楊立云，張 飛，董劭揚(yáng)，黃 晨，汪自揚(yáng)，張東賓

(中國礦業(yè)大學(xué)(北京)力學(xué)與建筑工程學(xué)院，北京 100083)

自然巖體中廣泛地存在斷層、劈理、節(jié)理等常見的斷裂構(gòu)造，這些“缺陷”的存在不同程度上影響著巖體的強(qiáng)度和穩(wěn)定性，對各種工程安全順利建造以及正常使用造成了很大干擾。沖擊荷載是一種常見的動(dòng)荷載，往往具有瞬時(shí)性、往復(fù)性的特點(diǎn)，對受沖擊荷載物體具有很大的破壞性。在工程實(shí)踐中，巖體經(jīng)常會承受沖擊荷載，如沖擊鉆孔、爆炸等；這些動(dòng)荷載使巖體發(fā)生形態(tài)各異的動(dòng)態(tài)斷裂破壞。因此研究沖擊荷載下含缺陷類巖石介質(zhì)的動(dòng)態(tài)裂紋擴(kuò)展行為有著重要意義。眾多學(xué)者對此做了大量研究工作。王佩新等[1]對單向軸壓下節(jié)理密度對類巖石強(qiáng)度進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)節(jié)理密度影響類巖石材料的峰值強(qiáng)度。謝冰等[2]數(shù)值模擬了節(jié)理幾何特征對預(yù)裂爆破效果的影響，模擬結(jié)果顯示節(jié)理間距對爆生裂紋相互貫通有很大影響。李清等[3-4]通過沖擊荷載實(shí)驗(yàn)分析了動(dòng)態(tài)裂紋擴(kuò)展與圓孔狀缺陷之間的相互作用及預(yù)制裂紋角度對試件斷裂行為特征的影響。楊仁樹等[5-6]對沖擊荷載下單邊偏置裂紋的相互作用、爆生裂紋擴(kuò)展行為受節(jié)理的影響進(jìn)行了研究。許鵬等[7-8]進(jìn)行了介質(zhì)中傾斜弱面對動(dòng)態(tài)裂紋擴(kuò)展行為影響的霍普金森桿加載實(shí)驗(yàn)、垂直節(jié)理對爆生裂紋擴(kuò)展行為的試驗(yàn)研究。張召冉等[9]開展了爆炸荷載下缺陷對裂紋擴(kuò)展影響機(jī)理研究的爆炸模型實(shí)驗(yàn)。沈世偉等[10]進(jìn)行了預(yù)制裂隙角度對雙孔爆生裂紋擴(kuò)展行為影響的爆破試驗(yàn)。

以上研究主要從不同角度分析了受沖擊荷載時(shí)，節(jié)理對巖石強(qiáng)度、動(dòng)態(tài)裂紋擴(kuò)展行為的影響，考慮因素有節(jié)理的長度、傾斜角度和相對位置等；但天然巖石中，往往節(jié)理叢生，各節(jié)理交錯(cuò)分布；其頻度、傾向等幾何特征對巖石受沖擊等動(dòng)荷載作用時(shí)的動(dòng)態(tài)斷裂破壞的影響尤為明顯。現(xiàn)借助新型數(shù)字激光動(dòng)態(tài)焦散線實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，對不同節(jié)理頻度的類巖石介質(zhì)受沖擊荷載作用時(shí)的動(dòng)態(tài)裂紋擴(kuò)展行為進(jìn)行試驗(yàn)研究。有助于理清節(jié)理頻度對類巖石材料動(dòng)態(tài)破壞時(shí)的裂紋擴(kuò)展行為特征的影響，為含節(jié)理巖石受沖擊荷載作用斷裂破壞提供理論參考。

1 試驗(yàn)原理及試驗(yàn)系統(tǒng)

1.1 試驗(yàn)原理

Airy發(fā)現(xiàn)了焦散線現(xiàn)象，經(jīng)過不斷的完善，形成了研究動(dòng)態(tài)斷裂力學(xué)問題的焦散線實(shí)驗(yàn)方法，原理[11]如圖1所示。介質(zhì)內(nèi)部應(yīng)力發(fā)生變化時(shí)，拉應(yīng)力的作用會使介質(zhì)的幾何尺寸發(fā)生變化；考慮泊松效應(yīng)，如果介質(zhì)是透光材料，那么它對光的折射率就會降低，壓應(yīng)力同理。焦散線實(shí)驗(yàn)方法利用這類材料受力時(shí)光學(xué)性質(zhì)的變化確定介質(zhì)內(nèi)部某些區(qū)域的應(yīng)力場。

σ為試件所受拉應(yīng)力圖1 焦散線原理圖Fig.1 Diagram of caustics

根據(jù)Theocaris將焦散斑最大直徑代入式(1)[12]即可得到裂紋動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子。

(1)

1.2 試驗(yàn)系統(tǒng)

新型數(shù)字激光動(dòng)態(tài)焦散線實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)[13]如圖2所示，由控制及數(shù)據(jù)收集、光路兩大部分組成。同步控制開關(guān)接收試件加載時(shí)產(chǎn)生的斷-通信號，觸發(fā)高速相機(jī)拍攝圖像，計(jì)算機(jī)收集圖像；激光發(fā)射器發(fā)射一束激光經(jīng)擴(kuò)束鏡擴(kuò)散后到達(dá)場鏡1，光線被匯聚之后平行向場鏡2傳播，經(jīng)過場鏡2匯聚于相機(jī)鏡頭處，具體應(yīng)用方法參考文獻(xiàn)[13]。

圖2 新型數(shù)字激光動(dòng)態(tài)焦散線實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Fig.2 Optical setup of new-type caustics system

2 試驗(yàn)過程

試驗(yàn)試件及沖擊荷載加載如圖3、圖4所示。試件材料為有機(jī)玻璃板(polymethyl methacrylate,PMMA)，用于制備巖石力學(xué)模型試件；力學(xué)性能參數(shù)：彈性模量Ed=6.1 GPa、泊松比ν=0.32、縱波傳播速度Cp=2 320 m/s、橫波傳播速度Cs=1 260 m/s、光學(xué)常數(shù)Ct=0.88×10-10m2/N。試件尺寸220 mm×50 mm×5 mm；下部中心激光切割0.5 mm×50 mm豎向裂縫以誘導(dǎo)試件受沖擊荷載后從此處起裂。試件分為A組、B組、C組、D組、E組，每組3個(gè)試件，編號A-1、A-2、A-3；其他組同理。在預(yù)制裂縫正上方10 mm以上20 mm×20 mm區(qū)域，B組有1條0.5 mm×20 mm水平縫隙、C組有2條、D組有3條、E組有4條；A組為對照組，不含節(jié)理；即節(jié)理頻度不同，沿節(jié)理法線方向20 mm長度內(nèi)分別有1～4條節(jié)理，如圖5所示。高速相機(jī)拍攝頻率150 000 f/s，落錘質(zhì)量m=1.5 kg，下落高度h=300 mm，參考平面z0=900 mm，支點(diǎn)至試件端部距離L1=15 mm。

圖3 沖擊加載示意圖Fig.3 Diagram of impact loading

圖4 試件及加載示意圖Fig.4 Diagram of specimen and loading

圖5 節(jié)理分布示意圖Fig.5 Diagram of joint distribution

試驗(yàn)實(shí)施中，在預(yù)定300 mm高度處釋放落錘，沖擊荷載產(chǎn)生，落錘接觸試件上部時(shí)，試件開始受沖擊荷載作用，同時(shí)同步控制系統(tǒng)接收斷-通信號并觸發(fā)高速相機(jī)拍攝圖像，計(jì)算機(jī)收集圖像。

3 試驗(yàn)現(xiàn)象

試件斷裂情況如圖6所示。取試件A-3、B-2、C-2、D-2、E-1分析。落錘接觸試件頂部時(shí)刻記為0 μs，試件下部中心預(yù)制的0.5 mm×50 mm豎向裂縫，記為裂紋Ⅰ；從下至上，第一條節(jié)理左右兩側(cè)端部起裂裂紋分別記為裂紋Ⅱ-1、Ⅱ-2，未起裂則記為尖端Ⅱ-1、尖端Ⅱ-2，第二條節(jié)理左右兩側(cè)端部起裂裂紋分別記為裂紋Ⅲ-1、Ⅲ-2，未起裂則記為尖端Ⅲ-1、尖端Ⅲ-2；其他同理。

圖6 試件斷裂圖Fig.6 Fracture diagram of specimens

圖7 裂紋擴(kuò)展軌跡圖Fig.7 Diagram of crack propagation trajectory

4 裂紋擴(kuò)展行為分析

4.1 裂紋擴(kuò)展歷程

試件裂紋擴(kuò)展貫通軌跡如圖7所示，以試件底部水平方向?yàn)閤軸、豎直方向?yàn)閥軸。使用繪圖工具提取如圖從左至右試件A-3、B-2、C-2、D-2、E-1裂紋擴(kuò)展軌跡。可以觀察到：有節(jié)理區(qū)域存在的試件，在受沖擊荷載作用后，預(yù)制裂紋起裂擴(kuò)展至節(jié)理區(qū)域時(shí)，并不能保持原來的擴(kuò)展方向，擴(kuò)展軌跡會經(jīng)由節(jié)理一端繼續(xù)擴(kuò)展，這是因?yàn)楣?jié)理兩端出現(xiàn)應(yīng)力集中、產(chǎn)生應(yīng)變能，匯聚由裂紋Ⅰ尖端釋放的能量；節(jié)理兩端起裂具有一定的隨機(jī)性，并未在某一側(cè)起裂；裂紋從節(jié)理一端繼續(xù)擴(kuò)展時(shí)，擴(kuò)展方向能繼續(xù)保持向上，這是因?yàn)樯喜渴軟_擊荷載，沿試件水平方向存在拉應(yīng)力，促使裂紋產(chǎn)生張開型裂紋尖端繼續(xù)擴(kuò)展；臨近試件頂部時(shí)，有偏向試件頂部落錘作用點(diǎn)的趨勢。

4.2 焦散斑變化

焦散斑變化情況如圖8所示。

圖8 試件焦散斑圖片F(xiàn)ig.8 Caustic photo of specimens

試件A-3：t=40 μs時(shí)，裂紋Ⅰ尖端處焦散斑開始明顯增大；t=280 μs時(shí)，有短暫時(shí)間段的減小，后又繼續(xù)增大；t=480 μs時(shí)，裂紋Ⅰ起裂，尖端焦散斑向試件頂部移動(dòng)，直徑減小。

試件B-2：t=40 μs時(shí)，裂紋Ⅰ尖端處焦散斑開始明顯增大；t=220 μs時(shí)，裂紋Ⅰ起裂，焦散斑向節(jié)理區(qū)域移動(dòng)；t=247 μs時(shí)，進(jìn)入節(jié)理，此后起裂的節(jié)理端部裂紋Ⅱ-1尖端焦散斑增大，此后未起裂的節(jié)理端部焦散斑直徑小幅增大后減小，并趨于消失；t=280 μs時(shí)，裂紋Ⅱ-1起裂，焦散斑離開節(jié)理區(qū)域向試件頂部移動(dòng)，直徑減小。

試件C-2：t=47 μs時(shí)，裂紋Ⅰ尖端處焦散斑開始明顯增大；t=213 μs時(shí)，裂紋Ⅰ起裂，焦散斑向節(jié)理區(qū)域移動(dòng)；t=260 μs時(shí)，進(jìn)入節(jié)理，此后2條節(jié)理兩側(cè)端部焦散斑經(jīng)歷交替增大、減小的過程，此過程后期，此后起裂的節(jié)理端部裂紋Ⅱ-1、裂紋Ⅲ-1焦散斑總趨勢增大，此后未起裂的節(jié)理端部焦散斑直徑減小，并趨于消失；t=573 μs時(shí)，裂紋Ⅲ-1起裂，焦散斑向試件頂部移動(dòng)，直徑減小。

試件D-2：t=40 μs時(shí)，裂紋Ⅰ尖端處焦散斑開始明顯增大；t=207 μs時(shí)，裂紋Ⅰ起裂，焦散斑向節(jié)理區(qū)域移動(dòng)；t=253 μs時(shí)，進(jìn)入節(jié)理，此后3條節(jié)理兩側(cè)端部尖端焦散斑經(jīng)歷交替增大、減小的過程，此過程后期，此后起裂的節(jié)理端部焦散斑趨于增大，此后未起裂的節(jié)理端部焦散斑直徑減小并趨于消失；t=707 μs時(shí)，裂紋Ⅳ-2起裂，焦散斑向試件頂部移動(dòng)，直徑減小。

試件E-1：t=47 μs時(shí)，裂紋Ⅰ尖端處焦散斑開始明顯增大；t=233 μs時(shí)，裂紋Ⅰ起裂，焦散斑向節(jié)理區(qū)域移動(dòng)；t=273 μs時(shí)，進(jìn)入節(jié)理，此后4條節(jié)理兩側(cè)端部焦散斑經(jīng)歷交替增大、減小的過程，此過程后期，此后起裂的節(jié)理端部焦散斑持續(xù)增大；t=927 μs時(shí)，裂紋Ⅴ-2起裂，焦散斑向試件頂部移動(dòng)，直徑減小。

4.3 動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子分析

裂紋尖端動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子如圖9所示。由試件裂紋Ⅰ尖端焦散斑變化圖可知，40～50 μs時(shí)，焦散斑開始明顯增大，即能量開始在尖端聚集，動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子隨即明顯增大。

圖9 動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子Fig.9 Dynamic stress intensity factor

試件A-3：t=280 μs時(shí)，動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子有很短時(shí)段內(nèi)的小幅下降；t=330 μs時(shí),繼續(xù)上升；t=480 μs時(shí)，上升到峰值2.15 MN/m3/2，隨后裂紋Ⅰ起裂，其值逐漸下降，這是因?yàn)榱鸭y起裂后，尖端集儲的能量釋放的結(jié)果。

試件B-2：t=220 μs時(shí)，動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子上升到峰值1.34 MN/m3/2，隨后裂紋Ⅰ起裂，其值快速下降，這是因?yàn)樯喜抗?jié)理處存在能量負(fù)壓，由文獻(xiàn)[14]可知，當(dāng)一處裂紋部能量較小或釋放時(shí)，會存在“能量負(fù)壓”的作用，其他裂紋端處能量會給予補(bǔ)充；隨后裂紋Ⅱ-1尖端動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子因獲得較多能量而上升，尖端Ⅱ-2因獲得能量較少而下降，其他試件未起裂尖端現(xiàn)象與此類似；t=280 μs時(shí)，裂紋Ⅱ-1尖端動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子為0.96 MN/m3/2，隨后裂紋Ⅱ-1起裂，其值下降；t=350 μs時(shí)，又有所上升后下降，這由于是尖端Ⅱ-2 處能量補(bǔ)充到裂紋Ⅱ-1所致，其他幾個(gè)試件也有此現(xiàn)象。

試件C-2：t=213 μs時(shí)，動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子上升到1.34 MN/m3/2，隨后裂紋Ⅰ起裂；t=280 μs之后，裂紋Ⅱ-1、裂紋Ⅲ-1尖端動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子呈現(xiàn)此消彼長、交替震蕩的態(tài)勢，峰值后者較小，臨近起裂，先后增大；t=520 μs時(shí)，裂紋Ⅱ-1起裂，其值為1.08 MN/m3/2；隨后裂紋Ⅱ-1尖端能量迅速轉(zhuǎn)移至裂紋Ⅲ-1尖端，裂紋Ⅲ-1動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子急劇增大到1.14 MN/m3/2；t=573 μs時(shí)，裂紋Ⅲ-1起裂，隨后其值趨于下降，試件D-2、試件E-1情況類似。

A組的3個(gè)試件裂紋Ⅰ起裂的平均動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子為1.72 MN/m3/2，B組為1.21 MN/m3/2，C組為1.18 MN/m3/2，D組為1.04 MN/m3/2，E組為1.06 MN/m3/2，分別降低29.51%、31.40%、39.22%、38.25%，可見隨著節(jié)理頻度的增大，豎向裂紋Ⅰ起裂時(shí)的動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子趨于下降，說明豎向預(yù)制裂紋更容易起裂。B組的3個(gè)試件裂紋Ⅱ起裂的平均動(dòng)態(tài)強(qiáng)度因子為1.17 MN/m3/2、C組為0.98 MN/m3/2、D組為0.94 MN/m3/2、E組為0.96 MN/m3/2，和裂紋Ⅰ起裂時(shí)相比分別下降3.72%、22.83%、9.58%、9.12%，可見隨著節(jié)理頻度的增大，水平裂紋Ⅱ起裂時(shí)的動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子，有小幅降低但差距并不明顯，在1.0 MN/m3/2左右，但其值比豎向裂紋Ⅰ起裂小，這是豎向裂紋Ⅰ尖端能量進(jìn)入節(jié)理區(qū)域后重新分配的結(jié)果。

隨著節(jié)理頻度增大，可見裂紋Ⅰ起裂之后，其他裂紋尖端的動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子出現(xiàn)一個(gè)震蕩的過程，持續(xù)時(shí)間越來越長，導(dǎo)致了試件從起裂到破壞時(shí)間的增長；這是裂紋Ⅰ尖端能量進(jìn)入節(jié)理區(qū)域后，能量在各處重新分配的表象，原因是應(yīng)力波在試件邊界和節(jié)理反復(fù)作用。

4.4 裂紋擴(kuò)展運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

裂紋擴(kuò)展運(yùn)動(dòng)學(xué)參量如圖10所示。以裂紋Ⅰ起裂擴(kuò)展到節(jié)理處的時(shí)間和路程得到此過程的平均速度記為起裂后速度，試件A-3以裂紋Ⅰ擴(kuò)展10 mm長度計(jì)算。5個(gè)試件起裂后速度分別為427、374、299、214、249 m/s；隨著起節(jié)理頻度的增大，裂紋Ⅰ起裂后速度有相對較大的降低，這是因?yàn)槟芰窟M(jìn)入節(jié)理區(qū)域后，各端部均會集聚能量，而各試件所受落錘沖擊荷載獲得的總能量不變，所以起裂時(shí)尖端能量集聚較少。裂紋繼續(xù)擴(kuò)展出節(jié)理區(qū)域至貫通的路程和時(shí)間得到此過程的平均速度記為出節(jié)理后速度，后4個(gè)試件出節(jié)理后速度分別為121、147、178、132 m/s，明顯低于起裂后速度，這是經(jīng)過節(jié)理區(qū)域時(shí)的能量耗散和阻滯作用所致。裂紋出節(jié)理區(qū)域起裂繼續(xù)擴(kuò)展時(shí)，由于能量釋放，裂紋繼續(xù)擴(kuò)展出節(jié)理區(qū)域后速度呈現(xiàn)先快速上升后相對緩慢下降的過程；試件B-2、C-2、D-2節(jié)理區(qū)域上邊緣至試件頂部的距離依次為35、25、15 mm，即速度降低的過程相對較短，由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識可知，出節(jié)理后平均速度相對增大；試件E-1節(jié)理頻度較D-2大，各端部能量耗散多，其值為132 m/s，比D-2小。

圖10 裂紋擴(kuò)展時(shí)間和速度Fig.10 Crack propagation time and velocity

試件從加載至裂紋Ⅰ起裂的時(shí)間記為加載至起裂時(shí)間，5個(gè)試件分別用時(shí)480、220、213、207、233 μs，由于節(jié)理區(qū)域的存在，裂紋Ⅰ更容易起裂，無須長時(shí)間集聚能量，此過程時(shí)間得以縮短。含節(jié)理變量組試件，節(jié)理頻度的增大并不顯著影響從加載到起裂的時(shí)間，因?yàn)槭軟_擊荷載，內(nèi)部產(chǎn)生應(yīng)力波向豎向預(yù)制裂紋傳播，遇到裂縫會發(fā)生繞射、反射，但水平節(jié)理的長度沒有變化，對應(yīng)力波的干擾程度無顯著差異。裂紋起裂至試件完全破壞的時(shí)間記為裂至貫通時(shí)間，5個(gè)試件分別用時(shí)173、393、493、566、793 μs，依次增加55.98%、20.28%、12.90%、28.63%，近似呈線性增加的趨勢。

5 結(jié)論

采用新型數(shù)字激光動(dòng)態(tài)焦散線實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，對不同節(jié)理頻度類巖石介質(zhì)進(jìn)行沖擊實(shí)驗(yàn)，得到以下結(jié)論。

(1)隨著節(jié)理頻度增大，豎向裂紋起裂時(shí)的動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子減小，更容易起裂，水平節(jié)理端部起裂時(shí)的動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子小于前者；裂紋擴(kuò)展至節(jié)理區(qū)域時(shí)，其值在各裂紋尖端處有一個(gè)交替震蕩的過程，持續(xù)時(shí)間隨節(jié)理頻度增大而延長。

(2)隨著節(jié)理頻度增大，含節(jié)理變量組試件豎向裂紋從加載到起裂的時(shí)間小于無節(jié)理對照組，但并不明顯改變；試件從起裂到裂紋擴(kuò)展貫通的時(shí)間近似呈線性增長。

(3)豎向裂紋起裂后的擴(kuò)展速度隨著節(jié)理頻度增大而減小，但大于裂紋擴(kuò)展至節(jié)理區(qū)域后的速度；后者在含節(jié)理變量組試件之間無大幅差異。