史玉品 范國(guó)慶 狄艷艷 張防修

摘 要：依據(jù)最新河道條件及延長(zhǎng)后的洪水資料序列對(duì)龍門(mén)水文站3個(gè)實(shí)用水文預(yù)報(bào)方案進(jìn)行重新定線，使圖表方案動(dòng)態(tài)化，將傳統(tǒng)的預(yù)報(bào)技術(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)榭梢赃M(jìn)行自動(dòng)作業(yè)預(yù)報(bào)的預(yù)報(bào)系統(tǒng)。結(jié)合吳堡—龍門(mén)區(qū)間1981—2018年23場(chǎng)典型洪水對(duì)比預(yù)報(bào)方案修訂前后的模擬精度，并與黃河洪水預(yù)報(bào)系統(tǒng)中馬斯京根演算法模擬結(jié)果進(jìn)行比較。結(jié)果表明：修訂后的預(yù)報(bào)方案對(duì)洪峰流量的模擬精度較修訂前有明顯改善，馬斯京根演算法模擬結(jié)果精度稍高于實(shí)用水文預(yù)報(bào)方案，但實(shí)用水文預(yù)報(bào)方案對(duì)以吳堡來(lái)水為主的洪水模擬精度較高，而龍門(mén)水文站較大洪水主要來(lái)自吳堡以上。建議作業(yè)預(yù)報(bào)時(shí)幾種預(yù)報(bào)方案聯(lián)合運(yùn)用，進(jìn)一步提高龍門(mén)站洪水預(yù)報(bào)精度。

關(guān)鍵詞：漲峰系數(shù);峰前漲率;實(shí)用水文預(yù)報(bào)方案;龍門(mén)水文站;吳堡水文站;黃河

中圖分類(lèi)號(hào)：P338;TV882.1文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.01.008 引用格式：史玉品，范國(guó)慶，狄艷艷，等.黃河龍門(mén)水文站實(shí)用水文預(yù)報(bào)方案改進(jìn)及應(yīng)用[J].人民黃河，2021，43（1）：40-44，60.

Improvement and Application of Practical Hydrologic Forecasting

Schemes at Longmen Station of the Yellow River

SHI Yupin1， FAN Guoqing1， DI Yanyan1， ZHANG Fangxiu2

（1.Hydrological Bureau， YRCC， Zhengzhou 450004， China;

2.Yellow River Institute of Hydraulic Research， YRCC， Zhengzhou 450003， China）

Abstract：According to the latest river channel conditions and the extended flood data， the three practical flood forecasting schemes of Longmen Hydrologic Station were recalibrated. The chart schemes were made dynamic and the traditional forecast technology was transformed into a forecasting system which could make automatic operation forecast. The simulated accuracy of the schemes before and after the improvement was combined with 23 typical measured flood data from 1981 to 2018 in Wubao-Longmen reach. The forecasting results were compared with Muskingum routing method in the flood forecasting system. The results show that the simulation accuracy of revised schemes for flood peak is obviously improved compared with traditional schemes and a little less than the Muskingum routing method， but the highest accuracy of the practical flood forecasting schemes is present for the floods which is mainly from Wubao Station. The larger flood at the Longmen Station mainly comes from the river reach above Wubao Station. It is suggested that several forecasting schemes should be combined to improve the accuracy of flood forecasting in Longmen Station.

Key words： flood peak rising coefficient; pre-peak rising ration; practical hydrologic forecasting schemes; Longmen Station;Wubao Station; Yellow River

1 引 言

水文預(yù)報(bào)是在充分掌握客觀水文規(guī)律的基礎(chǔ)上預(yù)報(bào)未來(lái)水文現(xiàn)象的一門(mén)應(yīng)用科學(xué)，是防洪減災(zāi)的非工程措施之一[1]。早期的水文預(yù)報(bào)主要是以經(jīng)驗(yàn)性預(yù)報(bào)方法為基礎(chǔ)的實(shí)用水文預(yù)報(bào)，隨著計(jì)算機(jī)、地理信息系統(tǒng)和遙感等現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展及人們對(duì)水文過(guò)程認(rèn)識(shí)的不斷深入，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)具體流域、不同水文過(guò)程和研究目標(biāo)，構(gòu)建了豐富多樣的水文模型[2-3]。但在實(shí)際應(yīng)用中，受模型適用范圍的局限性、各種水文不確定性及工作人員的操作方式等各方面的影響，一些水文模型的實(shí)際應(yīng)用結(jié)果并不令人滿意[4-5]。實(shí)用水文預(yù)報(bào)方案是水文預(yù)報(bào)人員根據(jù)多年工作經(jīng)驗(yàn)總結(jié)的預(yù)報(bào)方法，它既有一定的理論依據(jù)，又有大量的實(shí)測(cè)資料為基礎(chǔ)，能充分結(jié)合河段的特征，具有較高的預(yù)報(bào)精度。這些方案以圖表形式匯編，計(jì)算簡(jiǎn)單，操作方便，并能隨時(shí)根據(jù)實(shí)際發(fā)生的情況進(jìn)行修訂[6]。

黃河流域?qū)嵱盟念A(yù)報(bào)方案已經(jīng)在黃河流域防洪、防凌和有關(guān)生產(chǎn)建設(shè)中發(fā)揮了重要作用。龍門(mén)水文站預(yù)報(bào)方案經(jīng)過(guò)多年作業(yè)預(yù)報(bào)考驗(yàn)和多次完善、修正，在實(shí)際洪水預(yù)報(bào)中仍有很大參考價(jià)值。但是圖表形式的預(yù)報(bào)方案一般由人工定線，效率低，在洪水作業(yè)預(yù)報(bào)中的應(yīng)用逐漸減少。為了讓這些成熟的預(yù)報(bào)方案繼續(xù)在洪水預(yù)報(bào)中發(fā)揮作用，需要利用最新的河道條件和洪水資料對(duì)方案進(jìn)行修訂和完善，并讓靜態(tài)的圖表方案動(dòng)態(tài)化，將傳統(tǒng)預(yù)報(bào)技術(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)榭梢赃M(jìn)行自動(dòng)作業(yè)預(yù)報(bào)的預(yù)報(bào)系統(tǒng)。

2 研究區(qū)域概況及資料來(lái)源

2.1 研究區(qū)域概況

龍門(mén)水文站是黃河中游干流河道控制站，其上游275 km處為吳堡水文站，下游136.5 km處為潼關(guān)水文站。吳（吳堡）龍（龍門(mén)）區(qū)間集水面積64 038 km2，兩岸支流眾多，水系發(fā)達(dá)，主要的一級(jí)支流及入黃控制站如下：三川河（后大成）、屈產(chǎn)河（裴溝）、無(wú)定河（白家川）、清澗河（延川）、昕水河（大寧）、延河（甘谷驛）、汾川河（新市河）、仕望川（大村）、州川河（吉縣），見(jiàn)圖1。各入黃控制站集水面積之和為52 377 km2;無(wú)控制站的集水面積為11 661 km2，為吳龍區(qū)間未控區(qū)，占總面積的18.2%。

2.2 資料來(lái)源

黃河流域?qū)嵱盟念A(yù)報(bào)方案于1986年開(kāi)始編制，1989年編制完成。編制方案采用的均為1984年以前的洪水資料。20世紀(jì)90年代以后，受流域內(nèi)氣候環(huán)境變化及人類(lèi)活動(dòng)的影響，年降水量較之前普遍偏小，降雨徑流也隨著下墊面情況及河道條件的改變而發(fā)生變化。為使預(yù)報(bào)方案中的相關(guān)關(guān)系更契合當(dāng)前的河道條件及洪水特征，需用最新的資料對(duì)方案進(jìn)行修訂。整理黃河水情數(shù)據(jù)庫(kù)中研究區(qū)域的洪水資料，對(duì)預(yù)報(bào)方案所需的1985—2018年洪水資料進(jìn)行補(bǔ)充。

3 預(yù)報(bào)方案的建立與修訂

黃河流域?qū)嵱盟念A(yù)報(bào)方案中采用不同方法編制了3套龍門(mén)站洪水預(yù)報(bào)方案，預(yù)報(bào)項(xiàng)目為龍門(mén)站的洪峰流量和峰現(xiàn)時(shí)間。方案一與方案二是依據(jù)上下游站洪峰流量相關(guān)法預(yù)報(bào)龍門(mén)站洪峰，方案三是利用洪峰流量與傳播時(shí)間相關(guān)關(guān)系計(jì)算龍門(mén)站峰現(xiàn)時(shí)間。

3.1 方案的修訂

區(qū)間來(lái)水量是龍門(mén)站實(shí)用水文預(yù)報(bào)方案中的一個(gè)重要參數(shù)，但原方案中區(qū)間來(lái)水量的計(jì)算只是把與吳堡站洪峰相應(yīng)的支流流量簡(jiǎn)單疊加，未考慮區(qū)間支流洪水在干流河道演進(jìn)中的變化。龍門(mén)站較大洪水主要來(lái)自吳堡以上，吳龍區(qū)間支流發(fā)生暴雨洪水的頻次較少，對(duì)龍門(mén)站洪峰的影響較小，但也存在區(qū)間加水較多甚至以區(qū)間來(lái)水為主的情況，如果不考慮區(qū)間支流洪水演進(jìn)中的坦化，對(duì)龍門(mén)站洪峰流量的預(yù)報(bào)會(huì)產(chǎn)生較大影響。為此，根據(jù)吳龍區(qū)間支流洪水特點(diǎn)，引入支流洪水的演進(jìn)參數(shù)，重新計(jì)算區(qū)間來(lái)水流量。利用延長(zhǎng)后的洪水資料序列及重新計(jì)算的參數(shù)對(duì)預(yù)報(bào)方案進(jìn)行修訂和完善，使其適應(yīng)當(dāng)前流域下墊面、河道條件和洪水特征。

3.2 方案一

該方案采用上下游洪峰流量相關(guān)法建立。根據(jù)上游吳堡站和下游龍門(mén)站洪峰流量，以吳堡站的漲峰系數(shù)η和區(qū)間來(lái)水流量（區(qū)間來(lái)水流量是指與吳堡站洪峰相應(yīng)的支流合成流量）為參數(shù)繪出相關(guān)關(guān)系線，制作相關(guān)關(guān)系圖（見(jiàn)圖2），預(yù)報(bào)龍門(mén)站洪峰流量：

Q龍=f（Q吳，∑ni=1Qi，η）（1）

式中：Q龍為龍門(mén)站洪峰流量;Q吳為吳堡站洪峰流量;∑ni=1Qi為區(qū)間支流站后大成、白家川、延川、大寧、甘谷驛等的合成流量。

吳堡站的漲峰系數(shù)η的計(jì)算公式為

η=Q吳/Q3（2）

式中：Q3為吳堡站峰前3 h流量，m3/s。

3.3 方案二

方案二也是采用上下游洪峰流量相關(guān)法建立的。根據(jù)上游吳堡站與下游龍門(mén)站洪峰流量，以吳堡站的峰前漲率ΔQΔt和區(qū)間來(lái)水流量為參數(shù)，建立吳堡—龍門(mén)站洪峰流量相關(guān)關(guān)系線（見(jiàn)圖3），預(yù)報(bào)龍門(mén)站洪峰流量：

Q龍=f（Q吳，∑ni=1Qi，ΔQΔt）（3）

吳堡站的峰前漲率ΔQ/Δt為

ΔQΔt=（Q吳-Q0）/Δt（4）

式中：Q0為吳堡站的起漲流量，m3/s;Δt為起漲時(shí)刻與峰頂時(shí)刻之間的時(shí)差，h。

3.4 方案三

方案三根據(jù)吳堡及各支流河口與龍門(mén)站之間的距離和洪水傳播時(shí)間，以吳堡站洪峰流量與區(qū)間來(lái)水的合成流量為參數(shù)繪制相關(guān)線（見(jiàn)圖4），預(yù)報(bào)龍門(mén)站峰現(xiàn)時(shí)間：

T=f（Q吳+∑ni=1qi，L）（5）

式中：Τ為吳堡至龍門(mén)的傳播時(shí)間;L為吳堡及各支流入黃口距龍門(mén)的距離;qi為區(qū)間支流流量。

該方案的基本原理是在洪峰從吳堡向龍門(mén)演進(jìn)過(guò)程中依次加上區(qū)間各支流的入黃流量，隨著洪峰流量的增大，流速也逐漸變大，傳播時(shí)間相應(yīng)縮短。計(jì)算過(guò)程是先計(jì)算洪峰演進(jìn)到每個(gè)支流入黃口的時(shí)間及合成流量，最后計(jì)算龍門(mén)站洪峰流量和峰現(xiàn)時(shí)間，見(jiàn)圖5。由于方案三沒(méi)有考慮吳堡以上洪水演進(jìn)過(guò)程中的坦化及削減，模擬的洪峰流量一般偏大，精度較低，達(dá)不到洪水預(yù)報(bào)的要求。與前兩個(gè)方案不同的是該方案對(duì)洪水來(lái)源的要求不高，無(wú)論是上游來(lái)水為主還是區(qū)間來(lái)水為主，對(duì)模擬精度的影響沒(méi)有明顯差別。

3.5 結(jié)果對(duì)比與分析

3.5.1 洪水預(yù)報(bào)精度評(píng)定

預(yù)報(bào)方案精度評(píng)定依據(jù)《水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范》（GB/T 22482—2008）[7]進(jìn)行，該規(guī)范對(duì)洪水預(yù)報(bào)的許可誤差和預(yù)報(bào)精度評(píng)定作如下規(guī)定。

（1）許可誤差。①洪峰流量許可誤差：降雨徑流預(yù)報(bào)以實(shí)測(cè)洪峰流量的20%為許可誤差，河道流量預(yù)報(bào)以實(shí)測(cè)洪峰流量的10%為許可誤差。②峰現(xiàn)時(shí)間預(yù)報(bào)許可誤差：以預(yù)報(bào)時(shí)間至實(shí)測(cè)洪峰出現(xiàn)時(shí)間之間時(shí)距的30%為許可誤差，當(dāng)許可誤差小于3 h或一個(gè)計(jì)算時(shí)段長(zhǎng)時(shí)，則以3 h或一個(gè)計(jì)算時(shí)段長(zhǎng)為許可誤差。

（2）預(yù)報(bào)項(xiàng)目精度評(píng)定。一次預(yù)報(bào)的誤差小于許可誤差時(shí)，為合格預(yù)報(bào)。合格預(yù)報(bào)次數(shù)占預(yù)報(bào)總次數(shù)的百分?jǐn)?shù)為合格率，表示多次預(yù)報(bào)總體的精度水平。合格率按下式計(jì)算：

QR=nm×100%（6）

式中：QR為合格率（取1位小數(shù)）;n為合格預(yù)報(bào)次數(shù);m為預(yù)報(bào)總次數(shù)。

預(yù)報(bào)項(xiàng)目的精度按合格率或確定性系統(tǒng)的大小分為3個(gè)等級(jí)，甲等為QR≥85%，乙等為85%>QR≥70%，丙等為70%>QR≥60%。

經(jīng)精度評(píng)定后，洪水預(yù)報(bào)方案精度達(dá)到甲、乙兩個(gè)等級(jí)者，可用于正式發(fā)布預(yù)報(bào);方案精度達(dá)到丙級(jí)的，可用于參考性預(yù)報(bào);丙級(jí)以下者，只能用于參考性預(yù)估。

3.5.2 預(yù)報(bào)方案修訂前后精度對(duì)比

采用動(dòng)態(tài)鏈接庫(kù)（DLL）形式將龍門(mén)站實(shí)用水文預(yù)報(bào)方案編成經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，植入黃河洪水預(yù)報(bào)系統(tǒng)，直接鏈接實(shí)時(shí)水情數(shù)據(jù)庫(kù)，運(yùn)用黃河洪水預(yù)報(bào)系統(tǒng)進(jìn)行作業(yè)預(yù)報(bào)。分別應(yīng)用修訂前后的預(yù)報(bào)方案對(duì)龍門(mén)站1981—2018年的洪峰流量進(jìn)行模擬計(jì)算，對(duì)比分析方案修訂前后的模擬精度。由于區(qū)間支流無(wú)加水或加水較少時(shí)修訂前后模擬結(jié)果沒(méi)有明顯差別，區(qū)間支流加水較多或以支流來(lái)水為主時(shí)對(duì)模擬結(jié)果的影響較大，因此表1只列出了區(qū)間加水大于1 000 m3/s場(chǎng)次洪水的模擬精度。表1中相對(duì)誤差均值為所有場(chǎng)次洪水相對(duì)誤差絕對(duì)值的平均值，峰現(xiàn)時(shí)差均值為峰現(xiàn)時(shí)差絕對(duì)值的平均值。

由表1可以看出，修訂后預(yù)報(bào)方案的模擬精度相比修訂前有明顯改善，方案一修訂前、后洪峰流量相對(duì)誤差的均值分別為12.9%和9.3%，而且修訂后洪峰相對(duì)誤差均在20%以內(nèi);方案二修訂前、后洪峰流量相對(duì)誤差的均值分別為13.4%和9.7%;方案三計(jì)算的峰現(xiàn)時(shí)差修訂后無(wú)太大變化。洪峰流量模擬精度提高的主要原因是修訂后的預(yù)報(bào)方案考慮了區(qū)間支流洪水在干流河道中的演進(jìn)坦化，修訂后的方案更適用于吳龍區(qū)間的洪水模擬。

3.5.3 與馬斯京根演算結(jié)果對(duì)比

馬斯京根演算是一種基于槽蓄方程和水量平衡方程的河道流量演算法，因其使用方便，精度也較高，在生產(chǎn)實(shí)踐中得到廣泛應(yīng)用。黃河洪水預(yù)報(bào)系統(tǒng)中編制了以馬斯京根演算為基礎(chǔ)的吳龍區(qū)間洪水預(yù)報(bào)方案，該方案利用馬斯京根演算法分別計(jì)算吳堡和區(qū)間支流流量演進(jìn)至龍門(mén)后再進(jìn)行線性疊加。為了檢驗(yàn)實(shí)用水文預(yù)報(bào)方案對(duì)龍門(mén)站洪峰流量的模擬效果，選取1981—2018年共23場(chǎng)洪水進(jìn)行實(shí)用水文預(yù)報(bào)方案與馬斯京根演算法的模擬結(jié)果比較。

采用河道洪峰流量和峰現(xiàn)時(shí)間許可誤差進(jìn)行評(píng)定。各場(chǎng)次洪水洪峰流量計(jì)算結(jié)果的誤差見(jiàn)表2。方案一洪峰流量合格率為69.5%，方案二洪峰流量合格率為73.9%;馬斯京根演算洪峰流量合格率為78.3%。其中方案二和馬斯京根演算法的模擬精度達(dá)到乙級(jí)水平，可以用于洪水預(yù)報(bào)，方案一模擬精度為丙級(jí)，只能用于參考性預(yù)報(bào)。峰現(xiàn)時(shí)間方案三和馬斯京根演算法均有3場(chǎng)洪水不合格，其他場(chǎng)次洪水的峰現(xiàn)時(shí)差在3 h之內(nèi)，方案三與馬斯京根演算法對(duì)峰現(xiàn)時(shí)間的模擬都滿足預(yù)報(bào)精度的要求。

由于龍門(mén)站較大洪水主要來(lái)自吳堡以上，由表1、表2的計(jì)算結(jié)果可知，實(shí)用洪水預(yù)報(bào)方案對(duì)吳龍區(qū)間無(wú)加水或加水較少的洪水模擬結(jié)果精度較高，因此建議龍門(mén)站洪水作業(yè)預(yù)報(bào)時(shí)馬斯京根演算法和實(shí)用水文預(yù)報(bào)方案同時(shí)運(yùn)用，有效提高龍門(mén)站的預(yù)報(bào)精度。

3.6 預(yù)報(bào)方案動(dòng)態(tài)化

實(shí)用水文預(yù)報(bào)方案是大量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析和科學(xué)歸納，以及大量預(yù)報(bào)經(jīng)驗(yàn)的積累和應(yīng)用，是行之有效的作業(yè)預(yù)報(bào)方法[6]。但隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，水文情報(bào)預(yù)報(bào)工作已經(jīng)全面實(shí)現(xiàn)信息化，費(fèi)時(shí)費(fèi)力、手工查圖計(jì)算的預(yù)報(bào)方式制約了實(shí)用水文預(yù)報(bào)方案的推廣使用。只有改變傳統(tǒng)的預(yù)報(bào)方式，才能與信息化技術(shù)銜接，繼續(xù)在水文預(yù)報(bào)工作中發(fā)揮作用。筆者以O(shè)racle數(shù)據(jù)庫(kù)和Excel為基礎(chǔ)，以VB為開(kāi)發(fā)工具，將龍門(mén)站的實(shí)用水文預(yù)報(bào)方案轉(zhuǎn)換為可以自動(dòng)作業(yè)預(yù)報(bào)的預(yù)報(bào)系統(tǒng)。系統(tǒng)主要由預(yù)報(bào)方案圖、計(jì)算模塊及數(shù)據(jù)庫(kù)接口模塊組成。 VB、Oracle和 Excel的結(jié)合使用，不僅可以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)、圖形和界面的有機(jī)結(jié)合，而且可以對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行有效管理。

4 結(jié) 語(yǔ)

以吳堡—龍門(mén)區(qū)間為研究區(qū)域，將傳統(tǒng)的、經(jīng)驗(yàn)性的龍門(mén)水文站實(shí)用水文預(yù)報(bào)方案轉(zhuǎn)換為可以進(jìn)行自動(dòng)作業(yè)預(yù)報(bào)的預(yù)報(bào)系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了相關(guān)關(guān)系圖模型建模標(biāo)準(zhǔn)化、預(yù)報(bào)動(dòng)態(tài)化的目標(biāo)，可以有效提高實(shí)用水文預(yù)報(bào)方案建模的效率和質(zhì)量。預(yù)報(bào)系統(tǒng)的建立能夠再現(xiàn)手工作業(yè)預(yù)報(bào)的思維方式，操作過(guò)程更加規(guī)范，可取得與手工作業(yè)預(yù)報(bào)相當(dāng)?shù)念A(yù)報(bào)精度[8]。該方法對(duì)同類(lèi)預(yù)報(bào)方案的研究具有一定的參考價(jià)值。

實(shí)用水文預(yù)報(bào)方案的編制是以吳堡以上的洪峰流量演進(jìn)為主，對(duì)于支流加水采用直接疊加的方法，沒(méi)有考慮支流洪水在干流河道演進(jìn)中的坦化問(wèn)題，如果區(qū)間加水較大甚至占主導(dǎo)地位，對(duì)預(yù)報(bào)結(jié)果會(huì)產(chǎn)生較大影響。例如“20170727”洪水，吳堡站洪峰流量3 560 m3/s，區(qū)間支流加水4 400 m3/s，方案一對(duì)該次洪水的計(jì)算結(jié)果偏大32.1%，方案二計(jì)算結(jié)果偏大24.9%。為了提高實(shí)用水文預(yù)報(bào)方案在該區(qū)域的適用性，應(yīng)根據(jù)區(qū)間支流水文資料，引入支流洪水的演進(jìn)參數(shù)，并對(duì)方案中區(qū)間來(lái)水量的參數(shù)曲線進(jìn)行修正。

吳堡—龍門(mén)區(qū)間尚有20%的未控區(qū)，許多直接入黃的小支流沒(méi)有控制站，馬斯京根演算法與龍門(mén)站實(shí)用水文預(yù)報(bào)方案都是單純的河道演進(jìn)，沒(méi)有考慮未控區(qū)的降雨產(chǎn)流，一旦這些地區(qū)發(fā)生暴雨洪水，就會(huì)導(dǎo)致龍門(mén)站洪水預(yù)報(bào)精度降低，因此需要加強(qiáng)未控區(qū)暴雨產(chǎn)流模型研究，盡快研制洪水預(yù)報(bào)方案，進(jìn)一步提高洪水預(yù)報(bào)的精度。

參考文獻(xiàn)：

[1] 莊一瓴，林三益.水文預(yù)報(bào)[M].北京：水利電力出版社，1989：1-4.

[2] 陳昊，南卓銅.水文模型選擇及其研究進(jìn)展[J].冰川凍土，2010，32（2）：397-402.

[3] 陳仁升，康爾泗，楊建平，等.水文模型研究綜述[J].中國(guó)沙漠，2003，23（3）：221-229.

[4] 魏國(guó)孝，楊佳麗，徐濤，等.甘肅葫蘆河流域徑流變化的SWAT模型模擬[J].蘭州大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2009，45（6）：1-7.

[5] 胡彩虹，張鵬旋，趙留香，等.經(jīng)驗(yàn)性洪水預(yù)報(bào)模型在陸渾水庫(kù)的應(yīng)用及其與小花間洪水預(yù)報(bào)模型結(jié)果對(duì)比[J]. 蘭州大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2014，50（3）：305-310.

[6] 張建云.中國(guó)水文預(yù)報(bào)技術(shù)發(fā)展的回顧與思考[J].水科學(xué)進(jìn)展，2010，21（4）：435-443.

[7] 中華人民共和國(guó)國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局，中國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì).水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范：GB/T 22482—2008[S].北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2008：4-7.

[8] 程海云，葛守西，鄒冰玉，等.相關(guān)圖實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)技術(shù)研究[J].水利水電快報(bào)，2008，29（3）：16-18.

【責(zé)任編輯 許立新】