馬 麗， 劉曉磊

（新疆巴音郭楞職業(yè)技術(shù)學(xué)院，新疆庫(kù)爾勒 841000）

從結(jié)構(gòu)工程學(xué)角度出發(fā)，體育器材一般分為三個(gè)大類(lèi)：手持型器材、支撐型器材、負(fù)荷型器材。手持型器材包括各類(lèi)球拍、球棒、跳高桿、格斗器材等，此類(lèi)器材要求輕質(zhì)、高強(qiáng)度、彈性適中，從而實(shí)現(xiàn)其用于擊打、蓄力、保護(hù)等功能；支撐型器材包括自行車(chē)、賽艇、滑翔傘等運(yùn)動(dòng)用乘具、單雙杠等體操器材等，此類(lèi)器材結(jié)構(gòu)一般較為復(fù)雜，牽扯到運(yùn)動(dòng)員的人身安全保障，所以要求輕質(zhì)、高強(qiáng)度、高可用性和復(fù)雜系統(tǒng)穩(wěn)定性；負(fù)荷型器材包括啞鈴杠鈴、沙袋沙包等，這些器材的設(shè)計(jì)目的在于給運(yùn)動(dòng)員可定量的體能負(fù)荷，所以對(duì)其重量控制、可靠性安全性等方面有設(shè)計(jì)要求[1]。綜合上述體育器材的設(shè)計(jì)思路，除負(fù)荷型器材外，大部分器材均有對(duì)輕質(zhì)、高強(qiáng)度、可控彈性等方面有要求，而負(fù)荷器材的支撐連接部件，也有此類(lèi)要求[2]。所以，目前大部分相關(guān)研究均指向?qū)p質(zhì)、高強(qiáng)度、可控彈性等方面的材料學(xué)研究，而目前技術(shù)條件下實(shí)現(xiàn)該需求的主要技術(shù)路徑，是使用碳纖維復(fù)合材料取代鋁材、合成塑料等材料[3]。

該研究對(duì)不同構(gòu)成模式下的碳纖維材料制備工藝進(jìn)行比較，分析其制備工藝對(duì)其質(zhì)量、強(qiáng)度、彈性的影響。此研究并未針對(duì)特定體育器材進(jìn)行研究，而是通過(guò)相關(guān)試驗(yàn)分析碳纖維相關(guān)材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)對(duì)管狀碳纖維構(gòu)建的質(zhì)量、強(qiáng)度、彈性影響，從而對(duì)大部分體育器材的實(shí)現(xiàn)模式提供數(shù)據(jù)支持[4]。

1 碳纖維試件的制備

當(dāng)前技術(shù)條件下，一般的碳纖維管狀結(jié)構(gòu)通過(guò)在內(nèi)置模具的支撐條件下，使用碳纖維對(duì)其進(jìn)行纏繞包覆，在結(jié)構(gòu)膠的支持下實(shí)現(xiàn)碳纖維材料的固化，脫模后，在碳纖維結(jié)構(gòu)外浸涂保護(hù)膠，最終在保護(hù)膠固化后，形成碳纖維管狀結(jié)構(gòu)。不同成型目標(biāo)下，碳纖維管狀結(jié)構(gòu)的制備工藝具有顯著差異，本文研究為了簡(jiǎn)化該過(guò)程，將研究用試件進(jìn)行簡(jiǎn)化，制備等直徑的碳纖維管狀材料試件進(jìn)行相關(guān)試驗(yàn)。該制備過(guò)程首先構(gòu)建PVC 內(nèi)置型可拆模具，構(gòu)建不同直徑、不同厚度、不同膠層的碳纖維管，其制備過(guò)程如圖1 所示。

圖1 碳纖維試件制備過(guò)程示意圖Fig.1 Preparation process of carbon fiber specimen

圖1 中，該制備過(guò)程主要包括3 個(gè)構(gòu)成部分：

首先，使用亞克力3D 打印技術(shù)構(gòu)建內(nèi)置型模具，模具表面使用凡士林脫模膏進(jìn)行表面處理。該模具為圓柱形，其模具外徑控制碳纖維結(jié)構(gòu)管的內(nèi)徑d。

其次，在模具表面進(jìn)行碳纖維纏繞成型，其厚度B控制碳纖維結(jié)構(gòu)管外徑d+2B。最終形成碳纖維結(jié)構(gòu)為管狀，管壁厚度為B，管內(nèi)徑為d，管外徑為d+2B，管長(zhǎng)度H，為確保試驗(yàn)過(guò)程的結(jié)構(gòu)統(tǒng)一性，所有管長(zhǎng)度H=15·(d+2B)；該纏繞成型過(guò)程中使用的結(jié)構(gòu)膠視為碳纖維材料的一部分，并不進(jìn)行單獨(dú)研究。研究相關(guān)膠黏結(jié)構(gòu)對(duì)其結(jié)構(gòu)力學(xué)特征的影響時(shí)，僅考慮碳纖維結(jié)構(gòu)外的保護(hù)膠固化層對(duì)其的影響[5]。

最后，實(shí)現(xiàn)脫模后，在碳纖維結(jié)構(gòu)管表面浸涂一層保護(hù)膠層，膠層成型厚度為B'。則浸涂膠層后，管內(nèi)徑為d-2B'，管外徑為d+2(B+B')，管壁厚為B+2B'，管長(zhǎng)度為H=15·(d+2B)+2B'。保護(hù)膠經(jīng)過(guò)24h 養(yǎng)護(hù)完全固化后，認(rèn)為試件制備完成[6]。

2 質(zhì)量輕質(zhì)化試驗(yàn)及其結(jié)果

碳纖維材料的輕質(zhì)化目標(biāo)，通過(guò)控制碳纖維材料的密度實(shí)現(xiàn)。為了在試驗(yàn)中充分控制該密度，采用體積質(zhì)量法精確測(cè)量其密度，其計(jì)算方案如下。

采用公式（1）計(jì)算管狀結(jié)構(gòu)體積：

式（1）中：SD、Sd分別為管狀結(jié)構(gòu)外圓形成的面積和內(nèi)圓形成的面積；其他數(shù)學(xué)符號(hào)含義如前文所述。

考慮到碳纖維材質(zhì)與保護(hù)膠材質(zhì)的密度各有不同，所以在上述管狀結(jié)構(gòu)體積的基礎(chǔ)上，再計(jì)算結(jié)構(gòu)中碳纖維結(jié)構(gòu)的體積，如公式（2）：

式（2）中：S'D、S'd分別為管狀結(jié)構(gòu)外圓形成的面積和內(nèi)圓形成的面積。

此時(shí)，保護(hù)膠層的體積可以從上述兩個(gè)體積的差值中獲得，如公式（3）：

式（3）中Vg：

V'為結(jié)構(gòu)中膠層物質(zhì)的總體積； 為結(jié)構(gòu)中碳纖維材料的體積；V為結(jié)構(gòu)總體積；該計(jì)算模式在假定保護(hù)膠未向碳纖維結(jié)構(gòu)滲入的前提下有效。

綜上，假定碳纖維材料的密度為ρ'，則碳纖維材料的總質(zhì)量為V'ρ'，假定保護(hù)膠的固化后密度為ρg，則保護(hù)膠層固化后的總質(zhì)量為V gρg，那么材料總密度可以寫(xiě)作公式（4）：

此時(shí)，因?yàn)閂'、Vg的比例直接影響到結(jié)構(gòu)最終密度ρ，而V'、Vg的比例與碳纖維管狀結(jié)構(gòu)壁厚B和保護(hù)膠固化后厚度B' 的比值有關(guān)，即如式（5）函數(shù)：

所以，在試驗(yàn)中實(shí)測(cè)該函數(shù)曲線，可以得到圖2。

圖2 膠層厚度與碳纖維材料厚度比值與結(jié)構(gòu)總密度的關(guān)系Fig.2 Relationship between the ratio of adhesive layer thickness to carbon fiber thickness and the total density of structure

圖2 中，膠層厚度占比越大，結(jié)構(gòu)總密度接近線性增加，即減少膠層厚度占比，可以有效降低碳纖維材料的總密度，實(shí)現(xiàn)碳纖維材料的輕質(zhì)化。分析其核心原因，保護(hù)膠固化后密度略高于碳纖維結(jié)構(gòu)密度，但此變化在保護(hù)膠層厚度占比為0.3～0.7 的大范圍變化中，對(duì)材料總密度的影響范圍約為10.5%[7]。所以，應(yīng)考慮其他實(shí)驗(yàn)結(jié)果要求，在最大限度確保保護(hù)膠占比最小的情況下保障其他參數(shù)的最大表達(dá)。

3 材料相關(guān)結(jié)構(gòu)因子對(duì)其強(qiáng)度與彈性的影響結(jié)果

該試驗(yàn)采用橫向切壓法測(cè)試結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與彈性，試驗(yàn)裝置如圖3 所示。

圖3 試驗(yàn)裝置示意圖Fig.3 Schematic diagram of test device

圖3 中，在固定式框型支架底座上固定2 個(gè)簡(jiǎn)支架，簡(jiǎn)支架距離為 ，對(duì)試件外圓包覆50%，簡(jiǎn)支架連線中心點(diǎn)與試件長(zhǎng)度中心點(diǎn)吻合；在試件長(zhǎng)度中心點(diǎn)位置上方布置壓力夾，壓力夾對(duì)試件外圓包覆50%，使用液壓管均勻給力，以實(shí)現(xiàn)對(duì)試件的橫向切力。液壓管上部與固定式框型支架上梁鉸接。使用激光點(diǎn)云法測(cè)定試件在不同液壓壓力下的彎折水平并記錄屈服點(diǎn)[8]。

采用一次壓潰法，測(cè)定試件屈服變形量及其壓潰點(diǎn)情況，針對(duì)試件的壁厚與內(nèi)徑之間的關(guān)系 進(jìn)行分析，其中 的表達(dá)式如公式（6）：

式（6）中數(shù)學(xué)符號(hào)含義如前文。

分析該關(guān)系因子τ條件下壓力P與形變s之間的關(guān)系，得到圖4。

圖4 不同τ 值下的彈性強(qiáng)度表現(xiàn)Fig.4 Elastic strength performance under differentτ values

圖4 中，在壓潰點(diǎn)之前，碳纖維管狀結(jié)構(gòu)在結(jié)構(gòu)持力的作用發(fā)生彈性形變，在壓潰點(diǎn)之后，碳纖維管在塑性交聯(lián)鍵力的持力下發(fā)生塑性形變[9]。發(fā)現(xiàn)不同τ值下，壓潰點(diǎn)在壓強(qiáng)軸上的位置有所不同，在形變軸上的位置也有所不同，該差異性表現(xiàn)見(jiàn)表1。

表1 橫向切壓試驗(yàn)結(jié)果Table 1 Results of transverse shear compression test

表1 中，當(dāng)τ值從0.05 提升到0.10，即其提升100%時(shí)，壓潰點(diǎn)s值（系統(tǒng)最大形變）提升21.8%，P值（液壓系統(tǒng)壓力值）提升10.8%，τ值進(jìn)一步從0.10 提升到0.15，即其提升50% 時(shí)，壓潰點(diǎn)s值提升30.6%，P值提升3.4%。即當(dāng)τ值增加，其s值增加幅度增大，而P值增加幅度收斂。詳細(xì)考察τ值與s、P值關(guān)系，得到圖5[10]。

圖5 τ 值與s、P 值關(guān)系圖Fig.5 The relationship betweenτ value and s, P value

圖5 中，當(dāng)τ值提升時(shí)，在0.25 以?xún)?nèi)，s值的提升效率逐漸提升，即增大管狀結(jié)構(gòu)壁厚與管徑的比值，可以有效增加管狀結(jié)構(gòu)的彈性，而當(dāng)當(dāng)τ值提升時(shí)，在0.25以?xún)?nèi)，P值的增加效率逐漸收斂，可以認(rèn)為當(dāng)τ值達(dá)到0.13 以上時(shí)，系統(tǒng)的強(qiáng)度不會(huì)再因?yàn)棣又档脑黾佣@得足夠的提升效率。圖5（b）中，當(dāng)τ值達(dá)到0.13 時(shí)，P值約為9.41MPa，而當(dāng)τ值達(dá)到0.25 時(shí)，P值約為9.44，在τ值提升92.3%后，表達(dá)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的P值僅提升0.3%。

τ=0.13 條件下，考察 與上述s值和P值的關(guān)系，得到圖6。

圖6 B'/B 與s 值、P 值的關(guān)系圖Fig.6 The relationship between s value and s, P value

圖6 中有兩個(gè)較為顯著的特點(diǎn)：

（1）圖6（a）中，當(dāng)B'/B達(dá)到0.5 之前，其彈性快速下降，從約5.1 快速下降到2.7，之后下降過(guò)程逐漸收斂。即B'/B＜0.5 時(shí)，結(jié)構(gòu)彈性表現(xiàn)較為顯著，但當(dāng)B'/B＞0.5 時(shí)，其逐漸失去結(jié)構(gòu)彈性。

（2）圖6（b）中，當(dāng)B'/B增加，結(jié)構(gòu)強(qiáng)度呈現(xiàn)增加狀態(tài)，但當(dāng)B'/B＜0.45 時(shí)，提升B'/B，可以獲得較高的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度增加趨勢(shì)，而當(dāng)B'/B＞0.45 時(shí)，該趨勢(shì)逐漸收斂，逐漸失去增加B'/B獲得結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的經(jīng)濟(jì)性。

4 體育器材用碳纖維管狀結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方案

綜合前文分析，因?yàn)椴煌珺'/B對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)密度相差并不顯著，所以，考察相關(guān)B'/B值和τ值對(duì)碳纖維管狀結(jié)構(gòu)應(yīng)用較廣的手持器材和支撐型器材的影響。其中考慮：

（1）τ值增大時(shí)系統(tǒng)彈性快速增加，在τ＜0.13 時(shí)，值增大結(jié)構(gòu)強(qiáng)度快速增大，之后τ值增大結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的增大幅度收斂，但保持增大趨勢(shì)。

（2）B'/B值增大時(shí)，系統(tǒng)彈性減小，但系統(tǒng)強(qiáng)度增大，該彈性變化趨勢(shì)存在B'/B=0.50 的分界線，強(qiáng)度變化趨勢(shì)存在B'/B=0.45 的分界線，分界線之前變化趨勢(shì)較為明顯，分界線之后變化趨勢(shì)顯著放緩。

（3）B'/B值增大，系統(tǒng)密度略有增加，但變化趨勢(shì)不顯著。

基于此實(shí)驗(yàn)結(jié)果，對(duì)相關(guān)的手持型器材和支撐型器材的碳纖維管狀結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)。

4.1 球拍相關(guān)的手持器材

球拍類(lèi)器材的密度較小，以實(shí)現(xiàn)輕質(zhì)化、增加彈性為核心需求，而強(qiáng)度要求次之。所以，球拍類(lèi)器材的碳纖維管狀結(jié)構(gòu)，通過(guò)增加τ值，即增加管壁厚度獲得更強(qiáng)的彈性表達(dá)，同時(shí)，應(yīng)適度減少B'/B值，即減少保護(hù)膠的固化厚度以增加彈性，該彈性不應(yīng)減少過(guò)多，以防止B'/B值過(guò)小而影響其強(qiáng)度。

綜合上述分析，球拍類(lèi)器材的τ值應(yīng)選擇在0.10～0.13 之間，B'/B值應(yīng)選擇在0.40～0.45 之間，具體取值，應(yīng)根據(jù)實(shí)際器材功能設(shè)計(jì)需求，對(duì)其實(shí)際取值進(jìn)行專(zhuān)門(mén)分析和仿真實(shí)驗(yàn)。

4.2 球棒相關(guān)的手持器材

球棒類(lèi)器材要求適當(dāng)增加重量以增加擊打效果，因?yàn)樘祭w維材料的密度范圍有限，所以可以通過(guò)增加管狀結(jié)構(gòu)內(nèi)襯物的方式實(shí)現(xiàn)。而其碳纖維材料的成分選擇應(yīng)傾向于給其提供最大彈性和較大強(qiáng)度，且其強(qiáng)度也可以通過(guò)內(nèi)襯物實(shí)現(xiàn)。所以，其設(shè)計(jì)過(guò)程應(yīng)充分考慮碳纖維材料的彈性屬性。所以，其τ值應(yīng)足夠大，而B(niǎo)'/B值應(yīng)足夠小[11]。

綜合上述分析，球棒類(lèi)器材的τ值應(yīng)選擇在0.20以上，B'/B值應(yīng)選擇在0.30～0.35 之間，具體取值，應(yīng)根據(jù)實(shí)際器材功能設(shè)計(jì)需求，對(duì)其實(shí)際取值進(jìn)行專(zhuān)門(mén)分析和仿真實(shí)驗(yàn)。

4.3 支撐型器材

支撐型器材應(yīng)在足夠輕質(zhì)化的基礎(chǔ)上，最大限度提升系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，所以其τ值和B'/B值的選擇目標(biāo)，應(yīng)與球棒型手持器材的選擇目標(biāo)相反。如果最大限度增加系統(tǒng)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，則τ值應(yīng)足夠大，而B(niǎo)'/B值也應(yīng)足夠大。增大B'/B值可能抵消增大τ值獲得的結(jié)構(gòu)彈性，但可以使雙方對(duì)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的增加效果相互加強(qiáng)。

綜合上述分析，支撐型器材的τ值應(yīng)選擇在0.20以上，B'/B值應(yīng)選擇在0.50 以上，具體取值應(yīng)根據(jù)實(shí)際器材功能設(shè)計(jì)需求，對(duì)其實(shí)際取值進(jìn)行專(zhuān)門(mén)分析和仿真實(shí)驗(yàn)。

4.4 體育器材碳纖維管狀材料選型的數(shù)據(jù)總結(jié)

綜合上述分析結(jié)果，體育器材使用的碳纖維管狀材料相關(guān)參數(shù)的選型結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 體育器材使用的碳纖維管狀材料相關(guān)參數(shù)Table 2 Related parameters of carbon fiber tubular materials used in sports equipment

表2 中，τ值為管壁厚與管外徑的比值，B'/B值為保護(hù)膠固化后厚度與碳纖維結(jié)構(gòu)初始壁厚之間的比值，該二者均為無(wú)量綱數(shù)據(jù)。不同類(lèi)型的器材對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)的選型結(jié)果有所影響，在進(jìn)行具體器材設(shè)計(jì)時(shí)，該數(shù)據(jù)具有一定的參考意義，但仍需要根據(jù)具體器材的設(shè)計(jì)需求，對(duì)其他相關(guān)參數(shù)進(jìn)行針對(duì)性試驗(yàn)以確定其他參數(shù)[12]。

5 總結(jié)

本文所述試驗(yàn)為實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)而非計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)，其試驗(yàn)結(jié)果存在一定誤差，但更接近體育器材用碳纖維管狀結(jié)構(gòu)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。通過(guò)試驗(yàn)分析，碳纖維管狀結(jié)構(gòu)的管壁厚度、保護(hù)膠層厚度等結(jié)構(gòu)因子對(duì)其密度、彈性、強(qiáng)度等參數(shù)有直接影響，且具有顯著的統(tǒng)計(jì)學(xué)規(guī)律，根據(jù)該規(guī)律，可以確定球拍類(lèi)、球棒類(lèi)手持器材和支撐型器材的管狀結(jié)構(gòu)特征。分析驗(yàn)證了碳纖維管狀結(jié)構(gòu)可以在上述體育器材中有較強(qiáng)的適應(yīng)能力。后續(xù)進(jìn)行針對(duì)特定體育器材的具體設(shè)計(jì)時(shí)，還需要通過(guò)對(duì)應(yīng)性試驗(yàn)對(duì)碳纖維管狀結(jié)構(gòu)的具體直徑、管壁厚度、保護(hù)膠層厚度進(jìn)行詳細(xì)設(shè)計(jì)。