胡天杰，申立中，王貴勇，陳余

（650500 云南省 昆明市 昆明理工大學(xué) 云南省內(nèi)燃機(jī)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室）

0 引言

硬件在環(huán)仿真是發(fā)動(dòng)機(jī)電控系統(tǒng)開發(fā)過程中的重要環(huán)節(jié)。硬件在環(huán)測(cè)試系統(tǒng)能模擬被控對(duì)象的運(yùn)行狀態(tài)，反饋給控制器真實(shí)的情況，通過模擬各種復(fù)雜工況，從而發(fā)現(xiàn)控制系統(tǒng)中的缺陷，縮短開發(fā)周期[1-2]。為了保證發(fā)動(dòng)機(jī)硬件測(cè)試的進(jìn)行，發(fā)動(dòng)機(jī)模型是仿真的重要因素，并且需要保證模型的精確性和實(shí)時(shí)性。

柴油機(jī)燃油噴射過程是影響柴油機(jī)動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性的重要指標(biāo)，真實(shí)地模擬燃油壓力是研究柴油機(jī)的核心[3]。針對(duì)高壓共軌系統(tǒng)的復(fù)雜性和龐大性，目前主流研究運(yùn)用AMESim、GT-fuel 等仿真軟件進(jìn)行面向物理對(duì)象的建模，但是建模考慮軌壓動(dòng)態(tài)波動(dòng)、振蕩的影響，導(dǎo)致系統(tǒng)龐大復(fù)雜，只運(yùn)用于系統(tǒng)離線仿真，并不能保證實(shí)時(shí)測(cè)試的需要[4-5]。如果簡(jiǎn)化計(jì)算難度，可能會(huì)疏忽關(guān)鍵的信息導(dǎo)致結(jié)果的偏差。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，出現(xiàn)了不少對(duì)實(shí)時(shí)測(cè)試系統(tǒng)的研究。Wang H P[6]和Pogulyaev Y D[7]等人基于物理方程，通過自制代碼實(shí)現(xiàn)共軌系統(tǒng)的仿真驗(yàn)證，但建模過程以代碼形式編寫，復(fù)雜且容易出錯(cuò)；黃鐵雄[8]、郭延超[9]等人各自給出了在MATLAB/Simulink 環(huán)境下與MAP 結(jié)合的方法建立高壓共軌系統(tǒng)，并驗(yàn)證了模型各項(xiàng)功能的完整性能，但是要保證實(shí)時(shí)性對(duì)軟硬件有較高的要求；姜丹娜[10]等人提出“缸平移”法建立了具有實(shí)時(shí)能力的柴油機(jī)模型，實(shí)時(shí)速度能提高傳統(tǒng)建模的3 倍，提出了建立實(shí)時(shí)模型的有效手段，但只針對(duì)柴油機(jī)整體模型進(jìn)行研究。為了支持現(xiàn)代控制系統(tǒng)的開發(fā)，適當(dāng)?shù)慕７椒ú粌H能滿足模型精度的完整，而且還能保證模型實(shí)時(shí)性的要求，取得了較好的效果。

AVL/Cruise M 軟件作為一款車輛系統(tǒng)級(jí)仿真平臺(tái)軟件，其發(fā)動(dòng)機(jī)模塊提供了一種基于軌壓、噴油時(shí)刻和噴油脈寬計(jì)算噴油量的方法，能實(shí)時(shí)、真實(shí)仿真柴油機(jī)的燃油噴射過程。基于AVL/Cruise M 的液壓模塊雖能保證高壓燃油供油系統(tǒng)的設(shè)計(jì)需要，但是模型系統(tǒng)龐大復(fù)雜，建?？紤]壓力動(dòng)態(tài)影響，不能滿足實(shí)時(shí)性能的要求。

本文針對(duì)某4 缸柴油機(jī)匹配的高壓共軌燃油系統(tǒng)，把高壓油泵的供油看成離散事件[8]、共軌管軌壓波動(dòng)認(rèn)定為連續(xù)過程，研究基于發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)時(shí)模型的建模方法，采用模塊化建模結(jié)合“缸平移”法建立實(shí)時(shí)高壓共軌混合數(shù)學(xué)平均值模型，并在MATLAB/Simulink 環(huán)境下進(jìn)行編程測(cè)試。最后,與穩(wěn)態(tài)工況下真實(shí)軌壓數(shù)值進(jìn)行對(duì)比，對(duì)模型準(zhǔn)確型和實(shí)時(shí)性進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 高壓共軌供油系統(tǒng)物理特性分析

分析設(shè)計(jì)高壓共軌供油系統(tǒng)必須在模型精度的情況下盡量簡(jiǎn)化模型。為了保證模型完整性，考慮了幾個(gè)主要因素進(jìn)行分析，依據(jù)各部件的工作特點(diǎn)和物理特性把模型系統(tǒng)劃分為高壓油泵、噴油器、燃油計(jì)量單元和共軌管4 個(gè)子系統(tǒng)，如圖1 所示。并考慮實(shí)時(shí)模型的建模方法和各參數(shù)對(duì)供油系統(tǒng)的影響，根據(jù)供油過程運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，作如下假設(shè)：

圖1 高壓共軌供油系統(tǒng)劃分示意圖Fig.1 Division diagram of high-pressure common-rail oil supply system

（1）假設(shè)各腔體為集中容積，忽略各腔流動(dòng)導(dǎo)致的壓力傳播時(shí)間的影響；

（2）不考慮燃油溫度對(duì)系統(tǒng)的影響；

（3）不考慮運(yùn)動(dòng)副泄露對(duì)腔體壓力的影響；

（4）為了達(dá)到實(shí)時(shí)性能的要求，部分模塊在保證精度的情況下使用MAP 插值。

1.1 燃油計(jì)量單元模型

燃油計(jì)量單元是用于控制流入高壓油泵燃油的燃油量，通過ECU（Electronic Control Unit）控制脈沖打開或關(guān)閉閥門保持軌道壓力的平衡。為了保證整個(gè)模型的實(shí)時(shí)性，燃油計(jì)量單元控制閥的工作特性由MAP 形式給出：

式中：QFMU——通過燃油計(jì)量閥的燃油體積流量；neng——發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速，r/min；Acor——當(dāng)前電流值，mA。

1.2 高壓油泵模型

高壓油泵模型是高壓共軌供油系統(tǒng)的核心，它通過燃油計(jì)量控制單元，控制進(jìn)入柱塞腔的燃油流量，客觀決定了軌壓大小。圖2 為高壓油泵供油過程。

圖2 高壓油泵供油過程Fig.2 Oil supply process of high-pressure oil pump

高壓油泵運(yùn)行是一個(gè)相對(duì)復(fù)雜的過程，高壓油泵輸油量來自于燃油計(jì)量單元流出的燃油流量給3 個(gè)柱塞持續(xù)供油，并把柱塞位移簡(jiǎn)化為類正弦過程。圖3 為燃油計(jì)量單元輸油量在每個(gè)柱塞不同凸輪相位下進(jìn)入柱塞腔流量的關(guān)系，由圖可以看出，Qin1 和Qin3 為QFMU的一半，Qin2 等于QFMU。

為了簡(jiǎn)化高壓油泵模型，根據(jù)凸輪軸相位，把高壓油泵單個(gè)柱塞運(yùn)行情況劃分為壓油和吸油2 個(gè)事件，并且把進(jìn)入共軌管的燃油供油事件只描述為當(dāng)柱塞腔壓力p 柱塞大于共軌管壓力P 軌道時(shí)發(fā)生供油事件，并只在壓油事件中發(fā)生，反之，不供油。其余容腔假設(shè)與第一個(gè)容腔工作方式相同，忽略各個(gè)柱塞腔的工作的不均勻性，只計(jì)算一個(gè)柱塞腔內(nèi)的工作過程，其余容腔根據(jù)凸輪軸相位遞推得到。高壓油泵單個(gè)柱塞工作過程如圖4 所示。

圖4 單個(gè)柱塞工作過程Fig.4 Working process of single plunger

柱塞腔體積影響著進(jìn)入共軌管的流量，把柱塞腔體積簡(jiǎn)化為一個(gè)線性類正弦函數(shù)，而每個(gè)時(shí)刻的柱塞腔體積與其相位相關(guān)，凸輪軸柱塞壓油油腔與凸輪軸相位的關(guān)系為

式中：Vmax——供油腔最大容積；VPlui——當(dāng)前第i 個(gè)供油腔容積；φ——凸輪角度。供油柱塞腔由流體可壓縮性方程計(jì)算的壓力得到

式中：K——進(jìn)入柱塞腔的燃油彈性模量；Qin——相位0°到180°進(jìn)入柱塞腔的供油體積流量；Vplu——該柱塞腔的體積。K——此時(shí)燃油體積彈性模量僅為壓力的函數(shù)，由經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算

式中：pplu——供油柱塞壓力。當(dāng)供油事件發(fā)生后，出油閥燃油體積流量流入共軌管向軌道供油，進(jìn)入軌道的體積流量由液體伯努利方程計(jì)算為

式中：Qsuply——進(jìn)入共軌管的體積流量；Cp——出油閥的流量系數(shù)；A——出油閥出口的最大截面積；Δp——出油閥兩端的燃油壓力，即Pplu-Pp；ζ（Δp）——符號(hào)函數(shù)，當(dāng)Pplu>Pp時(shí)，ζ（Δp）=1，當(dāng)Pplu

式中：ρ0——燃油常壓下的密度，0.853×103kg/m3；ρ——腔內(nèi)燃油密度；Pplu——腔內(nèi)燃油壓力。進(jìn)入共軌管的流量為3 個(gè)柱塞腔體供油之和，總供油量Qall為

式中：Qsuplyi——柱塞1，2，3 供油體積流量；Qall——高壓油泵供油流量。

1.3 軌道模型

共軌管主要由進(jìn)入油量調(diào)節(jié)軌壓，軌道中的燃油流量是由高壓油泵流出的燃油流量、流出噴油器的燃油流量和軌道泄漏的燃油流量共同決定的[11]，在軌壓計(jì)算中，需要考慮燃油的物理特性變化的影響。柴油噴射過程非?？?，因此，假設(shè)噴射過程溫度保持不變，油量進(jìn)入只改變共軌管壓力。為了保證實(shí)時(shí)性的要求，泄流油量通過系統(tǒng)試驗(yàn)臺(tái)測(cè)量在不同壓力下泄漏油量的流量大小。軌道壓力的計(jì)算公式為

式中：pp——軌道壓力；Qall——高壓油泵供體積油流量；Qinj——流出噴油器的體積流量；Qlos——損失流量由實(shí)驗(yàn)MAP 測(cè)試得到；K——此時(shí)燃油體積彈性模量。

1.4 噴油器模型

共軌系統(tǒng)包含4 個(gè)噴油器，該系統(tǒng)噴油器流量由仿真軟件AVL/Cruise M 建立的某4 缸柴油機(jī)模型給出，噴油計(jì)算方法是由軌壓和閥門開啟時(shí)間決定，由開啟時(shí)刻的流量系數(shù)決定大小，噴油器根據(jù)規(guī)定時(shí)刻開啟關(guān)閉，即

2 高壓共軌供油系統(tǒng)建模

2.1 高壓共軌供油仿真模型

高壓供油系統(tǒng)仿真模型采用MATLAB/Simulink 編程軟件在Simulink 軟件環(huán)境下編譯完成。為了滿足高壓供油系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性，采用“缸平移”法搭建高壓油泵共軌仿真模型。由已知的物理參數(shù)計(jì)算一個(gè)腔的燃油流量，將結(jié)果放入儲(chǔ)存模塊中，再由角度判斷模塊模型，根據(jù)相位來觸發(fā)儲(chǔ)存和讀取，根據(jù)凸輪相位每2 度儲(chǔ)存一次，索引數(shù)值為180，索引間隔根據(jù)轉(zhuǎn)速和設(shè)定步長計(jì)算，儲(chǔ)存的燃油流量數(shù)據(jù)由讀取相位判斷，并把數(shù)值輸出。該模型需要建立以下子模塊：角度判斷模塊、儲(chǔ)存數(shù)據(jù)模塊、讀取數(shù)據(jù)模塊、相位計(jì)算模塊等，圖5 為缸平移法模型實(shí)現(xiàn)圖，高壓共軌模型主要技術(shù)參數(shù)見表1。

圖5 “缸平移”模型實(shí)現(xiàn)邏輯Fig.5 Realization logic of "cylinder translation" model

表1 高壓供油系統(tǒng)主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of high-pressure oil supply system

2.2 高壓共軌柴油機(jī)模型實(shí)現(xiàn)

為了保證高壓共軌供油系統(tǒng)模型的完整性，必須加入噴油器模塊的噴油流量的供應(yīng)，噴油器模塊在AVL/Cruise M 環(huán)境下的柴油機(jī)模型中設(shè)計(jì)。柴油機(jī)模型設(shè)計(jì)包含柴油機(jī)缸體、進(jìn)排氣門、空氣濾清器、渦輪增壓器、進(jìn)氣中冷器、EGR 中冷器等模型元件，且模型只考慮進(jìn)入噴油器模塊的參數(shù)與真實(shí)數(shù)據(jù)趨勢(shì)相符。噴油模塊模式選擇循環(huán)噴油量進(jìn)入，流量大小由控制器控制，噴油流量數(shù)據(jù)通過監(jiān)視器模塊觀察記錄，并通過第三方接口生成在Simulink 環(huán)境下的DLL（動(dòng)態(tài)鏈接庫）文件與供油系統(tǒng)整合并仿真。柴油機(jī)模型的主要技術(shù)參數(shù)見表2。

表2 某4 缸柴油機(jī)基本參數(shù)Tab.2 Basic parameters of a 4-cylinder diesel engine

3 高壓共軌供油系統(tǒng)測(cè)試與驗(yàn)證

3.1 柴油機(jī)噴油量仿真測(cè)試

為了驗(yàn)證柴油機(jī)仿真模型中噴油器的可靠性，并且能在高壓共軌供油系統(tǒng)里面準(zhǔn)確地模擬噴油器的噴油特性，需要對(duì)噴油器模型進(jìn)行測(cè)試。測(cè)試控制器模塊采用PID 油量控制器，通過轉(zhuǎn)速偏差控制噴油器每循環(huán)輸出油量，實(shí)現(xiàn)對(duì)噴油量的控制。

柴油機(jī)仿真測(cè)試在25%的負(fù)荷不同轉(zhuǎn)速下的噴油量與實(shí)際的對(duì)比。設(shè)定噴油起始時(shí)刻固定不變，為上止點(diǎn)位置，目標(biāo)軌壓由軌壓MAP 獲得。從仿真結(jié)果可以看出，噴油油量與實(shí)際誤差較小，說明噴出共軌管道的燃油流量計(jì)算值與實(shí)際值符合，滿足后續(xù)測(cè)試需求。圖6 為不同轉(zhuǎn)速下噴油量測(cè)試對(duì)比。

圖6 噴油量仿真測(cè)試結(jié)果與實(shí)際噴油量對(duì)比Fig.6 Comparison between simulation test results of fuel injection quantity and actual fuel injection quantity

3.2 高壓共軌供油系統(tǒng)仿真測(cè)試

為了保證高壓共軌供油模型的測(cè)試需求，需要為其搭建一套軌壓控制系統(tǒng)。真實(shí)軌壓控制系統(tǒng)根據(jù)質(zhì)量守恒，建立基于數(shù)學(xué)方程的軌壓計(jì)量閥流量計(jì)算模型來控制軌壓，但是，由于控制模型建立需要較多參數(shù)，數(shù)學(xué)模型計(jì)算較多不利于控制測(cè)試的需要，因此，為能達(dá)到控制需求，簡(jiǎn)化控制難度，選擇PI 軌壓控制器，通過軌壓偏差控制調(diào)節(jié)計(jì)量閥電流，從而控制軌壓。為了測(cè)試高壓共軌供油系統(tǒng)完整性和精度，搭建了一套基于雙PI 調(diào)節(jié)的發(fā)動(dòng)機(jī)和供油系統(tǒng)的測(cè)試系統(tǒng)，因?yàn)閱蝹€(gè)PI 無法同時(shí)驗(yàn)證2 個(gè)不同變量的模型進(jìn)行控制仿真，雙PI 能同時(shí)保證轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)和軌壓調(diào)節(jié)的穩(wěn)定。

圖7 為PI 測(cè)試框架圖。首先對(duì)油量調(diào)節(jié)器進(jìn)行參數(shù)的設(shè)置，發(fā)動(dòng)機(jī)模型軌壓輸入值通過轉(zhuǎn)速和油量進(jìn)行MAP 插值得到，待油量調(diào)節(jié)器的參數(shù)使得轉(zhuǎn)速調(diào)至穩(wěn)定后，加入高壓油泵和軌壓調(diào)節(jié)器并對(duì)軌壓調(diào)節(jié)器進(jìn)行參數(shù)調(diào)試，最后保證轉(zhuǎn)速穩(wěn)定運(yùn)行。

測(cè)試試驗(yàn)仿真平臺(tái)采用在Simulink 仿真環(huán)境的英特爾Xeon E3-1220 v3 3.10Hz PC 機(jī)下運(yùn)行，模型計(jì)算步長設(shè)置為1 ms，仿真積分算法選擇離散積分，并且模型中不使用連續(xù)模塊。模型仿真在發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速1 600 r/min 下穩(wěn)態(tài)運(yùn)行，目標(biāo)軌壓71 MPa。從仿真結(jié)果來看，共軌管軌壓呈現(xiàn)有規(guī)律的變化。當(dāng)油泵供油時(shí)，軌壓明顯增加，當(dāng)出現(xiàn)噴油事件時(shí)，軌壓下降并通過燃油計(jì)量單元控制在71 MPa 上下波動(dòng)，圖8 為仿真結(jié)果圖。

3.3 模型穩(wěn)態(tài)驗(yàn)證

圖9 是在發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速800 r/min，目標(biāo)軌壓42 MPa 時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)在怠速下的真實(shí)軌壓值與計(jì)算試驗(yàn)軌壓的對(duì)比圖。從圖中可以看出，軌壓波動(dòng)幅度有一定的差別，主要原因還是保證實(shí)時(shí)性對(duì)供油系統(tǒng)過程簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)，并且軌壓控制只采用了PI 控制，并沒有考慮控制算法中軌壓濾波等問題，誤差波動(dòng)幅度在10%范圍內(nèi)，能與真實(shí)軌壓趨勢(shì)相符合，能對(duì)真實(shí)軌壓有良好的跟蹤，滿足后續(xù)硬件在環(huán)測(cè)試要求。

圖8 模型測(cè)試仿真結(jié)果Fig.8 Model test simulation results

圖9 穩(wěn)態(tài)測(cè)試波動(dòng)對(duì)比Fig.9 Steady-state test fluctuation comparison

4 結(jié)論

（1）基于數(shù)學(xué)公式搭建的高壓供油系統(tǒng)，總體上獲得滿意的精度。軌壓波動(dòng)是驗(yàn)證的重要變量，其影響因素還是與高壓泵建模的精度有關(guān)。為了達(dá)到理想精度，考慮更多參數(shù)可以縮小軌壓幅值的變化，減小誤差。建立的模型有較好的仿真精度，并且滿足實(shí)時(shí)性的要求，能對(duì)控制策略開發(fā)初期驗(yàn)證提供測(cè)試平臺(tái)，減少臺(tái)架試驗(yàn)，節(jié)約開發(fā)成本。

（2）模型使用了3 個(gè)簡(jiǎn)單系統(tǒng)完成。在保證精度的情況下，使用少量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)，集合數(shù)學(xué)模型搭建的平均值模型，可對(duì)柴油機(jī)控制參數(shù)進(jìn)行初步標(biāo)定，加速控制系統(tǒng)研發(fā)進(jìn)度，有利于對(duì)后續(xù)硬件在環(huán)測(cè)試系統(tǒng)開發(fā)提供條件。