李秀芝，劉成林，劉 琴，李晨曦，張芳婕，高宇豪

（內(nèi)江師范學(xué)院地理與資源科學(xué)學(xué)院，四川內(nèi)江641100）

商品房銷售價(jià)格（簡稱房價(jià)）是城鎮(zhèn)居民長期以來關(guān)注的熱點(diǎn).目前，我國房地產(chǎn)市場正處于轉(zhuǎn)型升級的重要時(shí)期，房價(jià)不僅關(guān)乎群眾的切身利益，更是社會(huì)和諧、國家穩(wěn)定的關(guān)鍵要素.近年來房價(jià)的快速上漲加重了居民的生活負(fù)擔(dān)，政府出臺(tái)了相關(guān)的調(diào)控政策，隨著日益趨緊的調(diào)控政策的發(fā)布，房價(jià)的上漲趨勢得到一定程度的遏制，但由于各級部門的落實(shí)問題和房地產(chǎn)市場的復(fù)雜實(shí)況，未來房價(jià)的走勢依然不明朗，這對房地產(chǎn)投資者、消費(fèi)者的決策帶來很大的困擾.因此采用適合的預(yù)測模型，對房價(jià)的未來變化趨勢進(jìn)行預(yù)測具有重要意義.已有學(xué)者從不同的視角運(yùn)用多種方法在學(xué)術(shù)研究領(lǐng)域?qū)ξ磥矸績r(jià)進(jìn)行分析和預(yù)測.例如王奕翔等[1]運(yùn)用改進(jìn)型RF-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法，劉智祿等[2]基于GM 模型和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合模型對房價(jià)進(jìn)行了分析與預(yù)測.鮑建華等[3]構(gòu)建了灰色關(guān)聯(lián)模型、嶺回歸模型對未來房價(jià)進(jìn)行分析與預(yù)測.這些方法對歷史數(shù)據(jù)的要求較高，需要從復(fù)雜的預(yù)測因子中，尋找各因素之間的相互規(guī)律，然而這會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的難度加大，不利于實(shí)際操作.馬耀庭等[4]運(yùn)用馬爾科夫鏈進(jìn)行了幀時(shí)隙ALOHA 防碰撞算法仿真與研究.而谷秀娟等[5]、胡振寰等[6]、謝茂茂等[7]基于馬爾科夫鏈對商品房住宅銷售價(jià)格的月度統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)間序列平穩(wěn)化處理，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法建立馬爾科夫鏈狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，對房價(jià)進(jìn)行預(yù)測研究.馬爾科夫鏈模型與其它統(tǒng)計(jì)方法有很大的不同，歷史狀況的演變特點(diǎn)對未來狀態(tài)的預(yù)測只依賴于事件本身的當(dāng)前狀態(tài)，與過去的歷史狀態(tài)無關(guān).本文運(yùn)用馬爾科夫鏈，建立馬爾科夫模型，對宜賓市房價(jià)進(jìn)行分析和預(yù)測，為有效調(diào)控房價(jià)提供參考，促進(jìn)房地產(chǎn)市場的健康穩(wěn)定發(fā)展.

1 數(shù)據(jù)來源與研究方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

本文數(shù)據(jù)來源于網(wǎng)站安居客，選取宜賓市2016年1 月至2020 年4 月商品房價(jià)格的月度統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)作為預(yù)測的原始序列.

1.2 馬爾科夫預(yù)測模型

在事件的發(fā)展過程中，若每次狀態(tài)的轉(zhuǎn)移都只與前一時(shí)刻的狀態(tài)有關(guān)，而與過去的狀態(tài)無關(guān)，或者說狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程是無后效性的，則這樣的狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程稱為馬爾科夫過程[8].此隨機(jī)過程被稱為具有馬爾科夫?qū)傩?，具有馬爾科夫?qū)傩缘碾S機(jī)過程被稱為馬爾科夫鏈.

馬爾科夫預(yù)測法是一種預(yù)測事件發(fā)生概率的方法.它是基于馬爾科夫鏈、根據(jù)時(shí)間的目前狀況預(yù)測其將來各個(gè)時(shí)刻（或時(shí)期）變動(dòng)狀況的一種預(yù)測方法.

1.2.1 第k個(gè)時(shí)刻狀態(tài)概率預(yù)測

在隨機(jī)過程中，從某一狀態(tài)出發(fā)，下一時(shí)刻轉(zhuǎn)移到其它狀態(tài)的可能性，稱為狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率，由狀態(tài)Ei轉(zhuǎn)為狀態(tài)Ej的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率P(Ei→Ej)就是條件概率P(Ej|Ei)，即：

假定隨機(jī)過程有n 個(gè)可能的狀態(tài)，即E1,E2,…,En，則

為狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣.

πj(k)表示事件在初始狀態(tài)為已知的條件下，經(jīng)過k 次狀態(tài)轉(zhuǎn)移后，在第k 個(gè)時(shí)刻處于狀態(tài)Ej的概率.從初始狀態(tài)開始，經(jīng)過k次狀態(tài)轉(zhuǎn)移后到達(dá)狀態(tài)Ej這一狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程，可以看作是首先經(jīng)過(k-1)次狀態(tài)轉(zhuǎn)移后達(dá)到狀態(tài)Ei(i=1,2,…,n)，然后再由Ei經(jīng)過一次狀態(tài)轉(zhuǎn)移到達(dá)狀態(tài)Ej.則：

記π( 0 )=[ π1( 0 ),π2( 0 ),…,πn(0)] 為初始狀態(tài)概率向量，k 時(shí)刻的狀態(tài)概率為π( k ),則預(yù)測對象k 時(shí)刻的狀態(tài)概率為：

1.2.2 終極狀態(tài)概率預(yù)測

經(jīng)過無數(shù)多次狀態(tài)轉(zhuǎn)移以后所得到的狀態(tài)概率稱為終極狀態(tài)概率，記終極狀態(tài)概率向量為π=[ π1,π2,…,πn]，終極狀態(tài)概率應(yīng)同時(shí)滿足以下條件[8]：

1.3 模型的適應(yīng)性

只有當(dāng)時(shí)間序列滿足馬爾科夫性，并且要在預(yù)測的時(shí)期內(nèi)，各時(shí)刻的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率保持穩(wěn)定，才能運(yùn)用馬爾科夫預(yù)測模型進(jìn)行預(yù)測[5].但對于大多數(shù)時(shí)間序列來說一般都是非平穩(wěn)的，不能直接進(jìn)行回歸分析，需要對時(shí)間序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，以免造成偽回歸.本文通過EViews 10.0軟件對宜賓市房價(jià)數(shù)據(jù)的時(shí)間序列進(jìn)行ADF 檢驗(yàn)，判斷原序列是否平穩(wěn)，從而保證數(shù)據(jù)分析的科學(xué)性.

2 結(jié)果與分析

2.1 平穩(wěn)性分析

通過EViews 10.0 軟件對宜賓市房價(jià)數(shù)據(jù)的時(shí)間序列進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果見表1.

由表1 可以看出原序列t 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量大于在各個(gè)顯著性水平下給出的臨界值，并且P=0.2137＞0.05，由此可以得出原序列是非平穩(wěn)時(shí)間序列.通過一階差分后序列t 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量小于在各個(gè)顯著性水平下給出的臨界值，并且P=0.0000＜0.05，由此可以得出一階差分后序列是平穩(wěn)時(shí)間序列，可以應(yīng)用馬爾科夫預(yù)測模型進(jìn)行預(yù)測，將一階差分?jǐn)?shù)據(jù)即數(shù)據(jù)的變化作為馬爾科夫的狀態(tài)[6].

表1 時(shí)間序列的ADF檢驗(yàn)

2.2 短期房價(jià)狀態(tài)概率預(yù)測

在劃分預(yù)測對象狀態(tài)時(shí)，如果預(yù)測對象本身有明顯的狀態(tài)界限，則以其界限劃分；相反則根據(jù)實(shí)際情況人為劃分[5].本文根據(jù)宜賓市實(shí)際情況將房價(jià)月度變化分為3 個(gè)狀態(tài)：“上漲”“平穩(wěn)”“下降”.將相比于前一個(gè)月房價(jià)“上漲”記為E1，將相比于前一個(gè)月房價(jià)“平穩(wěn)”記為E2（波動(dòng)在0.1%范圍內(nèi)視為平穩(wěn)狀態(tài)），將相比于前一個(gè)房價(jià)“下降”記為E3.宜賓市房價(jià)變化狀態(tài)轉(zhuǎn)移情況見表2.

表2 宜賓市房價(jià)變化狀態(tài)轉(zhuǎn)移情況

根據(jù)房價(jià)變化轉(zhuǎn)移情況數(shù)據(jù)，利用公式（1）得宜賓市房價(jià)變化的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣為：

因?yàn)?020 年4 月份房價(jià)較上一個(gè)月是下降的，因此將2020 年4 月的房價(jià)狀態(tài)記為π0=[ ]0,0,1 ，根據(jù)公式（2）可得2020年5月的房價(jià)狀態(tài)概率：

根據(jù)公式（3）可得出2020 年6 月至12 月的房價(jià)狀態(tài)概率預(yù)測值，預(yù)測結(jié)果見表3.

表3 宜賓市2020年5月至12月房價(jià)狀態(tài)概率預(yù)測值

通過表3 可知，除了五、六月份，宜賓市房價(jià)在未來12 個(gè)月上升概率始終大于平穩(wěn)和下降的概率.五月份房價(jià)下降的可能性最大，六月份上升概率與下降概率相等.一般認(rèn)為，五六月份，是房地產(chǎn)市場的分水嶺.這段時(shí)間相對于之前，有大量樓盤上市，各企業(yè)相互競爭，這是樓市漲跌的關(guān)鍵時(shí)刻.

2.3 房價(jià)終極狀態(tài)概率預(yù)測

設(shè)宜賓市房價(jià)終極狀態(tài)的狀態(tài)概率為π=[ π1,π2,π3]，則：

即：

求解方程式組得：

對宜賓市房價(jià)終極狀態(tài)概率預(yù)測值進(jìn)行排序有π1＞π3＞π2，由此可知，上漲大于平穩(wěn)大于下降.這說明該地區(qū)房價(jià)的變化過程在經(jīng)過無窮多次狀態(tài)轉(zhuǎn)移之后，上漲、下降狀態(tài)出現(xiàn)的概率都始終大于平穩(wěn)狀態(tài)出現(xiàn)的概率，進(jìn)一步說明宜賓市房價(jià)在未來很長一段時(shí)間內(nèi)處于波動(dòng)狀態(tài)，而且上升的勢頭非常明顯.

房價(jià)處于上漲狀態(tài)是未來很長時(shí)期內(nèi)宜賓市房價(jià)的主流狀態(tài)，這說明隨著宜賓市作為四川省經(jīng)濟(jì)副中心，市內(nèi)地區(qū)的不斷開發(fā)，新設(shè)中心地區(qū)-敘州區(qū)的建設(shè)，高鐵的建設(shè)，有利的政策條件，宜賓市吸引了大批資本進(jìn)入了宜賓市場，促進(jìn)了宜賓市地區(qū)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，帶動(dòng)了需求增長，提高了人們的收入水平和生活水平.大量資本投入房地產(chǎn)建設(shè)，同時(shí)宜賓的發(fā)展也吸引了一批通過買房來投資房地產(chǎn)市場的人，加上生活水平的改善提高了民眾的買房需求，促進(jìn)了宜賓市房地產(chǎn)市場的火熱.所以說，房價(jià)上漲將是宜賓市房地產(chǎn)市場未來很長一段時(shí)間的主流趨勢.

3 討論與結(jié)論

宜賓市商品房價(jià)格在未來很長時(shí)間內(nèi)都處于上升趨勢，只有在五六月份時(shí)可能有所下降，而處于平穩(wěn)狀態(tài)的幾率較小，很長一段時(shí)間內(nèi)都將處于不穩(wěn)定狀態(tài)，上升、下降狀態(tài)出現(xiàn)的概率都始終大于平穩(wěn)狀態(tài)出現(xiàn)的概率.對于投資者和消費(fèi)者來說，作出決策的風(fēng)險(xiǎn)很高，面臨的困擾較大.

對于投資者來說，房價(jià)有上升的勢頭，有一定的增值空間，會(huì)帶來收益.投資者應(yīng)順應(yīng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展客觀規(guī)律，對房地產(chǎn)市場未來的不確定性做出合理預(yù)期.同時(shí)，應(yīng)塑造正面的企業(yè)形象，只要企業(yè)誠信經(jīng)營，在追求經(jīng)濟(jì)利益的同時(shí)兼顧社會(huì)效益，理性競價(jià)，才能穩(wěn)定房地產(chǎn)市場.

對于購房者來說，未來房價(jià)上升概率較大，但是不穩(wěn)定性還是存在的，可在條件允許的基礎(chǔ)上適當(dāng)進(jìn)行選購.積極搜集房地產(chǎn)市場實(shí)時(shí)信息，根據(jù)自身的需求合理消費(fèi)，不要盲目貸款買房，加重自身經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)，使房價(jià)失真.

房價(jià)上漲，需求下降，供過于求，不利于生產(chǎn).如果放任房價(jià)持續(xù)上漲，可能會(huì)陷入經(jīng)濟(jì)惡性循環(huán).所以在房地產(chǎn)市場熱度不減、持續(xù)上漲時(shí)，政府應(yīng)出臺(tái)相應(yīng)的政策，調(diào)控房價(jià)，引導(dǎo)房地產(chǎn)市場向健康平穩(wěn)的方向發(fā)展.政府應(yīng)該實(shí)行積極的財(cái)政政策，包括大規(guī)模基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，出臺(tái)限購措施，嚴(yán)格控制首付比例.弱化房子的附加功能，加大土地供應(yīng)，健全住房保障體系，確保房地產(chǎn)市場規(guī)范化.加大監(jiān)管和調(diào)控力度，建立房地產(chǎn)市場信息公開，整治市場秩序.同時(shí)，應(yīng)加大住房保障.正視經(jīng)濟(jì)實(shí)力，合理開放市場，與周圍城市積極合作，吸納資金，追求綜合效益，適當(dāng)開發(fā)新城區(qū).