蔡 苗，蘇 駿

(湖北工業(yè)大學(xué)土木建筑與環(huán)境學(xué)院，湖北 武漢 430068)

混凝土具有抗拉強(qiáng)度低，韌性差等缺點(diǎn)，基于微觀力學(xué)和斷裂力學(xué)的超高韌性水泥基復(fù)合材料(Ultra High Toughness Cementitious Composites，簡(jiǎn)稱UHTCC)應(yīng)運(yùn)而生。UHTCC具有偽應(yīng)變硬化特征，在承受直接拉伸荷載作用下表現(xiàn)出典型的穩(wěn)態(tài)開(kāi)裂特性，并產(chǎn)生多條細(xì)密裂縫，具有優(yōu)良的韌性和非線性變形控制能力[1]。徐世烺[2]等分析了UHTCC的基本性能和工程應(yīng)用。蘇駿[3]通過(guò)超高韌性水泥基復(fù)合材料新型梁柱節(jié)點(diǎn)的低周反復(fù)荷載試驗(yàn)，研究了軸壓比和節(jié)點(diǎn)核心區(qū)箍筋間距對(duì)節(jié)點(diǎn)承載能力、滯回特性和耗能能力的影響。馬健[4]等用ABAQUS對(duì)鋼筋混凝土梁柱中節(jié)點(diǎn)鋼筋的力學(xué)行為進(jìn)行研究，潘建榮[5]等用ABAQUS研究了鋼梁截面高度、混凝土翼板等效寬度和厚度對(duì)鋼管混凝土柱-鋼混凝土組合梁框架節(jié)點(diǎn)性能的影響。本文對(duì)文獻(xiàn)[6]中的節(jié)點(diǎn)試件進(jìn)行了非線性有限元分析，分析了軸壓比、節(jié)點(diǎn)核心區(qū)箍筋體積配箍率和UHTCC澆筑范圍對(duì)UHTCC新型框架節(jié)點(diǎn)抗震性能的影響，為UHTCC的推廣應(yīng)用提供技術(shù)支持。

1 材料本構(gòu)關(guān)系選取

1.1 混凝土的損傷塑性模型

在低圍壓狀態(tài)下，混凝土可視為準(zhǔn)脆性材料，即材料因拉伸開(kāi)裂和壓縮破壞而破壞?；贏BAQUS連續(xù)介質(zhì)塑性損傷模型，使用各向同性彈性損傷、各向同性拉伸和壓縮塑性的模式表示混凝土的非彈性行為，引入非關(guān)聯(lián)多重硬化塑性和各向同性彈性損傷理論說(shuō)明材料斷裂過(guò)程中發(fā)生的不可逆的損傷行為[7]。本文采用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50010-2010)[7]中的單軸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系來(lái)確定混凝土單軸受壓、受拉的應(yīng)變應(yīng)力關(guān)系。混凝土立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值取值為fcu,k=42.8 MPa，UHTCC抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值取值為fc,k=4 MPa。

基于規(guī)范中混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，引入損傷因子來(lái)描述在反復(fù)載荷下混凝土剛度退化等現(xiàn)象，采用文獻(xiàn)[8]中基于能量等價(jià)原理的公式計(jì)算混凝土拉、壓損傷因子dc和dt。有限元分析參數(shù)輸入時(shí)，混凝土彈性模量2.3×104MPa，UHTCC彈性模量2.5×104MPa，混凝土和UHTCC密度2.5×10-9t/mm3，泊松比0.2。

1.2 鋼筋本構(gòu)及參數(shù)定義

鋼筋本構(gòu)關(guān)系采用雙折線模型，彈性模量2.1×105MPa，密度7.85×10-9t/mm3，泊松比0.3，得到的應(yīng)力和塑性應(yīng)變值見(jiàn)表1。

表1 鋼筋參數(shù)

2 有限元模型的建立

2.1 試件尺寸及配筋

1號(hào)試件尺寸及配筋見(jiàn)圖1，其他試件尺寸及配筋見(jiàn)文獻(xiàn)[6]，UHTCC澆筑范圍見(jiàn)表2，試件加載示意圖見(jiàn)圖2。

圖 1 1號(hào)試件尺寸及配筋圖 mm

表2 各試件UHTCC使用區(qū)域[6]

圖 2 試件加載示意圖

2.2 單元選擇與加載方法

混凝土采用三維實(shí)體8節(jié)點(diǎn)線性減縮積分單元C3D8R模擬，鋼筋采用三維2節(jié)點(diǎn)線性桁架單元T3D2模擬?；炷梁弯摻顔卧叽缛?00 mm。實(shí)驗(yàn)中左、右梁端采用力-位移混合加載，由于力加載容易導(dǎo)致滯回曲線不收斂，模擬中用位移加載，參考點(diǎn)作為加載點(diǎn)，分別施加向下、向上的位移，將屈服前的力轉(zhuǎn)換為位移，通過(guò)幅值來(lái)設(shè)定值，其效果等效于實(shí)驗(yàn)的力-位移混合加載(圖3)。

圖 3 ABAQUS中載荷和邊界條件的創(chuàng)建

3 有限元結(jié)果及參數(shù)分析

3.1 梁端荷載-位移滯回曲線

圖4為有限元分析得到的各節(jié)點(diǎn)試件梁端荷載-位移(P—△)滯回曲線。從圖中看出：屈服前，滯回曲線基本為直線，剛度退化和殘余變形現(xiàn)象不明顯；屈服后，滯回環(huán)呈倒S形，滯回環(huán)面積增加，極限荷載后，試件承載力開(kāi)始下降，耗能繼續(xù)增加。

(a)1號(hào)試件滯回曲線

從圖4可以看出：

1)4號(hào)和1號(hào)試件節(jié)點(diǎn)配箍率、UHTCC澆筑范圍相同，軸壓比分別為0.150和0.225，軸壓比較大的1號(hào)試件滯回環(huán)面積小，耗能能力差，說(shuō)明軸壓比在一定程度降低節(jié)點(diǎn)耗能能力。

2)2號(hào)和1號(hào)試件軸壓比、澆筑范圍相同，節(jié)點(diǎn)配箍率分別為0，0.59%，節(jié)點(diǎn)配箍率較大的1號(hào)試件滯回環(huán)形狀和飽滿程度與2相似。

3)3號(hào)和1號(hào)試件節(jié)點(diǎn)配箍率、軸壓比相同，UHTCC澆筑范圍增大，UHTCC澆筑范圍較大的1號(hào)試件滯回環(huán)形狀較為飽滿，剛度退化現(xiàn)象表現(xiàn)緩慢，耗能能力和塑性變形增加，表明UHTCC澆筑范圍在一定范圍可明顯提高節(jié)點(diǎn)抗震性能。

3.2 骨架曲線

由滯回曲線各加載級(jí)第一循環(huán)的峰點(diǎn)所連成的包絡(luò)線即骨架曲線(圖5—8)。由圖5—7，有限元分析得到的骨架曲線與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

圖 5 1號(hào)試件有限元與試驗(yàn)結(jié)果

圖 6 2號(hào)試件有限元與試驗(yàn)結(jié)果

圖 7 4號(hào)試件有限元與試驗(yàn)結(jié)果

由圖8可知：

圖 8 骨架曲線

1)4號(hào)和1號(hào)試件節(jié)點(diǎn)配箍率、UHTCC澆筑范圍相同，軸壓比分別為0.150和0.225，軸壓比較大的1號(hào)試件極限荷載較大，極限位移較小，說(shuō)明增加軸壓比在一定范圍提高節(jié)點(diǎn)極限荷載，降低其變形能力。

2)2號(hào)和1號(hào)試件軸壓比、澆筑范圍相同，節(jié)點(diǎn)配箍率分別為0，0.59%，節(jié)點(diǎn)配箍率較大的1號(hào)試件屈服荷載和極限荷載較大，但極限荷載增加不明顯，說(shuō)明UHTCC本身的抗剪性能可部分替代箍筋的抗剪作用。

3)3號(hào)和1號(hào)試件節(jié)點(diǎn)配箍率、軸壓比相同，澆筑范圍增大，澆筑范圍較大的1號(hào)試件極限荷載較大，但增加幅度有限，為0.5%，說(shuō)明UHTCC澆筑范圍可在一定程度提高梁端受彎承載力。

3.3 主要分析與試驗(yàn)結(jié)果

試件屈服時(shí)梁端荷載和位移Py和△y，梁端極限荷載和相應(yīng)位移Pmax和△max，破壞時(shí)梁端相應(yīng)荷載和極限位移Pu和△u，位移延性系數(shù)μ=△u/△y，其值見(jiàn)表3和表4。誤差=(試驗(yàn)值-有限元分析結(jié)果)/有限元分析結(jié)果。由表3和表4，Py誤差平均值為15.1%，△y誤差平均值為1.1%，Pmax誤差平均值為11.2%，△max誤差平均值為-23.5%，Pu誤差平均值為-6.8%，△u誤差平均值為4.5%，μ誤差平均值為7.9%。有限元模擬值與試驗(yàn)值比較接近，且骨架曲線變化趨勢(shì)一致，故ABAQUS分析梁柱中節(jié)點(diǎn)的抗震性能是可行的。但同時(shí)模擬值與試驗(yàn)值存在一定的誤差，主要原因：采用ABAQUS數(shù)值模擬時(shí)邊界條件和加載情況與實(shí)際加載試驗(yàn)時(shí)存在一定的差異, 如加載試驗(yàn)中的各種支承和支座情況不可能絕對(duì)剛性，同時(shí)反復(fù)加載所造成的內(nèi)部損傷積累也不可能完全一致等。

表3 有限元分析結(jié)果

表4 試驗(yàn)結(jié)果

由表3和表4可知

1)4號(hào)和1號(hào)試件節(jié)點(diǎn)配箍率、UHTCC澆筑范圍相同，軸壓比分別為0.150，0.225，1號(hào)試件的位移延性系數(shù)略低于4號(hào)試件，說(shuō)明軸壓比在一定程度降低節(jié)點(diǎn)變形能力。

2)2號(hào)和1號(hào)試件軸壓比、澆筑范圍相同，節(jié)點(diǎn)配箍率分別為0，0.59%，1號(hào)試件的位移延性系數(shù)與2號(hào)試件差別不大，說(shuō)明UHTCC優(yōu)異的抗剪性能可部分替代節(jié)點(diǎn)核心區(qū)箍筋的抗剪作用。

3.4 剛度退化

試件的剛度退化采用割線剛度表示，計(jì)算式為

其中：Ki為第i級(jí)加載下的剛度，Pi為第i級(jí)加載下的峰值荷載，△i為對(duì)應(yīng)的位移值。

圖9為試件的剛度退化曲線?？梢钥闯觯焊髟嚰偠韧嘶厔?shì)基本一致，屈服階段衰減最快，極限階段剛度衰減較快，破壞階段剛度衰減趨于平緩。軸壓比較高的1號(hào)試件較4號(hào)試件剛度退化更顯著。

圖 9 剛度退化曲線

3.5 耗能能力

在反復(fù)荷載作用下，節(jié)點(diǎn)的耗能能力可以采用能量耗散系數(shù)ψ、等效粘滯阻尼系數(shù)ζeq來(lái)評(píng)價(jià)，其表達(dá)式為

式中：E為試件達(dá)到極限位移時(shí)耗散的能量；Ee為假定試件達(dá)到該位移時(shí)彈性變形所吸收的能量，具體計(jì)算見(jiàn)文獻(xiàn)[9]。由表5可以得出。

表5 試件的能量耗散系數(shù)及等效粘滯阻尼系數(shù)

1)4號(hào)和1號(hào)試件節(jié)點(diǎn)配箍率、UHTCC澆筑范圍相同，軸壓比分別為0.150，0.225，1號(hào)試件在屈服點(diǎn)對(duì)應(yīng)的耗能比4號(hào)試件提高14.7%，極限點(diǎn)提高7.1%，破壞點(diǎn)提高23.2%，說(shuō)明隨著軸壓比增大，節(jié)點(diǎn)耗能能力有所提高。這與試驗(yàn)違背，可能是由于試驗(yàn)時(shí)無(wú)法保證各種支撐的絕對(duì)剛性，且試驗(yàn)骨架曲線包括低周反復(fù)加載時(shí)積累的內(nèi)部損傷與有限元建模時(shí)不同導(dǎo)致。

2)2號(hào)和1號(hào)試件軸壓比、澆筑范圍相同，節(jié)點(diǎn)配箍率分別為0，0.59%，1號(hào)試件在屈服點(diǎn)、極限點(diǎn)和破壞點(diǎn)對(duì)應(yīng)的耗能與2號(hào)試件相比變化不大，說(shuō)明UHTCC優(yōu)異的抗剪性能可部分替代節(jié)點(diǎn)核心區(qū)箍筋的抗剪作用。

3)3號(hào)和1號(hào)試件節(jié)點(diǎn)配箍率、軸壓比相同，澆筑范圍增大，1號(hào)試件在屈服點(diǎn)對(duì)應(yīng)的耗能比3號(hào)試件提高12.6%，極限點(diǎn)提高5.1%，破壞點(diǎn)提高7.7%，說(shuō)明在一定范圍內(nèi)UHTCC澆筑范圍增大，各特征點(diǎn)的耗能增大。

4 結(jié)論

1)節(jié)點(diǎn)配箍率、UHTCC澆筑范圍相同，軸壓比增大，耗能能力減小，屈服荷載、峰值荷載增大，但變形能力降低，骨架曲線剛度退化現(xiàn)象較明顯。

2)軸壓比、UHTCC澆筑范圍相同，隨著節(jié)點(diǎn)配箍率增大，耗能能力、極限承載力增加不明顯，說(shuō)明UHTCC可部分替代節(jié)點(diǎn)箍筋抗剪。

3)節(jié)點(diǎn)配箍率、軸壓比相同，隨著UHTCC澆筑范圍增加，節(jié)點(diǎn)耗能能力增大，滯回環(huán)形狀更飽滿，峰值荷載增加，但峰值荷載增加幅度有限。