常 鑫，肖 明 礫，何 江 達(dá)，謝 紅 強(qiáng)，卓 莉

(1.四川大學(xué) 水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610065； 2.四川大學(xué) 水利水電學(xué)院，四川 成都 610065)

尾礦壩一般由初期壩和堆積壩構(gòu)成[1]，堆積壩材料的含水量勢(shì)必會(huì)使尾礦壩的安全穩(wěn)定受到影響。沉降變形作為反映壩體安全穩(wěn)定的重要指標(biāo)，在尾礦壩的穩(wěn)定性研究中廣受重視。張衛(wèi)中[2]等人通過對(duì)某銅尾礦庫子壩壩體變形與沉降量的數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)隨著填筑厚度的增加，壩體沉降量會(huì)逐漸變大，同時(shí)子壩會(huì)因?yàn)槭艿轿驳V土壓力的作用發(fā)生側(cè)向位移，甚至出現(xiàn)隆起現(xiàn)象。朱品竹[3]等人研究了上游筑壩法對(duì)尾礦壩擴(kuò)容加高的影響，通過數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)尾礦壩每加高10 m壩體將會(huì)產(chǎn)生1 cm左右的側(cè)向位移。徐志發(fā)[4]等人借助Geo-studio研究了某尾礦庫的應(yīng)力應(yīng)變特性，得出了尾礦壩堆高過程中應(yīng)力應(yīng)變的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)尾礦壩不同堆高情況下初期壩內(nèi)坡腳都會(huì)出現(xiàn)一定的應(yīng)力集中現(xiàn)象，但壩體內(nèi)剪應(yīng)力不大，不會(huì)影響壩體整體安全。鄧紅衛(wèi)[5]等人利用3Dmine與Midas/GTS建立了基于滲流-應(yīng)力耦合機(jī)理的三維數(shù)值模擬，研究發(fā)現(xiàn)滲流作用會(huì)使尾礦壩的抗滑穩(wěn)定性受到明顯影響。

尾礦庫的干堆法是指利用大型脫水設(shè)備，將選礦排出的尾礦漿送入攪拌槽緩沖后送到脫水車間，經(jīng)過脫水設(shè)備脫水?dāng)D壓后由皮帶機(jī)或卡車運(yùn)送至庫區(qū)分層堆積的筑壩方法。干堆尾礦庫所需占地面積少，堆壩抗震液化能力強(qiáng)，穩(wěn)定性較好，并且對(duì)周邊生態(tài)環(huán)境影響低，庫容利用率高，使用壽命長(zhǎng)。而濕堆法是指選礦排出的尾礦漿經(jīng)過濃密處理使礦漿濃度處于30%～50%后，經(jīng)過管道排送至庫區(qū)堆存的方法。濕堆法相比之下使用經(jīng)驗(yàn)更豐富，工藝流程相對(duì)簡(jiǎn)便，堆積后生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)成本低，但壩體穩(wěn)定性受浸潤(rùn)線的影響較大，危險(xiǎn)性比干堆法高。

鑒于干堆法和濕堆法會(huì)引起堆積壩內(nèi)部滲流作用的差異，改變壩體的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)，從而導(dǎo)致尾礦壩沉降變形差異，加之之前尾礦壩的沉降計(jì)算多用線彈性本構(gòu)模型，在計(jì)算壩體高度較高的尾礦壩沉降時(shí)，會(huì)和實(shí)測(cè)值存在明顯差異，故本文基于ANSYS平臺(tái)二次開發(fā)鄧肯-張本構(gòu)模型，對(duì)兩種堆積方法沉降變形加以量化，探究了滲流作用對(duì)尾礦壩沉降變形的影響，為尾礦庫的堆積方法選擇提供推薦方案，也為其他尾礦壩有限元分析提供一定的參考。

1 尾礦庫工程概況

威龍州尾礦庫位于四川省攀枝花市米易縣威龍州西側(cè)，選礦廠下游，緊鄰露天采場(chǎng)。尾礦庫區(qū)是由南西至北東走向的一條沖溝組成，平均縱坡13.7%，尾礦庫總匯水面積5.2 km2。尾礦庫設(shè)計(jì)采用上游式堆壩方法，初期壩采用碾壓堆石壩，為透水堆石壩，壩底設(shè)計(jì)標(biāo)高1 574 m，壩頂設(shè)計(jì)標(biāo)高1 618 m，壩高44 m，壩長(zhǎng)320 m。堆積壩采用上游式尾礦水力沖積筑壩方式，外邊坡平均坡比為1∶5，最終堆積標(biāo)高為1 760 m，尾礦堆積總高度為142 m，尾礦壩總壩高186 m，總庫容達(dá)到3 196.3萬m3，按Ⅱ等庫設(shè)計(jì)。

2 本構(gòu)模型及其參數(shù)確定

2.1 鄧肯-張雙曲線本構(gòu)模型理論

本次數(shù)值模擬采用的是非線性土體本構(gòu)模型——鄧肯-張雙曲線模型。該模型的特點(diǎn)是材料的彈性模量是應(yīng)力狀態(tài)的函數(shù)，本文中鄧肯-張模型參數(shù)見表1。

表1 有限元計(jì)算材料參數(shù)Tab.1 Material parameters of finite element calculation

2.2 尾礦壩滲流作用力計(jì)算理論

滲流穩(wěn)定問題一直是工程界重點(diǎn)關(guān)注問題，因?yàn)闈B流場(chǎng)的存在會(huì)引起壩體應(yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng)的改變。靜水作用下，堆石材料將受到靜水壓力的作用，而在滲流場(chǎng)中，堆石材料還將受到由水位差而產(chǎn)生的滲透體力的作用。靜水壓力可由阿基米德原理計(jì)算，此處不再贅述，本小節(jié)主要對(duì)滲透體力的計(jì)算理論加以解釋說明。

如圖1所示，假設(shè)壩體內(nèi)水流在水頭差h作用下產(chǎn)生移動(dòng)，沿滲徑方向取出一微分體，其截面積為dA、長(zhǎng)度為dl、堆積壩的孔隙率為n、水的容重為rw、高差為z，壓強(qiáng)為P。

圖1 動(dòng)水壓力計(jì)算示意Fig 1 Calculation diagram of hydrodynamic pressure

微分體中滲透水流自重在滲徑方向上的分力為

(1)

若以f1表示單位體積微分體孔隙中滲透水流所受到的阻力，則微分體孔隙中的水流受到總阻力為

F=-f1dAdl

(2)

微分體兩端截面的水壓力等于微分體柱內(nèi)的水體受到的力，即

ΔF=dp(1-n)dA=rw(-dh+dz)(1-n)dA

(3)

微分體受到的浮力在滲徑方向上的分量為

(4)

略去滲流的慣性力，則有

G+F+ΔF+F1=0

(5)

整理得：

(6)

在土粒上的滲流作用力和滲透水流所受到的阻力為一對(duì)作用反力，故單位體積土體沿滲徑方向所受的滲透力為

(7)

其中J為水力坡度。

2.3 尾礦壩有限元計(jì)算模型

由于實(shí)際工程填筑層數(shù)較多，限于篇幅原因，本次計(jì)算選擇典型壩頂堆積高程1 730，1 745，1 760 m進(jìn)行有限元分析。堆積高程1 760 m有限元計(jì)算模型包含322 974個(gè)單元和376 741個(gè)節(jié)點(diǎn)，其余有限元計(jì)算模型均由此模型刪除相應(yīng)單元節(jié)點(diǎn)得到，堆積高程1 760 m有限元模型及壩體剖面圖詳見圖2。其中剖面圖中從上至下依次為尾礦渣、尾粉土、尾細(xì)沙和尾粉砂，右端初期壩位置為干砌堆石。

圖2 威龍州尾礦庫有限元分析模型Fig.2 Finite element analysis model of Weilongzhou tailings dam

3 有限元計(jì)算結(jié)果分析

3.1 干堆法筑壩壩體自重沉降量

當(dāng)采用干堆法填筑壩體時(shí)，壩體的沉降變形主要來源于自重變形。壩體材料在堆積之前需進(jìn)行脫水處理，從而使得庫區(qū)基本處于干燥狀態(tài)[6]，壩體內(nèi)部浸潤(rùn)線埋深較大，此處忽略不計(jì)。本文計(jì)算主要考慮堆積壩沉降引起的變形，故假設(shè)堆積壩下山體沉降十分微小，模型四周及底部均采用固定約束。干堆法筑壩數(shù)值模擬計(jì)算所得各堆積高程下壩面沉降如圖3所示(以下各圖中各直線均代表各堆積高程下的壩面高程線)。

圖3 干堆法筑壩堆積壩表面沉降量(單位：m)Fig.3 Surface settlement of tailing dam constructed by dry pile method

計(jì)算結(jié)果顯示：干堆法筑壩3種堆積高程下的堆積壩在重力作用下壩面均出現(xiàn)不同程度的沉降變形，隨著堆積高程從1 730 m增加到1 745 m再到1 760 m，壩面出現(xiàn)沉降變形的范圍不斷擴(kuò)大，不斷向初期壩和堆積壩四周發(fā)展，壩面沉降量也在逐漸增加，最大沉降量由8.5 m左右增加到9 m左右，最后到10 m左右，堆積壩每加高30 m，沉降量增加1.5 m左右。壩面最大沉降點(diǎn)位于新老壩體交界處中部區(qū)域，沉降量由此向外不斷減小，部分邊緣區(qū)域未發(fā)生明顯沉降，而壩體最低處的初期壩是由堆石所堆砌，故壩體頂部加高時(shí)，初期壩位置并未出現(xiàn)明顯沉降變形，同時(shí)壩體和山體交界處由于堆積厚度十分小，有限元計(jì)算所得沉降量也十分微小，下文中將結(jié)合應(yīng)力分布進(jìn)一步討論壩面變形特征。

3.2 濕堆法筑壩壩體內(nèi)部滲流反演及分析

濕堆法筑壩會(huì)使庫區(qū)內(nèi)部存在大量的地下水，形成穩(wěn)定的滲流場(chǎng)。本文在濕堆法筑壩的滲流場(chǎng)反演中，假設(shè)尾礦顆粒不發(fā)生運(yùn)移，并且液相僅考慮水的作用，符合達(dá)西滲流定律。鑒于ANSYS中未設(shè)置滲流分析模塊，而滲流場(chǎng)和溫度場(chǎng)的基礎(chǔ)理論、微分方程都具有高度相似性，并有研究論證用ANSYS中熱分析模塊模擬滲流特性是完全可信的，故本次通過ANSYS熱分析模塊進(jìn)行滲流數(shù)值模擬。

本次分析中，由于整體模型邊界距和尾礦壩壩體邊界距離較遠(yuǎn)，所以模型邊界處的滲流邊界對(duì)于壩體處滲流特性影響較小，所以在數(shù)值計(jì)算中只考慮添加尾礦壩上游邊界，而其余各邊界均視為自由邊界，通過迭代搜索溢出邊界直至計(jì)算出地下水分布規(guī)律。參考類似工程提出的不同堆積高程1 730，1 745，1 760 m的濕堆法設(shè)計(jì)水位分別為1 726.5，1 742.5，1 755.8 m。

3種高程下尾礦庫壩體浸潤(rùn)面埋深等值線圖如圖4所示。

圖4 濕堆法筑壩浸潤(rùn)面埋深等值線圖(單位：m)Fig.4 Contour map of buried depth of wetted surface damming by wet pile method

通過分析尾礦壩的浸潤(rùn)線分布形態(tài)可知：各種堆積高度下，堆積壩頂部浸潤(rùn)面埋深都在壩面以下30 m左右，壩體中部區(qū)域浸潤(rùn)面埋深在地面以下15 m到25 m左右，初期壩附近地下水埋深在10 m左右，總體呈現(xiàn)出堆積壩頂部埋深較大，越靠近初期壩地下水埋深越小的趨勢(shì)。對(duì)比3種不同堆積高程的浸潤(rùn)線的埋深可知：隨著堆積高程的增高，堆積壩相同位置的浸潤(rùn)線埋深逐漸減?。宦裆钶^小的區(qū)域也在不斷變大，同時(shí)初期壩附近地下水埋深等值線較為密集，水位跌落較快，而堆積壩大部分區(qū)域地下水埋深等值線較寬松，這是由筑壩材料透水差異性造成的。初期壩筑壩材料為排水性能較好的透水堆石料，而堆積壩則是由各種相對(duì)密實(shí)的礦渣填筑，計(jì)算結(jié)果與材料屬性吻合。

3.3 濕堆法筑壩壩體附加沉降量計(jì)算分析

濕堆法筑壩由于滲流效應(yīng)的存在，土顆粒在不同方向所受到的靜水壓力有差異，會(huì)使壩體進(jìn)一步變形。本文通過提取各個(gè)高程下滲流計(jì)算得到模型內(nèi)部所有單元節(jié)點(diǎn)上靜水壓力和滲透體力，通過滲透體力和自重沉降應(yīng)力的耦合計(jì)算，進(jìn)一步研究了滲透效應(yīng)對(duì)堆積壩變形的影響。耦合計(jì)算控制模型邊界與3.1節(jié)干堆法自重沉降所用完全相同，從而探究干堆法和濕堆法筑壩對(duì)堆積壩變形差異性，濕堆法引起的附加沉降計(jì)算結(jié)果如圖5所示。

圖5 濕堆法筑壩壩面附加沉降量(單位：cm)Fig.5 Additional settlement of dam surface by wet pile method

由圖5可知，滲透效應(yīng)的存在會(huì)引起堆積壩體大部分區(qū)域的進(jìn)一步沉降，而壩面部分邊緣區(qū)域則有抬升的趨勢(shì)。邊緣區(qū)域的抬升位移相對(duì)較小，最大抬升量在6 cm以內(nèi)。同時(shí)堆積高程越高，會(huì)導(dǎo)致地下水水位埋深越小，由濕堆法產(chǎn)生的滲透效應(yīng)對(duì)壩體的變形影響就越大。堆積壩壩面最大變形量出現(xiàn)在新舊壩體交接處，沉降最大值由15 cm到30 cm不等，占自重沉降的2%～3%。滲透效應(yīng)引起的附加沉降總體呈現(xiàn)出填筑高程每抬升15 m，由濕堆法引起的附加沉降量約增長(zhǎng)10 cm的趨勢(shì)。壩面變形分布區(qū)域也呈現(xiàn)出和干堆法類似的規(guī)律，即堆積壩壩頂中部變形量較大，而堆積壩邊緣區(qū)域和初期壩附近變形量較小。

結(jié)合滲流埋深分布圖知：庫區(qū)內(nèi)部滲流流線從堆積壩頂部流向初期壩，滲流流線有鉛直向下的分量。根據(jù)土的有效應(yīng)力原理，堆積顆粒所受有效應(yīng)力會(huì)增大，從而導(dǎo)致堆積壩進(jìn)一步發(fā)生沉降變形；另一方面，由于壩體在中部區(qū)域填筑厚度較大，而邊緣區(qū)域填筑厚度較小，會(huì)導(dǎo)致壩面出現(xiàn)不均勻沉降，沉降過程中顆粒之間存在明顯的擠壓效應(yīng)，當(dāng)顆粒之間的擠壓引起的壩面抬升作用要強(qiáng)于滲透體力引起的沉降效應(yīng)時(shí)，壩面就會(huì)出現(xiàn)局部抬升區(qū)。

3.4 兩種筑壩方法壩體應(yīng)力分析

干堆法和濕堆法引起壩面變形差異的根本原因在于濕堆法筑壩產(chǎn)生的滲透效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致壩體應(yīng)力重分布。對(duì)此，本文選擇了3種堆積高程的堆積壩跨中部截面，給出了干堆法和濕堆法筑壩的鉛直向應(yīng)力分布圖，如圖6所示。

圖6 兩種堆積壩跨中剖面鉛直向應(yīng)力分布(單位：Pa)Fig.6 Vertical stress distribution of midspan section of two kinds of accumulation dams

應(yīng)力分布圖顯示：干堆法和濕堆法筑壩壩體大部分區(qū)域都處于受壓狀態(tài)，隨著堆積高度的抬升，壩體壓應(yīng)力逐漸增大，部分堆積高程會(huì)出現(xiàn)壩面拉應(yīng)力區(qū)，但拉應(yīng)力的數(shù)量級(jí)遠(yuǎn)小于壓應(yīng)力的數(shù)量級(jí)，各種情況下最大拉應(yīng)力區(qū)都出現(xiàn)在初期壩位置，鉛直向拉應(yīng)力從3 400 Pa到6 400 Pa不等，表明初期壩位置需要進(jìn)一步加固。 在堆積高程為1 730 m時(shí)，壩體拉應(yīng)力區(qū)十分微小，都處于初期壩附近。在堆積高程1 745 m時(shí)，干堆法和濕堆法的壩面應(yīng)力分布出現(xiàn)一定差異，干堆法筑壩壩面附近區(qū)域都處于受壓狀態(tài)，而濕堆法筑壩在壩面上部出現(xiàn)拉應(yīng)力區(qū)，最大鉛直向的應(yīng)力約為200 Pa，但可能影響壩體安全。而在堆積高程為1 760 m時(shí)，干堆法和濕堆法壩面都會(huì)出現(xiàn)鉛直向應(yīng)力方向向上的情況，即壩面可能出現(xiàn)拉應(yīng)力區(qū)，但濕堆法引起的拉應(yīng)力區(qū)要明顯大于干堆法引起的拉應(yīng)力區(qū)，濕堆法壩面拉應(yīng)力最大值比干堆法壩面最大拉應(yīng)力數(shù)值更大，壩體更為危險(xiǎn)。

前文中提及堆積壩邊緣區(qū)域和初期壩附近兩種堆積方式引起的變形無明顯差異，分析應(yīng)力分布圖可知，在堆積壩邊緣區(qū)和初期壩附近，壩體應(yīng)力變化量較小。進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，堆積壩邊緣區(qū)域變形量較小的原因是邊緣區(qū)域堆積厚度較小，而初期壩附近變形較小則是由于壩體為長(zhǎng)條形式，壩體應(yīng)力存在明顯的應(yīng)力擴(kuò)散現(xiàn)象，從而導(dǎo)致初期壩附近應(yīng)力應(yīng)變無明顯變化。

4 結(jié) 論

本文針對(duì)威龍州尾礦庫3種典型堆積高程的堆積壩，通過分析干堆法和濕堆法筑壩壩體應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)，對(duì)比計(jì)算了有無滲透體力時(shí)壩體變形特性，得出以下結(jié)論。

(1) 堆積壩材料自重引起的壩體沉降是堆積壩沉降的主要來源，而滲透效應(yīng)的存在會(huì)進(jìn)一步引起壩體的沉降變形，滲透效應(yīng)引起的最大沉降量約為最大自重沉降的2%～3%。堆積高度越大，滲透效應(yīng)引起的沉降量越大。

(2) 濕堆法引起的滲透效應(yīng)會(huì)改變堆積壩體的應(yīng)力分布，壩體所受應(yīng)力會(huì)因?yàn)闈B透體力的存在而呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)，可能導(dǎo)致壩面部分區(qū)域從受壓狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槭芾瓲顟B(tài)，使壩體穩(wěn)定受到影響。

(3) 結(jié)合威龍州尾礦庫，無論選擇干堆法還是濕堆法，初期壩位置都會(huì)出現(xiàn)拉應(yīng)力區(qū)，壩體存在安全隱患，需要對(duì)初期壩區(qū)域進(jìn)行加固處理。

(4) 當(dāng)堆積高程較高時(shí)，濕堆法在尾礦壩頂部區(qū)域更容易出現(xiàn)拉應(yīng)力區(qū)，并且拉應(yīng)力區(qū)的范圍更大，量值也更大，因此建議堆積高程1 730 m上部區(qū)域選擇干堆法進(jìn)行填筑并做相應(yīng)的護(hù)坡和降坡處理，以保證壩體安全。