趙海斌，潘 豪，王 聰，伊 鑫，胡海峰,2

（1. 北京航天自動(dòng)控制研究所，北京，100854；2. 宇航智能控制技術(shù)國家級重點(diǎn)試驗(yàn)室，北京，100854）

0 引 言

目前，垂直著陸已成為火箭回收最具前景的方式之一。截止2019年12月，美國太空探索（SpaceX）公司已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了三手發(fā)動(dòng)機(jī)的重復(fù)使用，為發(fā)射服務(wù)方向的低成本商業(yè)航天帶來了新希望。對于垂直著陸技術(shù)，中國也開展了相應(yīng)研究。2013年12月14日，嫦娥三號月球探測器成功實(shí)施月面軟著陸，實(shí)現(xiàn)中國航天器首次在地外天體軟著陸[1,2]。針對垂直起降的大推力運(yùn)載器，中國多家研發(fā)機(jī)構(gòu)/公司均開展了相應(yīng)的研究與試驗(yàn)工作。宇航智能控制技術(shù)國家級重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室自2018年開始在該領(lǐng)域開展了相關(guān)研究，驗(yàn)證了多項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)[3]。目前運(yùn)載器主要采用單獨(dú)回收各子級的模式，未來捆綁式運(yùn)載火箭一種更為降低成本的可行方式是同時(shí)回收由助推器和芯級構(gòu)成的組合體[4]。它既減小了載荷損失且簡化了回收任務(wù)的箭載設(shè)備以降低成本，又簡化了回收場保障要求和飛行時(shí)序復(fù)雜度。因此，本文重點(diǎn)針對組合體回收模式開展技術(shù)研究。

垂直回收的一個(gè)關(guān)鍵技術(shù)是制導(dǎo)、導(dǎo)航與控制（Guidance Navigation and Control，GNC）。在自主導(dǎo)航上，嫦娥三號（CE-3）著陸器配置了6個(gè)液浮陀螺儀和6個(gè)石英撓性加速度計(jì)、1臺激光測距敏感器和1臺微波測速測距敏感器[2]，采用慣性+雷達(dá)組合導(dǎo)航體制。目前，針對火箭垂直著陸的制導(dǎo)算法發(fā)展趨勢主要是基于在線軌跡規(guī)劃計(jì)算方法。Acikmese最早將凸優(yōu)化方法應(yīng)用于火星著陸過程中的動(dòng)力下降段[5]，并在飛行Xombie平臺上實(shí)際測試[6]，進(jìn)一步結(jié)合制導(dǎo)姿控特點(diǎn)提出了六自由度序列凸優(yōu)化算法[7,8]。Sagliano將偽譜方法和凸優(yōu)化相結(jié)合用于動(dòng)力下降和著陸過程在線軌跡優(yōu)化[9]。為實(shí)現(xiàn)在各種復(fù)雜環(huán)境下滿足各種高要求的垂直著陸，傳統(tǒng)姿態(tài)控制方法在魯棒性和自適應(yīng)性存在差距，一旦飛行條件發(fā)生少許變化需要進(jìn)行大量詳細(xì)分析。各種以強(qiáng)適應(yīng)為目標(biāo)的辨識與自抗擾控制方法是未來的主要發(fā)展方向；黃一等針對飛行器中大范圍不確定性設(shè)計(jì)了自抗擾姿態(tài)控制，獲得了較好的控制精度，并對穩(wěn)定性進(jìn)行了證明[10]。

本文針對運(yùn)載火箭組合體垂直返回的特點(diǎn)，提出了一種針對垂直著陸段的制導(dǎo)、導(dǎo)航與控制技術(shù)。

1 運(yùn)載火箭組合體垂直返回的特點(diǎn)

1.1 火箭垂直返回過程

與美國太空探索（SpaceX）公司的獵鷹-9（Falcon9）型不同的是，目前中國液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)空中最多可進(jìn)行一次重復(fù)點(diǎn)火，且組合體總體方案中低空著陸過程發(fā)動(dòng)機(jī)推力始終大于火箭自重即推重比大于1，因此適合采用減少運(yùn)載能力損失的順程著陸模式。這種模式下，組合體垂直返回過程可以分為4個(gè)階段：慣性調(diào)姿段，動(dòng)力減速段，氣動(dòng)減速段和動(dòng)力垂直軟著陸段，如圖1所示。

圖1 垂直返回過程示意Fig.1 Vertical Landing Process Diagram

垂直著陸段也稱為動(dòng)力軟著陸段的特點(diǎn)如下：火箭飛行高度與速度滿足一定條件后，發(fā)動(dòng)機(jī)制動(dòng)點(diǎn)火；在高精度相對導(dǎo)航的基礎(chǔ)上，利用發(fā)動(dòng)機(jī)推力調(diào)節(jié)和發(fā)動(dòng)機(jī)推力矢量控制，控制火箭位置、速度和姿態(tài)同時(shí)滿足垂直著陸要求；在適當(dāng)時(shí)機(jī)打開著陸緩沖機(jī)構(gòu)，完成軟著陸。此段內(nèi)主要受到發(fā)動(dòng)機(jī)推力、氣動(dòng)力和引力的共同作用，同時(shí)飛行器還需要經(jīng)歷支腿從收縮到展開過程造成的結(jié)構(gòu)特性劇烈變化。

本文重點(diǎn)研究該過程內(nèi)的制導(dǎo)、導(dǎo)航與控制技術(shù)。

1.2 軟著陸段任務(wù)需求

本段需求主要涉及回收場保障條件、飛行器設(shè)計(jì)（包括結(jié)構(gòu)、熱、燃料、動(dòng)力）、自然環(huán)境等諸多方面：

a）滿足回收場區(qū)域（含陸上固定回收場、海上慢速移動(dòng)回收場）提出的落點(diǎn)精度要求；

b）滿足著陸緩沖機(jī)構(gòu)/回收支架提出的使用要求（釋放時(shí)刻姿態(tài)與角速度要求、著陸時(shí)刻速度要求）；

c）適應(yīng)發(fā)動(dòng)機(jī)開機(jī)后推重比始終大于1約束；

d）滿足箭體結(jié)構(gòu)、熱約束要求；

e）滿足剩余燃料要求；

f）滿足發(fā)動(dòng)機(jī)推力調(diào)節(jié)使用要求（發(fā)動(dòng)機(jī)推力調(diào)節(jié)范圍要求、發(fā)動(dòng)機(jī)調(diào)節(jié)響應(yīng)特性等）；

g）適應(yīng)發(fā)射時(shí)間（如夜間）、落區(qū)氣象影響；

h）適應(yīng)各種偏差影響。

2 垂直著陸段的制導(dǎo)、導(dǎo)航與控制技術(shù)

從以往案例可以得知：垂直返回的落點(diǎn)精度、落速精度要求遠(yuǎn)高于入軌的精度要求；垂直著陸段制導(dǎo)、導(dǎo)航與姿態(tài)控制功能持續(xù)工作至觸地附近關(guān)機(jī)時(shí)刻，落地前的測量精度和制導(dǎo)控制方法精度更為重要。

2.1 導(dǎo)航

在垂直著陸段，一個(gè)關(guān)鍵是發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)機(jī)，其時(shí)機(jī)判斷依賴于導(dǎo)航參數(shù)。假設(shè)高度信息不準(zhǔn)確，如果導(dǎo)航高度比實(shí)際高度過小造成火箭過早關(guān)機(jī)，那么在發(fā)動(dòng)機(jī)短暫的后效段結(jié)束后運(yùn)載器將會(huì)自由落體，速度大小快速增加，很有可能超出支架所能承受的速度范圍，進(jìn)而使得箭體毀壞；如果導(dǎo)航高度比實(shí)際高度過高造成火箭過晚關(guān)機(jī)，那么在觸地后考慮到推重比大于1將會(huì)使得箭體繼續(xù)上升，無法滿足高度要求直至耗盡后自由落體下墜，進(jìn)而使得箭體毀壞。因此，對以上參數(shù)提出了較高的相對導(dǎo)航精度要求。

除此之外，該段內(nèi)的環(huán)境較為復(fù)雜，需要適應(yīng)兩方面條件：一方面是發(fā)動(dòng)機(jī)尾焰形成的高溫環(huán)境和電磁環(huán)境；另一方面是火箭發(fā)射不同載荷時(shí)間窗口帶來的不同時(shí)段回收適應(yīng)性要求，陸地或者海面回收場（尤其是后者）帶來的不同天候適應(yīng)性問題等客觀因素。

綜上，兼顧成本、技術(shù)成熟度等因素，在這種飛行器與目標(biāo)相互合作的場景下，基于“慣性+多模式無線電+微波測距測速”的組合導(dǎo)航體制更為適合。同時(shí)，為了達(dá)到期望的精度，還需要綜合考慮測量器件在箭上的安裝布局，并對關(guān)鍵環(huán)節(jié)采取相應(yīng)的防護(hù)措施。圖2為高精度組合導(dǎo)航系統(tǒng)原理。

圖2 高精度組合導(dǎo)航系統(tǒng)原理Fig.2 High Accuracy Combined Navigation System Principle Diagram

2.2 制導(dǎo)

垂直著陸段的設(shè)計(jì)主要考慮以下幾方面的因素：

a）交班散布大。

垂直著陸段之前要經(jīng)歷相對較長時(shí)間的氣動(dòng)減速段，受氣動(dòng)減速段過程中的氣動(dòng)不確定性、大氣密度不確定性和風(fēng)干擾等以及進(jìn)入氣動(dòng)減速段時(shí)關(guān)機(jī)后效等因素的影響，因此進(jìn)入垂直著陸段/動(dòng)力軟著陸段時(shí)的狀態(tài)散布較大。

b）著陸過程內(nèi)推重比大于1。

著陸末段一種理想的狀態(tài)是距離目標(biāo)點(diǎn)上空十幾米內(nèi)速度控制在約束范圍內(nèi)并且加速度約為0，這樣飛行器基本上以速度緩慢變化的下降模式或者位置保持在某個(gè)近地高度著陸，通過這個(gè)緩沖帶的設(shè)置可以有效“消化”各種偏差。文獻(xiàn)[13]中飛行剖面的設(shè)計(jì)與運(yùn)載器的配置均分析出可以實(shí)現(xiàn)推重比等于1。美國太空探索公司公布的獵鷹-9號在著陸段通過啟動(dòng)單臺發(fā)動(dòng)機(jī)可以將推重比有效控制到1附近。

針對組合體，隨著質(zhì)量的消耗將會(huì)造成末段全箭質(zhì)量為全剖面下的最輕時(shí)刻，如果出現(xiàn)推重比為1的狀態(tài)，則需要推力較低；但是目前綜合考慮發(fā)動(dòng)機(jī)的推力調(diào)節(jié)能力和發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)布局以及開機(jī)臺數(shù)對姿態(tài)控制系統(tǒng)的影響，無法實(shí)現(xiàn)低需要推力的要求。在這種條件下，當(dāng)推力處于最低深度檔位時(shí)，即便在某個(gè)時(shí)刻出現(xiàn)了推重比為1的狀態(tài)；但是隨著質(zhì)量的快速消耗，箭體依然無法停留在該狀態(tài)下，推重比將會(huì)單調(diào)上升，時(shí)間越長質(zhì)量消耗越大，推重比越大于1。

因此，在關(guān)鍵的末段推重比上，組合體將與以往的可重復(fù)使用飛行器形成較大的差異，帶來了新的挑戰(zhàn)與難度，造成了垂直著陸段飛行器實(shí)際上是一種無懸停、無緩速下降的快速下降工作模式。

在這種始終存在加速度的工作模式下，落速對推力的變化很敏感。假設(shè)在相對目標(biāo)點(diǎn)高度某個(gè)固定高度處只進(jìn)行一次推力調(diào)節(jié)，不同推力對終端落速的影響見表1。

表1 一次調(diào)節(jié)下不同推力對終端落速的影響Tab.1 The Influence of Different Thrusts on Terminal Speed

在額定推力值上按照上述工況進(jìn)行攝動(dòng)，其影響效果較為顯著，這表明落速對推力的偏導(dǎo)數(shù)較大。在這種一次調(diào)節(jié)模式下，該現(xiàn)象產(chǎn)生的主要原因是：推力在調(diào)節(jié)后保持新數(shù)值不變、且秒流量變化為對應(yīng)工況參數(shù)后影響了質(zhì)量的整體變化，形成了新的加速度序列，這個(gè)序列與原先滿足落速要求的序列相比出現(xiàn)了明顯變化，在同樣初始條件下積分得到的終端落速將會(huì)不一樣；而本任務(wù)對落速的要求很高。因此，快速下降模式下推力與質(zhì)量的協(xié)調(diào)，即追求一個(gè)使得落速滿足要求的加速度序列顯得更為重要。

c）推力調(diào)節(jié)響應(yīng)過程慢。

推力調(diào)節(jié)控制是實(shí)現(xiàn)垂直著陸段高精度落速要求的必要手段，評價(jià)這個(gè)手段的指標(biāo)主要是推力調(diào)節(jié)深度和推力調(diào)節(jié)響應(yīng)品質(zhì)。

推力調(diào)節(jié)系統(tǒng)的組成涉及到電氣、動(dòng)力等復(fù)雜系統(tǒng)。根據(jù)文獻(xiàn)[11]，針對某型兩相混合式步進(jìn)電機(jī)采用的電機(jī)速度控制方法，可以得到推力調(diào)整15 kN需要耗時(shí)約5 s、6 kN需要耗時(shí)約2 s。以上數(shù)據(jù)表明，推力調(diào)節(jié)響應(yīng)過程慢。

綜上，通過全面分析垂直著陸段的工程實(shí)現(xiàn)約束，設(shè)計(jì)一種以在線軌跡規(guī)劃和軌跡跟蹤相結(jié)合的制導(dǎo)律。它與采用離線標(biāo)準(zhǔn)軌跡+軌跡跟蹤組合模式或者單獨(dú)采用在線軌跡規(guī)劃模式的優(yōu)勢在于，從制導(dǎo)方法上體現(xiàn)出對各種偏差更強(qiáng)的適應(yīng)性和魯棒性：

a）在采用“離線標(biāo)準(zhǔn)軌跡+軌跡跟蹤組合”模式下，一方面當(dāng)僅有推力存在比沖偏差時(shí)，在軌跡跟蹤時(shí)為了達(dá)到離線彈道的效果，將會(huì)始終存在一個(gè)附加修正量以抵消比沖誤差造成的狀態(tài)偏差，如果反饋增益選取側(cè)重于加快調(diào)節(jié)速度時(shí)將會(huì)造成調(diào)節(jié)量飽和，從而可能長時(shí)間失去有效的速度反饋控制能力；另一方面，如上所提到的初始散布較大，將會(huì)造成離線標(biāo)準(zhǔn)軌跡與實(shí)際情況相差較大，同樣會(huì)造成過大的需求控制量與有限的調(diào)節(jié)深度不匹配，造成無法有效完成任務(wù)需求。

b）在單獨(dú)采用在線軌跡規(guī)劃模式下，一方面受限于現(xiàn)階段箭上設(shè)備的實(shí)際情況，算法的計(jì)算周期通常為幾百毫秒，因此將會(huì)造成制導(dǎo)系統(tǒng)提供的推力調(diào)節(jié)指令與姿態(tài)控制指令延遲長，尤其是在末端這種效果將會(huì)更為顯著；另一方面，由于在線軌跡規(guī)劃算法無法提前預(yù)測飛行過程中可能出現(xiàn)的各種不確定性因素而是通過時(shí)域滾動(dòng)反饋的機(jī)制進(jìn)行消除，因此考慮到在同樣的推力調(diào)節(jié)能力范圍內(nèi)可以適應(yīng)的高度變化率范圍與高度呈收斂管道狀且近地處的管道口更窄的特點(diǎn)（見圖 3），當(dāng)實(shí)際與建模的偏差較大并且出現(xiàn)在距離目標(biāo)點(diǎn)較近時(shí)，將可能造成其無解進(jìn)而影響指令的有效性。

圖3 相同推力調(diào)節(jié)情況下不同高度處的高度變化率范圍示意Fig.3 Range of Height Rate at Different Heights under Same Thrusts

2.2.1 在線軌跡規(guī)劃

如上所述，受氣動(dòng)減速段各種不確定性和干擾因素的影響，飛行器進(jìn)入垂直著陸段時(shí)狀態(tài)散布較大，需要設(shè)計(jì)位置和速度相匹配的發(fā)動(dòng)機(jī)開機(jī)條件。當(dāng)達(dá)到開機(jī)條件時(shí)，必須利用在線軌跡規(guī)劃算法，實(shí)時(shí)規(guī)劃垂直著陸段/動(dòng)力軟著陸段的飛行軌跡，從而保證著陸時(shí)刻的位置、速度和姿態(tài)同時(shí)滿足約束條件[12]。

著陸段在線軌跡規(guī)劃算法主要包括以下約束：

a）初始狀態(tài)約束，以火箭當(dāng)前狀態(tài)作為規(guī)劃起始點(diǎn)，包含火箭速度、位置和質(zhì)量。

b）終端狀態(tài)約束，著陸速度、位置滿足軟著陸精度要求，箭體姿態(tài)豎直向上，剩余質(zhì)量大于要求值。

c）過程約束，包括箭體三自由度質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方程，發(fā)動(dòng)機(jī)推力幅值在可調(diào)節(jié)范圍內(nèi)，推力方向可在90°附近小范圍變化。

著陸軌跡規(guī)劃算法可選取燃料最省作為目標(biāo)函數(shù)；為提升著陸過程抗干擾能力，也可結(jié)合發(fā)動(dòng)機(jī)調(diào)節(jié)能力，使火箭在著陸過程盡可能遠(yuǎn)離不可行邊界。

2.2.2 軌跡跟蹤

如上所述，在每個(gè)制導(dǎo)周期跟蹤在線規(guī)劃結(jié)果，從而盡快將火箭導(dǎo)引至目標(biāo)軌跡上，消除因預(yù)測模型不準(zhǔn)確和飛行過程干擾造成的偏差。

為了充分考慮調(diào)節(jié)時(shí)間慢的特性，制導(dǎo)律設(shè)計(jì)中需要考慮其動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行補(bǔ)償。結(jié)合制導(dǎo)律生成的當(dāng)前時(shí)刻期望推力矢量，計(jì)算得到期望推力大小供發(fā)動(dòng)機(jī)推力調(diào)節(jié)控制，計(jì)算得到期望推力方向供姿態(tài)控制。

2.2.3 關(guān)機(jī)控制

主要考慮高度、速度、燃料消耗情況等狀態(tài)實(shí)時(shí)進(jìn)行邏輯判斷，使得火箭有效關(guān)機(jī)。在具體參數(shù)的設(shè)計(jì)中，需要結(jié)合實(shí)際發(fā)動(dòng)機(jī)性能進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

2.3 姿態(tài)控制

對于姿態(tài)控制主要考慮兩方面的因素：

a）由于箭體靜不穩(wěn)定度大、火箭貯箱晃動(dòng)極零分布等現(xiàn)象，需要開展適應(yīng)大靜不穩(wěn)現(xiàn)象的姿態(tài)控制技術(shù)研究；

b）在本段支腿展開過程中，箭體氣動(dòng)外形和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量急劇變化，均帶來嚴(yán)重的干擾，導(dǎo)致箭體姿態(tài)動(dòng)力學(xué)模型不確定性較大，給姿態(tài)控制設(shè)計(jì)帶來了難度。

通過全面分析和掌握飛行器氣動(dòng)特性和伺服特性，考慮氣動(dòng)力、發(fā)動(dòng)機(jī)控制力、彈性振動(dòng)以及晃動(dòng)等影響因素，建立各通道姿態(tài)運(yùn)動(dòng)模型，綜合飛行品質(zhì)要求與實(shí)際限制條件，設(shè)計(jì)控制策略。

2.3.1 適應(yīng)大靜不穩(wěn)和晃動(dòng)極零現(xiàn)象的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

在火箭垂直返回段，靜不穩(wěn)定度較大，利用控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中常用的穩(wěn)定性分析系數(shù)b2即穩(wěn)定力矩系數(shù)對攻角的偏導(dǎo)數(shù)除以轉(zhuǎn)動(dòng)慣量來說明，b2常小于0即飛行器在垂直著陸過程為靜不穩(wěn)定狀態(tài)。此外，燃燒劑貯箱晃動(dòng)存在極零分布現(xiàn)象，設(shè)計(jì)中既需要適應(yīng)剛體的靜不穩(wěn)定也要適應(yīng)晃動(dòng)不穩(wěn)定，因此在開展設(shè)計(jì)時(shí)需兼顧平衡。在采用頻域分析的基礎(chǔ)上，對晃動(dòng)頻段重點(diǎn)關(guān)注，整個(gè)頻域設(shè)計(jì)需要兼顧并同時(shí)滿足剛體、晃動(dòng)、彈性全頻段的要求。

2.3.2 增益非線性平滑變化

垂直返回著陸過程中，利用著陸支腿吸收能量以保證飛行器穩(wěn)定安全著陸是影響任務(wù)成敗的一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)。支腿首先需要在空中由收縮狀態(tài)到完全展開狀態(tài)，在這個(gè)過程中實(shí)際上箭體是由兩個(gè)系統(tǒng)（單獨(dú)支腿部分和除去支腿的剩余箭體部分）組成的組合體，在展開過程中以及展開前后其影響如圖 4所示。可以看出X軸方向轉(zhuǎn)動(dòng)慣量在展開前僅為展開后的20%；Y/Z軸方向轉(zhuǎn)動(dòng)慣量一方面受展開的影響（展開前后變化了接近50%），另一方面還與質(zhì)量消耗造成的質(zhì)心變化相關(guān)。轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的增大會(huì)進(jìn)一步引起系統(tǒng)阻尼的增加，如果仍采用展開前的增益參數(shù)，控制效果將會(huì)受到嚴(yán)重的影響。因此在支腿展開過程中，基于姿態(tài)角動(dòng)量守恒原理采用非線性增益平滑變化方法，通過改進(jìn)支腿展開過程的控制方式，可以有效減小支腿展開時(shí)段內(nèi)和展開到位后的飛行器的姿態(tài)偏差，為展開后垂直著陸段姿態(tài)控制提供較好的初始姿態(tài)條件；并且可為支腿展開準(zhǔn)確到位，為飛行器穩(wěn)定著陸奠定基礎(chǔ)。

圖4 支腿展開前后轉(zhuǎn)動(dòng)慣量曲線Fig.4 Moment of Inertia Curve

2.3.3 自抗擾控制方法

在火箭垂直返回著陸過程中，除了利用經(jīng)典控制理論設(shè)計(jì)校正網(wǎng)絡(luò)以保證系統(tǒng)有足夠的幅值和相位裕度外，考慮到對飛行過程中大氣環(huán)境偏差、發(fā)動(dòng)機(jī)尾流以及結(jié)構(gòu)干擾等不確定性缺乏認(rèn)識，姿態(tài)控制系統(tǒng)還需研究干擾的在線估計(jì)與補(bǔ)償控制，減小箭體承受的氣動(dòng)載荷、提高姿態(tài)控制精度。因此，在基于經(jīng)典控制理論設(shè)計(jì)的主網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上增加基于自抗擾控制的擴(kuò)張狀態(tài)觀測器（Extended State Observer，ESO）估計(jì)補(bǔ)償回路，具體系統(tǒng)架構(gòu)如圖5所示。

圖5 姿態(tài)控制原理Fig.5 Attitude Control System Principle Diagram

以控制效率最高的設(shè)計(jì)原則，在角速率回路采用ESO估計(jì)與補(bǔ)償，通過狀態(tài)變量轉(zhuǎn)化將飛行器模型中不匹配的不確定性轉(zhuǎn)化為既可觀又匹配的“總干擾”，然后設(shè)計(jì)擴(kuò)張狀態(tài)觀測器和擾動(dòng)補(bǔ)償將“總干擾”估計(jì)出來補(bǔ)償?shù)?，利用擴(kuò)張狀態(tài)觀測器將非線性不確定動(dòng)態(tài)估計(jì)出來作為前饋補(bǔ)償，以達(dá)到對風(fēng)載荷、結(jié)構(gòu)干擾等補(bǔ)償。

3 仿真結(jié)果

以低空中速演示驗(yàn)證飛行器為例，采用上述制導(dǎo)、導(dǎo)航與控制設(shè)計(jì)開展數(shù)學(xué)仿真。結(jié)合典型干擾狀態(tài)，對設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行分析與評估。

終端狀態(tài)結(jié)果如表2，過程參數(shù)變化如圖6～9。從表2可以看出，設(shè)計(jì)結(jié)果偏差較小，滿足設(shè)計(jì)要求。

表2 落地時(shí)刻終端狀態(tài)Tab.2 Termminal States

圖6 高度變化Fig.6 Height

圖7 高度變化率Fig.7 Rate of Height

圖8 姿態(tài)角偏差變化Fig.8 Deviation of Attitude Angle

圖9 姿態(tài)角速度變化Fig.9 Attitude Angle Rate

圖6與圖7分別為著陸過程中高度與高度變化率仿真結(jié)果。仿真結(jié)果表明：在飛行器的推力調(diào)節(jié)性能下，通過“高精度導(dǎo)航與在線軌跡規(guī)劃+跟蹤”的制導(dǎo)方法可以實(shí)現(xiàn)閉環(huán)速度控制，滿足任務(wù)要求。

圖8與圖9分別為著陸過程中姿態(tài)角偏差和姿態(tài)角速度仿真結(jié)果。仿真結(jié)果表明：設(shè)計(jì)校正后的姿控系統(tǒng)抑制了大靜不穩(wěn)和晃動(dòng)奇零現(xiàn)象，飛行過程姿態(tài)穩(wěn)定、具有較高控制精度。

4 結(jié)束語

本文針對運(yùn)載火箭組合體垂直回收著陸段的問題，分析了實(shí)際應(yīng)用中的需求和各項(xiàng)約束，采用“高精度導(dǎo)航與在線軌跡規(guī)劃+跟蹤”的制導(dǎo)方法，有較高控制精度，可滿足垂直著陸段段對控制系統(tǒng)的需求和約束條件。