胡立強(qiáng)，季松濤，楊立新，何曉軍,*

(1.中國(guó)原子能科學(xué)研究院 反應(yīng)堆工程技術(shù)研究部，北京 102413；2.北京交通大學(xué) 機(jī)械與電子控制工程學(xué)院，北京 100044)

環(huán)形燃料相比于傳統(tǒng)棒狀燃料最大的優(yōu)勢(shì)在于具有內(nèi)外兩條冷卻通道，可對(duì)芯塊和包殼進(jìn)行雙側(cè)冷卻，美國(guó)和韓國(guó)分別進(jìn)行了初步研究[1-2]。我國(guó)從“十二五”開(kāi)始對(duì)環(huán)形燃料進(jìn)行研究，并取得了較大成果[3-8]。目前環(huán)形燃料先導(dǎo)組件設(shè)計(jì)有0.58、0.72、0.86與1四種不同的流量分配比(φ，外通道流量與內(nèi)通道流量之比)以滿足先導(dǎo)組件的阻力特性要求。但合理地流量分配比在保證先導(dǎo)組件的阻力特性滿足入堆要求的同時(shí)，還要兼顧環(huán)形燃料雙側(cè)冷卻優(yōu)勢(shì)的充分發(fā)揮和組件的機(jī)械安全性，因此，對(duì)φ的合理取值范圍進(jìn)一步研究非常必要。由于壓水堆環(huán)形燃料是一種尚在研發(fā)中的新型燃料，關(guān)于其流量分配比范圍的相關(guān)研究尚無(wú)文獻(xiàn)公開(kāi)報(bào)道。

計(jì)算流體力學(xué)(CFD)方法作為一種高效、節(jié)省的研究方法已被很多學(xué)者廣泛用于燃料組件流動(dòng)傳熱特性的研究分析工作。盧川等[9]運(yùn)用CFD方法對(duì)行波堆燃料組件出口冷卻劑溫度分布差別過(guò)大的原因進(jìn)行了研究，為行波堆的組件結(jié)構(gòu)優(yōu)化指明方向；張明乾等[10]通過(guò)CFD方法對(duì)反應(yīng)堆流量分配結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)；魏宗嵐等[11]基于CFD方法對(duì)燃料組件上管座阻力特性進(jìn)行了模擬研究，分析了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和參考數(shù)據(jù)存在差異的原因，并給出了上管座阻力系數(shù)取值建議；唐茂等[12]利用CFD方法分析了導(dǎo)流圍板對(duì)堆芯入口流量分配的影響；魏君翰等[13]基于CFD方法對(duì)環(huán)形燃料棒束通道的冷卻劑流動(dòng)特性進(jìn)行了模擬計(jì)算，對(duì)阻力特性進(jìn)行了分析；董化平等[14]運(yùn)用不同的CFD求解模型計(jì)算分析了板狀燃料元件流量分配特性，提出了節(jié)省計(jì)算資源的優(yōu)化CFD求解方案；杜代全等[15]利用CFD方法計(jì)算了VVER堆芯流量分配系數(shù)及熱組件溫升。這些研究表明，CFD方法運(yùn)用于燃料組件的流場(chǎng)計(jì)算已十分可靠和成熟。

本文建立環(huán)形燃料單棒CFD分析模型，通過(guò)計(jì)算分析φ對(duì)冷卻水溫度和包殼溫度的影響，確定φ的合理范圍。

1 幾何模型與網(wǎng)格劃分

選取位于環(huán)形燃料組件中心位置的單根環(huán)形燃料棒，建立單棒計(jì)算模型，如圖1所示。芯塊呈環(huán)形，裝載在內(nèi)外包殼之間，芯塊與內(nèi)外包殼由充有氦氣的間隙隔開(kāi)，沿燃料棒軸向布置有11層格架。計(jì)算模型為內(nèi)外冷卻通道分別設(shè)置入口和出口，并在總流量不變的情況下根據(jù)φ分別設(shè)置不同的質(zhì)量流量。

網(wǎng)格劃分如圖2所示。單棒流固耦合模型共分為4個(gè)區(qū)域，分別為流體區(qū)、包殼區(qū)、芯塊區(qū)和充滿氦氣的間隙區(qū)。4個(gè)區(qū)域通過(guò)交界面進(jìn)行連接，交界面網(wǎng)格尺寸相同，以保證不同區(qū)域間的接觸面網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)完全重合，進(jìn)而提高交界面數(shù)據(jù)傳輸?shù)臏?zhǔn)確性(圖2b)。為提高模擬計(jì)算的精確性，對(duì)幾何結(jié)構(gòu)變化劇烈的位置或小尺寸面進(jìn)行了局部網(wǎng)格加密(圖2c)，附面層第1層網(wǎng)格高度為0.02 mm，以1.2的增長(zhǎng)率沿壁面法向生長(zhǎng)3層(圖2d)。由于雷諾數(shù)高達(dá)23萬(wàn)左右，因此近壁面采用STARCCM+提供的高y+壁面處理方法，該方法要求y+大于30。經(jīng)計(jì)算驗(yàn)證，燃料棒、格架及流體域邊界表面平均y+約為35，滿足模型計(jì)算要求。

a——單棒計(jì)算模型橫截面；b——計(jì)算模型圖1 環(huán)形燃料單棒計(jì)算模型Fig.1 Calculation model of annular fuel single rod

a——環(huán)形芯塊網(wǎng)格；b——交界面網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)；c——格架凸起位置網(wǎng)格加密；d——體網(wǎng)格及附面層網(wǎng)格圖2 網(wǎng)格劃分Fig.2 Mesh arrangement

將整體網(wǎng)格單元數(shù)量增加3倍，通過(guò)計(jì)算外通道壓降變化進(jìn)行網(wǎng)格敏感性分析，結(jié)果列于表1。由表1可見(jiàn)，當(dāng)網(wǎng)格單元總數(shù)增加3倍時(shí)，壓降僅變化0.58%。為節(jié)省時(shí)間和計(jì)算資源，采用網(wǎng)格1的網(wǎng)格參數(shù)。

表1 網(wǎng)格敏感性分析Table 1 Mesh sensitivity analysis

2 計(jì)算工況及邊界條件

本文計(jì)算工況為根據(jù)秦山二期堆芯實(shí)際運(yùn)行工況推算的單棒功率及冷卻水流量。通過(guò)設(shè)置體熱源模擬芯塊裂變反應(yīng)發(fā)熱，芯塊平均體積熱流密度為359.85 kW/m3，通過(guò)軸向功率因子給出熱功率的軸向分布，軸向功率因子分布如圖3所示。本文假設(shè)包殼、芯塊和間隙中的氦氣密度恒定，具體物性參數(shù)及求解邊界條件列于表2。

圖3 軸向功率因子分布Fig.3 Distribution of axial power factor

表2 物性參數(shù)Table 2 Material parameter

目前環(huán)形燃料先導(dǎo)組件的設(shè)計(jì)方案中共有0.58、0.72、0.86和1四種流量分配比，φ越小表明阻力越大。本文對(duì)這4種不同φ工況進(jìn)行了模擬計(jì)算。對(duì)于冷卻水區(qū)域，入口設(shè)置為質(zhì)量流量和溫度邊界，出口設(shè)置為壓力邊界，內(nèi)外通道的入口質(zhì)量流量根據(jù)流量分配比分別給出。以STARCCM+為求解工具，采用SST湍流模型，該模型對(duì)于曲率流和分離流預(yù)測(cè)結(jié)果較好，適用于包括多層格架的燃料棒流場(chǎng)計(jì)算。冷卻水物性參數(shù)由STARCCM+自帶的IAPWS-IR97庫(kù)函數(shù)根據(jù)局部溫度、壓力插值獲得，具體工況設(shè)置及冷卻水流動(dòng)邊界條件輸入列于表3，未提及參數(shù)設(shè)置均采用軟件默認(rèn)值。

表3 4組不同流量分配比工況及冷卻水邊界條件Table 3 4 groups of different flow distribution ratios and coolant boundary conditions

3 結(jié)果分析

3.1 φ對(duì)包殼溫度場(chǎng)分布的影響

格架7下游110 mm處的內(nèi)外包殼徑向溫度分布如圖4所示。由圖4可見(jiàn)：包殼徑向溫度由芯塊側(cè)向內(nèi)外冷卻通道側(cè)逐漸降低，且不同φ下變化總體趨勢(shì)相似，呈現(xiàn)S形，內(nèi)包殼的徑向溫度變化劇烈程度相似；從外包殼徑向溫度分布可看出φ為0.58和0.72時(shí)，在外包殼表面附近徑向溫度曲線斜率存在明顯陡變，而當(dāng)φ為0.86和1時(shí)，徑向溫度曲線整體變化較為平緩，沒(méi)有陡變現(xiàn)象。這是由于當(dāng)φ≤0.72時(shí)，外通道冷卻水流量較小，此時(shí)光棒段外包殼的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)小于包殼本身的等效傳熱系數(shù)(包殼導(dǎo)熱系數(shù)與包殼厚度之比)，如圖5所示，包殼與外通道冷卻水之間的傳熱熱阻大于包殼的導(dǎo)熱熱阻，使得包殼與外通道冷卻水之間的傳熱速率低于包殼的導(dǎo)熱速率，因此包殼徑向溫度曲線斜率在接近包殼表面時(shí)出現(xiàn)了陡變，這種徑向溫度陡變的現(xiàn)象會(huì)在包殼內(nèi)部產(chǎn)生熱應(yīng)力，對(duì)包殼的機(jī)械安全構(gòu)成潛在危害。從外包殼徑向溫度場(chǎng)的分析來(lái)看，φ應(yīng)大于或等于0.86。圖5中，1#表示格架1，以此類(lèi)推。

圖4 格架7下游110 mm處包殼徑向溫度分布Fig.4 Cladding radial temperature distribution at 110 mm downstream of grid 7

圖5 傳熱系數(shù)Fig.5 Heat transfer coefficient

圖6 環(huán)形燃料內(nèi)外包殼連接方式Fig.6 Internal/external cladding connection mode of annular fuel

圖6示出環(huán)形燃料內(nèi)外包殼的連接方式，因環(huán)形燃料采用內(nèi)外兩層包殼，環(huán)狀燃料芯塊裝載在內(nèi)外包殼之間，兩端通過(guò)上下端塞將內(nèi)外包殼封閉成一個(gè)整體，這種特殊的結(jié)構(gòu)要求內(nèi)外包殼溫差越小越好，否則因內(nèi)外包殼受熱膨脹的速度不同，容易造成端塞損壞。由圖4可看出，φ越大，內(nèi)外包殼溫差越小。當(dāng)φ=1時(shí)，內(nèi)外包殼溫差僅為5 ℃左右。因此從內(nèi)外包殼溫度分析來(lái)看，φ在0.86～1的區(qū)間內(nèi)取值對(duì)燃料棒整體機(jī)械安全更加有利。

3.2 φ對(duì)子通道溫度分布的影響

圖7示出內(nèi)外通道冷卻水溫度沿軸向的分布，格架1和格架11位于活性區(qū)外，其余9層格架均位于活性區(qū)內(nèi)。由圖7可見(jiàn)，不同流量分配比下，冷卻水溫度呈現(xiàn)相似分布規(guī)律，由于冷卻水沿軸向持續(xù)被芯塊加熱，內(nèi)外通道冷卻水溫度沿軸向均逐漸升高，不同的是，外通道冷卻水在流經(jīng)位于活性區(qū)內(nèi)的格架時(shí)溫度陡增，通過(guò)格架以后溫度陡降隨后平穩(wěn)升高。這是由于外通道沿軸向布置有定位格架，冷卻水流經(jīng)格架位置時(shí)，因流道面積減小流速增大的原因及格架的交混作用使局部流動(dòng)傳熱能力得到增強(qiáng)，在遠(yuǎn)離格架影響區(qū)后，格架對(duì)局部傳熱的增強(qiáng)作用消失所造成的，如圖5所示。在每種流量分配比下，沿軸向各高度位置的外通道水溫均高于內(nèi)通道，內(nèi)外通道冷卻水的溫差均沿軸向逐漸增大，在出口處達(dá)到最大。

圖7 內(nèi)外通道溫度分布Fig.7 Temperature distribution of internal/external channels

從傳熱角度而言，內(nèi)外通道溫差越小，表明雙側(cè)冷卻優(yōu)勢(shì)發(fā)揮得越充分。圖8示出內(nèi)外通道出口冷卻水溫度隨φ的變化。由圖8可見(jiàn)，隨著φ的增大，內(nèi)外通道的出口溫度逐漸接近，當(dāng)φ=0.58時(shí)，內(nèi)外通道出口溫差最大，約為22 ℃；當(dāng)φ=0.72時(shí)，內(nèi)外通道出口溫差減小至16 ℃左右；當(dāng)φ=0.86時(shí)，內(nèi)外通道出口溫差進(jìn)一步減小至10 ℃左右；當(dāng)φ=1時(shí)，內(nèi)外通道出口溫差最小，約為6 ℃。從出口溫度與φ的關(guān)系來(lái)看，φ越大，內(nèi)外通道出口溫差越小，也就越有利于環(huán)形燃料雙側(cè)冷卻優(yōu)勢(shì)的發(fā)揮。綜合本文相關(guān)研究，φ取值范圍為0.86≤φ≤1。

圖8 內(nèi)外通道出口溫度隨φ的變化Fig.8 Outlet temperature of internal/external channels vs. φ

4 結(jié)論

本文建立了壓水堆環(huán)形燃料單棒流固熱耦合分析模型，通過(guò)計(jì)算包殼與內(nèi)外通道溫度場(chǎng)分布，研究了流量分配比φ的取值范圍，得出以下結(jié)論：內(nèi)外通道冷卻水出口溫差及內(nèi)外包殼溫差隨φ的增大而減小，當(dāng)φ≤0.72時(shí)，外包殼內(nèi)部徑向溫度曲線斜率在包殼表面附近發(fā)生陡變，容易在包殼內(nèi)部引起熱應(yīng)力，造成包殼損壞；當(dāng)0.86≤φ≤1時(shí)，包殼內(nèi)部溫度變化趨勢(shì)均勻，無(wú)陡變現(xiàn)象，且內(nèi)外包殼溫差小于8 ℃，內(nèi)外通道出口冷卻水溫差小于10 ℃。綜合考慮包殼的機(jī)械安全與環(huán)形燃料雙側(cè)冷卻優(yōu)勢(shì)的充分發(fā)揮，φ的取值范圍為0.86≤φ≤1，可為后續(xù)環(huán)形燃料組件的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。