潘振宇，蔡祿榮，盧漢文

(佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院 交通與土木建筑學(xué)院，廣東 佛山 528225)

0 概述

斜拉橋是用拉索將主梁拉到橋塔上的一種橋梁體系[1]。橋梁系統(tǒng)里，斜拉橋的跨越能力較強，在現(xiàn)有的大跨度橋型中，斜拉橋占的比率最大。斜拉橋按連接系統(tǒng)可以分為三大類：固結(jié)體系(墩、塔、梁固結(jié)系統(tǒng))、半漂浮體系(橋墩上設(shè)支座支撐主梁系統(tǒng))、漂浮體系(塔墩固結(jié)，主梁與兩者無連接系統(tǒng))。對于固結(jié)體系，由于橋塔、主梁、橋墩三者完全固結(jié)，因此固結(jié)部位會受到橋體傳來的巨大內(nèi)力。因此，對墩、塔、梁固結(jié)處的局部應(yīng)力進行細(xì)致的分析研究，對同類型橋梁的結(jié)構(gòu)設(shè)計與施工具有重要的意義與價值。

目前國內(nèi)學(xué)者對斜拉橋墩、塔、梁固結(jié)處部位的局部應(yīng)力分布進行了一些研究。夏振庭等[2]利用Midas-FEA軟件對某跨徑為(61m+119m+275m)的四室混合梁獨塔斜拉橋墩、塔、梁固結(jié)處局部應(yīng)力進行了分析；燕海蛟[3]對某跨徑為(87m+160m+87m)的跨江雙室雙塔雙索面矮塔斜拉公路橋的墩、塔、梁固結(jié)部位的施工階段及運營階段的局部應(yīng)力進行了分析；彭定成等[4]對某跨徑為(140m+2×225m+120m)的單索面三塔四跨大翼緣矮塔斜拉公路橋墩、塔、梁固結(jié)區(qū)域進行了局部應(yīng)力分析；戴公連等[5]對某跨徑為(32m+80m+112m)的槽型截面獨塔斜拉鐵路橋的墩、塔、梁固結(jié)部位進行了局部應(yīng)力分析。

上述學(xué)者的研究，對同類型橋梁的設(shè)計做出了一定貢獻。但美中不足的是，上述研究均采用單一尺度，得出的結(jié)果都未能很好地反映全橋?qū)Ψ治龅墓探Y(jié)部位的內(nèi)力影響[6]。通過施加邊界條件，應(yīng)用大型通用有限元軟件可以對結(jié)構(gòu)的應(yīng)力應(yīng)變規(guī)律進行仿真，但是這種方法計算周期長，且對處理器的要求較高，故可以采用多尺度模型的方法來對固結(jié)部位進行分析。已有一些學(xué)者在科技期刊發(fā)表了自己的一些嘗試，A.Gravouil等[7]運用局部多網(wǎng)格X-FEM方法進行了大型結(jié)構(gòu)的三維裂紋擴展模擬；李宏男等[8]運用多尺度方法,進行了混凝土的彈塑性時程分析及局部構(gòu)件損傷分析。

目前對于斜拉橋的墩、塔、梁局部應(yīng)力的分析尚無涉及大跨度超寬橋面的跨鐵路雙塔單索面斜拉橋的分析，因此，本文通過應(yīng)用新型有限元軟件Midas-FEA建立實體模型，然后導(dǎo)入Midas-civil中的整體模型中去，基于多尺度模型分析的方法，對墩、塔、梁固結(jié)部位進行了詳細(xì)的應(yīng)力分析，并針對超寬橋面翼緣處應(yīng)力過大且易出現(xiàn)應(yīng)力集中的現(xiàn)象，給出了相應(yīng)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計方案。

1 工程概況

以某快速路上一座跨鐵路，跨徑布置為(99m+250m+116m)的超寬橋面雙塔單索面預(yù)應(yīng)力斜拉橋為工程實例。該橋設(shè)計為雙向8車道，橋?qū)?2.0m，整幅布置，中央分隔帶寬4m，中心梁高3.5 m。主塔為矩形混凝土塔，左側(cè)橋塔高60.5m，右側(cè)橋塔高68.5m。斜拉索采用智能型平行鋼絞線拉索體系(fpk=1 860MPa)，左側(cè)橋塔每側(cè)17對，右側(cè)橋塔每側(cè)20對，全橋共148根拉索。主梁采用混凝土單箱三室箱梁，主梁頂板寬度為42.0 m，底板寬度為16.0m，翼板懸臂長度為4.5 m。該橋橋型布置如圖1所示。

圖1 橋型布置

2 有限元模型的建立

2.1 模型選取范圍

根據(jù)圣維南原理[9],本文分析模型的選取除墩、塔、梁固結(jié)部位以外，主梁亦往兩側(cè)延升至距離索塔13.4 m的范圍，索塔取至橋面以上15 m，下部結(jié)構(gòu)取至承臺底部,如圖2所示。本文分析研究主要關(guān)注的內(nèi)容為墩、塔、梁固結(jié)處主梁、索塔、橋墩以及墩底的應(yīng)力分布情況。

圖2 有限元實體模型選取范圍

2.2 局部模型

利用多尺度建模的方法，將墩、塔、梁固結(jié)部位的梁單元模型導(dǎo)入Midas-FEA中，可快速得到局部部位的實體模型。此次分析對索塔進行了簡化處理，未考慮橋塔的過人洞，避免了軟件在網(wǎng)格劃分時因距離間隔太小而出現(xiàn)錯誤?？v橫向預(yù)應(yīng)力筋則通過AutoCAD導(dǎo)入3D線條，然后在劃分網(wǎng)格時選擇實體單元的內(nèi)部線的方法進行模擬。整體有限元模型如圖3所示。

圖3 塔墩梁固結(jié)部位實體有限元模型

2.3 邊界條件及荷載

根據(jù)多尺度建模的基本理論，將劃分網(wǎng)格后的實體模型導(dǎo)入Midas-civil中的全橋模型中，整體模型與實體模型連接處的節(jié)點作為主節(jié)點，與同一截面的實體單元節(jié)點之間添加剛性連接，可以較好地模擬全橋?qū)植磕Ｐ偷膶嶋H內(nèi)力傳遞。截面內(nèi)力見表1。

表1 截面內(nèi)力

本文考慮了成橋階段的荷載工況。施加到整體模型上的靜力荷載包括：自重、拉索索力、縱橫向鋼束預(yù)應(yīng)力、二期恒載、成橋壓重、墩、塔、梁固結(jié)處的橫向預(yù)應(yīng)力、橋塔的環(huán)向預(yù)應(yīng)力。移動荷載根據(jù)城-A標(biāo)準(zhǔn)，橫橋向取8車道布載，包括施加到主梁中心線的中載以及施加到8車道的偏載兩種工況。

3 應(yīng)用分析

由于篇幅限制，選取較為不利的組合進行介紹。對于標(biāo)準(zhǔn)組合、頻遇組合、準(zhǔn)永久組合三種荷載工況的應(yīng)力分析結(jié)果見表2。

表2 兩種工況下的應(yīng)力值 (單位：MPa)

實體有限元模型分析結(jié)果如圖4～圖8所示。由于篇幅限制，本處僅給出最不利荷載工況作用下順橋向應(yīng)力、主拉應(yīng)力、主壓應(yīng)力云圖以及主拉與主壓應(yīng)力中超出規(guī)范限制數(shù)值的應(yīng)力分布圖。由圖4可見，實體有限元模型在荷載作用下，順橋向固結(jié)部位整體受壓，應(yīng)力大小分布均勻，出現(xiàn)的超出限值的部位，只有梁墩固結(jié)交線處極少個單元，對結(jié)構(gòu)整體影響較小，可忽略不計。最大拉應(yīng)力為4.96MPa，最大壓應(yīng)力為24.67MPa，超出規(guī)范對拉應(yīng)力的限值2.446MPa的部位僅出現(xiàn)在墩底混凝土表面。

圖4 順橋向應(yīng)力云圖

由圖5和圖6可知，實體有限元模型最大的主拉應(yīng)力為19.6MPa，位于墩梁固結(jié)連接的外轉(zhuǎn)角處。在固結(jié)部位的各個交界處均出現(xiàn)了不同程度的拉應(yīng)力集中現(xiàn)象，大小在2. 47～5.39MPa之間。由于翼緣頂板厚度僅為20cm，使得此處出現(xiàn)了應(yīng)力集中現(xiàn)象，部分單元的拉應(yīng)力超過了規(guī)范限值。

圖5 主拉應(yīng)力云圖

圖6 主拉應(yīng)力超限分布云圖

由圖7和圖8可知，實體有限元模型最大主壓應(yīng)力為53.539MPa，位于塔梁固結(jié)交界轉(zhuǎn)角處。這是由于該處轉(zhuǎn)角倒角設(shè)置偏小，導(dǎo)致了應(yīng)力的過于集中，在實際施工中應(yīng)予以修正，避免出現(xiàn)這種情況。壓應(yīng)力主要分布在8.53～18.2MPa。在塔頂、墩底轉(zhuǎn)角處出現(xiàn)了應(yīng)力集中現(xiàn)象，壓應(yīng)力大小超過了規(guī)范限制，大小在21.3～26.9MPa，對整體影響較小。

圖7 主壓應(yīng)力云圖

圖8 主壓應(yīng)力超限分布云圖

4 設(shè)計優(yōu)化

由圖9可以看出，原結(jié)構(gòu)箱梁翼板厚度只有20cm，在此處出現(xiàn)了應(yīng)力集中現(xiàn)象，導(dǎo)致該部位混凝土主拉應(yīng)力超過規(guī)范限值，且該部位橫隔梁寬度為0.6m，設(shè)置了5個橫隔板，剛度較小。由于墩、塔、梁固結(jié)部位受到的全橋帶來的內(nèi)力很大，導(dǎo)致翼緣板邊緣易產(chǎn)生較大的拉應(yīng)力并伴隨著應(yīng)力集中現(xiàn)象的出現(xiàn)。

圖9 設(shè)計優(yōu)化

對于箱梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的方案有很多，彭定成等[4]通過增加橫梁加勁肋數(shù)量的方法使得翼緣處的拉應(yīng)力大大降低；董建松[10]通過適當(dāng)減小橫隔板的間距，使得應(yīng)力分散，緩解了橋面板與橫隔板接觸處的應(yīng)力集中現(xiàn)象。而本文選用的是單箱三室箱形截面主梁，由于設(shè)計的原因，不易在結(jié)構(gòu)上增加加勁肋，因此采取在翼板邊緣增加半徑為20cm的圓弧倒角，并將橫隔板寬度增加至0.8m、數(shù)量增加到8個的方法，對結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化。

改進前后應(yīng)力分布情況如圖10所示。構(gòu)造改進后翼緣板邊緣最大主拉應(yīng)力由19.06MPa下降至9.81MPa，相比原設(shè)計方案降幅49%左右，優(yōu)化效果非常明顯。并且翼緣的應(yīng)力集中現(xiàn)象也得到了改善，降低了混凝土開裂的幾率。

圖10 改進前后主拉應(yīng)力比較

5 結(jié)論

基于Midas-FEA軟件，運用多尺度分析方法，對某大跨度斜拉橋的墩塔梁固結(jié)部位進行了詳細(xì)的局部應(yīng)力分析，得到以下結(jié)論：

(1)多尺度法能較好地解決邊界條件如何選取的問題，通過對計算結(jié)果的分析，可以發(fā)現(xiàn)墩塔梁固結(jié)部位與整體模型連接部位能很好地進行應(yīng)力傳遞。

(2)固結(jié)部位平均應(yīng)力分布較均勻，整體應(yīng)力水平在規(guī)范限值以下。

(3)結(jié)構(gòu)在翼緣位置、塔梁交界轉(zhuǎn)角處以及梁墩交界處出現(xiàn)了應(yīng)力集中和拉壓應(yīng)力超限現(xiàn)象。

(4)針對翼緣部位應(yīng)力集中和拉應(yīng)力超限現(xiàn)象給出了優(yōu)化設(shè)計。優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)分析結(jié)果顯示，在翼緣處設(shè)置圓弧倒角能有效地避免應(yīng)力集中現(xiàn)象出現(xiàn)。對于塔墩梁固結(jié)部位受到很大內(nèi)力作用，需在該處增加橫隔板的密度與寬度，并考慮增加布設(shè)鋼筋的數(shù)量。