紀(jì)孫航， 史艷莉， 王文達(dá)

(蘭州理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，蘭州 730050)

鋼管混凝土不僅具有優(yōu)越的力學(xué)性能和良好的施工性能，與鋼結(jié)構(gòu)相比，鋼管混凝土由于鋼管與混凝土之間的互補(bǔ)作用使得其具有良好的耐火性能和火災(zāi)后修復(fù)性能[1]。該類(lèi)構(gòu)件被廣泛應(yīng)用于高層及超高層結(jié)構(gòu)、大跨結(jié)構(gòu)、橋梁結(jié)構(gòu)和交通樞紐站臺(tái)等結(jié)構(gòu)或構(gòu)筑物中[2]。在結(jié)構(gòu)服役過(guò)程中，除需要面臨常規(guī)荷載外，往往面臨著火災(zāi)、地震和撞擊等荷載的威脅。自2001年“9·11”事件后，結(jié)構(gòu)或構(gòu)件等在火災(zāi)、爆炸和撞擊等荷載作用下性能引起廣泛關(guān)注和研究。

鋼管混凝土結(jié)構(gòu)在服役期間不可避免地可能會(huì)遭受撞擊荷載，如結(jié)構(gòu)倒塌造成的沖擊，交通工具對(duì)站臺(tái)柱等的撞擊，恐怖襲擊造成的沖擊等。目前關(guān)于鋼管混凝土構(gòu)件的側(cè)向撞擊性能研究較多。Wang等[3-5]均對(duì)鋼管混凝土構(gòu)件進(jìn)行了側(cè)向撞擊試驗(yàn)，結(jié)果表明鋼管混凝土具有良好的抗側(cè)向撞擊性能。Wang等[6-9]對(duì)不同截面形式的鋼管混凝土組合構(gòu)件進(jìn)行了側(cè)向撞擊性能研究。Zhao等[10-11]對(duì)不銹鋼管混凝土組合構(gòu)件進(jìn)行了側(cè)向撞擊性能研究，結(jié)果表明該類(lèi)組合構(gòu)件的抗撞擊性能優(yōu)于普通鋼管混凝土。

火災(zāi)往往會(huì)造成巨大的損失，嚴(yán)重威脅人類(lèi)的生命和財(cái)產(chǎn)安全，隨著現(xiàn)代建筑結(jié)構(gòu)的高層化和功能復(fù)雜化，建筑火災(zāi)的問(wèn)題也日益嚴(yán)峻。鋼管混凝土結(jié)構(gòu)在遭受火災(zāi)后往往面臨著修復(fù)問(wèn)題，需要對(duì)結(jié)構(gòu)火災(zāi)后的性能做出評(píng)估。因此除鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的耐火性能外，對(duì)其火災(zāi)作用后的性能進(jìn)行研究也十分必要。Han等[12-13]先后對(duì)標(biāo)準(zhǔn)火災(zāi)作用后不同截面形式的鋼管混凝土柱進(jìn)行了火災(zāi)后剩余承載力試驗(yàn)，并在參數(shù)分析的基礎(chǔ)上給出構(gòu)件剩余承載力的計(jì)算方法。林曉康等[14-15]對(duì)火災(zāi)作用后的鋼管混凝土和中空夾層鋼管混凝土構(gòu)件進(jìn)行了滯回試驗(yàn)研究。受火后的鋼管混凝土構(gòu)件在使用過(guò)程中也可能遭受撞擊荷載，因此有必要對(duì)其抗撞擊性能進(jìn)行研究。任曉虎等[16]對(duì)高溫作用后鋼管混凝土短柱進(jìn)行軸向撞擊試驗(yàn)，結(jié)果表明高溫作用后的鋼管混凝土仍具有良好的抗軸向撞擊性能和完整性。目前關(guān)于鋼管混凝土火災(zāi)作用后基本力學(xué)性能的研究較多，對(duì)該類(lèi)構(gòu)件在火災(zāi)作用后的側(cè)向撞擊性能研究極少。

為此，本文建立了火災(zāi)作用后鋼管混凝土構(gòu)件的側(cè)向撞擊數(shù)值模型，分別對(duì)已有火災(zāi)作用后鋼管混凝土構(gòu)件的壓彎試驗(yàn)和常溫下的鋼管混凝土側(cè)向撞擊試驗(yàn)進(jìn)行模擬，以驗(yàn)證本文模型的準(zhǔn)確性。比較了不同受火時(shí)間后構(gòu)件的撓度、撞擊力和截面彎矩的時(shí)程曲線，以及受火后構(gòu)件的彎矩和剪力分布形態(tài)。通過(guò)吸能系數(shù)、截面動(dòng)態(tài)極限彎矩和火災(zāi)后動(dòng)態(tài)彎矩提高系數(shù)對(duì)火災(zāi)作用后構(gòu)件的抗撞擊性能進(jìn)行量化分析，并基于“塑性鉸”簡(jiǎn)化模型，給出火災(zāi)作用后構(gòu)件跨中最大撓度計(jì)算公式。

1 有限元模型

1.1 鋼材的本構(gòu)關(guān)系模型

溫度對(duì)鋼材的性能影響明顯，高溫下鋼材強(qiáng)度顯著降低，但當(dāng)受火鋼材的溫度降至常溫后，鋼材的力學(xué)性能有所恢復(fù)。本文高溫作用后的鋼材采用雙線性模型，其應(yīng)力(σ)-應(yīng)變(ε)關(guān)系式為

(1)

(2)

與靜態(tài)荷載相比，動(dòng)態(tài)荷載作用下鋼材強(qiáng)度明顯提高，其應(yīng)變率效應(yīng)不可忽略。采用Cowper-Symonds模型考慮鋼材在不同應(yīng)變率下的動(dòng)態(tài)屈服強(qiáng)度，具體表達(dá)式為

(3)

1.2 混凝土的本構(gòu)關(guān)系模型

混凝土采用塑性損傷模型，高溫作用后圓鋼管混凝土中核心混凝土采用韓林海研究中建議的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系模型，具體表達(dá)式為

(4)

式中：ξ為約束效應(yīng)系數(shù)；β與q為參數(shù)；x=ε/εo；y=σ/σo，σo和εo為考慮了溫度影響修正后的混凝土極限應(yīng)力和極限應(yīng)變，具體確定方法見(jiàn)韓林海的研究。

動(dòng)態(tài)荷載作用下混凝土的應(yīng)變率效應(yīng)明顯，目前多采用CEB-FIP中的模型考慮混凝土抗壓強(qiáng)度提高的現(xiàn)象，具體表達(dá)式如式(5)所示。由于火災(zāi)作用后混凝土溫度恢復(fù)至常溫，且目前沒(méi)有關(guān)于火災(zāi)作用后混凝土動(dòng)態(tài)強(qiáng)度模型的研究，故本文采用式(5)計(jì)算混凝土的動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度

(5)

1.3 構(gòu)件的尺寸與邊界

在ABAQUS/standard中建立構(gòu)件的溫度場(chǎng)模型，采用ISO-834標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線作為構(gòu)件的升溫模型，構(gòu)件受火均勻，通過(guò)瞬態(tài)熱傳遞完成構(gòu)件的溫度場(chǎng)分析。在ABAQUS/Explicit中建立構(gòu)件的動(dòng)態(tài)撞擊模型，構(gòu)件的鋼管和混凝土網(wǎng)格尺寸與溫度場(chǎng)模型保持一致，以便將溫度場(chǎng)的分析結(jié)果作為初始狀態(tài)導(dǎo)入撞擊模型中。構(gòu)件長(zhǎng)度為1 200 mm，截面直徑為120 mm，鋼管壁厚為3 mm，鋼材屈服強(qiáng)度為345 MPa，混凝土抗壓強(qiáng)度為50 MPa，落錘寬度為30 mm。當(dāng)落錘質(zhì)量和撞擊速度選取合適時(shí)才能獲得完整的撞擊力時(shí)程曲線，參考已有常溫下鋼管混凝土的側(cè)向撞擊試驗(yàn)的質(zhì)量和速度取值，經(jīng)多次試算與調(diào)整，最終確定落錘質(zhì)量為240 kg，撞擊速度為6 m/s。構(gòu)件的邊界條件與網(wǎng)格劃分，如圖1所示。落錘的位置定義在構(gòu)件上表面1 mm處，并賦予落錘質(zhì)量和初始速度。落錘與鋼管采用“硬接觸”，鋼管與混凝土之間法向采用“硬接觸”，切向采用“面面接觸”。內(nèi)外鋼管的網(wǎng)格劃分保持一致，網(wǎng)格大小為15 mm。

圖1 邊界條件與網(wǎng)格劃分Fig.1 Boundary conditions and element division

2 模型驗(yàn)證

由于目前沒(méi)有鋼管混凝土構(gòu)件在火災(zāi)作用后的側(cè)向撞擊試驗(yàn)，為驗(yàn)證本文模擬方法的合理性與準(zhǔn)確性，分別對(duì)已有的火災(zāi)作用后鋼管混凝土構(gòu)件的壓彎試驗(yàn)和常溫下的鋼管混凝土側(cè)向撞擊試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬。

2.1 鋼管混凝土構(gòu)件火災(zāi)作用后模型驗(yàn)證

火災(zāi)作用下鋼材的強(qiáng)度隨著溫度升高逐漸降低，但當(dāng)溫度降為常溫后，鋼材強(qiáng)度有所恢復(fù)，而混凝土的材性只與經(jīng)歷的歷史最高溫有關(guān)。火災(zāi)作用后鋼管混凝土數(shù)值模擬的關(guān)鍵是構(gòu)件經(jīng)歷的溫度與其不同溫度材性對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)確性。因此，為驗(yàn)證火災(zāi)作用后數(shù)值模擬方法的準(zhǔn)確性，對(duì)火災(zāi)作用后圓鋼管混凝土柱剩余承載力試驗(yàn)進(jìn)行模擬?；馂?zāi)作用后試件試驗(yàn)信息如表1所示，試件截面直徑為108 mm，鋼管壁厚為4.32 mm。表中：L為試件長(zhǎng)度；e為荷載偏心距；to為受火時(shí)間；Nt為實(shí)測(cè)的火災(zāi)后剩余承載力值；Np為模擬火災(zāi)后剩余承載力值。

表1 火災(zāi)后試件試驗(yàn)信息表Tab.1 Information of tested post-fire specimens

試件試驗(yàn)荷載-位移曲線與模擬曲線的對(duì)比情況，如圖2所示。模擬火災(zāi)后剩余承載力值與實(shí)測(cè)值之比的平均值為0.98，均方差為0.083，可見(jiàn)，模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，說(shuō)明火災(zāi)作用后鋼管混凝土構(gòu)件模擬方法準(zhǔn)確。

圖2 荷載-撓度曲線模擬與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.2 Comparison between predicted and experimental load versus deflection curves

2.2 常溫下鋼管混凝土側(cè)向撞擊試驗(yàn)?zāi)M

為驗(yàn)證鋼管混凝土構(gòu)件在側(cè)向撞擊荷載作用下模擬方法的準(zhǔn)確性，對(duì)已有鋼管混凝土側(cè)向撞擊試驗(yàn)[17]進(jìn)行數(shù)值模擬，試件具體信息如表2所示，試件長(zhǎng)度均為1 200 mm，鋼管截面直徑均為114 mm。表中，ts為鋼管壁厚，H為落錘高度，vo為落錘速度。

表2 試件信息表Tab.2 Information of tested specimens

圖3給出試件典型的模擬撞擊力時(shí)程曲線與試驗(yàn)曲線對(duì)比情況?？梢钥闯?，模擬的撞擊力時(shí)程曲線與試驗(yàn)曲線整體吻合良好，試件的撞擊力時(shí)程曲線均有明顯的平階段，可分為峰值階段、平臺(tái)階段和卸載階段。圖4為試件的模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比情況，撞擊力平臺(tái)值、跨中撓度和撞擊時(shí)程模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果之比的平均值分別為1.03，1.08和0.99，其均方差分別為0.099，0.092和0.063?？梢?jiàn)，模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，說(shuō)明鋼管混凝土構(gòu)件的側(cè)向撞擊模擬方法合理準(zhǔn)確。

圖3 模擬撞擊力時(shí)程曲線與試驗(yàn)曲線對(duì)比Fig.3 Comparison between tested and calculated timehistory curves of impact force

圖4 模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比情況Fig.4 Comparison between predicted and experimental results

3 受火后構(gòu)件的撞擊過(guò)程分析

3.1 構(gòu)件的溫度場(chǎng)

對(duì)不同受火時(shí)間后鋼管混凝土構(gòu)件的側(cè)向撞擊性能進(jìn)行分析，除受火時(shí)間外，所有構(gòu)件的撞擊條件均相同。構(gòu)件C0，C3，C6，C9，C12和C15的受火時(shí)間分別為0 min，30 min，60 min，90 min，120 min和150 min。構(gòu)件C3，C9和C15典型的截面節(jié)點(diǎn)溫度分布如圖5所示?？梢钥闯?，對(duì)不同受火時(shí)間后的構(gòu)件，外鋼管的溫度分布均勻，隨著受火時(shí)間增加，外鋼管溫度升高。核心混凝土節(jié)點(diǎn)溫度沿環(huán)向分布均勻，節(jié)點(diǎn)溫度由混凝土外表面向核心區(qū)逐漸降低，出現(xiàn)明顯的溫度梯度，這與混凝土的熱惰性和導(dǎo)熱能力有關(guān)。構(gòu)件C3，C9和C15的混凝土核心區(qū)域溫度分別達(dá)到260 ℃，630 ℃和700 ℃左右。

圖5 構(gòu)件截面的溫度分布Fig.5 The distribution of sectional temperature on the members

3.2 構(gòu)件的撓度與整體變形

不同構(gòu)件的跨中撓度(u)時(shí)程曲線如圖6所示?？梢钥闯觯芑饡r(shí)間對(duì)構(gòu)件的跨中撓度影響明顯，隨著受火時(shí)間增加，撓度快速增大。構(gòu)件C0，C3，C6，C9，C12和C15對(duì)應(yīng)的極限撓度分別為24.8 mm，28.0 mm，34.1 mm，37.1 mm，39.5 mm和42.0 mm，與未受火相比，受火30 min，60 min，90 min，120 min和150 min后撓度增長(zhǎng)的幅度分別為13%，38%，50%，59%和69%。對(duì)于不同受火時(shí)間的構(gòu)件，前期撓度時(shí)程曲線基本重合，表明構(gòu)件撓度發(fā)展速度基本一致。當(dāng)撓度達(dá)到極限值后，又小幅降低，并保持在一定的值附近波動(dòng)，其原因?yàn)槁溴N與構(gòu)件分離后構(gòu)件發(fā)生震蕩，構(gòu)件部分變形恢復(fù)，撓度有所減小。不同構(gòu)件最終的整體撓度曲線如圖7所示，l為距離構(gòu)件跨中的距離，uf為構(gòu)件最終殘余撓度?？梢钥闯觯煌瑯?gòu)件撞擊后的最終撓度曲線均呈“弓”形，表明構(gòu)件最終的破壞形態(tài)為彎曲變形，且隨著受火時(shí)間增加，構(gòu)件的整體變形逐漸增大。

圖6 不同構(gòu)件的跨中撓度時(shí)程曲線Fig.6 Time history curves of mid-span deflection on different members

圖7 構(gòu)件的整體變形曲線Fig.7 Overall deformation curves of different members

3.3 撞擊力時(shí)程曲線

不同構(gòu)件的撞擊力(F)時(shí)程曲線如圖8所示?？梢钥闯?，不同受火時(shí)間后構(gòu)件的撞擊力時(shí)程曲線與未受火構(gòu)件的撞擊力時(shí)程曲線形態(tài)基本一致，其撞擊力時(shí)程曲線有明顯的三個(gè)階段。以構(gòu)件C9為例，其撞擊過(guò)程可分為：峰值階段(OC)、平臺(tái)階段(CD)和卸載階段(DE)，其中A點(diǎn)為撞擊力峰值點(diǎn)，B點(diǎn)為撞擊力最低點(diǎn)。此外，隨著受火時(shí)間增加，構(gòu)件的撞擊力峰值大幅降低，撞擊時(shí)程變長(zhǎng)。構(gòu)件C0，C3，C6，C9，C12和C15對(duì)應(yīng)的撞擊力峰值分別為289 kN，231 kN，165 kN，139 kN，123 kN和115 kN，其相應(yīng)的撞擊時(shí)程分別為0.012 6 s，0.014 4 s，0.017 3 s，0.018 9 s，0.020 s和0.021 2 s。其原因?yàn)槭芑饡r(shí)間越長(zhǎng)，外鋼管與核心混凝土強(qiáng)度降低的程度越嚴(yán)重，落錘與構(gòu)件的接觸剛度和構(gòu)件的整體剛度均降低，導(dǎo)致撞擊力峰值減小，接觸時(shí)間變長(zhǎng)。鋼管混凝土構(gòu)件撞擊力時(shí)程曲線“平臺(tái)階段”的平臺(tái)值與構(gòu)件的抗彎能力有關(guān)，同時(shí)也可以反映構(gòu)件的抗撞擊性能。由圖8可以看出，隨著受火時(shí)間增加，構(gòu)件的撞擊力平臺(tái)值逐漸降低。構(gòu)件C0，C3，C6，C9，C12和C15的撞擊力平臺(tái)值分別為159 kN，149 kN，122 kN，110 kN，103 kN和93 kN，與未受火相比，受火30 min，60 min，90 min，120 min和150 min后降低的幅度分別為6%，23%，31%，35%和42%。這表明隨著受火時(shí)間增加，構(gòu)件的抗撞擊能力和抗彎能力降低，因此也會(huì)產(chǎn)生更大的變形，這與3.2節(jié)跨中撓度隨著受火時(shí)間增加的結(jié)論一致。

圖8 不同構(gòu)件的撞擊力時(shí)程曲線Fig.8 The time history curves of impact force on different members

3.4 跨中截面的彎矩時(shí)程曲線

不同構(gòu)件跨中截面的彎矩(MTd)時(shí)程曲線如圖9所示。可以看出，跨中截面的彎矩時(shí)程曲線沒(méi)有峰值階段，但有明顯的平臺(tái)階段。當(dāng)截面彎矩達(dá)到某一極值左右時(shí)，彎矩較長(zhǎng)的一段時(shí)間內(nèi)保持相對(duì)穩(wěn)定，該值為構(gòu)件的截面動(dòng)態(tài)極限彎矩[18]，本文采用該值作為構(gòu)件截面的動(dòng)態(tài)極限彎矩(即構(gòu)件在側(cè)向撞擊荷載作用下平臺(tái)階段的截面彎矩平均值)。此外，隨著受火時(shí)間增加，構(gòu)件的動(dòng)態(tài)極限彎矩大幅降低，撞擊時(shí)程變長(zhǎng)。構(gòu)件C0，C3，C6，C9，C12和C15的跨中截面動(dòng)態(tài)極限彎矩分別為25.7 kN·m，23.8 kN·m，18.6 kN·m，16.9 kN·m，15.7 kN·m和14.7 kN·m，與構(gòu)件C0相比，構(gòu)件受火30 min，60 min，90 min，120 min和150 min后跨中截面動(dòng)態(tài)極限彎矩降低的幅度分別為7%，28%，34%，39%和43%。表明構(gòu)件的抗彎能力隨著受火時(shí)間的增加逐漸降低。

圖9 構(gòu)件跨中截面的彎矩時(shí)程曲線Fig.9 The time history curves of sectional moment atmid-span on different members

3.5 構(gòu)件的彎矩和剪力分布

由于慣性力的存在，在撞擊荷載作用下構(gòu)件的彎矩分布會(huì)發(fā)生明顯變化[19]，以構(gòu)件C9為例對(duì)火災(zāi)作用后構(gòu)件的彎矩和剪力分布情況進(jìn)行分析。圖10為構(gòu)件C9不同撞擊時(shí)刻彎矩沿著構(gòu)件長(zhǎng)度方向的分布形態(tài)?？梢钥闯觯瑯?gòu)件跨中和兩端區(qū)域的彎矩在整個(gè)撞擊過(guò)程中逐漸增加，零彎矩點(diǎn)由構(gòu)件跨中漸向兩端移動(dòng)。在峰值階段的初始期(約1 ms之前)，由于慣性力和撞擊力的影響，在構(gòu)件L/4和3L/4區(qū)域附近產(chǎn)生明顯的負(fù)彎矩，這與相應(yīng)的靜態(tài)荷載作用時(shí)彎矩分布不同。隨著撞擊時(shí)間增加，當(dāng)撞擊力經(jīng)過(guò)峰值階段的最低點(diǎn)(圖8中的B點(diǎn)，該點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻為2 ms)后，構(gòu)件彎矩分布變化逐漸減小，呈“V”型分布，彎矩分布形態(tài)與靜態(tài)荷載作用時(shí)基本一致。在2 ms后至15 ms撞擊過(guò)程中，彎矩分布形態(tài)保持穩(wěn)定，僅正、負(fù)最大彎矩在某一彎矩值附近穩(wěn)定變化，這與從圖9中的彎矩時(shí)程曲線得到的結(jié)論一致。這表明慣性力對(duì)構(gòu)件彎矩分布的影響主要在“峰值階段”，慣性力和撞擊力會(huì)明顯改變?cè)撾A段構(gòu)件的彎矩分布形態(tài)。

圖10 構(gòu)件C9的彎矩分布Fig.10 The distribution of the moment on C9 member

構(gòu)件C9支座反力(FR)的時(shí)程曲線如圖11所示。可以看出，支座反力時(shí)程曲線的形態(tài)與撞擊力時(shí)程曲線基本類(lèi)似，但曲線在撞擊初期有明顯的負(fù)支座反力。其原因?yàn)椋涸谧矒舫跗冢軕T性效應(yīng)影響，構(gòu)件有相對(duì)向上運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，從而產(chǎn)生了反向的支座反力。此外，支座反力在撞擊開(kāi)始至0.3 ms左右為零，但此時(shí)撞擊力達(dá)到了約91 kN，撞擊力和支座反力的變化存在一個(gè)時(shí)間間隔，這是因?yàn)閼?yīng)力波從跨中傳向兩端需要一定的時(shí)間[20]。

圖11 構(gòu)件C9的支座反力時(shí)程曲線Fig.11 The time history curve of reaction force on C9 member

構(gòu)件C9不同撞擊時(shí)刻剪力(V)沿著構(gòu)件長(zhǎng)度方向的分布情況，如圖12所示?？梢钥闯?，在初始階段約0.1 ms之前，剪力較大區(qū)域主要集中在跨中撞擊區(qū)域兩側(cè)，同時(shí)在構(gòu)件兩端有明顯的反向剪力區(qū)，且剪力分布不均勻，這與相應(yīng)的靜態(tài)荷載作用時(shí)明顯不同。其原因?yàn)槭艿綉T性力和撞擊力的影響，這與圖11中支座處出現(xiàn)反向支座反力的現(xiàn)象一致。此外，隨著撞擊時(shí)間增加，反向剪力逐漸消失，剪力向試件兩端發(fā)展，且逐漸分布均勻，分布形態(tài)逐漸與靜態(tài)荷載作用時(shí)一致。這表明慣性力僅對(duì)構(gòu)件在“峰值階段”的剪力分布有明顯影響，對(duì)“平臺(tái)階段”的分布沒(méi)有明顯影響。

圖12 構(gòu)件C9的剪力分布Fig.12 The distribution of shear force on C9 member

4 構(gòu)件抗撞擊性能分析

4.1 撞擊力-撓度曲線與吸能系數(shù)

不同構(gòu)件的撞擊力-撓度關(guān)系曲線如圖13所示?？梢钥闯?，在峰值階段，撞擊力達(dá)到峰值后迅速降低，該階段撓度發(fā)展較小。進(jìn)入平臺(tái)階段后，撞擊力保持在相對(duì)穩(wěn)定的值，撓度迅速增大，構(gòu)件的變形發(fā)展主要在該階段。進(jìn)入卸載階段后，構(gòu)件撞擊力迅速減小至零，撓度有所減小。Eg構(gòu)件的撞擊力-撓度曲線圍成的面積表示由構(gòu)件整體變形所吸收的能量，Eg可由式(6)求得

圖13 構(gòu)件的撞擊力-撓度曲線Fig.13 Impact force versus deflection curves of different members

(6)

式中：uf為構(gòu)件跨中的殘余撓度；F(u)為撞擊力隨著構(gòu)件跨中撓度變化的函數(shù)。

計(jì)算求得構(gòu)件C0，C3，C6，C9，C12和C15對(duì)應(yīng)的Eg分別為3 778 J，3 644 J，3 651 J，3 626 J，3 602 J和3 622 J，落錘的初始動(dòng)能(E0)即為撞擊的總能量，E0為4 320 J。構(gòu)件的Eg/E0分別為0.87，0.84，0.85，0.85，0.83和0.84，可見(jiàn)，約85%初始動(dòng)能由構(gòu)件整體變形吸收，其余少部分能量通過(guò)落錘的剩余動(dòng)能、構(gòu)件的局部變形吸收，以及構(gòu)件的震蕩等形式耗散。這表明整體變形是受火后構(gòu)件在側(cè)向撞擊荷載作用下的主要耗能機(jī)制。

吸能系數(shù)(μ)可以反映構(gòu)件變形時(shí)的吸能能力[21]。μ的表達(dá)式為

(7)

式中：Ea為構(gòu)件變形所吸收的能量；m為構(gòu)件的質(zhì)量；g為重力加速度值；ut為構(gòu)件跨中截面的全部撓度(即構(gòu)件跨中頂部表面的撓度)，其表達(dá)式為

ut=uf+δ

(8)

式中，δ為構(gòu)件跨中截面的局部變形。由于構(gòu)件整體變形吸收了約85%的初始動(dòng)能，局部變形較小，由局部變形耗散的能量較少，故計(jì)算時(shí)忽略掉局部變形所耗散掉的能量，構(gòu)件的Ea值采用構(gòu)件整體變形所吸收的能量Eg。

不同受火時(shí)間(to)后構(gòu)件的吸能系數(shù)如圖14所示?？梢钥闯?，隨著受火時(shí)間增加，構(gòu)件的μ快速降低，當(dāng)受火時(shí)間超過(guò)60 min后，μ降低的幅度逐漸減小。與未受火的構(gòu)件C0相比，構(gòu)件在受火60 min后μ降低了33%，構(gòu)件在受火150 min后μ降低了47%。這表明受火時(shí)間的增加會(huì)嚴(yán)重降低構(gòu)件的抗撞擊能力，其原因?yàn)椋弘S著受火時(shí)間增加，鋼管與混凝土的強(qiáng)度退化加重，構(gòu)件產(chǎn)生了更大的變形。但當(dāng)受火時(shí)間超過(guò)某一范圍后，構(gòu)件抗撞擊性能隨著受火時(shí)間增加而降低的幅度逐漸減小。

圖14 構(gòu)件的吸能系數(shù)(μ)Fig.14 The energy absorption capacity (μ) of the members

4.2 構(gòu)件的動(dòng)態(tài)極限彎矩與動(dòng)態(tài)彎矩提高系數(shù)

受火時(shí)間對(duì)構(gòu)件跨中截面動(dòng)態(tài)極限彎矩分配的影響如圖15所示?？梢钥闯?，隨著受火時(shí)間增加，鋼管與混凝土承擔(dān)的動(dòng)態(tài)極限彎矩均降低，但外鋼管和混凝土各自承擔(dān)的動(dòng)態(tài)極限彎矩之比增大。這表明受火時(shí)間越長(zhǎng)，鋼管對(duì)構(gòu)件抗彎承載力的貢獻(xiàn)越大。如未受火的構(gòu)件C0的外鋼管承擔(dān)了構(gòu)件69%的動(dòng)態(tài)極限彎矩，受火150 min后，構(gòu)件C15外鋼管承擔(dān)了構(gòu)件91%的動(dòng)態(tài)極限彎矩。其原因?yàn)槭芑鸷螽?dāng)溫度恢復(fù)至常溫時(shí)，鋼材的強(qiáng)度有所恢復(fù)，但混凝土的強(qiáng)度不能恢復(fù)，受火時(shí)間較長(zhǎng)后，混凝土幾乎喪失全部強(qiáng)度。

圖15 構(gòu)件跨中截面的動(dòng)態(tài)極限彎矩分配Fig.15 The distribution of the dynamic ultimate moment on the members at mid-span

韓林海的研究給出圓鋼管混凝土構(gòu)件截面的靜態(tài)極限彎矩(Mu)的計(jì)算公式，具體表達(dá)式如式(9)～式(13)

Mu=γm·Wscm·fscy

(9)

γm=1.1+0.48ln(ξ+0.1)

(10)

fscm=(1.14+1.02ξ)·fck

(11)

Wscm=π·D3/32

(12)

(13)

式中：γm為抗彎強(qiáng)度承載力計(jì)算系數(shù)；fscy為鋼管混凝土的軸壓強(qiáng)度承載力指標(biāo)；Wscm為構(gòu)件的截面抗彎模量；D為圓鋼管混凝土的截面直徑；ξ為鋼管混凝土的約束效應(yīng)系數(shù)；As為鋼管的截面面積，Ac為核心混凝土的截面面積；fy為鋼材的屈服強(qiáng)度值；fck為混凝土的標(biāo)準(zhǔn)抗壓強(qiáng)度值。

采用動(dòng)態(tài)彎矩提高系數(shù)可以反映構(gòu)件截面動(dòng)態(tài)極限彎矩與靜態(tài)極限彎矩之比[22]。為反映溫度對(duì)構(gòu)件截面動(dòng)態(tài)極限彎矩的影響，定義火災(zāi)后動(dòng)態(tài)彎矩提高系數(shù)RT，以反映構(gòu)件在火災(zāi)作用后的截面動(dòng)態(tài)極限彎矩與常溫下靜態(tài)極限彎矩之比，具體表達(dá)式為

RT=MTd,u/Mu

(14)

式中，MTd,u為受火后構(gòu)件的截面動(dòng)態(tài)極限彎矩，該值可由數(shù)值計(jì)算得到。不同構(gòu)件的火災(zāi)后動(dòng)態(tài)彎矩提高系數(shù)RT如圖16所示，可以看出，隨著受火時(shí)間增加，RT快速減小，當(dāng)受火時(shí)間超過(guò)90 min后，RT逐漸小于1.0，即構(gòu)件的動(dòng)態(tài)極限彎矩小于其靜態(tài)極限彎矩，表明構(gòu)件的抗彎承載力損失嚴(yán)重。在受火30～60 min，RT下降速度明顯，其原因?yàn)闃?gòu)件抗彎承載力損失主要在該受火時(shí)間段。

圖16 構(gòu)件的火災(zāi)后動(dòng)態(tài)彎矩提高系數(shù)RTFig.16 Post-fire dynamic increase factor of flexural capacity(RT) of the members

4.3 火災(zāi)作用后構(gòu)件跨中最大撓度的計(jì)算公式

構(gòu)件C9被撞擊后外鋼管的等效塑性應(yīng)變和混凝土的應(yīng)變?nèi)鐖D17所示，其中混凝土云圖上的矢量表示最大主應(yīng)變的大小和方向?？梢钥闯?，外鋼管在跨中撞擊區(qū)域和兩端區(qū)域產(chǎn)生明顯的塑性變形，但跨中與端部之間區(qū)域沒(méi)有塑性變形，表明構(gòu)件在跨中與兩端區(qū)域形成三處塑性鉸?；炷恋闹饕冃螀^(qū)域也集中在構(gòu)件跨中和兩端。已有研究均表明兩端固支的鋼管混凝土構(gòu)件在側(cè)向撞擊荷載作用下在兩端和跨中共形成三處塑性鉸。瞿海雁等的研究提出兩端固支的鋼管混凝土構(gòu)件在側(cè)向撞擊荷載作用下的等效“塑性鉸”模型，如圖18所示?？缰薪孛娴乃苄糟q繞兩端轉(zhuǎn)動(dòng)的角度θ表達(dá)式為

圖17 構(gòu)件C9撞擊后的塑性變形Fig.17 Plastic deformation of the member C9 after impact

圖18 三處“塑性鉸”簡(jiǎn)化分析模型Fig.18 The simplified analysis model of three “plastic hinge”

(15)

式中：Ke為撞擊的動(dòng)能，Mp為跨中截面的動(dòng)態(tài)極限彎矩。

本文采用該簡(jiǎn)化分析模型計(jì)算火災(zāi)作用后構(gòu)件在撞擊荷載作用下的跨中最大撓度(wmax)?？缰袚隙?w)與θ的關(guān)系采用式(16)計(jì)算

(16)

式中：L為構(gòu)件的長(zhǎng)度。wmax計(jì)算的表達(dá)式可表示為

(17)

構(gòu)件跨中最大撓度的模擬值與計(jì)算值對(duì)比情況如圖19所示，umax/wmax的平均值為1.01，均方差為0.018，可見(jiàn)，計(jì)算值與模擬值吻合良好，說(shuō)明該公式可以很好地計(jì)算火災(zāi)作用后構(gòu)件在撞擊荷載作用下跨中的最大撓度，也進(jìn)一步反映了模擬的火災(zāi)作用后構(gòu)件跨中截面動(dòng)態(tài)極限彎矩的準(zhǔn)確性。

圖19 公式計(jì)算最大撓度與模擬值對(duì)比Fig.19 Comparison between calculated and predicted maximum deflections

5 結(jié) 論

通過(guò)比較不同受火時(shí)間后鋼管混凝土構(gòu)件在撞擊荷載作用下跨中撓度、撞擊力和跨中截面彎矩的時(shí)程曲線，對(duì)構(gòu)件彎矩和剪力分布形態(tài)、撞擊力-撓度曲線、吸能系數(shù)、截面動(dòng)態(tài)極限彎矩和火災(zāi)后動(dòng)態(tài)彎矩提高系數(shù)進(jìn)行分析，并給出火災(zāi)作用后構(gòu)件跨中最大撓度計(jì)算公式，在本文研究范圍內(nèi)，得出以下結(jié)論。

(1) 受火時(shí)間對(duì)構(gòu)件的跨中撓度和撞擊時(shí)程影響明顯，隨著受火時(shí)間增加，火災(zāi)后構(gòu)件的跨中撓度大幅度增加，撞擊時(shí)程變長(zhǎng)，構(gòu)件的破壞形態(tài)為整體彎曲變形。

(2) 火災(zāi)作用后構(gòu)件的撞擊力時(shí)程曲線可分為峰值階段、平臺(tái)階段和卸載階段。隨著受火時(shí)間增加，構(gòu)件的撞擊力平臺(tái)值和截面動(dòng)態(tài)極限彎矩逐漸下降，表明構(gòu)件的抗撞擊能力和抗彎能力降低。慣性力對(duì)構(gòu)件彎矩和剪力分布的影響主要在“峰值階段”，會(huì)明顯改變彎矩和剪力的分布形態(tài)。

(3)構(gòu)件主要通過(guò)整體變形吸收落錘的動(dòng)能，隨著受火時(shí)間增加，構(gòu)件的吸能系數(shù)逐漸降低，但當(dāng)受火時(shí)間超過(guò)某一范圍后，構(gòu)件的吸能系數(shù)下降的幅度逐漸減小。

(4)受火時(shí)間對(duì)構(gòu)件截面動(dòng)態(tài)極限彎矩的分配影響明顯，隨著受火時(shí)間增加，外鋼管與混凝土各自承擔(dān)的動(dòng)態(tài)極限彎矩之比增大，表明鋼管對(duì)構(gòu)件抗彎承載力的相對(duì)貢獻(xiàn)逐漸增大。構(gòu)件的火災(zāi)后動(dòng)態(tài)彎矩提高系數(shù)隨著受火時(shí)間增加逐漸降低。

(5) 基于等效“塑性鉸”簡(jiǎn)化分析模型，給出火災(zāi)作用后的構(gòu)件在側(cè)向撞擊荷載作用下跨中最大撓度的計(jì)算公式，公式計(jì)算的最大撓度值與模擬的最大撓度吻合良好。