尹鳳福，劉 振，薛蓮蓮，張 超，劉振宇

(1.青島科技大學(xué)機電工程學(xué)院，山東 青島 266061)(2.海爾集團技術(shù)研發(fā)中心，山東 青島 266101)

塑料分選系統(tǒng)的分離裝置屬于分選設(shè)備的執(zhí)行機構(gòu)，目前分選設(shè)備研究方向集中于識別裝置和控制系統(tǒng)改進，而噴吹裝置能耗高、噴吹不準確、噪聲大等問題限制了分選設(shè)備的效率和精度。噴嘴是塑料分選過程中關(guān)鍵的部件，目標物被噴吹分離的動力來自于噴嘴噴射時的高速氣體射流[1]。

噴嘴的用途多種多樣，其形狀、大小、通過的流體等都不盡相同，對其研究非常廣泛。張福波等[2]利用計算流體力學(xué)軟件Fluent對錐型噴嘴和柱形噴嘴的沖擊換熱過程進行了熱流耦合模擬，模擬結(jié)果表明錐型噴嘴的射流沖擊換熱性能明顯優(yōu)于柱型噴嘴。羅靜等[3]利用大渦模擬方法，對正弦曲線、雙三次曲線、維多辛斯基曲線的收縮段的外部流場進行了數(shù)值模擬，通過對比分析得出正弦曲線噴嘴出口處的速度分布、湍流強度分布均優(yōu)于另外兩種曲線。梁博健等[4]結(jié)合正交試驗法，對高壓水除鱗噴嘴各結(jié)構(gòu)參數(shù)及其交互作用對其性能影響的顯著性及重要性次序進行分析，獲得最優(yōu)的參數(shù)組合并進行了實驗驗證。鄧軍等[5]利用計算流體動力學(xué)(CFD)軟件對維多辛斯基曲線結(jié)構(gòu)、錐直結(jié)構(gòu)和錐角結(jié)構(gòu)3種噴嘴結(jié)構(gòu)進行選型優(yōu)化，結(jié)果顯示維多辛斯基曲線結(jié)構(gòu)噴嘴的出口速度更穩(wěn)定、集束性更好、能量轉(zhuǎn)化率更高。茍湘等[6]利用寬頻噪聲源模型對噴管式汽水混合加熱器進行氣動噪聲數(shù)值模擬，為改進汽水混合加熱器的降噪研究提供參考。

本文采用數(shù)值模擬的方法對塑料近紅外分選設(shè)備——噴嘴進行優(yōu)化設(shè)計，為減少計算量，采用交互作用的正交試驗法對其進行模擬計算。

1 數(shù)值模擬

1.1 幾何模型構(gòu)建

采用CAD軟件建立噴嘴的幾何模型，噴嘴的收縮段根據(jù)維多辛斯基曲線方程進行建模：

(1)

式中：r1為出口半徑；r2為入口半徑；l為收縮段長度；x為自收縮段入口開始的長度；r為對應(yīng)x處噴嘴截面半徑。

收縮段示意圖如圖1所示。為了降低數(shù)值計算量，采用二維計算模型對噴嘴的射流內(nèi)外流場進行模擬，噴嘴的外流場指的是射流在大氣中的作用范圍，噴嘴的外流場的半徑和長度分別為噴嘴出口半徑的20倍和50倍。利用Gambit軟件對幾何模型劃分網(wǎng)格，并根據(jù)實際情況設(shè)置邊界條件，未標記的均為壁面(wall)，如圖2所示。

圖1 收縮段結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 網(wǎng)格模型

1.2 數(shù)學(xué)模型

求解過程選擇基于壓力(pressure based)求解器和穩(wěn)態(tài)時間類型，采用realizek-ε湍流模型和寬頻噪聲模型(broadband noise sources)，利用二階迎風(fēng)格式的Simplec算法求解，其控制方程如下。

連續(xù)性方程：

(2)

動量方程：

(3)

(4)

能量方程：

(5)

式中：vx，vy分別為沿x，y方向的速度；ρ為流體密度；μ為流體的動力黏度；λ為熱傳導(dǎo)率；c為比熱容；T為溫度；g為重力加速度；t為時間。

噪聲求解選擇各項同性湍流噪聲模型，即選擇四極子噪聲源[7]，計算公式如下：

(6)

式中：PA為四極子噪聲源聲功率；α為常量；h為氣體密度；v為聲速；b為湍流尺度；u為湍流速度。

1.3 求解模擬條件

本文以理想氣體作為介質(zhì)進行模擬，其他計算域條件見表1。

表1 計算域條件

噴嘴的出口半徑、收縮比和收縮段長度對噴嘴射流性能影響較大，將這3個參數(shù)作為交互正交試驗的因素，每個因素都選取3個水平，噴嘴結(jié)構(gòu)參數(shù)因素水平表見表2。

表2 噴嘴結(jié)構(gòu)參數(shù)因素水平表

2 計算結(jié)果與分析

運用數(shù)值模擬并結(jié)合交互正交試驗法，參考L27(313)正交試驗表[8]，對試驗中出口半徑、收縮比和收縮段長度3個因素進行試驗分布設(shè)計。其中，單因素 A，B，C分別置于第1，2，4列；交互作用A×B置于第3列，A×C置于第5列，B×C置于第6列；交互作用A×B×C置于第7列，并將其作為誤差項，其他各列做空白處理。對交互正交試驗表中各組數(shù)據(jù)進行仿真模擬，并設(shè)置如圖2所示的噪聲監(jiān)測點進行監(jiān)測。交互正交試驗結(jié)果表見表3。

根據(jù)表3分析不同因素下極差與方差，通過對比反映出各因素對噴嘴指標模擬結(jié)果的影響。

2.1 極差分析

分析不同因素下極差R的大小，通過對比可以得出各因素對噴嘴指標模擬結(jié)果的影響，R值越大，該因素對應(yīng)的指標影響越大。

由表4可見，A的極差值最大，為29.5，B×C的極差值最小，為0.2，表明試驗范圍內(nèi)，出口半徑對射流核心段長度影響最大，收縮比與收縮段長度的交互作用對其影響最小。單因素對射流核心段的影響高于因素間交互作用的影響。各因素間的交互作用對射流核心段長度的影響由大到小依次為：A×B>A×C>B×C，即出口半徑與收縮比的交互作用>出口半徑與收縮段長度的交互作用>收縮比與收縮段長度的交互作用。

表3 交互正交試驗結(jié)果表

表4 射流核心段長度極差分析

由表5可見，A×B的極差值最大，為16.7，C的極差值最小，為7.9，表明試驗范圍內(nèi)，出口半徑與收縮比的交互作用對噪聲影響最大，收縮段長度對其影響最小。各因素間的交互作用噪聲的影響由大到小依次為：A×B>B×C>A×C，即出口半徑與收縮比的交互作用>收縮比與收縮段長度的交互作用>出口半徑與收縮段長度的交互作用。

表5 監(jiān)測點噪聲極差分析

2.2 方差分析

為了對各因素的影響程度進行定量分析，利用F檢驗對各因素及各因素間的交互作用進行方差分析。F檢驗計算公式如下：

Fα(n1,n2)=F

(7)

式中：Fα為F檢驗統(tǒng)計量函數(shù)，其中α為顯著性水平；n1為各因素或因素之間的交互作用所對應(yīng)的自由度；n2為誤差自由度的總和。

若F>F0.05,則該因素具有顯著性；若F>F0.01，則該因素具有高度的顯著性；若F很小，并且S≤Se時(S為因素方差，Se為誤差的方差)，則將這些因素的偏差平方和歸入誤差e的偏差平方和，其自由度歸入誤差自由度，使誤差項增大，得到新的誤差項eΔ，從而提高F檢驗的靈敏度。射流核心段長度方差分析結(jié)果見表6。

表6 射流核心段長度方差分析表

查F分布表，得F0.05(2,16)=3.63，F(xiàn)0.01(2,16)=6.23，F(xiàn)0.05(4,16)=3.01，F(xiàn)0.01(4,16)=4.77。由表6可知，A，B和C對射流核心段長度有高度顯著影響；A×B對射流核心段長度有顯著影響；A×C，B×C 對射流核心段長度基本無影響。由顯著性分析可知，在試驗范圍內(nèi)，各因素及因素間的相互作用對射流核心段長度的影響從大到小依次為：A>B>C>A×B>A×C>B×C，即出口半徑>收縮比>收縮段長度>出口半徑與收縮比的交互作用>出口半徑與收縮段長度的交互作用>收縮比與收縮段長度的交互作用。射流核心段長度方差分析結(jié)果驗證了極差分析結(jié)果。噪聲方差分析見表7。

查F分布表，得F0.05(2,8)=4.46，F(xiàn)0.05(4,8)=3.84，F(xiàn)0.01(2,8)=8.65，F(xiàn)0.01(4,8)=7.01。由表7可知，A×B對噪聲有高度顯著影響；A，B，C，A×C和B×C 對噪聲基本無影響。由顯著性分析可知，在試驗范圍內(nèi)，各因素及因素間的相互作用對噪聲的影響從大到小依次為：A×B>B>A>C>B×C>A×C，即出口半徑與收縮比的交互作用>收縮比>出口半徑>收縮段長度>收縮比與收縮段長度的交互作用>出口半徑與收縮段長度的交互作用。噪聲方差分析結(jié)果驗證了極差分析結(jié)果。

表7 噪聲方差分析表

2.3 分析結(jié)果

通過交互正交試驗法對噴嘴出口半徑、收縮比和收縮段長度3個結(jié)構(gòu)參數(shù)對噴嘴射流性能的影響進行分析，確定了最優(yōu)的參數(shù)組合。當射流核心段長度這個性能指標最大時，各因素的水平分別為A3，B2，C3，(A×B)3，綜合考慮A3×B2×C3為射流核心段長度最大的組合，噴嘴結(jié)構(gòu)在選取的L27(313)正交試驗表中存在，為正交試驗表中射流核心段長度最大的組合，其大小為61.5 mm。當噪聲這個性能指標最小時，各因素的水平分別為(A×B)1，B3，A2，C1，(B×C)2，(A×C)2。

綜合分析，噴嘴的最優(yōu)結(jié)構(gòu)組合為A3×B2×C3，即出口半徑4 mm，收縮比1.6，收縮段長度8 mm，此結(jié)構(gòu)在選取的L27(313)正交試驗表中存在，并且此組合模擬下的射流核心段長度為61.5 mm，監(jiān)測點噪聲值為80.2 dB。

3 結(jié)束語

本文利用交互正交試驗法對噴嘴出口半徑、收縮比和收縮段長度3個因素進行數(shù)值分析，結(jié)果顯示這3個因素對噴嘴射流核心段長度、噪聲均有顯著影響。

對于噴嘴射流射流核心段長度，出口半徑對其影響最大，出口半徑增大，射流核心段長度增大。各因素對射流射流核心段長度的影響由大到小依次為：出口半徑>收縮比>收縮段長度>出口半徑與收縮比的交互作用>出口半徑與收縮段長度的交互作用>收縮比與收縮段長度的交互作用。

各因素對噪聲的影響由大到小依次為：出口半徑與收縮比的交互作用>收縮比>出口半徑>收縮段長度>收縮比與收縮段長度的交互作用>出口半徑與收縮段長度的交互作用。收縮比越大，收縮段長度越長，噪聲值越小。出口半徑與收縮比的交互作用對噴嘴射流核心段長度及噪聲均有較大的影響。