劉家慶， 楊超煒

(1.廣西新發(fā)展交通集團有限公司， 廣西 南寧 530028；2.湖南大學 土木工程學院， 湖南 長沙 410082)

0 引言

隨著我國西部大開發(fā)戰(zhàn)略政策的實施，西部山區(qū)的高速公路建設(shè)迅猛發(fā)展。此時，一個不可避免的問題日益突顯。在我國西部，山區(qū)和丘陵地帶較多，在道路選線時需要穿越崇山峻嶺。同時，考慮到山區(qū)的復雜地質(zhì)條件和對原始生態(tài)環(huán)境的保護，許多路線必須采用半路半橋的形式沿陡坡行進，或采用高架橋梁的形式進行整體跨越。當然，在節(jié)省土地的優(yōu)勢下，這些橋梁樁基將處于臨坡的不利地理位置。因為相比于普通豎向受荷的樁基礎(chǔ)，臨坡段橋梁樁基的受理機制與荷載響應(yīng)分析無疑要復雜得多[1-2]。而我國現(xiàn)行的《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范(JTG D63—2007)》尚無相關(guān)設(shè)計計算方法[3]。

目前，臨坡段橋梁樁基的設(shè)計方法大多借鑒普通平地樁基的設(shè)計方法。而在考慮到由于坡體自重、上部荷載或降水等因素可能誘導的邊坡變形將使基樁不得不承受一個側(cè)向的土壓力。因此，若按普通平地樁基的設(shè)計方法進行設(shè)計將偏于不安全。早在2006年，趙明華[4]等已經(jīng)提出陡坡段橋梁基樁同時兼具承重和阻滑雙重功能，不僅要承受橋梁上部結(jié)構(gòu)傳遞的復雜荷載，還要承受樁側(cè)滑坡推力。楊明輝[5]等隨后考慮了施工、暴雨、風荷載甚至地震荷載可能造成的坡體滑動，并假定樁前地基水平抗力呈線性分布。尹平保[6]等基于相似理論，進行了一系列室內(nèi)模型試驗，探討了傾斜荷載下陡坡段雙樁內(nèi)力、位移的發(fā)展模式、不同墩柱高度、邊坡坡度對雙樁基礎(chǔ)破壞模式、內(nèi)力和變形的影響；試驗結(jié)果表明，樁頂荷載對邊坡的影響集中在2～4倍樁徑范圍內(nèi)，且雙樁-坡系統(tǒng)的主要破壞模式為邊坡整體失穩(wěn)。在此基礎(chǔ)上，趙明華[7]等將樁身全長根據(jù)深度分為3部分：嵌固段、受荷段和自由段，并給出了對應(yīng)的滑坡推力和土體抗力計算方法，計算方法通過有限桿單元法在MATLAB中實現(xiàn)。與此同時，張永杰[8]等提出分析坡-樁相互作用的簡化模型，建議了以結(jié)構(gòu)位移法為基礎(chǔ)的陡坡段橋梁雙樁基礎(chǔ)的簡化計算方法。趙明華[9]等依托湖南省張(家界)-花(垣)高速公路泗溪河一橋6#樁開展現(xiàn)場試驗，同時提出可以分析陡坡條件下基樁內(nèi)力及變形修正桿單元法；并基于該方法建立雙樁基礎(chǔ)整體受力分析模型，擬合出前樁及后樁的土壓力大小和分布規(guī)律。

綜上所述，國內(nèi)針對臨坡單樁的設(shè)計計算方法大多采用折減地基比例系數(shù)或p-y曲線等方式考慮樁前地基水平抗力。更確切地說，已有研究成果均以《公路橋涵地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范(JTG D63—2007)》為依據(jù)對邊坡土體地基比例系數(shù)進行折減?？紤]到彈性地基反力法、p-y曲線的局限性，臨坡樁前地基水平抗力計算仍有改進的空間。此外，還應(yīng)考慮樁后土壓力的影響，并提出樁后附加土壓力的理論計算方法也是有必要的。因此，本文采用有限元數(shù)值計算軟件ABAQUS建立臨坡單樁基樁三維數(shù)值模型，并分析樁的力學和幾何參數(shù)對樁身內(nèi)力及邊坡穩(wěn)定性的影響，以期為山區(qū)公路臨坡樁基設(shè)計提供一定的參考。

1 三維數(shù)值模型的定義

以湖南省某高速公路橋梁臨坡樁基為例[7]。該橋梁樁基的其中一根基樁設(shè)計建造在45°的邊坡之上，該樁的直徑為2m，入土深度為18m，基樁由上至下分別穿越砂層、礫石層、強風化巖層，最終嵌固在穩(wěn)定的微風化基巖上(嵌固深度為3.6m)，樁身混凝土彈性模量為2.96×104MPa，抗彎剛度EI為2.32×107kN·m2。根據(jù)相關(guān)設(shè)計資料，基樁和其臨坡的物理力學參數(shù)如表1所示。

表1 工程樁的基本力學參數(shù)Table 1 Mechanical parameters of engineering piles樁土參數(shù)重度γ/(kN·m-3)彈性模量Es/MPa泊松比νs摩擦角φ/°粘聚力c/kPa上覆層201000.283225基巖2850 0000.253820 000基樁2429 6000.2——

在本文的三維數(shù)值模型中，樁周土的材料性質(zhì)被假定為服從摩爾庫倫破壞準則非線性理想彈塑性材料，塑性勢的發(fā)展服從非關(guān)聯(lián)流動法則(剪脹角ψ=0°，由于ABAQUS中剪脹角不能自行定義，可取ψ=0.1°)。此外，只考慮土體的小變形狀態(tài)，可用USDFLD子程序[8]模擬模量的變化，非線性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如圖1所示。

圖1 基于USDFLD的非線性應(yīng)力-應(yīng)變曲線

三維建模過程中的土體初始應(yīng)力狀態(tài)設(shè)置可依據(jù)土體自重效應(yīng)逐層生成。由于樁土接觸單元的設(shè)置將影響模型中側(cè)摩阻力的發(fā)揮程度，為了盡可能真實地模擬界面效應(yīng)，接觸單元考慮了滑動摩擦并允許滑脫[摩擦系數(shù)取tan(0.72φ)]。此外，邊界條件也是模型合理性的保證。為此，模型底部為模擬完整基巖的嵌固效果，采取了零自由度完全固定的邊界條件，其余4個側(cè)面則限制與平面垂直方向上的位移(即允許2個自由度)，同時坡體的位移完全不受限制。

樁頂水平荷載的施加方法采用定義樁頂單元的表面摩擦力產(chǎn)生。樁-土體系的網(wǎng)格的自動劃分采用連續(xù)單元C3D8。值得注意的是，單元的密集程度決定了計算精度，因此在靠近基樁的土體生成網(wǎng)格需大于遠離基樁的土體。具體參數(shù)如表2所示。

表2 坡體網(wǎng)格劃分的密疏參數(shù)Table 2 Density parameters of slope mesh網(wǎng)格方向單元數(shù)量偏離率垂直方向145水平方向 85

數(shù)值模型的輸入?yún)?shù)按表1選取。圖2為模型的側(cè)視和俯視圖。自動劃分的網(wǎng)格如圖3所示。

圖2 三維數(shù)值模型的側(cè)視俯視和尺寸設(shè)置(單位： m)

圖3 三維數(shù)值模型的網(wǎng)格劃分圖

2 數(shù)值模型結(jié)果及參數(shù)分析

2.1 數(shù)值計算結(jié)果

圖4給出了本文建立的三維數(shù)值模型的計算結(jié)果，共計算了4種不同大小的水平荷載作用在樁頂時，樁身入土深度范圍內(nèi)的位移變化情況。從圖中可以看出，隨著樁頂水平荷載的增加，樁頂位移量也隨之增加，當水平荷載達到1000kN時，樁頂位移達到11mm，已經(jīng)超過了現(xiàn)行規(guī)范的要求。這表明在實際工程中，該基樁的水平承載力特征值應(yīng)小于1000kN，這與設(shè)計文件的內(nèi)容是一致的。此外，隨著樁頂水平荷載的增加，樁身的撓曲變形也隨之增加，且12m以上土層的撓曲變形量的變化率呈非線性增加。這表明在超過一定的水平荷載值時，基樁的水平位移將隨著荷載增加而大幅增加。

圖4 不同樁頂水平荷載下的樁身撓曲變形

圖5給出了本文建立的三維數(shù)值模型在水平荷載400 kN作用時的位移云圖。從圖中可以看出，樁身位移和坡體位移都集中發(fā)展在樁頂附近的深度內(nèi)，且隨著如圖所示深度的增加變形量逐漸減小。

圖5 水平荷載400 kN時的位移云圖

2.2 與地基比例系數(shù)折減法的結(jié)果對比

彈性地基反力法是現(xiàn)行規(guī)范建議的水平受荷樁設(shè)計計算方法。根據(jù)入土深度與彈簧剛度的不同冪函數(shù)關(guān)系，又可分為m法、k法和C法。其中，m法是規(guī)范推薦使用的方法。但是，m法并不能考慮邊坡效應(yīng)對基樁水平變形的影響。為了進一步地探討邊坡對地基水平抗力的折減效應(yīng)，本文選取了不折減地基比例系數(shù)和按0.5倍折減比例系數(shù)m(m′=0.5m)[10]兩種理論解進行對比分析。

水平受荷單樁的撓曲四階常微分方程如下：

(1)

式中：EI為基樁彎曲剛度；y為基樁水平位移；p(z)為深度z處的地基水平抗力，即地基比例系數(shù)m的函數(shù)，p(z)=mzy。而對于臨坡水平受荷單樁，需同時考慮樁前地基水平抗力的折減和樁后的主動土壓力，可將控制方程式(1)修正為：

(2)

式中：q(z)為樁后土壓力，可根據(jù)文獻[5]的方法計算。

圖6為按m法(折減及不折減)的理論計算結(jié)果與本文數(shù)值計算結(jié)果的對比。其中，第一組y-z曲線是按照未折減的地基比例系數(shù)計算，因此并不能考慮“臨坡效應(yīng)”，其結(jié)果可視為普通平地樁；另外一組理論曲線是按0.5倍折減比例系數(shù)得到的；最后一組是數(shù)值計算結(jié)果。隨著樁頂水平荷載的逐漸增加，樁身的撓曲變形也隨之增加，理論計算方法得到的位移變化趨勢與本文數(shù)值模擬結(jié)果完全一致的。

對比圖6所示的3種計算方法，總結(jié)如下幾點變化規(guī)律，可為臨坡基樁設(shè)計提供參考。首先，假定m法計算結(jié)果為平地樁基結(jié)果，將折減地基比例系數(shù)法和數(shù)值計算法視為考慮臨坡效應(yīng)的兩種平行對比方法。

圖6 理論計算結(jié)果與數(shù)值計算結(jié)果的對比

考慮臨坡效應(yīng)(折減地基比例系數(shù)法)時，樁頂位移隨著樁頂水平荷載增加分別將提高37%、41%、45%和49%。這表明臨坡效應(yīng)隨水平荷載的增大也越來越明顯。

折減地基比例系數(shù)法的計算結(jié)果與有限元結(jié)果較為吻合，本文4個工況中最大的樁頂位移誤差為27%，最小為10%。這說明折減地基比例系數(shù)法適合用于預測低水平荷載下樁頂位移，但同時可能低估高水平荷載下基樁位移?？赡艿慕忉屖歉咚胶奢d下邊坡甚至難以滿足自穩(wěn)狀態(tài)，因此計算結(jié)果將偏于不安全。顯然，當設(shè)計沒有條件進行有限元數(shù)值計算時，可參考折減地基比例系數(shù)法進行初步設(shè)計。

目前，除了本文所介紹的3種臨坡基樁水平受荷計算方法之外，尚有彈性理論法(Mindlin法)[11]、修正應(yīng)變楔模型[12]和修正p-y曲線法[13]等理論方法可以預測臨坡基樁的內(nèi)力和位移。限于篇幅，本文沒有對這些方法進行介紹，值得一提的是，這兩種方法的計算需要大量的假定和實測數(shù)據(jù)擬合，且計算過程復雜，并不利于廣大工程技術(shù)人員和應(yīng)用。

3 結(jié)論

由于邊坡本身復雜力學性質(zhì)的影響，臨坡基樁的水平承載將受到坡體穩(wěn)定性的制約。在這種工況下，簡單地采用折減地基比例系數(shù)m來考慮邊坡對地基水平抗力的弱化效應(yīng)，可以近似求解基樁的水平受力變形問題。與現(xiàn)行規(guī)范建議的彈性反力法相比，該方法不僅考慮了土體性質(zhì)沿深度的非線性變化，還能處理樁土相互作用和土的連續(xù)性。由于該方法能較為準確地反映土體的強度發(fā)揮，因此當沒有條件進行有限元數(shù)值計算時，可參考折減地基比例系數(shù)法進行初步設(shè)計，尤其適合用于預測低水平荷載下樁頂位移。