陳君毅,陳 磊,蒙昊藍,熊 璐
(同濟大學汽車學院,上海201804)
自動駕駛技術(shù)近年來受到了汽車行業(yè)和學術(shù)界的廣泛關(guān)注,在自動駕駛技術(shù)開發(fā)和應(yīng)用的過程中,智能性評價是其中重要的環(huán)節(jié)。自動駕駛汽車智能性不僅體現(xiàn)在車輛自身的行駛智能性,同時也體現(xiàn)在與其他交通參與者的交互質(zhì)量上[1]。例如Wei等[2]在研究決策規(guī)劃算法時考慮了社會合作行為,其內(nèi)涵是本車估計其他交通參與者意圖并做出相應(yīng)的應(yīng)對策略和控制行為,從而實現(xiàn)更被人類駕駛員接受的協(xié)同駕駛。Meng等[3]提出了一種多維度行駛智能性綜合評價框架,從車輛交通協(xié)調(diào)性、行駛自治性、學習進化性3個方面進行智能性評價,其中交通協(xié)調(diào)性用來刻畫車輛交互時的社會合作能力。
交通協(xié)調(diào)性作為自動駕駛汽車智能性的一個維度,其評價方法與其他智能性表現(xiàn)的評價方法類似。在自動駕駛汽車智能性評價方法研究方面,國內(nèi)外已開展的研究多以主觀評價為主。王越超等[4]利用專家的經(jīng)驗知識和判斷構(gòu)建了智能性評價的蜘蛛網(wǎng)模型;Zhang等[5]提出了結(jié)合專家主觀權(quán)重評判和指標評分的基于層次分析法的綜合評價法;蒙昊藍等[6]采用模糊綜合評價法,結(jié)合定性指標的專家主觀評分和定量指標實際測量值,實現(xiàn)對自主泊車系統(tǒng)的量化評價;Gao等[7]采用模糊綜合評價法構(gòu)建了智能汽車行駛智能性評價模型。然而,主觀評價方法存在無法支持自動化評價、評價效率低,且對新樣本進行重新評價時,由于評判標準無法保證統(tǒng)一而導致評價結(jié)果不穩(wěn)定的問題。因此,有必要建立一種通過客觀表征指標數(shù)據(jù)來描述主觀評價結(jié)果的主客觀映射模型,從而實現(xiàn)自動化評價且保證模型輸出評價結(jié)果的穩(wěn)定。
主客觀映射模型的構(gòu)建方法主要有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機、回歸模型等。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性映射能力、對噪聲數(shù)據(jù)的魯棒性和容錯性強等特點[8],研究人員針對基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主客觀映射模型做了較為廣泛的研究。Du等[9]基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建了自主泊車系統(tǒng)性能主觀評價的客觀表征模型;孫慧慧[10]基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建了汽車聲品質(zhì)主客觀評價模型;Liu等[11]基于PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建了汽車操縱舒適性主客觀評價模型;Su等[12]基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等構(gòu)建了視覺舒適性主客觀映射模型,并分析了不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的評價效果差異;張昊等[13]針對基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的GPS高程擬合模型,分析了不同數(shù)據(jù)預處理方法對映射模型精度造成的影響。由此可見,不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類型和不同的樣本數(shù)據(jù)預處理方法均會對模型精度造成影響。
綜上,選取高速公路匝道匯入場景,開展車輛交通協(xié)調(diào)性評價模型研究。首先,基于自然駕駛數(shù)據(jù)的交互樣本數(shù)據(jù),采用不同樣本數(shù)據(jù)預處理方法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類型構(gòu)建不同的映射評價模型;然后通過對模型的訓練及測試結(jié)果進行交叉對比,分析樣本數(shù)據(jù)預處理方法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類型對車輛交通協(xié)調(diào)性映射評價模型評價效果的影響。
為保證模型構(gòu)建的質(zhì)量,一般需要對原始客觀指標數(shù)據(jù)進行預處理以消除數(shù)據(jù)間數(shù)量級差異,使其具有可比性。采用了2種不同的數(shù)據(jù)處理方法對客觀指標數(shù)據(jù)進行預處理,分別是線性函數(shù)歸一化處理和階梯函數(shù)歸一化處理。
(1)線性函數(shù)歸一化處理。線性函數(shù)歸一化處理是將原始客觀數(shù)據(jù)通過線性化的方法轉(zhuǎn)換到0~1的范圍,其中最大值變?yōu)?,最小值變?yōu)?,計算式如式(1)所示:?
式中,Ni為第i個客觀指標數(shù)據(jù)歸一化處理結(jié)果,xi為第i個客觀指標數(shù)據(jù);xmax、xmin分別是客觀數(shù)據(jù)的理論最大值和理論最小值。
(2)階梯函數(shù)歸一化處理。階梯函數(shù)歸一化處理是先對原始客觀數(shù)據(jù)進行分級處理,即將同質(zhì)區(qū)域作為一個等級,來消除數(shù)據(jù)間的數(shù)量級差異和減小樣本數(shù)據(jù)分散度。計算式如式(2)所示。進而再利用式(1)對分級后的數(shù)據(jù)進行歸一化處理。
式中,Ci為第i個客觀指標數(shù)據(jù)等級;n為客觀指標的分級數(shù)量;Mij(j=1,2,3,…,n)為第i個客觀指標數(shù)據(jù)的第j個等級的劃分臨界值。
人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由大量處理單元互聯(lián)組成的非線性、自適用信息處理系統(tǒng)。它可以模擬人體大腦神經(jīng)系統(tǒng)的功能,從已知數(shù)據(jù)中自動地歸納規(guī)則進而獲得數(shù)據(jù)的內(nèi)在規(guī)律。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強的非線性映射能力,能很好地應(yīng)用于分類和回歸等問題。因此,為了分析基于不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類型的映射評價模型的表現(xiàn)差異,選用標準BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和Dropout神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建主客觀映射評價模型。
為了得到模型輸入,根據(jù)自動駕駛汽車交通協(xié)調(diào)性內(nèi)涵,從自車和對手車的評判角度分別提出自車行為合理性和對手車受影響程度2項評價準則。對于本文匝道匯入而言,其中自車為匝道匯入車輛,對手車為背景車輛中與自車發(fā)生最直接交互的車輛,如圖1所示。
圖1 匝道匯入?yún)^(qū)車輛運行示意Fig.1 Schematic diagram of vehicle driving
在自車行為合理性方面,自動駕駛汽車智能性評價相關(guān)研究中通??疾燔囕v決策合理度、行為控制合理度和路徑合理度[14]。對于本文匝道匯入場景而言,在車輛決策合理度方面,以自車是否違反交規(guī)、自車追及時間、自車并行時間、自車車頭最小間距、自車車尾最小間距、自車左側(cè)最小間距和自車右側(cè)最小間距作為表征指標。其中是否違反交規(guī)用數(shù)字0和1表示;自車追及時間是指匯入前自車與主路前方對手車的縱向間距與速度差的比值,正值表示自車速度大于對手車,負值表示自車速度小于對手車;自車并行時間是指匯入前自車與對手車并行行駛的時間。在車輛行為控制方面,以自車匝道行駛平均速度、自車行車道行駛平均速度、并線時刻的自車側(cè)向速度和自車車頭碰撞時間(time to collision,TTC)作為表征指標。在匯入路徑合理度方面,以自車匯入位置作為表征指標,其中匯入位置指自車匯入點到加速車道起始端的距離與加速車道總長的比值。
在對手車受影響程度方面,過高的相對速度和過近的車間距等相對運動狀態(tài)會直接對對手車的通行造成阻礙[15],也會對車內(nèi)人員心理上的舒適度產(chǎn)生負面影響[16]。在對手車行為上受影響程度方面,以對手車減速程度和對手車位置偏移作為表征指標。其中對手車減速程度指自車并線過程中對手車初始速度和最小車速的差值與最大速度的比值;對手車位置偏移是指對手車保持原方向、讓道或變道3種行為,分別以0、1和2表示。在對手車心理上的受影響程度方面,以對手車車頭TTC、自車與對手車側(cè)向相對速度作為表征指標。
基于此,建立了如表1所示的客觀表征指標集,并基于車輛基本行駛狀態(tài)數(shù)據(jù)計算得到各指標數(shù)值,進而作為模型輸入。
表1 客觀表征指標集Tab.1 Objective index set
為得到模型輸出,多個專家組成的評價組通過自車乘員視角、對手車駕駛員視角以及全局俯視視角觀察交互情況;然后基于自車行為合理性和對手車受自車行駛行為影響的程度2個準則,從差、較差、中等、較好、好共5個等級對車輛交通協(xié)調(diào)性表現(xiàn)進行主觀評級,分別用數(shù)字1~5表示,用符號S表示;最后計算所有專家的主觀評分的平均值作為模型輸出。
(1)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于其良好的非線性逼近能力而得到了廣泛的應(yīng)用?;贐P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建了如圖2所示的映射評價模型,可通過客觀指標實測數(shù)據(jù)自動輸出車輛交通協(xié)調(diào)性表現(xiàn)得分。
理論分析[17]證明,具有單隱含層的網(wǎng)絡(luò)可以映射所有的連續(xù)函數(shù)。而增加隱含層雖然可以一定程度上降低網(wǎng)絡(luò)誤差、提高精度,但會使網(wǎng)絡(luò)復雜化,且易出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象,所以一般優(yōu)先考慮3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(即1個隱含層)。
隱含層神經(jīng)元個數(shù)的選擇對網(wǎng)絡(luò)模型的訓練也是非常重要的,與研究問題、輸入輸出的指標數(shù)都有關(guān)系[8],大致范圍可由式(3)得到:
式中,P為隱含層神經(jīng)元個數(shù);m為輸入層神經(jīng)元個數(shù);n為輸出層神經(jīng)元個數(shù);α為0~10之間的整數(shù)。
根據(jù)式(3),隱含層神經(jīng)元個數(shù)取為P(P=1,2,…,15)分別進行模型訓練和測試,其中模型精度最高的一組的隱含層神經(jīng)元個數(shù)為8。故BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層神經(jīng)元個數(shù)取8。
(2)Dropout神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。Dropout在深度學習中是一種能夠改善訓練復雜神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生的過擬合現(xiàn)象的手段,具有很好的容錯能力[18]?;贒ropout的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓練階段的每輪前向傳播過程中,讓某個神經(jīng)元的激活值以一定的概率停止工作,從而使模型泛化能力更強。因此,采用Dropout神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立車輛交通協(xié)調(diào)性的映射評價模型,模型拓撲結(jié)構(gòu)如圖3所示。
圖3 Dropout神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)Fig.3 Topology of Dropout neural network
神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)每層的激活函數(shù)不盡相同,基于相關(guān)文獻的研究基礎(chǔ)[19],本文Dropout神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的隱含層激活函數(shù)選用tanh_opt函數(shù),輸出層激活函數(shù)選用sigm函數(shù)。
交互樣本數(shù)據(jù)來自于上海市G50滬渝高速某匝道匯入路段的自然駕駛數(shù)據(jù)。為了獲得用于計算客觀指標的車輛基本行駛狀態(tài)數(shù)據(jù)和用于主觀評價的不同視角視頻數(shù)據(jù),將交互樣本數(shù)據(jù)復現(xiàn)到虛擬仿真環(huán)境中運行。真實交通流場景和虛擬仿真復現(xiàn)場景如圖4a和4b所示。
圖4 高速公路匝道匯入場景Fig.4 Scenario of ramp
基于虛擬仿真復現(xiàn)結(jié)果,可得到每個樣本的車輛行駛狀態(tài)數(shù)據(jù),并經(jīng)過數(shù)據(jù)后處理獲得客觀表征指標集的實測數(shù)據(jù)。同時,評價專家通過仿真復現(xiàn)場景中自車乘員視角、對手車駕駛員視角以及全局俯視視角觀察交互情況,對每個交互樣本中車輛交通協(xié)調(diào)性表現(xiàn)進行主觀評級,從而獲得主觀評分結(jié)果。交互樣本數(shù)據(jù)包含基于匯入過程中交互對象的行為和匯入表現(xiàn)兩大原則選取的自車合理避讓、自車伺機匯入、自車搶先匯入、自車強迫匯入、自車猶豫不決以及自車正常匯入等45組典型的匝道匯入處交互情況,其中40組作為模型訓練樣本,5組作為模型測試樣本。樣本數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計結(jié)果如表2所示。
為了分析不同樣本數(shù)據(jù)預處理方法及不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類型對映射模型評價效果的影響,設(shè)計了2×2模型構(gòu)建方案交叉對比實驗,如表3所示。利用線性函數(shù)歸一化和階梯函數(shù)歸一化方法對客觀指標數(shù)據(jù)進行預處理,基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和Dropout神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建映射評價模型。
為了分析模型評價結(jié)果以及樣本數(shù)據(jù)預處理方法和不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類型對映射評價模型評價效果的影響,對方案1、方案2、方案3和方案4的映射評價模型在訓練和測試樣本上的擬合效果、模型評價精度進行交叉對比分析。一方面,利用各映射評價模型輸出值與主觀評價結(jié)果之間的殘差來對模型在訓練樣本上的擬合結(jié)果進行統(tǒng)計。另一方面,基于映射評價模型輸出結(jié)果與主觀評價結(jié)果的相對誤差計算模型在各測試樣本下的評價精度,且將各測試樣本評價精度的平均值作為模型總精度并進行對比,計算式如式(4)所示:
表2 樣本數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計結(jié)果Tab.2 Descriptive statistics of sample data
表3 模型構(gòu)建方案Tab.3 Plan for model construction
其中,φi為模型在第i個測試樣本下的評價精度,ri為第i個測試樣本的模型輸出值,pi為第i個測試樣本的主觀評價結(jié)果。不同映射評價模型構(gòu)建方案的訓練和測試結(jié)果如表4所示。
表4 各模型構(gòu)建方案的訓練與測試結(jié)果Tab.4 Training and test results of each model
根據(jù)表4的訓練和測試統(tǒng)計結(jié)果可知,模型評價效果均較好,模型精度最高為95.71%。結(jié)果表明:基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的評價模型能夠較好地實現(xiàn)客觀指標數(shù)據(jù)到主觀評價結(jié)果的映射,本文所建立的包括自車平均行駛速度、并線時刻側(cè)向速度、并線時刻車頭TTC、并線時刻兩車側(cè)向相對速度和對手車減速程度等指標的客觀表征指標集能夠較好地表達專家對車輛交通協(xié)調(diào)性表現(xiàn)的評價。進一步,為了分析神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類型和樣本數(shù)據(jù)預處理方法對映射模型評價效果的影響,將結(jié)合表4統(tǒng)計結(jié)果分別對不同模型構(gòu)建方案的訓練及測試結(jié)果進行對比分析。
3.3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類型對映射模型評價效果的影響
結(jié)合表4的數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果,分別對方案1和方案2、方案3和方案4在訓練樣本的擬合效果和測試樣本上的模型評價精度進行對比分析。結(jié)果表明:在訓練樣本上的擬合效果方面,相較于Dropout神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,基于同一種樣本數(shù)據(jù)預處理方式的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)映射模型的擬合效果更佳;在測試樣本上的模型評價精度方面,對于線性函數(shù)歸一化方法和階梯函數(shù)歸一化方法,Dropout神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型總精度分別80.00%和73.25%,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型總精度分別為95.71%和94.60%,相比于Dropout神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),分別提高了15.7%和21.4%??梢姡珺P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的評價精度更高。
由于Dropout神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的每批次訓練僅僅使用其中一部分神經(jīng)元,相當于使用了相同的數(shù)據(jù)訓練了多個模型,通過多個模型集成達到防止過擬合的目的[20],所以Dropout神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓練擬合效果通常劣于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。在測試樣本上的評價精度方面,一方面,Dropout神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改善過擬合現(xiàn)象的特性同樣需要幾千個訓練樣本才能有效果[20]。而對于本文匝道匯入場景的車輛交通協(xié)調(diào)性映射評價模型構(gòu)建而言,基于自然駕駛數(shù)據(jù)的典型交互樣本滿足了交互形式覆蓋率要求,同時減少了樣本主觀評價過程的工作量;但無法滿足Dropout神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的大樣本要求,從而限制了模型的評價效果。另一方面,Dropout神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓練樣本上的擬合效果不佳,將導致網(wǎng)絡(luò)模型未能捕捉到某些數(shù)據(jù)特征,從而影響模型在某些樣本上的評價精度。
因此,在小樣本數(shù)據(jù)量下,基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的映射評價模型的表現(xiàn)更優(yōu),能夠根據(jù)描述交互行為的客觀指標數(shù)據(jù)更準確地得到符合專家評判標準的車輛交通協(xié)調(diào)性評價結(jié)果。
3.3.2 樣本數(shù)據(jù)預處理方法對映射模型評價效果的影響
結(jié)合表4的數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果,對方案1和方案3、方案2和方案4的訓練和測試結(jié)果進行對比分析。結(jié)果表明:在訓練樣本的擬合效果方面,對于基于同一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類型的映射模型而言,基于線性函數(shù)歸一化處理方法的映射模型的擬合效果比基于階梯函數(shù)歸一化處理方法的映射模型的擬合效果略差。在測試樣本上的評價精度方面,對于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和Dropout神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),基于階梯函數(shù)歸一化處理方法的映射模型總精度分別為94.60%和73.25%;基于線性函數(shù)歸一化處理方法的映射模型總精度分別為95.71%和80.00%,相比于基于階梯函數(shù)預處理方法的映射模型分別提高了1.1%和6.8%??梢?,線性函數(shù)歸一化處理方法能夠提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)映射評價模型的評價精度。
模型訓練的輸入變量的選擇通??紤]變量是否發(fā)散、變量與目標的相關(guān)程度兩方面,其中變量是否發(fā)散體現(xiàn)了樣本在此變量上是否具有差異,會影響模型的精度[21]。本文的階梯函數(shù)歸一化處理需要先對客觀指標數(shù)據(jù)進行分級處理,數(shù)據(jù)分級雖然通過將同質(zhì)區(qū)域作為一個等級的方式消除了客觀指標中某些區(qū)域內(nèi)數(shù)據(jù)過于分散的問題[22];但數(shù)據(jù)分級同時也弱化了客觀指標數(shù)據(jù)間的差異,進而造成數(shù)據(jù)中部分特征信息的損失,不利于模型的訓練。對于車輛交通協(xié)調(diào)性而言,客觀指標數(shù)據(jù)的差異反映了不同交互樣本在自車行為控制合理性、自車匯入路徑合理性、自車決策合理性或?qū)κ周囀苡绊懗潭鹊确矫娴谋憩F(xiàn)差異。而數(shù)據(jù)分級所帶來的數(shù)據(jù)間差異弱化將會導致客觀表征指標數(shù)據(jù)過分集中、差異性小、無法體現(xiàn)數(shù)據(jù)內(nèi)在規(guī)律,從而影響車輛交通協(xié)調(diào)性映射評價模型在測試樣本上的評價精度。因此,采用線性函數(shù)歸一化方法對客觀表征指標實測數(shù)據(jù)進行預處理能提高映射評價模型的評價精度。
以高速匝道匯入場景下的車輛交通協(xié)調(diào)性評價為例,基于2種樣本數(shù)據(jù)預處理方法、2種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類型構(gòu)建了不同的映射評價模型,并通過交叉對比實驗分析了數(shù)據(jù)預處理方法及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類型對車輛交通協(xié)調(diào)性映射評價模型效果的影響。總結(jié)如下:
(1)在模型評價效果方面,模型精度最高為95.71%。評價模型能夠較好地實現(xiàn)客觀數(shù)據(jù)到主觀評價結(jié)果的映射,所建立的包括自車平均行駛速度、并線時刻側(cè)向速度、并線時刻車頭TTC、并線時刻兩車側(cè)向相對速度和對手車減速程度等指標的客觀表征指標集能夠較好地表達專家對車輛交通協(xié)調(diào)性表現(xiàn)的評價。
(2)在建模方法方面,對于線性函數(shù)歸一化和階梯函數(shù)歸一化,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)映射模型評價精度分別為95.71%和94.60%,Dropout神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)映射模型評價精度分別為80.00%和73.25%?;贐P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的評價模型能夠根據(jù)客觀指標數(shù)據(jù)更準確地得到符合專家評判標準的車輛交通協(xié)調(diào)性評價結(jié)果。
(3)在樣本數(shù)據(jù)預處理方法方面,對于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和Dropout神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,基于線性函數(shù)歸一化的映射模型評價精度分別為95.71%和80.00%,基于階梯函數(shù)歸一化的映射模型評價精度分別為94.60%和73.25%。線性函數(shù)歸一化處理方法能夠在消除數(shù)據(jù)間數(shù)量級差異的同時保留客觀表征指標數(shù)據(jù)在不同樣本之間的差異,提高了映射評價模型的評價精度。
綜上,在小樣本數(shù)據(jù)量下,基于線性函數(shù)歸一化預處理方法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主客觀映射評價模型構(gòu)建方案的評價效果更優(yōu)。
在后續(xù)研究中,一方面將在現(xiàn)有的映射模型構(gòu)建方案的基礎(chǔ)上,研究針對車輛交通協(xié)調(diào)性問題的最優(yōu)客觀表征指標集合,以構(gòu)建最優(yōu)的映射評價模型;另一方面將基于更多場景的樣本數(shù)據(jù)對基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主客觀映射評價模型的外推性進行研究。
作者貢獻申明:
陳君毅:研究命題的提出及設(shè)計,論文修訂。
陳 磊:模型構(gòu)建分析,論文撰寫。
蒙昊藍:樣本數(shù)據(jù)收集,論文修訂。
熊 璐:負責最終版本的修訂。