田俊琦，秦會斌，秦 晉

（杭州電子科技大學 新型電子器件與應用研究所， 浙江 杭州 310018）

0 引言

無線電能傳輸技術的迅速發(fā)展為人們的生活帶來了很多方便，例如人們可以不使用電源線來對手機、電腦進行充電[1]，只需要將手機、電腦等電子產品放在無線充電接觸板上就可以進行充電，提升了使用體驗，也為其他很多領域的技術發(fā)展帶來了推動力[2]。

隨著用電器功率的增加和應用場景的拓展，無線電能傳輸系統(tǒng)的設計要考慮更多的問題，如今研究的關鍵問題是系統(tǒng)的傳輸效率和傳輸功率[3]。 目前的主要應用場景是大型用電器無線輸電領域，這種場景對無線電能傳輸系統(tǒng)要求的大方向是大功率和高效率，但是現在國內外的研究成果還達不到這種要求。 因此需要對該技術進行更加全面地探索，包括對工作頻率的選擇、電路拓撲的選擇、傳輸線圈的優(yōu)化等[4]。其次是系統(tǒng)穩(wěn)定性，當用電設備發(fā)生偏移時，系統(tǒng)的傳輸參數就會發(fā)生變化，導致耦合系數降低，影響傳輸效率，對此可以設計具有較強抗錯位能力的線圈結構[5～7]。

本文利用磁耦合諧振式無線電能傳輸技術，研制了一臺新型無線電能傳輸系統(tǒng)，試驗結果表明本系統(tǒng)具有大功率、高效率等優(yōu)點，具有良好的應用前景。

1 磁耦合諧振式無線電能傳輸原理分析

無線電能傳輸技術的綜合性非常強，屬于電磁場、電力電子等多學科的交叉，該技術又有多個分支，分別體現出不同的系統(tǒng)特性。 應用合理的數學模型來對系統(tǒng)參數進行分析是系統(tǒng)進行實際應用的前提，本文采用電路理論對磁共振耦合式無線電能傳輸系統(tǒng)進行建模，為進一步研究做好準備。

這里采用等效電路理論分析無線電能傳輸系統(tǒng)，等效電路模型為圖1 所示的串-串拓撲結構。圖1 中，VS為系統(tǒng)供電電源，L1（2）為發(fā)送（接收）線圈自感，M為發(fā)送線圈與接收線圈之間互感。RS為電源內阻，R1（2）為發(fā)送（接收）線圈寄生電阻，RL為負載電阻。

圖1 等效電路模型Figure 1 Equivalent circuit model

假設系統(tǒng)在角頻率為ω 的條件下工作，根據基爾霍夫定律，該等效電路應滿足公式（1）所示關系。

將發(fā)送線圈阻抗與接收線圈阻抗分別表示為Z1與Z2，具體計算如式（2）所示。

對公式（1）進行求解，分別得到發(fā)送線圈和接收線圈電流表達式，如式（3）所示。

目前電源電壓以及接收端負載電阻已知，兩個回路電流大小已求出，根據歐姆定律推導式可得發(fā)送端的輸入功率Pin以及接收端的輸出功率Pout，分別如式（4）和式（5）所示。

根據對無線電能傳輸系統(tǒng)中傳輸效率的定義，得到圖1 中系統(tǒng)的傳輸效率η 為：

在諧振系統(tǒng)收發(fā)線圈處于諧振工作狀態(tài)，其系統(tǒng)工作頻率即輸入電源頻率等于自諧振頻率。此時有jωL1+1/jωC1=jωL2+1/jωC2=0， 那么我們可以對回路阻抗Z1，Z2進行簡化， 得到系統(tǒng)處于諧振工作系統(tǒng)時能量傳輸效率為：

其 中，Q1（2）為 發(fā) 送（接 收）線 圈 品 質 因 數：Q1=ωL1/（R1+RS），Q2=ωL2/（R2+RL），k=為線圈之間的耦合系數。可以看出，想要提高傳輸效率，需要調節(jié)互感M，收發(fā)線圈品質因數Q1和Q2。

本次設計的收發(fā)線圈假設完全相同， 即有L1=L2，R1=R2=R， 此時Q1和Q2的影響因素主要為等效串聯電阻R和負載RL。因此本次設計主要通過增大線圈間互感M和減少等效串聯電阻R來提升效率。

2 線圈結構優(yōu)化設計

2.1 導線選取

高頻交流線圈中存在明顯的趨膚效應，在線圈導線的中心由于高頻磁場產生的感應電流會抵消原有勵磁電流，導致線圈導線橫截面上的電流分布不均勻，即線圈導線表面分布的電流密度要大于導線中心分布的電流密度，有效截面積變小，交流電阻增大。 線圈交流電阻直接影響線圈品質因數，且其與系統(tǒng)的失諧因子有關，因此線圈結構設計直接影響了系統(tǒng)的輸出功率與傳輸效率。

利茲線是由多股漆包線并聯繞制的，其有效表面積遠大于普通單芯導線， 能夠有效抑制趨膚效應，適用于大部分場景。但是本系統(tǒng)設計電流較大，為了保證安全性及穩(wěn)定性，應選用性能更好的線圈材料。 考慮到銅管不但能夠抑制趨膚效應，還能保證大電流時的穩(wěn)定性，因此選用價格較高的銅管來繞制線圈，如圖2 所示。

圖2 繞制線圈的銅管Figure 2 Copper tube with coil

2.2 線圈結構選取

磁耦合諧振式無線電能傳輸中耦合線圈最常見的結構為方形和圓形。 為了選取適用于大功率、高效率的無線充電線圈結構，采用Maxwell 有限元仿真軟件對兩種線圈結構在相同電流激勵條件下的磁場分布情況進行分析， 仿真結果如圖3 所示。從圖3 可以看出，由于直角結構的存在，采用矩形結構，磁場分布在四邊，避免了相互屏蔽抵消從而使磁場更加集中。根據本次設計所運用場景的實際情況， 矩形線圈結構能夠更好地利用耦合面積，覆蓋更大的區(qū)域，防止當接收線圈在磁場發(fā)射區(qū)域外時產生磁場導致相互抵消而減弱和磁通量減少的情況，以及增強了在發(fā)射接收線圈有錯位時接收功率的穩(wěn)定性。因此本文在設計時選用矩形結構耦合發(fā)射線圈。

圖3 矩形和圓形結構耦合發(fā)射線圈磁感應強度幅值分布Figure 3 Amplitude distribution of magnetic induction intensity of coupling transmitter coil with rectangular and circular structure

2.3 矩形線圈長寬比優(yōu)化

分析矩形線圈長寬比對系統(tǒng)性能的影響，在每一組線圈中，接收線圈具有相同的尺寸，發(fā)送線圈的長寬比作為變量。其中，接收線圈長寬為600mm，發(fā)送線圈長寬比m=l/w，寬度w=600mm，每組中發(fā)送線圈和接收線圈的垂直距離為300mm，長寬比與耦合系數的關系曲線如圖4 所示。

圖4 矩形線圈的長寬比對耦合系數的影響Figure 4 The influence of the aspect ratio of the rectangular coil on the coupling coefficient

從圖4 中可以看出，當長寬比減小時耦合系數減??；當長寬比增加時，耦合系數急劇增加，當長寬比增大至1 后耦合系數增長率降低。隨著長寬比進一步增加，其值大于2 后，耦合系數變化逐漸平緩?？梢钥吹骄€圈長寬比與耦合系數的增加并不成比例增加，存在飽和特性。 基于此，本文采用600mm×600mm，長寬比為1∶1 的二次線圈結構，以保證大功率無線電能傳輸系統(tǒng)有較高的耦合系數。

2.4 確定線圈參數提升傳輸效率

對于線圈等效串聯電阻R，它主要包括歐姆損耗電阻R0和輻射損耗電阻Rr兩部分。 其中輻射損耗電阻較小，相比歐姆損耗電阻可以忽略，所以線圈等效串聯電阻可以用歐姆損耗電阻R0來近似表示。 對于如圖5 所示的方形螺旋線圈：

圖5 平面螺旋方形線圈模型Figure 5 Planar spiral square coil model

式中，l、a 分別為導線長度和導線截面半徑；σ為導線電導率， 銅導線導電率為σ=5.8×107S/m；μ0為真空或空氣磁導率，μ0=4π×10-7H/m；ω 為系統(tǒng)諧振角頻率，ω=2πf，f 為系統(tǒng)諧振頻率。

由式（8）可以看出，保持線圈導線截面半徑a以及諧振頻率f 不變的情況下，線圈等效串聯電阻R 只與線圈匝數N 和線圈邊長d 有關。所以調節(jié)等效串聯電阻R 來提升效率就可以等效為調節(jié)線圈匝數N 和線圈邊長d 來提高效率η。

對于如圖5 所示的兩個規(guī)格完全相同、同軸平行的平面方形線圈，互感M 可以表示為：

式中，N 為兩線圈匝數，d 為兩方形線圈邊長，D 為兩線圈間距。 可以看出，線圈互感M 與線圈匝數、線圈邊長和線圈間距有關。 在線圈間距和線圈邊長已經確定的情況下，可以通過選取最佳線圈匝數來提升互感，從而提高傳輸效率η。

在固定傳輸距離D=40cm 的情況下，畫出系統(tǒng)傳輸效率與線圈匝數的關系曲線，如圖6 所示。

圖6 中可以看出，總體上系統(tǒng)傳輸效率隨著匝數的增加而提升，最終會達到最高。 在線圈邊長已經確定為60cm 的情況下， 可以看出在匝數為10的時候系統(tǒng)傳輸效率已達到90%。 綜合考慮成本、線圈內阻等因素，確定本次設計的線圈匝數為13。

圖6 系統(tǒng)傳輸效率與線圈匝數的關系Figure 6 The relationship between the system transmission efficiency and the number of coil turns

3 整體系統(tǒng)電路設計

3.1 整體電路框圖

基于磁耦合諧振式大功率無線電能傳輸系統(tǒng)由整流濾波電路、全橋逆變電路、驅動電路、控制電路、信號反饋互感器、諧振電容、發(fā)射線圈、接收線圈以及負載組成。 系統(tǒng)框圖如圖7 所示。

圖7 整體電路系統(tǒng)框圖Figure 7 Block diagram of the overall circuit system

3.2 全橋逆變電路設計

全橋逆變電路是磁耦合諧振式無線輸電技術高頻逆變電路的一種，它將經過整流濾波的直流電轉化為特定頻率的交流電，它是整個無線充電系統(tǒng)的核心環(huán)節(jié)， 直接影響著系統(tǒng)的傳輸功率和效率。為了滿足本文2kW 的設計要求， 所設計的全橋逆變電路如圖8 所示。 該電路具有效率高、損耗小和抗干擾能力強等優(yōu)點。

圖8 全橋逆變電路Figure 8 Full-bridge inverter circuit

系統(tǒng)在工作時，電壓會瞬間上升到很高。 為了保護開關管不被擊穿以及防止瞬間的高壓損壞全橋，用到了瞬態(tài)抑制二極管。 這種二極管能在極短的時間內承受很高的反向電壓沖擊，使兩極間的電壓鉗位于特定電壓，避免后續(xù)的電路受到反向電壓的沖擊。柵極上串聯的電阻是為了改變控制脈沖的前后沿陡度和防止震蕩； 為了加速IGBT 關斷，在電阻上并聯了肖特基二極管。

3.3 驅動電路設計

驅動電路作為控制電路和全橋電路的中間環(huán)節(jié)，將控制系統(tǒng)所發(fā)出的信號進行放大，使其具有足夠大的功率來驅動開關管工作。 由于全橋拓撲中每路橋臂包含一個上臂開關管和下臂開關管， 它們的源極并不共地，因此控制模塊輸出的PWM 無法正常驅動開關管進行工作， 必須通過驅動模塊提高其驅動能力。 本文采用電流放大芯片UCC27423 外接圖騰柱的方式來驅動IGBT。 其電路結構如圖9 所示。

圖9 驅動電路Figure 9 Drive circuit

3.4 控制電路設計

控制電路是整個電路的核心部分，本文采用一些邏輯器件來實現對系統(tǒng)工作的控制。它由限幅電路和過零檢測、滅弧電路、啟動與停止電路和過流保護電路組成，其框圖如圖10 所示。

圖10 控制電路框圖Figure 10 Block diagram of the control circuit

4 實物搭建與測試

在前文設計的基礎上，搭建了一臺諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)，如圖11 所示。系統(tǒng)包括整流濾波電路、全橋模塊、驅動控制電路、繼電器、諧振電容、滅弧電路以及無線輸電線圈。整流濾波電路和全橋模塊固定在散熱片上，驅動控制電路通過GDT（柵極驅動變壓器）連接著全橋模塊；滅弧電路與驅動控制電路通過光纖相連， 繼電器起到了緩沖的作用。將整個系統(tǒng)固定在亞克力板上，便于調試和移動。

圖11 無線電能傳輸系統(tǒng)實物圖Figure 11 Physical map of wireless power transmission system

發(fā)送線圈與接收線圈之間用長度為40cm 的圓管固定，傳輸距離即為40cm。本次實驗的負載為10 個額定功率為200W 的燈泡。 給系統(tǒng)接上電源，調節(jié)滅弧的脈寬和頻率旋鈕， 當調節(jié)到一定值時，燈泡開始亮起；繼續(xù)調節(jié)旋鈕直到最大，可以觀察到10 個燈泡的亮度達到很高，如圖12 所示。

圖12 系統(tǒng)測試圖Figure 12 System test chart

分別用萬用表和鉗流表測得輸出端的電壓和電流有效值，分別為194V 和10.57A，同樣測得輸入端的電壓和電流有效值分別為230V 和10.47A。公式計算輸出和輸入功率分別為：

可以看出， 輸入功率達到了系統(tǒng)設計的要求。計算系統(tǒng)的傳輸效率為：

線圈傳輸效率達到系統(tǒng)的設計要求。

5 結語

本文提出了一種新型無線電能傳輸系統(tǒng)的設計方法。 對于無線電能傳輸原理進行分析，通過仿真優(yōu)化線圈的方式來提高系統(tǒng)的傳輸效率，選取長寬比為1∶1 的方形線圈。 對系統(tǒng)的硬件電路進行設計優(yōu)化，包括了逆變電路、驅動電路與控制電路。試驗結果表明本文設計的無線電能傳輸系統(tǒng)功率大、效率高、性能穩(wěn)定，可適用于汽車無線充電等場景，具有很好的實用價值。