高 瞻 李耀華 葛瓊璇 趙 魯 王 珂

一種三電平中點(diǎn)鉗位變流器改進(jìn)型載波反相層疊脈寬調(diào)制策略

高 瞻1,2李耀華1,2葛瓊璇1,2趙 魯1,2王 珂1,2

（1. 中國(guó)科學(xué)院電力電子與電氣驅(qū)動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（中國(guó)科學(xué)院電工研究所） 北京 100190 2. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 北京 100049）

三電平中點(diǎn)鉗位變流器載波反相層疊脈寬調(diào)制（PODPWM）策略可降低共模電壓，但其存在相電壓兩電平跳變（TLJ）和難以添加中點(diǎn)電位平衡控制策略的缺陷。為解決以上缺陷，該文首先分析PODPWM的基本原理及其等效的空間矢量序列。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)調(diào)制波疊加特定零序分量并在調(diào)制波采樣值過(guò)零點(diǎn)處選擇使用特定方向的三角載波，得到可防止TLJ的改進(jìn)型PODPWM（IPODPWM）及其中點(diǎn)電位平衡控制策略。最后推導(dǎo)IPODPWM作用下的共模電壓、直流電壓利用率、相電壓頻譜和開(kāi)關(guān)頻率，并設(shè)計(jì)基于IPODPWM的同步調(diào)制方法。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提IPODPWM能夠避免相電壓兩電平跳變并控制中點(diǎn)電位平衡，且具有共模電壓小、直流電壓利用率高的優(yōu)點(diǎn)。

三電平 載波反相層疊脈寬調(diào)制 兩電平跳變 中點(diǎn)電位平衡 共模電壓

0 引言

三電平中點(diǎn)鉗位（Neutral Point Clamped, NPC）變流器于1980年由A. Nabae首次提出[1]，其主電路拓?fù)淙鐖D1所示。三電平NPC變流器具有器件電壓應(yīng)力低、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、便于背靠背運(yùn)行等優(yōu)勢(shì)，因此在牽引傳動(dòng)、光伏發(fā)電、挖掘盾構(gòu)等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[2-4]。

圖1 三電平NPC變流器電路拓?fù)?/p>

共模電壓為負(fù)載中性點(diǎn)與參考電位點(diǎn)之間具有高頻、高幅值特性的零序電壓[5]。當(dāng)三電平NPC變流器應(yīng)用于牽引傳動(dòng)系統(tǒng)時(shí)，共模電壓會(huì)對(duì)牽引電機(jī)的軸承壽命和絕緣性能產(chǎn)生不良影響并造成電磁干擾[6-8]。為降低三電平NPC變流器的共模電壓，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量研究[9-17]。

文獻(xiàn)[9-11]分別通過(guò)隔離變壓器、有源共模電壓濾波器和無(wú)緣共模電壓濾波器來(lái)消除系統(tǒng)的共模電壓，但三種方法均需增加額外的硬件設(shè)備，從而增加了系統(tǒng)的成本和體積。

文獻(xiàn)[12-13]利用基于空間矢量的脈沖寬度調(diào)制（Pulse Width Modulation, PWM）策略，無(wú)需增加硬件設(shè)備便可有效降低共模電壓。其中，文獻(xiàn)[12]通過(guò)只使用零矢量、中矢量和大矢量合成參考電壓，提出了可降低共模電壓的十三矢量法，但并未設(shè)計(jì)相應(yīng)的中點(diǎn)電位平衡控制策略，且在其作用下相電壓可能存在兩電平跳變（Two-Level Jump, TLJ），不利于系統(tǒng)的安全運(yùn)行；文獻(xiàn)[13]提出一種混合使用十三矢量法與空間矢量PWM（Space Vector PWM, SVPWM）的方法，其可在抑制共模電壓的同時(shí)對(duì)中點(diǎn)電位進(jìn)行平衡調(diào)節(jié)，但該方法中點(diǎn)平衡調(diào)節(jié)能力有限。此外，基于空間矢量的PWM策略需計(jì)算各空間矢量的作用時(shí)間，運(yùn)算量較大。

文獻(xiàn)[14-17]使用基于載波的PWM策略，從而在降低共模電壓的同時(shí)簡(jiǎn)化了計(jì)算。其中，文獻(xiàn)[14]指出載波反相層疊PWM（Phase Opposition Dispo- sition PWM, PODPWM），相比載波同相層疊PWM，可將共模電壓由直流電壓值的1/3降至1/6，但PODPWM的直流電壓利用率較低且會(huì)導(dǎo)致TLJ。為提高直流電壓利用率，文獻(xiàn)[15]利用PODPWM來(lái)等效十三矢量法，并通過(guò)在調(diào)制波上疊加零序分量來(lái)控制中點(diǎn)電位平衡。但該策略在進(jìn)行中點(diǎn)平衡控制時(shí)引入了小矢量，從而不再符合十三矢量法的發(fā)波規(guī)則。文獻(xiàn)[16]提出一種在不同扇區(qū)注入不同零序分量的PODPWM方法，其能夠協(xié)同抑制共模電壓以及中點(diǎn)電位波動(dòng)，但并未分析在其作用下如何避免相電壓TLJ并消除中點(diǎn)電位偏差。文獻(xiàn)[17]提出可完全消除共模電壓的PODPWM并推廣到任意電平變流器，但同樣沒(méi)有設(shè)計(jì)相應(yīng)的中點(diǎn)電位平衡控制策略。

綜合上述可降低三電平NPC變流器共模電壓的方法，利用PODPWM疊加零序分量無(wú)需增加硬件設(shè)備便可有效降低共模電壓，其具有成本低、計(jì)算簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)。但現(xiàn)有PODPWM方法存在TLJ和難以添加中點(diǎn)電位平衡控制策略的缺陷。

針對(duì)現(xiàn)有PODPWM缺陷，本文通過(guò)對(duì)調(diào)制波疊加特定零序分量并在調(diào)制波采樣值過(guò)零點(diǎn)處選擇使用特定方向的三角載波，提出可避免TLJ的改進(jìn)型PODPWM（Improved PODPWM, IPODPWM）及其中點(diǎn)電位平衡控制策略。在此基礎(chǔ)上，推導(dǎo)了IPODPWM作用下的共模電壓、直流電壓利用率、相電壓頻譜和開(kāi)關(guān)頻率，并設(shè)計(jì)了基于IPODPWM的同步調(diào)制方法。最后通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)，對(duì)本文所提IPODPWM及其中點(diǎn)電位平衡控制策略的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 PODPWM的基本原理及其存在的缺陷

1.1 PODPWM的原理及其等效的空間矢量序列

傳統(tǒng)PODPWM基于三相正弦波與兩個(gè)頻率、相位相同，幅值等大反向的三角載波比較得到PWM控制信號(hào)，并由此控制三電平NPC變流器各功率器件的開(kāi)通或關(guān)斷，其原理如圖2所示。

圖2 PODPWM的原理

為分析PODPWM等效空間矢量序列，首先對(duì)三電平NPC變流器各空間矢量進(jìn)行定義和分類。定義三電平NPC變流器由高到低輸出的三種電平狀態(tài)為P、O、N，對(duì)應(yīng)輸出電壓分別為、0、-，則可得到如圖3所示的三電平NPC變流器空間矢量。

圖3 三電平NPC變流器的空間矢量

三電平NPC變流器各空間矢量根據(jù)其幅值和輸出電平狀態(tài)可分類為零矢量、P型小矢量、N型小矢量、中矢量和大矢量。其中，同一位置處的P型小矢量和N型小矢量互為冗余小矢量。各空間矢量具體分類總結(jié)見(jiàn)表1。

表1 三電平NPC變流器各空間矢量分類

Tab.1 Classification of space vectors for NPC converter

PODPWM在載波比12下的相電壓波形如圖4所示。分析可知，PODPWM在連續(xù)兩個(gè)載波周期內(nèi)的等效空間矢量序列為PNP→ONP→ONO→OOO→ONO→ONP→PNP、PNP→PNO→ONO→OOO→ONO→PNO→PNN。由PODPWM的等效空間矢量序列可推導(dǎo)得到以下結(jié)論：

圖4 PODPWM對(duì)應(yīng)的三相電壓

（1）PODPWM在每個(gè)載波周期內(nèi)只使用了一個(gè)冗余小矢量。

（2）PODPWM在每個(gè)載波周期內(nèi)首發(fā)和結(jié)尾矢量為大矢量或零矢量OOO。

（3）定義com為共模電壓，ao、bo、co為三相輸出相電壓，三電平NPC變流器com為

依據(jù)式（1），PODPWM在一個(gè)載波周期內(nèi)的com為/3→0→-/3→0→-/3→0→/3，故在PODPWM作用下的com最大值僅為直流電壓值的1/6。

1.2 PODPWM存在的缺陷

假定采樣方式為不對(duì)稱規(guī)則采樣，當(dāng)0°相位處的正采樣值對(duì)應(yīng)上升方向三角載波時(shí)，PODPWM作用下的A相電壓如圖5所示。

圖5 PODPWM在0°相位處的相電壓

三電平NPC變流器在大功率場(chǎng)合下要嚴(yán)格防止TLJ，即防止相電壓電平由P直接到N或由N直接到P，否則一相橋臂的四個(gè)串聯(lián)功率器件同時(shí)動(dòng)作易造成各器件動(dòng)態(tài)壓降不等而損壞，并且會(huì)產(chǎn)生更高的開(kāi)關(guān)頻率和d/d[18-19]。由圖5可知，在PODPWM作用下，相電壓可能會(huì)出現(xiàn)TLJ。

由于同一位置處的兩個(gè)冗余小矢量對(duì)中點(diǎn)電位的影響相反，故針對(duì)三電平NPC變流器的中點(diǎn)電位平衡控制策略多通過(guò)重新分配兩冗余小矢量的占空比來(lái)實(shí)現(xiàn)[20]。由1.1節(jié)中PODPWM的等效空間矢量序列可知，PODPWM在每個(gè)載波周期內(nèi)只使用一個(gè)冗余小矢量，故其無(wú)法利用重新分配冗余小矢量占空比的方式來(lái)控制中點(diǎn)電位平衡。

傳統(tǒng)PODPWM存在TLJ和難以添加中點(diǎn)電位平衡控制策略的缺陷，這限制了其在三電平NPC變流器中的應(yīng)用。

2 IPODPWM及其中點(diǎn)電位平衡控制策略

為解決傳統(tǒng)PODPWM存在的缺陷，在本節(jié)進(jìn)一步研究適用于三電平NPC變流器的IPODPWM及其中點(diǎn)電位平衡控制策略。

2.1 PODPWM作用下防止TLJ的方法

為設(shè)計(jì)可在PODPWM作用下防止TLJ的方法，首先分析PODPWM作用下相電壓產(chǎn)生TLJ的原因。傳統(tǒng)PODPWM只可能在0°或180°相位處出現(xiàn)TLJ，假定采樣方式為不對(duì)稱規(guī)則采樣，傳統(tǒng)PODPWM在0°和180°相位處各存在四種采樣情況，如圖6所示。

圖6 PODPWM在0°和180°相位處的四種采樣情況

圖6中，情況1和情況2分別代表調(diào)制波零點(diǎn)與三角載波零點(diǎn)重合時(shí)，最小正采樣值對(duì)應(yīng)上升方向載波和下降方向載波時(shí)的情況；情況3和情況4則分別代表零點(diǎn)不重合時(shí)，最小正采樣值對(duì)應(yīng)上升方向載波和下降方向載波時(shí)的情況。由圖6分析PODPWM產(chǎn)生TLJ時(shí)對(duì)應(yīng)的采樣情況，具體為：

（1）當(dāng)調(diào)制波零點(diǎn)與三角載波零點(diǎn)重合時(shí)，在任何情況下相電壓都不會(huì)出現(xiàn)TLJ。

（2）當(dāng)零點(diǎn)不重合時(shí)，對(duì)于0°相位附近的采樣點(diǎn)，若最小正采樣值對(duì)應(yīng)上升方向載波，會(huì)導(dǎo)致相電壓出現(xiàn)TLJ；若最小正采樣值對(duì)應(yīng)下降方向載波，則不會(huì)出現(xiàn)TLJ。

（3）當(dāng)零點(diǎn)不重合時(shí)，對(duì)于180°相位附近的采樣點(diǎn)，若最小正采樣值對(duì)應(yīng)下降方向載波，會(huì)導(dǎo)致相電壓出現(xiàn)TLJ；若最小正采樣值對(duì)應(yīng)上升方向載波，則不會(huì)出現(xiàn)TLJ。

在實(shí)際工程應(yīng)用中，由于無(wú)法保證調(diào)制波初始采樣值為零，很可能存在調(diào)制波零點(diǎn)與三角載波零點(diǎn)不重合的情況。為在零點(diǎn)不重合時(shí)避免TLJ，依據(jù)上述結(jié)論設(shè)計(jì)可在PODPWM作用下防止TLJ的方法，其原理為：在調(diào)制初始時(shí)刻同時(shí)生成兩組相位相差180°的反相層疊三角載波，并在調(diào)制波采樣值過(guò)零點(diǎn)處判斷兩組反相層疊三角載波各自的方向。檢測(cè)三相調(diào)制波在0°相位和180°相位附近的最小正采樣值，并在正采樣值處分別選擇下降方向和上升方向的那一組反相層疊三角載波與調(diào)制波進(jìn)行比較，從而可在PODPWM作用下防止TLJ。

2.2 IPODPWM實(shí)現(xiàn)方法

傳統(tǒng)PODPWM使用正弦波作為調(diào)制波，在不過(guò)調(diào)制下基波最大幅值為1，這限制了其最大直流電壓利用率?；诳稍赑ODPWM作用下防止TLJ的方法，進(jìn)一步設(shè)計(jì)可避免TLJ并提高直流電壓利用率的IPODPWM。

文獻(xiàn)[12-13]提出了只使用零矢量、中矢量和大矢量來(lái)合成參考電壓的十三矢量法，其最大直流電壓利用率相比載波調(diào)制提高了13.4%。假定參考電壓位于90°～120°區(qū)域，十三矢量法作用下的矢量序列為OOO?PON?PNN?PON?OOO，對(duì)應(yīng)每個(gè)載波周期內(nèi)首發(fā)和結(jié)尾矢量為零矢量OOO或大矢量，且com最大值為直流電壓值1/6。十三矢量法具有和PODPWM一致的首發(fā)、結(jié)尾矢量和com最大值，故利用IPODPWM等效十三矢量法，可在不增加com前提下提高直流電壓利用率。

定義IPODPWM的三相調(diào)制波分別為ma、mb和mc，零序分量為0，有

通過(guò)調(diào)制波與三角載波比較得到空間矢量序列OOO?PON?PNN?PON?OOO的示意圖如圖7所示。

圖7中，s為采樣周期。設(shè)OOO、PON、PNN在一個(gè)s內(nèi)作用時(shí)間分別為0、1、2，則有

式（3）表明在90°～120°相位區(qū)域內(nèi)，ma和mb等大反向。結(jié)合式（2）可得

定義三相正弦波的最大值和最小值分別為max和min，可利用同樣思路得到其余相位區(qū)域內(nèi)IPODPWM的0表達(dá)式，有

將式（5）代入式（2）即可得到IPODPWM的三相調(diào)制波表達(dá)式。

綜合以上分析，防止TLJ并提高直流電壓利用率的IPODPWM實(shí)現(xiàn)流程如圖8所示。

2.3 IPODPWM的中點(diǎn)電位平衡控制策略

只有小矢量和中矢量會(huì)產(chǎn)生中點(diǎn)電流，而IPODPWM在每個(gè)s內(nèi)只等效使用了零矢量、中矢量和大矢量，故在不改變等效空間矢量序列的情況下，IPODPWM只能通過(guò)調(diào)整中矢量的作用時(shí)間來(lái)控制中點(diǎn)電位平衡。為了對(duì)IPODPWM添加中點(diǎn)電位平衡控制策略，首先分析中點(diǎn)電位不平衡時(shí)各相位區(qū)域內(nèi)中矢量作用時(shí)間的變化原則。

圖8 IPODPWM的實(shí)現(xiàn)流程

定義dc1和dc2分別為三電平變流器直流側(cè)上端和下端電壓，D=dc1-dc2為IPODPWM的中點(diǎn)電位偏差，o為中點(diǎn)電流。以30°～90°相位區(qū)域?yàn)槔惺噶繛镻NO，對(duì)應(yīng)o=c。在D＜0時(shí)，應(yīng)使dc1上升來(lái)維持中點(diǎn)電位平衡。此時(shí)若c＞0，增加PNO作用時(shí)間可使dc1上升；若c＜0，減小PNO作用時(shí)間可使dc1上升。定義i為中矢量對(duì)應(yīng)負(fù)載相電流，+/-分別代表應(yīng)增加/減小相應(yīng)中矢量的作用時(shí)間，基于同樣原理分析其余相位區(qū)域內(nèi)中矢量作用時(shí)間變化原則，見(jiàn)表2。

表2 中點(diǎn)電位不平衡時(shí)各中矢量作用時(shí)間變化原則

Tab.2 The principle of duration variation of each middle vector when the neutral voltage is unbalanced

上移/下移調(diào)制波對(duì)中矢量影響示意圖如圖9所示，針對(duì)相位60°～120°、180°～240°、300°～360°區(qū)域，將中矢量對(duì)應(yīng)的調(diào)制波上移/下移可分別增加/減小中矢量的作用時(shí)間；而針對(duì)相位0°～60°、120°～180°、240°～300°區(qū)域，將中矢量對(duì)應(yīng)的調(diào)制波上移/下移可分別減小/增加中矢量的作用時(shí)間。

圖9結(jié)合表2，可推導(dǎo)得到如圖10所示的適用于IPODPWM的中點(diǎn)電位平衡控制策略：當(dāng)D在允許范圍內(nèi)時(shí)，IPODPWM的三相調(diào)制波保持不變；當(dāng)D超過(guò)限定值時(shí)，通過(guò)在中矢量對(duì)應(yīng)的調(diào)制波上疊加零序分量Dneu來(lái)調(diào)整中矢量的作用時(shí)間，從而在IPODPWM作用下控制中點(diǎn)電位平衡。其中，零序分量Dneu的計(jì)算方法為：定義U為中矢量對(duì)應(yīng)的正弦波，對(duì)于30°～90°、210°～270°區(qū)域，有U=c，i=c；對(duì)于90°～150°、270°～330°區(qū)域，有U=b，i=b；對(duì)于150°～210°、330°～30°區(qū)域，有U=a，i=a；判斷D×U×i的方向，經(jīng)過(guò)PI控制器后得到Dneu。當(dāng)其為正時(shí)，相當(dāng)于將調(diào)制波上移；當(dāng)其為負(fù)時(shí)，相當(dāng)于將調(diào)制波下移。

圖9 上移/下移調(diào)制波對(duì)中矢量影響示意圖

圖10 IPODPWM的中點(diǎn)電位平衡控制框圖

3 IPODPWM性能分析

針對(duì)本文所設(shè)計(jì)的IPODPWM及其中點(diǎn)電位平衡控制策略，分別從共模電壓、相電壓頻譜、直流電壓利用率和開(kāi)關(guān)頻率等方面來(lái)分析其性能。

3.1 IPODPWM的共模電壓分析

由圖7可知，當(dāng)參考電壓位于90°～120°區(qū)域時(shí)，IPODPWM在一個(gè)載波周期內(nèi)的等效空間矢量序列為OOO→PON→PNN→PON→OOO，對(duì)應(yīng)共模電壓com變化為0→-/3→0。而相同區(qū)域內(nèi)的傳統(tǒng)PODPWM等效空間矢量序列為OOO→POO→PON→PNN→PON→POO→OOO，對(duì)應(yīng)共模電壓com變化為0→/3→0→-/3→0→/3→0。

對(duì)比IPODPWM和傳統(tǒng)PODPWM的com，兩者均可將com最大值降為直流電壓值的1/6，但傳統(tǒng)PODPWM的com在一個(gè)載波周期內(nèi)變化6次，而IPODPWM只變化兩次。相比傳統(tǒng)PODPWM，IPODPWM可在降低com最大值的同時(shí)降低com的變化率，故其具有更優(yōu)的共模電壓性能。

3.2 IPODPWM的相電壓頻譜分析

IPODPWM作用下的相電壓波形為周期性開(kāi)關(guān)波形。針對(duì)周期性開(kāi)關(guān)波形，均可利用雙重傅里葉級(jí)數(shù)得到諧波分量表達(dá)式[14]為

式中，和分別為載波和基帶索引變量；c和b分別為載波角頻率和基波角頻率；X和Y為諧波分量幅值系數(shù)。

利用雙重傅里葉級(jí)數(shù)分析IPODPWM作用下的相電壓諧波分量表達(dá)式，結(jié)果為

式中，為正弦波標(biāo)幺化后的幅值。借助雅可比-安格爾展開(kāi)對(duì)式（7）中的X和Y進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果總結(jié)為

式中，為雅克比矩陣。

依據(jù)式（7）和式（8）對(duì)IPODPWM的相電壓頻譜進(jìn)行分析，結(jié)論如下：

（1）直流偏置00和載波諧波Z0均為0，故IPODPWM的相電壓不含直流偏置和載波諧波。

（2）基波分量01=j，故IPODPWM的相電壓基波幅值為。

（3）基帶諧波0n只在=3的奇數(shù)倍時(shí)存在，故IPODPWM的相電壓只在基波3的奇數(shù)倍頻處存在基帶諧波。

（4）邊帶諧波Z只在為奇數(shù)時(shí)存在，故IPODPWM的相電壓只在為奇數(shù)時(shí)在載波倍頻附近存在邊帶諧波。

3.3 IPODPWM的直流電壓利用率分析

從直流電壓利用率角度，定義調(diào)制比為

式中，為輸出相電壓基波幅值。為分析IPODPWM的直流電壓利用率，首先推導(dǎo)IPODPWM作用下的相電壓基波最大幅值。由2.2節(jié)可知，IPODPWM的三相調(diào)制波表達(dá)式為

式中，為正弦波標(biāo)幺化后的幅值。由式（10）分析IPODPWM波幅值隨和相位b的變化情況，如圖11所示。

圖11 IPODPWM波幅值變化情況

分析圖11，在=1.154 7時(shí)，IPODPWM的調(diào)制波幅值可在60°相位處達(dá)到1，故IPODPWM的最大值為1.154 7。作為對(duì)比，PODPWM的最大值僅為1。IPODPWM和PODPWM的相電壓基波幅值均為，則IPODPWM和PODPWM的相電壓基波最大幅值分別為1.154 7和。

結(jié)合式（9）可知，IPODPWM和PODPWM的最大調(diào)制比分別為1和0.866，對(duì)應(yīng)直流電壓利用率分別為100%和86.6%，故IPODPWM可有效提升直流電壓利用率。

3.4 IPODPWM的開(kāi)關(guān)頻率分析及其同步調(diào)制策略設(shè)計(jì)

由IPODPWM的相電壓頻譜分布可知，當(dāng)載波比為偶數(shù)時(shí)，IPODPWM作用下的相電壓不含偶次諧波，對(duì)應(yīng)相電壓波形滿足半波對(duì)稱。此外，當(dāng)載波比為3的倍數(shù)時(shí)，使得相電壓波形滿足三相對(duì)稱。同步調(diào)制要求相電壓波形必須同時(shí)滿足半波對(duì)稱和三相對(duì)稱[21]，故IPODPWM可在3的偶數(shù)倍載波比下實(shí)現(xiàn)同步調(diào)制。

分別令載波比為6和12，分析IPODPWM在3的偶數(shù)倍載波比下的開(kāi)關(guān)頻率，如圖12所示。

圖12 IPODPWM的開(kāi)關(guān)頻率分析

定義載波頻率為c，基波頻率為b，由圖12可知，當(dāng)載波比為6時(shí)，各功率器件開(kāi)關(guān)頻率均為3b，對(duì)應(yīng)同步3次調(diào)制；當(dāng)載波比為12時(shí)，各功率器件開(kāi)關(guān)頻率均為6b，對(duì)應(yīng)同步6次調(diào)制。推論可得：

（1）當(dāng)載波比為3的偶數(shù)倍時(shí)，IPODPWM作用下的各功率器件開(kāi)關(guān)頻率均為c/2。

（2）在3的偶數(shù)倍載波比下，IPODPWM可實(shí)現(xiàn)同步（c/2b）次調(diào)制。令載波比由高到低分別為24、18、12、6，則IPODPWM可實(shí)現(xiàn)相電壓波形滿足三相對(duì)稱和半波對(duì)稱的同步12、9、6、3次調(diào)制。

在保證開(kāi)關(guān)頻率不超過(guò)450Hz的前提下，設(shè)計(jì)基于IPODPWM的同步調(diào)制策略如圖13所示。

圖13 基于IPODPWM的同步調(diào)制策略設(shè)計(jì)

4 仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 仿真研究

利用PSIM軟件搭建三電平NPC變流器模型，對(duì)本文所提IPODPWM及其中點(diǎn)電位平衡控制策略的有效性進(jìn)行驗(yàn)證。仿真條件為直流側(cè)電壓200V，基波頻率50Hz，調(diào)制比0.95。仿真結(jié)果如圖14和圖15所示。

圖14a為傳統(tǒng)PODPWM作用下的相電壓波形。由圖14a可知，傳統(tǒng)PODPWM會(huì)導(dǎo)致相電壓出現(xiàn)TLJ，且在調(diào)制比0.95下，其正弦波幅值超過(guò)了1，處于過(guò)調(diào)制狀態(tài)。

圖15 IPODPWM中點(diǎn)電位平衡控制策略仿真結(jié)果

圖14b為IPODPWM作用下的相電壓波形及其快速傅里葉變換（Fast Fourier Transformation, FFT）分析結(jié)果。由圖14b可知，IPODPWM通過(guò)在調(diào)制波過(guò)零點(diǎn)處選擇使用特定方向的三角載波，可有效防止TLJ；在調(diào)制比0.95下，IPODPWM的調(diào)制波幅值小于1，不會(huì)出現(xiàn)過(guò)調(diào)制；在載波比12下，IPODPWM作用下的相電壓不含偶次諧波和直流偏置，主要諧波為3次諧波，對(duì)應(yīng)基帶諧波。其余諧波有11次、13次、23次諧波，對(duì)應(yīng)載波倍頻附近的邊帶諧波。以上諧波分布與IPODPWM的相電壓頻譜理論分析結(jié)果一致。

圖14c為傳統(tǒng)PODPWM和IPODPWM的共模電壓com對(duì)比。由圖14c可知，IPODPWM和傳統(tǒng)PODPWM的com最大值均為直流電壓值的1/6，但相比傳統(tǒng)PODPWM，IPODPWM可在降低com最大值的同時(shí)降低com的變化率。

圖15為IPODPWM中點(diǎn)電位平衡控制策略仿真結(jié)果。其中，直流側(cè)上端電壓dc1初值設(shè)為150V，下端電壓dc2初值設(shè)為50V。

圖15的仿真結(jié)果證明了IPODPWM中點(diǎn)電位平衡控制策略的有效性，在出現(xiàn)中點(diǎn)電位不平衡問(wèn)題時(shí)，通過(guò)在中矢量對(duì)應(yīng)的調(diào)制波上疊加特定零序分量，來(lái)等效調(diào)節(jié)中矢量的作用時(shí)間，從而使得IPODPWM作用下的中點(diǎn)電位重新趨于平衡。

圖14和圖15的仿真結(jié)果證明了本文所設(shè)計(jì)IPODPWM及其中點(diǎn)電位平衡控制策略的有效性：可以防止TLJ、降低com的最大值和變化率、提高直流電壓利用率并控制中點(diǎn)電位平衡，故其相比傳統(tǒng)PODPWM更適用于三電平NPC變流器。

4.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證仿真結(jié)果的正確性和所設(shè)計(jì)基于IPODPWM同步調(diào)制策略的有效性，搭建了如圖16所示的三電平NPC變流器樣機(jī)。該實(shí)驗(yàn)平臺(tái)通過(guò)VME（versa module eurocard）機(jī)箱進(jìn)行控制，功率器件選用英飛凌公司的FZ300R12KE3G。

圖16 三電平NPC變流器樣機(jī)

實(shí)驗(yàn)條件如下：直流側(cè)電容4 700mF，逆變輸出負(fù)載為4mH電感串聯(lián)6.6W電阻。使用Tektronix MDO3024數(shù)字示波器來(lái)記錄實(shí)驗(yàn)波形，實(shí)測(cè)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖17和圖18所示。

圖18 同步IPODPWM的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖17a～圖17c為直流側(cè)電壓200V、基波頻率50Hz和載波比12下，傳統(tǒng)PODPWM和IPODPWM的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。從中可得到以下結(jié)論：

（1）對(duì)比圖17a和圖17b，傳統(tǒng)PODPWM作用下的三相電壓存在TLJ，而IPODPWM可以有效防止TLJ，從而克服了傳統(tǒng)PODPWM的缺陷。

（2）分析圖17b，在3的偶數(shù)倍載波比下，IPODPWM作用下的相電壓不含偶次諧波，其主要諧波為3次諧波，對(duì)應(yīng)在基波3的奇數(shù)倍頻處存在的基帶諧波；其余諧波有11次、13次、23次、35次、37次諧波，對(duì)應(yīng)為奇數(shù)時(shí)在載波倍頻附近存在的邊帶諧波，其中代表基帶索引變量。

（3）對(duì)比圖17c，傳統(tǒng)PODPWM和IPODPWM均可將共模電壓com的最大值降為直流電壓值的1/6。但I(xiàn)PODPWM具有更低的com變化率，故其具有更優(yōu)的com性能。

圖17d為直流側(cè)上端電壓dc1初值150V、下端電壓dc2初值50V時(shí)，使用IPODPWM中點(diǎn)電位平衡控制策略前后的直流側(cè)電壓變化情況。在使用中點(diǎn)電位平衡控制策略后，dc1和dc2逐漸恢復(fù)平衡，從而證明了本文所提IPODPWM中點(diǎn)電位平衡控制策略的有效性。

令基波頻率由低頻到高頻變化，依據(jù)圖13所設(shè)計(jì)的基于IPODPWM的同步調(diào)制策略的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖18所示。分析可知，IPODPWM可分別在載波比為24、18、12、6時(shí)，實(shí)現(xiàn)輸出相電壓波形滿足半波對(duì)稱的同步12、9、6、3次調(diào)制。即在3的偶數(shù)倍載波比下，IPODPWM可實(shí)現(xiàn)同步（c/2b）次 調(diào)制。

以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了本文所提IPODPWM及其中點(diǎn)電位平衡控制策略的有效性，其可有效防止TLJ并降低com變化率，且其能夠控制中點(diǎn)電位平衡并可在3的偶數(shù)倍載波比下實(shí)現(xiàn)輸出相電壓波形滿足半波對(duì)稱的同步調(diào)制，故其適用于三電平NPC變流器。

5 結(jié)論

傳統(tǒng)PODPWM可降低共模電壓，但存在TLJ和難以添加中點(diǎn)電位平衡控制策略的缺陷，這限制了其在三電平NPC變流器中的應(yīng)用。

針對(duì)傳統(tǒng)PODPWM存在的缺陷，本文首先分析了PODPWM作用下防止TLJ的方法，在此基礎(chǔ)上提出了可避免TLJ并提高直流電壓利用率的IPODPWM?；谠谥惺噶繉?duì)應(yīng)調(diào)制波上疊加特定零序分量來(lái)控制中矢量作用時(shí)間的思想，設(shè)計(jì)了適用于IPODPWM的中點(diǎn)電位平衡控制策略。最后推導(dǎo)了IPODPWM作用下的共模電壓、直流電壓利用率、相電壓頻譜和開(kāi)關(guān)頻率，并進(jìn)一步設(shè)計(jì)了基于IPODPWM的同步調(diào)制策略。

利用仿真和實(shí)驗(yàn)對(duì)本文所設(shè)計(jì)的IPODPWM及其中點(diǎn)電位平衡控制策略的有效性進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明，相比于傳統(tǒng)PODPWM，本文所設(shè)計(jì)方法可以防止TLJ、降低共模電壓變化率、提高直流電壓利用率并控制中點(diǎn)電位平衡，故其更適用于三電平NPC變流器。

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Improved Phase Opposition Disposition Pulse Width Modulation Strategy for Three-Level Neutral Point Clamped Converter

1,21,21,21,21,2

（1. Key Laboratory of Power Electronics and Electric Drive Institute of Electrical Engineering Chinese Academy of Sciences Beijing 100190 China 2. University of Chinese Academy of Sciences Beijing 100049 China）

The phase opposition disposition PWM (PODPWM) strategy of three-level neutral point clamped converter can reduce the common-mode voltage, but it has the defects of two-level jump (TLJ) and is difficult to design the neutral point voltage balance control strategy. Therefore, this paper first analyzes the basic principle of PODPWM and its equivalent space vector sequence. Accordingly, an improved PODPWM (IPODPWM) and its neutral point voltage balance control strategy for preventing TLJ are obtained by selecting the triangular carrier in a specific direction at the zero crossing point of the modulation wave and superimposing a specific zero sequence component on the modulation wave. Finally, the common mode voltage, DC voltage utilization, phase voltage spectrum and switching frequency under IPODPWM are derived, and a synchronized modulation method based on IPODPWM is designed. Simulation and experimental results show that the IPODPWM proposed in this paper can avoid the two-level jump of phase voltage and control the neutral point voltage balance, and has the advantages of small common-mode voltage and high DC voltage utilization.

Three-level, phase opposition disposition PWM, two-level jump, neutral point voltage balance, common-mode voltage

TM464

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.191830

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃高速磁浮交通系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)研究課題（2016YFB1200602-20）、國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃電力電子變壓器及其控制策略研究與應(yīng)用課題（2017YFB1200901-14）資助項(xiàng)目。

2019-12-26

2020-03-29

高 瞻 男，1993年生，博士研究生, 研究方向?yàn)榇蠊β孰娏﹄娮幼兞髌骺刂萍夹g(shù)。E-mail: gz1993@mail.iee.ac.cn

趙 魯 男，1984年生，副研究員, 碩士生導(dǎo)師, 研究方向?yàn)榇蠊β首兞髌骷案咝阅茈姍C(jī)牽引控制技術(shù)。E-mail: zhaolu@mail.iee.ac.cn（通信作者）

（編輯 崔文靜）