尹志勇，陳小偉

（1. 北京理工大學爆炸科學與技術國家重點實驗室，北京 100081；2. 北京理工大學機電學院，北京 100081；

3. 北京理工大學前沿交叉科學研究院，北京 100081）

長桿彈是一類由鎢合金和貧鈾合金等高密度金屬制成的大長徑比（L/D≥10）動能武器。不同于剛性彈，高速下長桿彈體與靶體相互作用時，作用面上壓力遠高于材料強度，彈靶發(fā)生嚴重質量侵蝕。由于侵徹機理的獨特性和軍事應用需求，長桿高速侵徹問題已成為穿甲侵徹領域的研究熱點。

長桿高速侵徹（半流體侵徹）的速度范圍大致為1.5～3.0 km/s，不同彈靶材料對應的侵徹速度范圍存在差異。在超過3.0 km/s（不同彈靶材料有差異）的超高速碰撞下，將發(fā)生完全的流體侵徹，彈靶強度影響可以忽略，同時需要考慮沖擊波和可壓縮性等因素。在低于1.5 km/s 的低速撞擊下，長桿將以剛性彈的方式侵徹或無法侵徹（形成界面擊潰）。在臨界速度范圍內，對應不同的彈靶強度關系，將發(fā)生兩類典型的侵徹模式轉變[1]。

與其他工程研究領域類似，長桿高速侵徹的研究包括實驗研究、數(shù)值模擬和理論分析3 個方面。根據實驗與模擬所得到的結果進行抽象與分析，建立能夠反映實驗與模擬中典型現(xiàn)象的物理模型，一直是長桿高速侵徹研究中的重點與難點。長桿高速侵徹的理論模型經歷了從早期的流體動力學理論[2]到經典的Alekseevskii-Tate 模型[3-5]再到更復雜模型的發(fā)展。Alekseevskii-Tate 模型是長桿高速侵徹最經典且仍最常用的理論分析模型。

長桿高速侵徹通常包括初始瞬態(tài)、主要侵徹、次級侵徹和靶體回彈等4 個階段。其中主要侵徹階段對侵徹影響最顯著，其最大特征就是準定常，彈靶作用力與速度不會發(fā)生顯著變化，又稱這個階段為準定常侵徹階段。包括Alekseevskii-Tate 模型在內的幾乎所有理論模型都只針對該階段進行分析，也即通常用準定常侵徹階段代表長桿高速侵徹的全過程[6]。為了描述侵徹過程準定常階段與定常狀態(tài)之間的差異，Jiao 等[7-8]首先對Alekseevskii-Tate 模型進行近似處理，得到顯式的近似理論解析解，并在此基礎上定義了無量綱速度衰減系數(shù)α。Jiao 等[7]認為α可反映侵徹過程中彈尾速度的總衰減程度，可作為判斷長桿高速侵徹不同狀態(tài)的依據。但事實上，僅由速度衰減程度α不足以完全表征長桿高速侵徹的準定常侵徹階段，本文中將對此作進一步分析。

1 長桿侵徹理論模型簡介

Alekseevskii-Tate 模型[3-5]是最經典最常用的長桿高速侵徹理論模型。在不可壓流體動力學模型[2]的基礎上，Alekseevskii-Tate 模型在Bernoulli 方程中加入彈靶強度項進行修正。其控制方程組如下：

將式（10）代回上述近似解，可以完全地推導得到Walters 等[9]提出的一階攝動解，即一階攝動解是近似解在高速下的特殊形式。

表1 長桿侵徹設計工況中的相關參數(shù)Table 1 Related parameters of long-rod penetration design

圖1 長桿高速侵徹過程無量綱化速度衰減示意圖Fig. 1 Schematic of the deceleration of dimensionless tail velocity during long-rod penetration process

2 無量綱特征參量分析

3 彈尾速度衰減程度再分析

4 無量綱特征參量參數(shù)分析

特別需要指出的是，對比工況1 與工況7～8 可看出，在α不變的前提下，通過選取合適的參數(shù)可以改變 ΦJp與 β，即在無量綱速度衰減系數(shù)不變的情況下，可改變無量綱彈尾速度初始衰減速率和無量綱衰減時間。這也進一步表明：無量綱速度衰減系數(shù)α只能判定侵徹過程偏離定常侵徹的程度，無法完全表征長桿高速侵徹過程。而無量綱數(shù)ΦJp 和β（或α 和β）通過分別控制初始衰減速率和衰減時間，完全決定著長桿高速侵徹中彈尾速度的變化。

對于Yp=0的極端情況（工況9），侵徹過程為定常狀態(tài)。

5 結 論