薛陽 宋衛(wèi)生
摘要:針對包裝應(yīng)用力學(xué)課程內(nèi)容理論性很強,涉及繁瑣的公式推導(dǎo)等特點,以單自由度線性有阻尼自由振動系統(tǒng)、單自由度線性有阻尼強迫振動系統(tǒng)為例,介紹了如何利用Matlab軟件進行程序編寫與圖形繪制,引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)值計算、圖形可視化方法與理論解析方法進行有機結(jié)合。上述方法同樣適用于多自由度包裝件系統(tǒng)振動理論和包裝件跌落沖擊理論的學(xué)習(xí)。將Matlab應(yīng)用于本課程,可以加深學(xué)生對課程知識的理解,提升學(xué)習(xí)積極性和學(xué)習(xí)效率。
關(guān)鍵詞:包裝應(yīng)用力學(xué);Matlab;課程教學(xué)
中圖分類號:TB48;G642 文獻標(biāo)識碼:A 文章編號:1400 (2021) 12-0040-05
Application of Matlab in the Teaching of“Packaging Applied Mechanics” Course
XUE Yang, SONG Wei-sheng(Henan University of Animal Husbandry and Economy, Zhengzhou 450046, China)
Abstract: The content of the “Packaging Applied Mechanics” course is very theoretical and involves cumbersome formula derivation and other characteristics. Matlab is used to program and draw graphics. Guide students to organically combine numerical calculations, graphical visualization methods, and theoretical analysis methods. The above method is also applicable to the study of vibration theory of multidegree-of-freedom package systems and package drop impact theory. Applying Matlab to this course can deepen students’ understanding of course knowledge and enhance learning enthusiasm and learning efficiency.
Key words: packaging applied mechanics; Matlab; course teaching
包裝應(yīng)用力學(xué)課程是我校包裝工程專業(yè)學(xué)生必修的一門專業(yè)核心課程[1]。需要學(xué)生有大學(xué)物理、高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)等課程的知識儲備。本門課程的主要內(nèi)容為運輸過程中包裝件的振動和沖擊基本原理以及振動分析方法,而且與后續(xù)運輸包裝課程有非常緊密的聯(lián)系,為包裝件有效防護設(shè)計提供堅實的理論基礎(chǔ)。
1 課程任務(wù)
包裝應(yīng)用力學(xué)課程的主要任務(wù)是掌握運輸過程中包裝件的振動與沖擊所涉及的基本概念、原理,系統(tǒng)掌握包裝件力學(xué)防護設(shè)計這一復(fù)雜工程問題中的相關(guān)要素的求解方法。培養(yǎng)學(xué)生對包裝防護設(shè)計過程中的分析能力,使其能夠運用基本原理,分析物流運輸過程中被包裝產(chǎn)品發(fā)生力學(xué)損傷失效這一復(fù)雜工程問題的影響因素,分析包裝件力學(xué)防護設(shè)計方案的可行性。
課程中講授的包裝件振動和沖擊基本原理和分析方法理論性很強,推導(dǎo)很多,傳統(tǒng)的課堂授課方式很難讓學(xué)生理解其物理意義。使用Matlab軟件進行數(shù)據(jù)可視化,可以讓學(xué)生更加深入理解和正確掌握,同時還會激發(fā)廣大學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高課程學(xué)習(xí)效率。
2 Matlab軟件簡介
Matlab軟件歷經(jīng)多次版本的更新,目前在矩陣運算、數(shù)值分析、非線性系統(tǒng)建模、圖形可視化等方面有著非常強大的功能,因此在系統(tǒng)建模、數(shù)據(jù)分析、圖像處理、深度學(xué)習(xí)、路徑規(guī)劃等領(lǐng)域,深受研究者的喜愛,得到廣泛的應(yīng)用。
3 Matlab軟件在包裝應(yīng)用力學(xué)課程教學(xué)中的應(yīng)用
包裝應(yīng)用力學(xué)課程教學(xué)涉及到大量的數(shù)學(xué)公式和推導(dǎo)過程,單獨課堂教學(xué)對于學(xué)生來說難以理解。將課程教學(xué)與Matlab軟件有機結(jié)合,將計算結(jié)果圖形可視化,加深學(xué)生對課程知識點的理解,在很大程度上可以提升學(xué)生對本課程的學(xué)習(xí)興趣。接下來,分別以單自由度線性有阻尼自由振動系統(tǒng)、單自由度線性有阻尼強迫振動系統(tǒng)為例,引導(dǎo)學(xué)生將圖形可視化方法與解析方法有機結(jié)合。
3.1 單自由度線性有阻尼自由振動系統(tǒng)
從圖2可以清晰地看到,欠阻尼系統(tǒng)的位移響應(yīng)過程是周期性衰減的減幅振動,臨界阻尼是衰減過程中振動與不振動的分界線,臨界阻尼和過阻尼時系統(tǒng)的位移響應(yīng)均不會越過平衡位置,系統(tǒng)不具備振動特性,臨界阻尼比阻尼衰減更快一些。另外,不論初始條件取何值,當(dāng)時間t趨于無窮時,系統(tǒng)位移響應(yīng)總趨于0。
學(xué)生可以調(diào)整程序中的參數(shù),如初始條件、阻尼比、系統(tǒng)固有頻率,觀察圖形中系統(tǒng)的位移響應(yīng),加深對單自由度有阻尼線性自由振動理論的理解。
3.2 單自由度線性有阻尼強迫振動系統(tǒng)
運行上述Matlab代碼可得單自由度有阻尼強迫振動系統(tǒng)響應(yīng)過程的圖形化結(jié)果,如圖4所示。
從圖4可以清晰地看到,在自由振動分量未衰減為0前,有阻尼強迫振動的響應(yīng)過程由自由振動分量和強迫振動分量兩部分組成。當(dāng)自由振動分量完全衰減消失后,強迫振動分量仍然存在,之后系統(tǒng)按照強迫振動分量的振動規(guī)律繼續(xù)振動。
運行上述程序后的結(jié)果如圖5所示。
從圖5可以看出,頻率比接近0時,不論阻尼比多大,動力放大系數(shù)都接近1。當(dāng)頻率比接近1時,阻尼比越小,動力放大系數(shù)越大,即發(fā)生共振。當(dāng)頻率比遠大于1時,不論阻尼比多大,動力放大系數(shù)都接近于0。
通過這幾個例子的結(jié)果可視化分析,可以讓學(xué)生更為直觀地觀察系統(tǒng)振動響應(yīng)過程,加深對振動理論的理解。上述方法也適用于多自由度包裝件系統(tǒng)振動理論和包裝件跌落沖擊理論的學(xué)習(xí)。
4 結(jié)束語
傳統(tǒng)包裝應(yīng)用力學(xué)課堂教學(xué)過程中,理論推導(dǎo)比較多,推導(dǎo)出的結(jié)果過于抽象,不便于學(xué)生理解課程知識點。合理借助Matlab軟件的數(shù)值計算與圖形可視化函數(shù),能夠?qū)⑵渲欣碚撔暂^強的知識點直觀地通過圖形展示呈現(xiàn)出來,幫助學(xué)生更好地理解知識點,提升課堂學(xué)習(xí)效率。
參考文獻:
[1] 李菲,肖根生.《包裝應(yīng)用力學(xué)》課程的教學(xué)初探[J].廣東印刷,2016(04):52-53.
[2] 同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系.高等數(shù)學(xué)[M].北京:高等教育出版社,2007:332-335.