肖鑫磊，宋 達(dá)，李 剛，張立勛，薛 峰，林凌杰

(1. 東北電力大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，吉林 132012； 2. 哈爾濱工程大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，哈爾濱 150001)

0 引 言

近年來，隨著空間站及深空探測技術(shù)的發(fā)展，航天員需要完成更加復(fù)雜、繁重的空間任務(wù)，為此航天員需要在地面模擬的微重力環(huán)境中接受各種任務(wù)的操作訓(xùn)練，常駐空間站航天員需要至少2年的培訓(xùn)時(shí)間[1-2]。神舟七號(hào)的成功發(fā)射和中國航天員完美的太空行走標(biāo)志著我國航天水平已經(jīng)提升到全新的高度[3-4]。神舟十一號(hào)航天員在天宮二號(hào)里有序的完成太空中各項(xiàng)實(shí)驗(yàn)任務(wù)，表明隨著我國航天事業(yè)的發(fā)展，航天員的空間操作任務(wù)將會(huì)更多[5]?？臻g站上的微重力環(huán)境與地球上的重力環(huán)境有很大不同，雖然物體沒有重力，但是物體的慣性力依然存在，這將給習(xí)慣于重力環(huán)境中生活的航天員在空間站上帶來一定的操作危險(xiǎn)。為此，需要在地面上對(duì)航天員進(jìn)行微重力操作訓(xùn)練使其提前適應(yīng)空間站上的環(huán)境。

航天員完成日常任務(wù)中經(jīng)常產(chǎn)生碰撞力，所以碰撞力反饋訓(xùn)練非常重要。目前，航天員操作訓(xùn)練常用的方法是中性浮力水槽和基于虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)(Virtual reality,VR)的視覺沉浸訓(xùn)練[6]。隨著VR技術(shù)應(yīng)用逐漸完善，使用數(shù)字仿真來構(gòu)建空間站及內(nèi)部需要操作的物體進(jìn)行航天員作業(yè)訓(xùn)練，具有成本低、場景更新靈活和訓(xùn)練時(shí)間長等優(yōu)勢[7-8]。由于VR技術(shù)的這些優(yōu)勢，國內(nèi)外學(xué)者嘗試采用VR技術(shù)結(jié)合力反饋裝置實(shí)現(xiàn)訓(xùn)練人員的力覺臨場感體驗(yàn)。

目前，用于航天員碰撞力反饋訓(xùn)練的裝置存在結(jié)構(gòu)復(fù)雜、模擬的碰撞力與實(shí)際的碰撞力差異大等問題。本文搭建了一種基于柔索并聯(lián)的微重力環(huán)境模擬作業(yè)訓(xùn)練機(jī)器人，該機(jī)器人具備了柔索并聯(lián)機(jī)器人的力反饋大、工作空間大、安全性高等優(yōu)點(diǎn)[9-16]。同時(shí)，用于柔索驅(qū)動(dòng)單元和微重力環(huán)境模擬作業(yè)訓(xùn)練機(jī)器人系統(tǒng)的控制策略存在精度低、實(shí)時(shí)性差等問題，無法滿足航天員碰撞力反饋訓(xùn)練的臨場感要求。本文提出了一種基于干擾觀測器的柔索驅(qū)動(dòng)單元控制策略和一種機(jī)器人系統(tǒng)碰撞力反饋控制策略，并通過仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了這兩種控制策略的有效性。

1 結(jié)構(gòu)方案及工作原理

微重力環(huán)境模擬作業(yè)訓(xùn)練機(jī)器人主要用于航天員在模擬的微重力環(huán)境中進(jìn)行操作訓(xùn)練。碰撞力臨場感訓(xùn)練是航天員典型的常規(guī)操作訓(xùn)練之一。而本文研究的重點(diǎn)為平面構(gòu)型的微重力環(huán)境模擬作業(yè)訓(xùn)練機(jī)器人，能夠?qū)⒕哂腥齻€(gè)自由度物體的運(yùn)動(dòng)和碰撞力反饋給操作訓(xùn)練的航天員。

1.1 組成

微重力環(huán)境模擬作業(yè)訓(xùn)練機(jī)器人主要是基于柔索驅(qū)動(dòng)并聯(lián)機(jī)構(gòu)，柔索驅(qū)動(dòng)并聯(lián)機(jī)構(gòu)是一種由柔索代替?zhèn)鹘y(tǒng)并聯(lián)機(jī)構(gòu)的連桿而構(gòu)成的新型并聯(lián)機(jī)構(gòu)，具體結(jié)構(gòu)如圖1所示。柔索驅(qū)動(dòng)并聯(lián)機(jī)構(gòu)主要由固定平臺(tái)、驅(qū)動(dòng)單元、牽引輪、柔索、鉸鏈和末端執(zhí)行器等部分組成，是一種將驅(qū)動(dòng)元件的力和運(yùn)動(dòng)通過柔索傳遞給末端執(zhí)行器的并聯(lián)機(jī)構(gòu)形式[17-20]。

與剛性并聯(lián)機(jī)構(gòu)對(duì)比，柔索驅(qū)動(dòng)并聯(lián)機(jī)構(gòu)用于微重力環(huán)境模擬作業(yè)訓(xùn)練具有如下優(yōu)點(diǎn)：

1)柔索驅(qū)動(dòng)單元安裝在固定平臺(tái)上，沒有剛性機(jī)械臂占用在機(jī)器人空間內(nèi)部，便于模擬多方向作業(yè)訓(xùn)練任務(wù)。

2)實(shí)現(xiàn)較大位置空間的前提下，多軸姿態(tài)控制機(jī)構(gòu)最簡單，且運(yùn)動(dòng)部件的質(zhì)量和慣量較工業(yè)機(jī)器人比較小。

3)操作安全性好，避免工業(yè)機(jī)器人機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)對(duì)訓(xùn)練人員的傷害。此外，訓(xùn)練人員面前沒有龐大的機(jī)構(gòu)，訓(xùn)練時(shí)心里具有安全感。

圖1 微重力環(huán)境模擬作業(yè)訓(xùn)練機(jī)器人的結(jié)構(gòu)與組成Fig.1 Structure and composition of training robot for microgravity environment simulation

4)模塊化的柔索驅(qū)動(dòng)單元為機(jī)器人的安裝和維修帶來方便。針對(duì)不同的訓(xùn)練任務(wù)，可以靈活的改變機(jī)器人構(gòu)型，實(shí)現(xiàn)一機(jī)多用。

1.2 工作原理

用于航天員訓(xùn)練的微重力環(huán)境模擬作業(yè)訓(xùn)練機(jī)器人，其工作原理為：航天員通過佩戴VR眼鏡使自己沉浸在空間站場景中，并操作微重力環(huán)境中的虛擬物體，例如艙門、維修設(shè)備、太陽能電板等，虛擬物體與機(jī)器人的末端執(zhí)行器把手相對(duì)應(yīng)，航天員操作所產(chǎn)生的力和力矩由6軸力覺傳感器檢測后反饋給計(jì)算機(jī)；計(jì)算機(jī)按內(nèi)部控制算法分配力矩給4或8個(gè)柔索驅(qū)動(dòng)單元，柔索驅(qū)動(dòng)單元帶動(dòng)柔索產(chǎn)生相應(yīng)的力并作用于末端執(zhí)行器，末端執(zhí)行器上輸出與航天員在VR虛擬場景中對(duì)應(yīng)操作虛擬物體的慣性力和位移；航天員在地面上通過佩戴具有空間站內(nèi)部虛擬場景的VR眼鏡，同時(shí)手部操作與空間站內(nèi)部一致的物體，從而進(jìn)行微重力環(huán)境模擬作業(yè)訓(xùn)練[21]。

2 碰撞力反饋模型

航天員需要通過微重力環(huán)境模擬作業(yè)訓(xùn)練機(jī)器人來感受虛擬物體的運(yùn)動(dòng)特性和力學(xué)特性。因此，需要建立微重力環(huán)境中虛擬物體的動(dòng)力學(xué)模型，計(jì)算虛擬物體的位置、速度和力反饋。

2.1 虛擬物體動(dòng)力學(xué)模型

由于物體在微重力環(huán)境中，可以忽略物體的重力，這樣虛擬物體二維空間微重力環(huán)境中動(dòng)力學(xué)模型為:

(1)

式中：me為虛擬物體質(zhì)量;aex，aey分別表示虛擬物體在x軸方向和y軸方向的加速度；Je表示虛擬物體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;θ虛擬物體繞z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)角度;Fhx，F(xiàn)hy，Mh為虛擬物體受到的操作力和力矩。

圖2 平面構(gòu)型機(jī)器人受力分析Fig.2 Force analysis of planar robot

2.2 末端執(zhí)行器操作力

末端執(zhí)行器操作力即虛擬物體產(chǎn)生的碰撞力，末端執(zhí)行器將虛擬物體產(chǎn)生的碰撞力施加到航天員的手臂上。虛擬物體的碰撞力可以通過計(jì)算末端執(zhí)行上鉸接的4根柔索的合力及合力矩求得。平面構(gòu)型機(jī)器人受力分析如圖2所示。

假設(shè)航天員的操作力及力矩作用于末端執(zhí)行器的質(zhì)心點(diǎn)，A1點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，H1，H2為固定平臺(tái)的寬和高，b1，b2為末端執(zhí)行器的寬和高。根據(jù)幾何關(guān)系:

(2)

式中:α為∠B1B2B4,κ為∠B4B2B1。

末端執(zhí)行器與柔索鉸接點(diǎn)坐標(biāo)為:

(3)

4根柔索的長度分別為:

(4)

柔索與固定平臺(tái)的夾角為:

(5)

采用文獻(xiàn)[21]提出的平面構(gòu)型微重力環(huán)境模擬作業(yè)訓(xùn)練機(jī)器人柔索張力分配策略計(jì)算柔索張力:

T=P+w+(I-P+P)×0.25λ

(6)

式中:P∈R3×4為結(jié)構(gòu)矩陣;P+為P的廣義逆矩陣;I∈R4×4為單位矩陣;w為外力與力矩矩陣;λ為變?nèi)崴鲝埩Φ南禂?shù)。

末端執(zhí)行器受到的柔索作用力的合力及合力矩，即操作力為:

(7)

式中：mo為末端執(zhí)行器質(zhì)量;aox，aoy分別表示末端執(zhí)行器在x軸方向和y軸方向的加速度;Jo表示末端執(zhí)行器轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;θ末端執(zhí)行器繞z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)角度;Fh，Mh為航天員的操作力和力矩。

2.3 虛擬環(huán)境模型

本文重點(diǎn)分析微重力環(huán)境模擬作業(yè)訓(xùn)練機(jī)器人受到力是均勻分布在虛擬物體表面的。因此，采用的環(huán)境模型主要有彈簧屬性虛擬環(huán)境模型、阻尼屬性虛擬環(huán)境模型和質(zhì)量屬性虛擬環(huán)境模型三種。

虛擬環(huán)境模型需要計(jì)算虛擬物體與其發(fā)生碰撞時(shí)的力和力矩，設(shè)定航天員操作力作用于虛擬物體質(zhì)心點(diǎn)，虛擬物體為長方體，各端面與虛擬環(huán)境接觸，虛擬環(huán)境的反作用力均勻分布在各端面上。為使虛擬物體碰撞后與被碰撞物體保持一段時(shí)間，所以選擇典型彈簧屬性虛擬環(huán)境模型，二維空間虛擬環(huán)境模型為:

(8)

(9)

式中：Fsx，F(xiàn)sy分別為x軸方向和y軸方向虛擬環(huán)境產(chǎn)生的碰撞力，x和y軸方向的碰撞位置可以根據(jù)需要設(shè)定。K為虛擬環(huán)境的剛度，B為虛擬環(huán)境的阻尼，通過設(shè)定不同方向上不同虛擬環(huán)境剛度和不同虛擬環(huán)境阻尼來改變虛擬環(huán)境產(chǎn)生的碰撞力大小。

2.4 人與虛擬環(huán)境交互模型

基于微重力環(huán)境模擬作業(yè)訓(xùn)練機(jī)器人的人與虛擬環(huán)境交互模型如圖3所示。

圖3 人與虛擬環(huán)境交互模型Fig.3 The model of human and virtual environment interaction

虛擬物體產(chǎn)生的碰撞力及位移與機(jī)器人反饋給訓(xùn)練人員的力及位移關(guān)系為:

(10)

式中：Fb=Fh為交互力;Xh為輸入位移;Xe為虛擬物體的位移;Go為末端執(zhí)行器重力;kb為比例系數(shù)。

虛擬物體與虛擬環(huán)境間的作用力為:

(11)

式中：me為虛擬物體質(zhì)量;aex，aey分別表示虛擬物體在x軸方向和y軸方向的加速度。從而計(jì)算出反饋給訓(xùn)練人員的交互力Fb。

3 控制策略及仿真分析

3.1 柔索驅(qū)動(dòng)單元數(shù)學(xué)模型

微重力環(huán)境模擬作業(yè)訓(xùn)練機(jī)器人采用4個(gè)相同的柔索驅(qū)動(dòng)單元在固定平臺(tái)上對(duì)稱放置。單個(gè)柔索驅(qū)動(dòng)單元的模型如圖4所示。

圖4 柔索驅(qū)動(dòng)單元模型Fig.4 Model of the cable driven unit

圖4中，Tm表示電機(jī)驅(qū)動(dòng)力矩;Jm表示力矩電機(jī)轉(zhuǎn)子及柔索驅(qū)動(dòng)單元牽引輪的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;Bm表示傳動(dòng)機(jī)構(gòu)等效粘滯摩擦系數(shù);Tl表示負(fù)載力矩;θm是柔索牽引輪轉(zhuǎn)角;Cm表示電機(jī)力矩常數(shù);Ce表示電機(jī)反電動(dòng)勢常數(shù)。由機(jī)電系統(tǒng)力矩平衡式[22]:

(12)

直流力矩電機(jī)電樞回路式為:

(13)

式中：u表示直流力矩電機(jī)電樞電壓;L是電機(jī)電樞回路的電感;R是電機(jī)電樞回路的電阻;e是電機(jī)反電動(dòng)勢;i是電機(jī)電樞電流。

(14)

依據(jù)文獻(xiàn)[21]的研究，柔索驅(qū)動(dòng)單元通過柔索將力傳遞給末端執(zhí)行器，由于柔索長度較短及運(yùn)動(dòng)過程中振動(dòng)頻率相對(duì)較低，將末端執(zhí)行器與柔索簡化成一個(gè)集中模型，即等效成“質(zhì)量彈簧阻尼”模型，可以列出模型的平衡式為:

(15)

式中：B表示柔索的阻尼系數(shù);M表示末端執(zhí)行器質(zhì)量;K表示柔索剛度系數(shù);E0是柔索末端的位移;E是柔索驅(qū)動(dòng)單元牽引輪線位移。

將式(12)～(15)進(jìn)行拉氏變換并與力矩電機(jī)和電流的關(guān)系式聯(lián)立，可以得到柔索驅(qū)動(dòng)單元開環(huán)時(shí)加載系統(tǒng)的方框圖，如圖5所示。

圖5 柔索驅(qū)動(dòng)單元加載系統(tǒng)方塊圖Fig.5 The block diagram of the loading system of the cable driven unit

由圖5可以得到柔索驅(qū)動(dòng)單元的數(shù)學(xué)模型為:

(16)

式中:Gp(s)為前向通道傳遞函數(shù);Ge(s)為多余力通道傳遞函數(shù)。由梅遜公式推導(dǎo)可知:

(17)

(18)

式中：Je表示柔索驅(qū)動(dòng)單元的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;Be表示柔索驅(qū)動(dòng)單元的等效粘滯摩擦系數(shù)。

由于柔索驅(qū)動(dòng)單元工作時(shí)一些參數(shù)受工作時(shí)間長短、柔索長度變化等因素影響，因此模型不唯一。當(dāng)不考慮參數(shù)變化時(shí)，柔索驅(qū)動(dòng)單元模型稱為標(biāo)稱模型，根據(jù)文獻(xiàn)[22]進(jìn)行的電機(jī)粘滯摩擦系數(shù)實(shí)驗(yàn)、柔索剛度特性實(shí)驗(yàn)等確定的柔索驅(qū)動(dòng)單元各標(biāo)稱參數(shù)值見表1。

表1 柔索驅(qū)動(dòng)單元伺服系統(tǒng)標(biāo)稱參數(shù)表[22]Table 1 Nominal parameter table of the cable driven unit servo system

從式(17)柔索驅(qū)動(dòng)單元的前向通道傳遞函數(shù)可判斷該系統(tǒng)是0型系統(tǒng)，為了改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度需要提高系統(tǒng)類型，因此采用PI控制器，這樣系統(tǒng)變?yōu)镮型系統(tǒng)，使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能得到提高。前饋控制和局部反饋控制可以提升系統(tǒng)對(duì)指令信號(hào)的跟蹤能力，在PI控制器的基礎(chǔ)上提出一種具有前饋控制和局部反饋控制的復(fù)合控制策略，該策略可以控制柔索驅(qū)動(dòng)單元降低多余力對(duì)加載精度的影響，其結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 柔索驅(qū)動(dòng)單元控制策略結(jié)構(gòu)圖Fig.6 The control strategy structure of CDU

考慮到干擾觀測器具有計(jì)算量小、實(shí)時(shí)性好、不需要增加傳感器等優(yōu)勢，采用干擾觀測器做內(nèi)環(huán)控制補(bǔ)償由于摩擦和力矩波動(dòng)等帶來的干擾多余力、速度補(bǔ)償消除加載對(duì)象運(yùn)動(dòng)帶來的多余力；采用外環(huán)控制實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)性能指標(biāo)要求。其復(fù)合控制結(jié)合干擾觀測器的控制策略如圖6所示。

其中，復(fù)合控制器中的Gf(s)為前饋矯正環(huán)節(jié)，Glead(s)為局部反饋矯正環(huán)節(jié);ΔB為力矩波動(dòng);Gn(s)為名義模型;Q(s)為低通濾波器，根據(jù)柔索驅(qū)動(dòng)單元數(shù)學(xué)模型，采用分子為一階，分母為三階的濾波器為:

(19)

式中：τ是平衡干擾觀測器抑制測量噪聲能力及抗干擾能力的參數(shù)。

3.2 碰撞力反饋控制策略

根據(jù)第2節(jié)的理論分析，提出微重力環(huán)境模擬作業(yè)訓(xùn)練機(jī)器人系統(tǒng)碰撞力反饋控制策略，如圖7所示。

圖7 機(jī)器人系統(tǒng)碰撞力反饋控制策略Fig.7 The collision force feedback control of robot system

微重力環(huán)境模擬作業(yè)訓(xùn)練機(jī)器人的控制原理為：選定需要訓(xùn)練的任務(wù)模式，航天員推動(dòng)末端執(zhí)行器上的把手，6軸力覺傳感器檢測航天員手臂上的力Fh，虛擬物體動(dòng)力學(xué)模型確定虛擬物體產(chǎn)生的位移，根據(jù)選擇的訓(xùn)練模式計(jì)算出相應(yīng)的虛擬力Fe；將合力進(jìn)行柔索張力優(yōu)化分配，確定各個(gè)柔索驅(qū)動(dòng)單元需要分配的力Ti；柔索驅(qū)動(dòng)單元控制器控制各個(gè)柔索的張力來帶動(dòng)末端執(zhí)行器運(yùn)動(dòng)，末端執(zhí)行器與虛擬物體運(yùn)動(dòng)具有對(duì)應(yīng)的比例關(guān)系，柔索張力在末端執(zhí)行器上產(chǎn)生的合力及力矩即為虛擬環(huán)境的交互力Fb；柔索驅(qū)動(dòng)單元的編碼器實(shí)時(shí)檢測柔索的長度，從而控制末端執(zhí)行器的位移；機(jī)器人的各種工作模式工作空間都在確定的力螺旋可行工作空間之內(nèi)，不允許超過確定的工作空間，保證機(jī)器人工作時(shí)不失控。

確定每根柔索張力后，采用3.1節(jié)提出的復(fù)合控制結(jié)合干擾觀測器的柔索驅(qū)動(dòng)單元控制策略對(duì)每根柔索的張力準(zhǔn)確控制。

3.3 仿真校驗(yàn)

為了驗(yàn)證虛擬物體動(dòng)力學(xué)模型、虛擬環(huán)境模型、人與虛擬環(huán)境交互模型的準(zhǔn)確性，機(jī)器人系統(tǒng)碰撞力反饋控制策略的合理性，本節(jié)對(duì)系統(tǒng)控制策略進(jìn)行仿真分析，為下一節(jié)人機(jī)交互實(shí)驗(yàn)做理論準(zhǔn)備。

當(dāng)選擇機(jī)器人的訓(xùn)練模式為碰撞模式時(shí)，虛擬環(huán)境中需要設(shè)定碰撞位置。設(shè)定虛擬物體質(zhì)量為20 kg和80 kg，使虛擬物體以0.06 m/s速度與設(shè)定在y軸正方向120 mm處的虛擬墻發(fā)生碰撞，碰撞力的大小根據(jù)訓(xùn)練要求更改，分別設(shè)定虛擬環(huán)境的剛度K=100 N/m、K=1000 N/m、K=10000 N/m，虛擬環(huán)境的阻尼B=20 N/(m·s-1)、B=30 N/(m·s-1)、B=40 N/(m·s-1)。當(dāng)虛擬物體質(zhì)量為20 kg，虛擬環(huán)境的剛度和阻尼變化時(shí)，機(jī)器人末端執(zhí)行器輸出力及運(yùn)動(dòng)情況如圖8所示。

圖8 機(jī)器人模擬物體碰撞時(shí)受力和運(yùn)動(dòng)分析Fig.8 Force and motion analysis when robot simulate collision of object

從圖8(a)～(d)中可以看出，虛擬環(huán)境剛度增加時(shí)，虛擬物體與虛擬環(huán)境的碰撞時(shí)間縮短，碰撞力增大；無論虛擬環(huán)境剛度和阻尼如何變化，碰撞力在x軸方向幾乎為0，虛擬物體運(yùn)動(dòng)的期望軌跡與實(shí)際軌跡、期望速度與實(shí)際速度基本一致，從而驗(yàn)證了虛擬環(huán)境模型的正確性。

當(dāng)虛擬物體質(zhì)量為80 kg、虛擬環(huán)境剛度K=10000 N/m、阻尼B=40 N/(m·s-1)時(shí)柔索張力情況如圖9所示。

從圖9中可以看出，機(jī)器人采用對(duì)稱布局且末端執(zhí)行器沿著y軸方向發(fā)生碰撞時(shí)，柔索1、2的受力情況基本一致，柔索3、4的受力情況基本一致。圖9(a)和(b)可以看出當(dāng)末端執(zhí)行器加載和卸載瞬間柔索驅(qū)動(dòng)單元產(chǎn)生的超調(diào)量大于碰撞時(shí)的超調(diào)量，但是柔索驅(qū)動(dòng)單元的期望張力和實(shí)際張力變化基本一致。證明了柔索驅(qū)動(dòng)單元的控制策略用于二維空間虛擬環(huán)境模型的有效性。

不同參數(shù)變化對(duì)碰撞力和碰撞時(shí)間的影響見表2。從表2的仿真分析結(jié)果可以看出，隨著虛擬物體質(zhì)量的增加，碰撞力增大，碰撞時(shí)間增多，主要是由于虛擬物體質(zhì)量增加時(shí)，慣性力增加；隨著虛擬環(huán)境剛度增加，碰撞力增大，碰撞時(shí)間變短；隨著虛擬環(huán)境阻尼增大，碰撞力變小，虛擬環(huán)境剛度較小時(shí)碰撞時(shí)間增加，剛度較大時(shí)碰撞時(shí)間基本不變?？梢宰C明，將平面構(gòu)型微重力環(huán)境模擬作業(yè)訓(xùn)練機(jī)器人用于模擬不同質(zhì)量虛擬物體與虛擬微重力環(huán)境發(fā)生碰撞時(shí)碰撞仿真模型的正確性。

圖9 物體碰撞時(shí)柔索張力變化Fig.9 Variation of cable tension when objects collide

表2 不同參數(shù)變化對(duì)碰撞力和碰撞時(shí)間的影響Table 2 Effect of different parameters on collision force and collision time

4 實(shí) 驗(yàn)

4.1 柔索驅(qū)動(dòng)單元控制實(shí)驗(yàn)

為了進(jìn)一步驗(yàn)證結(jié)合干擾觀測器的復(fù)合控制策略對(duì)提升主動(dòng)加載精度的有效性，通過如圖10所示的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

利用復(fù)合控制器控制柔索驅(qū)動(dòng)單元，確定控制器參數(shù)Gf(s)=3，Kp=2，Ki=150，Glead(s)=(2.96×10-6s2+1.2×10-2s+1)/ (1.0×10-6s2+1.8×10-3s+1)，τ=0.001，給定柔索預(yù)緊力為30 N，幅值為10 N的正弦力主動(dòng)加載。正弦信號(hào)的頻率1.0 Hz來觀察期望加載力與實(shí)際加載力的跟蹤情況。分別采用復(fù)合控制策略和結(jié)合干擾觀測器的復(fù)合控制策略對(duì)柔索驅(qū)動(dòng)單元進(jìn)行主動(dòng)加載，實(shí)驗(yàn)效果如圖11和圖12所示。

圖10 柔索驅(qū)動(dòng)單元主被動(dòng)加載實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.10 The experimental platform of active and passive loading

圖11 復(fù)合控制策略主動(dòng)加載力Fig.11 Compound control active loading

圖12 結(jié)合干擾觀測器的復(fù)合控制策略主動(dòng)加載力Fig.12 Compound control active loading combined with disturbance observer

從圖11中可以看出，當(dāng)只采用復(fù)合控制策略時(shí)，給定的信號(hào)頻率為1.0 Hz，最大跟蹤誤差值約為1.4 N，加載精度為86%。從圖12中可以看出，當(dāng)采用結(jié)合干擾觀測器的復(fù)合控制策略時(shí)，最大跟蹤誤差約為0.3 N，加載精度為97%。所以，復(fù)合控制與干擾觀測器結(jié)合可以提升柔索驅(qū)動(dòng)單元主動(dòng)加載的加載精度。

通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步驗(yàn)證復(fù)合控制與干擾觀測器結(jié)合的控制策略對(duì)提升被動(dòng)加載控制精度的有效性。首先，圖10中，一個(gè)柔索驅(qū)動(dòng)單元可以控制v0幅值為0.1 m/s，頻率為0.25 Hz、0.5 Hz、0.75 Hz、1.0 Hz的主動(dòng)正弦運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)柔索驅(qū)動(dòng)單元給定恒定力25 N。分別采用復(fù)合控制策略和結(jié)合干擾觀測器的復(fù)合控制策略對(duì)柔索驅(qū)動(dòng)單元進(jìn)行被動(dòng)加載，實(shí)驗(yàn)效果如圖13和圖14所示。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出有干擾觀測器的復(fù)合控制策略系統(tǒng)多余力比無干擾觀測器的復(fù)合控制策略系統(tǒng)多余力明顯降低，說明干擾觀測器在被動(dòng)加載時(shí)起到明顯作用。統(tǒng)計(jì)實(shí)際系統(tǒng)多余力消除率，結(jié)果見表3。

圖13 復(fù)合控制器被動(dòng)加載力Fig.13 Compound control passive loading

圖14 結(jié)合干擾觀測器的復(fù)合控制策略被動(dòng)加載力Fig.14 Compound control passive loading combined with disturbance observer

表3 柔索驅(qū)動(dòng)單元被動(dòng)加載復(fù)合控制實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 3 Experimental result of the hybrid control for passive loading

根據(jù)微重力環(huán)境模擬作業(yè)訓(xùn)練機(jī)器人的主要用途可知，柔索驅(qū)動(dòng)單元既有主動(dòng)加載情況又有被動(dòng)加載情況。因此，采用有干擾觀測器的復(fù)合控制策略對(duì)提升機(jī)器人整體系統(tǒng)的加載精度更具優(yōu)勢。

4.2 機(jī)器人系統(tǒng)碰撞力反饋控制實(shí)驗(yàn)

平面構(gòu)型微重力環(huán)境模擬作業(yè)訓(xùn)練機(jī)器人可以用于航天員進(jìn)行2個(gè)坐標(biāo)軸方向上的物體推送、收回碰撞實(shí)驗(yàn)，1個(gè)坐標(biāo)軸方向上的扭轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖15所示。該實(shí)驗(yàn)平臺(tái)由4個(gè)柔索驅(qū)動(dòng)單元、6軸力覺傳感器、放大器和光滑平板等部分組成。光滑平板摩擦力非常小，末端執(zhí)行器質(zhì)量輕，因此末端執(zhí)行器與光滑平板的摩擦力可以忽略。控制柔索驅(qū)動(dòng)單元模擬不同虛擬物體質(zhì)量，使航天員訓(xùn)練環(huán)境與真實(shí)微重力環(huán)境中的感受接近。此實(shí)驗(yàn)的目的是檢驗(yàn)柔索驅(qū)動(dòng)單元控制策略和微重力環(huán)境模擬作業(yè)訓(xùn)練機(jī)器人系統(tǒng)碰撞力反饋控制策略的有效性。

圖15 平面構(gòu)型機(jī)器人模擬微重力環(huán)境實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.15 Experimental platform of planar robot simulating microgravity environment

使用圖15所示的平面構(gòu)型機(jī)器人模擬微重力環(huán)境實(shí)驗(yàn)平臺(tái)模擬微重力環(huán)境中物體碰撞實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)時(shí)選擇碰撞模式，當(dāng)滑塊運(yùn)動(dòng)到距離起始點(diǎn)230 mm處會(huì)與虛擬環(huán)境產(chǎn)生碰撞。

實(shí)驗(yàn)時(shí)設(shè)定虛擬環(huán)境的剛度K=10000 N/m，阻尼B=40 N/(m·s-1)，當(dāng)質(zhì)量分別為20 kg和 80 kg 時(shí)，虛擬物體碰撞實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖16和圖17所示。

圖16 20 kg虛擬物體碰撞時(shí)力學(xué)特性Fig.16 Mechanical characteristics of virtual object with 20 kg in collision

當(dāng)虛擬物體質(zhì)量設(shè)定為20 kg時(shí)，每次碰撞時(shí)手臂的運(yùn)動(dòng)速度平均約為0.08 m/s。從圖16(a)可以看出，手臂推送20 kg虛擬物體發(fā)生碰撞時(shí)，手臂感受到約28 N的交互力。從圖16(b)可以看出，每根柔索的張力變化連續(xù)，且每根柔索的張力均大于2.5 N。

圖17 80 kg虛擬物體碰撞時(shí)力學(xué)特性Fig.17 Mechanical characteristics of virtual object with 80 kg in collision

當(dāng)虛擬物體質(zhì)量設(shè)定為80 kg時(shí)，每次碰撞時(shí)手臂的運(yùn)動(dòng)速度平均約為0.06 m/s。從圖17(a)可以看出，手臂感受到y(tǒng)軸方向約38 N交互碰撞力。從圖17(b)可以看出，每根柔索的張力變化連續(xù)，且每根柔索的張力均大于2 N。

圖16和圖17的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，碰撞力與仿真結(jié)果近似，產(chǎn)生誤差主要是由于人體手部阻尼大于仿真設(shè)定的阻尼和手部操作過程中碰撞時(shí)間變長，說明手部操作實(shí)驗(yàn)結(jié)果與真實(shí)微重力環(huán)境中操作結(jié)果接近。此外，將結(jié)合干擾觀測器的控制策略和碰撞力反饋控制策略用于微重力環(huán)境模擬作業(yè)訓(xùn)練機(jī)器人，模擬微重力環(huán)境中物體的運(yùn)動(dòng)，物體速度降低約0.02 m/s，但是碰撞力有所增加，碰撞過程中每根柔索的張力變化連續(xù)，進(jìn)一步說明柔索驅(qū)動(dòng)單元的控制策略和碰撞力反饋控制策略有效。

綜上所述，平面構(gòu)型的微重力環(huán)境模擬作業(yè)訓(xùn)練機(jī)器人隨著設(shè)定的虛擬物體質(zhì)量增加，完成碰撞操作的時(shí)間延長，手臂所能感受到的物體運(yùn)動(dòng)速度降低、交互力幅度變化加大，這是由于微重力環(huán)境中物體質(zhì)量越大，慣性力越大，導(dǎo)致航天員控制物體難度變大。因此，可以說明平面構(gòu)型微重力環(huán)境模擬作業(yè)訓(xùn)練機(jī)器人模擬微重力環(huán)境中物體碰撞運(yùn)動(dòng)特性和力學(xué)特性與真實(shí)微重力環(huán)境中的情況基本一致。

5 結(jié) 論

本文對(duì)平面構(gòu)型微重力環(huán)境模擬作業(yè)訓(xùn)練機(jī)器人模擬的虛擬物體碰撞力反饋控制展開了研究，構(gòu)建了碰撞力反饋模型、提出了柔索驅(qū)動(dòng)單元控制策略和機(jī)器人系統(tǒng)碰撞力反饋控制策略。首先，通過Matlab/Simulink仿真驗(yàn)證了碰撞力模型、柔索驅(qū)動(dòng)單元控制策略和機(jī)器人系統(tǒng)控制策略的正確性。其次，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了基于干擾觀測器的柔索驅(qū)動(dòng)單元復(fù)合控制策略將柔索驅(qū)動(dòng)單元主動(dòng)控制精度提升11%，被動(dòng)控制多余力消除率達(dá)到81.82%。最后，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了微重力環(huán)境模擬作業(yè)訓(xùn)練機(jī)器人碰撞力反饋控制策略的正確性，增強(qiáng)了航天員訓(xùn)練時(shí)碰撞力臨場感體驗(yàn)。