江蘇省南京市櫻花小學(xué) 林 超

小學(xué)課堂中的“數(shù)學(xué)實驗”，適用于某些特定課題或課中的某個特定環(huán)節(jié)，因此要想運(yùn)用這些實驗引導(dǎo)學(xué)生以實驗的眼光審視問題并思考，教師就要根據(jù)實驗的特點，為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供適當(dāng)?shù)闹?、線索或提示。這個“有援”的過程仿若“支架”，即教師要清楚地了解學(xué)生已有的知識技能和需達(dá)到的目標(biāo)之間的距離，從而在兩者的范圍內(nèi)給學(xué)生提供難度適宜且恰當(dāng)?shù)膮f(xié)助。在“數(shù)學(xué)實驗”中，教師若能根據(jù)課例的特點構(gòu)建起適合學(xué)生理解操作的支架，則會對學(xué)生感受實驗的必要、明確實驗的途徑、做實實驗的步驟起到助推的作用。

一、實驗預(yù)設(shè)留空間——構(gòu)建“宏觀型”支架

“宏觀型”支架意指教師通過對核心問題的提煉，引導(dǎo)學(xué)生從問題的本質(zhì)上把握實驗內(nèi)容。這種教學(xué)支架的構(gòu)建不僅有助于學(xué)生在實驗時明確操作目的，做到有章可循，還可以使實驗的步驟更清晰明了，環(huán)環(huán)相扣。同時，由于教學(xué)中存有太多的不確定性，因此先期的實驗預(yù)設(shè)還要給學(xué)生留有充足的時間、空間去思考和探究。

二、實驗操作留空間——構(gòu)建“變化型”支架

“變化型”支架指在學(xué)生已初步掌握新知的基礎(chǔ)上，為了發(fā)揮其學(xué)習(xí)的主動性和解決問題的創(chuàng)造性，采用了與新知相比發(fā)生改變的訓(xùn)練形式，呈現(xiàn)出比原來更深層次內(nèi)容的教學(xué)形式。這種支架構(gòu)建形式有著突出重點、檢驗學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和技能的教學(xué)作用。因此，在實驗操作中，設(shè)計出源于新知又不同于新知的問題，能引導(dǎo)學(xué)生真正去思考操作背后的問題。如教學(xué)《長、正方體體積計算》一課的練習(xí)環(huán)節(jié)中，筆者要求學(xué)生設(shè)計一個體積為30立方米的物體。提交第一輪作品時，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生都是利用體積公式，設(shè)計符合長方體特征的物體（如圖1）。

圖1

圖2

筆者并沒有滿足于以上中規(guī)中矩的作品，而是進(jìn)一步提出設(shè)計要求：“如果不要求畫成長方體，你們還能設(shè)計出哪些形狀呢？”學(xué)生們經(jīng)過思考進(jìn)行了第二輪的設(shè)計，得到了富有創(chuàng)造性的設(shè)計方案（如圖2）。

第一輪實驗活動強(qiáng)化的是學(xué)生對體積公式的理解和運(yùn)用，由此能體現(xiàn)學(xué)生具體的操作技能以及初步的認(rèn)知能力和思維能力。這輪的作品，學(xué)生更關(guān)注操作是否成功，對體積公式的認(rèn)識僅停留在抽象層面，無法體驗物體形狀的有序變化。對此，筆者提出了新的設(shè)計要求，這是基于引導(dǎo)學(xué)生利用已有的數(shù)學(xué)知識和技能進(jìn)行再創(chuàng)造，進(jìn)一步凸顯圖形特征和體積之間的聯(lián)系，充分發(fā)展學(xué)生思維的創(chuàng)造性。為了將理解體積計算公式的教學(xué)目標(biāo)落到實處，后設(shè)計的訓(xùn)練形式引領(lǐng)學(xué)生舉一反三，將新授知識進(jìn)行了變形和深入，這樣構(gòu)建起了“變化型”的教學(xué)支架。而第二輪的實驗活動，促使學(xué)生進(jìn)行發(fā)散性思考，得出了異于常規(guī)、賦予創(chuàng)新的設(shè)計方案，同時這也是對新知的補(bǔ)充，真正使思考和操作相互促進(jìn)。

三、實驗原型留空間——構(gòu)建“外引型”支架

“外引型”支架意指提供生活中新鮮的話題與教材所提供的素材進(jìn)行互補(bǔ)，這種支架的構(gòu)建，可使學(xué)生現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用，解決生活中的實際問題，使課堂所學(xué)更加貼地氣，更有應(yīng)用的價值，從而使學(xué)生在提升知識容量同時，感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。如教學(xué)《利息問題》一課，根據(jù)經(jīng)驗，在介紹公式之后，后續(xù)的教學(xué)往往演變成重復(fù)套用公式的練習(xí)，畢竟計算利息學(xué)生在生活中用不到，用不到學(xué)生自然覺得枯燥無趣。因此筆者思考，對于這樣一節(jié)計算課，能給學(xué)生搭建什么樣的支架呢？這樣的支架既要有利息的影子，又能是學(xué)生喜聞樂見的新事物。此時，手機(jī)彈窗顯示的今日余額寶收益帶來了思路。教師：我們班的家長在網(wǎng)上購物的多嗎？那你們家里哪些東西是在網(wǎng)上買的？你們知道爸爸媽媽是如何在網(wǎng)上付款的？學(xué)生1：用手機(jī)直接付。學(xué)生2：是用手機(jī)里的支付寶付的款。教師：沒錯，其實爸爸媽媽都是先在支付寶中轉(zhuǎn)入現(xiàn)金，需要付款時就可以直接支付。平時可以先把錢存在余額寶里。學(xué)生3：我知道余額寶，就跟存錢在銀行里一樣，每天都有利息。教師：是的，我們今天就要學(xué)習(xí)與利息有關(guān)的知識。假設(shè)我們班每人都有400元錢，如果存銀行的話，按兩年期年利率3.75%，請你算一算，定期兩年可以得到多少利息？若余額寶七日的年收益率3.98%，那一年能得多少利息？學(xué)生計算后開始交流利率的計算方法。教師：算好了嗎？哪種得到的利息多？學(xué)生：余額寶的利息多。教師：如果你有10 萬元，準(zhǔn)備購買一款理財產(chǎn)品，這款理財產(chǎn)品的年利率是9.6%，一年后你能得到多少利息？之后，你還會如何投資這筆錢？

這節(jié)課若放在以前，可以預(yù)見學(xué)生一定是默默無語，低頭苦算，而今課堂卻生機(jī)勃勃，學(xué)生一次一次地投身于利息的計算中，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也被有效調(diào)動起來。新鮮事物的引入，如本節(jié)課的“余額寶”，其實就是“本金”的原型，而“本金”這個概念也是本節(jié)課所要教授的知識之一，通過這樣的外引幫助學(xué)生構(gòu)建起“外引型”的教學(xué)支架，能拓展教材中素材所蘊(yùn)含的意義，使數(shù)學(xué)能真正聯(lián)系生活并關(guān)注學(xué)生切實的需求?！皵?shù)學(xué)實驗”最終體現(xiàn)在教學(xué)設(shè)計的全過程中，而“教學(xué)支架”的構(gòu)建主要體現(xiàn)在環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)換上。兩者是否完美結(jié)合，是否取得實效，教師在不斷豐富學(xué)習(xí)資源之余，還應(yīng)提倡生生互動的合作學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在解決問題的過程中提升自身的思維品質(zhì)。