張吉智，魏列江，張振華，李 濤，姚博文

(1.蘭州理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730050；2.北京特種機(jī)械研究所，北京 100143)

引言

噴嘴作為一種能量轉(zhuǎn)換元件，將水介質(zhì)的壓力能轉(zhuǎn)化為射流動(dòng)能，是高壓水射流中最為關(guān)鍵的元件[1]。目前，常用噴嘴包括圓柱、圓錐等不同結(jié)構(gòu)形式，其阻力系數(shù)、流量系數(shù)等對(duì)其射流動(dòng)力學(xué)特性具有重要影響[2-3]。針對(duì)清洗除銹、切割粉碎和細(xì)水霧滅火等不同應(yīng)用場合，國內(nèi)多學(xué)者圍繞如何增大射流打擊力、降低射流能耗、減輕沖擊破壞等在射流流動(dòng)與相變、噴嘴結(jié)構(gòu)優(yōu)化等方面進(jìn)行了大量研究，并取得豐碩成果[4-6]。其中，RHYMING[7]建立了高壓水噴嘴射流數(shù)學(xué)模型，對(duì)噴嘴內(nèi)外流場進(jìn)行了預(yù)測；DATTA等[8]利用VOF兩相流對(duì)旋轉(zhuǎn)式噴嘴內(nèi)部流場進(jìn)行模擬，研究了幾何參數(shù)對(duì)噴嘴霧化錐角等特性參數(shù)的影響；GUHA[9]等基于CFD仿真得到高壓水射流的速度場分布，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比；QUINN等[10]對(duì)不可壓縮流體流經(jīng)不同流線噴嘴時(shí)的流場進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，發(fā)現(xiàn)噴嘴流道形狀對(duì)水射流速度衰減具有重要的影響；SHEN等[11]對(duì)錐形噴嘴錐角與水射流出口速度進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)當(dāng)錐角等于40°時(shí)水射流速度最大；LING等[12]研究了水射流反推力并基于田口方法對(duì)噴嘴進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。

上述研究主要集中在射流流場及動(dòng)態(tài)特性等方面，但對(duì)由噴嘴射流產(chǎn)生的反推特性的研究相對(duì)較少。為了滿足無人機(jī)水動(dòng)力反推彈射的要求，本研究以圓柱、圓錐和余弦形噴嘴為對(duì)象，基于CFD對(duì)比分析噴嘴結(jié)構(gòu)和幾何參數(shù)對(duì)高壓水射流反推特性的影響，為無人機(jī)射流反推噴嘴的研制提供參考。

1 噴射反推原理及噴嘴結(jié)構(gòu)

無人機(jī)水動(dòng)力彈射所用彈射器的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由壓力容器和噴嘴兩部分組成，壓力容器分為氣室和水室，通過氣室內(nèi)高壓氣體推動(dòng)水室內(nèi)高壓水從噴嘴高速噴出，進(jìn)而產(chǎn)生反推力，實(shí)現(xiàn)無人機(jī)加速起飛。

圖1 彈射器基本結(jié)構(gòu)

噴嘴結(jié)構(gòu)尺寸會(huì)顯著影響噴射反推力。本研究對(duì)比分析的噴嘴分為圓柱、圓錐和余弦3種結(jié)構(gòu)形式，如圖2所示。假設(shè)噴嘴外圓直徑為D1，噴嘴出口直徑為D，噴嘴長度為L，取D1=80 mm，L/D=2，改變直徑D將影響噴嘴長度L以及余弦形噴嘴內(nèi)弧形狀，進(jìn)而影響噴射反推特性。本研究將基于CFD對(duì)比分析噴嘴結(jié)構(gòu)和工作參數(shù)對(duì)其反推特性的影響。

圖2 噴嘴結(jié)構(gòu)形式

2 噴嘴射流流動(dòng)的數(shù)學(xué)模型

2.1 控制方程

本研究主要分析和研究非淹沒射流下噴嘴的流動(dòng)過程。由于噴嘴流動(dòng)屬于自由射流，因此首先從黏性運(yùn)動(dòng)的基本方程出發(fā)得到紊流射流的基本方程。不可壓縮流體的連續(xù)性方程在空間直角坐標(biāo)系中的表達(dá)式為：

(1)

對(duì)于不可壓縮黏性流體的N-S方程，在空間直角坐標(biāo)系中的表達(dá)式為：

式中,fx,fy,fz分別是x,y,z方向上單位質(zhì)量流體的體積力，η是流體運(yùn)動(dòng)黏度。

由于射流場處于高湍流狀態(tài)，因此采用標(biāo)準(zhǔn)的k-ε方程模型。標(biāo)準(zhǔn)k-ε方程模型的湍動(dòng)能k和耗散率ε方程如下：

Gk+Gb-ρε-YM+Sk

(3)

(4)

式中,Gk和Gb分別表示由平均速度梯度和浮力引起的湍動(dòng)能；YM為可壓縮湍流脈動(dòng)膨脹對(duì)總耗散率的影響；C1ε,C2ε,C3ε為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，在Fluent中分別為1.44, 1.92, 0.09；湍動(dòng)能k與耗散率ε的湍流普朗特?cái)?shù)分別為σk=1.0，σε=1.3。

湍流黏性系數(shù)為：

(5)

2.2 噴嘴反推力公式

由動(dòng)量定理可知：理想凈推力應(yīng)等于單位時(shí)間內(nèi)動(dòng)量的增量，即

(6)

在噴射初始瞬間，壓力容器固定不動(dòng)即v=0，則初始瞬間噴嘴噴水凈推力計(jì)算公式為:

(7)

3 噴嘴射流建模及邊界條件設(shè)置

3.1 高壓水射流噴嘴建模

在SolidWorks中先畫出噴嘴水射流系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)草圖，外流場的計(jì)算域?yàn)?0D×10D，填充表面得到噴嘴射流流場模型。然后導(dǎo)入到ANSYS下的Geometry模塊中命名各邊界壓力進(jìn)口(inlet)、壓力出口(outlet)、壁面(wall)、對(duì)稱軸(axis)，接著利用Mesh模塊進(jìn)行網(wǎng)格劃分。在此采用四邊形結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，最小網(wǎng)格尺寸為1 mm，網(wǎng)格數(shù)為124138，局部放大網(wǎng)格如圖3所示。

圖3 流體區(qū)域局部放大網(wǎng)格圖

3.2 邊界條件設(shè)置

由于射流工作介質(zhì)(水)與環(huán)境介質(zhì)(大氣)之間劇烈的動(dòng)量交換與紊動(dòng)擴(kuò)散，使非淹沒水射流成為氣液兩相混合介質(zhì)射流。因此，本研究采用VOF兩相流混合模型，以水為介質(zhì)研究不同噴嘴結(jié)構(gòu)的射流反推特性。取動(dòng)力黏度為0.001 Pa·s，水的密度為998.2 kg/m3。

4 流場仿真結(jié)果及分析

4.1 不同結(jié)構(gòu)噴嘴的反推特性對(duì)比

采用相同的邊界條件(進(jìn)口壓力25 MPa、計(jì)算域500 mm×250 mm)，相同的噴嘴結(jié)構(gòu)特征尺寸(D=25 mm，L=50 mm)，分別模擬仿真圓柱形、圓錐形、余弦形噴嘴射流，得到壓力和速度分布如圖4所示。

圖4 不同結(jié)構(gòu)噴嘴的壓力和速度云圖

由圖4可知，3種噴嘴出口射流輪廓相似，均有一定程度收縮。這是由于噴嘴出口處速度梯度大，使得空氣向噴嘴內(nèi)部卷吸，從而該處射流的輪廓相應(yīng)收縮。從壓力場中可以看出，噴嘴內(nèi)的壓力較大，外流場的中軸線上壓力較大，隨著軸向距離以及徑向距離的增加壓力逐漸減??；從速度場中可以看出，射流速度從噴嘴入口到出口處逐漸增大，將壓力能轉(zhuǎn)化為速度能，外流場的中軸線上速度最大，隨著軸線距離的增加，射流速度逐漸衰減。

通過對(duì)比3種噴嘴的壓力分布和速度分布，可以看到，圓錐形噴嘴與余弦形噴嘴比圓柱形噴嘴的射流集束性更好，擴(kuò)散率更小。圓柱形、圓錐形和余弦形噴嘴的出口速度分別為218.4，223.5，232.1 m/s。

通過式(7)計(jì)算3種噴嘴產(chǎn)生的反推力，得到柱狀圖如圖5所示。其中3種噴嘴產(chǎn)生的反推力分別為2.283, 2.502, 2.698 t，圓錐形噴嘴產(chǎn)生的反推力比圓柱形噴嘴高9.6%，余弦形噴嘴產(chǎn)生的反推力比圓錐形噴嘴高7.8%。由于圓錐形噴嘴和余弦形噴嘴比圓柱形噴嘴的出口射流速度和反推力更大，故重點(diǎn)對(duì)圓錐形和余弦形噴嘴的射流反推特性進(jìn)行研究。

圖5 3種噴嘴結(jié)構(gòu)的反推力對(duì)比

4.2 入口壓力對(duì)噴嘴反推特性的影響

采用相同計(jì)算域(500 mm×250 mm)和噴嘴結(jié)構(gòu)特征尺寸(D=25 mm，L=50 mm)，設(shè)置不同進(jìn)口壓力分別為15, 20, 25, 30 MPa，仿真得到圓錐形、余弦形噴嘴射流過程的壓力和速度分布如圖6和圖7所示。

圖6 不同壓力下圓錐形噴嘴的壓力和速度云圖

圖7 不同壓力下余弦形噴嘴的壓力和速度云圖

圓錐形噴嘴尺寸和噴射時(shí)間一定情況下，當(dāng)入口壓力從15 MPa增大到20 MPa時(shí)，噴嘴出口速度升高15.5%；壓力從20 MPa增大到25 MPa時(shí)，噴嘴出口速度升高11.8%；壓力從25 MPa增大到30 MPa時(shí)噴嘴出口速度升高9.6%。由此說明，噴嘴出口速度隨著壓力升高顯著增大，其中15 MPa升至20 MPa時(shí)增幅最大，隨著壓力越大增幅有下降趨勢。

在余弦形噴嘴尺寸和噴射時(shí)間一定的情況下，當(dāng)壓力從15 MPa增大到20 MPa時(shí)，噴嘴出口速度升高15.6%；壓力從20 MPa增大到25 MPa時(shí)，噴嘴出口速度升高11.7%；壓力從25 MPa增大到30 MPa時(shí)，噴嘴出口速度升高9.6%。由此說明，噴嘴出口速度隨壓力的升高在增大，其中15 MPa升至20 MPa時(shí)增幅最大，隨著壓力越大增幅有下降的趨勢。圓錐形和余弦形噴嘴出口速度均隨壓力升高的增幅基本保持一致，相同壓力時(shí)余弦噴嘴的出口速度比圓錐形噴嘴要高3%。

通過式(7)計(jì)算圓錐形與余弦形噴嘴在不同壓力下產(chǎn)生的反推力，得到柱狀圖，如圖8所示。在相同的進(jìn)口壓力下，余弦形噴嘴比圓錐形噴嘴產(chǎn)生的反推力更大，其中在進(jìn)口壓力為25 MPa時(shí)，余弦形噴嘴比圓錐形噴嘴產(chǎn)生的反推力高18.1%，比其他壓力下產(chǎn)生的反推力增幅更大。

圖8 不同壓力下圓錐形和余弦形噴嘴的反推力對(duì)比

4.3 出口直徑對(duì)噴嘴反推特性的影響

采用相同計(jì)算域(500 mm×250 mm)和進(jìn)口壓力25 MPa，取噴嘴出口內(nèi)徑D分別為15，20，25，30 mm，計(jì)算得到圓錐形和余弦形噴嘴射流的壓力和速度分布如圖9和圖10所示。

圖9 不同尺寸時(shí)圓錐形噴嘴的壓力和速度云圖

圖10 不同尺寸時(shí)余弦形噴嘴的壓力和速度云圖

在進(jìn)口壓力和噴射時(shí)間一定的情況下，當(dāng)噴嘴出口內(nèi)徑D從15 mm增大到30 mm時(shí)，噴嘴出口速度基本保持在223.5 m/s，射流距離隨著噴嘴直徑的增大而更遠(yuǎn)。另外，在相同進(jìn)口壓力條件下，噴嘴直徑D從15 mm變化到30 mm的過程中噴嘴出口速度變化不明顯。

在進(jìn)口壓力和噴射時(shí)間一定情況下，余弦噴嘴直徑D等于15 mm時(shí)，噴嘴出口速度為230.9 m/s，當(dāng)D從20 mm增大至30 mm時(shí)，噴嘴出口速度基本保持在232 m/s左右，射流距離隨著噴嘴直徑增大而更遠(yuǎn)。另外，在相同壓力條件下，噴嘴直徑D從15 mm變化到30 mm的過程中，噴嘴出口速度變化不大。圓錐形和余弦形噴嘴的出口速度均隨著噴嘴直徑D的增大保持在一定的范圍內(nèi)，同尺寸的余弦形噴嘴比圓錐形噴嘴出口速度高3.8%左右。

通過式(7)計(jì)算圓錐形與余弦形噴嘴在不同噴嘴直徑D時(shí)產(chǎn)生的反推力，得到柱狀圖如圖11所示。在相同的噴嘴直徑時(shí)，余弦形噴嘴比圓錐形噴嘴產(chǎn)生的反推力大7.9%左右。

圖11 不同尺寸圓錐形與余弦形噴嘴的反推力對(duì)比

5 結(jié)論

本研究建立了圓柱、圓錐和余弦形噴嘴射流仿真模型，并基于VOF多相流和標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型對(duì)噴嘴射流流態(tài)進(jìn)行數(shù)值模擬，得到的主要結(jié)論包括：

(1)當(dāng)進(jìn)口壓力為25 MPa、出口內(nèi)徑為25 mm時(shí)，圓柱、圓錐和余弦形噴嘴的射流反推力分別為2.283，2.502，2.698 t，因此相比圓柱形噴嘴，圓錐和余弦形噴嘴的射流反推特性更好；

(2)當(dāng)噴嘴入口壓力由15 MPa增至30 MPa時(shí)，圓錐和余弦形噴嘴的射流速度顯著增大，但增幅隨著壓力增大有下降趨勢；相同壓力時(shí)余弦形噴嘴的出口速度比圓錐形噴嘴要高3%；當(dāng)入口壓力為25 MPa時(shí)，兩種噴嘴的反推力差值最大，余弦形噴嘴相比圓錐形噴嘴的射流反推力要高18.1%；

(3)在噴嘴進(jìn)口壓力相同條件下，當(dāng)噴嘴直徑由15 mm增至30 mm時(shí)，圓錐和余弦形噴嘴的射流速度變化不大，但射流反推力將顯著增加，相比圓錐形噴嘴，相同直徑時(shí)余弦形噴嘴的射流反推力要高出約7.9%。