(jié)構(gòu)可以分為兩大類：用楔形梁制成的典型一維ABH、螺旋形ABH、直徑不斷增加的分支圓盤的集合(圖8a～8c)以及具有軸對(duì)稱凹坑或槽的二維ABH(圖8d～8f)[76]。

圖8 基于冪律分布概念的阻尼結(jié)構(gòu)示例：(a)楔形“黑洞”(acoustic black holes，ABH)，(b)螺旋ABH，(c)直徑不斷增加的分支圓盤的集合；(d)圓形二維ABH，(e)單側(cè)和(f)雙側(cè)的ABH槽[76]Fig.8 Examples of retarding structures based on the concept of power-law taper: (a) acoustic black holes (ABH) of tapered wedge, (b) spiral ABH, (c) tubes with axially varying impedance made with a collection of branch discs of increasing diameters; (d) two-dimensional circular ABH, (e) one-sided and (f) two-sided ABH slots[76]

實(shí)際制造的楔形件無法達(dá)到理想楔形的效果，即使已有一些方法用于改善實(shí)際楔形的截?cái)嗲闆r(例如通過聚合物薄膜覆蓋邊緣附近的楔形表面，來形成銳利的邊緣)，始終具有截?cái)嗟倪吘墸ㄐ魏穸鹊淖兓瘜?duì)反射系數(shù)的影響巨大。Li和Ding[77]對(duì)一維ABH的聲輻射開展了數(shù)值分析和實(shí)驗(yàn)研究。由圖9數(shù)值分析結(jié)果可以看出，截?cái)嗪穸鹊脑黾訉?dǎo)致43～160 Hz的輻射聲功率降低，而626～6000 Hz的輻射聲功率增加。其原因是，一方面截?cái)嗪穸鹊脑黾訉?dǎo)致的負(fù)載質(zhì)量和等效剛度使得共振頻率左移，增強(qiáng)了低頻的帶寬。另一方面，截?cái)嗪穸鹊脑黾訉?dǎo)致ABH中反射系數(shù)的增加和波集中度的減小，因此削弱了高頻下的噪聲抑制。為了達(dá)到最佳的降噪性能，需要對(duì)截?cái)嗪穸冗M(jìn)行優(yōu)化。

圖9 不同截?cái)嗪穸鹊穆暷茌椛鋽?shù)值分析結(jié)果[77]Fig.9 Effect of the truncation thickness on the radiated sound power based on calculation[77]

對(duì)于二維 ABH，需要注意的是，除了幾何參數(shù)外，ABH的空間布局、主體結(jié)構(gòu)、阻尼材料、中心孔的直徑以及ABH的數(shù)量也會(huì)影響其性能。 Bowyer和Krylov[78]研究了具有各種布局的ABH(圖10a)的玻璃纖維復(fù)合蜂窩夾心板，并將加速度的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與沒有ABH板的基準(zhǔn)夾芯板比較，結(jié)果表明，從理論上講，圖10b中的結(jié)構(gòu)應(yīng)該是具有最佳減振性能的布局。

圖10 ABH的各種配置(a)和ABH的最佳配置(b)的橫截面[78]Fig.10 Cross-section views of sample plates 1～11 (a) and the most effective ABH (b)[78]

研究表明，對(duì)于一維ABH而言，幾何參數(shù)對(duì)于ABH效應(yīng)至關(guān)重要。在此之外，其他變量，例如中心孔的直徑、ABH陣列的空間布局以及ABH的數(shù)量等，也會(huì)影響ABH效果[79]。主體結(jié)構(gòu)的材料和阻尼材料對(duì)于一維和二維ABH都很重要。幾何參數(shù)的優(yōu)化可以顯著提高ABH的阻尼效果。ABH的數(shù)量及其空間布局可以擴(kuò)展ABH的有效頻率范圍。對(duì)于主體結(jié)構(gòu)和阻尼層而言，較高的損耗因數(shù)可以使用較少的附加阻尼來進(jìn)一步改善ABH的阻尼效果。3D打印技術(shù)使制造更復(fù)雜的結(jié)構(gòu)成為可能，被應(yīng)用在具有ABH功能的結(jié)構(gòu)制備中。需要進(jìn)一步的研究，將ABH應(yīng)用于實(shí)際中的結(jié)構(gòu)，并對(duì)更復(fù)雜的結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究。通過以上回顧和總結(jié)可以看出，ABH用于振動(dòng)和噪聲控制非常有效，在研究和工業(yè)應(yīng)用中具有巨大的潛力。

2.5 超構(gòu)聲襯

聲襯被廣泛用于降低管道聲輻射，例如空調(diào)系統(tǒng)、渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)等含有氣體流動(dòng)的場(chǎng)景。其中最常見的是穿孔板聲襯，該結(jié)構(gòu)可以被視為多個(gè)亥姆霍茲共振腔的并聯(lián)。在切向流存在時(shí)，聲襯的作用相當(dāng)于改變流場(chǎng)的邊界條件，將“硬邊界”轉(zhuǎn)變?yōu)橛陕曌杩姑枋龅摹败涍吔纭盵55, 80]。

非線性效應(yīng)和切向流效應(yīng)主導(dǎo)了聲襯的聲阻抗，是影響聲襯性能的主要因素。非線性效應(yīng)是由聲強(qiáng)引起，一般情況下當(dāng)聲壓級(jí)超過100 dB時(shí)，穿孔板的聲阻抗出現(xiàn)明顯的非線性效應(yīng)，小孔處出現(xiàn)渦脫落現(xiàn)象，此時(shí)聲吸收的原理為聲能轉(zhuǎn)化為渦能再耗散為熱能。切向流效應(yīng)是由聲襯上方的切向流引起的，由于切向流與聲波的相互作用，聲襯表面的邊界層中的流動(dòng)存在不穩(wěn)定性，經(jīng)典的Ingard-Myers邊界條件不再適用[81]。這種不穩(wěn)定性是由于流體動(dòng)力模與腔體共振的耦合使共振頻率附近的聲強(qiáng)被放大，如圖11a和11b所示。隨著氣流馬赫數(shù)的增大，聲襯的聲阻線性增加，而聲抗略有下降。通過將聲襯結(jié)構(gòu)的一個(gè)周期單元設(shè)計(jì)為由兩個(gè)不同深度的腔體組成，一個(gè)小的深度差就能抑制這種不穩(wěn)定性 (圖11c和11d)[82]。

圖11 等深共振腔的透射率T+，峰值出現(xiàn)在ω=0.4310(1573 Hz)處(a)；聲場(chǎng)分布(1573 Hz) (b)；不等深共振腔單元示意圖(c)； T+隨深度的變化(1573 Hz)(d)[82]Fig.11 Transmission coefficient T+, the peak occurs at ω=0.4310(1573 Hz) (a)； iso-colour plot of the pressure for a plane sound wave (1573 Hz) (b); sketch of periodic cells, each of which consists of two cavities with different depths (c); presenting T+ as a function of depth (1573 Hz)(d)[82]

3 聲學(xué)超構(gòu)材料實(shí)用化的設(shè)計(jì)與表征方法

聲學(xué)超構(gòu)材料領(lǐng)域相關(guān)的基礎(chǔ)研究方案已經(jīng)基本成熟，但是，在面向工程實(shí)際情況的實(shí)用化研究領(lǐng)域，諸如綜合使用傳統(tǒng)材料、快速迭代設(shè)計(jì)等需求對(duì)聲學(xué)超構(gòu)材料的設(shè)計(jì)與表征方法提出了新的要求。在本章節(jié)，作者基于聲學(xué)超構(gòu)材料實(shí)用化研究中的一些案例，舉例討論一些實(shí)際工作中比較新穎、實(shí)用而目前學(xué)界較少關(guān)注的新的解決方案。

3.1 微觀-宏觀法

綜合使用傳統(tǒng)材料，尤其是成本較低的傳統(tǒng)多孔材料，可能成為降低聲學(xué)超構(gòu)材料生產(chǎn)成本的有效解決方案之一。材料的宏觀性能是由其微觀結(jié)構(gòu)決定的，即復(fù)雜介質(zhì)中的宏觀物理現(xiàn)象，是其內(nèi)部微觀物理現(xiàn)象的總和。在這種思想的指導(dǎo)下，容易得出一個(gè)較為簡(jiǎn)單的、可以理解的物理模型。依據(jù)這樣的模型，顯然劃分的單元越細(xì)致，對(duì)物理現(xiàn)象擬合的精確度越高。而盡可能精確刻畫材料的微觀結(jié)構(gòu)導(dǎo)致工作量巨大，就目前的計(jì)算能力而言，是完全不切實(shí)際的。而微觀-宏觀法(簡(jiǎn)稱“微宏法”)的出現(xiàn)旨在通過有限元、邊界元[83]等數(shù)值計(jì)算工具和越來越強(qiáng)大的計(jì)算機(jī)計(jì)算能力，解決以上兩個(gè)問題[84]。Huang等[53]基于對(duì)疏松排列的秸稈束具有寬帶吸聲性能現(xiàn)象的觀察，研究了基于天然材料或仿生結(jié)構(gòu)的寬帶吸聲超構(gòu)材料，將既有的聲學(xué)多孔材料Biot理論的傳統(tǒng)半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ团c局域共振、多重散射等超構(gòu)材料理論模型相結(jié)合，利用多階漸進(jìn)的微觀-宏觀法均質(zhì)化模型統(tǒng)一了多孔材料聲場(chǎng)與超構(gòu)材料局域共振聲場(chǎng)，探索了基于多孔材料理論的聲學(xué)超構(gòu)材料。

3.2 借助機(jī)器學(xué)習(xí)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化

基于聲學(xué)超構(gòu)材料，為了實(shí)現(xiàn)精密的聲學(xué)功能，需要更加復(fù)雜的結(jié)構(gòu)組合，而結(jié)構(gòu)愈加復(fù)雜，設(shè)計(jì)就更具挑戰(zhàn)性。單純依靠人工設(shè)計(jì)、甚至單一使用傳統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，已經(jīng)不能完全滿足日趨復(fù)雜的聲學(xué)超構(gòu)材料功能基元設(shè)計(jì)。為了進(jìn)一步降低研發(fā)成本，要更多地借助計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)，在復(fù)雜的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中尋找更加易于實(shí)現(xiàn)的設(shè)計(jì)。

傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)策略是基于優(yōu)化算法，典型過程是先開始生成一個(gè)隨機(jī)的結(jié)構(gòu)，然后仿真模擬，將模擬結(jié)果與設(shè)定的目標(biāo)相比較，然后改變結(jié)構(gòu)計(jì)算、更新其設(shè)計(jì)，迭代這個(gè)過程得到符合要求的設(shè)計(jì)。常用進(jìn)化算法[85]、水平集算法[86]、伴隨算法[87]等來優(yōu)化某個(gè)特定幾何參數(shù)。由于每一個(gè)仿真計(jì)算資源消耗都較大，而通常需要計(jì)算數(shù)百乃至數(shù)千次才能得到可用的優(yōu)化結(jié)果，基于此類方法的優(yōu)化都極為緩慢。

近年來，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的機(jī)器學(xué)習(xí)[88-91]在學(xué)術(shù)界和工業(yè)界方興未艾。與傳統(tǒng)優(yōu)化算法不同，機(jī)器學(xué)習(xí)可以通過訓(xùn)練人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來助力設(shè)計(jì)優(yōu)化進(jìn)程[92]，我們可以構(gòu)造一個(gè)前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，輸入層采用結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)，輸出層為仿真結(jié)果的表征，如傳遞損失，通過反向傳播算法得到訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來替代具體的仿真程序，可以極大縮減計(jì)算時(shí)間，之后可以將仿真結(jié)果作為輸入層，結(jié)構(gòu)參數(shù)作為輸出層，這種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)稱之為逆向設(shè)計(jì)。通過訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來獲取所需要的優(yōu)化結(jié)果僅需幾秒鐘，因?yàn)檫@個(gè)過程不需要任何的迭代計(jì)算。

3.3 吸聲系數(shù)測(cè)量方法

聲學(xué)超構(gòu)材料主要用途之一是用于實(shí)現(xiàn)吸聲降噪。通常用于測(cè)試表征聲學(xué)材料的吸聲系數(shù)(阻抗)的方法主要是阻抗管法和混響室法。阻抗管法測(cè)試基于兩個(gè)麥克風(fēng)之間的傳遞函數(shù)，求解吸聲系數(shù)與頻率之間的函數(shù)關(guān)系[25, 26]。這種方法要求材料必須平整，大小也要符合阻抗管截面形狀，從而對(duì)設(shè)計(jì)聲學(xué)超構(gòu)材料的結(jié)構(gòu)形狀有了一定的約束，同時(shí)測(cè)試頻率也有相應(yīng)的上下限，優(yōu)點(diǎn)是測(cè)量較為準(zhǔn)確。

混響室法是一種統(tǒng)計(jì)聲學(xué)的測(cè)試方法[29]，其結(jié)果沒有精確解，不同實(shí)驗(yàn)室測(cè)試吸聲系數(shù)會(huì)有差別，且在低頻段測(cè)量誤差會(huì)高于高頻段，因?yàn)榈皖l場(chǎng)混響條件更難滿足，但測(cè)試時(shí)對(duì)樣品形狀結(jié)構(gòu)并無限制，較為方便。標(biāo)準(zhǔn)混響室體積需大于200 m3，試件面積至少為10 m2，而一般超構(gòu)材料所涉及的面積遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于該尺寸。為了解決這一問題，出現(xiàn)了基于合成擴(kuò)散聲場(chǎng)原理的小型混響艙測(cè)試法[93]。這一方法參考混響室法的標(biāo)準(zhǔn)，混響艙體積可以縮減到6～9 m3，所需材料樣品的面積也相應(yīng)縮減到1～2 m2，可用于測(cè)量材料在400 Hz頻段以上的隨機(jī)入射場(chǎng)吸聲系數(shù)。

與前兩種方法不同，近年來興起了基于聲矢量傳感器的近場(chǎng)阻抗測(cè)量法[30]。這種探頭可以像普通麥克風(fēng)測(cè)量聲壓一樣方便地測(cè)量聲質(zhì)點(diǎn)振速。由于是近場(chǎng)測(cè)試，因而對(duì)材料結(jié)構(gòu)形狀沒有限制，對(duì)頻率范圍、聲場(chǎng)也沒有約束，同時(shí)環(huán)境噪聲及聲反射對(duì)這種近場(chǎng)測(cè)試影響也比較小。這是一種先進(jìn)的、有廣闊應(yīng)用前景的方法。

4 結(jié) 語

本文通過對(duì)吸聲、隔聲、水聲超構(gòu)材料以及聲學(xué)黑洞等不同功能和原理的聲學(xué)超構(gòu)材料及相關(guān)研究實(shí)例的簡(jiǎn)要介紹，討論了各類聲學(xué)超構(gòu)材料的巨大應(yīng)用潛力和相關(guān)實(shí)用化研究所面臨的機(jī)遇和挑戰(zhàn)。

在此基礎(chǔ)之上，結(jié)合我國(guó)新時(shí)期建設(shè)發(fā)展的實(shí)際需求，在此探討、展望未來5～10年聲學(xué)超構(gòu)材料實(shí)用化研究的方向。在功能層面，聲學(xué)超構(gòu)材料能夠復(fù)合更多的實(shí)用功能。例如，復(fù)合疏水疏油的表面材料，使其具備良好的抗污功能；結(jié)合光催化材料復(fù)合甲醛降解功能；附加骨架和超結(jié)構(gòu)，使其具備良好力學(xué)性能，可以獨(dú)立構(gòu)成輕質(zhì)隔墻等。在應(yīng)用層面，可以利用聲學(xué)超構(gòu)材料不完全依賴材料本體特性的屬性，發(fā)展適用于低頻(100～800 Hz)、超低頻(0～100 Hz)、高流速(0.5～1 Ma)、高低溫(200 ℃以上、0 ℃以下)、高低壓(大于0.1～0.3 MPa、小于0.03 MPa)等極端工況和面向極端使役條件的聲學(xué)材料。依托聲學(xué)超構(gòu)材料，發(fā)展多功能聲學(xué)材料，應(yīng)當(dāng)是聲學(xué)超構(gòu)材料實(shí)用化發(fā)展的一大特色。

在設(shè)計(jì)層面，依托最新發(fā)展的超級(jí)計(jì)算、云計(jì)算等高速計(jì)算技術(shù)，已經(jīng)能夠?qū)β晫W(xué)超構(gòu)材料功能基元及其序構(gòu)進(jìn)行比較精細(xì)化的模擬仿真。通過足夠的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)的積累，在此基礎(chǔ)上通過機(jī)器學(xué)習(xí)和人工智能的算法，突破傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法的限制來設(shè)計(jì)聲學(xué)超構(gòu)材料，真正實(shí)現(xiàn)聲學(xué)材料從微結(jié)構(gòu)到生產(chǎn)制備工藝的全鏈路正向設(shè)計(jì)，最終實(shí)現(xiàn)依據(jù)目標(biāo)性能的逆向設(shè)計(jì)。

總體來看，從聲學(xué)超構(gòu)材料問世之初，因其特有的新奇功能性就被寄予厚望。而近20年來的發(fā)展，使得聲學(xué)超構(gòu)材料的基礎(chǔ)研究已經(jīng)積累了豐富的成果。這些成果充分展示了其巨大的應(yīng)用潛力。面向未來，在繼續(xù)對(duì)拓?fù)渎晫W(xué)、PT對(duì)稱性等前沿進(jìn)行攻關(guān)，發(fā)現(xiàn)新功能、突破極限性能的基礎(chǔ)上，聲學(xué)超構(gòu)材料必須向工程化、實(shí)用化轉(zhuǎn)變，解決和突破現(xiàn)有材料在聲學(xué)工程中碰到的難題和瓶頸問題，以期在工業(yè)、國(guó)防和民生領(lǐng)域發(fā)揮重要作用。