張健超，彭少成，匡 川，翁建武，董必欽，洪舒賢，邢 鋒

1)中國地震局工程力學研究所，中國地震局地震工程與工程振動重點實驗室，黑龍江哈爾濱 150080；2)深圳大學土木與交通工程學院，廣東省濱海土木工程耐久性重點實驗室，廣東深圳518060

隨著橡膠消費的增加，大量廢棄橡膠尤其是廢棄輪胎帶來環(huán)境污染問題．橡膠-水泥復合材料由于可回收作為骨料來源，受到了廣泛關注[1]．橡膠-水泥復合材料作為一種新型的環(huán)保材料，相對于普通混凝土，具有更好的延展性、韌性、抗沖擊性、能量耗散和阻尼比[2-4]，同時也有抗壓強度、抗拉強度和彈性模量低的缺點[5-8]．現(xiàn)有研究大多是基于宏觀尺寸的力學分析[9-10]，對于內(nèi)部介觀尺寸變化和表征方面的研究較少[11].對于橡膠-水泥復合材料，受載下內(nèi)部的介觀裂縫可能會演變成宏觀裂縫[12]，從而帶來嚴重的經(jīng)濟和社會損失．因此，隨著橡膠 水泥復合材料的廣泛應用，有必要對其內(nèi)部的裂縫發(fā)展過程展開研究．

最近幾年， X射線計算機層析成像(X-ray computed tomography, XCT)無損檢測技術被廣泛應用于橡膠-水泥復合材料的內(nèi)部裂縫檢測中，并且取得了較為直觀的可視化結(jié)果[13-15]．在處理XCT圖像時，往往采用全閾值法，即根據(jù)灰度直方圖劃分圖像灰度值，來分離固相和氣相等目標[16]．這種處理忽略了X射線不均勻和噪聲的影響，且確定閾值范圍帶有較大的主觀性．以局部閾值法能夠解決以上問題，同時也能減小圖像中偽影的影響[17]．然而在識別介觀裂縫時會在出現(xiàn)較大的尺寸誤差[18]．相比于普通混凝土，橡膠-水泥復合材料受壓破壞時候會產(chǎn)生更多的介觀裂縫[19-20]，導致實際中得到的XCT圖像更加復雜，而以往的方法也不再適用于橡膠-水泥復合材料內(nèi)部裂縫的圖像處理．為此，本研究建立一種比傳統(tǒng)處理方法能更準確識別、分離橡膠砂漿內(nèi)部孔隙和裂縫的方案，研究不同質(zhì)量分數(shù)的橡膠砂漿內(nèi)部裂縫的變化規(guī)律．

1 實 驗

1.1 試樣制備

本實驗采用P.O.42.5普通硅酸鹽水泥(參照GB 175—2007)、去離子水和標準砂，砂子、水泥和水的質(zhì)量比為4∶2∶1.其中，砂子選擇粒徑為100～300 μm的細砂，堆積密度為1 810 kg/m3．橡膠顆粒粒徑為100～300 μm，堆積密度為850 kg/m3，質(zhì)量分數(shù)分別為0、5%和10%．將上述材料按比例混合攪拌后澆入10 mm×10 mm×10 mm的模具中，澆筑后將樣品連同模具放入(20±2) ℃的標準養(yǎng)護室中養(yǎng)護24 h并拆模，再在相同條件下繼續(xù)養(yǎng)護27 d．在XCT掃描測試開始前，用砂紙打磨樣品的表面，以便可以均勻施加壓力．

1.2 加載試驗

采用基于XCT原位的加載掃描裝置．試樣加載速度為0.1 mm/min，采樣速率為500 ms/次．在正式加載前，進行預加載，對橡膠質(zhì)量分數(shù)為0、5%和10%的樣品，分別取6個試樣測試相應的極限荷載(參照標準GB/T 17671—2020)．得到3個不同橡膠質(zhì)量分數(shù)的極限荷載后，開始正式實驗．第1次掃描未加載狀態(tài)的樣品，然后對分別增加到50%極限載荷和90%極限載荷的載荷進行XCT掃描．最后，將樣品加載到破壞狀態(tài)(極限加載)，停止加載并進行最后1次掃描，共掃描4次．掃描參數(shù)為：電壓為80 kV，電流為100 μA，放大倍率為0.4，曝光時間為8 s，圖像矩陣為1 024 voxel×1 024 voxel×1 000 voxel，像素分辨率為14.273 5 μm×14.273 5 μm×14.273 5 μm.

2 數(shù)值圖像處理與分析

通過XCT原位加載得到的3D切片圖像中，包含水泥、砂子、孔隙、裂縫、橡膠顆粒、未水化水泥顆粒、外部空氣和偽影等．為達到分離裂縫目的，建立圖1所示流程圖，主要步驟為：

1)沿z方向取切片圖fz0作為輸入，確定圖中樣品邊界并獲得只包含樣品區(qū)域部分的圖像fz1(邊緣含少量背景殘留)；

2)對fz1進行二值化處理，獲得包含孔、橡膠顆粒、裂縫和少量邊緣背景的二值化圖fsz1；

3)通過特定的形狀分離篩選出孔(除去與橡膠顆粒相同形狀特征的)、橡膠顆粒、裂縫的2D二值圖像Fz(Fz1,Fz2,Fz3)；

4)根據(jù)Fz圖像棧，堆疊成Fz3D；

5)重新沿x和y方向分別取切片圖fx0和fy0，依次按照步驟 1)至步驟 4)得到Fx3D和Fy3D；

6)將Fx3D、Fy3D和Fz3D全部選擇孔圖像，其交集作為最終孔的3D圖像，以同樣方式得到橡膠顆粒和裂縫的圖像．

圖1 3D切片圖像處理流程Fig.1 Flow chart of image processing of 3D slice

2.1 提取樣品的真實輪廓

在獲取的XCT圖像中，常常在樣品區(qū)域的邊緣部分存在與外部連通的裂縫或孔隙，為能區(qū)別于外部空氣，需要封閉處理．對裂縫附近的灰度值進行非線性拉伸處理，構建的變換函數(shù)為

(1)

(2)

f(x,y)為原始輸入圖像的灰度值；T為f(x,y)的Ostu’s閾值；q為區(qū)間系數(shù)，本研究取0.7；lam為系數(shù)，取0.04；s(x,y)為輸出圖像的灰度值．

圖2以橡膠質(zhì)量分數(shù)為10%的樣品切片為例，進行真實的輪廓處理.除了區(qū)域A外，其他邊緣線都能很好識別． 將二值化圖像填充后便可得到樣品區(qū)域的掩膜M(x,y)， 有

g0(x,y)=fz0(x,y)×M(x,y)

(3)

其中，輸出g0(x,y)為只包含樣品區(qū)域的灰度圖像；M(x,y)中的像素值只包含0和1．為改善該圖在樣品區(qū)域的對比度，對樣品所在區(qū)域的灰度值進行最大最小標準化，得到g(x,y)， 結(jié)果如圖2(c)．其中，殘留部分背景(外部空氣)在后面孔隙篩選時會被分離．通過以上操作可獲得較為真實的樣品區(qū)域圖像，并且區(qū)域A中的連通裂縫也被識別為樣品部分，如圖2(d)．

圖2 樣品的真實輪廓處理過程Fig.2 (Color online) The processing process of real contour of sample

2.2 二值化

Sauvola’s方法[17]屬于局部閾值法．閾值計算公式為

(4)

其中，m(x,y)和s(x,y)分別為像素點(x,y)的灰度平均值和標準差；k是敏感系數(shù)，本研究取0.15．可得x和y方向的圖像為

(5)

將高于局部閾值的設為前景255，其他為背景0，由式(5)可得x和y方向的2D圖為

(6)

將表示樣品區(qū)域的掩膜與二值化圖像結(jié)果相減，可得到樣品內(nèi)部的孔隙與裂縫．

圖3 二值化結(jié)果及打斷位置(黑框)Fig.3 Binarization results and interrupt location (black frame)

2.3 形狀分離

2.3.1 分離裂縫與殘留空氣邊緣連接點

樣品二值化結(jié)果如圖3．在ImageJ中加載所有沿z方向的切片，選定圖3所示3個黑框處，進行“Edit”和“Clear”，并應用到所有切片．經(jīng)過此操作，在進行鄰域標記時，殘留邊緣空氣便與裂縫區(qū)分開．

2.3.2 24鄰域標記

對于圖像上任意一個像素的鄰域，可將其周圍24個點標記為N24(P)集合．

在二值圖中，如果灰度值均為255的像素點都在集合N24(P)中，那么這些像素點同屬一個24連通域．本研究對圖2中24連通域的標記可以通過兩步法[21]在Matlab中完成．

2.3.3 形狀分離

為了能夠在形狀上區(qū)分裂縫、孔和橡膠顆粒，本研究建立一個形狀分離器，其細長度p為

(7)

等效直徑dE為

(8)

其中，s為連通域的面積．

連通域中心點(xo,yo)， 為每個連通域內(nèi)所有像素點坐標的平均值．

橡膠顆粒的粒徑范圍為100～300 μm，形狀介于圓形和正三角形之間，即細長度在[1,π/2]內(nèi)．具體參數(shù)篩選條件如表1．

表1中，若條件2的兩個條件都滿足，便判定為橡膠顆粒(包含部分孔)．條件1中的xmin、ymin、xmax和ymax分別對應圖像中連通域中心點坐標的最值；t為判定是否靠近外側(cè)的閾值條件，本研究取15．

表1 篩選不同目標的參數(shù)條件范圍

根據(jù)以上條件和參數(shù)，建立形狀篩選過程(圖4)，步驟為：

3)當U1不滿足條件1，判定為邊界外部空氣殘留，將之全部剔除，得到圖像Q2； 當U1滿足條件2時，判定為橡膠顆粒以及相同形狀的孔，將之全部從Q2中篩出，得到剩余圖像Q3； 當U1滿足條件3時，判定為孔，并將其全部篩選出，剩余圖像為裂縫．

圖4 形狀篩選過程Fig.4 Process of shape filter

2.4 圖像處理結(jié)果

XCT掃描后得到一系列二維投影圖像，利用這些圖像重建3D數(shù)據(jù)集或3D立體圖像．按照圖1和圖4，以質(zhì)量分數(shù)為10%的橡膠砂漿為例，對極限加載下的圖像進行處理．圖5為裂縫提取過程．其中，圖5(a)為實驗獲取的XCT圖像的3D重構結(jié)果；圖5(b)為樣本中間高度處的切片圖像，可以觀察到有未水化的水泥、砂子、孔和裂縫等信息；圖5(c)為提取的孔、橡膠和裂縫整體；圖5(d)為最終裂縫的提取結(jié)果．可以看出，經(jīng)過3個方向的處理與合并，裂縫上與之相連的球狀孔可以被正確分離．

圖5 裂縫提取過程Fig.5 (Color online) Crack extraction process

3 裂縫變化特征

以橡膠質(zhì)量分數(shù)為10%的樣品為例，加載下的圖像處理結(jié)果如圖6．通過相同的處理過程，可以得到不同加載階段3種質(zhì)量分數(shù)橡膠的裂縫3D重構圖，計算體積與寬度，分析不同質(zhì)量分數(shù)橡膠對試樣內(nèi)部裂縫的影響．

圖6 加載過程的3D裂縫重構Fig.6 (Color online) Three-dimensional crack reconstruction under load

不同橡膠質(zhì)量分數(shù)試樣在不同加載階段的裂縫體積如圖7．試樣內(nèi)部的裂縫體積變化趨勢是一致的．試件破壞前裂縫體積較小，在極限荷載作用下突然增大．在加載前，試樣內(nèi)部初始裂縫的體積隨著橡膠的摻入逐漸增大，這是因為橡膠-水泥界面的作用效果一般不如傳統(tǒng)的橡膠-砂子界面，橡膠的摻入可能會改變橡膠砂漿內(nèi)部初始結(jié)構的特征，導致初始裂縫體積的增加．但試樣破壞時，橡膠質(zhì)量分數(shù)為0的試樣裂縫體積最大(約為橡膠質(zhì)量分數(shù)為10%試樣的2倍)，其次為橡膠質(zhì)量分數(shù)為5%的試樣. 這是因為橡膠是一種可逆形變的高彈性材料，它的摻入提高了試樣整體對輸入能量的吸收，進而提高試樣的延性，導致破壞時裂縫體積的減?。?/p>

圖7 不同橡膠質(zhì)量分數(shù)試樣在不同加載階段的裂縫體積Fig.7 The crack volumes of the samples with different rubber contents at different loading stages

裂縫體積分數(shù)隨裂縫寬度的變化如圖8. 由圖8可見，隨著橡膠摻入量的增加，試樣內(nèi)部的細裂縫逐漸增多，寬裂縫逐漸減小．

圖8 裂縫體積分數(shù)隨裂縫寬度的變化Fig.8 The relationship between volume fraction and crack width

結(jié) 語

改進傳統(tǒng)方法，進行橡膠砂漿受載后裂縫的識別和提取研究．提出的方法能夠較精準地提取XCT加載測試中橡膠砂漿樣品圖像的裂縫，并完成橡膠顆粒和孔的分離．在加載前，試樣內(nèi)部初始裂縫體積隨著橡膠的摻入逐漸增大，試樣破壞時，由于橡膠提高了試樣受載后的延性，導致裂縫體積隨著橡膠質(zhì)量分數(shù)的增加而減小．隨著橡膠摻入量的增加，試樣內(nèi)部的細裂縫增多，寬裂縫逐漸減少．