肖建莊，李 標(biāo)，張凱建，蘇亞武，潘玉珀

（1.同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院，上海200092；2.同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200092；3.中國建筑第八工程局有限公司，上海，200112）

近年來，再生混凝土技術(shù)的研究和應(yīng)用已經(jīng)得到了極大的發(fā)展。國內(nèi)外學(xué)者對再生混凝土靜、動態(tài)力學(xué)性能開展了試驗(yàn)和理論分析［1-5］。由于老砂漿的存在，再生粗骨料表現(xiàn)出了相對于天然骨料較差的物理性能。再生混凝土的組成成分、界面過渡區(qū)更加復(fù)雜，因此力學(xué)性能表現(xiàn)較差，影響其在實(shí)際工程中的推廣應(yīng)用。同時(shí)，對再生混凝土動態(tài)本構(gòu)關(guān)系的研究顯示［6］：再生混凝土與普通混凝土一樣擁有應(yīng)變率敏感性，隨著應(yīng)變率的增加，應(yīng)力-應(yīng)變曲線形狀相似，峰值應(yīng)力、彈性模量增加，峰值應(yīng)變無明顯變化。

針對再生混凝土力學(xué)性能較差的問題，已有文獻(xiàn)開展了納米二氧化硅改性再生混凝土的研究［7-8］。納米二氧化硅是一種本身具有較高火山灰活性材料，能夠在混凝土中與氫氧化鈉和水快速發(fā)生二次反應(yīng)生成水化硅酸鈉。同時(shí)，由于納米級顆粒的表面張力和成團(tuán)效應(yīng)，使得納米二氧化硅在混凝土中具有成核效應(yīng)，能夠促進(jìn)水泥的水化［9］。一系列的反應(yīng)能夠修復(fù)再生混凝土表面老砂漿、強(qiáng)化界面過渡區(qū)和新砂漿，從而提升再生混凝土的力學(xué)性能。關(guān)于納米二氧化硅改性后再生混凝土動態(tài)力學(xué)性能的研究工作較少，Li等［10］完成了納米二氧化硅改性后再生混凝土在沖擊荷載下力學(xué)性能的研究，研究顯示納米二氧化硅能夠提升再生混凝土的抗沖擊能力，但是降低了應(yīng)變率敏感性。

本文提出了一種納米二氧化硅水泥凈漿二次改性再生粗骨料的方法（記為RAC-SC），結(jié)合作者在之前研究中提出的納米二氧化硅復(fù)合改性再生混凝土方法［11-12］（記為RAC-SF），與現(xiàn)有文獻(xiàn)中常用的納米二氧化硅預(yù)浸泡改性再生粗骨料方法［13］（記為RAC-S），設(shè)計(jì)了再生混凝土棱柱體試件。通過MTS 815.02電液伺服試驗(yàn)系統(tǒng)，測試改性前后再生混凝土單軸受壓動態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€，分析了特征參數(shù)（峰值應(yīng)力、峰值應(yīng)變、彈性模量），探究不同納米二氧化硅改性方法對再生混凝土動態(tài)力學(xué)性能的影響。并以作者提出的再生混凝土靜態(tài)本構(gòu)模型為基礎(chǔ)，提出改性前后再生混凝土動態(tài)本構(gòu)模型。

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 試驗(yàn)材料

水泥采用P.O 32.5海螺牌普通硅酸鹽水泥，粉煤灰為I級粉煤灰，質(zhì)量分?jǐn)?shù)見表1；天然砂為河沙，Ⅱ級砂，級配良好；天然粗骨料為天然碎石，再生粗骨料來自上海市再生資源加工廠。試驗(yàn)用粗、細(xì)骨料的基本物理性能見表2。試驗(yàn)采用的納米二氧化硅分散液參數(shù)見表3，其擁有比粉末更加優(yōu)秀的分散性，能夠避免在使用過程中出現(xiàn)團(tuán)聚效應(yīng)影響水化。

表1 膠凝材料化學(xué)成分Tab.1 Chemical composition of cementitious material%

表2 試驗(yàn)用骨料基本物理性能Tab.2 Basic physical properties of test aggregate

表3 納米SiO2分散液參數(shù)Tab.3 Properties of nano-silica solution

1.2 改性方法

1.2.1 納米二氧化硅水泥凈漿二次改性（RACSC）

圖1給出了基于預(yù)浸泡強(qiáng)化再生粗骨料的納米二氧化硅水泥凈漿二次改性方法與具體步驟。

表4為二次改性后再生粗骨料物理性能的變化，可知，改性后壓碎指標(biāo)和吸水率均降低。

1.2.2 納米二氧化硅粉煤灰復(fù)合改性（RACSF）

納米二氧化硅與粉煤灰復(fù)合改性再生混凝土的具體步驟如圖2所示。

1.2.3 納米二氧化硅預(yù)浸泡改性（RAC-S）

使用納米二氧化硅預(yù)浸泡方法強(qiáng)化再生粗骨料的具體步驟如圖3所示。

改性后的再生粗骨料物理性能變化見表5，數(shù)據(jù)顯示：經(jīng)預(yù)浸泡處理的再生粗骨料的表觀密度和壓碎指標(biāo)基本不變，但是吸水率降低了1.28%。

1.3 試件設(shè)計(jì)與制作

普通混凝土（NAC）為對照組，其他4組再生混凝土分別為普通再生混凝土（RAC）、使用納米二氧化硅溶液預(yù)浸泡改性后的再生混凝土（RAC-S）、使用納米二氧化硅水泥凈漿二次改性后的再生混凝土（RAC-SC）和使用納米二氧化硅粉煤灰復(fù)合改性后的再生混凝土（RAC-SF）。尺寸設(shè)計(jì)為100mm×100mm×300mm。5組混凝土各制作9個(gè)試件，用于測試3組不同應(yīng)變率（10-5s-1、10-3s-1、10-1s-1）下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，每個(gè)應(yīng)變率下設(shè)置3個(gè)相同的試塊。

圖1 納米二氧化硅水泥凈漿二次改性Fig.1 Two steps modification by nano-silica and cement slury

表4 二次改性后再生粗骨料物理性能Tab.4 Physical properties of reclaimed coarse aggregate after two step modification

混凝土配合比見表6，再生粗骨料用量的確定采用體積取代法，取代率均為100%。試件澆筑完成養(yǎng)護(hù)24h后拆模，后放入水中養(yǎng)護(hù)90d。

圖2 納米二氧化硅粉煤灰復(fù)合改性Fig.2 Combined modification by nano-silica and fly ash

圖3 納米二氧化硅預(yù)浸泡改性Fig.3 Pre-soaking modification by nano-silica

表5 預(yù)浸泡后再生粗骨料物理性能Tab.5 Physical property change of recycled coarse aggregate after pre-soaking

1.4 試驗(yàn)加載測試方案

采用同濟(jì)大學(xué)建筑結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)室的MTS 815.02電液伺服試驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行混凝土單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線測試。所有試件在水中養(yǎng)護(hù)達(dá)到90d后取出，放置30d后進(jìn)行測試（總齡期120d），采用的應(yīng)變率為10-5s-1、10-3s-1和10-1s-1，加載采用位移控制，3種應(yīng)變率對應(yīng)的加載速率分別為0.003mm·s-1、0.3mm·s-1和30mm·s-1，0.003mm·s-1為準(zhǔn)靜態(tài)加載速率。

加載試驗(yàn)開始之前，使用砂紙將試件上下2個(gè)表面進(jìn)行打磨，使上下表面盡可能平整，減少應(yīng)力集中導(dǎo)致的受力不均。同時(shí)打磨試件兩側(cè)平面使引伸計(jì)和試件接觸穩(wěn)定。加載的程序分為預(yù)加載和正式加載，在預(yù)加載過程中使用力控制，預(yù)加載荷載設(shè)置為5 kN，可以降低試件端部松動對試驗(yàn)結(jié)果的影響。當(dāng)荷載穩(wěn)定在5 kN時(shí)開始正式加載。正式加載采用位移控制，加載速度根據(jù)不同的應(yīng)變率要求進(jìn)行設(shè)置，最大位移設(shè)置為3 mm。為了采集到足夠的數(shù)據(jù)，針對不同的應(yīng)變率設(shè)置不同的采集頻率，對應(yīng)3個(gè)應(yīng)變率由低到高分別設(shè)置1 Hz、100 Hz、5 000 Hz。此外，通過數(shù)碼相機(jī)記錄試件加載過程中裂縫的開展情況和加載結(jié)束時(shí)試件的破壞形態(tài)。

表6 混凝土配合比Tab.6 Mix proportion of concrete kg·m-3

2 再生混凝土動態(tài)力學(xué)性能

2.1 試件破壞模式

圖4給出了10-5s-1、10-3s-1和10-1s-1這3種應(yīng)變率下試件的破壞模式。對比不同應(yīng)變率下的破壞圖可以發(fā)現(xiàn)，隨著應(yīng)變率的增加，NAC試件側(cè)面裂紋由斜向中部的方向逐漸發(fā)展為平行試件軸向方向，如圖4 a所示。隨著單軸受壓荷載應(yīng)變率的增加，破壞形態(tài)表現(xiàn)出一種由剪切引起的受壓破壞逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)槭軌阂鸬脑嚰?nèi)部劈裂受拉破壞的趨勢。圖4 b顯示，RAC試件破壞點(diǎn)均發(fā)生在試件中部位置，多為剪切受壓破壞。裂縫大多在骨料與砂漿的界面出現(xiàn)并沿平行于試件軸向方向發(fā)展，隨著應(yīng)變率的增大有更多的裂紋穿過骨料。RAC-S的破壞模式與NAC和RAC相似，裂縫多從骨料和砂漿的界面開展，裂紋沿試件軸向發(fā)展，在試件中部發(fā)生剪切受壓破壞（圖4 c）。RAC-SC試件大部分的裂紋都是沿著平行于試件軸向的方向開展，在試件中部集中發(fā)生剪切受壓破壞（圖4 d）。RAC-SF的破壞形態(tài)與文中其他混凝土類似。裂縫主要沿平行于試件的軸向方向開展，裂縫多匯集于試件中部，在試件中部發(fā)生剪切受壓破壞（圖4 e）。

圖4 不同應(yīng)變率下試件的破壞模式Fig.4 Failure modes of specimens at different strain rates

2.2 試驗(yàn)應(yīng)力-應(yīng)變曲線

圖5 為不同應(yīng)變率下混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變均值曲線，可以看到，不同應(yīng)變率下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線形狀十分相似。隨著應(yīng)變率的增加，上升段斜率均明顯增加，峰值應(yīng)力增大，峰值應(yīng)變變化不明顯。

2.3 改性效果對比分析

2.3.1 不同改性方法對峰值應(yīng)力的影響

圖6給出了改性后再生混凝土在不同應(yīng)變率下的峰值應(yīng)力，可知，NAC、RAC以及不同方法改性后的再生混凝土峰值應(yīng)力與應(yīng)變率成正比關(guān)系。

圖5 試驗(yàn)混凝土在各級應(yīng)變率下的應(yīng)力-應(yīng)變均值曲線Fig.5 Mean stress-strain curves of concrete at different strain rates

圖6 應(yīng)變率對混凝土峰值應(yīng)力的影響Fig.6 Influence of strain rate on peak stress of concrete

在應(yīng)變率為10-5s-1時(shí)，RAC的平均峰值應(yīng)力為28.76MPa（變異系數(shù)為0.16），比NAC降低3.39MPa。與RAC相比，RAC-S、RAC-SC、RACSF的峰值應(yīng)力分別提高了21.5%、25.1%和5.3%，峰值應(yīng)力變異系數(shù)為0.03、0.05和0.01，可見本文所采用的改性方法均有顯著效果。對于RAC-SC，由于采用的納米二氧化硅和水泥凈漿會修復(fù)其中的微裂紋和納米微米級孔隙，改善了再生混凝土的界面性能，因此準(zhǔn)靜態(tài)加載下的峰值應(yīng)力有所提升。但是對于RAC-SF，由于粉煤灰特殊的水化性質(zhì)改變了混凝土中砂漿基體和界面過渡區(qū)結(jié)構(gòu)，降低了動態(tài)加載下的應(yīng)變率效應(yīng)，故對峰值應(yīng)力的提升有限。在應(yīng)變率為10-3s-1時(shí)，與RAC相比，RAC-S、RAC-SC的峰值應(yīng)力分別提高了8.6%、3.2%，RAC-SF的峰值應(yīng)力降低11.0%。在應(yīng)變率為10-1s-1時(shí)，RAC與NAC的應(yīng)變率敏感性基本一致。與RAC相比，RAC-S、RAC-SC的峰值應(yīng)力提升進(jìn)一步減小，分別為1.0%、1.7%，RAC-SF的峰值應(yīng)力降低14.0%。應(yīng)變率為10-3s-1和10-5s-1時(shí)，與RAC相比，RAC-S、RAC-SC、RAC-SF的強(qiáng)度變異系數(shù)下降不明顯。

綜上，在不同應(yīng)變率下再生混凝土的峰值應(yīng)力均低于普通混凝土。3種納米二氧化硅改性再生混凝土的方法均能在準(zhǔn)靜態(tài)下有效提升再生混凝土的峰值應(yīng)力，降低變異系數(shù)，其中納米二氧化硅與水泥凈漿二次強(qiáng)化再生粗骨料的效果最好，納米二氧化硅預(yù)浸泡強(qiáng)化再生粗骨料效果次之。

2.3.2 不同改性方法對峰值應(yīng)變的影響

圖7給出了改性后再生混凝土在不同應(yīng)變率下的峰值應(yīng)變，結(jié)果表明，隨著應(yīng)變率的增加，RACSF的平均峰值應(yīng)變先增大后減小，其他組逐漸降低。

在應(yīng)變率為10-5s-1時(shí)，RAC的平均峰值應(yīng)變?yōu)?.57×10-3（變異系數(shù)為0.10），為所有試件中的最大值。與RAC相比，RAC-S、RAC-SC、RAC-SF的峰值應(yīng)變分別降低了10.2%、18.2%和31.8%，變異系數(shù)為0.04、0.10和0.10，可見本文所采用的改性方法均可顯著降低峰值應(yīng)變的平均值。在應(yīng)變率為10-3s-1時(shí)，與RAC相比，RAC-S的平均峰值應(yīng)變與RAC相當(dāng)，為2.23×10-3，而RAC-SC和RAC-SF的峰值應(yīng)變分別降低10.0%和17.1%，但變異系數(shù)變化不明顯。在應(yīng)變率為10-1s-1時(shí)，不同混凝土的峰值應(yīng)變變化情況與應(yīng)變率為10-3s-1的情況相似。與RAC相比，RAC-S的平均峰值應(yīng)變增加1.6%，而RAC-SC和RAC-SF的峰值應(yīng)變分別降低11.0%和19.3%。

圖7 應(yīng)變率對混凝土峰值應(yīng)變的影響Fig.7 Influence of strain rate on peak strain of concrete

綜上，應(yīng)變率為10-3s-1和10-1s-1時(shí)，納米二氧化硅預(yù)浸泡的過程對再生混凝土的峰值應(yīng)變影響較小。納米二氧化硅與水泥凈漿二次強(qiáng)化再生粗骨料的方法對老砂漿的強(qiáng)化起到了減小混凝土峰值應(yīng)變的作用。

2.3.3 不同改性方法對彈性模量的影響

圖8給出了改性后再生混凝土在不同應(yīng)變率下的彈性模量，隨著應(yīng)變率的增加，各組混凝土的彈性模量均有明顯的增長趨勢，彈性模量與應(yīng)變率呈正相關(guān)關(guān)系。

圖8 應(yīng)變率對混凝土彈性模量的影響Fig.8 Influence of strain rate on elastic modulus of concrete

在應(yīng)變率為10-5s-1時(shí)，RAC的彈性模量為1.46×104MPa（變異系數(shù)為0.21），為所有試件中的最小值，NAC彈性模量為2.93×104MPa，比RAC提高了100%。與RAC相比，RAC-S、RAC-SC和RAC-SF的彈性模量分別提高16.8%、85.8%和137.2%，與峰值應(yīng)力情況相似，納米二氧化硅和水泥凈漿改性改善了再生混凝土的界面性能，提高了準(zhǔn)靜態(tài)加載下的彈性模量。在應(yīng)變率為10-3s-1時(shí)，RAC的彈性模量為2.23×104MPa（變異系數(shù)為0.35），為所有試件中的最小值。NAC的彈性模量為4.70×104MPa，為所有試件中的最大值。與RAC相比，RAC-S、RAC-SC和RAC-SF的彈性模量分別增長2.7%、30.1%和74.1%，變異系數(shù)降低，分別為0.21、0.30和0.32。在應(yīng)變率為10-1s-1時(shí)，與RAC（變異系數(shù)為0.38）相比，RAC-S的彈性模量為2.70×104MPa，降低15.8%，而RAC-SC和RACSF的彈性模量分別增長40.9%和25.6%。此外，RAC-S、RAC-SC和RAC-SF的彈性模量變異系數(shù)降低，分別為0.20、0.13和0.26。

綜上，納米二氧化硅預(yù)浸泡的過程對再生混凝土的彈性模量影響較小，其他2種改性方法均能在不同應(yīng)變率下顯著提升再生混凝土的彈性模量。3種改性方法在應(yīng)變率為10-3s-1和10-1s-1時(shí)，可降低再生混凝土彈性模量的變異系數(shù)。

2.4 應(yīng)變率效應(yīng)分析

2.4.1 應(yīng)變率對峰值應(yīng)力動態(tài)增長因子的影響

圖9為應(yīng)變率對各組混凝土峰值應(yīng)力動態(tài)增長因子Df的影響對比。5組混凝土中，RAC對應(yīng)變率的敏感性最強(qiáng)，在應(yīng)變率為10-3s-1時(shí)，Df為1.33；在應(yīng)變率為10-1s-1時(shí)，Df為1.60。NAC的應(yīng)變率敏感性比RAC稍弱，在應(yīng)變率分別為10-3s-1和10-1s-1時(shí)，峰值應(yīng)力分別增加了25.1%和53.0%。

圖9 應(yīng)變率對混凝土峰值應(yīng)力動態(tài)增長因子的影響Fig.9 Effect of strain rate on D f of concrete

RAC-S、RAC-SC和RAC-SF的Df明顯低于NAC和RAC，10-3s-1應(yīng)變率下分別為1.18、1.09和1.12；10-1s-1應(yīng)變率下分別為1.33、1.30和1.27?？芍琑AC-S的Df在2個(gè)應(yīng)變率下均大于其他2組，RAC-SC的Df在應(yīng)變率為10-3s-1時(shí)小于RAC-SF，但是在應(yīng)變率為10-1s-1時(shí)卻大于RAC-SF。

3種改性方法均降低了再生混凝土峰值應(yīng)力的應(yīng)變率敏感性。在納米二氧化硅的基礎(chǔ)上，附加水泥凈漿處理或者添加粉煤灰將改變再生混凝土的微觀孔隙結(jié)構(gòu)，進(jìn)而降低再生混凝土峰值應(yīng)力的應(yīng)變率敏感性。

2.4.2 應(yīng)變率對峰值應(yīng)變動態(tài)增長因子的影響

圖10為應(yīng)變率對各組混凝土平均峰值應(yīng)變動態(tài)增長因子Dε的影響對比。與RAC相比，改性后再生混凝土的Dε增加，例如應(yīng)變率為10-3s-1時(shí)，RAC的Dε為0.86，RAC-S、RAC-SC和RAC-SF的Dε分別為0.97，0.95和1.05；應(yīng)變率為10-1s-1時(shí)，RAC的Dε為0.85，RAC-S、RAC-SC和RAC-SF的Dε分別為0.96，0.92和1.01。此 外RAC-SF的Dε大 于NAC。

圖10 應(yīng)變率對混凝土平均峰值應(yīng)變動態(tài)增長因子的影響Fig.10 Effect of strain rate on Dεof concrete

2.4.3 應(yīng)變率對彈性模量動態(tài)增長因子的影響

圖11為應(yīng)變率對各組混凝土平均彈性模量動態(tài)增長因子DE的影響對比。NAC和RAC的彈性模量對應(yīng)變率的敏感性較強(qiáng)，在應(yīng)變率為10-3s-1時(shí)，NAC的DE為1.60，應(yīng)變率為10-1s-1時(shí)，DE為1.74。應(yīng)變率為10-3s-1時(shí)，RAC對應(yīng)變率的敏感性略低于NAC，DE為1.52，而應(yīng)變率為10-1s-1時(shí)，DE增加到2.19。

RAC-S、RAC-SC與RAC-SF的彈性模量雖然隨著應(yīng)變率的增加而增加，但是從DE趨勢中可以看出，其彈性模量動態(tài)增長因子低于NAC與RAC的對應(yīng)值。在3組混凝土中，應(yīng)變率為10-3s-1時(shí)，RACS的彈性模量動態(tài)增長因子為1.34，RAC-SC與RAC-SF相近，分別為1.06和1.12；在應(yīng)變率為10-1s-1時(shí)，RAC-S和RAC-SC的DE分別為1.58和1.66，RAC-SF的DE隨著應(yīng)變率的增大有增加的趨勢，但是增加的幅度非常微小，這主要是由于粉煤灰的加入改變了再生混凝土的微觀孔隙結(jié)構(gòu)，降低了應(yīng)變率敏感性。

圖11 應(yīng)變率對混凝土平均彈性模量動態(tài)增長因子的影響Fig.11 Effect of strain rate on D E of concrete

3 改性再生混凝土動態(tài)本構(gòu)模型

Xiao等［6］提出了考慮再生粗骨料取代率的再生混凝土單軸受壓本構(gòu)模型，但是并未涉及改性及動態(tài)響應(yīng)特征。結(jié)合前文分析得到的峰值應(yīng)力、峰值應(yīng)變率敏感性結(jié)論，進(jìn)一步考慮應(yīng)變率對再生混凝土受力變形特征的影響，提出以準(zhǔn)靜態(tài)峰值應(yīng)力和峰值應(yīng)變?yōu)閰?shù)的改性再生混凝土動態(tài)單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)模型。

3.1 模型預(yù)測與對比

Xiao等［6，14］分別在2005年和2018年總結(jié)了再生混凝土的單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，分別記為模型2005（式（1）、式（2）、式（3））和模型2018（式（4）、式（5）、式（6））。

模型2005［6］：

式中：σc為受壓應(yīng)力；fcm為軸心抗壓強(qiáng)度均值；η=εc/εcp，εc為受壓應(yīng)變，εcp為峰值應(yīng)變；a，b為擬合系數(shù)；r為再生粗骨料取代率。

模型2018［14］：

式中：dc為損傷因子；Ec為彈性模量；ρc=σcp/(Ecεcp)；m=Ecεcp/(Ecεcp-σcp)；σcp為 峰值應(yīng)力；αc為下降段形狀系數(shù)，由式（6）確定。

將試驗(yàn)測得的不同應(yīng)變率下的峰值應(yīng)力、峰值應(yīng)變和彈性模量等數(shù)據(jù)代入上述模型，預(yù)測曲線和試驗(yàn)測試曲線對比見圖12。

圖12 預(yù)測曲線與試驗(yàn)曲線的對比Fig.12 Comparison of predicted curves and tested curves

由模型預(yù)測曲線與試驗(yàn)曲線的對比可知，對于應(yīng)力-應(yīng)變曲線的上升段，2種模型的預(yù)測曲線與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較吻合。對于下降段，不同模型的預(yù)測效果不同，模型2018的預(yù)測結(jié)果比模型2005更為平緩。對于RAC，圖12a顯示模型2018對下降段的初始預(yù)測要好于模型2005；對于RAC-S，圖12b顯示模型2005與模型2018的預(yù)測效果相當(dāng)；RAC-SC的情況與RAC類似，模型2018對下降段的初始預(yù)測要好于模型2005，如圖12c所示；對于RAC-SF，可以看出，模型2018對下降段的預(yù)測要好于模型2005，如圖12d所示。

3.2 動態(tài)本構(gòu)模型

基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)，觀察發(fā)現(xiàn)試驗(yàn)所得動態(tài)增長因子與應(yīng)變率的對數(shù)有明顯的線性相關(guān)性，參考現(xiàn)有文獻(xiàn)［15］，對試驗(yàn)得到的動態(tài)增長因子與應(yīng)變率的對數(shù)進(jìn)行線性擬合，得到動態(tài)增長因子的預(yù)測公式，見表7。由于峰值應(yīng)變的動態(tài)增長因子與應(yīng)變率的線性關(guān)系不明顯，且其變化趨勢隨應(yīng)變率增加逐漸平緩，因此，本文暫不考慮峰值應(yīng)變的變化［15］。

表7 再生混凝土動態(tài)增長因子Tab.7 Dynamic increase factor of recycled aggregate concrete

選取模型2018用來描述改性再生混凝土的動態(tài)本構(gòu)關(guān)系，非準(zhǔn)靜態(tài)應(yīng)變率下的峰值應(yīng)力和彈性模量按照表7建立的關(guān)系確定，通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到改性再生混凝土的下降段系數(shù)，取值見表8。

表8 下降段修正系數(shù)Tab.8 Modified factor of descending branch

將修正后的降段系數(shù)代入模型2018，預(yù)測曲線和試驗(yàn)測試曲線對比見圖13-15?？芍Ｐ托拚罂梢院芎玫孛枋龈男栽偕炷猎诓煌瑧?yīng)變率下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。

圖13 修正模型預(yù)測曲線與RAC-S試驗(yàn)曲線的對比Fig.13 Comparison between predicted curve of modified model and tested curve of RAC-S

圖14 修正模型預(yù)測曲線與RAC-SC試驗(yàn)曲線的對比Fig.14 Comparison between predicted curve of modified model and tested curve of RAC-SC

圖15 修正模型預(yù)測曲線與RAC-SF試驗(yàn)曲線的對比Fig.15 Comparison between the predicted curve of modified model and tested curve of RAC-SF

至此，改性再生混凝土在不同應(yīng)變率下的應(yīng)力-應(yīng)變模型已經(jīng)建立，靜態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變模型表達(dá)式見式（4）、（5）、（6）。在動態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變模型中，峰值應(yīng)力和彈性模量動態(tài)增長因子按表7建立的關(guān)系確定，然后根據(jù)式（7）和（8）確定動態(tài)峰值應(yīng)力σd，cp和動態(tài)彈性模量Ed，c，下降段形狀系數(shù)按表8確定，代入靜態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變模型得到動態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線預(yù)測模型。

4 結(jié)語

提出了一種納米二氧化硅改性再生粗骨料的方法，通過混凝土單軸受壓動態(tài)力學(xué)試驗(yàn)，獲得了改性后再生混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，在本文的研究條件下，得到以下主要結(jié)論：

（1）提出的納米二氧化硅水泥凈漿二次改性方法能夠有效提高再生混凝土的力學(xué)性能，與RAC相比，準(zhǔn)靜態(tài)下峰值應(yīng)力提升25.1%，峰值應(yīng)變減小18.2%，彈性模量增加85.8%；應(yīng)變率為10-3s-1時(shí)，峰值應(yīng)力提升3.2%，峰值應(yīng)變減小10.0%，彈性模量增加30.1%；應(yīng)變率為10-1s-1時(shí)，峰值應(yīng)力提升1.7%，峰值應(yīng)變減小11.0%，彈性模量增加40.9%。

（2）與再生混凝土相比，在相同應(yīng)變率下，納米二氧化硅改性后再生混凝土峰值應(yīng)力的動態(tài)增長因子Df降低，彈性模量的動態(tài)增長因子DE降低，而峰值應(yīng)變的動態(tài)增長因子Dε提高。10-1s-1應(yīng)變率下RAC的Df為1.60，DE為2.19，Dε為0.85；RAC-SC的Df為1.30，DE為1.66，Dε為0.92。

（3）以再生混凝土靜態(tài)本構(gòu)模型為基礎(chǔ)，結(jié)合動態(tài)增長因子，對下降段進(jìn)行修正，建立了考慮應(yīng)變率效應(yīng)的再生混凝土的動態(tài)本構(gòu)模型，能夠準(zhǔn)確描述改性后再生混凝土在不同應(yīng)變率下的單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線特征。

（4）本文得到的不同應(yīng)變率下改性再生混凝土的峰值應(yīng)力、峰值應(yīng)變、彈性模量等特征指標(biāo)規(guī)律以及建立的納米二氧化硅改性后再生混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變模型，是基于本文特定條件下得到的試驗(yàn)結(jié)果提出的。此外，本文中的最大應(yīng)變率為10-1s-1，對于高于此應(yīng)變率的情況，以及混凝土強(qiáng)度等級、試件尺寸等的影響，模型的通用性還需要進(jìn)一步的研究進(jìn)行驗(yàn)證。

作者貢獻(xiàn)申明：

肖建莊：研究思路、論文撰寫與修改、數(shù)據(jù)校核。

李 標(biāo)：試驗(yàn)操作、論文撰寫。

張凱建：試驗(yàn)操作、論文撰寫與修改、數(shù)據(jù)計(jì)算。

蘇亞武：論文修改與數(shù)據(jù)分析。

潘玉珀：論文修改與數(shù)據(jù)應(yīng)用。