余麗英

【摘要】“進階教學(xué)”研究是當(dāng)前國內(nèi)外教育改革研究的新領(lǐng)域?！吧伞`思—活用”進階教學(xué)模式是一個具有創(chuàng)新性的高效教學(xué)模式。隨著教育信息化的深化發(fā)展，探索教學(xué)模式創(chuàng)新成為當(dāng)前深化課堂教學(xué)改革的突破口。基于信息技術(shù)融合，探索進階教學(xué)頗具課改實踐意義。按照“生疑—綻思—活用”進階教學(xué)模式設(shè)計了由簡單到復(fù)雜的進階式教學(xué)內(nèi)容，利用信息技術(shù)融合教學(xué)，教學(xué)效果良好。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);進階教學(xué);信息技術(shù);融合創(chuàng)新

“進階教學(xué)”研究是當(dāng)前國內(nèi)外教育改革研究的新領(lǐng)域?！吧伞`思—活用”進階教學(xué)模式是教師基于學(xué)生認知發(fā)展水平，針對教學(xué)內(nèi)容的核心知識或某項關(guān)鍵能力創(chuàng)設(shè)核心問題，以“生疑”“綻思”和“活用”為三個關(guān)鍵環(huán)節(jié)（臺階）引領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、質(zhì)疑問難、積極思考和遷移運用，不斷突破知識要點或難點，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識、實踐能力和創(chuàng)造性思維的教學(xué)模式?！洞罘e木比賽》這節(jié)課教材設(shè)計了搭積木比賽活動，讓學(xué)生在比賽的氛圍中通過動手操作，完成學(xué)習(xí)任務(wù)。把抽象的知識轉(zhuǎn)化為直觀有趣的操作，讓學(xué)生學(xué)得輕松，學(xué)得積極主動。在本節(jié)課的教學(xué)中，按照“生疑—綻思—活用”進階教學(xué)模式設(shè)計了由簡單到復(fù)雜的進階式教學(xué)內(nèi)容，利用信息技術(shù)融合教學(xué)，收到了很好的教學(xué)效果。

一、教學(xué)設(shè)計

教材分析：《搭積木比賽》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第三單元《觀察物體》第一課時的內(nèi)容，它注重發(fā)展學(xué)生的空間觀念，引導(dǎo)學(xué)生逐漸發(fā)現(xiàn)實物與他們觀察到的圖形之間的聯(lián)系。在三四年級已經(jīng)有了“觀察物體”（立體圖形）的內(nèi)容，不同的是正方體的個數(shù)由“4個增加到5個”，觀察方向從“看得到的右面變成需要想像的左面”，并能根據(jù)由兩個方向觀察到的平面圖形確定搭成符合條件的立體圖形最少或最多需要多少正方體。數(shù)目上的增加，帶來的是形式上更加多樣的變化，相應(yīng)地，需要學(xué)生有更高的空間想像能力。

學(xué)情分析：六年級的學(xué)生已經(jīng)觀察過由4個小立方塊搭成的立體圖形，能夠辨認并畫出觀察到的正面、右面、上面的平面圖形，并根據(jù)觀察到的平面圖形還原成立體圖形，為本節(jié)課及本單元的學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)。由于學(xué)生的空間想像能力、推理能力還不強，因此，這節(jié)課的教學(xué)充分利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，在比賽的情境中，在畫一畫、搭一搭、想一想的輕松環(huán)境中學(xué)習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)如下：

（1）知識與技能

1.能正確辨認從不同方向觀察到的立體圖形的形狀，并能畫出平面圖形。

2.能根據(jù)從正面、左面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形。

3.能根據(jù)給定的從兩個方向觀察到的平面圖形的形狀，確定搭成這個立體圖形所需要的小立方塊的數(shù)量范圍。

（2）過程與方法

通過觀察、操作和想像等活動，觀察立體圖形的形狀或根據(jù)平面圖形還原立體圖形。

（3）情感、態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)學(xué)生勤于動手、動腦的良好習(xí)慣和小組合作的能力。

（4）教學(xué)重點

能根據(jù)立體圖形畫出從上面、正面、左面看到的平面圖形。

（5）教學(xué)難點

能根據(jù)平面圖形還原立體圖形或根據(jù)平面圖形確定組成立體圖形的小正方體的數(shù)量范圍。

（6）教具準(zhǔn)備：PPT課件

（7）學(xué)具準(zhǔn)備：若干個小正方體

教學(xué)過程如下：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1.同學(xué)們，我們學(xué)校附近的新樓盤——XX家園在國慶期間開盤了。我們來看看樣板房（出示一張室內(nèi)照片）。你能看出這套房子有幾間房嗎？為什么？（照片只拍到了一部分）我們的視線就和相機一樣，從一個方向看，不能看到物體的全部。現(xiàn)在老師帶領(lǐng)同學(xué)們進入房子轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)。（播放視頻看房）

2.現(xiàn)在知道了吧？如果我們要了解各種戶型有幾間房及房子是怎樣布置的，都要進去看一看才知道的?？?，這是設(shè)計師畫出的房子的平面圖（出示房子的平面圖）。設(shè)計師是從哪個方向觀察畫出來的？

3.如果按照這個設(shè)計繼續(xù)往上建房子，能建多少層？（無數(shù)）當(dāng)然，實際上是不能建無數(shù)層，因為建房子還要考慮到地基、房子的牢固等問題。如果我們要看到這棟房子有多少層？只從上面觀察可以嗎？

4.淘氣把一個正方體當(dāng)成是一間房，設(shè)計了一棟這樣的房子（出示淘氣搭的立體圖形）。說一說，從正面看，可以看到幾間房？從上面呢？側(cè)面呢？實際上是幾間房？為什么不論我們從哪個方向看都看不到5間呢？真厲害！不但善于觀察，而且善于思考。

5.生活中，很多時候我們看一些物體，從一個方向觀察不能看到物體的全貌，需要從幾個方向觀察才能看清。這節(jié)課，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)觀察物體。

【設(shè)計意圖】學(xué)有用的知識，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。此環(huán)節(jié)設(shè)計了通過看樣板房的圖片、視頻、設(shè)計圖，讓學(xué)生體驗從平面到立體空間再到平面的過程，感受立體和平面的關(guān)系，體會學(xué)習(xí)立體圖形和平面圖形的必要性。同時感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，感受學(xué)數(shù)學(xué)是為生活服務(wù)的，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望。

（二）檢查先學(xué)，提出疑問

1.課前，學(xué)生對《搭積木比賽》這一內(nèi)容進行了先學(xué)，并且完成了先學(xué)問卷調(diào)查，我們來看看學(xué)生的先學(xué)情況。

出示問卷星調(diào)查統(tǒng)計情況：第一題是單選題。調(diào)查學(xué)生的先學(xué)掌握情況，共四個選項。73%的學(xué)生表示能看懂并能很好地完成課本中三項比賽的內(nèi)容，20%的學(xué)生表示基本能完成，7%的學(xué)生表示只能完成一部分，完全看不懂的沒有。問卷星的第二道題是讓學(xué)生提出自己先學(xué)的疑惑。（著重了解幾個有代表性的數(shù)學(xué)問題。）

2.看來學(xué)生的先學(xué)效果不錯，不但有收獲，而且善于提出問題。愛因斯坦說過：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要?！倍芴岢鲇袃r值的問題那更是了不起。下面我們就通過搭積木比賽來檢查學(xué)生的收獲情況及解決學(xué)生心中的疑惑。

【設(shè)計意圖】此環(huán)節(jié)為檢查學(xué)生的課前先學(xué)情況。課前先學(xué)，讓學(xué)生對新知有了一定的了解，同時給了學(xué)生充分思考的時間。課前利用問卷星讓學(xué)生反饋先學(xué)情況，這樣能很好地統(tǒng)計、展現(xiàn)學(xué)生的先學(xué)情況，暴露學(xué)生的疑惑，便于教師把握學(xué)情，做到因材施教。

（三）探究新知，綻放思維

第一場比賽“畫一畫”

1.師導(dǎo)入：竟然是比賽，我們就先來分一下組，明確比賽規(guī)則。

出示比賽規(guī)則：全班分四大組，同桌兩人為一個小組進行活動，每個小組能完成比賽任務(wù)，各得1分。哪組能夠有理有據(jù)地說清想法，獎1-2分。（請一名學(xué)生讀）

2.第一場比賽：畫一畫。

課件出示：第一場比賽：畫一畫

明確比賽要求：觀察搭出的立體圖形，分別畫出從上面、正面、左面三個方向看到的平面圖形。畫好后小組交流自己的畫法。

（課件出示教材第32頁，淘氣搭出的立體圖形）

（1）學(xué)生觀察，獨立完成畫圖。教師對學(xué)習(xí)困難的學(xué)生進行適當(dāng)指導(dǎo)。

（2）小組展示畫出的圖形，引導(dǎo)學(xué)生說一說是如何畫出從左面觀察到的平面圖形的。（方法：①利用面的相對性看右面的形狀畫出左面（師：除了認真觀察，還要動腦思考。板書：觀察、思考）;②用小正方體搭出立體圖形觀察左面（手機投屏從左面看到的圖形）;③想像自己站在左面觀察畫出左面看到的平面圖（師：結(jié)合想像畫出左面的圖形，這也是不錯的方法。板書：想像）

（3）進行評價

師小結(jié)：第一場比賽，同學(xué)們通過認真觀察，動腦思考，利用想像來完成了比賽任務(wù)——根據(jù)搭出的立體圖形畫出從三個方向看到的平面圖形。各組都得到了很高的分?jǐn)?shù)，真是旗開得勝。祝賀你們。

第二場比賽：搭一搭

1.師引入：如果反過來，根據(jù)觀察到的圖形，能不能搭出立體圖形呢？下面我們就開始第二場比賽——搭一搭。（課件出示：第二場比賽）

2.第二場比賽分三個回合，先看第一回合。

課件出示第一回合：搭一搭。

一個立體圖形，從上面看到的形狀是 。

（1）小組合作搭立體圖形。

（2）請小組匯報搭出的立體圖形，其他小組補充。

（3）如果有足夠多的小正方體，你能搭出多少個立體圖形？（板書：一個方向? 無數(shù)）

3.第二回合：搭一搭。

一個立體圖形，從上面看到的形狀是，從左面看到的形狀是。

（1）生搭一搭。

（2）師投屏展示各小組搭出的立體圖形。問：這組用了幾個小正方體？搭的對嗎？

（3）這幾個小組根據(jù)兩個方向看到的平面圖形，搭出了不同的立體圖形，所用小正方體的個數(shù)也不一樣，有5個、6個、7個、8個。提問：如果此時你手里的小正方體也足夠多，想一想，你還能搭出無數(shù)種立體圖形嗎？（不能）請一生上講臺搭一搭。

也就是說，可以搭出的立體圖形是——有限的。（板書：兩個方向? ?有限）

（4）思考（課件出示）：搭這樣的立體圖形，最少需要幾個小正方體？最多可以有幾個小正方體？先小組交流一下，再匯報。

（5）小組匯報（邊演示邊說）。

預(yù)設(shè)：學(xué)生出現(xiàn)棱對棱的搭法時，教師先肯定表揚學(xué)生很有想法。再告知學(xué)生，小學(xué)階段只研究面與面重合的搭法，不研究棱對棱的搭法。

小結(jié)：那么，根據(jù)從給定的兩個方向觀察到的平面圖形搭立體圖形，不但知道搭出的立體圖形是有限的，而且能確定搭成這樣的立體圖形所需要的小正方體的數(shù)量范圍。（板書：確定數(shù)量范圍）

4.第三回合：搭一搭。

一個立體圖形，從上面看到的形狀是，從左面看到的形狀是，從正面看到的形狀是 。

（1）學(xué)生小組合作動手搭一搭。

（2）各小組展示搭好的立體圖形。請一個小組學(xué)生上臺搭。

師引導(dǎo)：同學(xué)們看看，你們搭的立體圖形和這小組搭的一樣嗎？還有沒有其它的搭法？你發(fā)現(xiàn)了什么？（從三個方向基本能確定一個立體圖形。）（板書：3個方向1個）

（3）進行評價。

第三場比賽：看誰搭得多

課件出示第三場比賽：看誰搭得多。用6個小正方體搭一個立體圖形，從上面觀察到的形狀是： 。

要求：小組合作搭一搭，看看有多少種不同的搭法？并做好記錄。

（1）學(xué)生在小組內(nèi)邊交流，邊操作，并做好記錄。

（2）各小組展示不同的搭法，看哪個小組搭的方法多。

（3）請一生演示搭法，一生幫忙用手機投屏。注意觀察他是怎樣搭的？（師引導(dǎo)學(xué)生有序地思考，強調(diào)有序思考，才不會有遺漏。）

（4）剛才說根據(jù)一個方向觀察到的平面圖形可以搭出無數(shù)種，為什么現(xiàn)在只搭出了5種呢？（因為給出的小正方體的數(shù)量是6個）

（5）師小結(jié)：確實，因為給出的小正方體的數(shù)量是固定的，即使是根據(jù)從給定的一個方向觀察到的平面圖形搭立體圖形，搭出的立體圖形也是有限的。

（6）進行評價。

【設(shè)計意圖】此環(huán)節(jié)為本節(jié)課的重要環(huán)節(jié)。三場比賽，從觀察立體圖形畫出從不同方向看到的平面圖形，再到從看到的平面圖形搭出立體圖形，估計所需小立方體的數(shù)量范圍。內(nèi)容一環(huán)緊扣一環(huán)，搭立體圖形的條件不斷遞增，體現(xiàn)了知識的進階，符合學(xué)生的認知規(guī)律。

（四）鞏固拓展，活用延伸

師過度：通過三場精彩的比賽，最后某某組獲得了比賽的第一名。真是太棒了！讓我們用熱烈的掌聲祝賀他們。其他組的表現(xiàn)也不錯，讓我們一起表揚一下自己。后面還有一些課堂小測題，同學(xué)們有信心完成嗎？

1.第1題。觀察立體圖形，選擇從正面、上面、左面看到的圖形連線。（把教材第33頁第1題畫圖題改為連線題）

2.教材第33頁“練一練”第2題。先想一想，需要幾個小正方體，然后小組搭一搭驗證一下自己的想法。

3.課件出示教材第33頁“練一練”第3題。

4.比一比，哪條線段長？（此題為兩組長度相等的線段，由于受其它圖形的影響，使人看起來長度不一樣）

【設(shè)計意圖】此題作為拓展題，目的是讓學(xué)生感受同樣長的線段，由于受到外界不同的影響，便會產(chǎn)生不同的視覺效果。教育學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的目光去觀察生活，用數(shù)學(xué)的思維去思考問題。

（五）課堂總結(jié)：看，有時候我們的眼睛也是會被騙的。但如果我們會用數(shù)學(xué)的目光去觀察，用數(shù)學(xué)的思維去思考，就會撥開云霧，看到實物真實的樣子。正如我國北宋詩人蘇軾所說：“橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中?！?/p>

（六）板書設(shè)計

二、教學(xué)效果評價

在本課的教學(xué)中，筆者設(shè)計了“創(chuàng)設(shè)情境，引入新課”“課前先學(xué)，提出疑問”“探究新知，綻放思維”“鞏固拓展，活用延伸”四個教學(xué)環(huán)節(jié)。而第三環(huán)節(jié)又通過搭積木比賽設(shè)計了“畫一畫”“搭一搭”“看誰搭得多”三個活動。教學(xué)內(nèi)容環(huán)環(huán)相扣，學(xué)習(xí)內(nèi)容層層遞進，體現(xiàn)了進階教學(xué)模式。不僅如此，教學(xué)中有效地利用了信息技術(shù)，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)與信息技術(shù)有效地融合，并收到了很好的教學(xué)效果。

（一）利用問卷星進行課前先學(xué)調(diào)查，了解學(xué)情

課前，筆者布置了課前先學(xué)的任務(wù)，并設(shè)計了兩個問題通過“問卷星”了解學(xué)生的先學(xué)情況。第一題是單選題。調(diào)查學(xué)生的先學(xué)掌握情況，共四個選項。73%的學(xué)生表示能看懂并能很好地完成課本中三項比賽的內(nèi)容，20%的學(xué)生表示基本能完成，7%的學(xué)生表示只能完成一部分，完全看不懂的沒有。問卷星的第二道題是讓學(xué)生提出自己先學(xué)的疑惑。學(xué)貴有疑，提出一個問題往往比解決一個問題更重要。因此，筆者通過讓學(xué)生先學(xué)提出疑惑，給足了學(xué)生思考問題的時間，培養(yǎng)了學(xué)生提出問題的意識。并通過學(xué)生提出的問題，提前了解學(xué)生先學(xué)中的困惑，把握學(xué)情，做到因材施教。

（二）多媒體創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望

學(xué)有用的知識，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。本節(jié)課，筆者通過創(chuàng)設(shè)真實情境——參觀一個新樓盤的樣板房，來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過看樣板房的圖片到視頻再到設(shè)計圖，讓學(xué)生體驗從平面到立體空間再到平面的過程。感受立體和平面的關(guān)系，體會學(xué)習(xí)立體圖形和平面圖形的必要性。同時，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，感受學(xué)數(shù)學(xué)是為生活服務(wù)的，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望。

（三）信息技術(shù)助力，巧破教學(xué)難點

五年級學(xué)生的空間想像能力還不夠強。對于畫出看不到的立體圖形的左面觀察到的圖形，是本節(jié)課的教學(xué)重點，亦是難點之一。通過借助正方體教具搭出立體圖形，再觀察立體圖形的左面來畫出左面觀察到的圖形，這是個不錯的方法。但課堂上又不能讓每一位學(xué)生都到講臺上觀察。因此，筆者利用手機進行投屏，拍出立體圖形的左面，這樣全班學(xué)生都能清楚地看到立體圖形左面的形狀。而且手機容易調(diào)整角度，做到只看到一個面的形狀，克服了學(xué)生觀察角度不同會看到兩個面或三個面的情況。

本節(jié)課的教學(xué)重難點之二是：根據(jù)兩個方向觀察到的平面圖形搭出立體圖形。由于有不同的搭法，課堂上一一讓學(xué)生上臺展示的話，時間不允許。而且學(xué)生上臺展示，其他學(xué)生也沒辦法看到立體圖形的上面和左面的形狀。此環(huán)節(jié)，筆者同樣運用手機投屏的方法，走到學(xué)生當(dāng)中，直接拍攝學(xué)生的作品。這樣，在短時間內(nèi)可以分享到多個小組搭出的立體圖形。讓更多的學(xué)生在課堂上展示自己，體現(xiàn)學(xué)生課堂中學(xué)習(xí)的主體地位。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交流互動與共同發(fā)展的過程?！睌?shù)學(xué)教學(xué)活動也是學(xué)生觀察、猜測、實驗、操作、獨立思考與合作交流的過程。這節(jié)課，筆者以解決“搭一搭”中的問題為主線，充分利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗和認知發(fā)展水平，有意為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動不斷增加難度，鼓勵學(xué)生通過觀察、思考、想像解決問題，通過操作進行驗證，最大限度提高學(xué)生的空間想像能力。從觀察立體圖形畫出從三個方向看到的圖形，再根據(jù)不同角度看到的平面圖還原立體圖形的活動中，隨著條件的增加，所搭出立體圖形的形狀由多變少，最后變成只有一個。在探究活動中激發(fā)了學(xué)生的想象力，建立面與體的轉(zhuǎn)化關(guān)系。

整個教學(xué)過程，筆者通過比賽充分調(diào)動了各種積極因素，營造出了學(xué)生樂學(xué)的氛圍。學(xué)生在學(xué)習(xí)中，表現(xiàn)出強烈的參與欲，學(xué)得積極主動。整個教學(xué)過程體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。信息技術(shù)的運用，使這節(jié)課中的教學(xué)難點得以突破，使抽象的圖形變得直觀，發(fā)展了學(xué)生的空間想象力。

[本文系廣東省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2019年度重點課題“‘生疑—綻思—活用進階教學(xué)模式的創(chuàng)新與實踐”（編號：2019ZQJK047）研究成果]

參考文獻：

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[2]林文智.“植”入進階教學(xué)思想? 提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)[J].師道·教研，2019（9）.