簡(jiǎn) 燕，付海明，董玉芳

（東華大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，上海松江 201620）

植被冠層可通過(guò)遮擋、吸收、反射太陽(yáng)輻射以及蒸騰作用調(diào)節(jié)環(huán)境溫度和空氣濕度，是城市的天然空調(diào)。將綠色植被與建筑物相結(jié)合，進(jìn)行建筑物外表面垂直綠化或屋頂綠化，可降低建筑能耗并有效緩解城市熱島效應(yīng)[1]。因此，研究植被冠層降溫效應(yīng)、預(yù)測(cè)植被葉片溫度和冠層溫度具有重要意義。

早期研究植被冠層能量傳輸模型，按其對(duì)植被冠層的處理大致可分為：?jiǎn)螌幽Ｐ?、雙層模型和多層模型。單層模型能夠反映大氣和植被下墊面間總的能量、動(dòng)量和物質(zhì)交換過(guò)程，且因其計(jì)算簡(jiǎn)潔而被廣泛采用[2]。雙層模型分別考慮了冠層與土壤的動(dòng)量、能量和物質(zhì)轉(zhuǎn)化傳輸過(guò)程，以及兩者的相互作用。多層模型將冠層分成若干層，高分辨地描述冠層小氣候、輻射分布以及葉氣界面交換過(guò)程[3]。這些模型都涉及許多植被參數(shù)，在實(shí)際應(yīng)用中計(jì)算繁瑣，很難直接進(jìn)行溫度預(yù)測(cè)。因此，在以上研究基礎(chǔ)上，建立了一種簡(jiǎn)化的植被冠層熱平衡模型，并對(duì)模型進(jìn)行了簡(jiǎn)化求解，提出了預(yù)測(cè)植被葉片溫度和冠層溫度的顯性函數(shù)表達(dá)式，以期為建筑物外表面立體綠化節(jié)能效益研究提供理論依據(jù)。

1 理論模型

1.1 能量平衡方程

圖1 植被冠層熱平衡模型

圖2 模型阻力分布

圖1 為植被冠層模型示意圖，植被冠層分為冠層空間和樹干空間（無(wú)葉）。ua、Ta和ea是參考高度Za處的風(fēng)速、空氣溫度和水汽壓；h是冠層高度，h1是冠層底部高度，冠層厚度δ=h-h1，冠層空氣溫度為Taf，冠層水汽壓為eaf，葉片溫度為Tf，土壤表面溫度為Tg，飽和水汽壓為e*。能量平衡方程是通過(guò)系統(tǒng)的輻射、顯熱和潛熱通量熱平衡來(lái)求解的。在本研究中，忽略了冠層內(nèi)的熱量?jī)?chǔ)存和與光合作用相關(guān)的熱量，并假設(shè)不同高度處的葉面積密度相等。冠層和土壤表面的能量平衡方程如下[4]：

式中，Sf、Lf、Sg、Lg分別是冠層和土壤表層的太陽(yáng)輻射凈吸收量、紅外輻射凈吸收量，w/m2；Hf、LEf、Hg、LEg分別是冠層和土壤表面到周圍空氣的顯熱、潛熱通量，w/m2；H、LE分別為冠層頂部到大氣的顯熱、潛熱通量，G 則是進(jìn)入土壤層的熱通量，w/m2。

1.2 模型顯熱、潛熱以及阻力計(jì)算

（1）顯熱、潛熱計(jì)算

（2）模型阻力計(jì)算

將模型中土壤表層、冠層、參考高度層視為不同的節(jié)點(diǎn)，模型阻力由土壤表面到冠層的空氣動(dòng)力學(xué)阻力r2、冠層到參考高度的空氣動(dòng)力學(xué)阻力ra、植被葉片邊界層阻力r1與氣孔阻力rs組成。模型阻力分布如圖2所示。冠層到參考高度的空氣動(dòng)力學(xué)阻力ra可用Monteith-Obukhov 公式計(jì)算[5]。葉片氣孔阻力rs受輻射、水汽壓差、氣溫、土壤含水量的影響，由Jarvis 提出的脅迫函數(shù)計(jì)算[6]。各阻力計(jì)算表達(dá)式如下：

式中，d和Z0分別為零平面位移和地表粗糙度；w為葉寬，m；a為葉面積密度，m2/m3；f1（St）為太陽(yáng)輻射調(diào)節(jié)函數(shù)；f2（D）為飽和水汽壓差調(diào)節(jié)函數(shù)；f3（T）為溫度調(diào)節(jié)函數(shù)；f4（ωg）為土壤水分調(diào)節(jié)函數(shù)；κ 為Von Karmaen 常數(shù)；β為風(fēng)速衰減系數(shù)，取2；rs.min為最小冠層阻力，取5s/m。

1.3 輻射計(jì)算

1.3.1 太陽(yáng)輻射。假定土壤表面反射的太陽(yáng)輻射是各向同性的，冠層的太陽(yáng)輻射凈吸收量Sf 和土壤表層的太陽(yáng)輻射凈吸收量Sg 可表示如下[4]：

式中，S0是從冠層頂部入射的總太陽(yáng)輻射通量,w/m2；S↑（h）為在冠層高度h處向上的太陽(yáng)輻射通量；S↑（h1）和S↓（h1）分別為在冠層底部高度h1處向上和向下的太陽(yáng)輻射通量；αf為冠層頂部葉片反射率，取0.21；Xm為冠層中直接太陽(yáng)輻射的透射率；X為冠層中反射太陽(yáng)輻射的透射率；αs為土壤表面的反射率，取0.08；α﹐f為當(dāng)αs=0 時(shí)，整個(gè)冠層的反射率；θ為太陽(yáng)天頂角；b為直接太陽(yáng)輻射的消光系數(shù)，本研究假設(shè)葉片水平分布，消光系數(shù)b取值等于葉面積密度a；系數(shù)1.66 為擴(kuò)散系數(shù)；φ為植被葉片覆蓋率[7]。

1.3.2 長(zhǎng)波輻射。冠層的長(zhǎng)波輻射凈吸收量Lf和土壤表層的長(zhǎng)波輻射凈吸收量，計(jì)算公式如下：

式中，La是入射到冠層向下的大氣輻射，w/m2；L↑（h）為在冠層高度h處向上的長(zhǎng)波輻射通量；L↑（h1）和L↓（h1）分別為在冠層底部高度h1處向上和向下的長(zhǎng)波輻射通量；σ為Stefan-Boltzman 常數(shù)；X為長(zhǎng)波輻射的透射率，與反射太陽(yáng)輻射的透射率相同，由式（24）給出[4]。

2 理論模型求解

為了求解方便，將方程中溫度的四次方作如下近似[4]：

將顯熱、潛熱、熱傳遞阻力以及輻射通量帶入能量平衡方程（1）～（4），化簡(jiǎn)可求得用冠層參數(shù)、外界氣象條件描述的葉片溫度Tf，土壤表面溫度Tg，冠層溫度Taf和冠層水汽壓eaf的解析解（本研究只對(duì)葉片溫度和冠層溫度進(jìn)行詳細(xì)分析）。由于解析解形式極其復(fù)雜，為便于分析，將葉片溫度與參考高度處的空氣溫度、濕度、風(fēng)速、太陽(yáng)輻射、葉片寬度和葉面積密度之間的關(guān)系寫成以下簡(jiǎn)化形式：

式中，系數(shù)A、B、C 為環(huán)境風(fēng)速、葉面積密度、葉寬、空氣溫度的復(fù)雜冪指數(shù)乘積函數(shù)。以環(huán)境空氣溫度、相對(duì)濕度、風(fēng)速、葉寬、葉面積密度、太陽(yáng)輻射通量這6 項(xiàng)因素為自變量，植被葉片溫度為因變量，在正常外界氣象條件與冠層參數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行多因素?cái)?shù)值計(jì)算，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行多元回歸分析，得出植被葉片溫度的簡(jiǎn)化表達(dá)式如下：

同理，可求得冠層溫度簡(jiǎn)化表達(dá)式如下：

式（35、36）中，R2為經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臎Q定系數(shù)，R2越接近1 說(shuō)明擬合程度越好；由此可見，以上回歸方程能較好地反映各因素對(duì)植被葉片溫度及冠層溫度的影響。以上表達(dá)式適用范圍為：0℃≤Ta≤40℃，0.1m/s≤ua≤6m/s，0.03 ≤w ≤0.4m，1m2/m3≤a ≤7m2/m3，30%≤rh ≤90%，100w/m2≤S0≤700w/m2。由于植被冠層高度的取值對(duì)空氣動(dòng)力學(xué)阻力的計(jì)算影響極小，因此上式獲得的解析解適用于不同冠層高度的植被。

3 結(jié)果與討論

為便于分析植被冠層降溫效應(yīng)，根據(jù)表達(dá)式（34、35），討論葉片溫度與環(huán)境空氣溫度的差值（△T1=Tf-Ta）、冠層空氣溫度與環(huán)境空氣溫度的差值（△T2=Taf-Ta）與環(huán)境空氣溫度、相對(duì)濕度、風(fēng)速、太陽(yáng)輻射、葉片寬度和葉面積密度的關(guān)系。所有單因素分析都是基于其它值不變的條件下進(jìn)行的，計(jì)算可得關(guān)系圖3～8。

圖3 太陽(yáng)輻射對(duì)溫差的影響

圖4 環(huán)境空氣溫度對(duì)溫差的影響

圖5 風(fēng)速對(duì)溫差的影響

圖6 環(huán)境空氣相對(duì)濕度對(duì)溫差的影響

圖7 葉片寬度對(duì)溫差的影響

圖8 葉面積密度對(duì)溫差的影響

太陽(yáng)輻射對(duì)溫差的影響如圖3 所示。光照引起植被氣孔開放，氣孔阻力減小；太陽(yáng)輻射可以提高大氣與葉片的溫度，增加葉內(nèi)外蒸氣壓差，促進(jìn)蒸騰。因此，太陽(yáng)輻射越強(qiáng)，蒸騰量越大，葉片溫度和冠層溫度越高。

環(huán)境空氣溫度對(duì)溫差的影響如圖4 所示，葉片溫度和冠層溫度隨空氣溫度的升高而降低；在某一環(huán)境條件下，環(huán)境空氣溫度存在一臨界值（Tc），當(dāng)Ta＜Tc時(shí)，葉片溫度和冠層溫度都高于大氣溫度，植被葉片具有保溫作用；當(dāng)Ta＞Tc時(shí)，葉片溫度和冠層溫度都低于大氣溫度，植被葉片具有降溫作用；相對(duì)濕度越低，此臨界值越小。

風(fēng)速對(duì)溫差的影響如圖5 所示，在較小風(fēng)速范圍內(nèi)，葉片溫度隨風(fēng)速增加顯著降低；在風(fēng)速大于1m/s時(shí)，葉片溫度受風(fēng)速影響較小。這是因?yàn)榈惋L(fēng)速有助于氣孔周圍濕度向較高的空氣擴(kuò)散，使葉片周圍的蒸騰阻力變小，進(jìn)而促進(jìn)了蒸騰作用[8]；而高風(fēng)速可能會(huì)迫使植被關(guān)閉或縮小一部分氣孔，使得植被蒸騰減弱。

環(huán)境空氣相對(duì)濕度對(duì)溫差的影響如圖6 所示，植被蒸騰速率與相對(duì)濕度表現(xiàn)為負(fù)相關(guān)[8]。環(huán)境空氣相對(duì)濕度越大，葉寬越大，蒸騰速率越小，葉片溫度和冠層溫度越高；在某一特定環(huán)境條件下，環(huán)境空氣相對(duì)濕度存在一臨界值（rhc），當(dāng)rh＜rhc 時(shí)，冠層溫度高于葉片溫度；當(dāng)rh＞rhc 時(shí)，冠層溫度低于葉片溫度。

葉寬對(duì)溫差的影響如圖7 所示。在一定風(fēng)速下，植被葉片變小有利于減小邊界層阻力，增強(qiáng)葉表與環(huán)境間的水熱交換能力[9]；因此，葉寬越小，葉片溫度越低，冠層溫度也越低；并且這種現(xiàn)象隨環(huán)境溫度升高而表現(xiàn)的更為明顯。葉片溫度和冠層溫度之間的相對(duì)高低是隨環(huán)境空氣溫度和葉寬的變化而變化的，環(huán)境空氣溫度對(duì)其影響較大，葉寬對(duì)其影響較小。

葉面積密度對(duì)溫差的影響如圖8 所示，葉面積密度越大，蒸騰作用越強(qiáng)，葉片溫度和冠層溫度越低；并且風(fēng)速越大，溫差隨葉面積密度的增加波動(dòng)越小。葉面積密度的變化對(duì)葉片溫度和冠層溫度之間的相對(duì)高低影響較小。

綜上分析可知，葉片溫度和冠層溫度之間的相對(duì)高低主要受環(huán)境空氣溫度和環(huán)境空氣相對(duì)濕度的影響。存在環(huán)境空氣臨界溫度Tc，當(dāng)Ta＜Tc 時(shí)，植被葉片具有保溫作用；當(dāng)Ta＞Tc 時(shí)，植被葉片具有降溫作用。在高溫、相對(duì)濕度低（晴朗夏季）的條件下，植被對(duì)周圍環(huán)境有明顯降溫作用，此時(shí)葉片溫度一般低于冠層溫度。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證植被冠層模型的可靠性，在上海市某大學(xué)校園內(nèi)，對(duì)8 種生長(zhǎng)良好、植被葉片覆蓋較為均勻的常見植被進(jìn)行了測(cè)試試驗(yàn)。由于植被蒸騰作用、太陽(yáng)輻射在夏季最強(qiáng)，所以試驗(yàn)在晴朗夏季進(jìn)行；試驗(yàn)時(shí)間為2019 年8 月23 日～2019 年8 月28 日；此段時(shí)間正值上海炎熱時(shí)期，天氣晴朗，偶有微風(fēng)，日照強(qiáng)烈，適合試驗(yàn)。

試驗(yàn)選取8 種校園常見植被，測(cè)定其葉寬、葉面積密度、葉片溫度和冠層溫度；每種植被測(cè)量8 株，每株重復(fù)3 次，取平均值記錄。植被葉片覆蓋率可根據(jù)葉面積密度由式（25）計(jì)算得出。試驗(yàn)時(shí)的氣象參數(shù)包括環(huán)境空氣溫度、風(fēng)速、相對(duì)濕度和太陽(yáng)輻射強(qiáng)度，在參考高度Z=2m 處收集。試驗(yàn)植被各參數(shù)如表1 所示。

表1 試驗(yàn)植被參數(shù)

參考高度處的環(huán)境空氣溫度和相對(duì)濕度采用數(shù)位式溫濕度計(jì)測(cè)量；植被葉片溫度和冠層溫度采用紅外線測(cè)溫儀測(cè)量；參考高度處空氣流速采用熱線風(fēng)速儀測(cè)量；太陽(yáng)輻射強(qiáng)度采用輻射熱計(jì)測(cè)量。將采集的氣象參數(shù)和植被參數(shù)輸入經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭?，得到植被葉片溫度和冠層溫度的預(yù)測(cè)值；模型模擬結(jié)果與實(shí)際測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比如圖9 所示。

圖9 試驗(yàn)與模型模擬結(jié)果對(duì)比

由圖9 可以看出，經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ皖A(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果擬合度較好。植被葉片溫度與環(huán)境空氣溫度的差值△T1實(shí)測(cè)變化范圍大約-4.1℃～+1.6℃，冠層溫度與環(huán)境空氣溫度的差值△T2實(shí)測(cè)變化范圍為-3.2℃～+0.4℃；模型預(yù)測(cè)溫差值△T1模擬變化范圍為-3.8℃～+0.7℃，模型預(yù)測(cè)溫差值△T2模擬變化范圍為-3.0℃～+0.6℃。植被降溫效果存在預(yù)測(cè)不足的現(xiàn)象。模型預(yù)測(cè)結(jié)果在玉蘭、金葉女貞、金絲桃、石楠球4 種植被上表現(xiàn)較好，對(duì)蔓長(zhǎng)春花的降溫效果稍有過(guò)高預(yù)測(cè)，對(duì)八角金盤的葉片溫度存在約2℃的預(yù)測(cè)偏差。原因可能是蔓長(zhǎng)春花在測(cè)試條件下太陽(yáng)輻射量過(guò)高，導(dǎo)致植被葉片被灼傷，蒸騰減弱，進(jìn)而降溫作用不明顯；而八角金盤由于其葉片巨大且形狀不規(guī)則，葉寬測(cè)量不夠準(zhǔn)確，且所測(cè)量八角金盤周圍有較多其他矮小植被，可能對(duì)溫度測(cè)量結(jié)果有一定影響。因此，如果準(zhǔn)確地給出氣象和植被物理參數(shù)，經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ湍軌蜉^為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)植被葉片溫度和冠層溫度。

5 結(jié)論

本研究對(duì)植被冠層模型中葉片溫度、冠層溫度進(jìn)行了理論求解，提出了葉片溫度和冠層溫度的顯性函數(shù)表達(dá)式，并分析了環(huán)境空氣溫度、相對(duì)濕度、太陽(yáng)輻射、風(fēng)速、葉面積密度和葉寬對(duì)植被降溫效應(yīng)的影響。在高溫、低相對(duì)濕度（晴朗夏季）條件下，植被對(duì)周圍環(huán)境有明顯降溫作用。葉片溫度和冠層溫度之間的相對(duì)高低主要受環(huán)境空氣溫度和環(huán)境空氣相對(duì)濕度的影響。存在環(huán)境空氣臨界溫度Tc，當(dāng)Ta＜Tc時(shí)，植被葉片具有保溫作用；當(dāng)Ta＞Tc時(shí)，植被葉片具有降溫作用。本研究中，植被葉片溫度與冠層溫度預(yù)測(cè)結(jié)果可為建筑物立體綠化節(jié)能效益研究、城市熱島效應(yīng)研究提供理論依據(jù)。