張 雨， 李應(yīng)剛， 沈云龍， 朱 凌， 郭開嶺

(1. 武漢理工大學(xué) 高性能艦船技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430063；2. 中國特種飛行器研究所，湖北 荊門 448035; 3. 西安交通大學(xué) 機(jī)械結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與振動(dòng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710049)

蜂窩金屬及其夾芯結(jié)構(gòu)是一種物理功能與結(jié)構(gòu)一體化的新型輕質(zhì)高強(qiáng)結(jié)構(gòu)，廣泛應(yīng)用于結(jié)構(gòu)輕量化與碰撞沖擊防護(hù)領(lǐng)域[1-4]。Gibson等[5]研究了面內(nèi)以及面外方向準(zhǔn)靜態(tài)壓縮載荷作用下蜂窩金屬材料的變形機(jī)制與能量吸收特性。Paik等[6]開展了蜂窩金屬夾芯板三點(diǎn)彎曲實(shí)驗(yàn)、屈曲/破壞實(shí)驗(yàn)和側(cè)向壓潰實(shí)驗(yàn)，揭示了鋁制蜂窩夾芯板的屈曲、破壞和壓潰行為。Ruan等[7]采用數(shù)值模擬方法開展了正六邊形蜂窩材料面內(nèi)壓縮變形模式及平臺(tái)應(yīng)力研究，給出了考慮沖擊速度的平臺(tái)應(yīng)力經(jīng)驗(yàn)公式。Crupi等[8]利用落錘沖擊試驗(yàn)機(jī)分別進(jìn)行了金屬面板蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)和聚合物面板夾芯結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)沖擊試驗(yàn)，討論了不同材料對(duì)沖擊響應(yīng)以及吸能特性的影響。Foo等[9]通過實(shí)驗(yàn)和數(shù)值仿真研究了胞元尺寸對(duì)蜂窩金屬夾芯板抗沖擊性能的影響。Zhang等[10]開展了蜂窩金屬夾芯板低速落錘沖擊力學(xué)行為及吸能特性研究。推導(dǎo)并建立了低速落錘沖擊接觸力理論模型和改進(jìn)的能量平衡理論模型。吳暉等[11]利用實(shí)驗(yàn)結(jié)合數(shù)值計(jì)算的方法，研究蜂窩鋁夾芯結(jié)構(gòu)在沖擊載荷作用下動(dòng)力學(xué)特征，發(fā)現(xiàn)鋁蜂窩夾層結(jié)構(gòu)吸能隨落錘的沖擊速度增大而增加。羅偉銘等[12]提出一種鋁蜂窩填砂復(fù)合夾芯結(jié)構(gòu)，研究表明芯層填砂對(duì)結(jié)構(gòu)抗沖擊性能產(chǎn)生較為積極的影響。

由上述可知，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)蜂窩金屬材料及其夾芯板結(jié)構(gòu)進(jìn)行了大量研究，取得了顯著成果。然而，當(dāng)前研究主要集中于單次沖擊載荷下蜂窩金屬夾芯結(jié)構(gòu)力學(xué)特性與能量吸收機(jī)理，蜂窩金屬夾芯結(jié)構(gòu)在重復(fù)沖擊載荷下動(dòng)態(tài)累積變形與能量吸收內(nèi)在本質(zhì)和機(jī)理尚不明確。工程結(jié)構(gòu)在工作與運(yùn)行過程中可能遭受波浪重復(fù)砰擊載荷、浮冰反復(fù)碰撞載荷等重復(fù)沖擊載荷[13-16]。目前針對(duì)夾芯結(jié)構(gòu)在重復(fù)沖擊載荷下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)研究主要依賴于實(shí)驗(yàn)方法，尚處于起步階段[17-19]。泡沫金屬夾芯結(jié)構(gòu)重復(fù)沖擊動(dòng)態(tài)響應(yīng)數(shù)值模型中采用各向同性等效芯層模型，未考慮到芯層的真實(shí)結(jié)構(gòu)形式，難以真實(shí)分析夾芯結(jié)構(gòu)芯層的動(dòng)態(tài)沖擊變形模式與能量吸收機(jī)理[20]。因此，本文采用ABAQUS非線性有限元軟件建立蜂窩金屬夾芯板結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)沖擊數(shù)值仿真模型，考慮蜂窩芯層的真實(shí)幾何結(jié)構(gòu)形式，開展重復(fù)沖擊載荷作用下蜂窩金屬夾芯板動(dòng)態(tài)響應(yīng)研究，揭示其動(dòng)態(tài)變形累積與吸能機(jī)理，為其在結(jié)構(gòu)輕量化與碰撞沖擊防護(hù)領(lǐng)域提供依據(jù)。

1 有限元模型

本文采用ABAQUS/Explicit建立蜂窩金屬夾芯板結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)沖擊有限元模型，如圖1所示。蜂窩金屬夾芯板結(jié)構(gòu)由上、下面板及蜂窩芯層構(gòu)成，其尺寸為150 mm×150 mm，上、下面板厚度均為0.5 mm，蜂窩芯層厚度為15 mm，邊長為6 mm，鋁箔壁厚為0.07 mm。蜂窩金屬夾芯板結(jié)構(gòu)的面板采用A5083-H321型號(hào)鋁合金，蜂窩鋁芯層采用A3003-H19型號(hào)鋁合金。上、下面板及蜂窩鋁芯層均采用四節(jié)點(diǎn)減縮積分殼單元S4R進(jìn)行建模，采用理想彈塑性、率無關(guān)材料，相應(yīng)的材料參數(shù)如表1所示。沖頭為直徑40 mm球形沖頭，采用四節(jié)點(diǎn)離散剛體單元R3D4建模。面板與芯層之間采用綁定約束連接，沖頭與面板以及蜂窩芯層胞元之間定義通用接觸，定義摩擦因數(shù)為0.3，蜂窩金屬夾芯板面板四邊固支。為提高計(jì)算效率并保證計(jì)算精度，蜂窩金屬夾芯板沖擊接觸區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，加密處上、下面板和蜂窩芯層的網(wǎng)格大小為0.5 mm，非加密區(qū)為2 mm，沖頭網(wǎng)格大小為2 mm。

圖1 蜂窩金屬夾芯板動(dòng)態(tài)沖擊有限元模型Fig.1 Finite element model of honeycomb sandwich panel

表1 材料參數(shù)Tab.1 Material parameters

為了驗(yàn)證蜂窩金屬夾芯板結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)沖擊數(shù)值仿真模型的準(zhǔn)確性，分別計(jì)算了四種沖擊能量(1.47 J，2.94 J，3.81 J和4.41 J)下蜂窩金屬夾芯板動(dòng)態(tài)沖擊響應(yīng)，得到夾芯板結(jié)構(gòu)能量吸收性能及上面板中心點(diǎn)最終變形，并將結(jié)果與Zhang等的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。參考文獻(xiàn)中實(shí)驗(yàn)裝置如圖2所示，實(shí)驗(yàn)測(cè)試得到了蜂窩金屬夾芯板結(jié)構(gòu)的能量吸收、上面板的最終變形模態(tài)以及中點(diǎn)位置最終撓度。

圖2 擺錘沖擊實(shí)驗(yàn)裝置Fig.2 Pendulum impact experimental setup

蜂窩金屬夾芯板動(dòng)態(tài)沖擊響應(yīng)有限元數(shù)值計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)中實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果對(duì)比如圖3所示。由圖3(a)和圖3(b)可知，四種沖擊能量作用下蜂窩金屬夾芯板結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)沖擊數(shù)值仿真計(jì)算得到的能量吸收和最終撓度與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，圖3(c)為3.81 J能量沖擊下蜂窩金屬夾芯板結(jié)構(gòu)變形的對(duì)比圖，驗(yàn)證了本文中蜂窩金屬夾芯板結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)沖擊有限元模型的可靠性。

圖3 仿真與實(shí)驗(yàn)對(duì)比圖Fig.3 Comparison of experimental and numerical results

2 重復(fù)沖擊動(dòng)態(tài)響應(yīng)

在上述研究基礎(chǔ)上，通過ABAQUS/Explicit得到單次沖擊載荷下蜂窩金屬夾芯板結(jié)構(gòu)應(yīng)力應(yīng)變和變形等動(dòng)態(tài)響應(yīng)有限元模型信息，并將其映射到蜂窩金屬夾芯板重復(fù)沖擊數(shù)值模型中作為初始狀態(tài)，結(jié)合多分析步定義重復(fù)沖擊初始速度，即可求解重復(fù)沖擊載荷下蜂窩金屬夾芯結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

圖4為重復(fù)沖擊載荷作用下蜂窩金屬夾芯板結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程，沖擊能量為3.81 J，沖擊次數(shù)為10次。由圖可知，第一次沖擊載荷作用下，蜂窩金屬夾芯板結(jié)構(gòu)上面板產(chǎn)生明顯局部凹陷，下面板幾乎不發(fā)生變形。隨著重復(fù)沖擊次數(shù)增加，上面板主要表現(xiàn)為局部凹陷與整體彎曲的耦合變形模式，下面板主要表現(xiàn)為整體彎曲變形模式，蜂窩芯層類似于薄壁管的折疊，上面板中點(diǎn)彎曲撓度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于下面板中點(diǎn)彎曲撓度。

圖4 蜂窩金屬夾芯板重復(fù)沖擊變形模態(tài)Fig.4 Deformation modes of honeycomb sandwich panelunder repeated impact loads

為了深入研究蜂窩金屬夾芯板重復(fù)沖擊動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，我們得到第一次到第十次沖擊載荷作用下蜂窩金屬夾芯板重復(fù)沖擊力時(shí)程曲線、位移時(shí)程曲線、載荷-位移加卸載曲線以及上、下面板彎曲變形與蜂窩芯層壓縮變形曲線，計(jì)算結(jié)果如圖5所示。由圖可知，蜂窩金屬夾芯板單次沖擊載荷時(shí)程曲線近似為半波正弦脈沖，曲線中存在較多小幅度波動(dòng)，主要是由于蜂窩芯層薄壁結(jié)構(gòu)在沖擊過程中產(chǎn)生曲屈變形引起。蜂窩金屬夾芯板結(jié)構(gòu)在沖擊載荷作用下上面板中點(diǎn)變形逐漸增大，隨著動(dòng)態(tài)沖擊過程結(jié)束，由于夾芯結(jié)構(gòu)彈性效應(yīng)，結(jié)構(gòu)出現(xiàn)回彈。沖擊能量最終轉(zhuǎn)化為沖頭反彈動(dòng)能和蜂窩金屬夾芯板結(jié)構(gòu)塑性變形能。隨著重復(fù)沖擊次數(shù)的增加，蜂窩金屬夾芯板彎曲變形逐漸積累，結(jié)構(gòu)整體抗彎剛度增大，沖擊力峰值逐漸增大，沖擊接觸時(shí)間減小，加載曲線斜率逐漸增大。從圖5(d)和圖5(e)可知，上、下面板中心點(diǎn)撓度以及蜂窩芯層壓縮量隨著沖擊次數(shù)的增加而增加，而增加速率逐漸減小，由于局部凹陷的產(chǎn)生，上面板的變形增長速率明顯高于下面板，且由于上面板局部凹陷的產(chǎn)生，從第二次沖擊開始，蜂窩芯層的能量吸收開始大于上面板的能量吸收，上面板和芯層吸收了大部分能量，下面板吸收的沖擊能量較小，所產(chǎn)生的變形較小。

圖5 蜂窩金屬夾芯板重復(fù)沖擊動(dòng)態(tài)響應(yīng)Fig.5 Dynamic responses of HSP under repeated impacts

3 參數(shù)研究

3.1 沖擊能量的影響

為了研究沖擊能量對(duì)蜂窩金屬夾芯板結(jié)構(gòu)重復(fù)沖擊動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響，我們計(jì)算了3.81 J，12.75 J，19.13 J，25.5 J四種沖擊載荷工況下蜂窩金屬夾芯板上、下面板彎曲變形與蜂窩芯層壓縮變形以及能量吸收率，如圖6所示，其中能量吸收率定義為結(jié)構(gòu)塑性變形能與初始沖擊動(dòng)能的比值。由圖可知，四種重復(fù)沖擊能量作用下蜂窩金屬夾芯板的上、下面板彎曲撓度逐漸增加，能量吸收率逐漸降低。同樣次數(shù)沖擊載荷作用下，上、下面板產(chǎn)生的彎曲變形隨著沖擊能量的增大而增大。

圖6 沖擊能量的影響Fig.6 Effect of impact energies

另一方面，從圖6(a)和圖6(b)可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)重復(fù)沖擊能量較小時(shí)，芯層壓縮變形隨著沖擊能量與沖擊次數(shù)的增大呈線性上升。隨著重復(fù)沖擊能量的增大，蜂窩金屬夾芯板結(jié)構(gòu)上、下面板彎曲變形與芯層壓縮變形明顯出現(xiàn)兩個(gè)階段。當(dāng)沖擊能量為19.13 J時(shí)，計(jì)算得到第一次到第十次沖擊載荷作用下蜂窩金屬夾芯板上、下面板彎曲變形模式如圖7所示。當(dāng)重復(fù)沖擊次數(shù)低于6次時(shí)，蜂窩金屬夾芯板結(jié)構(gòu)上面板變形增長速率明顯高于下面板，芯層壓縮變形顯著增加。當(dāng)沖擊次數(shù)達(dá)到6次以后，上、下面板彎曲撓度仍然呈線性累積，上、下面板彎曲變形增長速率基本相同，蜂窩芯層壓縮量基本保持不變，下面板變形模態(tài)經(jīng)歷了從整體彎曲到整體彎曲與局部凹陷的耦合模式的轉(zhuǎn)變過程。分析原因是由于重復(fù)沖擊載荷作用下蜂窩芯層薄壁結(jié)構(gòu)壓縮變形逐漸達(dá)到密實(shí)化，上、下面板主要以局部凹陷和整體彎曲的耦合變形模態(tài)承受沖擊，蜂窩芯層基本不再起到抗沖擊與能量吸收作用。

圖7 19.13 J重復(fù)沖擊下面板變形模式Fig.7 Deformation modes of face sheets under repeated impact loads (E=19.13 J)

3.2 蜂窩胞元壁厚的影響

為了研究蜂窩胞元壁厚對(duì)蜂窩金屬夾芯板重復(fù)沖擊動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響，保持沖擊能量為3.81 J，計(jì)算胞元壁厚分別為0.07 mm，0.1 mm和0.13 mm時(shí)蜂窩金屬夾芯板結(jié)構(gòu)上、下面板撓度和芯層壓縮量曲線以及能量吸收率，結(jié)果如圖8所示。由圖可知，隨著沖擊次數(shù)增加，三種胞元壁厚條件下蜂窩金屬夾芯板上、下面板彎曲撓度以及蜂窩芯層壓縮量逐漸增加，上、下面板彎曲變形量和蜂窩芯層壓縮變形量的增長速率下降，各個(gè)部件的沖擊能量吸收率逐漸下降。在相同沖擊能量和沖擊次數(shù)條件下，隨著蜂窩胞元壁厚的增加，蜂窩金屬夾芯板結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度增加，能量吸收率增加，上、下面板產(chǎn)生的彎曲變形減小，蜂窩芯層的壓縮量減小。由此可知，適當(dāng)?shù)卦黾臃涓C胞元壁厚，可以有效提高蜂窩金屬夾芯板的抗沖擊與吸能性能。

圖8 蜂窩胞元壁厚的影響Fig.8 Effect of the wall thickness of honeycomb cells

3.3 面板厚度分配的影響

為了研究面板厚度分配對(duì)蜂窩金屬夾芯板重復(fù)沖擊動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響，在保證質(zhì)量相同的條件下，考慮三種面板厚度分配分別為上面板厚度0.3 mm,0.5 mm,0.7 mm，下面板厚度0.7 mm,0.5 mm,0.3 mm，得到蜂窩金屬夾芯板結(jié)構(gòu)上、下面板彎曲撓度和芯層壓縮變形曲線以及能量吸收率，結(jié)果如圖9所示。由圖可知，隨著重復(fù)沖擊次數(shù)增大，三種面板厚度分配的蜂窩金屬夾芯板的上、下面板彎曲撓度逐漸增加，能量吸收率逐漸降低。隨著上面板厚度增大以及下面板厚度減小，上面板產(chǎn)生的彎曲變形減小，下面板產(chǎn)生的彎曲變形增大，蜂窩芯層的壓縮量降低，蜂窩金屬夾芯板的能量吸收率下降。由此可知，相同質(zhì)量條件下提高蜂窩金屬夾芯板上面板厚度可以有效提升抗重復(fù)沖擊性能，降低上面板厚度則可以提升結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)沖擊能量吸收性能。通過調(diào)節(jié)面板厚度分配可以有效實(shí)現(xiàn)蜂窩金屬夾芯板結(jié)構(gòu)抗重復(fù)沖擊性能與能量吸收性能優(yōu)化。

圖9 面板厚度分配的影響Fig.9 Effect of plate thickness distributions

4 結(jié) 論

本文采用ABAQUS非線性有限元軟件開展了蜂窩金屬夾芯板結(jié)構(gòu)重復(fù)沖擊動(dòng)態(tài)響應(yīng)與吸能特性研究，分析了沖擊能量、蜂窩胞元壁厚、面板厚度分配對(duì)其動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響，可以得到以下結(jié)論：

(1)蜂窩金屬夾芯板結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)沖擊數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，驗(yàn)證了數(shù)值模型的可靠性。

(2)重復(fù)沖擊載荷作用下蜂窩金屬夾芯板結(jié)構(gòu)上、下面板彎曲變形與蜂窩芯層壓縮變形逐漸積累，蜂窩芯層薄壁結(jié)構(gòu)逐漸達(dá)到密實(shí)化，結(jié)構(gòu)整體抗彎剛度增大，能量吸收率逐漸下降。

(3)通過調(diào)節(jié)蜂窩胞元壁厚和上、下面板的厚度分配可以有效改善蜂窩金屬夾芯板結(jié)構(gòu)重復(fù)沖擊動(dòng)態(tài)變形累積及能量吸收性能。