張小祿，李海蓉，丁 毅

(西北機(jī)電工程研究所， 陜西 咸陽(yáng) 712099)

為了提高近程防空反導(dǎo)武器系統(tǒng)的毀傷能力，提高對(duì)目標(biāo)的毀傷概率，彈藥精確起爆控制已經(jīng)成為彈藥信息化發(fā)展的一個(gè)主流方向。由于彈丸初速的跳動(dòng)，導(dǎo)致彈丸按一定時(shí)間進(jìn)行定時(shí)起爆時(shí)存在較大的彈目偏差。彈丸的炮口初速是影響彈丸飛行特性和彈目偏差的重要因素[1]。近年來(lái)，線(xiàn)圈靶、光電靶、多普勒雷達(dá)測(cè)速儀、通斷靶電渦流測(cè)速、激光靶等測(cè)速技術(shù)在我國(guó)己取得了長(zhǎng)足的進(jìn)步，并日臻完善[2]。

地磁計(jì)轉(zhuǎn)數(shù)定時(shí)修正技術(shù)通過(guò)彈丸在脫離身管約束后，彈丸自主測(cè)量在近炮口處彈丸旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)數(shù)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)圈數(shù)與飛行距離的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)彈丸自主測(cè)量彈丸速度，并根據(jù)該速度實(shí)時(shí)修正起爆時(shí)間，從而實(shí)現(xiàn)彈丸高精度定距起爆。地磁計(jì)轉(zhuǎn)數(shù)法具有無(wú)源測(cè)量、信號(hào)強(qiáng)、易處理的優(yōu)點(diǎn)，特別適合在小口徑彈上應(yīng)用[3]。基于地磁計(jì)轉(zhuǎn)數(shù)定時(shí)修正技術(shù)的彈藥可實(shí)現(xiàn)高精度定距起爆，且通用性強(qiáng)，可在旋轉(zhuǎn)彈的引信上普遍應(yīng)用。該技術(shù)是實(shí)現(xiàn)小口徑彈藥精確炸點(diǎn)控制的重要途徑之一。

本文介紹了基于地磁計(jì)轉(zhuǎn)數(shù)速度測(cè)量技術(shù)的原理，介紹了一種基于計(jì)轉(zhuǎn)數(shù)測(cè)速定時(shí)修正引信系統(tǒng)，并對(duì)基于該原理的引信系統(tǒng)定距精度進(jìn)行了綜合分析，建立了數(shù)學(xué)計(jì)算模型，為工程研發(fā)工作提供理論依據(jù)。

1 地磁計(jì)轉(zhuǎn)數(shù)速度測(cè)量原理

地磁計(jì)轉(zhuǎn)數(shù)速度測(cè)量技術(shù)利用地磁傳感器感應(yīng)地磁場(chǎng)方向的變化，當(dāng)?shù)卮啪€(xiàn)與線(xiàn)圈平面法線(xiàn)存在一定角度，線(xiàn)圈以一定角速度繞平面軸線(xiàn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，在線(xiàn)圈內(nèi)將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，彈丸每旋轉(zhuǎn)一周，地磁傳感器輸出一個(gè)周期的正弦波信號(hào)。地磁傳感器基本原理示意圖見(jiàn)圖1[2]。

圖1 地磁傳感器基本原理

計(jì)轉(zhuǎn)數(shù)速度測(cè)量技術(shù)采用內(nèi)置在引信中的地磁傳感器測(cè)量彈丸轉(zhuǎn)速，通過(guò)彈丸導(dǎo)程與轉(zhuǎn)速的關(guān)系計(jì)算彈丸在炮口處的飛行速度。發(fā)射彈丸出炮口后解脫身管膛線(xiàn)約束，高速旋轉(zhuǎn)前進(jìn)，由于火炮后效應(yīng)的作用，彈丸軸向速度繼續(xù)增加，但彈丸轉(zhuǎn)速不再增加，在出炮口的一定距離內(nèi)，可以將彈丸旋轉(zhuǎn)角速度視為常數(shù)。通過(guò)測(cè)得彈丸出炮口時(shí)的角速度值，可以計(jì)算出彈丸出炮口飛行速度。由實(shí)測(cè)的彈丸出炮口轉(zhuǎn)速，結(jié)合火炮的身管纏度，計(jì)算彈丸在炮口的速度值。其計(jì)算公式如下[5]：

(1)

式中：v0為出炮口彈丸速度;ηg為身管膛線(xiàn)纏度;ω0為出炮口彈丸轉(zhuǎn)動(dòng)角速度;D為彈丸直徑;γg為膛線(xiàn)纏角。

從公式可以看出，火炮身管膛線(xiàn)纏度、彈丸直徑以及炮口轉(zhuǎn)速是影響彈丸初速的主要因素。其中火炮膛線(xiàn)纏度、彈丸直徑是火炮固定參數(shù)，彈丸炮口轉(zhuǎn)速則通過(guò)地磁傳感器轉(zhuǎn)動(dòng)周期，通過(guò)彈載時(shí)鐘進(jìn)行測(cè)量，可測(cè)得彈丸炮口處的彈丸平均轉(zhuǎn)動(dòng)速度ω0。

2 計(jì)轉(zhuǎn)數(shù)測(cè)速定時(shí)修正引信系統(tǒng)

基于地磁及轉(zhuǎn)速速度測(cè)量原理，本論文介紹了一種基于地磁計(jì)轉(zhuǎn)數(shù)測(cè)速定時(shí)修正引信系統(tǒng)，該系統(tǒng)利用武器系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)的探測(cè)信息，通過(guò)預(yù)先裝定標(biāo)準(zhǔn)條件下的彈丸飛行時(shí)間、引信自主測(cè)量彈丸速度、根據(jù)實(shí)測(cè)彈丸速度實(shí)時(shí)修正引信定時(shí)時(shí)間、引信高精度定時(shí)等技術(shù)，實(shí)現(xiàn)彈丸高精度定距起爆的功能。系統(tǒng)工作原理圖如圖2。

圖2 地磁計(jì)轉(zhuǎn)數(shù)定時(shí)修正引信工作原理圖

彈丸發(fā)射前，引信裝定裝置實(shí)時(shí)接收武器系統(tǒng)提供的目標(biāo)信息，解算彈丸在標(biāo)準(zhǔn)條件下彈丸飛行至目標(biāo)的時(shí)間，并對(duì)該時(shí)間信號(hào)進(jìn)行編碼調(diào)制；彈丸在運(yùn)行至身管膛內(nèi)前，引信裝定裝置將時(shí)間編碼調(diào)制信號(hào)進(jìn)行功率放大，采用感應(yīng)裝定的方式，將時(shí)間信息傳輸至引信，并存儲(chǔ)于引信內(nèi)部存儲(chǔ)器中；彈丸擊發(fā)后，引信中的電路系統(tǒng)上電工作，讀取標(biāo)準(zhǔn)條件下的彈丸飛行時(shí)間，電路系統(tǒng)在彈丸出炮口后一定距離內(nèi)根據(jù)地磁傳感器旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的信號(hào)計(jì)算彈丸飛行速度；引信通過(guò)實(shí)測(cè)彈丸速度實(shí)時(shí)計(jì)算、修正彈丸飛行至目標(biāo)的飛行時(shí)間，引信電路系統(tǒng)同時(shí)啟動(dòng)內(nèi)部定時(shí)器，當(dāng)計(jì)數(shù)到時(shí)，引信作用并引爆彈丸，從而實(shí)現(xiàn)彈丸精確定距起爆。

3 引信定距精度分析

根據(jù)上述技術(shù)方案，假設(shè)某彈丸口徑為30 mm，對(duì)影響該引信定距精度的主要因素進(jìn)行分析，對(duì)系統(tǒng)定距精度進(jìn)行了理論計(jì)算。

3.1 測(cè)速誤差分析[6]

由速度計(jì)算公式：V=S/T，及以式(1)中測(cè)速原理，由于火炮導(dǎo)程固定，因此彈丸旋轉(zhuǎn)一圈的距離固定，則速度計(jì)算公式中S視為定值。計(jì)轉(zhuǎn)數(shù)測(cè)速方法的速度測(cè)量誤差主要由速度測(cè)量時(shí)間內(nèi)彈丸旋轉(zhuǎn)周期衰減導(dǎo)致的誤差及測(cè)量誤差組成。

1) 旋轉(zhuǎn)周期T衰減誤差分析

根據(jù)柔格里(E.Roggla)公式，對(duì)線(xiàn)膛炮彈丸外彈道旋轉(zhuǎn)角速度衰減規(guī)律進(jìn)行計(jì)算，公式見(jiàn)式(2)：

(2)

式中：ω為t時(shí)刻彈丸旋轉(zhuǎn)角速度((°)/s)；ωg為彈丸炮口旋轉(zhuǎn)角速度((°)/s)；L為彈丸長(zhǎng)(m)；D為彈丸直徑(m)；A為彈丸極轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(kg·m·m2)；k為修正系數(shù)。

受彈丸穩(wěn)定要求，一般有L≈(5～6)D，而A∝D5。可得：

進(jìn)而將柔格里公式改寫(xiě)為：

(3)

式中：α為常系數(shù)1.115×10-3m/s。

其中t為測(cè)速時(shí)間，且根據(jù)式(1)測(cè)速原理，設(shè)定測(cè)速時(shí)間t≤10Tg(Tg為彈丸出炮口出的旋轉(zhuǎn)周期)，可得：

(4)

以某30 mm武器(設(shè)定其旋轉(zhuǎn)周期T<1.2 ms)為例，代入上式可得：

則有：(ω-ωg)≤0.000 4ωg

因此：

2) 旋轉(zhuǎn)周期T測(cè)量誤差分析

計(jì)轉(zhuǎn)數(shù)測(cè)速法采用模數(shù)轉(zhuǎn)換方式，實(shí)現(xiàn)對(duì)彈載地磁傳感器輸出信號(hào)旋轉(zhuǎn)周期的測(cè)量，通過(guò)累計(jì)測(cè)量多個(gè)旋轉(zhuǎn)周期時(shí)間的方式，降低測(cè)量誤差。此處設(shè)定模數(shù)轉(zhuǎn)換采樣率為10 MSPS、即采樣周期為0.1微秒，可以得出：在彈丸飛行10個(gè)旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)，信號(hào)測(cè)量導(dǎo)致的時(shí)間誤差最大值為0.2 μs，即：

測(cè)量速度誤差為：

以某30 mm武器(設(shè)定彈丸旋轉(zhuǎn)周期T>0.8 ms，彈丸初速為810 n/s)為例，代入上式可得：

根據(jù)上述兩種誤差計(jì)算，可看出運(yùn)用于某30 mm武器測(cè)速誤差為±0.34 m/s，采用3δ原則，則測(cè)速精度為1.26‰。

3.2 引信定時(shí)時(shí)間解算誤差分析

彈載引信定時(shí)修正解算模型采用與彈藥射表彈道方程相擬合的方式，根據(jù)某引信定時(shí)時(shí)間解算模型的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，可實(shí)現(xiàn)較高的解算精度。綜合彈載引信電路系統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理能力，中小口徑彈藥彈載引信定時(shí)修正解算模型在 1 000 m 斜距范圍內(nèi)，可控制解算誤差≤3 ms。

3.3 引信定時(shí)精度分析

引起引信計(jì)時(shí)誤差的主要因素為計(jì)時(shí)電路中振蕩器頻率穩(wěn)定性和分辨率。現(xiàn)代電子技術(shù)中，通過(guò)優(yōu)化電路參數(shù)，LC振蕩器頻率穩(wěn)定性可達(dá)到10-4量數(shù)量級(jí)。

設(shè)：計(jì)時(shí)振蕩器頻率為10 000 Hz；穩(wěn)定偏差為1 Hz；頻率分辨率為±1 Hz；設(shè)彈丸速度為810 m/s、彈丸轉(zhuǎn)速為1 200轉(zhuǎn)/s、1 000 m彈丸飛行時(shí)間為tg為1 883 ms。則頻率穩(wěn)定性導(dǎo)致的計(jì)時(shí)誤差為：

振蕩器分辨率導(dǎo)致的計(jì)時(shí)誤差為：

則由計(jì)時(shí)電路引入的相對(duì)計(jì)時(shí)誤差為：

3.4 定距誤差分析

根據(jù)以上分析，當(dāng)綜合考慮彈載引信測(cè)速精度、引信定時(shí)時(shí)間修正解算誤差、定時(shí)時(shí)間誤差時(shí)，可綜合得出引信炸點(diǎn)誤差范圍。

假設(shè)彈丸初速為810 m/s、炸點(diǎn)距離為1 000 m、據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)彈飛時(shí)間為1 883 ms。則當(dāng)測(cè)速誤差為1.26‰、解算模型誤差時(shí)間為3 ms、電子部件計(jì)時(shí)誤差1.05×10-4時(shí)，其分別導(dǎo)致的炸點(diǎn)誤差為：1.0 m、1.6 m、1.06 m，可視上述3個(gè)誤差源相互獨(dú)立，則有定距誤差Δs為[7]：

取95%的置信度時(shí)，則包含因子k=2，定距誤差擴(kuò)展不確定度為U=2×Δs=4.32 m。

4 驗(yàn)證

通過(guò)對(duì)計(jì)轉(zhuǎn)數(shù)測(cè)速定時(shí)修正計(jì)時(shí)原理分析及對(duì)定距誤差的計(jì)算，證明了基于該技術(shù)可實(shí)現(xiàn)彈丸高精度炸點(diǎn)精確控制。 在此基礎(chǔ)上對(duì)基于該原理的某系統(tǒng)進(jìn)行了1 000 m立靶試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明，在理想的試驗(yàn)平臺(tái)下，射彈10發(fā)，統(tǒng)計(jì)炸點(diǎn)位置與預(yù)定位置偏差的絕對(duì)值，計(jì)算得組平均定距誤差為4.8 m，與理論分析較為吻合。根據(jù)理論計(jì)算分析，在工程實(shí)踐中，可以通過(guò)提高采樣率、降低解算誤差、提高計(jì)時(shí)時(shí)鐘頻率穩(wěn)定性等措施，進(jìn)一步降低定距誤差。

5 結(jié)論

采用基于地磁計(jì)轉(zhuǎn)數(shù)測(cè)速定時(shí)修正技術(shù)，根據(jù)每發(fā)彈丸實(shí)時(shí)測(cè)量的炮口初速、并根據(jù)初速實(shí)時(shí)修正彈丸飛行時(shí)間、引信高精度定時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)較高的引信定距精度，從而有效提高彈藥對(duì)目標(biāo)的精確打擊能力。本論文從影響定距精度的各因素進(jìn)行綜合分析，對(duì)炸點(diǎn)精度進(jìn)行研究和分析，為基于地磁計(jì)轉(zhuǎn)測(cè)速數(shù)定時(shí)修正技術(shù)引信的研制提供較大的借鑒意義。