（荔城區(qū)梅峰小學(xué)，福建莆田 351100）

教材是教師進(jìn)行課堂教學(xué)活動(dòng)的主要載體。教師適度把握教材，創(chuàng)造性使用教材，也是專業(yè)發(fā)展的需要。然而，審視當(dāng)前的課堂教學(xué)，發(fā)現(xiàn)教師在研讀教材時(shí)比較茫然，表現(xiàn)為有的缺乏有深度的思考，缺少整體的、系統(tǒng)的分析，不顧學(xué)生的差異照本宣科［1］；有的貪多求全無度延伸；也有的脫離教材另起爐灶等。如何避免這些過度或不夠的現(xiàn)象呢？教師應(yīng)在研讀教材時(shí)，把握好難度、廣度、密度及深度，真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。

深度學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者圍繞明確的任務(wù)或具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)主題，運(yùn)用合適的思維加工工具，全身心積極主動(dòng)參與，體驗(yàn)成功，能運(yùn)用獲得的知識(shí)與能力去解決真實(shí)問題的學(xué)習(xí)方式。旨在培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力，表現(xiàn)為學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中運(yùn)用“高階思維”對(duì)知識(shí)進(jìn)行認(rèn)知建構(gòu)，獲得發(fā)展的有意義的學(xué)習(xí)過程。［2］以下通過“四度”研讀教學(xué)，闡述實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的教學(xué)策略。

一、把握難度，依據(jù)學(xué)情調(diào)控教學(xué)

美國教育心理學(xué)家奧蘇伯爾說：“如果我不得不將教育心理學(xué)還原為一條原理的話，我將會(huì)說，影響學(xué)習(xí)的最重要因素是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，我們應(yīng)當(dāng)根據(jù)原有的知識(shí)狀況進(jìn)行教學(xué)?！毖凶x教材時(shí)，教師要充分了解和研究學(xué)生的學(xué)情，根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)能力和對(duì)教材知識(shí)的可接受程度，有的放矢地調(diào)控教學(xué)過程。必要時(shí)，可通過課前調(diào)查或檢測，為教學(xué)提供第一手依據(jù)。只有當(dāng)學(xué)習(xí)的新內(nèi)容與學(xué)生頭腦中的原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)相聯(lián)系，才會(huì)產(chǎn)生有意義的學(xué)習(xí)，從而產(chǎn)生新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。教師唯有站在學(xué)生的角度思考教材，在學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”發(fā)力，才能實(shí)現(xiàn)高效教學(xué)。

例如，人教版修訂教材與實(shí)驗(yàn)教材對(duì)“乘法口訣”的編排大同小異，修訂教材在“1～5 的乘法口訣”的例題中增加了點(diǎn)子圖，讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)物圖到點(diǎn)子圖，再到口訣的逐步抽象過程，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想。從“6 的乘法口訣”開始，教材不再呈現(xiàn)點(diǎn)子圖。所有“乘法口訣”的教學(xué)思路大體上都是：先創(chuàng)設(shè)情景（先出示一個(gè)圖，再出示2 個(gè)這樣的圖……），接著列加法算式后改成乘法算式，然后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)乘法算式編口訣，啟發(fā)用各種方法記憶口訣，最后運(yùn)用口訣解決生活問題。這樣的教材設(shè)計(jì)思路符合低年級(jí)學(xué)生的心理認(rèn)知規(guī)律：從直觀到抽象，從感性到理性，但不易讓學(xué)生深度學(xué)習(xí)口訣。因?yàn)閷W(xué)生在學(xué)習(xí)“6 的乘法口訣”之前，已經(jīng)通過類似的方法學(xué)過“1～5 的乘法口訣”，而且學(xué)生對(duì)“6 的乘法口訣”不是完全陌生的。據(jù)問卷調(diào)查顯示，43.8%的學(xué)生在學(xué)習(xí)新知之前，已經(jīng)會(huì)背“6 的乘法口訣”。如果再照本宣科地教學(xué)，則缺乏新意，也沒有挑戰(zhàn)性。教材對(duì)新知完全留白，給予教師處理的空間較大，因此，可以根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況適當(dāng)提高難度，放手讓學(xué)生自主探索、理解“6 的乘法口訣”的含義。在研讀教材的基礎(chǔ)上，這樣設(shè)計(jì)教學(xué)：

第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)1～5 的乘法口訣，推測：6 的乘法口訣可能有哪幾句?

第二環(huán)節(jié):6 的乘法口訣每句各表示什么意思？請(qǐng)選擇一句喜歡的口訣畫圖表示，再列式算一算，同桌互相說說自己是怎么畫的，怎么理解每句口訣的含義。

第三環(huán)節(jié)：觀察6 的乘法口訣，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

教材沒有呈現(xiàn)點(diǎn)子圖，就讓學(xué)生用自己喜歡的圖來表達(dá)，利用前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，借助數(shù)形結(jié)合思想，理解每一句口訣的含義，培養(yǎng)學(xué)生遷移類推和幾何直觀的能力。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)給學(xué)生留下自主探究的空間，富有趣味性、實(shí)踐性和挑戰(zhàn)性，能有效激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，避免方法老套給學(xué)生帶來學(xué)習(xí)枯燥無味的感受，還能讓學(xué)生在自主畫圖表達(dá)中積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展思維能力。

二、延伸廣度，落實(shí)目標(biāo)拓展延伸

延伸教材廣度，是指在確保教學(xué)目標(biāo)有效落實(shí)的前提下，適度拓展延伸教材內(nèi)容的寬度，增加信息量，以擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面，讓知識(shí)內(nèi)容結(jié)構(gòu)更完整、更全面。

1.滲透數(shù)學(xué)文化

教學(xué)中，適時(shí)滲透數(shù)學(xué)文化，是新課程改革后教師要關(guān)注的隱形教學(xué)內(nèi)容。滲透數(shù)學(xué)文化能夠追根溯源，讓學(xué)生了解知識(shí)的由來與歷史，感受數(shù)學(xué)的魅力。修訂后教材延續(xù)了實(shí)驗(yàn)教材的編排特點(diǎn)，在各章節(jié)知識(shí)內(nèi)容學(xué)習(xí)中，適當(dāng)穿插安排一些諸如“你知道嗎”之外的內(nèi)容。例如，在教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，教師適機(jī)引入阿基米德研究圓的故事：阿基米德正在專心地研究圓，侵略進(jìn)城的羅馬士兵命令他馬上去戰(zhàn)俘營。阿基米德解釋說，他不能給世人留下一個(gè)不完整的公式，請(qǐng)士兵等一等，別把他的圓弄壞了。但士兵不聽勸告，把他殘忍殺害了。通過這個(gè)數(shù)學(xué)文化的滲透，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)形成過程的曲折與艱辛，激發(fā)學(xué)生對(duì)科學(xué)真理的熱愛。因此，教師在用好這些課程資源的同時(shí)，可以根據(jù)教學(xué)時(shí)間和學(xué)生的接受能力，適當(dāng)增加一些教材沒有編排的數(shù)學(xué)文化素材，以彰顯數(shù)學(xué)文化的魅力，適機(jī)滲透數(shù)學(xué)思想。

2.方法策略多樣化

方法策略多樣化，是課標(biāo)配套教材的一個(gè)亮點(diǎn)。但是課堂教學(xué)面對(duì)的是一群個(gè)性各異的學(xué)生，他們的生活背景、智力水平、知識(shí)結(jié)構(gòu)不盡相同。這就需要教師根據(jù)不同的學(xué)生作不同的要求，把握好方法策略多樣化的廣度。例如，教學(xué)人教版修訂教材五年級(jí)下冊(cè)“求6 和8 的最小公倍數(shù)”時(shí)，教材介紹了三種方法：列舉法、大數(shù)翻倍法及分解質(zhì)因數(shù)的方法（在“你知道嗎”里）。其中，列舉法比較通俗易懂，對(duì)于基礎(chǔ)較差、接受能力較弱的學(xué)生來說，更容易理解和接受；大數(shù)翻倍法比較快速，受中等或優(yōu)秀學(xué)生推崇；分解質(zhì)因數(shù)的方法，學(xué)生一般會(huì)認(rèn)為，過程比較繁瑣而不愿意選用，但這種方法卻直指數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。另外，分解質(zhì)因數(shù)與短除法有著異曲同工之妙，相比而言，短除法更簡潔，應(yīng)用更方便。因此，教師可以根據(jù)學(xué)生的接受能力，適時(shí)補(bǔ)充介紹用分解質(zhì)因數(shù)和短除法求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法，至于學(xué)生用什么方法求最小公倍數(shù)，則不作統(tǒng)一要求。

3.生活常識(shí)拓展應(yīng)用

數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活。研讀教材時(shí)，教師要挖掘與生活緊密聯(lián)系的教學(xué)內(nèi)容，提升學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光，從生活中捕捉數(shù)學(xué)問題，主動(dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析生活現(xiàn)象，自主解決生活中的實(shí)際問題。因此，要把教學(xué)與生活經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系，把數(shù)學(xué)問題與生活情境相結(jié)合。例如，教學(xué)人教版教材三年級(jí)上冊(cè)“秒的認(rèn)識(shí)”時(shí)，許多教師補(bǔ)充設(shè)計(jì)觀察“十字路口紅綠燈計(jì)時(shí)器”等生活情境，喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)“時(shí)間的簡單計(jì)算”時(shí)，呈現(xiàn)學(xué)校作息時(shí)間表，讓學(xué)生計(jì)算自己一天在校的時(shí)間。利用生活常識(shí)作為數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)背景，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中學(xué)習(xí)、理解數(shù)學(xué)，符合小學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。數(shù)學(xué)需要理性思考，小學(xué)生的思維需要由具體形象向邏輯抽象發(fā)展，所以，教師在處理教材時(shí)，要把握好與知識(shí)相關(guān)的生活常識(shí)拓展應(yīng)用的廣度，否則會(huì)適得其反。

三、留白密度，給予時(shí)空自主參與

課堂教學(xué)中的“留白”，可以在知識(shí)的混淆處、理解的瓶頸處，給學(xué)生一些充分思考、探究的時(shí)間和空間，讓學(xué)生自主對(duì)知識(shí)進(jìn)行反駁、感悟、內(nèi)化。［3］課改初期，教師們?cè)呷胝`區(qū)，片面追求課堂的高容量，特別是現(xiàn)化信息技術(shù)的應(yīng)用，教學(xué)設(shè)計(jì)是一環(huán)緊扣一環(huán)的情境鏈，面面俱到，追求理想中的完美課堂。事實(shí)上，這樣的課堂很可能造成學(xué)生的學(xué)習(xí)囫圇吞棗，思維的訓(xùn)練蜻蜓點(diǎn)水，變成另一種形式的“滿堂灌”。教師適當(dāng)留白，把握教學(xué)內(nèi)容的密度，有助于學(xué)生更加主動(dòng)地學(xué)習(xí)。

例如，人教版四年級(jí)上冊(cè)“角的度量”，由比較角的大小引入學(xué)習(xí)測量角的方法。按照傳統(tǒng)的教法，一般先讓學(xué)生觀察量角器，認(rèn)識(shí)角的測量單位“度”，再嘗試用量角器測量指定角的度數(shù)，接著引導(dǎo)學(xué)生概括總結(jié)量角的步驟，最后通過練習(xí)鞏固形成技能。這樣的教學(xué)注重知識(shí)的傳授，缺少探究的過程，學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與掌握缺少深度。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是感受測量的本質(zhì)，即看測量對(duì)象里含有幾個(gè)測量單位?？紤]到學(xué)生利用知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的遷移，不難想到比較角的大小要用固定大小的角來測量，三角尺是學(xué)生最熟悉的帶有“角”的工具。于是，教材在比較兩個(gè)角的大小問題提出后，呈現(xiàn)用三角尺上30°的角作為度量單位來量一量、比一比，得到∠1 里面包含1 個(gè)這樣的度量單位，∠2 里面包含2 個(gè)多這樣的度量單位，但還不能準(zhǔn)確地知道∠2 比∠1 大多少，由此產(chǎn)生“用一個(gè)合適的角作單位來量”的內(nèi)在需求。根據(jù)對(duì)教材的研讀與理解，教師應(yīng)在這一環(huán)節(jié)留給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)一度量單位的必要性，發(fā)展測量意識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。接著，教材以靜態(tài)的形式，編排度量單位“度”和量角器構(gòu)成原理的認(rèn)識(shí)。教師有必要在這里再次駐足，借助多媒體動(dòng)畫演示，讓學(xué)生觀察并體會(huì)量角器的動(dòng)態(tài)形成過程，理解量角器上數(shù)字和刻度表示的含義，并嘗試在量角器上找到1°角、5°角、10°角等。在這里多花點(diǎn)時(shí)間，理解測量的本質(zhì)，是為了后面更高效地學(xué)習(xí)量角。只有學(xué)生理解量角器的構(gòu)造原理，才能更快地掌握量角的技能。［4］

教材內(nèi)容除了增加體會(huì)統(tǒng)一量度單位的必要性和量角器構(gòu)成原理的認(rèn)識(shí)外，還加強(qiáng)對(duì)用量角器量角操作方法的梳理、歸納。例1 直接拋出問題：“怎樣用量角器量出∠1 的度數(shù)？”此時(shí)可放手讓學(xué)生自主嘗試，再利用投影展示學(xué)生真實(shí)的、原始的測量方法，引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論、交流、總結(jié)，最后形成比較清晰的量度方法。學(xué)生通過主動(dòng)嘗試，在實(shí)踐、交流、出錯(cuò)、糾錯(cuò)中自我反思，積累經(jīng)驗(yàn)，才能理解得更深刻，掌握得更牢固。當(dāng)然，這節(jié)課是以操作實(shí)踐、學(xué)會(huì)量角為目的，以上兩個(gè)環(huán)節(jié)的“留白”延伸要適度，否則下面的實(shí)踐操作測量時(shí)間會(huì)被過多占用，教學(xué)就達(dá)不到應(yīng)有的效果。教師對(duì)教材密度的適度把握，關(guān)系到課堂學(xué)生的負(fù)擔(dān)和潛能發(fā)展。密度過大，超過學(xué)生的接受能力，勢必影響知識(shí)的吸收，造成“消化不良”；密度過小，不但浪費(fèi)教學(xué)時(shí)間，更會(huì)由于知識(shí)容量少，缺少挑戰(zhàn)性，學(xué)生學(xué)習(xí)無味，“吃不飽”，潛能被壓抑。安排教學(xué)容量，進(jìn)行方法指導(dǎo)，都要張弛有度，為學(xué)生的自主探究和動(dòng)態(tài)生成留下一定的時(shí)空，以打造靈動(dòng)、富有生命活力的數(shù)學(xué)課堂。

四、挖掘深度，縱覽全局滲透思想

數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性、邏輯性很強(qiáng)的科學(xué)，相關(guān)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系十分緊密。教材的編排特點(diǎn)是由淺入深、循序漸進(jìn)、交叉編排、螺旋上升。因此，教師研讀教材時(shí)，要樹立“既見森林，又見樹木”的意識(shí)，依據(jù)課標(biāo)中每個(gè)學(xué)段的目標(biāo)要求，清楚各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的分布情況，知道教學(xué)內(nèi)容的“前世”與“來生”，從聯(lián)系的視角來研讀“今生”。教師不能就事論事，坐井觀天，必須縱覽全局，整體研讀教材，從宏觀上了解教材編排體系，明確相關(guān)知識(shí)的縱橫聯(lián)系，從有利于學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)展的角度，挖掘教材內(nèi)容的深度，把“知識(shí)點(diǎn)”放置在“知識(shí)鏈”和“知識(shí)網(wǎng)”中，探尋它的來龍去脈。

例如，人教版修訂教材三年級(jí)上冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角——集合”，教材試圖通過三年級(jí)2 班同學(xué)參加跳繩和踢毽子的事例引入（其中跳繩和踢毽子的同學(xué)名單部分重復(fù)），運(yùn)用猜測、操作、驗(yàn)證等，感受韋恩圖的形成過程，并滲透集合的數(shù)學(xué)思想。筆者在研讀教材時(shí)，發(fā)現(xiàn)教材中少了并集和子集的情況。為了讓學(xué)生更好地理解集合的意義，將小學(xué)與初中知識(shí)更好地銜接，在教學(xué)中又增加三年1 班（跳繩和踢毽子的學(xué)生名單都不重復(fù)）和三年3 班的事例（跳繩和踢毽子的學(xué)生名單全部重復(fù)），把集合間的并列、交叉、包含（即并集、交集、子集）三種集合情況都一一呈現(xiàn)出來。圍繞“參加合唱和小品這兩項(xiàng)表演共有多少人？”這個(gè)核心問題，讓學(xué)生借助直觀、操作，自主探究韋恩圖的由來，并在不同的策略中，感受到解決問題方法的多樣性。學(xué)生既獲得成功的體驗(yàn)，又經(jīng)歷利用集合思想來解決問題的過程。這樣化抽象為形象，從鳥瞰整體的角度理解集合概念，并適機(jī)滲透數(shù)學(xué)思想，溝通前后知識(shí)的整體聯(lián)系。

總之，研讀教材，要靜下心來梳理，沉下心來從教材的難度、廣度、密度及深度上全盤考慮、適度把握，才能促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。