韓國(guó)卿，桂 朋，杜 操，李施展

（1.中鐵大橋局第七工程有限公司，湖北 武漢 430050）

隨著人民對(duì)物質(zhì)文化需求的日益增長(zhǎng)，橋梁逐漸起到景觀作用，曲面鋼塔因外形美觀、拼裝快速而受到青睞，但曲面結(jié)構(gòu)存在特征點(diǎn)少，特征點(diǎn)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系復(fù)雜，給現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量定位造成困難?；诖?，以攝樂橋鋼塔拼裝測(cè)量為例，闡述了導(dǎo)形鋼塔拼裝測(cè)量方法，為相關(guān)研究提供參考。

攝樂橋鋼塔具有一定代表性，其塔高113.8 m，截面分別由兩段直線、倒角圓弧和半個(gè)橢圓組成，鋼塔中、上塔柱的內(nèi)外脊線互相平行，脊線在下塔柱頂部分別對(duì)稱向外彎折,折角為176.412°，側(cè)面投影邊緣由兩個(gè)不同半徑的圓弧組成，如圖1 所示。

圖1 攝樂橋主塔側(cè)視圖、正視圖和截面圖

由于鋼塔截面除○點(diǎn)外均為平滑曲線，為了加工方便，只提供了“○”這個(gè)特征點(diǎn)做定位點(diǎn)，和○A方向作為定位方向，如圖2 所示。

圖2 攝樂橋塔柱截面圖

鋼塔中心距控制精度為4 mm，為保證主塔的準(zhǔn)確拼裝，本文介紹了采用一點(diǎn)一方向法[2]結(jié)合雙邊單角后方交來建立一個(gè)微型控制網(wǎng)，通過微型控制網(wǎng)來增加定位點(diǎn)，然后通過“復(fù)位”微型控制網(wǎng)來達(dá)到定位鋼塔節(jié)段的目的。

1 可行性研究

1.1 設(shè)站點(diǎn)選擇

如圖2 所示，○、A、Z1、Z2、Z3、Z4 同時(shí)位于鋼塔節(jié)段頂端的一個(gè)平面內(nèi)，但○點(diǎn)和A 點(diǎn)之間距離與設(shè)計(jì)偏差較大，且兩點(diǎn)之間分布有大量橫隔板，采用鋼尺測(cè)量，需要測(cè)量多次求和，會(huì)帶來鋼尺連接誤差，測(cè)量精度難以保證[3]。為確定○A 距離，方案使用一點(diǎn)一方向法結(jié)合雙邊單角后方交會(huì)，配合TS30 全站儀的自動(dòng)照準(zhǔn)功能，一站完成測(cè)量，從而減少人為誤差。為確保測(cè)量精度達(dá)到亞毫米級(jí)，選擇距離鋼塔節(jié)段30 m 范圍內(nèi)，測(cè)量豎直角不超過 45°的位置B 架設(shè)全站儀[4]，如圖3 所示。

圖3 微型控制網(wǎng)布置圖

使用全站儀測(cè)得B○和BA 平距l(xiāng)1和l2，∠○B(yǎng)A的角度θ，設(shè)B 點(diǎn)是坐標(biāo)為（x,y,h），將○點(diǎn)定義為原點(diǎn)，坐標(biāo)為（0,0,0），使用水準(zhǔn)儀將主塔截面調(diào)平后，將○A 方向設(shè)為X 方向，因A 為在X 軸上的點(diǎn)，坐標(biāo)為（a,0,0），則a 為○A 的長(zhǎng)度。得：

微分（1）式，經(jīng)整理后得：

對(duì)（2）式應(yīng)用誤差傳播律[5]得：

式中，ma為○A 的距離精度；m2為BA 的測(cè)距精度；m1為B ○的測(cè)距精度；mθ為∠○B(yǎng) A 測(cè)角精度；ρ=206 265。根據(jù)設(shè)計(jì)文件取a=4.5 m，根據(jù)TS30 的儀器參數(shù)和實(shí)驗(yàn)結(jié)果，考慮到現(xiàn)場(chǎng)因素，設(shè)站距離○A在30 m 以內(nèi)，取m1=±0.08 mm、m2=±0.08 mm、mθ=±0.5″[6-7]?？傻肁 點(diǎn)誤差等值線圖，如圖4 所示，由圖上可以看出，設(shè)站B 點(diǎn)在30 m 以內(nèi)時(shí)，a 點(diǎn)的測(cè)量誤差小于1 mm。

圖4 A 點(diǎn)誤差等值線圖（絲米）

1.2 微型控制網(wǎng)建立

為了消除重復(fù)建站誤差，使用全站儀由B 點(diǎn)直接測(cè)量待定點(diǎn)Z（Z1、Z2、Z3、Z4）坐標(biāo)。

可求出B 點(diǎn)的平面坐標(biāo)為（x,y）：

由于a 與l1和l2并不相互獨(dú)立，需要對(duì)a 展開，微分（4）、（5）式，經(jīng)整理后得：

對(duì)（6）、（7）式應(yīng)用誤差傳播律得：

mB為B 點(diǎn)的中誤差，其中mx、my分別為B 點(diǎn)中誤差在X 和Y 方向上的分量,

可得B 點(diǎn)誤差等值線圖（圖5）。

圖5 B 點(diǎn)誤差等值線圖

從圖上可以看出在距離○A 中心11.9 m 以內(nèi)的地方建站誤差均小于1 mm，且以○點(diǎn)位后視方向進(jìn)行極坐標(biāo)進(jìn)行測(cè)量的情況下可以不考慮設(shè)站點(diǎn)和后視點(diǎn)誤差的影響，因此只考慮極坐標(biāo)法測(cè)量誤差，此時(shí)測(cè)量Z 點(diǎn)位精度評(píng)定公式為[8]：

式中，l3為設(shè)站點(diǎn)至Z 點(diǎn)的距離；m3為L(zhǎng)3的測(cè)量誤差；mα為α 角的中誤差。由此可見在距離○點(diǎn)10 m 范圍內(nèi)設(shè)站，Z 點(diǎn)誤差約為0.1 mm。

綜上所述，將TS30 架設(shè)在○點(diǎn)10 m 范圍內(nèi)，通過一點(diǎn)一方向法結(jié)合雙邊單角后方交會(huì)即可獲得一個(gè)由○點(diǎn)、A 點(diǎn)和Z 點(diǎn)組成的亞毫米級(jí)精度的微型控制網(wǎng)。

1.3 “復(fù)位”微型控制網(wǎng)

因?yàn)殇撍?jié)段需要以y 軸為轉(zhuǎn)軸，豎向旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度β（79.5°）進(jìn)行安裝，此時(shí)為了獲得微型控制網(wǎng)的設(shè)計(jì)坐標(biāo)還需對(duì)其進(jìn)行豎轉(zhuǎn)。

將○點(diǎn)作為公共轉(zhuǎn)化點(diǎn)[1]，坐標(biāo)不變，取坐標(biāo)系內(nèi)任意一點(diǎn)Z（xZ,yZ,hZ）坐標(biāo)將變?yōu)椋▁Z1,yZ1,hZ1），算式如下：

這時(shí)使用以○點(diǎn)設(shè)計(jì)坐標(biāo)為起點(diǎn)，○A 方向在水平面上的投影方向?yàn)槔锍谭较虻膮⒖季€進(jìn)行測(cè)量。因?yàn)槲⑿涂刂凭W(wǎng)位于鋼塔節(jié)段上，鋼塔節(jié)段到達(dá)設(shè)計(jì)位置的過程，可以看成微型控制網(wǎng)“復(fù)位”的過程。

此時(shí)在地面控制點(diǎn)用三維坐標(biāo)法進(jìn)行進(jìn)行塔頂微型控制網(wǎng)點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量[9]，測(cè)量的精度為：

MP微型控制網(wǎng)點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差為：

（13）（14）式中，MX、MY、MH為微型控制網(wǎng)點(diǎn)的中誤差分量；S、Z、α 為斜距、天頂距、水平方向；ms、mz、mα為測(cè)距、天頂距、水平方向中誤差。因控制點(diǎn)位于塔底，取控制點(diǎn)與微型控制網(wǎng)點(diǎn)最大高差120 m，固定塔頂微型控制網(wǎng)點(diǎn)，取徠卡TS30 的技術(shù)參數(shù)：ms=±（0.6 mm+1×10-6D），mz=0.5″，用（14）式做不同位置用三維坐標(biāo)法測(cè)量時(shí)的誤差等值線圖（圖6）。

圖6 控制點(diǎn)位置對(duì)測(cè)量塔頂坐標(biāo)影響誤差等值線圖（mm）

當(dāng)?shù)孛婵刂泣c(diǎn)距離主塔在637 m 以內(nèi)時(shí)，測(cè)量精度在2 mm 以內(nèi)，但對(duì)中誤差、置鏡誤差、地面控制點(diǎn)誤差、大氣折光不可忽略，因此必須采取以下措施：①棱鏡和全站儀必須強(qiáng)制對(duì)中；②主塔設(shè)站點(diǎn)和后視點(diǎn)固定；③最終定位須在較為穩(wěn)定的夜間進(jìn)行[10]。④地面控制點(diǎn)選在距主塔300 m 左右區(qū)域。

2 方案實(shí)施

2.1 場(chǎng)內(nèi)測(cè)量

首先在鋼塔拼裝平臺(tái)兩側(cè)7 m 處設(shè)置強(qiáng)制對(duì)中墩，測(cè)量前使用水準(zhǔn)儀和楔塊將鋼塔節(jié)段超平，并在在鋼塔節(jié)段上安裝6 個(gè)吸附式小棱鏡[11]，在○點(diǎn)和A 點(diǎn)架立桿長(zhǎng)10 cm 的小棱鏡，在強(qiáng)制墩子墩上設(shè)置全站儀一站測(cè)出6 個(gè)吸附式小棱鏡和○A 點(diǎn)坐標(biāo)。然后使用CAD 將○A 點(diǎn)作為公共轉(zhuǎn)化點(diǎn)將棱鏡坐標(biāo)轉(zhuǎn)換至理論坐標(biāo)[12]。

2.2 定位測(cè)量

在主塔300 m 處加密一對(duì)公路二等強(qiáng)制對(duì)中控制點(diǎn)，在鋼塔臨時(shí)對(duì)撐[13]處使用全站儀天頂測(cè)距法設(shè)置高程點(diǎn)[14]，選擇在第一天20：00 到第二天5：00，進(jìn)行測(cè)量定位作業(yè)[15]，使用極坐標(biāo)法測(cè)量吸附式小棱鏡平面坐標(biāo)，使用差分三角高程測(cè)量其高程[16]，調(diào)整鋼塔節(jié)段使小棱鏡到達(dá)理論位置。

2.3 竣工測(cè)量

在裸塔竣工測(cè)量[17]時(shí)，采用正倒鏡雙測(cè)回，精度優(yōu)于定位測(cè)量，對(duì)鋼塔節(jié)段特征點(diǎn)進(jìn)行檢測(cè)，45 個(gè)吊裝節(jié)段全部滿足設(shè)計(jì)要求，統(tǒng)計(jì)鋼塔定位精度如下：平面平均偏差為ΔX=2.2 mm，ΔY=1.9 mm；最大偏差為ΔXmax=+4.1 mm，ΔYmax=-2.1 mm。達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。

3 結(jié) 語

通過對(duì)異形鋼塔拼裝測(cè)量的研究，結(jié)合攝樂橋鋼塔拼裝測(cè)量的結(jié)果，使用0.5″級(jí)全站儀在鋼塔節(jié)段上建立一個(gè)微型控制網(wǎng)來實(shí)現(xiàn)定位點(diǎn)數(shù)量的擴(kuò)展，即使一些點(diǎn)位被遮擋時(shí)仍能進(jìn)行定位測(cè)量，適用于無特征點(diǎn)或少特征點(diǎn)的塔柱施工,但對(duì)于桿件一類柔性結(jié)構(gòu)，存在吊裝時(shí)變形的可能[18]，使用時(shí)應(yīng)當(dāng)謹(jǐn)慎。