陶 龍， 鄧亨長(zhǎng)， 徐國(guó)挺， 李清培

(1 四川公路橋梁建設(shè)集團(tuán)有限公司， 成都 610093； 2 四川路橋華東建設(shè)有限公司， 成都 610500)

0 引言

門式剛架輕型房屋鋼結(jié)構(gòu)在工業(yè)廠房中應(yīng)用廣泛。在使用過(guò)程中，其自身承載力常受其他因素影響，為保證安全需對(duì)其進(jìn)行加固，其中吊車梁加固是重點(diǎn)環(huán)節(jié)[1-2]。

李斌等[3]提出采用高強(qiáng)螺栓將角鋼與腹板及上翼緣連接起來(lái)的方式加固無(wú)制動(dòng)結(jié)構(gòu)鋼吊車梁。鄭山鎖等[4]提出采用鋼斜撐加固無(wú)制動(dòng)結(jié)構(gòu)鋼吊車梁。晏金煒等[5]對(duì)特重級(jí)無(wú)制動(dòng)結(jié)構(gòu)鋼吊車梁加固進(jìn)行研究，提出采用焊接方式增大鋼梁截面尺寸來(lái)提高鋼吊車梁的性能。施澄宇[6]結(jié)合鋼結(jié)構(gòu)廠房加固改造工程實(shí)踐，采用增大截面法加固無(wú)制動(dòng)結(jié)構(gòu)鋼吊車梁。于志強(qiáng)等[7]對(duì)軌道偏心荷載作用下大噸位無(wú)制動(dòng)結(jié)構(gòu)鋼吊車梁進(jìn)行分析，提出采用斜板加固方法提高鋼吊車梁力學(xué)性能。

某工地鋼筋加工場(chǎng)為單跨門式剛架輕型房屋鋼結(jié)構(gòu)廠房。廠房?jī)?nèi)設(shè)有工作級(jí)別A3級(jí)LD5T的電動(dòng)單梁橋式起重機(jī)。吊車梁(圖1)采用Q235B型鋼HN396×199×7×11，為跨度6m的簡(jiǎn)支梁，加勁肋厚6mm，加勁肋間距750mm，加勁肋下端距下翼緣50mm。受后期生產(chǎn)需要，廠房荷載增加，將起重機(jī)換成一臺(tái)LD16T電動(dòng)單梁橋式起重機(jī)(最大輪壓111.5kN，吊車輪距3m)后，吊車梁不能滿足新的工作要求，需對(duì)其進(jìn)行加固。

圖1 6m簡(jiǎn)支吊車梁

1 無(wú)制動(dòng)結(jié)構(gòu)鋼吊車梁受力模型

無(wú)制動(dòng)結(jié)構(gòu)鋼吊車梁主要承受荷載：1)豎向荷載，即吊車輪壓，設(shè)計(jì)值F，見(jiàn)式(1)；2)橫向水平荷載，即吊車橫向水平制動(dòng)力，設(shè)計(jì)值T，見(jiàn)式(2)；3)縱向水平荷載，即吊車剎車力。由于吊車剎車力通過(guò)吊車梁傳遞給柱間支撐，對(duì)吊車梁影響不大，可不考慮。

F=γQα1Fkmax

(1)

式中：γQ為荷載分項(xiàng)系數(shù)，取值1.4；α1為荷載動(dòng)力系數(shù)，取值1.05；Fkmax為吊車最大輪壓標(biāo)準(zhǔn)值。

T=γQTk

(2)

式中：Tk為荷載標(biāo)準(zhǔn)值，Tk=ξ(Q+G)/n，其中，ξ為橫向荷載系數(shù)，取值10%，Q為吊車額定起重量，G為橫向小車重量，G=0.4Q，n為吊車車輪總數(shù)。

吊車梁上軌道偏心(偏心距e)會(huì)使豎向荷載F產(chǎn)生附加扭矩Mv=Fe；同時(shí)作用在軌頂?shù)臋M向荷載相對(duì)于吊車梁剪心距離a會(huì)產(chǎn)生附加扭矩MH=Ta；因此吊車梁實(shí)際受力模型是雙向彎曲和扭轉(zhuǎn)的聯(lián)合作用(圖2)。

圖2 吊車梁實(shí)際受力情況

2 有限元模型建立及驗(yàn)證

2.1 有限元模型建立

無(wú)制動(dòng)結(jié)構(gòu)鋼吊車梁在雙向彎曲和扭矩聯(lián)合作用下會(huì)發(fā)生大轉(zhuǎn)角、大變形，這種幾何非線性特征會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)受力特性產(chǎn)生影響。為深入研究無(wú)制動(dòng)結(jié)構(gòu)鋼吊車梁加固方案在彈性及彈塑性階段的受力性能，吊車梁模擬采用三維殼單元Shell181。

鋼材彈性模量E=2.06×105N/mm2，泊松比ν=0.3，屈服強(qiáng)度f(wàn)y=235N/mm2，采用雙線性等向強(qiáng)化模型Biso，切線模量取0.01E。材料屈服判斷依據(jù)von Mises屈服準(zhǔn)則及Mises流動(dòng)法則。在求解時(shí)打開(kāi)大應(yīng)變以及應(yīng)力剛化選項(xiàng)來(lái)考慮幾何非線性問(wèn)題。簡(jiǎn)支鋼吊車梁邊界條件為：約束梁兩端上下翼緣豎向位移；約束兩端腹板側(cè)向位移；約束一端下翼緣縱向位移。

模型荷載加載：將作用在軌頂?shù)呢Q向荷載F轉(zhuǎn)化為作用吊車梁上翼緣的豎向荷載F及附加扭矩Mv=Fe，將作用在軌頂?shù)臋M向水平荷載T轉(zhuǎn)化為作用上翼緣的橫向水平荷載T及附加扭矩MH1=Thr，hr為吊車梁上的軌道高度(圖2)。模型加載見(jiàn)圖3。

圖3 ANSYS模型加載示意圖

2.2 有限元模型驗(yàn)證

文獻(xiàn)[8]對(duì)簡(jiǎn)支H型鋼梁、工字鋼梁和槽鋼進(jìn)行了穩(wěn)定性試驗(yàn)研究，以跨中集中力的偏心e、跨中集中力與試件的夾角α兩個(gè)參數(shù)來(lái)調(diào)整雙向彎矩和扭矩值，并給出試驗(yàn)結(jié)果。本文選取其中具有代表性的HEB200鋼梁模型來(lái)驗(yàn)證ANSYS模型的正確性，如圖4所示。

圖4 HEB200鋼梁有限元模型

表1為HEB200試件試驗(yàn)結(jié)果及ANSYS分析結(jié)果，ANSYS分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好?？梢?jiàn)本文所選ANSYS模型參數(shù)基本正確，可有效模擬鋼吊車梁的受力與變形。

HEB200試件試驗(yàn)結(jié)果與ANSYS分析結(jié)果對(duì)比 表1

3 原吊車梁力學(xué)性能及加固方案

3.1 原吊車梁的分析結(jié)果

表2為吊車荷載參數(shù)，力值比例系數(shù)β=T/F=0.047。通過(guò)影響線分析，吊車梁最大豎向彎矩245.86kN·m，最大橫向彎矩11.53kN·m，最大剪力245.86kN。

吊車荷載參數(shù) 表2

根據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50017—2017)[9](簡(jiǎn)稱鋼標(biāo))，按式(1)驗(yàn)算原吊車梁在雙向彎曲作用下的強(qiáng)度、穩(wěn)定性：

(3)

式中：Mx，My分別為繞截面主軸x，y軸的彎矩；V為沿腹板平面作用的剪力設(shè)計(jì)值；Wnx，Wny分別為對(duì)x，y軸的凈截面模量；Wx，Wy分別為對(duì)x，y軸的毛截面模量；S為計(jì)算剪應(yīng)力處以上毛截面對(duì)中和軸的面積矩；I為構(gòu)件毛截面慣性矩；tw為構(gòu)件的腹板厚度；γx，γy為對(duì)主軸x,y截面塑性發(fā)展系數(shù)；φb為梁整體穩(wěn)定系數(shù)；f為鋼材抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；fv為鋼材的抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。

原吊車梁受彎強(qiáng)度驗(yàn)算值為299.88MPa，受剪強(qiáng)度驗(yàn)算值為99.06MPa，β=0.047時(shí)，豎向臨界荷載為93.17kN。經(jīng)驗(yàn)算，原吊車梁受彎強(qiáng)度、穩(wěn)定性不滿足設(shè)計(jì)規(guī)范要求。

選取彎矩最不利工況(圖5)，進(jìn)一步探討吊車梁在雙向彎曲和扭轉(zhuǎn)聯(lián)合作用下的力學(xué)性能。

圖5 6m簡(jiǎn)支吊車梁最不利受力簡(jiǎn)圖

結(jié)果顯示，加載至設(shè)計(jì)荷載的37.85%，即豎向臨界荷載為62.04kN時(shí)，原吊車梁發(fā)生屈曲失穩(wěn)，顯然扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的存在使吊車梁的臨界荷載大大降低。

圖6為原吊車梁屈服狀態(tài)下截面各點(diǎn)位沿縱向的等效應(yīng)力。可以看出，上翼緣應(yīng)力首先達(dá)到屈服狀態(tài)，腹板應(yīng)力呈現(xiàn)出兩端大、中間小的不均勻分布現(xiàn)象。在屈服狀態(tài)下，吊車梁最大豎向位移達(dá)42.86mm，最大橫向位移達(dá)79.37mm。可見(jiàn)在屈服狀態(tài)下，吊車梁的豎向、橫向剛度均相對(duì)較小。

圖6 原吊車梁屈服狀態(tài)

3.2 擬定加固方案

原吊車梁分析結(jié)果顯示，在吊車荷載增大較多的情況下，原吊車梁的豎向、橫向剛度均不滿足要求。增大吊車梁剛度可采用的方法有：縮短跨度、增加梁高、加厚腹板、加寬翼緣等。結(jié)合國(guó)內(nèi)外吊車梁加固研究成果，并考慮到吊車梁實(shí)際工作環(huán)境特點(diǎn)，初步擬定3種加固方案，如表3所示。

吊車梁不同加固方案 表3

4 吊車梁加固方案分析

4.1 各方案分析結(jié)果

(1)方案1

在1/3，2/3跨采用鋼斜撐支承加固原吊車梁，將原6m簡(jiǎn)支梁轉(zhuǎn)變?yōu)榭缍?m的3跨連續(xù)梁。

吊車梁最大豎向彎矩65.562kN·m，最大橫向彎矩3.073kN·m，最大剪力163.91kN。根據(jù)式(3)，吊車梁受彎強(qiáng)度驗(yàn)算值79.97MPa，受剪強(qiáng)度驗(yàn)算值66.04MPa，β=0.047時(shí)，豎向臨界荷載321.49kN。吊車梁強(qiáng)度和穩(wěn)定性滿足設(shè)計(jì)規(guī)范要求。

選取彎矩最不利工況(圖7)進(jìn)行有限元分析。結(jié)果顯示，加載至設(shè)計(jì)荷載的95.48%，即豎向臨界荷載為156.5kN時(shí)，吊車梁發(fā)生屈曲失穩(wěn)?？梢?jiàn)方案1加固方式無(wú)法滿足需求，也進(jìn)一步證明對(duì)于無(wú)制動(dòng)結(jié)構(gòu)鋼吊車梁而言，僅考慮雙向彎曲，忽略扭轉(zhuǎn)效應(yīng)不夠安全。

圖7 6m連續(xù)吊車梁最不利受力簡(jiǎn)圖

圖8為方案1加固后吊車梁屈服狀態(tài)下截面各點(diǎn)位沿縱向的等效應(yīng)力?？梢钥闯觯捎梅桨?加固，吊車梁在鋼斜撐支承位置(下翼緣)以及上翼緣加載位置都達(dá)到屈服狀態(tài)。吊車梁在屈服狀態(tài)下，最大豎向位移降至17.56mm，降幅較大；最大橫向位移仍有48.81mm，降幅較小。方案1加固方式雖然提高了吊車梁豎向剛度，但對(duì)橫向剛度提高不大。

圖8 方案1吊車梁屈服狀態(tài)

(2)方案2

原吊車梁分析顯示，吊車梁上翼緣在荷載作用下首先進(jìn)入屈服狀態(tài)，因此可采用加寬上翼緣來(lái)加強(qiáng)翼緣。但僅加強(qiáng)翼緣難以滿足承載力要求，進(jìn)一步采取增大梁高來(lái)提高吊車梁的抗彎性能。由于廠房上方凈空尺寸限制，考慮將原吊車梁向下增高，即加固成“魚(yú)腹形”鋼吊車梁(圖9(a))。

上翼緣兩側(cè)各加寬65mm，加寬至329mm，翼緣寬厚比為14.64<15，可滿足局部穩(wěn)定要求。根據(jù)式(3)，鋼梁向下加高100mm，加固部分腹板厚12mm，加固部分翼緣厚14mm，吊車梁受彎強(qiáng)度驗(yàn)算值152.21MPa，受剪強(qiáng)度驗(yàn)算值78.97MPa，β=0.047時(shí)，即豎向臨界荷載為207.5kN。吊車梁強(qiáng)度和穩(wěn)定性滿足設(shè)計(jì)規(guī)范要求。

原橫向加勁肋與下翼緣之間存在50mm空隙，梁加高后，增設(shè)鋼板將原橫向加勁肋接長(zhǎng)填補(bǔ)該空隙，同時(shí)在下翼緣以下增設(shè)6mm厚鋼板使橫向加勁肋向下延長(zhǎng)至距離新翼緣50mm處。

彎矩最不利工況與原吊車梁一致。根據(jù)分析結(jié)果，提取截面各點(diǎn)位應(yīng)力結(jié)果作為判別加固效果的依據(jù)(圖9(a))。其中位置1為對(duì)接焊縫，位置2為上翼緣角點(diǎn)，位置3和位置4為角焊縫，位置5為下翼緣角點(diǎn)。圖9(b)～(f)為方案2加固后吊車梁截面各點(diǎn)位沿縱向的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果。結(jié)果顯示，鋼梁向下加高100mm，在吊車荷載作用下，位置2正應(yīng)力值達(dá)235MPa，跨中上翼緣區(qū)域已非常接近屈曲狀態(tài)。

圖9 方案2加固后吊車梁及其橫截面不同位置應(yīng)力

將鋼梁高度進(jìn)一步增加，當(dāng)加高至200mm時(shí)，位置1最大正應(yīng)力170MPa；位置2最大正力205MPa；位置3最大正應(yīng)力135MPa，最大剪應(yīng)力30MPa；位置4最大正應(yīng)力98MPa，位置5最大正應(yīng)力116.9MPa，強(qiáng)度滿足要求。此時(shí)吊車梁最大豎向位移8.27mm，最大橫向位移6.29mm，剛度滿足要求。

(3)方案3

方案3是在原吊車梁上下翼緣之間焊接通長(zhǎng)的兩片平行于腹板的鋼板(圖10)，將截面封閉成箱。根據(jù)式(3)，采用8mm厚平行板，吊車梁受彎強(qiáng)度驗(yàn)算值145.38MPa，受剪強(qiáng)度驗(yàn)算值78.97MPa，強(qiáng)度和穩(wěn)定性滿足規(guī)范要求。

圖10 加焊平行板的鋼吊車梁

彎矩最不利工況與原吊車梁一致。根據(jù)分析結(jié)果，提取截面各點(diǎn)位(圖10)應(yīng)力結(jié)果作為判別加固效果的依據(jù)，其中位置2為角焊縫。結(jié)果顯示(圖11)，吊車梁具有較高的強(qiáng)度，沒(méi)出現(xiàn)屈曲失穩(wěn)，但位置2最大正應(yīng)力180.3MPa>160MPa，不滿足要求。

圖11 方案3加固后吊車梁橫截面不同位置應(yīng)力

將平行板厚度增至16mm，位置2最大正應(yīng)力138MPa<160MPa，位置1最大正應(yīng)力145.27MPa，強(qiáng)度滿足要求。此時(shí)吊車梁最大豎向位移11.6mm，最大橫向位移1.05mm，剛度滿足要求。

4.2 有限元分析結(jié)果與規(guī)范比較

實(shí)際無(wú)制動(dòng)結(jié)構(gòu)鋼吊車梁是雙向彎曲和扭轉(zhuǎn)的聯(lián)合受力。而關(guān)于無(wú)制動(dòng)結(jié)構(gòu)鋼吊車梁在雙向彎曲和扭轉(zhuǎn)作用下的強(qiáng)度、穩(wěn)定性計(jì)算問(wèn)題，現(xiàn)行鋼標(biāo)沒(méi)有相應(yīng)條款，也沒(méi)有相應(yīng)設(shè)計(jì)方法?，F(xiàn)行《冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》(GB 50018—2002)[10](簡(jiǎn)稱薄規(guī))，給出了冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)在雙向彎曲和扭轉(zhuǎn)作用下的強(qiáng)度、穩(wěn)定性計(jì)算式為：

(4)

式中：B為與所取彎矩同一截面的雙力矩；Wω為毛截面扇形模量。

表4為不同加固措施下吊車梁有限元分析結(jié)果與按照式(3)，(4)計(jì)算結(jié)果的比較。由表4可知：1)方案2雙力矩引起的翼緣正應(yīng)力值較大，造成薄標(biāo)解(式(4))和鋼標(biāo)解(式(3))差異大。雖然薄規(guī)解考慮了雙力矩影響，但與ANSYS解仍有一定偏差。主要原因是方案2這類水平非對(duì)稱開(kāi)口截面抗扭轉(zhuǎn)剛度小，在彎扭耦合作用下，因翹曲產(chǎn)生的正應(yīng)力在截面上分布不均勻，會(huì)產(chǎn)生二次彎矩，進(jìn)而產(chǎn)生二次扭矩。穩(wěn)定性方面薄規(guī)解偏于安全。2)方案3截面抗扭剛度大。強(qiáng)度方面，雙力矩引起正應(yīng)力值較小，薄規(guī)解和鋼標(biāo)解差異較小，與ANSYS解偏差較小。方案3鋼梁截面屬于雙對(duì)稱閉口截面，按照規(guī)范計(jì)算的鋼梁強(qiáng)度偏大，兩個(gè)規(guī)范的強(qiáng)度結(jié)果均偏安全。因此對(duì)于方案3，可以忽略雙力矩的影響。這也進(jìn)一步證明，雙對(duì)稱閉口截面可采用梁?jiǎn)卧獊?lái)簡(jiǎn)化分析。

不同加固措施下吊車梁有限元分析結(jié)果與規(guī)范解比較 表4

4.3 加固方案探討

根據(jù)上述分析結(jié)果，采用方案2(向下加高200mm)和方案3(16mm平行板)對(duì)吊車梁加固后，吊車梁均能滿足新的工作需求。

對(duì)比方案2(向下加高200mm)和方案3(16mm平行板)，方案2所需的鋼材量(292.77kg)要比方案3(563.69kg)少，且方案2的焊接工作量與方案3大致相等?？紤]到施工的便利性及經(jīng)濟(jì)性，推薦采用方案2(向下加高200mm)對(duì)原吊車梁進(jìn)行加固，即上翼緣兩側(cè)各加寬65mm，鋼梁向下加高200mm，加固部分腹板厚度為12mm，加固部分翼緣厚度為 14mm。

5 結(jié)論

(1)通過(guò)對(duì)比有限元分析結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果，證明本文所采用的有限元模型能夠較精確地模擬無(wú)制動(dòng)結(jié)構(gòu)鋼吊車梁在彈性或彈塑性階段的力學(xué)性能。

(2)原吊車梁采用方案2(向下加高200mm)加固后，能滿足新工作需求。強(qiáng)度方面，方案2這類水平非對(duì)稱開(kāi)口截面在彎扭耦合作用下的二次應(yīng)力效應(yīng)，造成與薄規(guī)解的差異。穩(wěn)定性方面，薄規(guī)解偏于安全。對(duì)于方案2這類水平非對(duì)稱開(kāi)口截面，雙力矩引起的正應(yīng)力不能忽視。

(3)采用方案3(16mm平行板)加固吊車梁能滿足工作需求。強(qiáng)度和穩(wěn)定性方面，規(guī)范解均偏于安全。對(duì)于方案3這類雙對(duì)稱閉口截面，雙力矩引起的正應(yīng)力較小，可忽略，這類梁可采用梁?jiǎn)卧獊?lái)簡(jiǎn)化計(jì)算。

(4)對(duì)比不同加固方案，推薦采用方案2，該措施能夠顯著提高吊車梁的力學(xué)性能，且施工便利，經(jīng)濟(jì)性好。