孫志丹，王海濤，譚業(yè)發(fā)，錢坤

基于OSPF路由協(xié)議思想的虛擬維修誘導(dǎo)技術(shù)

孫志丹，王海濤，譚業(yè)發(fā)，錢坤

（陸軍工程大學(xué)，江蘇 南京 210007）

提出了一種基于OSPF路由協(xié)議思想的虛擬維修誘導(dǎo)技術(shù)方法VMIT。首先列出OSPF核心部分與VMIT的對(duì)應(yīng)關(guān)系，然后闡述VMIT的基本內(nèi)涵，包括編制零件或總成層級(jí)碼，通過(guò)零件發(fā)出故障信號(hào)以診斷故障零件，利用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)維修時(shí)間，采取改進(jìn)的Dijkstra算法求解和評(píng)價(jià)更換零件最優(yōu)路徑。最后以更換離合器油封為例，闡述虛擬維修的四個(gè)階段，分別為給油封及周邊零件編制層級(jí)碼，根據(jù)故障信號(hào)查找故障零件，利用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)拆裝油封及周邊零件的時(shí)間，獲取拆除油封的最優(yōu)路徑。案例的四個(gè)階段與VMIT的四個(gè)基本內(nèi)涵相呼應(yīng)，同時(shí)也進(jìn)一步證明了VMIT的可行性。

OSPF路由協(xié)議；虛擬維修誘導(dǎo)；小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；Dijkstra算法

虛擬維修是以計(jì)算機(jī)技術(shù)、虛擬現(xiàn)實(shí)、增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)等技術(shù)為依托，模擬維修人員在虛擬環(huán)境中對(duì)故障對(duì)象開(kāi)展維修工作，包括故障診斷、虛擬拆裝、更換零件、考核評(píng)價(jià)等內(nèi)容[1]。但是，虛擬場(chǎng)景不同于真實(shí)環(huán)境，需要解決碰撞檢測(cè)、拆卸順序、裝配配合、交互式控制等諸多關(guān)鍵技術(shù)[2]。

開(kāi)放式最優(yōu)路徑優(yōu)先（Open Shortest Path First，OSPF）是一個(gè)計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的網(wǎng)關(guān)協(xié)議（Interior Gateway Protocol，IGP），用于在單一自治系統(tǒng)（Autonomous System，AS）內(nèi)決策路由。OSPF協(xié)議主要包括如下幾個(gè)部分：確定各路由器ID（唯一性編號(hào)）、鏈路狀態(tài)、區(qū)域劃分、區(qū)域自治、鏈路狀態(tài)通告、最優(yōu)路經(jīng)優(yōu)先（Shortest Path First，SPF）算法。

本文提出一種基于OSPF路由協(xié)議思想的虛擬維修誘導(dǎo)技術(shù)（Virtual Maintenance Induction Technology Based on OSPF Routing Protocol，VMIT），實(shí)現(xiàn)對(duì)虛擬維修過(guò)程的誘導(dǎo)，包括確保每個(gè)零件的唯一性；快速定位故障源；預(yù)測(cè)拆裝零件的時(shí)間，并能評(píng)價(jià)拆裝效率；獲取最佳拆裝路徑和效率，還可對(duì)路徑進(jìn)行評(píng)價(jià)[3]。采用VMIT技術(shù)進(jìn)行虛擬維修的過(guò)程中，預(yù)測(cè)結(jié)果既可以在維修時(shí)智能提示，也可以隱藏，并作為評(píng)價(jià)依據(jù)。OSPF的核心要素和VMIT的基本內(nèi)涵關(guān)聯(lián)如表1所示。

表1 OSPF術(shù)語(yǔ)與VMIT對(duì)應(yīng)關(guān)系

表1是OSPF思想與VMIT對(duì)應(yīng)關(guān)系，第5項(xiàng)可以看成是整體與局部的關(guān)系，即待維修區(qū)域可大可小，類比到車輛中，該區(qū)域可以大到整臺(tái)汽車，也可以小到變速箱，或更小的摩擦離合器。因此，VMIT的核心要素在于前4項(xiàng)，本文主要對(duì)前4項(xiàng)展開(kāi)論述。

1 VMIT基本內(nèi)涵

1.1 編制層級(jí)碼

VMIT編制層級(jí)碼就是將目標(biāo)機(jī)械以一個(gè)規(guī)范的順序進(jìn)行編號(hào)，編號(hào)的規(guī)則為：

（1）每一級(jí)編號(hào)均為兩位數(shù)，不足兩位前面補(bǔ)0。

（2）唯一根節(jié)點(diǎn)為第一層，規(guī)定為00，其下一層為第二層，分別01、02開(kāi)始，最大為09，即，第二層最多包括9個(gè)節(jié)點(diǎn)。

（3）第三層依然為2位數(shù)，具體為：01節(jié)點(diǎn)下編號(hào)從11到19；02節(jié)點(diǎn)下編號(hào)從21至29，依次類推。

（4）第四層為四位數(shù)，其中11節(jié)點(diǎn)下編號(hào)從1111到1199。

根據(jù)上述規(guī)則，第一層僅一個(gè)編號(hào)，第二層最多9個(gè)編號(hào)，第三層最多81個(gè)編號(hào)，且前三層均為兩位數(shù)。這樣，一方面減少了層級(jí)碼位數(shù)，同時(shí)也限制一級(jí)總成的大小，避免一開(kāi)始就將待維修目標(biāo)對(duì)象劃得過(guò)細(xì)。目標(biāo)對(duì)象可表示為：

式中：為待維修目標(biāo)對(duì)象；H為對(duì)象一級(jí)總成；1j為二級(jí)總成，還可以進(jìn)一步細(xì)化。

任意一個(gè)待維修目標(biāo)對(duì)象既可以看成是零件總成，也可以看成是層級(jí)碼的集合，即：

由于零件和層級(jí)碼具有對(duì)應(yīng)關(guān)系，因此，任意零件或總成又可以表示為：

通過(guò)層級(jí)碼，不僅可以將每個(gè)零件或總成進(jìn)行編碼，形成表1的唯一ID；同時(shí)，層級(jí)碼還暗含上下級(jí)層次關(guān)系，便于快速查找和定位各種零件屬性。

1.2 VMIT故障定位診斷法

OSPF以鏈路通告的方式對(duì)外發(fā)布狀態(tài)信息，VMIT采用類似方式對(duì)故障零件進(jìn)行診斷。具體方法為：

（1）利用Unity 3D引擎構(gòu)建桌面型虛擬維修訓(xùn)練系統(tǒng)[4-5]，通過(guò)鼠標(biāo)和瀏覽器模擬操作；或者建立與實(shí)物一致的1:1虛擬模型，然后利用HTC頭盔、Microsoft HoloLens頭顯進(jìn)行模擬訓(xùn)練操作[6]。

（2）用戶進(jìn)入故障分析與判斷模塊后，運(yùn)轉(zhuǎn)虛擬模型，起動(dòng)故障并發(fā)出信號(hào)（相當(dāng)于打開(kāi)OSPF的鏈路通告）。

（3）用戶根據(jù)模型運(yùn)轉(zhuǎn)情況，仔細(xì)觀察各零件和總成的工作狀況，一旦發(fā)現(xiàn)聲音、顏色、位置變化等異?，F(xiàn)象，就迅速定位到故障源。根據(jù)故障現(xiàn)象的不同，定位方法可以分為直接定位法和逐級(jí)定位法。直接定位法就是依賴于故障源準(zhǔn)確模擬和用戶的豐富經(jīng)驗(yàn)；逐級(jí)定位法就是從大到小依次循環(huán)故障源，此種效率較為低下，故障定位的快慢也是評(píng)價(jià)訓(xùn)練的一個(gè)重要依據(jù)。

1.3 WNN預(yù)測(cè)拆裝時(shí)間

1.3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

圖1 典型的3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

圖1包含輸入層、隱含層、輸出層，分別包含、、個(gè)節(jié)點(diǎn)。第個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)與第個(gè)隱含節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)值為w；第個(gè)隱含節(jié)點(diǎn)與第個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)值為w；隱含節(jié)點(diǎn)和輸出節(jié)點(diǎn)閾值均為。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的過(guò)程就是不斷修改權(quán)重值w和w，使得實(shí)際向量和期望輸出向量之間的值小于閾值。

虛擬維修的時(shí)間預(yù)測(cè)就是將前期維修的歷史數(shù)據(jù)放至輸入層，通過(guò)設(shè)定閾值，調(diào)整權(quán)重，預(yù)測(cè)即將開(kāi)始的拆裝時(shí)間。雖然神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到很大的發(fā)展，但也存在如下不足：①激活函數(shù)不滿足框架條件；②神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層數(shù)目難以確定；③容易陷入局部極小值[9]。這樣，會(huì)導(dǎo)致不能正確預(yù)測(cè)拆裝時(shí)間。張國(guó)印[10]、陳英[11]等人探索了在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中引入小波變換形成小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的可行性。

1.3.2 小波變換

小波的概念是由法國(guó)工程師J.Morlet在1974年首先提出，經(jīng)過(guò)Y.Meyer、S.Mallat、I.Daubechies等人的推動(dòng)，已經(jīng)得到迅速的發(fā)展，它同時(shí)具有理論深刻和應(yīng)用十分廣泛的雙重意義[12]。

定義1 設(shè)()為一平方可積函數(shù)，即() ∈2()，若其傅里葉變換()滿足條件：

則()為一個(gè)基本小波，式（5）為小波函數(shù)的可容許性條件。將基本小波()進(jìn)行伸縮或平移，設(shè)伸縮因子（尺度因子）為，平移因子為，伸縮平移后的函數(shù)為Ψ,b()，則：

式中：Ψ,b()為依賴于參數(shù),的小波基函數(shù)，其中∈，∈且≠0。

1.3.3 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

按0.01 mm/min的位移速度施加軸向應(yīng)力，直至相似試件充分破壞，如圖1所示，記錄應(yīng)力-應(yīng)變曲線和試驗(yàn)力-變形曲線，對(duì)相似試件單軸壓縮曲線進(jìn)行分析。

將小波變換與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，充分發(fā)揮二者的優(yōu)點(diǎn)，目前得到廣泛的研究。典型的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有三種[13]：

（1）利用小波函數(shù)來(lái)代替Sigmoid，類似于多層認(rèn)知（Multilayer Perceptions，MLP），此種結(jié)構(gòu)被稱為MLP-WNN，其公式為：

（2）利用尺度函數(shù)為神經(jīng)元，類似于RBF（Radial Basis Function），此種結(jié)構(gòu)被稱為RBF-WNN，其公式為：

式中：c為相應(yīng)尺度函數(shù)對(duì)應(yīng)的小波系數(shù)；φ,k()為某尺度對(duì)應(yīng)的尺度函數(shù)。

（3）綜合運(yùn)用小波和尺度函數(shù)，充分利用兩種函數(shù)的優(yōu)點(diǎn)，具有分層、多分辨和局部學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，此種結(jié)構(gòu)稱為多分辨小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Multiresolution wave-net，MRA-WNN），其公式為：

對(duì)于MRA-WAN，在最低分辨率下，沿輸入的每一維有兩個(gè)采樣點(diǎn)，對(duì)于一維函數(shù)，隱含層中有2個(gè)單元，經(jīng)學(xué)習(xí)后所得權(quán)系數(shù)采用如下逼近形式：

其中＝2，1()是()對(duì)最粗逼近，若要提高逼近精度，可加入小波基函數(shù)，即加入細(xì)節(jié)，得到f-1()，如下所示：

上述三種小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化了傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其目的在于訓(xùn)練歷史拆裝數(shù)據(jù)，進(jìn)而預(yù)測(cè)即將開(kāi)始的拆裝所需時(shí)間，該時(shí)間既可以指導(dǎo)用戶拆裝過(guò)程，也可以作為考核用戶的依據(jù)。

1.4 VMIT最優(yōu)路徑算法

如同OSPF一樣，VMIT也采用Dijkstra算法。但是經(jīng)典的Dijkstra算法沒(méi)有考慮交叉點(diǎn)耗費(fèi)時(shí)間情況，本文提出的VMIT算法采用如下方式尋找最優(yōu)路徑：

（1）通過(guò)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，預(yù)測(cè)拆卸各種零件（或總成）以及取還工具所需的時(shí)間；

（2）將拆卸各種零件類比為OSPF路由協(xié)議中傳播時(shí)延；

（3）將取還工具所需的時(shí)間類比為路由器的發(fā)送、排隊(duì)和處理時(shí)延；

（4）利用Dijkstra算法，并考慮取還工具所需的時(shí)間，尋找最優(yōu)路徑；

（5）根據(jù)最優(yōu)路徑，提醒或評(píng)價(jià)受訓(xùn)者的虛擬維修過(guò)程。

通過(guò)計(jì)算最優(yōu)路徑，不僅可以誘導(dǎo)用戶的訓(xùn)練過(guò)程，也可以成為評(píng)價(jià)手段。

2 VMIT虛擬維修誘導(dǎo)實(shí)例

本節(jié)以某型車輛行駛無(wú)力為例，闡述基于VMIT的虛擬維修過(guò)程，過(guò)程分為4個(gè)階段，分別為給車輛編碼、車輛行駛無(wú)力故障判斷、預(yù)測(cè)拆裝時(shí)間、獲取更換零件的最優(yōu)路徑。

2.1 利用VMIT為車輛編碼

通過(guò)本文的VMIT編碼規(guī)則，將車輛的主要部件進(jìn)行編碼，編制結(jié)果如圖2所示。

圖2 變速箱模型分解示例圖

圖2中，將車輛本身編為00，其下一級(jí)主要構(gòu)成從01、02開(kāi)始，而后再逐級(jí)劃分。如油封的編碼為121313，第一組數(shù)字12表示其隸屬于變速機(jī)構(gòu)，其中的1表示其隸屬于變速箱01；第二組數(shù)字13表示其隸屬于一檔摩擦離合器；第三組13表示油封。通過(guò)層級(jí)碼，可以為接下來(lái)的拆裝和更換零件打下基礎(chǔ)。

2.2 車輛行駛無(wú)力故障判斷

車輛行駛無(wú)力的原因較多，包括油品質(zhì)量差、氣缸工作不良、離合器摩擦片磨損嚴(yán)重、離合器油封漏油、車輪阻力大等，其中油封損壞是較為常見(jiàn)的故障[14]。

用戶進(jìn)入訓(xùn)練后，啟動(dòng)故障現(xiàn)象模擬，然后按照從易到難、從外到內(nèi)的原則，迅速查看和判斷車輪、油品、離合器、氣缸活塞等周邊情況，當(dāng)發(fā)現(xiàn)離合器油封的顏色、形狀異常時(shí)，進(jìn)而判斷行駛無(wú)力的故障原因之一。

2.3 基于VMIT的拆裝時(shí)間預(yù)測(cè)

更換油封的前提是對(duì)其周邊零件進(jìn)行拆裝，在虛擬環(huán)境中，需要對(duì)拆裝時(shí)間進(jìn)行預(yù)測(cè)，以提示和評(píng)價(jià)拆裝效果。采用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，預(yù)測(cè)虛擬維修過(guò)程中各個(gè)零件（總成）拆裝和工具更換時(shí)間，主要分為如下幾個(gè)步驟：

（1）確定初始權(quán)值

初始權(quán)值根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型特點(diǎn)選為（0，0.6）間的均勻隨機(jī)數(shù)；學(xué)習(xí)步長(zhǎng)為0.001，最大平均誤差均值長(zhǎng)為0.02。當(dāng)實(shí)際平方誤差均值小于時(shí)學(xué)習(xí)結(jié)束，這時(shí)可對(duì)維修時(shí)間進(jìn)行預(yù)測(cè)。

（2）確定學(xué)習(xí)樣本

為了對(duì)虛擬維修的拆裝時(shí)間進(jìn)行預(yù)測(cè)，采用如下樣本進(jìn)行訓(xùn)練，如表2所示。表2中，對(duì)殼體、單向離合器、一檔行星架總成等每一個(gè)部件都要進(jìn)行學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，從而得到拆卸總成的時(shí)間，其中“歷史均值”指拆卸這些總成的歷史記錄均值，“前次占比”主要考慮的是本次受訓(xùn)人在拆卸此總成的前一個(gè)總成所花時(shí)間與歷史記錄的比值，這兩個(gè)因素的權(quán)重較高。

為了對(duì)虛擬維修的切換工具時(shí)間進(jìn)行預(yù)測(cè)，本文采用如下樣本進(jìn)行訓(xùn)練，如表3所示。

表2 拆裝時(shí)間預(yù)測(cè)樣本

表3 取工具和放回工具箱時(shí)間預(yù)測(cè)樣本

表3中，“歷史均值”和“前次占比”依然權(quán)重較高，“工具組裝次數(shù)”可以為0，表示該工具直接使用。

3 仿真結(jié)果與分析

通過(guò)Matlab進(jìn)行仿真計(jì)算，可以得到學(xué)習(xí)訓(xùn)練的收斂情況，如圖3所示。

圖3 采用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練100次和10000次后目標(biāo)序列和實(shí)際輸出序列

圖3（a）是在訓(xùn)練100次后目標(biāo)序列和實(shí)際輸出結(jié)果，可以看出，MLP-WAN和RBF-WAN訓(xùn)練效果較差；達(dá)到10000次后，如圖3（b），三者基本能達(dá)到目標(biāo)。經(jīng)過(guò)圖中分析和對(duì)比，可以得到如下結(jié)論：

（1）MLP-WAN與BP訓(xùn)練算法并無(wú)太大差異，容易陷入局部最優(yōu)狀態(tài)，所以訓(xùn)練次數(shù)可能達(dá)到萬(wàn)次。

（2）RBF-WAN在事先確定的尺度因子不合適時(shí)，要重復(fù)訓(xùn)練整個(gè)過(guò)程，對(duì)于劇烈變化情況時(shí)，網(wǎng)絡(luò)逼近效果較差。尤其是維修結(jié)束時(shí)，歸還工具時(shí)間較長(zhǎng)，導(dǎo)致目標(biāo)數(shù)據(jù)變化較大，從而使得該算法精確度較差。

（3）MRA-WAN結(jié)構(gòu)清晰和嚴(yán)格，具有良好的自適應(yīng)性，它先從較大尺度上逼近總體趨勢(shì)，然后根據(jù)系統(tǒng)的波動(dòng)程度逐步細(xì)化，提高了預(yù)測(cè)速度。同時(shí)，經(jīng)過(guò)對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)此算法比前兩者的精度稍高。

4 基于VMIT的最優(yōu)路徑選擇

虛擬環(huán)境下，拆裝和更換零件時(shí)，必須要考慮到虛擬物體之間的碰撞、拆裝先后順序、配合度是否合理等多種因素，因此，選擇合適的路徑顯得尤為重要。更換一檔摩擦離合器油封的拆裝順序可能有多條路徑，VMIT思想在于獲取其中的最優(yōu)路徑。

為便于繪圖和描述，將圖2的層級(jí)碼和名稱均以編號(hào)表示，編號(hào)結(jié)果如表4所示。

表4 更換油封的部分零件（總成）涉及的編號(hào)及名稱

根據(jù)表4的編號(hào)和名稱，假設(shè)更換油封可以采用多個(gè)路徑，路徑方向以箭頭表示，各路徑關(guān)系如圖4（a）所示。

圖4（a）中，從拆卸殼體1到一檔摩擦離合器油封9可以包括1－2－4－3－5－8－9、1－6－7－5－8－9等多條路徑。為了尋找最優(yōu)路徑，需要得到各點(diǎn)之間的拆裝所需時(shí)間（OSPF的鏈路狀態(tài)），為了說(shuō)明方便，對(duì)上述小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)適當(dāng)修改，設(shè)定更換工具時(shí)間均為4（OSPF路由器綜合時(shí)延均為4），其余時(shí)間如圖4（b）所示。本文的算法如圖5所示。

首先獲取各零件拆卸的歷史時(shí)間均值（各節(jié)點(diǎn)之間傳播時(shí)延），如表5所示，然后找出離1點(diǎn)（起始點(diǎn)）最近的點(diǎn)2，再由2點(diǎn)為起始點(diǎn)找出最近點(diǎn)3。此時(shí)需要進(jìn)行循環(huán)判斷，判斷1點(diǎn)經(jīng)過(guò)2點(diǎn)到3點(diǎn)之間的總距離是否小于直接由1點(diǎn)到3點(diǎn)的距離，如果小于，就以1－2－3為最佳路徑；否則舍棄2點(diǎn)，以1－3為最佳路徑，此處1－2－3的時(shí)間再加上經(jīng)過(guò)節(jié)點(diǎn)2的時(shí)間，總時(shí)間為12，正好與1到3的距離相等，所以應(yīng)該以1－3為最佳路徑。后面繼續(xù)循環(huán)直至完成所有點(diǎn)的驗(yàn)證。因此，本實(shí)例的最佳路徑為1－3－7－5－8－9。

圖4 更換油封路徑圖

圖5 VMIT最優(yōu)路徑流程圖

表5 VMIT各節(jié)點(diǎn)起始時(shí)間傳播時(shí)延

5 結(jié)語(yǔ)

OSPF是計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)中廣泛應(yīng)用的路由選擇協(xié)議，其思想可以被借鑒和應(yīng)用。本文以此協(xié)議算法為參考，提出建立虛擬維修路由方法，主要通過(guò)建立虛擬零件的層級(jí)碼、故障判斷與定位、小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)拆卸時(shí)間、獲取最佳路徑等手段實(shí)現(xiàn)。此外，OSPF的區(qū)域劃分可以看成是某個(gè)子零件總成（如離合器）二次劃分，自治系統(tǒng)可以類比于在總成內(nèi)部實(shí)現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)學(xué)習(xí)功能。借鑒和使用計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)中成熟的協(xié)議思想，可以為多種領(lǐng)域的應(yīng)用和發(fā)展提供思路和幫助。

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Virtual Maintenance Guidance Technology Based on the Idea of OSPF Routing Protocol

SUN Zhidan，WANG Haitao，TAN Yefa，QIAN Kun

(Army Engineering University, Nanjing 210007, China)

A virtual maintenance guidance technology method VMIT based on the idea of OSPF routing protocol is proposed. First, the corresponding relationship between OSPF core parts and VMIT is listed, and then the basic connotation of VMIT is stated, including programming parts or assembly level codes, sending fault signals through parts to diagnose faulty parts, using wavelet neural network to predict repair time, and adopting improved Dijkstra algorithm to solve and evaluate the optimal path of replacement parts. Finally, taking the replacement of the clutch oil seal as an example, the four stages of virtual maintenance are explained. They are to compile hierarchical codes for the oil seal and surrounding parts, find the faulty parts according to the fault source, and use wavelet neural network to predict the removal time to install the oil seal and surrounding parts, therefore to get the best solution to remove the oil seal. The four stages of the case correspond to the four basic connotations of VMIT, which proves the feasibility of VMIT.

OSPF routing protocol；virtual maintenance guidance；wavelet neural network；Dijkstra algorithm

TP183

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2021.01.004

1006－0316 (2021) 01－0022－08

2020－07－31

孫志丹（1978－），男，江蘇洪澤人，碩士研究生，講師，主要研究方向?yàn)楣こ虣C(jī)械運(yùn)用、保障和虛擬仿真等，E-mail：952160378@qq.com。