（河南工學(xué)院電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，河南 新鄉(xiāng) 453003）

高壓直流（high voltage direct current，HVDC）輸電的快速發(fā)展引起了對(duì)直流電網(wǎng)配電技術(shù)的研究熱潮[1]。而模塊化多電平變換器（modular multilevel converter，MMC）技術(shù)已在許多應(yīng)用中實(shí)現(xiàn)[2]，未來的演變趨勢必然是一對(duì)多的電能變換形式。在中、高壓應(yīng)用中開發(fā)模塊化DC/DC直流變換器具有重要意義[3]。高壓應(yīng)用場合中模塊化直流變換器的研究集中于提高變換器性能[4]，然而在保持低成本的同時(shí)考慮提高可靠性才是變換器研發(fā)的首要任務(wù)。

與高壓應(yīng)用的變換器相比，具有并聯(lián)輸入級(jí)聯(lián)輸出的直流變換器廣泛應(yīng)用于中壓直流變壓器[5]中，電力電子變壓器除了適用于在配電網(wǎng)中[6]，還可用于牽引系統(tǒng)[7]。直流變換器采用輸入級(jí)聯(lián)輸出并聯(lián)配置，要求對(duì)級(jí)聯(lián)電壓和并聯(lián)電流進(jìn)行強(qiáng)制均衡控制。對(duì)于高壓應(yīng)用，這種配置需要大量的隔離變壓器，這會(huì)給均衡控制帶來高復(fù)雜性，并且會(huì)因?yàn)樽儔浩鞴收隙鴮?dǎo)致高故障風(fēng)險(xiǎn)。

高壓應(yīng)用中，基于半橋或全橋子模塊的MMC直流變換器通常無需變壓器配置[8]。但傳統(tǒng)諧振式MMC直流變壓器的變比設(shè)置較大，且低壓側(cè)電流必須流過高壓側(cè)的功率半導(dǎo)體器件。為此，本文設(shè)計(jì)了一種新穎的諧振式MMC直流變壓器，通過更靈活的調(diào)制方案，可實(shí)現(xiàn)寬范圍變比，同時(shí)不需要額外的電壓均衡控制。最后，對(duì)所研發(fā)的諧振式MMC直流變壓器的性能進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 諧振式MMC直流變壓器

具有N個(gè)子模塊的單極諧振式MMC電路結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖1中，第j（j=1，2，…，N）個(gè)子模塊的電容電壓和輸出電壓分別用uCj和uj表示。所有子模塊的電壓疊加為us=u1+…+uj+…+uN。單極諧振式MMC電路的調(diào)制規(guī)則為：1）應(yīng)充分利用子模塊以保持低成本；2）子模塊電壓應(yīng)低于2Udc/N，Udc為輸入直流電壓；3）子模塊電容器電壓應(yīng)該是自平衡的，無需額外的均衡控制。第2條規(guī)則是第1條的擴(kuò)展，可保證所有子模塊都參與變換而降低成本，詳見后文。

圖1 單極諧振式MMC電路結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of monopole resonant MMC circuit

直流變壓器通過疊加的子模塊直流電壓來支持輸入直流高壓，以及處理交流電壓紋波。通過調(diào)制策略設(shè)計(jì)，可實(shí)現(xiàn)最少數(shù)量的子模塊工作對(duì)應(yīng)直流變壓器最大變比，也就是說，us在N-1個(gè)子模塊電容器電壓之和與N個(gè)子模塊電容器電壓之和之間交替。假設(shè)級(jí)聯(lián)的子模塊電容器總數(shù)為X，不投入的子模塊電容器總數(shù)量為Y（0＜Y＜X≤N），則當(dāng)X=5和Y=4時(shí)，直流變壓器的時(shí)域電壓波形示意圖如圖2所示。

圖2 當(dāng)X=5和Y=4時(shí)的子模塊電壓波形Fig.2 Submodule voltage waveforms with X=5 and Y=4

值得注意的是，諧振式MMC的子模塊開關(guān)動(dòng)作與常規(guī)MMC不同，在諧振式MMC中，子模塊的上下開關(guān)在一個(gè)周期中的導(dǎo)通時(shí)間不同。從圖2中可以看出，每個(gè)子模塊在1個(gè)周期Ts中只有1個(gè)互補(bǔ)脈沖。故整流器輸入電壓峰峰值為單個(gè)子模塊電容器電壓。為了簡化分析，忽略橋臂電感的影響，該運(yùn)行模式下的直流變壓器的變比為2N-1。然而，對(duì)于HVDC鏈路而言，如果直流變壓器變比范圍更寬，則更為有利，而這可以在不改變電路配置的情況下通過改進(jìn)調(diào)制策略來實(shí)現(xiàn)。改成第N-2～N個(gè)子模塊調(diào)制后，變換器的變比將發(fā)生改變，如圖3所示。圖3中每個(gè)子模塊輸出電壓uj在每個(gè)周期中具有2個(gè)互補(bǔ)脈沖。HVDC鏈路中Udc等于級(jí)聯(lián)的N-1個(gè)子模塊的電壓，但輸出電壓等于1個(gè)子模塊的電容電壓，故直流變壓器的變比減小到N-1。通過在子模塊中施加更多互補(bǔ)脈沖可進(jìn)一步降低直流變壓器的變比。若采用第2～N個(gè)子模塊調(diào)制，則變比變?yōu)椋∟+2）/（N-2）。若變換器使用1～N個(gè)子模塊調(diào)制，則變比達(dá)到最低。

圖3 當(dāng)X=5和Y=3時(shí)的子模塊電壓波形Fig.3 Submodule voltage waveforms with X=5 and Y=3

諧振式MMC以諧振模式運(yùn)行。不同變比下整流器電壓ut具有相同的頻率，諧振具有固定周期Te。單極諧振式MMC處于不同導(dǎo)通模式下的諧振回路電壓和電流波形如圖4所示。

圖4 諧振回路電壓和電流波形Fig.4 Voltage and current waveforms of the resonant tank

在固定的等效工作頻率下，諧振式MMC工作在斷續(xù)工作模式（discontinuous conduction mode，DCM）或連續(xù)工作模式（continuous conduction mode，CCM），或是DCM和CCM的組合模式。圖4a中為諧振式MMC在DCM模式下諧振回路中的電壓和電流波形。前半周期以u(píng)t=uo開始，其中is和ip已重疊。級(jí)聯(lián)電流隨著諧振波形開始上升，并在達(dá)到峰值后下降。在不到半個(gè)Te周期內(nèi)，io下降到零。輸出與并聯(lián)電感Lp斷開，此時(shí)ut取決于電流ip，級(jí)聯(lián)電流下降到與并聯(lián)電流重疊，直至前半周期結(jié)束。在該周期的后半部分期間，整流器的輸入電壓ut=-uo，級(jí)聯(lián)電流開始諧振到其負(fù)峰值。在級(jí)聯(lián)電流達(dá)到負(fù)峰值后，它開始上升并最終與并聯(lián)電流重疊，其運(yùn)行與先前分析的相同。圖4b中為諧振式MMC在CCM模式下諧振回路中的電壓和電流波形，圖中整流器電流連續(xù)，而輸入電壓為完整方波。在前半周期中，級(jí)聯(lián)電流諧振，直到整流器輸入電壓ut反轉(zhuǎn)為-uo，整流器電流換向迫使級(jí)聯(lián)電流與并聯(lián)電流重疊。之后，級(jí)聯(lián)電流在后半周期再次開始諧振，當(dāng)ut再次反轉(zhuǎn)為uo時(shí)，級(jí)聯(lián)電流與并聯(lián)電流重疊。

2 諧振式MMC直流變壓器的運(yùn)行分析

2.1 諧振式MMC的變比

變換器的平均子模塊電壓為

式中：Uo為負(fù)載側(cè)電壓。因此變比為

由式（3）可知，當(dāng)X=N且Y=N-1時(shí)，可實(shí)現(xiàn)最大變比Udc/Uo=2N-1，當(dāng)X=N且Y=1時(shí)，可實(shí)現(xiàn)最小變比Udc/Uo=（N+1）/（N-1）。需注意到，如果X＜N，則存在子模塊未被充分利用，在這種情況下，只需要X個(gè)子模塊，且子模塊數(shù)應(yīng)減少到X而不是N。因此，根據(jù)第1個(gè)設(shè)計(jì)規(guī)則，為了保持低成本，應(yīng)令X=N?；谑剑?）和式（3），子模塊電容電壓與輸入電壓的比率與X和Y的關(guān)系如圖5a所示（N=20），直流變壓器變比與X和Y的關(guān)系如圖5b所示（N=20）。

圖5 電壓比與X和Y的關(guān)系Fig.5 Relationship between voltages ratio and X and Y

從圖5b中可以看出，X必須盡可能大，以充分利用子模塊來承擔(dān)HVDC鏈路直流電壓。當(dāng)X=N時(shí)，Y取值范圍為從1～N-1的值，故通常設(shè)定X=N，變比范圍為（N+1）/（N-1）～2N-1。

2.2 固有的電容電壓平衡能力

諧振式MMC無需額外的電壓均衡控制即可實(shí)現(xiàn)子模塊電容器電壓平衡。以圖2調(diào)制策略為例（X=5和Y=4），有以下電壓關(guān)系式：

式中：uC1～uC5為5個(gè)子模塊的電容電壓。

式（4）具有唯一解，并且諧振式MMC自身是自平衡的。如果采用圖3所示的調(diào)制策略（X=5和Y=3），則子模塊電容電壓為

式（5）同樣具有唯一解決，即子模塊電容電壓是自平衡的。類似地，如果設(shè)置X=5和Y=2或X=5和Y=1，子模塊電容電壓方程依然具有唯一解。因此，在X=5并且設(shè)置不同Y值的所有情況下，子模塊電容器電壓是自平衡的。此外，所有上述方程組都可用以下格式表示：

式中：A為不同調(diào)制策略（不同X和Y配置）。

如果等式（6）具有唯一解，即矩陣A滿秩，則意味著子模塊電容器電壓是自均衡的。當(dāng)X=5時(shí)，此條件始終滿足。但當(dāng)X變化時(shí)，A并不總是滿秩。若X和Y設(shè)置不當(dāng)，變換器可能會(huì)失去自平衡能力。圖6所示為諧振式MMC的自平衡能力分析。從圖6中可以看出，當(dāng)設(shè)置Y=1和Y=X-1時(shí)，不論X取值如何，均具有自平衡能力，這是因?yàn)榇藭r(shí)X和Y沒有任何公約數(shù)，矩陣A滿秩。此外，如果X是素?cái)?shù)，則X和Y也沒有公約數(shù)，矩陣A滿秩，系統(tǒng)可自平衡。故推薦固定X為素?cái)?shù)，改變Y來調(diào)節(jié)變比。

圖6 自平衡能力分析Fig.6 Inherent-balancing capability analysis

3 高壓應(yīng)用設(shè)計(jì)實(shí)例

要將諧振式MMC直流變壓器應(yīng)用于高壓系統(tǒng)，其設(shè)計(jì)過程必須遵循某些規(guī)定。用于HVDC的諧振式MMC具有與傳統(tǒng)MMC類似的特征。但由于諧振式MMC與傳統(tǒng)MMC的運(yùn)行原理有很大不同，故應(yīng)特別注意確?？煽啃院图骖櫧?jīng)濟(jì)性。

下面進(jìn)行一項(xiàng)實(shí)例設(shè)計(jì)，單極諧振式MMC直流變壓器額定功率4 MW，輸入10 kV，輸出4 kV，設(shè)置X=N，子模塊由IGBT半橋模塊和電容組成。子模塊電容電壓應(yīng)低于0.67倍最大IGBT集電極-發(fā)射極電壓UCES，如下式：

式中：UC為子模塊電容電壓；UCES為最大IGBT集電極-發(fā)射極電壓。

由式（7）可知，諧振式MMC中子模塊數(shù)量N由IGBT的電壓UCES確定?？紤]使用額定電壓為3 300 V的IGBT，則N+Y≥10。另一方面，根據(jù)式（3）和10 kV至4 kV的變比可得：

子模塊電容器電壓紋波應(yīng)符合限制在±10%以內(nèi)的要求。為了簡化分析，使用粗略估計(jì)方法。假設(shè)橋臂電流包含有直流和交流分量，并且交流分量具有與整流器輸入電壓有相同的相角。在子模塊輸出電壓持續(xù)高的時(shí)間內(nèi)，電容在橋臂電流變?yōu)檎龝r(shí)開始充電，在橋臂電流下降到零時(shí)結(jié)束充電。在開關(guān)周期其余時(shí)間內(nèi)，電容放電。因此，可通過計(jì)算能量累積來近似能量峰峰值偏差，即

式中：ΔE為能量峰峰值偏差；Te為開關(guān)周期；P為平均功率；pdc，pac分別為瞬時(shí)直流功率和瞬時(shí)交流功率。

另一方面，子模塊能量累積與電容器的平均電壓的增加有關(guān)，其由下式給出：

式中：C為子模塊的電容器的容值。

取Te=1/1 400 s，Ts=0.01 s，因此，在ΔUC/UC＜0.2的限制下，最終子模塊電容容值選擇為C=3 mF。

負(fù)載阻抗可用于估算電感。由于整流器輸入電壓為方波，峰值4 kV，電流均方根值1 kA。因此，負(fù)載阻抗為4 Ω，級(jí)聯(lián)電感的阻抗不應(yīng)超過負(fù)載阻抗的15%。開關(guān)頻率為1.4 kHz時(shí)，級(jí)聯(lián)電感選擇為Lr=40 μH。并聯(lián)電感器的設(shè)計(jì)需折衷考慮電壓調(diào)節(jié)能力和峰值電流，故選擇為Lp=700 μH。

圖7為所設(shè)計(jì)的4 MW諧振式MMC直流變壓器的仿真波形，其中整流器電壓是頻率為1.4 kHz的方波。級(jí)聯(lián)電流在CCM模式下諧振，并且在整流器換向時(shí)與并聯(lián)電流重疊。級(jí)聯(lián)和并聯(lián)電流共享直流分量，如圖7a所示。is的直流分量和直流電壓可計(jì)算輸入直流功率；is的交流分量與整流器電壓ut一起構(gòu)成交流電源輸出。輸出直流電壓為4 kV，紋波小于5%，如圖7b所示。子模塊電容器的電壓波形為圖7c，平均值2 kV，紋波±10%。

圖7 4 MW直流變壓器的仿真結(jié)果Fig.7 Simulation results of the 4 MW DC transformer

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證及結(jié)論

為了驗(yàn)證諧振式MMC直流變壓器設(shè)計(jì)，在實(shí)驗(yàn)室搭建了具有5個(gè)子模塊的小功率原理樣機(jī)并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖8所示，電量數(shù)據(jù)采用KEYSIGHT公司的示波器DSOX1014A采集，控制器采用TI公司的數(shù)字信號(hào)處理器TMS320F28335，子模塊采用英飛凌公司的半橋模塊FF150R12ME3G。級(jí)聯(lián)電感和電容放置于并聯(lián)電感和整流器之間。詳細(xì)的電路參數(shù)為：輸入直流電壓Udc=300 V，子模塊電容容值C=49 μF，并聯(lián)電感Lp=3 310 μH，輸出電容Co=175 μF，級(jí)聯(lián)電感Lr=331 μH，子模塊數(shù)n=5。

圖8 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.8 Experimental setup

圖9所示為配置X=5和Y=4時(shí)的整流器輸入電壓ut、橋臂電流is波形、子模塊輸出電壓u1和橋臂電流is波形。圖9a、圖9b和圖9c中諧振式MMC的等效工作頻率分別為3 kHz，3.5 kHz和4 kHz，對(duì)應(yīng)子模塊開關(guān)頻率為600 Hz，700 Hz和800 Hz。圖9a中直流變壓器處于DCM模式，等效工作頻率3 kHz。圖中所示，當(dāng)整流器電流為零時(shí)，其電壓ut受到影響，這是由并聯(lián)電感和整流器電容之間的諧振引起的。將等效工作頻率增加至3.5 kHz，則工作在DCM模式和CCM模式的切換邊界處，如圖9b所示。進(jìn)一步將工作頻率增加到4 kHz，則完全在CCM模式下運(yùn)行。在每半個(gè)工作周期結(jié)束時(shí)，橋臂電流被迫流過并聯(lián)電感，整流器輸入電流被迫換向，這可以從圖9c中觀察到。相對(duì)于工作頻率，直流變壓器的開關(guān)頻率是非常低的。由于承受直流鏈路電壓的子模塊電容數(shù)量從4變?yōu)?，所以總級(jí)聯(lián)電容的變化并不明顯，如圖9所示。故正半周期中的橋臂電流波形與負(fù)半周期中的橋臂電流波形沒有太大差別。

圖10a所示為工作頻率為3.5 kHz時(shí)的整流器輸入電壓ut、橋臂電流is、子模塊電容電壓uC1和并聯(lián)電流ip的實(shí)驗(yàn)波形。其中ip為三角波，且斜率隨ut變化。輸出電流io和輸出電壓uo如圖10b所示，圖中ut作為參考，uo接近子模塊電容電壓的50%。圖10c為子模塊上開關(guān)電壓uSW1和電流iSW1的實(shí)驗(yàn)波形，圖中波形表明上下開關(guān)均為零電壓開關(guān)。

圖11所示為配置X=5和Y=3，以及X=5和Y=1時(shí)的ut和is波形。圖11a中直流變壓器處于DCM模式，等效工作頻率2.5 kHz。將等效工作頻率增加至3 kHz，則橋臂電流在正半周期處于DCM模式和CCM模式的邊界處，在負(fù)半周期中處于在DCM模式，如圖11b所示。由于三個(gè)子模塊電容級(jí)聯(lián)，故橋臂電流在正半周期中以較低頻率諧振。進(jìn)一步將等效工作頻率增加到3.5 kHz，則完全處于CCM模式運(yùn)行，整流器輸入電流在每半個(gè)運(yùn)行周期結(jié)束時(shí)被強(qiáng)制換向，這可以從圖11c中觀察到。從圖11中可看出，正半周期中的橋臂電流波形與負(fù)半周期中的橋臂電流波形略有不同，因?yàn)橛糜诔惺苣妇€電壓的子模塊數(shù)量從3變?yōu)?，因此，級(jí)聯(lián)電容總數(shù)的變化是不可忽略的。圖11（d）中直流變壓器處于DCM模式，等效工作頻率2 kHz。將等效工作頻率增加至2.5 kHz，則橋臂電流在正半周期處于CCM，在負(fù)半周期中處于DCM模式，如圖11e所示。進(jìn)一步將等效工作頻率增加到3 kHz，則完全處于CCM模式運(yùn)行，如圖11f中所示。

圖9 當(dāng)X=5和Y=4時(shí)直流變壓器實(shí)驗(yàn)波形Fig.9 Test waves of the DC Transformer with X=5 and Y=4

圖10 工作頻率為3.5 kHz時(shí)的直流變壓器波形（X=5，Y=4）Fig.10 Experimental waveforms of DC transformer with 3.5 kHz operating frequency（X=5，Y=4）

設(shè)置輸入電壓Udc=300 V和X=5的來測試子模塊的固有電容電壓自平衡能力，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖12所示?？梢钥闯?，在X=5時(shí)，所有調(diào)制方案下的子模塊電容器電壓固有的平衡。

為了實(shí)現(xiàn)高壓直流電網(wǎng)中不同電壓等級(jí)的電能變換，設(shè)計(jì)了一種基于諧振式MMC的直流變壓器，同時(shí)研究了諧振式MMC在不同調(diào)制方案下的工作原理和對(duì)應(yīng)直流變壓器變比關(guān)系。研究結(jié)果表明，使用不同的調(diào)制方法，可使諧振MMC實(shí)現(xiàn)從（N+1）/（N-1）至2N-1的靈活變比，其中N是子模塊數(shù)量。選擇合適的調(diào)制方案后，即在設(shè)置X和Y不具有任何公約數(shù)時(shí)，諧振式MMC具有固有的子模塊電容電壓自平衡能力。同時(shí)，基于諧振式MMC的直流變壓器具有良好的線性度和靈活可擴(kuò)展性。最后，通過實(shí)驗(yàn)室的原理樣機(jī)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了分析和設(shè)計(jì)。

圖11 整流器輸入電壓和橋臂電流實(shí)驗(yàn)波形（當(dāng)X=5和Y=3時(shí)和當(dāng)X=5和Y=1時(shí)）Fig.11 Experimental waveforms of rectifier input voltage andarm current with X=5 and Y=3 or X=5 and Y=1

圖12 子模塊電容電壓平衡實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.12 Submodule capacitor voltage balance experiment results