李 立 平，高 玉 磊，李 妍 清

(1.長(zhǎng)江水利委員會(huì) 水文局，湖北 武漢 430010； 2.中國(guó)長(zhǎng)江三峽集團(tuán)有限公司 流域樞紐運(yùn)行管理中心，湖北 宜昌 443133)

設(shè)計(jì)洪水是流域開(kāi)發(fā)治理方案與工程規(guī)模的基礎(chǔ)，也是水利工程設(shè)計(jì)與制定安全運(yùn)用策略的重要依據(jù)[1]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)受到梯級(jí)水庫(kù)影響的設(shè)計(jì)洪水開(kāi)展了眾多的研究[2]。張文勝[3]綜述了國(guó)內(nèi)外設(shè)計(jì)洪水計(jì)算方法并展望了設(shè)計(jì)洪水計(jì)算未來(lái)的研究重點(diǎn)和方向。李天元[4]提出了基于Copula函數(shù)的改進(jìn)離散求和法，研究了清江梯級(jí)水庫(kù)下游設(shè)計(jì)洪水。閆寶偉[5]應(yīng)用Copula函數(shù)構(gòu)造了上游斷面與區(qū)間洪水的聯(lián)合分布，推導(dǎo)了設(shè)計(jì)洪水的地區(qū)組成。然而，以往的水庫(kù)、堤防等防洪工程的設(shè)計(jì)洪水研究多側(cè)重于壩址、控制點(diǎn)的局部河段，對(duì)于流域整體防洪層面總體考慮相對(duì)不足。根據(jù)最新批復(fù)的《2019年度長(zhǎng)江流域水工程聯(lián)合調(diào)度運(yùn)用計(jì)劃》[6]，聯(lián)合調(diào)度的水工程由2018年度的40座控制性水庫(kù)，進(jìn)一步擴(kuò)展至100座水工程，調(diào)度范圍也由上中游擴(kuò)展至全流域[7]。因此，開(kāi)展流域?qū)用娴恼w設(shè)計(jì)洪水研究十分必要，且具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

本文以干支流較為復(fù)雜的嘉陵江流域?yàn)槔到y(tǒng)開(kāi)展流域整體設(shè)計(jì)洪水研究。在分析骨干控制點(diǎn)洪水過(guò)程特性的基礎(chǔ)上，合理選擇多個(gè)不同類型的典型年洪水過(guò)程[8]，根據(jù)骨干控制點(diǎn)的典型洪水特性和具體防洪形勢(shì)，合理選擇不同控制時(shí)段，推求各控制節(jié)點(diǎn)不同組成和遭遇類型的典型年設(shè)計(jì)洪水過(guò)程，為梯級(jí)水庫(kù)群防洪調(diào)度決策和流域洪水資源化利用提供技術(shù)支撐。

1 研究區(qū)域及數(shù)據(jù)

嘉陵江是長(zhǎng)江上游左岸的一級(jí)支流，位于東經(jīng)102°30′～109°00′、北緯29°20′～34°33′之間，流經(jīng)陜西、甘肅、四川、重慶4省(直轄市)，干流全長(zhǎng)1 120 km，落差2 300 m，平均比降2.05‰。全流域面積15.98萬(wàn)km2，占長(zhǎng)江流域面積的9%。按流域地形及河道特征，將干流分為上、中、下游。廣元以上為上游，廣元至合川為中游，合川至河口為下游。嘉陵江水系發(fā)育，自上而下的主要支流有西漢水、白龍江、東河、西河、渠江、涪江等。流域內(nèi)多年平均降雨量約960 mm，由于地形復(fù)雜，各地氣候條件的差異，降雨在地域分布上很不均勻，一般是盆地邊緣的降水大于盆地中部。流域內(nèi)蒸發(fā)量因風(fēng)力微弱，氣候濕潤(rùn)，相對(duì)濕度大，年蒸發(fā)量為800～1 000 mm。

考慮嘉陵江的防洪需求，本次研究以嘉陵江干流北碚站作為骨干控制點(diǎn)，涪江小河壩站、渠江羅渡溪站、嘉陵江武勝站作為枝杈控制節(jié)點(diǎn)，碧口、寶珠寺、亭子口、草街等作為主要水庫(kù)節(jié)點(diǎn)，本次收集了各水文站點(diǎn)1954～2016年流量資料。嘉陵江流域主要水系及控制節(jié)點(diǎn)如圖1所示。

圖1 嘉陵江流域水系及控制站點(diǎn)示意Fig.1 River network and hydrological stations in the Jialing River Basin

2 嘉陵江流域暴雨洪水特性

因地形條件的差異，暴雨在嘉陵江干流區(qū)域的分布很不均勻。流域上游，地勢(shì)較高，多年平均暴雨日數(shù)不足1 d，中下游位于盆地腹部地區(qū)，暴雨也較盆地邊緣少，平均每年可發(fā)生2～3 d暴雨。

嘉陵江支流渠江上游地處著名的大巴山暴雨區(qū)，日雨量≥50 mm的暴雨日數(shù)平均每年達(dá)5 d以上。涪江上游位于盆地邊緣，為著名的川西暴雨區(qū)，年平均暴雨日數(shù)達(dá)6～7 d。

流域暴雨大多發(fā)生在4～10月，尤其以7～9月發(fā)生的概率最大，約占75%，上游武都、成縣以北地區(qū)甚至90%以上的暴雨發(fā)生在7～8月。渠江8月暴雨較少，表現(xiàn)出伏旱和秋季暴雨的特點(diǎn)。兩大暴雨區(qū)持續(xù)時(shí)間相差不大，單站暴雨可持續(xù)4 d之久。

暴雨走向大多自西向東或自西北向東南，但是也有少數(shù)暴雨自西南向東北方向移動(dòng)。1 d暴雨籠罩面積可達(dá)4萬(wàn)～5萬(wàn)km2，最大時(shí)可籠罩整個(gè)流域中下游地區(qū)。

嘉陵江流域洪水主要由暴雨形成。洪水特性受流域下墊面和支流洪水加入影響。嘉陵江干流的大洪水主要由秦嶺南坡、四川盆地邊緣地區(qū)和丘陵接壤一帶的大暴雨造成，主雨區(qū)在陽(yáng)平關(guān)、碧口以下至南部縣以上的廣大地區(qū)。每次大洪水時(shí)，陽(yáng)平關(guān)、碧口至昭化一帶都發(fā)生大的暴雨，并且形成嘉陵江干流的大洪水。洪水在向下游演進(jìn)時(shí)，若昭化以下繼續(xù)發(fā)生大暴雨，兩岸支流洪水的匯入洪峰向下游增大顯著；若昭化以下雨量不大，則洪峰向下游加大不多，甚至洪峰向下游有減少現(xiàn)象(如“81·7”洪水，上游金銀臺(tái)站“81·7”洪峰流量為31 000 m3/s，下游武勝站為28 900 m3/s；“81·8”洪水金銀臺(tái)站洪峰流量為23 000 m3/s，下游武勝站為18 400 m3/s；“98·8”洪水金銀臺(tái)站洪峰流量為22 700 m3/s，而下游武勝站為19 200 m3/s)。嘉陵江下游合川段渠江和涪江分別從左右岸匯入后，形成巨大的扇形水系，由于渠江和涪江均位于四川的暴雨區(qū)，因此極易形成大洪水。不同的暴雨時(shí)程分配和走向，使得干支流洪水的組成及遭遇情況各異。嘉陵江洪水過(guò)程多呈雙峰或多峰形，北碚站單峰3～5 d，復(fù)峰可達(dá)7～12 d，峰現(xiàn)持續(xù)時(shí)間約4 h左右。

3 嘉陵江洪水特性

3.1 洪水發(fā)生時(shí)間分布特征

根據(jù)1940～2016年北碚站流量資料分析北碚站的洪水發(fā)生時(shí)間分布特征。從年最大洪峰流量散點(diǎn)圖(見(jiàn)圖2)可見(jiàn)：北碚站年最大洪峰流量出現(xiàn)在5月中旬至10月上旬，7～9月為年最大洪峰出現(xiàn)的集中時(shí)段(87.0%)，最早為5月19日(1967年)，最晚為10月3日(1975年)。7月中旬出現(xiàn)的次數(shù)最多，占總數(shù)的18.2%，7月上旬次之。受秋汛影響，年最大洪水9月比8月出現(xiàn)的次數(shù)多。8月上中旬出現(xiàn)洪峰相對(duì)較少的空檔期，以后洪峰又增多。當(dāng)西太平洋副高提前西移時(shí)，嘉陵江流域汛期即會(huì)提前，這種情況下嘉陵江6月底至7月上旬即可出現(xiàn)較大洪水，至8月份長(zhǎng)江鋒面移入華北時(shí)，嘉陵江流域降雨減少，往往出現(xiàn)洪峰的低潮，至9月上中旬，極鋒南旋，常發(fā)生秋季洪水，甚至年最大洪水也會(huì)發(fā)生在該期內(nèi)。

圖2 嘉陵江北碚站年最大洪峰散點(diǎn)圖Fig.2 Annual maximum instantaneous floods of Beibei Staiton

北碚站年最大洪峰流量量級(jí)一般為10 000～40 000 m3/s；小于10 000 m3/s有3次；大于40 000 m3/s僅有1次，出現(xiàn)在1981年7月；年最大洪峰流量在20 000 m3/s以上的占61.0%，在30 000 m3/s以上的占16.8%。

北碚站年最大3 d洪量最大為97.1億m3(1981年)，最小為11.8億m3，多年均值為49.0億m3；年最大7 d洪量最大為146.8億m3(1956年)，最小為22.2億m3，多年均值為81.9億m3；年最大15 d洪量最大為233.8億m3(1956年)，最小為44.4億m3，多年均值為125.4億m3。北碚站年最大3，7 d和15 d洪量時(shí)間分布特征與年最大洪峰散點(diǎn)圖類似。

3.2 洪水地區(qū)分布特征

根據(jù)北碚站1940～2016年流量資料，分析年最大洪峰流量Qm、3 d洪量W3d、7 d洪量W7d、15 d洪量W15d和30 d洪量W30d排序前3的年份可知，北碚站年最大洪水過(guò)程一般歷時(shí)5～10 d，因此北碚站洪水控制時(shí)段選擇為15 d。

根據(jù)干流武勝、渠江羅渡溪、涪江小河壩水文站1954～2016年同步洪水資料，分析了嘉陵江洪水地區(qū)分布特征(見(jiàn)表1)。

表1 嘉陵江北碚站以上洪水地區(qū)組成Tab.1 Flood region composition of Beibei Station

由表1可以看出：短時(shí)段3，7 d洪量3站中以處于大巴山暴雨區(qū)的羅渡溪站最大，均占北碚的40%以上，均大于其面積占比；武勝次之，3，7 d洪量占北碚的32%左右，小于面積占比；小河壩以上集水面積最小，洪量占比也小于其面積占比。15 d洪量組成中，武勝與小河壩占比有所增加，武勝與羅渡溪占北碚洪量的比重相當(dāng)。

3.3 洪水遭遇分布規(guī)律

洪水遭遇主要考慮洪峰遭遇和洪水過(guò)程遭遇兩種情況[9-10]。若洪峰(日平均流量)同日出現(xiàn)，即為洪峰遭遇。洪水過(guò)程遭遇指時(shí)段洪量有超過(guò)一半時(shí)間重疊[11-13]。

嘉陵江流域位于川東的大巴山、秦嶺及龍門山之南，受地形及氣候因素影響，流域內(nèi)暴雨區(qū)分東西兩處。東部位于大巴山南麓，渠江流域的南江、萬(wàn)源一帶；西部位于龍門山南麓的涪江上游安縣、江油，嘉陵江的劍閣、廣元一帶。由于暴雨中心位置不同，洪水的組成遭遇也不同，涪江與嘉陵江干流常為同一雨區(qū)，洪水有明顯的同步性，洪水的遭遇機(jī)會(huì)也較多；涪江與渠江兩流域，東西相隔，暴雨發(fā)生的時(shí)間各不相同，洪水遭遇機(jī)會(huì)較少；嘉陵江干流與渠江雖屬相鄰，但雨區(qū)往往不一致。

涪江小河壩站、嘉陵江武勝站和渠江羅渡溪站距離北碚站較近，本次在分析其洪水遭遇特征規(guī)律時(shí)不考慮各站洪水傳播至北碚的時(shí)間差異。嘉陵江干支流年最大洪峰、最大3 d洪水過(guò)程、最大7 d洪水過(guò)程和最大15 d洪水過(guò)程遭遇情況如表2所列。

表2 1954～2016年北碚站干支流遭遇頻次、概率統(tǒng)計(jì)Tab.2 Frequency and probability of the flood process coincidence of Beibei Station from 1954～2016

北碚站1954～2016年系列中，上游干支流年最大洪峰共遭遇4次，其中干流與渠江遭遇(簡(jiǎn)稱干渠遭遇)3次，三江遭遇1次；年最大3 d洪水過(guò)程有24 a發(fā)生遭遇，其中干流與涪江遭遇(簡(jiǎn)稱干涪遭遇)概率與干渠遭遇概率相當(dāng)，分別為17.5%和19.0%，三江遭遇概率較低，僅有1 a發(fā)生遭遇，概率為1.59%；年最大7 d洪水過(guò)程有38 a發(fā)生遭遇，其中干涪遭遇概率較高，為36.5%，干渠遭遇概率為15.9%，渠江與涪江遭遇(簡(jiǎn)稱涪渠遭遇)概率較低，三江遭遇概率為6.35%；年最大15 d洪水過(guò)程有49 a發(fā)生遭遇，其中干涪遭遇概率較高，為33.3%，干渠遭遇概率為17.5%，三江遭遇概率為14.3%。

4 典型年分類選取

根據(jù)1954～2016年63 a北碚站洪水地區(qū)分布特征及小河壩站、羅渡溪站及武勝站洪水遭遇情況，以及4站實(shí)測(cè)年最大3，7 d和15 d洪量排位統(tǒng)計(jì)及各年洪水組成情況，綜合分析北碚站的大洪水特征。根據(jù)北碚站不同歷時(shí)洪量分布情形，重點(diǎn)分析年最大3 d和7 d洪量排序前6、年最大15 d洪量排序前5的大水年份，主要有1981，1975，1989，1956，2011，1984，2012，1958年和2010年等9個(gè)年份，各年最大3，7 d和15 d洪量及洪水地區(qū)組成情況如表3所列。

表3 北碚站大水年份洪量洪水地區(qū)組成匯總Tab.3 Flood region composition of Beibei Station in typical flood year

從北碚站洪水地區(qū)組成中可以看出，1981年7月北碚洪水洪峰排位第1，1981年8月北碚洪水年最大15 d洪量排位第2，因此，將1981年北碚站的兩場(chǎng)洪水分別進(jìn)行分析。

根據(jù)北碚站的洪水成因，將各大水年份分為了干涪遭遇典型、干渠遭遇典型、三江遭遇典型和渠江來(lái)水較大典型。其中干涪遭遇典型僅有1958年洪水，渠江來(lái)水較大典型僅有1989年洪水，因此，分別選擇這兩個(gè)大水年份作為該類洪水的典型。

干渠遭遇導(dǎo)致北碚大水年份有1975，2011年和1984年。1975，2011年和1984年均是干渠遭遇后形成的“尖瘦型”洪水過(guò)程，區(qū)別在于1975年和2011年渠江來(lái)水較大，1984年渠江來(lái)水不大，1975年北碚站年最大3 d洪量排位第2，1984年北碚站最大3 d洪量排位第6，2011年北碚站年最大3 d洪量排位第5。因此，選擇1975年作為干渠遭遇后形成的“尖瘦型”洪水典型。

三江遭遇導(dǎo)致北碚大水的有1981年8月、2010年、1981年7月、1956年和2012年洪水。1981年7月，北碚是由三江遭遇形成的“尖瘦型”洪水，1981年三江洪峰同日出現(xiàn)且發(fā)生遭遇，形成的北碚洪峰排歷史第1位。因此，選擇1981年7月洪水作為三江遭遇后形成的“尖瘦型”洪水典型。1956年、1981年7月、1981年8月、2010年和2012年均是由三江遭遇形成的主峰在前的“肥胖型”洪水，1956年干流來(lái)水較大，三江遭遇后形成北碚最大15 d洪量排位第1。因此，選擇1956年作為三江遭遇后形成的主峰在前“肥胖型”洪水典型。北碚站各典型年洪水特性如表4所列。

5 嘉陵江整體設(shè)計(jì)洪水

根據(jù)長(zhǎng)江流域防洪規(guī)劃等相關(guān)已有研究成果，北碚站采用的設(shè)計(jì)洪水成果如表5～6所示。

表4 北碚站典型年洪水特性一覽Tab.4 Flood features in typical years of Beibei Station

表5 嘉陵江北碚水文站設(shè)計(jì)洪水成果(Qm)Tab.5 Design flood results of Beibei Station(Qm)

表6 嘉陵江北碚水文站設(shè)計(jì)洪水成果(W24 h，W72 h，W168 h)Tab.6 Design flood results of Beibei Station(W24 h，W72 h，W168 h)

北碚站選取了1958，1975，1956，1989年及1981年7月等5次典型洪水。北碚以上整體設(shè)計(jì)洪水采用典型年法。整體設(shè)計(jì)洪水放大采用同倍比法，以保持典型樣本的原過(guò)程。根據(jù)北碚站各典型年洪水過(guò)程分別統(tǒng)計(jì)出Qm、W24 h、W72 h和W168 h，計(jì)算不同時(shí)段各典型年放大倍比系數(shù)，在選用放大倍比時(shí)，充分考慮控制站洪水過(guò)程的峰型、上游主要站放大后洪水量級(jí)的合理性等因素合理選定[14-15]。限于篇幅，以1981年7月洪水為例，北碚站該典型年放大倍比及采用情形見(jiàn)表7。以北碚站為控制點(diǎn)的“81·7”型嘉陵江整體設(shè)計(jì)洪水過(guò)程線(P=2%)如圖3所示。

注：Δt=6 h。圖3 以北碚為控制點(diǎn)的“81·7”型整體設(shè)計(jì)洪水過(guò)程(P=2%)Fig.3 Synthetic design flood of “81·7” (P=2%)in Jialing River Basin

表7 北碚站“81·7”洪水放大倍比Tab.7 Magnification coefficients of “81·7” flood in Beibei Station

6 結(jié) 論

本次研究以干支流較為復(fù)雜的嘉陵江為例，系統(tǒng)開(kāi)展了流域整體設(shè)計(jì)洪水研究。以嘉陵江干流北碚站作為骨干控制點(diǎn)，涪江小河壩站、渠江羅渡溪站、嘉陵江武勝站作為枝杈控制節(jié)點(diǎn)，通過(guò)流量資料分析可以得到如下結(jié)論。

(1) 北碚站年最大洪水過(guò)程一般歷時(shí)5～10 d，因此北碚站洪水控制時(shí)段選擇為15 d。北碚站年最大洪峰流量出現(xiàn)在5月中旬至10月上旬，主要集中在7～9月(87.0%)，量級(jí)一般為10 000～40 000 m3/s，由于受秋汛影響，年最大洪水9月比8月出現(xiàn)的次數(shù)多。

(2) 北碚洪水組成中，短時(shí)段3，7 d洪量以羅渡溪站為最大，均占北碚的40%以上，大于其面積占比。15 d洪量組成中，武勝與小河壩占比有所增加，武勝與羅渡溪占北碚洪量的比重相當(dāng)。

(3) 嘉陵江與涪江、渠江洪水遭遇的概率較高，渠江與涪江遭遇概率較低，隨著洪水時(shí)段的增加，三江遭遇的概率略有增加。

(4) 嘉陵江的洪水主要由干涪遭遇、干渠遭遇、三江遭遇和渠江來(lái)水較大造成。綜合分析各大水年的成因、洪水來(lái)源及峰形，分類選取了1958，1975年、1981年7月、1956年和1989年等5個(gè)洪水典型。