張超眾，郭小農(nóng)，朱劭駿，高舒羽

（同濟大學土木工程學院，上海200092）

屈曲約束支撐（BRB）由于其滯回曲線飽滿、耗能能力強、拉壓性能相近的特點，越來越多地應用于建筑工程領(lǐng)域，國內(nèi)外學者也對BRB及BRB框架結(jié)構(gòu)進行了廣泛研究［1-9］。雖然BRB彌補了傳統(tǒng)中心支撐框架強震下支撐易受壓屈曲的缺點，但是相關(guān)研究［6-8］表明，由于BRB屈服后剛度較小，結(jié)構(gòu)在強震下易出現(xiàn)層間變形集中現(xiàn)象，且震后存在明顯的殘余變形。為了改善BRB框架結(jié)構(gòu)的層間變形集中效應，Pan等［10］提出了雙屈服點屈曲約束支撐，Wang等［11］也提出了帶備用索的屈曲約束支撐，其本質(zhì)都是通過增大支撐的屈服后剛度使結(jié)構(gòu)的變形模式得到控制。然而上述研究并沒有解決BRB框架強震后殘余變形較大的問題，當殘余層間位移角大于0.5%時，結(jié)構(gòu)的維修成本將超過重建的費用［12］。

自復位耗能支撐既能為結(jié)構(gòu)提供耗能能力，又能提供復位能力，使結(jié)構(gòu)在震后僅產(chǎn)生較小的殘余變形甚至無殘余變形；同時，支撐與梁柱節(jié)點連接方便，不存在自復位節(jié)點或自復位墻等與相鄰構(gòu)件變形不協(xié)調(diào)的問題［13］，因而引起了國內(nèi)外學者的廣泛關(guān)注。Zhu等［14-15］利用形狀記憶合金（SMA）的超彈性和耗能能力，提出了一種自復位耗能支撐；在此基礎上，通過增加摩擦耗能裝置，進一步提出了自復位摩擦耗能支撐，提高了支撐的耗能能力。Christopoulos等［16］提出了以預應力芳綸纖維筋復位、摩擦裝置耗能的自復位摩擦耗能支撐，特殊的構(gòu)造使支撐無論是受拉還是受壓狀態(tài)，提供恢復力的預應力筋均處于受拉狀態(tài)。在此基礎上，Erochko等［17］和Chou等［18-19］通過串聯(lián)2組預應力筋，使得支撐的變形能力提高到原來的2倍。劉璐等［20］研究了鋼絞線作為復位材料的自復位屈曲約束支撐，然而受限于鋼絞線的彈性變形能力，支撐難以滿足設計要求。碟形彈簧通過疊合和對合組合可以具有較高的承載力和變形能力，基于此特點，徐龍河等［21］提出預壓碟簧自復位摩擦耗能支撐，韓強等［22］提出一種內(nèi)嵌碟簧型自復位防屈曲支撐，并通過試驗驗證了其耗能能力和復位性能；但該支撐構(gòu)造復雜，裝配時需要較多的焊接工作，震后損傷部件不易更換。

相比摩擦阻尼器，金屬阻尼器具有更穩(wěn)定的耗能機制。本文在上述研究基礎上，提出了一種裝配式自復位屈曲約束支撐（assembled self-centering buckling-restrained brace，ASC-BRB）。首先，闡述了ASC-BRB的構(gòu)造及工作機理，并建立了描述其滯回特性的理論恢復力模型。隨后，建立了數(shù)值模型并將理論模型與數(shù)值模擬結(jié)果進行了對比。最后，通過參數(shù)分析研究了ASC-BRB關(guān)鍵構(gòu)造參數(shù)對支撐滯回性能的影響規(guī)律。

1 ASC-BRB的構(gòu)造及工作原理

1.1 ASC-BRB的構(gòu)造

ASC-BRB的構(gòu)造見圖1，由屈曲約束支撐（BRB）和自復位（SC）系統(tǒng)兩部分組成。該支撐的耗能內(nèi)芯在裝配時采用全螺栓連接，避免了焊接帶來的不利影響，同時便于震后支撐的損傷檢測及損傷部件的快速更換。

圖1 ASC-BRB的構(gòu)造Fig.1 Configuration of ASC-BRB

BRB系統(tǒng)由內(nèi)、外約束套管（簡稱內(nèi)管和外管）、2個一字型耗能內(nèi)芯和連接件組成。內(nèi)管和外管為方形截面鋼管，對耗能內(nèi)芯起約束作用，防止其受壓時出現(xiàn)面外屈曲。內(nèi)管左端與十字形連接件（左連接件）焊接為一體，外管右端兩側(cè)面焊有T型連接件（右連接件），耗能內(nèi)芯與內(nèi)外管均采用自攻螺絲連接。一字型耗能內(nèi)芯包括中間削弱部分的屈服段和兩端截面擴大的非屈服段，屈服段和非屈服段間為圓弧過渡段，以減小截面變化部分的應力集中；內(nèi)芯兩側(cè)設置有約束板，以防止內(nèi)芯繞強軸屈曲；內(nèi)芯表面粘貼無粘結(jié)材料，以減小與約束部件的摩擦；內(nèi)芯兩端開孔，與內(nèi)外管采用自攻螺絲連接，便于更換。

SC系統(tǒng)由2組鋼絞線、碟簧組合、內(nèi)外管和端板組成。每組鋼絞線包括4根鋼絞線，2組鋼絞線與碟簧組合三者為串聯(lián)關(guān)系，每組鋼絞線各有一端錨固于碟簧裝置兩側(cè)的擋板，另一端分別錨固在內(nèi)外管兩端的端板上。左端板開有十字形槽孔，以便左連接件穿過；左、右端板通過鋼絞線的預張力頂緊內(nèi)外管兩端，僅存在接觸壓力，而無其他連接。

1.2 ASC-BRB的工作原理

ASC-BRB的工作原理見圖2。圖中F為支撐所受軸向荷載，δ為支撐軸向位移。當支撐處于未受力狀態(tài)時（圖2b），在復位裝置預應力筋的預拉力作用下，左右端板擠壓內(nèi)外管，使內(nèi)外管存在一定的壓縮變形；由于內(nèi)外管軸向剛度比較大，該初始壓縮變形較小。ASC-BRB在此階段處于自平衡狀態(tài)。

假設ASC-BRB左端固定，當支撐受到向右的拉力F時（圖2a），隨著外力增大，內(nèi)管對右端板的壓力逐漸減小，外管對左端板的壓力也逐漸減小，內(nèi)外管、耗能內(nèi)芯和復位裝置兩端有伸長趨勢，直到外力F增加至可以克服預應力筋的預張力，內(nèi)外管開始出現(xiàn)相對運動。此階段內(nèi)外管、耗能內(nèi)芯和復位裝置變形協(xié)調(diào)，為支撐提供較大的初始剛度。之后內(nèi)外管不再受力，耗能內(nèi)芯逐漸受拉屈服提供耗能能力，左右端板距離不斷增加使復位裝置變形也進一步增加，即預應力筋伸長、碟簧組合壓縮，復位裝置彈性恢復力進一步增大。若支撐達到某一位移時，耗能內(nèi)芯未出現(xiàn)破壞，而碟簧組合在外力作用下已經(jīng)壓并，則當外力繼續(xù)增加時，復位裝置中僅有預應力筋進一步伸長。支撐卸載后，復位裝置的彈性恢復力克服耗能內(nèi)芯的屈服力，使得支撐具有較小的殘余變形。

圖2 ASC-BRB的工作原理Fig.2 Working mechanism of ASC-BRB

若支撐受到向左的壓力F（圖2c），當F增加至可克服預應力筋的預張力和耗能內(nèi)芯所需的彈性恢復力時，內(nèi)外管各有一端與端板脫離并出現(xiàn)相對運動。之后隨著外力增大，左右端板在內(nèi)外套管的推動下距離不斷增加，耗能內(nèi)芯逐漸受壓屈服，復位裝置彈性恢復力增大。支撐卸載后，復位裝置為其提供復位所需的恢復力。與受拉時不同，支撐受壓時，內(nèi)外管推動兩側(cè)端板產(chǎn)生相對運動，內(nèi)外管始終承受軸向壓力。

通過上述分析可知，不論支撐受拉還是受壓，復位裝置兩端距離均增大，使其復位能力增加。由于2組鋼絞線與碟簧組合串聯(lián)，因此支撐變形為鋼絞線伸長量與碟簧組合壓縮量之和，相對僅由鋼絞線作為復位系統(tǒng)的支撐，其變形能力顯著提高。

2 ASC-BRB的恢復力模型

ASC-BRB系統(tǒng)的恢復力模型可由BRB系統(tǒng)的恢復力模型和SC系統(tǒng)的恢復力模型疊加而成。

BRB系統(tǒng)的鋼材強化特性同時包含等向強化和隨動強化，并且耗能內(nèi)芯受壓時由于泊松效應和內(nèi)芯與內(nèi)外管之間的摩擦作用，其受壓承載力略大于受拉承載力。為了便于簡化計算，采用只考慮隨動強化的雙線性彈塑性模型，見圖3。圖中，δy和Py分別是BRB的屈服位移和屈服荷載；δm和Pm分別是BRB的極限位移和峰值荷載；Kc1和Kc2分別是BRB彈性剛度和屈服后剛度。

現(xiàn)有的基于預應力筋復位的SC系統(tǒng)為雙線性彈性模型，而由于提出的ASC-BRB采用2組鋼絞線和碟簧組合三者串聯(lián)為支撐提供復位力，恢復力模型為三線性彈性模型，見圖4。圖中δat（δac）、δit（δic）、δut（δuc）分別為SC系統(tǒng)受拉（壓）時的啟動位移、碟簧壓并時的位移和極限位移；Pat（Pac）、Pit（Pic）、Put（Puc）分別為SC系統(tǒng)受拉（壓）時的激活荷載、碟簧壓并時的荷載和極限荷載；Kst1（Ksc1）、Kst2（Ksc2）、Kst3（Ksc3）分別為SC系統(tǒng)受拉（壓）階段的第一剛度、第二剛度和第三剛度。

由于SC系統(tǒng)變形能力較大，并且碟簧組合壓并后SC系統(tǒng)表現(xiàn)出屈服后剛度增大的特點。因此耗能內(nèi)芯可能在碟簧壓并前失效，也可能在碟簧壓并后失效，從而使ASC-BRB的恢復力模型表現(xiàn)出2種不同特征。為了保證ASC-BRB對結(jié)構(gòu)變形模式的控制效果，要求內(nèi)芯在碟簧組合壓并后失效，則ASC-BRB的恢復力模型見圖5。以ASC-BRB首次加載階段為例，推導其恢復力模型。該恢復力模型共分為9個階段，各階段的變形和剛度推導如下。

圖3 BRB的恢復力模型Fig.3 Restoring force model of BRB

2.1 支撐不受力時

ASC-BRB未受外力時，在鋼絞線預張力T0的作用下，內(nèi)外管和耗能內(nèi)芯均受壓力，各部件初始壓縮變形為

圖4 SC系統(tǒng)的恢復力模型Fig.4 Restoring force model of SC system

圖5 ASC-BRB恢復力模型Fig.5 Restoring force model of ASC-BRB

式中：δi，i、δo，i和δc，i分別為鋼絞線預張力引起的內(nèi)外管和耗能內(nèi)芯的初始壓縮變形；Ki、Ko和Kc1分別為內(nèi)管、外管和耗能內(nèi)芯的軸向剛度，其中

式中：E為鋼材彈性模量；Ai、Ao和Li、Lo分別為內(nèi)管和外管的面積和長度；Ac、Aj、At和Lc、Lj、Lt分別為耗能內(nèi)芯屈服段、非屈服段和過渡段的面積和長度。

2.2 OA階段

外力F小于支撐激活荷載Fat時，內(nèi)外管、耗能內(nèi)芯和復位裝置變形協(xié)調(diào)，四者為并聯(lián)關(guān)系，支撐第一階段剛度K1為

式中：Kpd為2組預應力筋和碟簧組合的串聯(lián)剛度，即復位裝置的剛度。Kpd按式（6）計算：

式中：Kp1、Kp2、Kdz分別為第1組預應力筋、第2組預應力筋和碟簧組合的剛度。其中

式中：Ep為預應力筋的彈性模量；Ap1和Ap2分別為第1組和第2組預應力筋的總截面面積；Lp1和Lp2分別為2組預應力筋的長度。碟簧組合的剛度Kdz可根據(jù)國家規(guī)范GB/T 1972—2005［23］計算。SC系統(tǒng)啟動時，支撐激活荷載為

支撐啟動位移δat與各部件初始壓縮變形δi，i相同。

2.3 AB階段

拉力F超過激活荷載Fat后，內(nèi)外管退出工作，耗能內(nèi)芯和復位裝置繼續(xù)承擔外力，二者為并聯(lián)關(guān)系，直到耗能內(nèi)芯受拉屈服，則此階段支撐剛度K2為

由于支撐未受力時，耗能內(nèi)芯存在初始壓縮變形δci，當外力F達到激活荷載Fat時，耗能內(nèi)芯恢復至不受力狀態(tài)。因此，耗能內(nèi)芯屈服時對應的支撐位移δyt為

此時支撐所受拉力Fyt為

2.4 BC階段

耗能內(nèi)芯受拉屈服后，隨著外力F進一步增大，內(nèi)外管相對移動距離增加，耗能內(nèi)芯變形也不斷增加，直至碟簧組合達到壓并狀態(tài)。此階段支撐剛度K3為

參考Miller［24］的建議，耗能內(nèi)芯的屈服后剛度比取0.03，即Kc2=0.03 Kc1。設碟簧組合自由變形高度為fz，碟簧組合在初始預壓力T0作用下的變形量為

當支撐位移為δat時，碟簧組合進一步壓縮量為

因此，當SC系統(tǒng)處于第二剛度Kst2范圍內(nèi)時，碟簧組合的最大變形量為

則碟簧組合壓并時，支撐的位移δit為

此時支撐所受拉力Fit為

2.5 CD階段

碟簧組合壓并后，隨著外力F進一步增大，SC系統(tǒng)剛度僅由2組串聯(lián)的預應力筋提供，直至支撐達到目標位移。此階段支撐剛度K4為

2.6 DE階段

支撐達到目標位移δ后開始卸載。卸載至E點時，根據(jù)復位裝置和耗能內(nèi)芯受力狀態(tài)的不同，存在2種情況，分別見圖5中ASC-BRB恢復力模型的實線和點劃線。圖中實線表示耗能內(nèi)芯卸載并在復位裝置復位力作用下反向受壓達到屈服點，而復位裝置的碟簧組合仍處于壓并狀態(tài)，此時E點對應支撐位移為δ-2δy；圖中點劃線表示耗能內(nèi)芯在達到反向受壓屈服點前，復位裝置的碟簧組合已恢復至壓并臨界狀態(tài)，此時E點對應支撐位移為δit。此階段支撐卸載剛度為

2.7 EF階段

根據(jù)DE階段的卸載情況，該階段亦存在2種情況。

其一見圖5中實線，耗能內(nèi)芯在復位裝置復位力作用下處于受壓屈服狀態(tài)，碟簧組合仍處于壓并狀態(tài)，卸載到F點時，碟簧組合處于壓并臨界狀態(tài)，此階段支撐卸載剛度為

其二見圖5中點劃線，耗能內(nèi)芯繼續(xù)卸載并在復位裝置復位力作用下反向受壓達到屈服點，此階段支撐卸載剛度為

2.8 FG階段

支撐繼續(xù)卸載至內(nèi)外套管逐漸達到兩端平齊并與端板接觸的狀態(tài)，此階段支撐卸載剛度為

2.9 GH階段

隨著外力進一步減小，內(nèi)外管、耗能內(nèi)芯和復位裝置協(xié)同變形，直至外力F卸載至零。此階段支撐剛度為

支撐完全卸載之后，由于復位裝置的部分預張力與耗能內(nèi)芯反向受壓屈服后的力平衡，支撐無法恢復至初始狀態(tài)，會產(chǎn)生一定的殘余變形δr。δr按式（25）計算：

式中：Pco為支撐復位到原點時耗能內(nèi)芯的屈服力。由式（25）可見，若能保證Pco≤T0，則δr≤δat。對于自復位屈曲約束支撐，由于其第一剛度K1很大，因此支撐啟動位移δat通常很小，則支撐的殘余變形δr便可忽略不計?？紤]到自復位屈曲約束支撐耗能內(nèi)芯應變強化及拉壓不均勻特性，在自復位屈曲約束支撐設計中，若要實現(xiàn)支撐完全復位，應保證T0≥Pc，max，Pc，max為考慮耗能內(nèi)芯拉壓不均勻特性的最大受壓承載力，即T0≥ΦωPy，Φ為耗能內(nèi)芯受壓承載力調(diào)整系數(shù)，ω為耗能內(nèi)芯應變硬化系數(shù)，根據(jù)Miller［24］的建議，可取Φ=1.20，ω=1.35。

需要說明的是，若自復位屈曲約束支撐初始受壓，由于外管軸向剛度一般大于內(nèi)管，支撐達到受壓激活荷載前，內(nèi)外管并非始終變形協(xié)調(diào)。該結(jié)論可通過對支撐各部件取隔離體分析得到。支撐受壓時，其啟動位移δac和激活荷載Fac可以表示為

支撐受壓時，由于SC系統(tǒng)激活后，內(nèi)外管均受壓力，并且內(nèi)外管與復位裝置三者受力為串聯(lián)關(guān)系，因此支撐受壓激活后剛度會略小于受拉激活后剛度。

3 有限元模型的建立和驗證

3.1 有限元模型的建立

通過有限元軟件ABAQUS建立ASC-BRB的精細化模型，以研究ASC-BRB的滯回性能。模型主要部件尺寸如表1所。ASC-BRB整體有限元模型見圖6a，其中復位裝置模型見圖6b。支撐耗能內(nèi)芯、內(nèi)管、外管、端板、連接板等部件均采用C3D8R實體單元模擬，鋼絞線采用T 3D2桁架單元模擬。除耗能內(nèi)芯采用Q235鋼材外，其余實體部件均采用Q345鋼材，鋼材材料參數(shù)按文獻［25］取值。Q235鋼材的屈服強度為293 MPa，抗拉強度為465 MPa，彈性模量為202 GPa；材料本構(gòu)采用可考慮隨動強化和等向強化的混合強化模型，強化參數(shù)見表2。表中，σ|0為等效塑性應變?yōu)榱銜r的材料應力，Q∞和biso為等向強化參數(shù)，C1、γ1、C2、γ2、C3和γ3為隨動強化參數(shù)。Q345鋼材采用雙線性隨動強化模型，屈服強度335 MPa，強化模量取鋼材彈性模量的1%。預應力鋼絞線的鋼絲直徑為5 mm，規(guī)格為1×7，公稱直徑為15.2 mm，抗拉強度為1 860 MPa，單根破斷荷載為260 kN；材料本構(gòu)采用線彈性模型，彈性模量取195 GPa；4根鋼絞線的總預張力為200kN，通過降溫法施加預應力，其中線膨脹系數(shù)取1.2×10-5℃-1。已有研究［26］表明，采用彈簧單元模擬碟簧力學性能具有良好的精度?？紤]到碟簧組合壓并后剛度可視為無限大，采用connector連接器定義非線性彈簧單元，碟簧組合為2片疊合、10組對合，根據(jù)規(guī)范［23］可求得碟簧組合壓并前剛度為7.82kN·mm-1。通過求解力法方程可得，施加200 kN的預張力時鋼絞線需降溫1 246.85℃。

表1 ASC-BRB模型主要部件尺寸Tab.1 Dimensions of main components of ASC-BRB

模型中連接件與內(nèi)外管的焊接連接及耗能內(nèi)芯與內(nèi)外管的螺栓連接均采用綁定約束，端板與內(nèi)外管的接觸定義為“硬接觸”。由于耗能內(nèi)芯與內(nèi)外管管壁存在大面積接觸，并且加載過程中接觸狀態(tài)不斷發(fā)生變化，模型采用摩擦接觸難以收斂，因此，通過約束耗能內(nèi)芯的面外平動自由度考慮所受到的側(cè)向約束作用。鋼絞線與端板的錨固連接通過耦合鋼絞線和端板孔壁相應的節(jié)點自由度實現(xiàn)。

支撐一端固定，另一端通過參考點施加軸向位移。加載制度采用等幅遞增的位移加載模式，參考相關(guān)規(guī)范和試驗［24，27］，并考慮到碟簧壓并后，鋼絞線變形能力有限，位移幅值分別為±2Δy、±4Δy、±6Δy、±8Δy、±10Δy、±12Δy、±14Δy、±16Δy、±18Δy，Δy為耗能內(nèi)芯屈服時對應的支撐位移，每個位移幅值循環(huán)加載2圈。設支撐與梁的夾角為30°，則支撐加載的最大位移對應的層間位移角為3%。

圖6 ASC-BRB有限元模型Fig.6 Finite element model of ASC-BRB

表2 耗能內(nèi)芯材料強化參數(shù)Tab.2 Hardening parameters of core plate

3.2 有限元模型的驗證

為了保證建模方法的合理性，首先分別對BRB和SC系統(tǒng)進行了模擬，并進行驗證。

3.2.1 BRB模型的驗證

由于模擬耗能內(nèi)芯時未考慮內(nèi)芯受壓時與內(nèi)外管管壁的接觸作用，而是直接約束其面外平動自由度，因此需對該模擬方法得到的結(jié)果進行評估。采用文獻［25］描述的BRB低周往復加載試驗的結(jié)果進行驗證，通過建立與文獻相同的耗能內(nèi)芯模型，并采用相同的加載制度，得到的滯回曲線見圖7。從圖中可以看出，模擬得到的滯回曲線與試驗結(jié)果整體吻合較好。試驗中內(nèi)芯與約束部件間的摩擦作用使得BRB受壓承載力略大于受拉承載力，因此，模擬得到的受壓承載力略小于試驗值，誤差為6.2%。

3.2.2 SC系統(tǒng)的驗證

圖7 BRB模擬與試驗結(jié)果對比Fig.7 Comparision of simulation and test results of BRB

按照3.1節(jié)描述的方法，建立只包含SC系統(tǒng)的有限元模型，模擬得到的滯回曲線見圖8，同時與理論結(jié)果進行對比，SC系統(tǒng)的關(guān)鍵參數(shù)對比如表3。由圖8和表3知，SC系統(tǒng)滯回曲線呈現(xiàn)典型的三段線性特征，模擬結(jié)果與理論結(jié)果整體吻合程度較高，僅初始剛度誤差較大，達到了—25.05%。經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)，由于SC系統(tǒng)初始剛度很大，因而啟動位移非常小，約為0.05 mm。有限元模擬時，端板的彈性變形會使SC系統(tǒng)的初始剛度顯著降低，而理論分析時沒有考慮端板彈性變形的影響。采用剛體模擬端板時，模擬曲線與理論曲線幾乎完全重合，初始剛度誤差僅為—4.10%。SC系統(tǒng)激活荷載為199.85 kN，表明采用降溫法施加鋼絞線的預應力十分準確。SC系統(tǒng)受壓階段剛度均略小于受拉階段，如第2節(jié)所述，支撐受拉超過啟動位移后，內(nèi)外管不再受力；受壓時，內(nèi)外管均承擔壓力，由于內(nèi)外管和復位裝置三者串聯(lián)使得SC系統(tǒng)受壓剛度略小于受拉剛度。從表3也可看出，由于內(nèi)外管截面面積比較大，軸向剛度較大，因此SC系統(tǒng)受拉與受壓剛度相差很小，為了簡化分析，可認為SC系統(tǒng)拉壓性能相同。

Fig.8 Simulation results of SC system

鋼絞線應力和支撐位移關(guān)系曲線見圖9。可見，該曲線呈現(xiàn)出典型的“V形”特征，無論支撐受拉還是受壓，鋼絞線均受拉提供復位力。此外，鋼絞線應力隨支撐位移變化表現(xiàn)出雙折線特征，碟簧組合壓并前，復位系統(tǒng)剛度較小，鋼絞線應力變化較??；碟簧組合壓并后，復位系統(tǒng)剛度僅由鋼絞線提供，其剛度較大，隨著支撐位移增加，鋼絞線應力快速增加。從圖中也可看出，由于端板彈性變形的影響，支撐位移相同時，鋼絞線應力略小于端板剛性的情況。

上述分析結(jié)果表明，本文的建模方法可以有效模擬ASC-BRB的滯回性能。

2002年，哈爾濱市規(guī)劃局委托哈爾濱工業(yè)大學規(guī)劃設計院，一起負責其城市的色彩規(guī)劃，開始了參與手繪城市色彩的規(guī)劃，并于同年完成了此方案的制定。

3.3 ASC-BRB的模擬結(jié)果

由圖10可見，加載至18 mm時，碟簧組合壓并，表現(xiàn)出屈服后剛度增大的特點。從圖中可見，支撐初始屈服后剛度較小，可充分利用耗能部件的塑性變形耗散地震能量；當支撐達到某一位移后，屈服后剛度顯著增加，可減輕樓層的變形集中效應，避免局部樓層變形過大導致結(jié)構(gòu)倒塌。

表3 SC系統(tǒng)關(guān)鍵參數(shù)的模擬值與理論值Tab.3 Simulation and theoretical values of key parameters of SC system

Fig.9 Curve of stress of steel strand-brace displacement

圖10 還對比了ASC-BRB恢復力模型的理論值與模擬結(jié)果，表4給出了支撐各關(guān)鍵參數(shù)的對比結(jié)果。從圖10和表4可以看出，滯回曲線的理論值與模擬結(jié)果吻合程度較高，除了初始剛度相差較大外，其余結(jié)果最大誤差僅為4.14%，表明理論恢復力模型能夠有效描述ASC-BRB的滯回特性。

圖10 ASC-BRB有限元與理論滯回曲線對比Fig.10 Comparison of finite element and theoretical hysteretic behavior of ASC-BRB

表4 ASC-BRB關(guān)鍵參數(shù)的模擬值與理論值Tab.4 Simulation and theoretical values of key parameters of ASC-BRB

4 參數(shù)分析

4.1 參數(shù)分析模型

進行ASC-BRB設計時，需考慮不同構(gòu)造參數(shù)對支撐滯回性能的影響。在3.3節(jié)數(shù)值?；A上，考慮鋼絞線預張力、耗能內(nèi)芯面積、鋼絞線面積、碟簧對合組數(shù)4個關(guān)鍵參數(shù)對ASC-BRB滯回性能的影響，并建立13個有限元模型，具體構(gòu)造參數(shù)見表5。各模型命名規(guī)則為：字母W代表耗能內(nèi)芯寬度，字母T代表鋼絞線預張力，字母D代表鋼絞線公稱直徑，DS代表碟簧對合組數(shù)。W40T200D15DS10為基準模型，基準模型各部件的彈性剛度見表6。

定義強度比β為鋼絞線預張力與耗能內(nèi)芯最大受壓承載力的比值，即

由第2節(jié)分析可知，若要保證ASC-BRB完全復 位，β值需不小于1。

表5 ASC-BRB參數(shù)分析模型Tab.5 Parametric analysis models of ASC-BRB

表6 基準模型各部件彈性剛度Tab.6 Elastic stiffness of each component of benchmark model k N·mm-1

4.2 鋼絞線預張力的影響

鋼絞線預張力分別為150 kN、200 kN、250 kN和300 kN時，ASC-BRB模型的滯回曲線見圖11，關(guān)鍵參數(shù)模擬結(jié)果見表7。表7中，Kv是參數(shù)分析模型中改變參數(shù)后的部件的彈性剛度；各關(guān)鍵參數(shù)均采用量綱一化表示，其值為當前模型模擬結(jié)果與基準模型模擬結(jié)果的比值。隨著鋼絞線預張力的增加，支撐激活荷載提高，在相同位移幅值下，W40T 300D15DS10承載力最高，預張力的改變對支撐各階段剛度沒有影響。4個模型的強度比β分別為0.74、0.99、1.24和1.49，殘余位移分別為6.37 mm、0.18 mm、0.10 mm和0.06 mm，表明預張力的增加可以有效減小支撐的殘余位移。其中，W40T 200D15DS10的強度比為0.99，略小于1，而支撐殘余位移僅為0.18 mm，可忽略不計。因此，如前面理論分析，保證ASC-BRB的強度比β不小于1便可以實現(xiàn)支撐完全復位。由于鋼絞線預張力的增加，碟簧組合的預壓量隨之增加，支撐在碟簧組合壓并時的位移減小，提前達到較大的屈服后剛度，而受限于鋼絞線的彈性變形能力，支撐的極限位移減小。W40T 300D15DS10的預張力為基準模型的1.5倍，而其極限位移僅為基準模型的55.70%。因此，在支撐設計時，鋼絞線預張力取值能保證支撐的復位效果即可，從而使支撐具有更大的變形能力。

圖11 鋼絞線預張力的影響Fig.11 Influence of pretension of steel strands

4.3 耗能內(nèi)芯面積的影響

表7 ASC-BRB參數(shù)分析結(jié)果Tab.7 Parametric analysis results of ASC-BRB

圖12 耗能內(nèi)芯面積的影響Fig.12 Influence of area of core plates

4.4 鋼絞線面積的影響

鋼絞線公稱直徑分別為12.7 mm、15.2 mm和17.8 mm和21.6mm時，ASC-BRB模型的滯回曲線見圖13，關(guān)鍵參數(shù)模擬結(jié)果見表7。鋼絞線面積的增加對支撐初始剛度K1和屈服后剛度K2、K3影響較小，而屈服后剛度K4顯著增大。因為復位裝置是由2組鋼絞線和碟簧組合串聯(lián)組成，由表6可知，在碟簧組合壓并前，復位系統(tǒng)激活后剛度由剛度較小的碟簧組合控制；而碟簧組合壓并后，復位系統(tǒng)的剛度由剛度較大的鋼絞線決定。因此，碟簧組合壓并前，各模型在相同位移幅值下的承載力幾乎相同，而碟簧組合壓并后，鋼絞線面積的增加使支撐承載力顯著增大，可以更有效地抑制結(jié)構(gòu)層間變形快速增加。而支撐所受軸力過大時，會對連接節(jié)點和相鄰構(gòu)件產(chǎn)生不利影響。需要注意的是，在施加相同預張力的情況下，鋼絞線面積越小，其剩余彈性變形能力越??；W40T 200D12DS10鋼絞線面積最小，支撐的屈服后剛度K4和極限變形能力均為最小，結(jié)構(gòu)容易在強震作用下因?qū)娱g變形過大導致鋼絞線斷裂。因此，在支撐設計時，可以通過適當增加鋼絞線面積提高ASC-BRB對結(jié)構(gòu)變形模式的控制效果。

4.5 碟簧對合組數(shù)的影響

碟簧對合組數(shù)分別為6、10、14和18時，ASCBRB模型的滯回曲線見圖14，關(guān)鍵參數(shù)模擬結(jié)果見表7。隨著碟簧對合組數(shù)的增加，支撐屈服后剛度K2和K4略有降低，而K3顯著減小。碟簧對合組數(shù)的改變對碟簧壓并時的支撐位移和支撐極限位移有明顯影響。當對合組數(shù)為6時，碟簧壓并時的支撐位移為11.48 mm（對應層間位移角1.2%），此時支撐能較早地限制結(jié)構(gòu)的層間變形快速增加，而支撐極限位移僅為23.85 mm（對應層間位移角2.44%）；當對合組數(shù)為18時，碟簧壓并時的支撐位移較大，為30.61 mm（對應層間位移角3.1%），此時支撐無法有效控制結(jié)構(gòu)的變形模式，結(jié)構(gòu)可能會出現(xiàn)層間變形集中現(xiàn)象，支撐極限變形能力較強，為44.24 mm（對應層間位移角4.5%）。因此在支撐設計時，需選擇合適的碟簧對合組數(shù)，使支撐具有足夠變形能力而結(jié)構(gòu)的層間變形集中效應又能得到有效控制。

圖13 鋼絞線面積的影響Fig.13 Influence of area of steel strands

圖14 碟簧對合組數(shù)的影響Fig.14 Influence of groups of disc springs in series

5 結(jié)論

（1）ASC-BRB自復位系統(tǒng)的恢復力模型呈現(xiàn)典型的三段線性特征，碟簧組合壓并后，屈服后剛度顯著增大，可以使結(jié)構(gòu)在強震下的層間變形更加均勻，減小層間變形集中效應。

（2）ASC-BRB有限元模擬結(jié)果與理論恢復力模型整體吻合較好，說明理論恢復力模型能較好地預測ASC-BRB的滯回性能。

（3）對ASC-BRB的滯回性能進行了參數(shù)分析，研究了鋼絞線預張力、耗能內(nèi)芯面積、鋼絞線面積、碟簧對合組數(shù)4個關(guān)鍵參數(shù)的影響。結(jié)果表明，鋼絞線預張力的增加和碟簧對合組數(shù)的減少均會使支撐在碟簧組合壓并時的位移減小，提前達到較大的屈服后剛度，而受限于鋼絞線的彈性變形能力，支撐的極限位移減??；耗能內(nèi)芯面積的增加對支撐各階段剛度的影響不明顯，能有效提高支撐耗能能力，但會使殘余變形增大；控制強度比β不小于1來匹配鋼絞線預張力與耗能內(nèi)芯承載力的關(guān)系，保證支撐具有良好復位性能的同時，也具有較高的耗能能力；鋼絞線面積的增加能顯著提升碟簧組合壓并后支撐的剛度，使支撐更有效地防止結(jié)構(gòu)層間變形快速增加。

作者貢獻申明：

張超眾：提出具體構(gòu)造，數(shù)值模擬，數(shù)據(jù)分析并撰寫論文。

郭小農(nóng)：提出研究方向，構(gòu)思研究計劃，審閱、修改論文，提出指導意見。

朱劭駿：數(shù)據(jù)分析，審閱初稿，提出指導意見。

高舒羽：審閱初稿，提出指導意見。