宋哲，許波，陳振乾

（東南大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院，江蘇南京 210096）

0 引言

管殼式換熱器廣泛應(yīng)用于制冷等領(lǐng)域。制冷系統(tǒng)中，兩相制冷劑被等量分配到各并聯(lián)支路對(duì)換熱器的效率有至關(guān)重要的影響。研究表明，蒸發(fā)器各管間制冷劑分配不均是制約其換熱性能提升的主要原因，使換熱器效率損失25%以上[1]。蒸發(fā)器內(nèi)支管供液量偏小使制冷劑迅速蒸發(fā)，支管供液量偏大使壓縮機(jī)吸氣帶液，兩相制冷劑尤其是液相分配不均會(huì)導(dǎo)致制冷系統(tǒng)性能惡化[2-3]。國內(nèi)外學(xué)者對(duì)蒸發(fā)器的流動(dòng)分配均勻性進(jìn)行研究，集中于蒸發(fā)器外側(cè)分液器[4-5]和內(nèi)側(cè)分配結(jié)構(gòu)[6]兩個(gè)方面，后者具有可連支管多、結(jié)構(gòu)簡單等優(yōu)點(diǎn)。

對(duì)于內(nèi)側(cè)分配結(jié)構(gòu)，管箱結(jié)構(gòu)、管徑大小、支管數(shù)目等結(jié)構(gòu)參數(shù)及流體入口參數(shù)均可影響流體分配。HWANG等[7]對(duì)平行流蒸發(fā)器進(jìn)行流動(dòng)實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明支管間距對(duì)分液均勻性的影響不大，而支管數(shù)的影響較大且存在最佳支管數(shù)。HABIB等[8]模擬研究換熱器不同結(jié)構(gòu)參數(shù)和入口流速對(duì)分液不均的影響，得出集管形狀和支管數(shù)量是重要的影響因素。WANG等[9]實(shí)驗(yàn)研究換熱器的并聯(lián)集箱，得出減小支管截面積或增加集管進(jìn)口長度可有效改善支管的流體分配，而重力的影響較小且隨流速增大可以忽略。通過建立不均勻分布的數(shù)學(xué)模型，可以得出增大壓降、減少入口速度或調(diào)整支管數(shù)的方法可減小流量分配不均[10]。

國內(nèi)外針對(duì)蒸發(fā)器內(nèi)分配結(jié)構(gòu)優(yōu)化的研究逐漸深入。SHI等[11]研究微通道蒸發(fā)器內(nèi)流體均勻性，提出在集管內(nèi)安裝分流板進(jìn)而改善流量分配均勻性。BAEK等[12]提出管程折彎處設(shè)置交叉流道的再分配裝置，可緩解流量分配不均引起的傳熱性能下降。RAUL等[13]研究不同布置方式的雙擋板集箱結(jié)構(gòu)，通過改進(jìn)檔板結(jié)構(gòu)均勻流量分布。王亞男等[14]、孫文卿等[15]通過模擬優(yōu)化設(shè)計(jì)蒸發(fā)器內(nèi)的錐形分液裝置，由可視化實(shí)驗(yàn)和機(jī)組性能實(shí)測(cè)證明可提升均分性能和整機(jī)能效。王芳芳[16]模擬研究蒸發(fā)器入口分配結(jié)構(gòu)并設(shè)計(jì)了分流板結(jié)構(gòu)，得出對(duì)管箱和分流板的優(yōu)化可提升傳熱性能。目前蒸發(fā)器均分特性的研究集中于平行流蒸發(fā)器、并聯(lián)集箱等[17-18]，對(duì)管殼式蒸發(fā)器的研究較少，大部分?jǐn)?shù)值模擬限于二維模型，且采用理想工質(zhì)研究流量均分規(guī)律。

為了準(zhǔn)確研究干式蒸發(fā)器內(nèi)流量分配特性，本文建立具有對(duì)稱進(jìn)出口管箱的蒸發(fā)器三維模型，以兩相制冷劑作為模擬工質(zhì)，考慮出口管箱流體匯集和蒸發(fā)壓力的影響。通過模擬探究結(jié)構(gòu)參數(shù)、入口參數(shù)和入口管箱結(jié)構(gòu)對(duì)制冷劑均分性能的影響規(guī)律，為管殼式蒸發(fā)器的設(shè)計(jì)優(yōu)化提供一定的參考。

1 模型與研究方法

1.1 物理模型

為了研究管殼式蒸發(fā)器內(nèi)的流量分配特性，對(duì)模型進(jìn)行簡化。圖1所示為管殼式蒸發(fā)器基礎(chǔ)模型，管箱為普通管板結(jié)構(gòu)，重力沿z軸負(fù)方向，為減小計(jì)算量，本文采用以xoz為對(duì)稱面的二分之一干式蒸發(fā)器模型，模型相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示，換熱管排列方式為正三角形。

圖1 管殼式蒸發(fā)器模型

表1 蒸發(fā)器模型結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖2所示為基于普通管板改進(jìn)的不同入口管箱結(jié)構(gòu)模型，其余結(jié)構(gòu)參數(shù)均保持不變。為簡化問題對(duì)模型做以下假設(shè)：1）假設(shè)流體流動(dòng)和傳熱過程均一、穩(wěn)定；2）假定流體物性不隨溫度、時(shí)間等變化；3）流體為牛頓流體，不可壓縮、各向同性且連續(xù)。

圖2 不同入口管箱結(jié)構(gòu)模型

1.2 邊界條件與計(jì)算方法

使用Gambit建立模型并進(jìn)行網(wǎng)格劃分，利用ANSYS 15進(jìn)行數(shù)值模擬，使用FLUENT 3D單精度求解器進(jìn)行求解。

本研究以制冷劑R410A為工質(zhì)，0 ℃時(shí)物性參數(shù)：液相密度1 169.98 kg/m3，比熱容1 519 J/(kg·K)，黏度16.15×10-5Pa·s，氣相密度30.02 kg/m3，比熱容1 146 J/(kg·K)，黏度1.22×10-5Pa·s。開啟能量方程，湍流模型選用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，選擇Mixture多相流模型。計(jì)算區(qū)域入口邊界條件為速度入口，設(shè)定入口流速1.0 m/s，出口邊界條件為壓力出口，設(shè)置表壓為0.7 MPa。制冷劑入口溫度為273 K，換熱管壁溫為285 K，壁厚設(shè)定1.0 mm，勾選shell conduction選項(xiàng)。設(shè)xoz面為symmetry的對(duì)稱邊界條件，z方向重力取-9.8 m/s2。求解控制采用穩(wěn)態(tài)數(shù)值計(jì)算，松弛因子設(shè)置為10-4，梯度分離格式為Green-Gauss，壓力速度耦合相為SIMPLEC，各物理量的收斂標(biāo)準(zhǔn)為二階迎風(fēng)差分格式。

數(shù)值計(jì)算的準(zhǔn)確度與網(wǎng)格數(shù)量有關(guān)，以普通管板模型為例，入口流速為1.0 m/s時(shí)，分別計(jì)算網(wǎng)格數(shù)為45.5萬、60.8萬、76.5萬和98.4萬4種條件下的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)方差，結(jié)果表明誤差分別為2.6%、0.9%、0.2%和0%，綜合考慮計(jì)算量和模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，模型選用76.5萬左右網(wǎng)格數(shù)進(jìn)行計(jì)算。

1.3 評(píng)價(jià)方法

CHIN等[19]得出流量分配不均導(dǎo)致的換熱器性能下降取決于平均值、標(biāo)準(zhǔn)差和偏差三個(gè)分布統(tǒng)計(jì)矩。為分析支管的流量分配特性，部分文獻(xiàn)采用相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)方差RSD[8]衡量不均勻度和單管均分率ε[20]衡量支管內(nèi)制冷劑分配的均勻性，表達(dá)式如下：

式中，n為支管總數(shù)；qi為各支管內(nèi)制冷劑的質(zhì)量流量，kg/s；為各支管的平均質(zhì)量流量，kg/s。

RSD表示各支管的流量與平均流量的離散程度，均分率ε表示單管流量與平均流量的比值。因此，RSD越小、ε越接近1，表明流量分配越均勻。

2 結(jié)果與分析

2.1 模型驗(yàn)證

圖3所示為換熱管編號(hào)，通過計(jì)算干式蒸發(fā)器各支管流量的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)方差，與文獻(xiàn)[14]相關(guān)模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。各支管的均分率和入口相對(duì)壓力比較如圖4所示，呈現(xiàn)中心處的支管流量偏大，周圍支管流量偏小的特點(diǎn)，最大支管流量均分率超過2.3并達(dá)到最小支管均分率的3.76倍。支管入口處的相對(duì)壓力和質(zhì)量流量呈現(xiàn)相同的變化趨勢(shì)，第1排支管均分率基本一致，第2～4排支管中心處支管的相對(duì)壓力和均分率明顯大于兩邊，具有一定的對(duì)稱性，說明入口管箱內(nèi)壓力分布不均影響了各支管的流量分配。本文模型相比文獻(xiàn)[14]模型的支管數(shù)增加了48%且部分結(jié)構(gòu)參數(shù)不同，故部分模擬計(jì)算結(jié)果存在一定差異，但得出蒸發(fā)器內(nèi)的分配規(guī)律和流場(chǎng)特征等均與文獻(xiàn)一致，可以驗(yàn)證文獻(xiàn)所述流體分配不均的原因。

圖3 換熱管編號(hào)示意圖

圖4 支管均分率和入口相對(duì)壓力

2.2 結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)均分性能的影響

為研究蒸發(fā)器結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)制冷劑均分性能的影響，分別計(jì)算了不同管箱長度、支管數(shù)目、支管直徑和支管間距時(shí)的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)方差，在研究中保持其他影響因素不變，結(jié)果如圖5所示。

由圖5可知，RSD隨支管數(shù)量的增大而上升，支管數(shù)量為61時(shí)的不均勻度是19根支管時(shí)不均勻度的5.93倍。保持管箱結(jié)構(gòu)不變且支管均勻排布時(shí)，支管數(shù)增多使中心位置的流通面積增大，擴(kuò)大了壓力不均導(dǎo)致流體分配均勻性惡化，而減少支管數(shù)量會(huì)導(dǎo)致?lián)Q熱面積減小和換熱性能下降的問題。隨著支管管徑的增大，RSD呈拋物線上升趨勢(shì)，其中管徑為20 mm時(shí)的不均勻度達(dá)到12 mm時(shí)不均勻度的6.89倍，因?yàn)闇p小支管直徑一方面可以避免中心處流體的直接沖擊造成支管流量過大，另一方面能減弱管箱內(nèi)渦流區(qū)對(duì)周圍支管入口處制冷劑流體的擠壓，從而顯著提升制冷劑分配均勻性。

圖5 RSD隨不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化

隨著管箱長度的增大，不均勻度先迅速下降，長度超過80 mm后逐漸平穩(wěn)，最終RSD值穩(wěn)定在0.51左右，為20 mm管箱長度時(shí)不均勻度的74.0%。增大管箱長度有利于高速流體向四周的擴(kuò)散，可以降低管箱內(nèi)的壓力分布不均和縱向流速不均的影響，而管箱到達(dá)一定長度后再增大則對(duì)均分的提升效果不明顯，說明管箱長度在一定范圍內(nèi)影響流場(chǎng)和壓力分布。支管間距增大，RSD呈線性下降趨勢(shì)，主要原因在于，支管排布方式固定時(shí)管間距的增大直接影響入口管箱的尺寸，入口管箱內(nèi)徑的增大有利于流體在管箱內(nèi)充分?jǐn)U展和降低壓力分布不均，從而使制冷劑更均勻地流入各支管中。

總體而言，不均勻度受支管直徑的影響最大，其次是支管數(shù)量和支管間距。結(jié)合支管數(shù)量和支管直徑的影響規(guī)律可以得出，流量分配的不均勻度與流通總面積相關(guān)，入口參數(shù)相同時(shí)，流體流通總面積越小，流量偏差越小。

2.3 入口管箱結(jié)構(gòu)對(duì)均分性能的影響

為研究入口管箱結(jié)構(gòu)對(duì)均分性能的影響，分別計(jì)算了不同入口管箱結(jié)構(gòu)在入口流速為0.5～2.5 m/s工況下制冷劑的質(zhì)量流量標(biāo)準(zhǔn)方差RSD和相對(duì)壓力標(biāo)準(zhǔn)方差RSDp，計(jì)算結(jié)果如表2所示。

由表2可知，相比普通管板入口結(jié)構(gòu)，半喇叭形、喇叭形、外凸形和內(nèi)錐形結(jié)構(gòu)的RSD均值分別下降15.8%、31.8%、32.1%和36.5%，RSDp也呈現(xiàn)相同的變化規(guī)律，平均值相比普通管板分別下降12.8%、23.4%、23.9%和27.7%，通過比較可得不同管箱結(jié)構(gòu)的均分性能由高到低依次為內(nèi)錐形、外凸形、喇叭形、半喇叭形、普通管板。圖6所示為0.8 MPa和入口流速為1.0 m/s工況下，不同管箱結(jié)構(gòu)蒸發(fā)器支管的質(zhì)量流量均分率。由圖6可知，中心和周圍支管流量的偏差導(dǎo)致不均勻度的產(chǎn)生。半喇叭形作為喇叭形結(jié)構(gòu)的過渡，對(duì)流體均分性能的提升為后者的49.7%，而喇叭形入口管箱結(jié)構(gòu)更加符合流場(chǎng)分布的特點(diǎn)，使流量分配和壓力分布更為均衡；內(nèi)錐形和外凸形在喇叭狀外形的基礎(chǔ)上對(duì)入口管板結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，能夠進(jìn)一步降低中心處支管的流量，提高邊緣處支管流量，相比普通管板支管均分率ε的變化范圍大幅縮小，其不均勻度相比喇叭形結(jié)構(gòu)分別降低7.0%和0.5%，說明內(nèi)錐形結(jié)構(gòu)的均分效果更為顯著。

表2 不同管箱結(jié)構(gòu)的RSD平均值

圖6 各支管的質(zhì)量流量均分率

圖7所示為入口流速1.0 m/s時(shí)不同入口管箱的對(duì)稱面流場(chǎng)分布，觀察入口管箱內(nèi)的流場(chǎng)可知，渦流區(qū)的存在顯著影響制冷劑流體分配均勻性，普通管板結(jié)構(gòu)管箱內(nèi)的上下渦流區(qū)較大，擠壓支管入口的流體。喇叭形管箱結(jié)構(gòu)可以縮小內(nèi)部的渦流區(qū)范圍，內(nèi)錐形結(jié)構(gòu)可以進(jìn)一步降低渦流區(qū)對(duì)管箱內(nèi)流道的擾動(dòng)，有利于流體沿管板壁面向四周擴(kuò)展，減小支管入口處壓力不均的影響。外凸形結(jié)構(gòu)適當(dāng)延長了管箱內(nèi)中間流道的長度并略微降低中心流速，但相比喇叭形結(jié)構(gòu)沒有顯著影響渦流區(qū)和壓力分布，均流效果并不明顯。因此，符合流場(chǎng)分布特點(diǎn)的管箱結(jié)構(gòu)能較好地提升制冷劑均分性能。

圖7 不同入口管箱對(duì)稱面流場(chǎng)分布

2.4 入口流體參數(shù)對(duì)均分性能的影響

為了研究入口流體參數(shù)對(duì)均分性能的影響，計(jì)算不同管箱結(jié)構(gòu)在0.8 MPa和入口流速0.5～2.5 m/s工況下制冷劑的質(zhì)量流量相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)方差RSD，結(jié)果如圖8所示。

圖8 RSD隨入口流速的變化

由圖8可知，不同管箱結(jié)構(gòu)條件下入口流速增大會(huì)對(duì)流量分配產(chǎn)生不利影響，2.5 m/s時(shí)的不均勻度相比0.5 m/s時(shí)增大了11.4～15.2%，且RSD隨流速增加的增幅逐漸減小并達(dá)到穩(wěn)定。不均勻度變化規(guī)律的主要原因在于，流速和質(zhì)量流量的增大會(huì)使流體在慣性作用下聚集于中心流道，而入口管板經(jīng)兩相流沖擊后壓力分布不均加劇，擴(kuò)大了中心處與周圍支管流量的標(biāo)準(zhǔn)偏差，同時(shí)，入口管箱內(nèi)平均流速的增大使得渦流區(qū)略微擴(kuò)大并進(jìn)一步擠壓了周圍支管前的流道，也在一定程度上惡化了流體的分配。此外，隨著入口流速增大，外凸形和內(nèi)錐形管箱結(jié)構(gòu)的不均勻度增幅相比喇叭形等結(jié)構(gòu)較低，說明適當(dāng)改變?nèi)肟诠馨宓慕Y(jié)構(gòu)能夠緩解質(zhì)量流量增大引起流體的分配不均。因此，流體入口流速和質(zhì)量流量可以在一定范圍影響制冷劑的均分特性。

圖9為入口流速1.0～2.5 m/s工況下RSD隨制冷劑入口干度的變化，由圖可知不均勻度隨入口干度的增大略有降低然后逐漸達(dá)到穩(wěn)定，干度從0提高到0.3時(shí)RSD的變化范圍0.497～0.556，各工況下RSD的最大降幅不超過0.02即原不均勻度的4%。入口干度從0.1上升到0.3時(shí)，氣相體積分?jǐn)?shù)從81.3%增大到94.4%，入口管箱內(nèi)制冷劑呈現(xiàn)較均衡的霧狀流，入口干度增大可以略微降低液相的聚集程度，但沒有明顯影響渦流區(qū)的大小和壓力不均，所以干度對(duì)質(zhì)量流量分配的影響很小。此外，由圖8～圖9可知，在不同的分配結(jié)構(gòu)和入口參數(shù)條件下，RSD隨入口流速的增大逐漸上升且上升速率逐漸變緩，說明質(zhì)量流量對(duì)兩相制冷劑分配均勻性的影響較為有限。從總體上看，適當(dāng)降低入口流速可以提高蒸發(fā)器的均分性能，而增大制冷劑干度并不能有效減小蒸發(fā)器內(nèi)制冷劑的分配不均。

圖9 RSD隨入口干度的變化

3 結(jié)論

本文模擬并分析了蒸發(fā)器不同參數(shù)對(duì)流體均分特性的影響規(guī)律，得出如下結(jié)論：

1）結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)制冷劑均分特性有顯著影響。在總體上，不均勻度受支管總流通面積的影響較大，受管箱尺寸的影響較為有限；

2）符合流場(chǎng)分布特點(diǎn)的入口管箱結(jié)構(gòu)能有效提升制冷劑均分性能。不同入口結(jié)構(gòu)可使不均勻度降低15.8%～36.5%，其中內(nèi)錐形入口管箱結(jié)構(gòu)提高流體分配均勻性的效果最佳；

3）不同入口流體參數(shù)對(duì)制冷劑均分特性影響不同，不均勻度隨入口流速的增大而升高，隨制冷劑入口干度的增大先略有降低再達(dá)到穩(wěn)定，而且最大降幅不超過4%。