安偉健，郭 鍵，葛攀和，高 劍

(中國(guó)原子能科學(xué)研究院 反應(yīng)堆工程技術(shù)研究部，北京 102413)

相比于其他空間電源，空間核反應(yīng)堆電源(簡(jiǎn)稱空間堆)具有能量密度高、體積小、重量輕、可靠性高、不依賴陽(yáng)光等諸多優(yōu)勢(shì)，是深空探測(cè)及星表基地等空間任務(wù)的理想能源[1]。同時(shí)，空間堆也存在技術(shù)難度大、研制周期長(zhǎng)、經(jīng)費(fèi)投入多、需解決輻射防護(hù)和核安全等特殊問(wèn)題。在核安全方面，聯(lián)合國(guó)決議《關(guān)于在外層空間使用核動(dòng)力源的原則》對(duì)空間堆核安全提出了諸多要求。其中，對(duì)發(fā)射掉落事故的要求為：核反應(yīng)堆的設(shè)計(jì)和建造應(yīng)確保在達(dá)到工作軌道前發(fā)生一切可能事件時(shí)均不能進(jìn)入臨界狀態(tài)，此種事件包括火箭爆炸、再入、撞擊地面或水面、沉入水下或水進(jìn)入堆芯[1]。

我國(guó)現(xiàn)階段對(duì)于空間熱離子反應(yīng)堆發(fā)射掉落事故的要求為：發(fā)射階段和事故導(dǎo)致的再入大氣層階段的臨界安全分析，其有效增殖因數(shù)keff不應(yīng)超過(guò)0.98，反應(yīng)堆掉落按裝載新燃料的整個(gè)堆芯浸沒(méi)在濕沙子中進(jìn)行考慮[2]。本文對(duì)美國(guó)kW級(jí)空間堆Kilopower發(fā)射掉落事故的安全特性進(jìn)行研究，針對(duì)其所存在的問(wèn)題，提出3種解決方案，對(duì)各方案進(jìn)行綜合比較，并提出最終優(yōu)選方案。

1 Kilopower掉落事故臨界安全及存在的問(wèn)題

2010年，美國(guó)提出了kW級(jí)電功率的空間堆Kilopower[3-4](圖1a)。Kilopower采用塊狀U-Mo合金燃料，由Na熱管導(dǎo)出堆芯熱量，并傳遞至斯特林發(fā)電機(jī)產(chǎn)生電能，廢熱由水熱管帶出并經(jīng)鋁輻射翅片排放至宇宙空間[5]。Kilopower的235U裝量約為28.4 kg，系統(tǒng)總重僅約為400 kg，其熱功率為4.3 kW，電功率為1 kW，設(shè)計(jì)壽命達(dá)15 a[6]。2018年3月，Kilopower的地面實(shí)驗(yàn)堆KRUSTY(圖1b)取得成功[7-8]。

圖1 Kilopower系統(tǒng)和KRUSTY主體結(jié)構(gòu)Fig.1 Kilopower system and KRUSTY main structure

Kilopower堆芯結(jié)構(gòu)如圖2所示。在掉落臨界安全方面，Kilopower有兩項(xiàng)安全措施：1) 中心B4C安全棒，該安全棒只有在控制系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)下才會(huì)抽出堆芯，在掉落事故中可始終保持在堆芯內(nèi)；2) 反射層外圍的B4C薄層(位于反射層與外筒體之間)。表1列出了Kilopower在若干種掉落事故工況下的keff[9]。文獻(xiàn)[9]研究表明：不論反射層是否掉落，也不論反應(yīng)堆掉入水或濕沙，反應(yīng)堆均將維持次臨界狀態(tài)，因此，該反應(yīng)堆可滿足掉落事故臨界安全要求。

圖2 Kilopower堆芯結(jié)構(gòu)Fig.2 Kilopower reactor core structure

表1 Kilopower掉落事故下的keff[9]Table 1 keff of Kilopower during launch failure accident[9]

Kilopower存在兩方面的臨界安全問(wèn)題：1) Kilopower在若干種掉落事故工況下的keff超過(guò)0.98，若我國(guó)研發(fā)類似的kW級(jí)空間堆，則Kilopower現(xiàn)有方案無(wú)法滿足我國(guó)目前對(duì)于空間堆掉落事故的安全要求(即keff不得超過(guò)0.98[2,10-11])；2) Kilopower的安全措施之一是在反射層外圍設(shè)置1層B4C，在掉落過(guò)程中可能存在外圍B4C脫落、反射層未脫落的工況，采用MCNP程序計(jì)算得到該工況下的keff列于表2，可看出，此時(shí)keff達(dá)到了瞬發(fā)超臨界的危險(xiǎn)數(shù)值。

2 解決方案

2.1 方案1

去掉反射層外圍的B4C，通過(guò)增大中心安全棒半徑使反應(yīng)堆滿足掉落安全要求。該堆芯結(jié)構(gòu)如圖3所示，其掉落事故下的keff列于表3。

表2 外層B4C喪失時(shí)掉落事故下的keff Table 2 keff during launch failure accident when outer B4C is gone

圖3 方案1堆芯結(jié)構(gòu)Fig.3 Reactor core structure of the first scheme

表3 方案1掉落事故下的keffTable 3 keff during launch failure accident of the first scheme

2.2 方案2

去掉反射層外圍的B4C，減小中心安全棒半徑，并在活性區(qū)與徑向反射層之間設(shè)置1圈環(huán)狀B4C，發(fā)射成功后該B4C環(huán)將被抽出堆芯。為避免B4C環(huán)在抽出時(shí)被卡住，一方面盡量減小該B4C環(huán)的高度，即抽出時(shí)的行程(B4C環(huán)高度約為堆芯高度的一半)，另一方面為B4C環(huán)與相鄰壁面之間設(shè)置足夠大的間隔(與相鄰壁面間隔暫取1.5 mm)。該堆芯結(jié)構(gòu)如圖4所示，掉落事故下的keff列于表4。

2.3 方案3

在方案2的基礎(chǔ)上，去掉中心安全棒，并適當(dāng)增大B4C環(huán)的高度以增加其控制價(jià)值，在反應(yīng)堆啟動(dòng)時(shí)該B4C環(huán)還將起到啟動(dòng)棒的作用。該堆芯結(jié)構(gòu)如圖5所示，掉落事故下的keff列于表5。

圖4 方案2堆芯結(jié)構(gòu)Fig.4 Reactor core structure of the second scheme

表4 方案2掉落事故下的keffTable 4 keff during launch failure accident of the second scheme

圖5 方案3堆芯結(jié)構(gòu)Fig.5 Reactor core structure of the third scheme

表5 方案3掉落事故下的keffTable 5 keff during launch failure accident of the third scheme

3 方案比較

從表3～5可看出，3個(gè)方案均可滿足掉落臨界安全要求。以下從尺寸、質(zhì)量、物理和熱工運(yùn)行特性等方面對(duì)各方案進(jìn)行計(jì)算和綜合比較。

3.1 尺寸和質(zhì)量

各方案的尺寸、質(zhì)量等參數(shù)列于表6。其中，方案1在尺寸和質(zhì)量方面存在較大劣勢(shì)，其反應(yīng)堆直徑較Kilopower增加約3 cm，高度增加2 cm，反應(yīng)堆和屏蔽體的總質(zhì)量較Kilopower增加約50 kg。方案2、3在尺寸和質(zhì)量方面較Kilopower略有優(yōu)勢(shì)，方案3在235U裝量方面最具優(yōu)勢(shì)，較Kilopower減少約3 kg。

表6 各方案的基本參數(shù)Table 6 Basic parameter of different schemes

3.2 物理特性

Kilopower具備全自主運(yùn)行的特性，其運(yùn)行模式為：在發(fā)射成功后，調(diào)節(jié)中心安全棒(也可稱為啟動(dòng)棒)使反應(yīng)堆達(dá)到額定運(yùn)行狀態(tài)，之后不再調(diào)節(jié)棒位，在全壽期內(nèi)依靠燃料運(yùn)行溫度降低所引入的正反應(yīng)性來(lái)補(bǔ)償運(yùn)行過(guò)程中的反應(yīng)性損失(主要包括燃耗反應(yīng)性損失和燃料腫脹反應(yīng)性損失兩個(gè)方面)。燃料溫度系數(shù)和反應(yīng)性損失決定了燃料的溫降幅度，后者直接影響系統(tǒng)的電功率。因此，燃料溫度系數(shù)、反應(yīng)性損失、燃料溫降等是決定Kilopower自主運(yùn)行性能的重要參數(shù)。

1) 燃料溫度系數(shù)

根據(jù)文獻(xiàn)[12]中U-Mo燃料的膨脹系數(shù)計(jì)算公式，可計(jì)算各溫度下燃料的尺寸和密度，并結(jié)合各溫度下的核素截面，采用MCNP程序可計(jì)算各反應(yīng)堆keff隨溫度的變化，結(jié)果如圖6所示。對(duì)各組數(shù)據(jù)進(jìn)行多項(xiàng)式擬合并求導(dǎo)，即可得到運(yùn)行工況(燃料平均溫度約800 ℃[13])下的燃料溫度系數(shù)，結(jié)果列于表7。

圖6 keff隨燃料溫度的變化Fig.6 keff vs fuel temperature

表7 物理參數(shù)Table 7 List of physical parameter

2) 燃耗反應(yīng)性損失

燃耗計(jì)算采用耦合了燃耗計(jì)算功能的MCNP程序。反應(yīng)堆運(yùn)行壽期15 a，熱功率4.3 kW，在該低功率水平下，全壽期燃耗反應(yīng)性損失的數(shù)值非常小。MCNP程序計(jì)算得到的keff為統(tǒng)計(jì)值，其統(tǒng)計(jì)誤差與反應(yīng)性損失處于同一量級(jí)，因此難以直接算得準(zhǔn)確的燃耗反應(yīng)性損失。為此，在計(jì)算過(guò)程中，將燃耗步長(zhǎng)大幅延長(zhǎng)，使每個(gè)步長(zhǎng)的反應(yīng)性損失遠(yuǎn)大于keff的統(tǒng)計(jì)誤差。每個(gè)步長(zhǎng)150 a，計(jì)算至750 a，結(jié)果如圖7所示。可看出，各反應(yīng)堆的keff隨運(yùn)行時(shí)間基本呈線性下降，通過(guò)多項(xiàng)式擬合并求導(dǎo)即可得到反應(yīng)性下降速率，進(jìn)而得到15 a壽期末的燃耗反應(yīng)性損失(表7)。

圖7 燃耗計(jì)算結(jié)果Fig.7 Burnup calculation result

3) 燃料腫脹反應(yīng)性損失

文獻(xiàn)[14]給出了U-Mo燃料的輻照腫脹隨燃耗深度的變化公式，結(jié)合燃耗計(jì)算結(jié)果，即可計(jì)算出各方案在壽期末的燃料腫脹量(表7)。由于腫脹量較小，使得腫脹反應(yīng)性損失與keff的統(tǒng)計(jì)誤差處于同一量級(jí)，因此難以通過(guò)計(jì)算腫脹前后的keff來(lái)獲得準(zhǔn)確的反應(yīng)性損失。為解決該問(wèn)題，進(jìn)行如下計(jì)算流程：1) 采用MCNP計(jì)算各反應(yīng)堆在運(yùn)行工況下的燃料膨脹反應(yīng)性系數(shù)，各反應(yīng)堆keff隨膨脹量的變化如圖8所示，通過(guò)多項(xiàng)式擬合并求導(dǎo)，即可得到燃料在運(yùn)行時(shí)的膨脹反應(yīng)性系數(shù)；2) 以膨脹反應(yīng)性系數(shù)乘以燃料腫脹量，即為全壽期的腫脹反應(yīng)性損失(表7)。

圖8 keff隨膨脹量的變化Fig.8 keff vs swell increment

4) 燃料溫降

基于以上計(jì)算結(jié)果，全壽期內(nèi)燃料的溫降可根據(jù)式(1)計(jì)算，計(jì)算結(jié)果列于表7?？煽闯?，各方案的燃料溫降相近，方案3溫降最多，為98.2 K，方案1溫降最少，為83.6 K。

(1)

3.3 熱工特性

采用ANSYS-CFX程序進(jìn)行熱工計(jì)算。以熱管孔道表面溫度775 ℃[15]為邊界條件，計(jì)算結(jié)果如圖9所示?？煽闯觯鞣桨傅娜剂献罡哌\(yùn)行溫度相近。方案3燃料溫度峰值最高，為826 ℃，方案1燃料溫度峰值最低，為811 ℃，均遠(yuǎn)低于927 ℃的U-Mo燃料運(yùn)行溫度限值[14]。

圖9 各方案的燃料溫度Fig.9 Fuel temperature of different schemes

3.4 綜合比較

各方案的關(guān)鍵性能參數(shù)列于表8。方案1在燃料溫降和最高運(yùn)行溫度方面具有微弱優(yōu)勢(shì)，但在反應(yīng)堆尺寸、燃料裝量及系統(tǒng)質(zhì)量方面有明顯的劣勢(shì)；方案2的各參數(shù)與Kilopower較為接近，其劣勢(shì)在于需要兩套控制機(jī)構(gòu)；方案3在燃料溫降和最高運(yùn)行溫度方面具有微弱劣勢(shì)，但在燃料裝量方面具有顯著優(yōu)勢(shì)，且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，可大幅降低研制成本。綜合來(lái)看，方案3為最佳方案，方案2次之，方案1則相對(duì)較差。

對(duì)于功率更大、燃料裝量更多的反應(yīng)堆，若采用方案3的策略，在反射層及B4C環(huán)脫落的情況下將難以滿足掉落臨界安全要求，此時(shí)方案2將有望成為最佳方案。

表8 各方案的關(guān)鍵性能參數(shù)Table 8 Key performance parameter of different schemes

4 結(jié)論

本文分析了Kilopower空間堆的掉落事故臨界安全問(wèn)題，針對(duì)該問(wèn)題提出3種解決方案，并從尺寸、質(zhì)量、物理和熱工運(yùn)行特性等方面對(duì)各方案進(jìn)行了綜合比較，得出結(jié)論如下：1) 方案3為最佳方案，具有最小的反應(yīng)堆尺寸、燃料裝量和系統(tǒng)質(zhì)量，且在物理、熱工、安全性能等方面也可滿足要求；2) 對(duì)于功率更大、燃料裝量更多的反應(yīng)堆，采用方案3的策略將難以滿足掉落臨界安全要求，此時(shí)方案2將有望成為最佳方案。本文研究方法和結(jié)論可為Kilopower及其他空間堆的相關(guān)研究提供有益參考。