■陳財(cái)煥

（福建省交通科研院有限公司， 福州 350005）

變截面梁是指在彎矩較大處采用較大截面，在彎矩較小處采用較小截面的沿軸線變化的梁；與等截面梁相比，變截面梁節(jié)省材料，減輕梁本身重量。連續(xù)剛構(gòu)橋梁是大跨徑橋梁建設(shè)中常用的一種結(jié)構(gòu)體系，其主梁為連續(xù)梁體并與橋墩固結(jié)，綜合了連續(xù)梁橋和剛構(gòu)橋的受力特點(diǎn)，故連續(xù)梁體的受力較為復(fù)雜。 箱形斷面具有很好的整體性、結(jié)構(gòu)剛度，特別是其抗扭能力很強(qiáng)。 因而大部分大跨度的連續(xù)剛構(gòu)橋采用變截面箱形的橫斷面形式[1]。 在判定其箱梁結(jié)構(gòu)受力情況時(shí)，一般采用理論模型分析和橋梁荷載試驗(yàn)兩種結(jié)合方法。 而橋梁荷載試驗(yàn)是最直接反映箱梁結(jié)構(gòu)實(shí)際受力情況，不僅可以對(duì)箱梁難以模擬的部位進(jìn)行最簡(jiǎn)單且顯而易見(jiàn)的受力情況判定，還可以對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)健康狀況做出總體的性能評(píng)價(jià)和承載能力評(píng)定。 當(dāng)然，理論模擬分析是荷載試驗(yàn)的科學(xué)依據(jù)，荷載試驗(yàn)中作用的等效、作用位置及作用大小均由理論模擬進(jìn)行界定。 因此，變截面連續(xù)剛構(gòu)箱梁主要控制截面結(jié)構(gòu)受力需要荷載試驗(yàn)和理論模型分析兩種方法協(xié)同驗(yàn)證性分析，才能精確其結(jié)構(gòu)受力情況。

1 工程實(shí)例

某混凝土梁橋的橋面標(biāo)準(zhǔn)寬度為18.5 m=0.50 m（人行道）+2.00 m（硬路肩）+3.50 m（行車(chē)道）+3.50 m（行車(chē)道）+3.50 m（行車(chē)道）+3.50 m（行車(chē)道）+2.00 m（硬路肩）+0.50 m（人行道）。 全橋共設(shè)五聯(lián)：3×35 m+3×35 m+3×40 m+（62+110+62）m+2×40 m，上部結(jié)構(gòu)采用預(yù)應(yīng)力砼T 梁+預(yù)應(yīng)力砼變截面箱梁連續(xù)剛構(gòu)+預(yù)應(yīng)力砼T 梁結(jié)構(gòu)。 其中第四聯(lián)為變截面連續(xù)剛構(gòu)箱梁。 主梁、翼緣板、橫隔板、濕接縫、現(xiàn)澆連續(xù)段均采用C50 砼， 所用預(yù)應(yīng)力鋼筋為Strand1860；下部橋墩采用三柱式墩。 墩身、墩帽均采用C30 砼，樁基礎(chǔ)采用C30 砼。 設(shè)計(jì)荷載等級(jí)為公路-I 級(jí)。 變截面箱梁截面尺寸見(jiàn)圖1。

2 有限元模型

變截面連續(xù)剛構(gòu)箱梁主要構(gòu)件為箱梁和墩柱。梁體結(jié)構(gòu)中含有混凝土、 普通鋼筋及預(yù)應(yīng)力鋼筋，箱體頂板設(shè)有橫向預(yù)應(yīng)力，底板及腹板有縱向預(yù)應(yīng)力，整個(gè)箱體結(jié)構(gòu)受力較為復(fù)雜。 故可運(yùn)用大型數(shù)值分析軟件Midas 根據(jù)施工工序和設(shè)計(jì)材料屬性建立變截面連續(xù)剛構(gòu)箱梁結(jié)構(gòu)的有限元模型，計(jì)算恒載和活載施加過(guò)程中其內(nèi)力的分布規(guī)律[2-3]。

2.1 計(jì)算參數(shù)

（1）恒載。 混凝土容重取26 kN/m3，橫隔板自重以均布荷載加載到主梁相應(yīng)位置。（2）活載。汽車(chē)荷載采用公路-I 級(jí)， 四車(chē)道橫向折減系數(shù)為0.67，按偏載和正載兩種方式布置車(chē)道。（3）荷載組合。按基本組合對(duì)設(shè)計(jì)活載產(chǎn)生的最不利內(nèi)力值進(jìn)行計(jì)算。

2.2 邊界條件

橋梁各構(gòu)件均采用梁?jiǎn)卧M，材料特性與截面特性根據(jù)實(shí)際所用材料參數(shù)輸入。 按照該橋竣工圖紙， 應(yīng)用橋梁Midas 計(jì)算軟件進(jìn)行建模計(jì)算，計(jì)算模型見(jiàn)圖2。而后添加邊界條件，連續(xù)梁兩端與實(shí)際道路連接處相對(duì)位移較小，故連續(xù)梁兩端添加的邊界條件為采用一般支承， 約束其線位移自由度，地基對(duì)雙肢薄壁墩約束條件類(lèi)似，而連續(xù)梁與下方雙肢薄壁墩之間的邊界條件均采用彈性連接。

圖2 計(jì)算模型

2.3 受力分析注意事項(xiàng)

使用Midas Civil 軟件對(duì)變截面連續(xù)剛構(gòu)箱梁進(jìn)行受力分析時(shí)，需要注意截面參數(shù)和材料參數(shù)確定、單位確定、坐標(biāo)系確定3 個(gè)方面的內(nèi)容。

2.3.1 截面參數(shù)和材料參數(shù)的確定

建模前應(yīng)確定所用構(gòu)件的截面和材料參數(shù)，準(zhǔn)確測(cè)量所用材料的截面參數(shù)， 本模型所用材料為C50 和C40 混凝土以及Strand1860 預(yù)應(yīng)力鋼筋。

2.3.2 單位確定

建模前應(yīng)確定合適的力學(xué)與長(zhǎng)度的單位，本模型采用的力學(xué)單位為kN，長(zhǎng)度單位為m，據(jù)此換算整個(gè)使用過(guò)程中的其他物理量，以避免產(chǎn)生數(shù)量級(jí)偏差。

2.3.3 坐標(biāo)系確定

在建模過(guò)程中，車(chē)輛荷載布置時(shí)須注意局部坐標(biāo)系的方向。 軟件自動(dòng)以整體坐標(biāo)系作為車(chē)輛荷載布設(shè)的依據(jù)，為方便實(shí)際車(chē)輛布載，本模型采用選取分析跨跨中以及墩頂作為局部坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

3 荷載試驗(yàn)

根據(jù)JTG/T J21-01-2015 《公路橋梁荷載試驗(yàn)規(guī)程》，該變截面箱梁試驗(yàn)工況為邊跨、中跨及墩頂?shù)钠d和中載（表1）。 各結(jié)構(gòu)跨的受力狀況影響線見(jiàn)圖3～5。

表1 荷載試驗(yàn)工況

圖3 邊跨影響線

從圖3 和圖4 中的影響線分布可知，荷載作用在變截面連續(xù)剛構(gòu)箱梁的邊跨和中跨跨中部位（邊跨接近跨中）受力最大；從圖5 中的影響線分布可知，荷載作用分別分布于邊跨和中跨時(shí)，墩頂負(fù)彎矩受力最大。 因此，針對(duì)變截面連續(xù)剛構(gòu)箱梁的影響線部分情況，設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)活載產(chǎn)生的該試驗(yàn)項(xiàng)目的最不利效應(yīng)值等效換算，靜載試驗(yàn)荷載效率見(jiàn)表2。

圖4 中跨影響線

圖5 墩頂影響線

表2 靜力荷載試驗(yàn)效率

為了驗(yàn)證箱梁底部受力情況， 根據(jù)規(guī)范要求，在箱梁底部均勻分布6 個(gè)應(yīng)力采集點(diǎn)（圖6），其理論計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3 和圖7～12。 由表3 可知，在偏載作用下，無(wú)論是邊跨、中跨，還是墩頂負(fù)彎矩截面，箱梁底部6 個(gè)應(yīng)變測(cè)試點(diǎn)，在偏載位置附近的應(yīng)變測(cè)點(diǎn)的值均較大， 遠(yuǎn)離偏載的應(yīng)變測(cè)點(diǎn)的值均較小；而且均成線性分布。 在中載作用下，無(wú)論是邊跨、中跨，還是墩頂負(fù)彎矩截面，箱梁底部各應(yīng)力測(cè)點(diǎn)基本相等，即各應(yīng)力測(cè)點(diǎn)均分外荷載。 因此，箱梁所劃分單元進(jìn)行模擬分析是可行的，即考慮彈性變形階段，這與設(shè)計(jì)思路基本吻合。 從理論分析結(jié)果可知，偏載對(duì)結(jié)構(gòu)影響較大，特別對(duì)梁體局部受力比較明顯，故在進(jìn)行荷載試驗(yàn)時(shí)，應(yīng)考慮偏載和中載試驗(yàn)工況，為荷載試驗(yàn)分析提供必要的理論依據(jù)。

表3 各測(cè)點(diǎn)應(yīng)變理論值

圖6 箱梁底部應(yīng)力采集點(diǎn)

根據(jù)荷載試驗(yàn)工況情況及應(yīng)變采集點(diǎn)布置方式，現(xiàn)場(chǎng)采用車(chē)輛加載的方式進(jìn)行荷載試驗(yàn)，車(chē)輛加載見(jiàn)圖7～12。

圖7 邊跨跨中偏載加載車(chē)輛布置圖

圖8 邊跨跨中中載加載車(chē)輛布置圖

圖9 中跨跨中偏載加載車(chē)輛布置圖

圖10 中跨跨中中載加載車(chē)輛布置圖

圖11 墩頂偏載加載車(chē)輛布置圖

圖12 墩頂中載加載車(chē)輛布置圖

4 結(jié)構(gòu)受力分析

經(jīng)過(guò)現(xiàn)場(chǎng)荷載試驗(yàn)，實(shí)測(cè)值和理論值對(duì)比見(jiàn)表4和圖13～18。

根據(jù)理論計(jì)算模型結(jié)果分析，對(duì)外荷載進(jìn)行試驗(yàn)荷載等效，其等效的外荷載作用表現(xiàn)為采用荷載試驗(yàn)車(chē)輛進(jìn)行施加，具體作用點(diǎn)見(jiàn)圖7～12。 由表4和圖13～18 可知，荷載試驗(yàn)和模型計(jì)算的內(nèi)力結(jié)果基本吻合，且各測(cè)點(diǎn)應(yīng)變值與理論值線性變化較為吻合。 因此，等效作用的試驗(yàn)荷載可作為驗(yàn)證分析箱梁結(jié)構(gòu)受力情況的最直接的表現(xiàn)，而理論計(jì)算結(jié)果可模擬分析結(jié)構(gòu)受力狀況，也可以為現(xiàn)場(chǎng)荷載試驗(yàn)提供科學(xué)的依據(jù)。

表4 各應(yīng)變測(cè)點(diǎn)理論值與實(shí)測(cè)值對(duì)比

圖13 邊跨跨中偏載應(yīng)變測(cè)點(diǎn)理論值與實(shí)測(cè)值對(duì)比

圖14 邊跨跨中中載應(yīng)變測(cè)點(diǎn)理論值與實(shí)測(cè)值對(duì)比

圖15 中跨跨中偏載應(yīng)變測(cè)點(diǎn)理論值與實(shí)測(cè)值對(duì)比

圖16 中跨跨中中載應(yīng)變測(cè)點(diǎn)理論值與實(shí)測(cè)值對(duì)比

圖17 墩頂偏載應(yīng)變測(cè)點(diǎn)理論值與實(shí)測(cè)值對(duì)比

圖18 墩頂中載應(yīng)變測(cè)點(diǎn)理論值與實(shí)測(cè)值對(duì)比

綜合上述對(duì)某變截面連續(xù)剛構(gòu)箱梁結(jié)構(gòu)的荷載試驗(yàn)以及結(jié)構(gòu)受力分析討論同時(shí)考慮利用Midas Civil 軟件的實(shí)際建模過(guò)程，發(fā)現(xiàn)Midas Civil 具有如下優(yōu)勢(shì)：（1）利于方案優(yōu)化：利用Midas Civil 模型可以方便調(diào)整車(chē)輛荷載布設(shè)具體位置。 最終選用試驗(yàn)荷載效率接近1.00 的位置。（2）提高計(jì)算效率：使用Midas Civil 軟件驗(yàn)算， 克服了傳統(tǒng)手算速度慢、計(jì)算結(jié)構(gòu)單一化情況，對(duì)于變截面連續(xù)剛構(gòu)箱梁這種較為復(fù)雜的結(jié)構(gòu)計(jì)算效果顯得尤為突出，大大提高了技術(shù)人員的工作效率。 （3）提高計(jì)算精準(zhǔn)性：所用Midas Civil 軟件提高了變截面連續(xù)箱梁計(jì)算的精準(zhǔn)性。 如在復(fù)雜結(jié)構(gòu)手算時(shí)，往往采用變形相似的方法進(jìn)行變形量的計(jì)算，此時(shí)設(shè)計(jì)人員由于經(jīng)驗(yàn)不足或者出于自身責(zé)任考慮，往往選擇了較大的安全系數(shù)，進(jìn)而造成資源的浪費(fèi)[4]。而Midas Civil 軟件所用有限元分析可有效避免該情況的發(fā)生，準(zhǔn)確控制結(jié)構(gòu)的安全性與成本。

5 結(jié)語(yǔ)

本研究以某項(xiàng)目大跨度預(yù)應(yīng)力變截面連續(xù)剛構(gòu)箱梁橋梁為工程背景，對(duì)其跨中截面以及墩頂截面分別進(jìn)行中載和偏載的主要控制截面受力驗(yàn)證性研究，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)如下：（1）橋梁內(nèi)力模擬分析采用大型有限元軟件分析，但其構(gòu)件轉(zhuǎn)化均基于材質(zhì)均勻、各向同性的假設(shè)。 實(shí)際上，橋梁各構(gòu)件的材質(zhì)不具備理想狀態(tài)下的連續(xù)性，這就增加了橋梁結(jié)構(gòu)內(nèi)力分布情況的研究難度。 （2）運(yùn)用Midas 有限元數(shù)值分析軟件驗(yàn)證橋梁的內(nèi)力變化情況， 以及研究橋梁處于彈性階段時(shí)的使用情況， 所建立的變截面連續(xù)剛構(gòu)箱梁有限元模型計(jì)算理論值與通過(guò)荷載試驗(yàn)所得橋梁結(jié)構(gòu)的受力變化情況實(shí)測(cè)值趨同。（3）經(jīng)過(guò)Midas Civil 建模的荷載試驗(yàn)實(shí)測(cè)值可知，所得等效作用試驗(yàn)荷載可作為驗(yàn)證分析變截面變截面連續(xù)剛構(gòu)箱梁結(jié)構(gòu)受力情況的直接手段，所得理論計(jì)算結(jié)果可為現(xiàn)場(chǎng)荷載試驗(yàn)提供科學(xué)的依據(jù)，也可為類(lèi)似工程提供合理參考。