（上海電力大學電氣工程學院，上海 200090）

隨著分布式能源的發(fā)展，微電網作為一種有效整合可再生能源和負載的解決方案，得到了廣泛的應用[1]。由于微電網具備不同的直流源和直流負載（光伏電池、燃料電池、電動汽車和LED照明等），與交流微電網相比，直流微電網被認為是一種有效的解決方法。直流微電網中，各種電氣元件都可以在無中間交流變換器的情況下與直流電源變換器直接相連，不存在諧波電流、相位同步和無功功率等問題；同時DC-DC還具有效率高、可靠性高和控制簡單等優(yōu)點，使得直流微電網的發(fā)展勢在必行[2-3]。直流微電網控制方法主要有集中式控制和分布式控制[4]，近年來，為了更有效地控制直流微電網，基于集中式控制和分布式控制，提出了混合式分層控制方法[5-6]，這些控制方法旨在提高直流微電網的可靠運行和電壓調節(jié)能力。其中，集中控制方法使用一個中央控制器對系統(tǒng)內各單元進行監(jiān)視、控制和預測等，結構相對簡單，易于實現，這種基于強通信的控制方式主要應用于大容量的直流微電網；分布式控制多通過代理方式，各單元通過與臨近單元弱通信進行協(xié)調控制，具有通信系統(tǒng)成本低、單點故障風險低等優(yōu)點，主要應用于容量較小的直流微電網；混合式分層控制則集成了上述兩種方法的優(yōu)點，主要應用于多母線直流微電網和微電網群中，是未來直流微電網控制運行體系重要的理論研究和技術發(fā)展方向。直流微電網中，下垂控制通常用于實現對各源的協(xié)同控制，因而被廣泛地討論與研究[7-8]。下垂控制是一種分散式控制方法，下垂控制器通常應用于不考慮線路阻抗影響的小區(qū)域直流系統(tǒng)，而在低壓直流微電網中，線路阻抗值相對較大，使得負載功率很難在各個分布式電源之間均分，且直流母線電壓遠低于其額定值。為此，國內外研究學者在傳統(tǒng)下垂控制的基礎上，提出了多種新型的控制方法。

文獻[9]通過引入虛擬阻抗來降低負載功率分配的誤差，控制中還增加了電壓偏移環(huán)節(jié)來調節(jié)電壓的變化，但是該方法沒有考慮微源間帶有本地負載的情況。文獻[10]提出了一種集中式二次控制方法，微電網中央控制器利用低速通信網絡對直流母線電壓進行實時性采樣，實現二次控制方案，使直流母線電壓恢復。但是此集中式二次控制中，單點故障及線路阻抗的影響還沒有被完全考慮；同時，只有采用較大的下垂系數才能實現負載功率分配精度的提高。為了解決這一問題，文獻[1，11]提出了一種基于低速通信的直流微電網分布式控制，通過傳輸各源的輸出電壓、電流共享比例等信息，實現負載功率精確共享，保證直流母線電壓穩(wěn)定，該方法雖然考慮了線路阻抗來分擔負載功率，但由于沒有考慮負載變化引起的電壓偏移，當負載發(fā)生變化時，功率分配也不能精確實現。為此，文獻[12]根據分布式電源的額定功率和瞬時功率引入了考慮線路阻抗的電壓偏移法，此方法具有較好的功率均衡分配機制，不足之處在于沒有考慮虛擬阻抗引起的輸出電壓降，直流母線電壓沒有被有效地調節(jié)到其額定電壓。

雖然已有研究從不同角度提出了各種方法，但仍無法有效地解決傳統(tǒng)下垂控制功率均分與電壓質量之間的固有矛盾[13]。為此，本文提出了一種功率下垂控制方法，采用低速通信網絡共享微源間的信息，直接通過控制各微源輸出電壓和輸出功率標幺值，在不調整變換器下垂控制系數的情況下最優(yōu)地實現功率比例分配和改善直流母線電壓偏移。同時考慮了本地負載的影響，化簡含線路阻抗、公共負載和本地負載三者之間的阻抗網絡模型。最后，對所提控制方法進行仿真驗證。

1 下垂控制策略

1.1 理想狀態(tài)的下垂特性

直流微電網通常由分布式電源、儲能裝置、直流變換器及負載組成，其運行模式有并網運行和孤島運行兩種。并網運行模式下，直流微電網通過雙向DC-AC變換器和外部交流大電網互聯(lián)進行能量的傳輸；孤島運行模式下，微電網解列為一個自治的電力系統(tǒng)獨立運行，向其區(qū)域內負載供電，儲能裝置用于平衡系統(tǒng)功率。本文所提控制方法對孤島運行的直流微電網進行重點分析，設計了直流微電網的簡化結構，如圖1所示。

圖1 直流微電網簡化結構模型Fig.1 Simplified structure model of DC microgrid

圖1中：DGi為分布式發(fā)電單元；Rlii為微源與直流母線之間的線路阻抗；Rload為公共直流母線負載；Rloi為各變換器出口連接的本地負載。考慮到系統(tǒng)動態(tài)響應速度和電壓功率的無靜差調節(jié)，下垂控制環(huán)節(jié)采用典型的功率-電壓控制進行分析，其表達式為

式中：Uoi，Poi分別為第i個微源的輸出電壓和輸出功率；Unom為直流母線的額定電壓；Rdi為下垂控制第i個微源的下垂系數（虛擬電阻）。

Rdi的范圍由直流微電網所能允許的最大輸出電壓擾動量和微源的額定功率Pratei決定，定義為

式中：Umin為直流母線運行的最低電壓。

為實現等比例的分配負載，下垂系數還需滿足：

式中：n為微源個數。

穩(wěn)態(tài)時，理想狀態(tài)下各微源可以根據選取合適的下垂系數保證功率的精確分配，輸出電壓即為直流母線電壓。

1.2 含線路阻抗和本地負載的下垂特性

實際運行的低壓直流微電網中，由于線路參數不匹配和本地負載不平衡，難以最大發(fā)揮DGi的工作效率，嚴重影響功率的精確分配，甚至導致系統(tǒng)環(huán)流，影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。故在線路阻抗、公共母線負載和本地負載共同存在的情況下，對圖1模型等值分析，利用三角-星形變換得等效阻抗網絡模型如圖2所示。

圖2 直流微電網阻抗網絡模型Fig.2 Impedance network model of DC microgrid

取Req=Rli1+Rlo1+Rload，等效線路阻抗如下式：

即DGi帶有本地負載時，本地負載由DGi處移至直流母線處，將本地負載映射到線路阻抗和公共負載上，因此，本地負載可看成與Rload類似的公共負載參與系統(tǒng)的功率分配，圖2中直流母線電壓如下式：

式中：Ioi為第i個微源的輸出電流。

直流微電網中，并聯(lián)運行的下垂控制變換器應為基于下垂系數按DGi額定容量等比例承擔負載所需功率，考慮到理想狀態(tài)下垂控制的關系（Rd1Po1=Rd2Po2），化簡得實際情況下DGi提供的功率比值為

但實際運行的直流微電網中，由于線路阻抗無法忽略不計、本地負載的功率不平衡等因素，等效線路阻抗不滿足匹配條件時，微源提供的功率便存在差異，進而引起分配精度降低，匹配條件如下式：

考慮到實際情況下系統(tǒng)的取值[14]及結合等效阻抗網絡模型，推算得R′li1＞Rlii，這將使式（5）中直流母線電壓產生更大的偏移，影響直流微電網的穩(wěn)定。

2 直流微電網功率控制下垂法

2.1 功率控制下垂法的理論分析

由第1節(jié)的分析可知，微源間功率的合理分配不僅與下垂系數有關，而且還受到系統(tǒng)中本地負載和線路阻抗的影響。通過引入微源輸出功率標幺值，增加兩個額外的電壓偏移量，提出了一種功率下垂控制方法替代傳統(tǒng)下垂控制，其中功率以標幺值的形式改變，減少了輸出功率與輸出電壓的耦合關系，提高了控制的魯棒性和系統(tǒng)的穩(wěn)定性。功率控制下垂法的表達式為

考慮到線路阻抗不一致、本地負載的不平衡以及微源間等效線路阻抗很難相等，取R′li1＞R′li2并設計圖1模型進行分析，微源的輸出功率為

由于等效線路阻抗不匹配，直接導致下垂曲線Rd1與Rd2不相等，如圖3所示。起始時刻，DG1和DG2分別工作于A，B點（假定狀態(tài)1），輸出功率Po1＞Po2，Pload=Po1+Po2，狀態(tài)1時假設負載增加ΔPload，此時增加的負載將有兩臺分布式電源共同承擔，由式（8）得：

忽略分布式電源出口至直流變換器之間的線路影響的情況，狀態(tài)1到達穩(wěn)定狀態(tài)時，由式（11）得：

聯(lián)立式（2）、式（9）、式（12）得：

式（13）表明，采用功率控制下垂法的情況下，負載的分配比例與微源額定容量的平方成正比，即微源的額定功率越大，在系統(tǒng)中所承擔的負載越多，并消除了等效線路阻抗的影響。因此，在增加ΔPload情況下，DG1輸出電壓跌落速度會比DG2更快，DG1和DG2分別由工作點A，B跌落到A1，B1點，由式（10）知，DG1的功率標幺值會逐漸減少，使得增加的負載會有部分向DG2轉移，此時，兩臺DG便沿著各自Ppu—Uo下垂曲線不斷移動，最終穩(wěn)定于A2，B2點（狀態(tài)2）。

圖3 下垂控制器的理論分析Fig.3 Theoretical analysis of droop controller

2.2 直流微電網電壓偏移補償器

由2.1節(jié)理論分析，在狀態(tài)2時已能實現微源間輸出功率的均衡，但是此時的輸出功率較理想值仍存在一定偏差且母線電壓略低于標準值，故在控制器環(huán)節(jié)加入了電壓偏移補償器，其工作原理如圖4所示，系統(tǒng)總體控制如圖5所示。

圖4 電壓偏移補償器的原理分析Fig.4 Principle analysis of voltage deviation compensator

控制器的主要作用體現在兩方面。一方面是狀態(tài)2時分布式電源DG1和DG2分別工作于A2，B2點的情況下，通過改變均衡式電壓偏移（ΔUd[i]），添加到每個分布式電源，達到功率標幺值的平衡點C（狀態(tài)3）；為了確定電壓偏移量，通過低速通信網絡傳輸每個微源輸出功率，計算輸出功率標幺值的平均值Pˉpu及下垂控制的均衡式電壓偏移為

圖5 直流微電網系統(tǒng)控制圖Fig.5 System control diagram of DC microgrid

式中：GΔP為比例積分（PI）控制器的傳遞函數。

由于每個微源的輸出功率和下垂系數各不相同，所以暫態(tài)過程中ΔUd[i]互不相等，但均衡式電壓偏移環(huán)節(jié)加入了PI控制，根據控制理論，穩(wěn)態(tài)時控制器的輸入偏移量一定為零，由式（15）得：

盡管網絡損耗不盡相同，但微源間亦實現了功率均分，而功率均分的關鍵為電壓偏移環(huán)節(jié)PI控制器利用ΔUd[i]作為偏移量不斷修改輸出功率標幺值。

控制器的另一作用為通過改變提升式電壓偏移（ΔUs），添加到直流母線，使電壓恢復至D點（狀態(tài)4），由于狀態(tài)3和狀態(tài)4的變化是同時進行的，補償之間互不影響，所以操作點A2和點B2直接移動到D點，為了調節(jié)直流母線電壓，基于所有微源的提升式電壓偏移為

式中：GΔU為PI控制器的傳遞函數。

ΔUs[i]的值基于本地微源計算得到，考慮到通信故障和通信網絡延時帶來的影響，這個值與其他微源的ΔUs[j]會有一定的偏差，為了有效補償負載處的電壓降，通過共享所有微源的提升式電壓偏移，選取式（17）中最大的電壓跌落作為偏移電壓量ΔUs，即

式中：ΔUs[m]為第m個微源的電壓降，即直流母線最大的電壓降（1≤m≤n）。

最終，微源的參考電壓表示為

式（19）中，微源參考電壓計算值由功率下垂控制、第m個微源的均衡式電壓偏移量和提升式電壓偏移量共同組成，穩(wěn)態(tài)時，ΔUd[m]和ΔUs[m]均達到恒定，微源的輸出電壓等于額定電壓，此時的狀態(tài)4和開始的狀態(tài)1等同，負載的精確分配和電壓偏移補償結束，整個過程分析見圖3、圖4，狀態(tài)變化如圖6所示。

本文實現控制算法所需的輸出功率、電壓偏移和平均功率標幺值等信息都是通過低速通信傳輸到各個補償控制器。考慮到低速通信網絡可能發(fā)生故障的情況，在控制器的設計上仍保留了傳統(tǒng)下垂控制環(huán)節(jié)，當微源停止發(fā)送偏移信號或無法接收遠方信號時，會按照傳統(tǒng)下垂控制平均分擔負載的變動，此時微源功率分配會受到系統(tǒng)參數和網絡結構的影響，但相比于部分微源失去調節(jié)能力，依然提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

圖6 功率控制下垂法的狀態(tài)變化Fig.6 The state change of power control droop method

3 實驗仿真驗證

為了驗證所提功率控制下垂法的正確性和有效性，在Matlab/Simulink中搭建直流微電網仿真模型，如圖7所示?？紤]到自治直流微電網的穩(wěn)定運行不需要外加設備的投資及不向系統(tǒng)注入任何形式的擾動信號等因素，采用被動檢測法[15]對線路阻抗值進行預估計，結合實際情況下線路長度不盡相同且為了更突出功率下垂控制的優(yōu)越性，仿真使用的直流微電網系統(tǒng)參數為：直流母線額定電壓Unom=800 V；直流母線最低電壓Umin=760 V；1#電源額定容量Prate1=1.5 kW；2#電源額定容量Prate1=1.5 kW；輸出電容Cdci=470 μF；輸入電感Ldci=0.5 mH；線路阻抗Rli1=0.2 Ω，Rli2=0.8 Ω，Rli3=0.4 Ω；本地負載Rlo1=120 Ω，Rlo2=160 Ω；公共負載Rload1=60 Ω，Rload2=100 Ω。

圖7 直流微電網的仿真模型Fig.7 DC microgrid in simulation

3.1 通信網絡故障情況下的仿真分析

如圖5所示，文章采用的功率控制下垂法為在引入微源輸出功率標幺值的條件下增加兩個額外的電壓偏移來實現，為了驗證所提方法的性能，此實驗模擬了在低速通信網絡故障（傳統(tǒng)下垂控制）和系統(tǒng)通信恢復的實驗仿真對比。通信故障前后系統(tǒng)具備相同的數據參數，實驗在運行于孤島狀態(tài)的情況進行分析，整個實驗4 s結束，前2 s為傳統(tǒng)下垂控制，后2 s為所提控制方法，實驗結果如圖8所示。

圖8 傳統(tǒng)下垂和功率控制下垂法的仿真結果Fig.8 Simulation results of conventional droop and power control droop

由圖8可知，仿真時間t=0～2 s時，輸出功率標幺值Ppu[1]=0.45，Ppu[2]=0.56，Ppu[1]≠Ppu[2]，即不滿足功率均分的效果；分布式電源出口電壓Uo1=782.1 V，Uo2=777.6 V，較額定電壓800 V有很大的偏差。仿真時間t=2～4 s時，系統(tǒng)采用功率控制下垂法，如圖8c所示，通過調整均衡式電壓偏移，功率標幺值改變?yōu)镻pu[1]=Ppu[2]=0.53；因為兩臺微源的參數完全一致，即實現了功率的精確分配。圖8d中，將提升式電壓偏移加入到每個微源參考電壓，降低了直流母線電壓偏移，分布式電源出口電壓Uo1=802.9 V，Uo2=798.2 V，相比于傳統(tǒng)下垂控制，電壓質量得到了改善。

3.2 負載變化情況下的仿真分析

為了驗證在公共負載和本地負載變化時所提功率控制下垂法的有效性，測試了系統(tǒng)在連接和斷開電源電路負載時的性能，其中負載按表1所示順序動態(tài)響應。由第1.2節(jié)的理論分析，只需保證阻抗網絡模型一致即可保證功率精確分配和母線電壓質量，整個實驗14 s結束，實驗結果如圖9所示。

表1 負載變化順序Tab.1 Load change sequences

圖9 系統(tǒng)多負載接入退出的仿真結果Fig.9 Simulation results of system multi-load access and exit

由于低速通信網絡下各微源之間信息實時傳遞，使按表1所示接入和退出的負載能夠在微源間實現均分。圖9a中，瞬時暫態(tài)過程之后功率標幺值迅速達到新的平衡狀態(tài)，輸出功率保持相等，該方法表明，無論負載如何變化，DG1和DG2之間的功率都是按容量等比例分配。圖9b和圖9c中，由于提升式電壓偏移的補償，微源的輸出電壓維持在800 V附近，負載電壓Uload在額定電壓800 V的1%偏差范圍內得到有效調節(jié)，從而驗證了該控制方法的有效性。

4 結論

針對直流微電網U—I下垂控制功率分配不均和系統(tǒng)環(huán)流等問題，本文提出了一種基于功率下垂特性的直流微電網分布式控制方法，通過建立含線路阻抗、公共負載和本地負載三者之間網絡模型，消除了功率分配中本地負載的影響，調整均衡式電壓偏移以保證功率的精確分配；增加提升式電壓偏移以改善母線電壓質量；并且利用低速通信網絡共享微源間的信息來實時調節(jié)偏移量。最后在低速通信網絡故障和本地負載不平衡的情況下進行仿真試驗，結果證實了直流微電網中該控制方法的可行性與有效性。