柏霄翔，張華，王子龍，胡姣姣，楊易坤

（上海理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200093）

0 引言

能源是人類社會(huì)發(fā)展和進(jìn)步的重要基礎(chǔ)，隨著人類社會(huì)的不斷進(jìn)步，人類對(duì)能源需求的增長(zhǎng)和現(xiàn)有能源資源日趨減少這一矛盾越發(fā)突出，能源成為制約社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展的重要因素[1-3]。據(jù)能源機(jī)構(gòu)預(yù)測(cè)，世界能源消耗在未來(lái)幾十年內(nèi)還將持續(xù)增長(zhǎng)，可再生能源將逐步占據(jù)較大的比例[4]。太陽(yáng)能是可再生能源的重要組成部分，其分布廣、儲(chǔ)量大的特點(diǎn)，受到了國(guó)內(nèi)外研究人員的廣泛關(guān)注[5-6]。水作為重要的儲(chǔ)能介質(zhì)，在太陽(yáng)能熱的利用中有著廣泛應(yīng)用[7-9]。為了提高儲(chǔ)能效率，在蓄熱水箱中加入適當(dāng)?shù)南嘧儾牧希≒hase Change Material，PCM），可以提高蓄熱水箱的儲(chǔ)能總量和儲(chǔ)能密度，并改善水箱的熱分層效果，從而提高太陽(yáng)能熱水系統(tǒng)的性能，促進(jìn)對(duì)太陽(yáng)能的利用[10-13]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者廣泛研究了相變材料對(duì)水箱蓄熱性能的影響。LóPEZ-NAVARRO等[14]研究了相變溫度在3～8 ℃的石蠟對(duì)蓄冷水箱特性的影響規(guī)律，結(jié)果表明，相變材料可增加其垂直分層性，層流狀態(tài)下，質(zhì)量流量的影響幾乎可以忽略不計(jì)，在4 h內(nèi)，可達(dá)到其最大蓄熱量的78%。華建社等[15]以石蠟為相變材料，膨脹石墨為基體材料，制備了不同比例的復(fù)合相變蓄熱材料，測(cè)試結(jié)果表明該方法制備的復(fù)合相變材料性質(zhì)穩(wěn)定，膨脹石墨含量為10%時(shí)，復(fù)合相變蓄熱材料潛熱最大。陳彥康等[16]在蓄熱水箱中添加Ba(OH)2·8H2O相變材料，研究相變材料對(duì)蓄熱水箱熱特性的影響，結(jié)果表明相變材料的加入能夠提高蓄熱水箱的有效釋熱率，同時(shí)提高水箱的熱分層特性，且位置越靠近進(jìn)口改善效果越好。LU等[17]提出了一種含有兩種不同熔點(diǎn)的相變蓄熱材料的蓄熱水箱，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)出水溫度為40 ℃和45 ℃時(shí)，不同熔點(diǎn)相變材料的存在可以顯著縮短蓄熱時(shí)間，增加罐內(nèi)相變材料含量會(huì)使釋熱量明顯增加。

綜上所述，相變蓄熱材料可以有效提高水箱的蓄熱量，延長(zhǎng)蓄熱水箱的放熱時(shí)間，從而提高水箱效率，進(jìn)而提高太陽(yáng)能利用率。本文基于三水合醋酸鈉相變蓄熱球，研究了相變蓄熱球?qū)λ錈崽匦缘挠绊憴C(jī)理，重點(diǎn)分析了不同體積相變蓄熱球在不同位置下對(duì)水箱熱分層特性的影響過(guò)程。

1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)原理如圖1所示。蓄熱水箱有效容積60 L的不銹鋼圓筒（內(nèi)徑357 mm，高600 mm），底部中心設(shè)有進(jìn)水口，頂部中心設(shè)有出水口，在水箱壁沿豎直方向，每隔40 mm設(shè)置一根鉑電阻（型號(hào)：OMEGA PR-100，精度為±(0.15+0.002|t|) ℃），鉑電阻伸入桶內(nèi)100 mm，用以測(cè)量水箱內(nèi)溫度場(chǎng)的分布。水箱底部設(shè)置有一根功率為1.5 kW的電加熱棒，用以加熱水箱內(nèi)的水。在距離水箱頂部100、200、300和400 mm的位置上布置焊點(diǎn)，用以放置置物架和相變蓄熱球，從上到下依次為第一到第四層。蓄熱水箱外包裹保溫棉，導(dǎo)熱系數(shù)為0.024 W/(m·K)，減少向環(huán)境的散熱。

圖1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

本文所用的相變蓄熱球?yàn)槿洗姿徕c，其物性參數(shù)如表1所示。其中，相變溫度為58～62 ℃的相變蓄熱球，外徑40 mm，外壁為PVC材料，厚度2 mm；相變溫度為48～52 ℃的相變蓄熱球，外徑68 mm，外壁為PVC材料，厚度為2 mm。相變蓄熱球如圖2所示，為保證水箱內(nèi)能量相等，每一層分別設(shè)置有13（大球）和43（小球）個(gè)相變蓄熱球，均勻放置。

圖2 相變蓄熱球

表1 相變蓄熱球物性參數(shù)

實(shí)驗(yàn)開(kāi)始前，調(diào)節(jié)變頻水泵流量為9 L/min。通過(guò)調(diào)節(jié)手閥，使蓄熱水箱內(nèi)的水開(kāi)始循環(huán)，并通過(guò)電加熱棒加熱水箱內(nèi)的水到(80±0.5) ℃。通過(guò)恒溫槽制備5 ℃的冷水，并在恒溫水箱內(nèi)循環(huán)，恒溫水箱容積120 L。當(dāng)蓄熱水箱進(jìn)出口水溫溫差小于0.5 ℃時(shí)，視為溫度達(dá)到均勻。實(shí)驗(yàn)開(kāi)始時(shí)，調(diào)節(jié)手閥使冷水通過(guò)水泵進(jìn)入蓄熱水箱。從進(jìn)水瞬間開(kāi)始記錄各個(gè)測(cè)點(diǎn)的溫度，當(dāng)出水溫度近似等于進(jìn)水溫度時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)束。

2 水箱熱特性計(jì)算

2.1 理查德森數(shù)

理查德森數(shù)被用于計(jì)算比較熱分層[18-19]，例如不同入口流量下水箱內(nèi)的熱分層區(qū)別。理查德森數(shù)是浮升力和慣性力的比值；隨著理查德森數(shù)的增加，蓄熱水箱的分層程度越高，反之，則越低。理查德森數(shù)由式(1)表示。

式中，Ri為理查德森數(shù)；g為重力加速度，m/s2；β為熱膨脹系數(shù)，1/K；H為水箱高度，m；Ttop為水箱頂層溫度，K；Tbottom為水箱底層溫度，K；vs為進(jìn)口平均流速，m/s；rstratified為分層半徑，m；Q為流量，m3/s。

式中，ξ*為效率；ξexp為實(shí)驗(yàn)水箱，J；ξstr為完美分層水箱，J。

式中，ξ為，J；Eexp為實(shí)驗(yàn)水箱的能量，J；mi為每一水平層的質(zhì)量，kg；cp為水的比熱容，J/(kg·K)；Tcold為冷水溫度，K；Ti為每一層的水溫，K；Tcold為冷水溫度，K。

2.3 無(wú)量綱時(shí)間

為了便于分析不同流量對(duì)水箱熱分層特性的影響，本文定義無(wú)量綱時(shí)間為：

式中：t*為無(wú)量綱時(shí)間；γ為放水時(shí)間，min；σ為理想狀態(tài)下水箱完成換水所需的時(shí)間，min；VT為水箱體積，m3；

3 結(jié)果與分析

圖3 相變蓄熱球在不同位置時(shí)效率隨無(wú)量綱時(shí)間的變化

3.2 理查德森數(shù)

當(dāng)進(jìn)口流量為9 L/min，相變蓄熱球在不同位置時(shí)，Ri隨無(wú)量綱時(shí)間變化如圖4所示。

圖4 相變蓄熱球在在不同位置時(shí)理查德森數(shù)隨無(wú)量綱時(shí)間的變化

由圖4可知，PCM58的Ri要大于同位置PCM48的Ri，相變蓄熱球在不同位置時(shí)Ri隨著無(wú)量綱時(shí)間的變化趨勢(shì)類似，均為先增大后減小，表明相變蓄熱球在不同位置時(shí)蓄熱水箱內(nèi)的熱分層程度都是先增加后降低。當(dāng)t*=0時(shí)，不同水箱的Ri基本均為0，表明初始時(shí)刻水箱內(nèi)部溫度均勻。不同水箱的Ri在t*=0.5達(dá)到最大值，Ri隨相變蓄熱球位置的降低而減小，PCM48和PCM58在第四層時(shí)的Ri分別為7.569和7.781，而在第一層時(shí)的Ri分別減小為7.03和7.145，表明水箱熱分層的程度隨著相變蓄熱球位置的升高而降低。此后，不同水箱的Ri減小，表明此時(shí)水箱的冷熱水混合程度加劇，當(dāng)t*=1時(shí)，PCM48和PCM58在第4層時(shí)的Ri分別為0.321和0.909，而在第一層時(shí)的Ri分別減小為0.02和0.084。普通水箱的Ri要高于PCM48在第1層、第2層和第3層以及PCM58在第1層和第2層時(shí)，但低于PCM48在第4層以及PCM58在第3和4層時(shí)，當(dāng)t*=0.5時(shí)，普通水箱的Ri為7.4，達(dá)到最大值。

4 結(jié)論

本文基于三水合醋酸鈉，研究了相變蓄熱球的大小和位置對(duì)水箱內(nèi)各溫度點(diǎn)隨無(wú)量綱時(shí)間的變化情況，并采用效率分析法和填充效率分析法，分析了蓄熱水箱的熱分層特性，得到如下結(jié)論：

2）當(dāng)t*=0.5時(shí)，普通水箱的Ri為7.4，小球在第1層至第4層的Ri分別為7.145、7.243、7.701和7.781；這表明普通水箱的熱分層效果要強(qiáng)于相變蓄熱球在第1層、第2層和第3層，但弱于相變蓄熱球在第4層。