吳文亮,斯 李,盧家志

(華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院，廣東 廣州 510641)

0 引言

瀝青道路最常見(jiàn)的病害之一就是車轍問(wèn)題[1-3]，而瀝青混合料的抗剪性能直接反映了其抵抗車轍的能力。因此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者專家對(duì)瀝青混合料的抗剪性能進(jìn)行了大量的研究。如岳雷、劉貴應(yīng)、吳幫偉等人利用單軸貫入試驗(yàn)及其他一些相關(guān)試驗(yàn)綜合分析了集料公稱粒徑大小、集料級(jí)配等多個(gè)參數(shù)對(duì)瀝青混合料的抗剪性能的影響[4-9]。近年來(lái)，由于離散元法在模擬路面不均勻性、不連續(xù)性、大變形等問(wèn)題上的優(yōu)越性，越來(lái)越多的學(xué)者開(kāi)始將其用于瀝青混合料的抗剪性能的分析上[10-12]。蔣應(yīng)軍等人[13]通過(guò)PFC2D研究了試件尺寸、加載速率、計(jì)算時(shí)步值等試驗(yàn)條件對(duì)單軸貫入數(shù)值試驗(yàn)方法的影響, 確定了單軸貫入數(shù)值試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)條件。周長(zhǎng)紅等人[14]利用離散元軟件研究了單軸貫入試驗(yàn)中壓頭尺寸對(duì)虛擬試驗(yàn)結(jié)果的影響。顏可珍等人[15]利用離散元技術(shù)分析了單軸貫入試驗(yàn)中貫入速率、壓頭直徑及試件尺寸等對(duì)虛擬試驗(yàn)結(jié)果的影響規(guī)律。Peng Yong等人[16]利用重復(fù)單軸貫入試驗(yàn)和離散元法研究骨料粒徑、溫度、黏結(jié)劑含量、孔隙率、加載貫入頻率等因素對(duì)瀝青混合料剪切疲勞壽命的影響。Jiang W[17]等人利用離散元和相關(guān)試驗(yàn)探究了級(jí)配對(duì)瀝青混合料的抗剪性能的影響。Jun Y[18]等人則通過(guò)離散元進(jìn)行了虛擬三軸剪切試驗(yàn)，并結(jié)合室內(nèi)試驗(yàn)探究了粗骨料的生成算法對(duì)瀝青混合料的抗剪性能的影響。目前大部分研究是通過(guò)算法生成粗集料，但是實(shí)際集料與模擬集料存在較大差異，因此本研究決定采用工業(yè)CT對(duì)粗集料進(jìn)行掃描，之后再在PFC3D里面重建集料模型。由于單軸貫入試驗(yàn)參數(shù)與瀝青混合料的抗剪切性能具有較好的相關(guān)性,而且其剪應(yīng)力分布情況與實(shí)際路面一致，因此決定采用單軸貫入試驗(yàn)探究集料對(duì)瀝青混合料抗剪性能的影響。

1 瀝青混合料虛擬模型構(gòu)建

1.1 粗集料相的構(gòu)建

利用工業(yè)CT對(duì)多個(gè)集料進(jìn)行二維斷層掃描，隨后將圖像二值化之后利用MATLAB獲取其輪廓點(diǎn)坐標(biāo)。在MATLAB中將輪廓點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成STL文件后導(dǎo)入PFC3D中生成集料幾何模型，圖1(a)所示為其中一個(gè)集料幾何模型。在PFC3D中利用clump template命令對(duì)集料幾何模型進(jìn)行填充生成clump模型，隨后在特定的區(qū)域內(nèi)生成墻體以及按照集料級(jí)配生成直徑高度均為100 mm的圓柱體集料骨架模型，如圖1(b)所示。

圖1 集料幾何模型與圓柱體集料骨架模型Fig.1 Aggregate geometric model and cylindrical aggregate skeleton model

1.2 砂漿相的構(gòu)建

在集料粗骨架模型生成之后，即可在粗骨料的間隙中生成瀝青砂漿。為了提高計(jì)算效率，在直徑高均為100 mm的圓柱體中生成排列規(guī)則半徑為1 mm 的小球。然后對(duì)這些小球通過(guò)算法進(jìn)行遍歷，若是與clump模型重合，則將同屬于一個(gè)clump模型的小球歸為同一個(gè)clump團(tuán)粒，其余的則歸為瀝青砂漿。

1.3 空隙相的構(gòu)建

空隙作為瀝青混合料中的重要組成部分，其不同的大小以及分布使得瀝青混合料有著不同的性能特征。張建同[19]等研究認(rèn)為瀝青的空隙可以先使用X-ray CT掃描瀝青混合料試件得到，再建立以高度為自變量的空隙率函數(shù)，隨后根據(jù)此函數(shù)隨機(jī)刪除瀝青砂漿小球來(lái)獲得含有空隙的瀝青混合料模型。實(shí)際的瀝青混合料試件其空隙一般為0.1～0.7 mm,但是考慮到計(jì)算效率，本次試驗(yàn)中瀝青混合料圓柱體是由半徑為1 mm的小球規(guī)則排列而成的。因此，為了防止空隙過(guò)大而對(duì)試驗(yàn)結(jié)果造成較大誤差，本次試驗(yàn)在進(jìn)行相關(guān)研究時(shí)，將規(guī)則排列的小球間的空隙視為瀝青混合料的空隙相。最后生成的圓柱體瀝青混合料如圖2所示。

圖2 圓柱體瀝青混合料模型Fig.2 Cylindrical asphalt mixture model

2 模型細(xì)觀參數(shù)的獲取

瀝青混合料虛擬試件是由粗集料相、瀝青砂漿相和空隙相組成的三相體系，因此其內(nèi)部接觸有以下幾種類型：粗集料顆粒內(nèi)部接觸、粗集料顆粒之間接觸、粗集料與瀝青砂漿之間接觸、瀝青砂漿之間接觸。粗集料顆粒為一個(gè)整體，其強(qiáng)度和剛度較大，因此對(duì)其內(nèi)部的接觸無(wú)需定義，而粗集料顆粒之間表現(xiàn)彈性力學(xué)行為，其接觸為線性剛度模型。另外，本試驗(yàn)研究的是60 ℃虛擬貫入試驗(yàn)下的瀝青混合料的抗剪性能表現(xiàn)。在較高溫度下，瀝青砂漿表現(xiàn)更多的黏彈性，因此粗集料與瀝青砂漿之間以及瀝青砂漿之間接觸采用Burgers與平行黏結(jié)相結(jié)合的模型。

2.1 線性剛度模型

線性剛度模型主要需要確定的細(xì)觀參數(shù)為粗集料顆粒的法向剛度kn、切向剛度ks以及摩擦系數(shù)f，法向剛度和切向剛度依據(jù)公式(1)、(2)確定。

(1)

(2)

式中，Ec為粗集料彈性模量；L,A分別為等價(jià)梁長(zhǎng)度和面積；ν為泊松比。

另外，粗集料摩擦系數(shù)可以采用虛擬貫入試驗(yàn)與實(shí)際試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比得到，虛擬試驗(yàn)中設(shè)置了5個(gè)摩擦系數(shù)，分別為0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，試驗(yàn)結(jié)果如圖3所示。

圖3 粗集料貫入試驗(yàn)結(jié)果Fig.3 Coarse aggregate penetration test result

由圖中可見(jiàn)，實(shí)際試驗(yàn)所測(cè)得的摩擦系數(shù)處于0.3與0.4之間，因此摩擦系數(shù)f取值為0.35。此次試驗(yàn)所采用的粗集料為玄武巖，將各項(xiàng)參數(shù)代入式(1)、(2),可得線性剛度模型的細(xì)觀參數(shù)如表1所示。

表1 線性剛度模型的細(xì)觀參數(shù)Tab.1 Mesoscopic parameters of linear stiffness model

2.2 Burgers模型與平行黏結(jié)模型

Burgers模型是由Maxwell模型和Kelvin模型兩者串聯(lián)得到的，其作用區(qū)域很小且只傳遞一個(gè)力，多用于表征瀝青砂漿的黏彈力學(xué)特征，但是不具有黏結(jié)力學(xué)行為，因此還需要平行黏結(jié)模型補(bǔ)充。Burgers模型的細(xì)觀參數(shù)有Maxwell的法向(kmn)、切向(kms)彈簧剛度以及法向(Cmn)、切向(Cms)黏壺剛度和Kelvin的法向(Kkn)、切向(Kks)彈簧剛度以及法向(Ckn)、切向(Cks)黏壺剛度。

為了確定Burgers模型的參數(shù)，根據(jù)表2成型直徑高均為100 mm的圓柱形瀝青砂漿試件，進(jìn)行了60 ℃下單軸蠕變靜載試驗(yàn)，荷載值為試件的抗壓強(qiáng)度的25%，得到蠕變曲線如圖4所示。

表2 AC-13瀝青砂漿試件的配合比Tab.2 Mixing ratio of AC-13 asphalt mortar specimen

圖4 靜態(tài)蠕變?cè)囼?yàn)Fig.4 Static creep test

對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行擬合回歸，可以得到Maxwell彈簧勁度E1=9.51 MPa, 黏壺黏度η1=6 428.76 MPa·s，Kelvin彈簧勁度E2=12.34 MPa，黏壺黏度η2=70.97 MPa·s，再根據(jù)宏觀參數(shù)與微觀參數(shù)之間的換算關(guān)系得到Burgers模型的細(xì)觀參數(shù)如表3所示。

表3 Burgers模型細(xì)觀參數(shù)Tab.3 Mesoscopic parameters of Burgers model

3 抗剪性能影響因素

單軸貫入試驗(yàn)由于操作簡(jiǎn)單、應(yīng)力分布情況與實(shí)際一致且能夠較好地表征瀝青混合料試件剪切破壞的作用機(jī)理，因此適于探究影響瀝青混合料試件抗剪性能的因素。試驗(yàn)中生成直徑高均為100 mm的圓柱形試件，其頂部為直徑28.5 mm的鋼壓頭以1 mm/min 的速率進(jìn)行加載，底部為承重臺(tái)，如圖5所示。

圖5 虛擬試驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig.5 Virtual test model

為了驗(yàn)證虛擬試驗(yàn)的準(zhǔn)確性和可靠度，在室內(nèi)和軟件中成型直徑高均為100 mm的SMA-13的圓柱形試件，在60 ℃下進(jìn)行單軸貫入試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。

圖6 虛擬試驗(yàn)與室內(nèi)試驗(yàn)應(yīng)力應(yīng)變曲線圖Fig.6 Stress-strain curves of virtual experiment and laboratory experiment

由圖中可以看出，虛擬試驗(yàn)與室內(nèi)試驗(yàn)的應(yīng)變都是隨著應(yīng)力增加而變大，之后達(dá)到頂峰，隨后開(kāi)始下降，兩者在變化趨勢(shì)以及數(shù)值大小上非常相似，因此，通過(guò)離散元法構(gòu)建混合料模型并進(jìn)行虛擬單軸貫入試驗(yàn)是完全可行的。

3.1 集料級(jí)配

不同級(jí)配的瀝青混合料其密度有差異，其集料粒徑分布不一樣導(dǎo)致其骨架結(jié)構(gòu)不相同，本試驗(yàn)成型了4種級(jí)配類型的試件進(jìn)行單軸貫入試驗(yàn)，級(jí)配類型分別為骨架密實(shí)型SMA-13、密實(shí)懸浮型AC-13和AC-16以及骨架空隙型PA-13，4種級(jí)配如表4所示。在軟件上和室內(nèi)分別進(jìn)行了單軸貫入試驗(yàn)，結(jié)果如圖7所示。

表4 瀝青混合料試件級(jí)配Tab.4 Gradation of asphalt mixture specimen

圖7 不同級(jí)配混合料試件的抗剪強(qiáng)度和極限強(qiáng)度應(yīng)變Fig.7 Shear strengths and ultimate strength strains of different graded mixture specimens

由圖中可以看出，虛擬實(shí)驗(yàn)與實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果較為一致，4種瀝青混合料的抗剪強(qiáng)度以及極限強(qiáng)度時(shí)的應(yīng)變均是PA-13

3.2 集料摩擦系數(shù)

集料的摩擦系數(shù)是集料的特征性狀之一，摩擦系數(shù)與集料的表面紋理有著直接的關(guān)系，集料的表面紋理越豐富，其摩擦系數(shù)越大。為了探究集料的摩擦系數(shù)對(duì)瀝青混合料的抗剪性能的影響，以SMA-13成型試件進(jìn)行單軸貫入試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果如圖8所示。

圖8 不同摩擦系數(shù)混合料試件的抗剪性能Fig.8 Shear resistance of specimens with different friction coefficients

由圖中的變化曲線可以看出，集料摩擦系數(shù)在增大的過(guò)程中，瀝青混合料粗集料間的嵌擠更加緊密，瀝青砂漿間的黏結(jié)作用更加明顯，尤其當(dāng)摩擦系數(shù)從0.1增加到0.2,0.3,再增加到0.4時(shí)，其抗剪性能增加超過(guò)10%。因此，增大瀝青混合料中的集料摩擦系數(shù)可以明顯地提高其抗剪性能。

3.3 集料分布

集料的分布一般是均勻的，但是由于施工不規(guī)范等原因也有可能導(dǎo)致混合料發(fā)生離析，集料的分布有橫向不均勻分布和縱向的不均勻分布，橫向分布和縱向分布如圖9(a)、(b)所示。

圖9 混合料橫向分布和縱向分布示意圖Fig.9 Schematic diagrams of horizontal and vertical distributions of mixture

(1)橫向分布

為了研究瀝青混合料中集料橫向分布不均勻時(shí)對(duì)其抗剪性能的影響，以控制試件內(nèi)外不同的粗集料比例成型5個(gè)試件，其內(nèi)外部分集料體積比分別為50%∶50%，55%∶45%，45%∶55%，60%∶40%和40%∶60%，試件編號(hào)分別為A，B，C，D，E。以SMA-13為級(jí)配成型試件進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如圖10所示。

圖10 不同橫向分布混合料試件的抗剪性能Fig.10 Shear resistance of mixture specimens with different transverse distributions

以圖中可以看出各個(gè)試件的抗剪強(qiáng)度大小為B>A>C>D>E，以內(nèi)外部粗集料超過(guò)50%為界限，將試件分為兩組，分別為A，B，D和A，C，E。

首先對(duì)試件A，B，D進(jìn)行分析，抗剪強(qiáng)度排序B>A>D。試件B、D其內(nèi)部集料均比外部多，但是試件D的抗剪強(qiáng)度最小，而試件B的抗剪強(qiáng)度相比試件A僅增加2%。這說(shuō)明試件內(nèi)部集料的少量增加導(dǎo)致壓頭作用范圍內(nèi)骨架作用增大，從而表面上提升了試件的抗剪強(qiáng)度，而隨著內(nèi)部集料的增多，試件外部對(duì)內(nèi)部的圍壓減小，使得混合料的抗剪性能減弱。試件A，C，E的抗剪強(qiáng)度排序?yàn)锳>C>E，且降低的幅度均大于7%，這說(shuō)明隨著試件外部集料的增多，混合料試件的抗剪性能將會(huì)較多地減弱，集料均勻分布的試件抗剪性能表現(xiàn)良好。由此可知，雖然試件外部集料的增加有助于提升試件內(nèi)部的圍壓，但是試件內(nèi)部集料的減少會(huì)更大程度地減弱混合料的抗剪性能。綜合兩組試驗(yàn)結(jié)果的分析來(lái)看，集料橫向均勻分布的瀝青混合料其抗剪性能會(huì)更加優(yōu)秀。

(2)縱向分布

在研究集料的縱向分布對(duì)混合料的抗剪性能的影響時(shí)，將試件的上下部分采用不同的配合比生成，分別生成4種不同的試件，分別為AC-13試件(A)、SMA-13試件(B)、上層AC-13+下層SMA-13試件(C)以及上層SMA-13+下層AC-13試件(D)。分別對(duì)各試件進(jìn)行單軸貫入試驗(yàn)，其結(jié)果如圖11所示。

圖11 不同縱向分布混合料試件的抗剪性能Fig.11 Shear resistance of mixture specimens with different longitudinal distributions

由圖中所示，試件C、D的抗剪強(qiáng)度介于試件A、B之間，試件C與試件A的抗剪強(qiáng)度差距僅為2.4%,與試件B的差距為9.2%；試件D與試件B的抗剪強(qiáng)度差距僅為2.2%,與試件A的差距為9.4%。由此可知，組合結(jié)構(gòu)的試件抗剪強(qiáng)度介于單一結(jié)構(gòu)試件之間，而且組合試件的抗剪強(qiáng)度更接近于上面層結(jié)構(gòu)的單一結(jié)構(gòu)試件。這說(shuō)明當(dāng)集料縱向分布采用不同的結(jié)構(gòu)時(shí)，其抗剪強(qiáng)度受上層結(jié)構(gòu)層影響較大。

3.4 針片狀集料長(zhǎng)細(xì)比及其含量

針片狀的集料對(duì)混合料試件的性能影響較大，為了探究針片狀集料的長(zhǎng)細(xì)比和含量對(duì)瀝青混合料抗剪性能的影響，構(gòu)建了不同的長(zhǎng)細(xì)比的集料，分別為3∶1～4∶1，4∶1～5∶1和5∶1～6∶1，以SMA-13為級(jí)配成型含量分別為0%，10%，20%和30%的瀝青混合料模型試件進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如圖12所示。

圖12 不同針片狀集料長(zhǎng)細(xì)比、含量混合料試件的抗剪性能Fig.12 Shear resistance of mixture with different slenderness ratios and contents of needle-like aggregate

由圖中可以看出，當(dāng)針片狀集料長(zhǎng)細(xì)比一樣時(shí)，針片狀集料含量越多其抗剪性能越差，原因是針片狀集料在經(jīng)受壓力時(shí)容易發(fā)生斷裂，集料更加地細(xì)小化，集料的骨架作用損失較多，混合料試件的抗剪性能下降；當(dāng)針片狀集料的含量相同時(shí)，針片狀集料的長(zhǎng)細(xì)比越大，其抗剪性能越差。這說(shuō)明長(zhǎng)細(xì)比越大的針片狀集料越容易發(fā)生斷裂破碎，從而導(dǎo)致混合料試件的抗剪性能減弱。

3.5 棱角型集料含量

為了探究棱角型集料含量對(duì)混合料試件的抗剪性能的影響，以SMA-13為級(jí)配成型試件，而SMA-13中4.75～13.2 mm的集料體積占比最大，因此擬通過(guò)控制4.75～13.2 mm內(nèi)棱角型集料的含量來(lái)進(jìn)行單軸貫入試驗(yàn)。棱角型集料的含量分別為0%，20%，40%，60%，80%，100%，試驗(yàn)結(jié)果如圖13所示。

圖13 不同的棱角型集料含量混合料試件的抗剪性能Fig.13 Shear resistance of mixture specimens with different contents of angular aggregate

從圖中可以看出，隨著棱角型集料含量的增加，混合料試件的抗剪性能增強(qiáng)，原因是試件中棱角型集料的增加有助于增強(qiáng)集料骨架作用和嵌擠作用，這大大提升了混合料試件的抗剪性能。此外，對(duì)曲線進(jìn)行線性擬合可知，棱角型集料的含量與混合料試件的抗剪性能成線性關(guān)系。

4 結(jié)論

基于X-ray CT技術(shù)和離散元方法，生成瀝青混合料虛擬試件，進(jìn)行單軸貫入試驗(yàn)，探究了集料對(duì)混合料抗剪性能的影響，主要得出以下結(jié)論：

(1)通過(guò)離散元法構(gòu)建瀝青混合料的模型并進(jìn)行虛擬單軸貫入試驗(yàn)來(lái)探究其抗剪性能是可行的。

(2)增大集料最大公稱直徑有利于提升瀝青混合料的抗剪性能，此外，在集料最大公稱直徑相同的情況下，骨架密實(shí)型試件的抗剪性能最好，密實(shí)懸浮型次之，骨架空隙型最差。

(3)增大集料的摩擦系數(shù)可以有效提升瀝青混合料的抗剪性能。

(4)瀝青混合料試件橫向內(nèi)部集料的少量增加可以提升瀝青混合料的抗剪性能，但內(nèi)部集料過(guò)多會(huì)減弱瀝青混合料的抗剪性能，試件橫向外部集料的增加將會(huì)導(dǎo)致瀝青混合料抗剪性能的下降，綜合來(lái)說(shuō)集料橫向分布均勻時(shí)其實(shí)際的抗剪性能表現(xiàn)更加優(yōu)秀；當(dāng)集料縱向分布采用不同的結(jié)構(gòu)時(shí)，其抗剪強(qiáng)度受上層結(jié)構(gòu)層影響較大。

(5)針片狀集料的含量增加以及針片狀集料的長(zhǎng)細(xì)比的增大均會(huì)導(dǎo)致瀝青混合料的抗剪性能的下降。

(6)棱角型集料含量的增加明顯地提升了瀝青混合料的抗剪性能。