杜博軍，許 勇，魏炳捷，王亞林

(中國人民解放軍63850部隊(duì)，吉林 白城 137001)

制導(dǎo)炮彈、制導(dǎo)火箭彈等武器性能評(píng)價(jià)和基于實(shí)戰(zhàn)的毀傷能力評(píng)估，需要測(cè)量單發(fā)和連發(fā)射擊時(shí)炸點(diǎn)精確的三維坐標(biāo)。該類武器打擊精度高、炸點(diǎn)散布小，其中殺爆彈、云爆彈等類型彈種炸高低，一般在相對(duì)地面高25 m以下，連發(fā)試驗(yàn)時(shí)形成的煙塵嚴(yán)重阻礙了對(duì)后續(xù)炸點(diǎn)的探測(cè)。

用于炮彈、火箭彈等武器炸點(diǎn)坐標(biāo)的方法主要有聲探測(cè)法[1]、光幕法[2]、光纖編碼交匯法[3]、線陣CCD交會(huì)法[4-5]、紫外成像法[6]、炸點(diǎn)經(jīng)緯儀交會(huì)法[7-8]等。聲探測(cè)定位具有測(cè)量大散布連發(fā)炸點(diǎn)的優(yōu)勢(shì)，但測(cè)量精度相對(duì)較低，不適用于高精度測(cè)試。光幕法適用于低炸高炸點(diǎn)測(cè)試，但由于需采取近距離測(cè)試的模式，不適用于毀傷能力強(qiáng)的武器測(cè)試。光纖編碼交匯法、線陣CCD交會(huì)法僅適用于低伸彈道測(cè)試二維炸點(diǎn)坐標(biāo)。炸點(diǎn)經(jīng)緯儀一般鏡頭焦距較短，適用于大散布炸點(diǎn)測(cè)試，采取遠(yuǎn)距離拍攝，且拍攝頻率不高，對(duì)近地面炸點(diǎn)測(cè)量精度為米級(jí)，不能滿足分米級(jí)測(cè)量精度的要求。

本文針對(duì)連發(fā)、散布小、炸高低特點(diǎn)的炸點(diǎn)坐標(biāo)測(cè)試，提出了一種以高速相機(jī)為主要采集手段的高速攝影測(cè)量炸點(diǎn)坐標(biāo)測(cè)量方法?；诟咚傧鄼C(jī)等設(shè)備，構(gòu)建測(cè)試系統(tǒng)，并闡述測(cè)試原理，根據(jù)連發(fā)爆炸光輻射特征相似性，建立基于輻射光變化特征點(diǎn)進(jìn)行測(cè)試修正的連發(fā)起爆時(shí)刻測(cè)試方法，并對(duì)測(cè)時(shí)精度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)說明。最后，對(duì)該方法炸點(diǎn)測(cè)量精度進(jìn)行了分析，并進(jìn)行了實(shí)彈試驗(yàn)驗(yàn)證。

1 測(cè)試系統(tǒng)與原理

1.1 測(cè)試系統(tǒng)

應(yīng)用本方法的最簡測(cè)試系統(tǒng)由2臺(tái)高速相機(jī)、2臺(tái)時(shí)統(tǒng)終端、2臺(tái)震動(dòng)觸發(fā)設(shè)備、1組標(biāo)桿和1臺(tái)爆炸相對(duì)光強(qiáng)探測(cè)設(shè)備組成。高速相機(jī)從2個(gè)合適角度、較近距離拍攝末端彈道；時(shí)統(tǒng)終端為高速相機(jī)提供精確的時(shí)間和同步信號(hào)；震動(dòng)觸發(fā)設(shè)備可以為高速相機(jī)提供觸發(fā)信號(hào)，以保證在無人值守情況下能夠拍攝到關(guān)鍵時(shí)段圖像。標(biāo)桿組可通過試前試前測(cè)量提供已知坐標(biāo)點(diǎn)，用于試后試后對(duì)高速相機(jī)內(nèi)外參數(shù)的標(biāo)定和解算。開發(fā)的爆炸相對(duì)光強(qiáng)探測(cè)設(shè)備是支持本方法應(yīng)用的專用設(shè)備，選用APD陣列器件作為探測(cè)傳感器，可以高采樣率、高靈敏度地記錄探測(cè)范圍內(nèi)的光強(qiáng)變化。

1.2 測(cè)試原理

本文方法的基本原理是：試前在理論落點(diǎn)附近設(shè)立多個(gè)標(biāo)桿，并測(cè)量其坐標(biāo)，作為控制點(diǎn)信息用于相機(jī)內(nèi)外參數(shù)的解算；在落區(qū)布設(shè)兩臺(tái)或多臺(tái)高速錄像設(shè)備，同步拍攝攻擊段序列圖像，試后進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，交會(huì)計(jì)算彈體坐標(biāo)和姿態(tài)數(shù)據(jù)；對(duì)輻射光強(qiáng)變化進(jìn)行探測(cè)和記錄，試后根據(jù)連發(fā)爆炸光輻射特征解算每個(gè)彈體的精確爆炸時(shí)刻；基于末端彈道的弱機(jī)動(dòng)特征，利用部分煙塵外彈道推算煙塵遮擋部分的彈道及炸點(diǎn)坐標(biāo)。

該方法是基于高速相機(jī)可探測(cè)到煙塵以外部分彈道的情況下建立的，通過實(shí)際觀測(cè)，能夠適應(yīng)大多數(shù)測(cè)試情況。解算過程見圖1。

2 連發(fā)炸點(diǎn)時(shí)刻測(cè)量

2.1 爆炸相對(duì)光強(qiáng)探測(cè)設(shè)備

對(duì)于爆炸煙塵內(nèi)爆炸光強(qiáng)的采集，需要采用高靈敏度、高增益、快速響應(yīng)的器件，并實(shí)現(xiàn)高時(shí)間分辨率、大感光區(qū)域探測(cè)。APD(雪崩光電二極管)利用高反向偏置電壓產(chǎn)生雪崩現(xiàn)象進(jìn)行工作的光信號(hào)檢測(cè)器件，較其他器件具有響應(yīng)速度快的優(yōu)點(diǎn)，選用APD陣列器件作為探測(cè)傳感器，更適合對(duì)爆炸煙塵內(nèi)的爆炸光強(qiáng)探測(cè)，可在極短時(shí)間內(nèi)探測(cè)到爆炸光，其高靈敏度、較大的動(dòng)態(tài)影響范圍也保證了對(duì)于光強(qiáng)變化信息的有效采集。爆炸光光譜主要分布于近紅外譜段(500～1 000 nm)，針對(duì)該譜段范圍，選擇濱松公司S3590型號(hào)的近紅外APD陣列探測(cè)器，具體參數(shù)如下：

1) 傳感器有效感光尺寸：10 mm×10 mm；

2) 光感靈敏度：0.58 A/W(800 nm)；

3) 截止頻率40 MHz；

4) 其最快響應(yīng)時(shí)間：25 ns；

5) 光譜響應(yīng)峰值波長：900 nm；

6) 峰值區(qū)間：600～1 000 nm。

圖1 解算過程框圖

依據(jù)APD陣列探測(cè)器的光譜響應(yīng)特性，光學(xué)鏡頭選擇近紅外波段。根據(jù)APD陣列探測(cè)器光電感光區(qū)域面積，結(jié)合探測(cè)角度的需求，計(jì)算得到應(yīng)選用焦距小于63 mm的鏡頭。選用了KOWA公司型號(hào)為KOW-LM50HC-SW的50 mm 焦距近紅外鏡頭，可適應(yīng)APD陣列探測(cè)器大靶面感光的需求，具體參數(shù)如下：

1) 焦距：50 mm；

2) 光圈范圍：F1.4-F6；

3) 光譜范圍：500～1 000 nm。

基于APD陣列探測(cè)器有效感光區(qū)域10 mm×10 mm，可探測(cè)范圍角度為11.42°×11.42°。

在選定光電傳感器和鏡頭的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)基于面陣APD采集的爆炸光強(qiáng)探測(cè)設(shè)備，其工作原理圖見圖2。

圖2 爆炸光強(qiáng)探測(cè)設(shè)備工作原理圖

爆炸光通過光學(xué)鏡頭將光線匯聚到光電傳感器感光面上后，依據(jù)光電轉(zhuǎn)換效應(yīng)將光源能量變成電流信號(hào)，進(jìn)而將電流信號(hào)轉(zhuǎn)換成電壓信號(hào)經(jīng)多級(jí)信號(hào)放大，形成可采集的0～5 V范圍內(nèi)的電壓信號(hào)，其電壓幅值表征光源強(qiáng)度。光電傳感器信號(hào)經(jīng)驅(qū)動(dòng)放大后，進(jìn)入到采集存儲(chǔ)電路中，通過控制器對(duì)信號(hào)進(jìn)行采集與分析，采樣頻率為1 MHz，同時(shí)具有原始信號(hào)采集存儲(chǔ)能力。

2.2 連發(fā)爆炸時(shí)刻解算

利用基于面陣APD采集的爆炸光強(qiáng)探測(cè)設(shè)備，可以探測(cè)和記錄爆炸光強(qiáng)信號(hào)。不同當(dāng)量爆炸光輻射強(qiáng)度隨時(shí)間變化均呈現(xiàn)雙脈沖波形[9]。實(shí)際測(cè)試采集到的某型制導(dǎo)火箭彈單發(fā)射擊戰(zhàn)斗部爆炸光強(qiáng)變化曲線見圖3。

圖3 某型彈戰(zhàn)斗部單發(fā)爆炸光強(qiáng)變化曲線

從圖3可以看出，爆炸光光強(qiáng)變化有4個(gè)顯著的拐點(diǎn)。其中A點(diǎn)對(duì)應(yīng)起爆時(shí)刻TA，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)輻射光強(qiáng)第1極大時(shí)刻TB，C點(diǎn)對(duì)應(yīng)輻射光強(qiáng)第1極小時(shí)刻TC，D點(diǎn)對(duì)應(yīng)輻射光強(qiáng)第2極大時(shí)刻TD。對(duì)于該發(fā)火箭彈，A-B特征點(diǎn)時(shí)間間隔為0.25 ms，A-C特征點(diǎn)時(shí)間間隔為1.67 ms，A-D特征點(diǎn)時(shí)間間隔為57.55 ms。由于強(qiáng)爆炸過程的輻流方程組具有強(qiáng)非線性和剛性[10]，可以認(rèn)為對(duì)于爆炸當(dāng)量、試驗(yàn)環(huán)境等均一致的連發(fā)火箭彈，每發(fā)爆炸光強(qiáng)變化特征點(diǎn)的時(shí)間間隔是基本一致的。該型制導(dǎo)火箭彈連發(fā)射擊戰(zhàn)斗部爆炸光強(qiáng)變化曲線見圖4。

圖4 某型彈戰(zhàn)斗部連發(fā)爆炸光強(qiáng)變化曲線

對(duì)連發(fā)射擊中第一發(fā)以后爆炸的火箭彈進(jìn)行光強(qiáng)探測(cè)時(shí)，會(huì)受到前面爆炸產(chǎn)生的煙塵影響，常常無法從光強(qiáng)變化曲線中探測(cè)A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的起爆時(shí)刻，但光強(qiáng)較大的B點(diǎn)、D點(diǎn)可被探測(cè)。B點(diǎn)、D點(diǎn)可被探測(cè)是由于輻射光強(qiáng)足夠大，透射光以及反射光從煙塵包裹中泄露出來。由于煙塵遮擋、采集誤差、噪聲等的存在，B點(diǎn)、D點(diǎn)的光強(qiáng)變化雖可被探測(cè)，但探測(cè)精度是不同的。B點(diǎn)前后光強(qiáng)變化顯著，其對(duì)應(yīng)時(shí)刻測(cè)量精度較高，適合用于時(shí)間修正。

連發(fā)制導(dǎo)火箭彈第一發(fā)爆炸時(shí)，光強(qiáng)探測(cè)設(shè)備不受煙塵干擾，可以采集到比較理想的光強(qiáng)變化曲線，能夠解算出A點(diǎn)、B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的起爆絕對(duì)時(shí)刻，時(shí)間精度與采樣間隔相關(guān)，采樣頻率1 MHz能夠保證提供必要的采樣數(shù)據(jù)，用于特征點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻的精確提取。將A點(diǎn)與B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)間差記為起爆修正時(shí)間Δt。第一發(fā)以后的火箭彈，通過探測(cè)該發(fā)彈B點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻，再減去起爆修正時(shí)間Δt，即可獲得該發(fā)彈的起爆時(shí)刻。

A點(diǎn)至C點(diǎn)爆炸光輻射是非線性過程。對(duì)于首發(fā)A點(diǎn)時(shí)刻的提取，可利用首發(fā)爆炸前亮度均值和方差的統(tǒng)計(jì)，將閾值設(shè)定為3σ，按照n個(gè)連續(xù)采樣點(diǎn)對(duì)應(yīng)強(qiáng)度均大于均值與閾值和的原則進(jìn)行搜索，滿足條件的首個(gè)采樣時(shí)刻即為A點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻。對(duì)于B點(diǎn)的提取，采取曲線擬合求取極值的方法，經(jīng)過對(duì)比，利用復(fù)合高斯曲線進(jìn)行迭代擬合的效果較好，可以完成B點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻的精確提取。選取連發(fā)測(cè)試時(shí)某一發(fā)，對(duì)于B點(diǎn)附近的光強(qiáng)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到擬合曲線見圖5。

圖5 爆炸時(shí)特征點(diǎn)B光強(qiáng)變化和擬合曲線

從圖5可以看出，中間部分?jǐn)?shù)據(jù)偏離度較大，這是由于采集爆炸光強(qiáng)信號(hào)時(shí)，光強(qiáng)較強(qiáng)使得傳感器部分區(qū)域飽和所致，在迭代擬合過程中，這部分?jǐn)?shù)據(jù)將被剔除。

3 炸點(diǎn)坐標(biāo)推算及精度分析

3.1 遮蔽炸點(diǎn)坐標(biāo)推算方法

根據(jù)制導(dǎo)炮彈、制導(dǎo)火箭彈彈道特性，可以對(duì)爆炸前 50 m 范圍內(nèi)的彈體運(yùn)動(dòng)規(guī)律做如下近似: 1)爆炸前極短時(shí)間內(nèi)彈體質(zhì)心水平方向近似勻速運(yùn)動(dòng)、高低方向近似勻加速運(yùn)動(dòng)； 2) 爆炸時(shí)彈體姿態(tài)與進(jìn)入煙塵時(shí)姿態(tài)近似。

基于以上條件，建立起爆時(shí)刻戰(zhàn)斗部空間坐標(biāo)推算流程如下：

1) 判讀解算煙塵外彈尖坐標(biāo)、彈體偏航和俯仰姿態(tài)角；

2) 根據(jù)質(zhì)心在彈體軸線上的理論位置，解算彈體質(zhì)心空間坐標(biāo)；

3) 擬合彈體質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方程；

4) 根據(jù)推算得到的起爆時(shí)刻，計(jì)算該時(shí)刻彈體質(zhì)心空間坐標(biāo)；

5) 根據(jù)戰(zhàn)斗部中心在彈體軸線上的理論位置，利用起爆時(shí)刻彈體質(zhì)心空間坐標(biāo)和煙塵外最后時(shí)刻的彈體偏航和俯仰姿態(tài)角，共同推算得到戰(zhàn)斗部空間坐標(biāo)。

3.2 測(cè)量精度分析

3.2.1 起爆時(shí)刻推算精度分析

通過實(shí)際測(cè)試，獲取了某型彈多個(gè)單發(fā)起爆過程特征點(diǎn)A至特征點(diǎn)B的時(shí)間差數(shù)據(jù)及統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表1。

表1 時(shí)間差數(shù)據(jù)及統(tǒng)計(jì)結(jié)果

無論是單發(fā)還是連發(fā)射擊，對(duì)于單個(gè)獨(dú)立不相關(guān)的火箭彈，其爆炸輻射強(qiáng)度特征點(diǎn)A和B對(duì)應(yīng)的時(shí)間測(cè)試誤差符合同一分布。因此，將表1得到的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，作為連發(fā)制導(dǎo)火箭測(cè)試時(shí)起爆時(shí)刻的推算精度。以該型彈為例，其起爆時(shí)刻推算精度約為10 μs。對(duì)于另外5個(gè)型號(hào)常規(guī)彈藥的A、B特征點(diǎn)時(shí)間間隔進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其標(biāo)準(zhǔn)偏差在8～20 μs，可以證明常規(guī)炮彈、火箭彈同一條件下樣本間A、B特征點(diǎn)時(shí)間間隔一致性很好。鑒于不同彈種間的差異，采用該方法起爆時(shí)刻推算精度一般優(yōu)于50 μs。

3.2.2 戰(zhàn)斗部空間坐標(biāo)推算精度分析

無論是單發(fā)還是連發(fā)射擊，對(duì)于單個(gè)獨(dú)立不相關(guān)的制導(dǎo)彈藥，戰(zhàn)斗部空間坐標(biāo)推算誤差符合同一分布。因此，可以用單發(fā)射擊對(duì)連發(fā)射擊戰(zhàn)斗部空間坐標(biāo)推算精度進(jìn)行推算。根據(jù)某連發(fā)射擊情況下煙塵遮蔽高度在30 m以下的實(shí)際，利用該高度以上的部分彈道，進(jìn)行外推并與臨近爆炸前某時(shí)刻彈道進(jìn)行比對(duì)，得到彈道外推誤差及統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表2。外推采用直線趨勢(shì)外推預(yù)測(cè)法，外推時(shí)間約為70 ms。

表2 彈道外推誤差及統(tǒng)計(jì)結(jié)果

由表2可見，單方向外推誤差在3 cm左右，外推引入的誤差較小，這是由對(duì)弱機(jī)動(dòng)彈道短距離外推精度高的規(guī)律決定的。

3.2.3 精度影響分析

由于交會(huì)誤差、測(cè)時(shí)誤差和外推誤差是近似正態(tài)分布且獨(dú)立不相關(guān)的，因此總誤差可以表示為：

(1)

式(1)中：σt是起爆時(shí)刻測(cè)量誤差；V是速度；炸點(diǎn)坐標(biāo)測(cè)量總誤差σ主要是由攝影測(cè)量交會(huì)誤差σm、測(cè)時(shí)誤差分量σtV、坐標(biāo)外推誤差σe決定的。

由式(1)可以看出：

1) 彈速的影響。彈速越快，炸點(diǎn)坐標(biāo)測(cè)量精度越低。應(yīng)該采用較高的采樣頻率進(jìn)行爆炸時(shí)刻測(cè)試，可以降低彈速的影響。

2) 測(cè)時(shí)精度的影響。爆炸光強(qiáng)探測(cè)的響應(yīng)速度、采樣頻率，以及測(cè)時(shí)修正等均可影響測(cè)時(shí)精度。但由于采用較高響應(yīng)速度的器件，采樣頻率遠(yuǎn)高于拍攝幀頻，測(cè)時(shí)精度主要由測(cè)時(shí)修正精度決定。典型情況下，測(cè)時(shí)誤差分量比其他兩個(gè)分量小得多。

4 驗(yàn)證與應(yīng)用

為了驗(yàn)證該方法的測(cè)試精度，采用單發(fā)射擊對(duì)本方法進(jìn)行測(cè)試精度驗(yàn)證。利用本方法在同落點(diǎn)連發(fā)試驗(yàn)科目中進(jìn)行了測(cè)試，取得了預(yù)期效果。

4.1 單發(fā)射擊驗(yàn)證試驗(yàn)及結(jié)果

結(jié)合某型制導(dǎo)火箭的試驗(yàn)任務(wù)進(jìn)行驗(yàn)證，彈體落速垂直分量為300～400 m/s。設(shè)備布站距離約500 m，鏡頭焦距約200 mm，高速相機(jī)型號(hào)為Phantom 711，其分辨率為1 280×800像素，像元尺寸為20 μm，拍攝頻率選用5 000幀/s。爆炸光強(qiáng)探測(cè)設(shè)備采用40 kHz頻率進(jìn)行采樣。采用的布站方案見圖6。

圖6 布站方案示意圖

以單發(fā)射擊情況下測(cè)試結(jié)果進(jìn)行測(cè)試比對(duì)分析，外推值與非外推實(shí)測(cè)值進(jìn)行比對(duì)。假設(shè)該彈在30 m以下被煙塵遮蔽，利用煙塵以上部分進(jìn)行彈道方程解算，并利用測(cè)量的光強(qiáng)變化數(shù)據(jù)計(jì)算起爆時(shí)刻進(jìn)而推算起爆點(diǎn)坐標(biāo)，綜合解算本文方法獲得的數(shù)據(jù)結(jié)果。數(shù)據(jù)比對(duì)結(jié)果見表3。

表3 炸點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)及統(tǒng)計(jì)結(jié)果

4.2 連發(fā)制導(dǎo)火箭測(cè)試應(yīng)用情況

本方法在某型火箭連發(fā)試驗(yàn)中進(jìn)行了試用，獲得了進(jìn)入測(cè)試區(qū)域內(nèi)全部火箭彈炸點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)，連發(fā)戰(zhàn)斗部爆炸光強(qiáng)變化曲線見圖7。從圖7可以看出，9發(fā)彈爆炸光強(qiáng)均為雙脈沖形式，且2個(gè)極大值均可被探測(cè)。第3發(fā)和第4發(fā)強(qiáng)度較弱，這是由于其爆炸點(diǎn)在探測(cè)區(qū)域邊緣造成的。其他發(fā)爆炸光強(qiáng)弱是由于煙塵遮擋和亮度疊加所致。本方法不需要探測(cè)每發(fā)的光強(qiáng)絕對(duì)值，僅依靠光強(qiáng)峰值對(duì)應(yīng)時(shí)間的變化，即可實(shí)現(xiàn)爆炸時(shí)刻的精確測(cè)時(shí)。

圖7 連發(fā)戰(zhàn)斗部爆炸光強(qiáng)變化曲線

在對(duì)每發(fā)彈起爆時(shí)刻推算的基礎(chǔ)上，結(jié)合戰(zhàn)斗部空間坐標(biāo)推算，可得到每發(fā)彈起爆時(shí)刻坐標(biāo)。

5 結(jié)論

本文提出的連發(fā)制導(dǎo)彈藥攻擊同一目標(biāo)區(qū)近地面低炸高情況下炸點(diǎn)坐標(biāo)測(cè)試方法，可以在煙塵阻礙直接攝影測(cè)量的情況下，解決煙塵內(nèi)炸點(diǎn)坐標(biāo)測(cè)試問題。通過在測(cè)試系統(tǒng)中加入采樣頻率高、響應(yīng)速度快的爆炸光強(qiáng)探測(cè)設(shè)備，不僅可實(shí)現(xiàn)連發(fā)制導(dǎo)火箭炸點(diǎn)的精確測(cè)試，也可提高單發(fā)制導(dǎo)火箭炸點(diǎn)的測(cè)試精度。該方法工程實(shí)用性強(qiáng)、測(cè)試精度高，連發(fā)情況下進(jìn)行測(cè)試更貼近實(shí)戰(zhàn)條件下的檢驗(yàn)。不僅可以用于武器性能試驗(yàn)，而且可以推廣到作戰(zhàn)試驗(yàn)火力集襲的打擊效果測(cè)試項(xiàng)目中。