練小林，李曉露，曹 陽，張 鴻，黃海峰

（1.上海電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，上海 200090；2.中國(guó)電力科學(xué)研究院有限公司，南京 210003）

為了應(yīng)對(duì)傳統(tǒng)能源枯竭、環(huán)境污染及氣候變化帶來的嚴(yán)峻挑戰(zhàn)，可再生能源得到迅速發(fā)展。微網(wǎng)作為一種容納分布式能源的重要組織形式，對(duì)電力系統(tǒng)安全運(yùn)行有著重要作用[1]。隨著分布式能源滲透率的不斷提高，局部配電區(qū)域內(nèi)將存在多個(gè)微網(wǎng)。多微網(wǎng)之間通過電能交互能夠有效促進(jìn)分布式能源就地消納，提高系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性[2]。

售電側(cè)電力體制改革的不斷推進(jìn)使得擁有分布式能源的微網(wǎng)可以根據(jù)自身利益需求參與電能交易[3]。然而由于各微網(wǎng)屬于不同的利益主體，故不同微網(wǎng)的利益訴求不同。因此，如何在兼顧各方主體利益的前提下實(shí)現(xiàn)多微網(wǎng)協(xié)調(diào)運(yùn)行是亟需解決的重要問題。

目前，眾多文獻(xiàn)已證明博弈論能夠有效解決多利益主體間的策略優(yōu)化問題[4-5]。在與多微網(wǎng)協(xié)調(diào)優(yōu)化相關(guān)的博弈方面，文獻(xiàn)[6]建立了配網(wǎng)和多微網(wǎng)之間的Stackelberg博弈模型，通過電價(jià)激勵(lì)增強(qiáng)微網(wǎng)間的電能交互。文獻(xiàn)[7]提出了基于合作博弈論的光伏微網(wǎng)群電能交易模型，降低了系統(tǒng)運(yùn)行成本。然而，以上研究均忽視了微網(wǎng)的二重性，尚未從“源”、“荷”兩個(gè)角度出發(fā)，對(duì)多微網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度進(jìn)行深入研究。

在充分考慮微網(wǎng)二重性的情況下，文獻(xiàn)[8-10]提出了基于雙向拍賣機(jī)制的多微網(wǎng)能量?jī)?yōu)化模型，通過雙向拍賣交易機(jī)制解決買賣雙方交易過程中的規(guī)則、秩序問題。文獻(xiàn)[11]通過采用合作博弈論及引入報(bào)價(jià)矩陣建立了買賣雙方多主體參與電能交易的競(jìng)價(jià)機(jī)制，但未對(duì)多個(gè)買方及多個(gè)賣方之間的博弈問題進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[12]提出了基于多智能體的多微網(wǎng)電能交易策略，通過采用非合作博弈確定賣方的最優(yōu)售電方案，但未考慮買方之間的博弈行為。文獻(xiàn)[13]充分考慮多主體間的博弈問題，提出了基于主從博弈的多微網(wǎng)電能交易模型，但僅適用于多微網(wǎng)供需平衡的情況，未考慮買賣雙方需求不等的情況。

針對(duì)以上問題，本文提出考慮多主體主從博弈的多微網(wǎng)協(xié)調(diào)優(yōu)化模型。日前調(diào)度階段以微網(wǎng)運(yùn)行成本最低為目標(biāo)優(yōu)化儲(chǔ)能充放電功率；實(shí)時(shí)調(diào)度階段通過建立多主體主從博弈模型研究多微網(wǎng)間電能交互問題。其創(chuàng)新性在于：①充分考慮微網(wǎng)二重性，建立了發(fā)電微網(wǎng)、用戶微網(wǎng)的多主多從博弈模型，并證明了該模型均衡解的存在性；②通過非合作博弈模擬發(fā)電微網(wǎng)之間價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)的同時(shí)，采用演化博弈求解多微網(wǎng)間電力消費(fèi)行為策略；③采用二次效用函數(shù)描述微網(wǎng)的需求側(cè)滿意度大小，并分析其對(duì)多微網(wǎng)協(xié)調(diào)優(yōu)化產(chǎn)生的影響。

1 多微網(wǎng)兩階段協(xié)調(diào)優(yōu)化模型

綜合考慮可再生能源出力和負(fù)荷需求的波動(dòng)性，本文的優(yōu)化階段包括日前階段和實(shí)時(shí)階段。日前優(yōu)化階段，根據(jù)可再生能源和負(fù)荷的日前預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，以微網(wǎng)運(yùn)行成本最低為目標(biāo)，優(yōu)化儲(chǔ)能充放電功率；實(shí)時(shí)優(yōu)化階段，基于儲(chǔ)能日前充放電計(jì)劃及可再生能源出力和負(fù)荷功率波動(dòng)，通過構(gòu)建多主體主從博弈模型，實(shí)時(shí)協(xié)調(diào)優(yōu)化微網(wǎng)間的交互電能。

1.1 日前調(diào)度模型

1.1.1 目標(biāo)函數(shù)

微網(wǎng)的運(yùn)行成本主要包括儲(chǔ)能系統(tǒng)運(yùn)行成本、負(fù)荷調(diào)度補(bǔ)償成本、微網(wǎng)間電能交易成本以及微網(wǎng)與配電網(wǎng)之間的電能交易成本，故日前調(diào)度的目標(biāo)函數(shù)為

各成本的具體表達(dá)式如下：

1.1.2 約束條件

1）功率平衡約束

2）儲(chǔ)能電池運(yùn)行約束

儲(chǔ)能電池的壽命與充放電深度密切相關(guān)，過充和過放都將加快電池的老化速度，故儲(chǔ)能系統(tǒng)應(yīng)滿足以下約束。

儲(chǔ)能充放電功率約束為

此外，在同一時(shí)段，儲(chǔ)能系統(tǒng)不能即充電又放電，故還應(yīng)滿足儲(chǔ)能充電功率和放電功率兩者乘積為零這一約束條件。

儲(chǔ)能容量約束為

式中：Ek,t為t時(shí)段微網(wǎng)k儲(chǔ)能電池的電量；為微網(wǎng)k儲(chǔ)能系統(tǒng)的額定容量；為微網(wǎng)k儲(chǔ)能電池荷電狀態(tài)的最小值；分別為t時(shí)段微網(wǎng)k儲(chǔ)能的充、放電效率。

3）微網(wǎng)間交互功率約束

4）微網(wǎng)與配電網(wǎng)間交互功率約束

類似地，微網(wǎng)與配電網(wǎng)之間的交互功率也應(yīng)滿足購(gòu)電功率與售電功率兩者乘積為零這一約束。

1.2 實(shí)時(shí)多主體主從博弈模型

1.2.1 多主體主從博弈結(jié)構(gòu)

實(shí)時(shí)調(diào)度階段，根據(jù)供需比系數(shù)SDR（supply-todemand ratio）[14]，將微網(wǎng)分為發(fā)電微網(wǎng)和用戶微網(wǎng)。

當(dāng)SDRk,t＜1時(shí)，定義t時(shí)段的微網(wǎng)k為用戶微網(wǎng)，其集合用I表示；當(dāng)SDRk,t＞1時(shí)，定義t時(shí)段的微網(wǎng)k為發(fā)電微網(wǎng)，其集合用J表示。

為了協(xié)調(diào)微網(wǎng)間電能交互，本文將發(fā)電微網(wǎng)與用戶微網(wǎng)之間的策略互動(dòng)視為Stackelberg博弈過程，主方為發(fā)電微網(wǎng)，從方為用戶微網(wǎng)。博弈關(guān)系包括以下三種：①發(fā)電微網(wǎng)和用戶微網(wǎng)之間的Stackelberg主從博弈。發(fā)電微網(wǎng)以自身經(jīng)濟(jì)最優(yōu)發(fā)布電能價(jià)格，用戶微網(wǎng)根據(jù)價(jià)格信息做出最優(yōu)選擇，并反饋給發(fā)電微網(wǎng)；②發(fā)電微網(wǎng)之間的非合作博弈。發(fā)電微網(wǎng)根據(jù)用戶微網(wǎng)的行為策略展開價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)，最終達(dá)到均衡狀態(tài)；③用戶微網(wǎng)的演化博弈。用戶微網(wǎng)之間通過演化博弈模擬行為演化。多主體主從博弈結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 多主體主從博弈結(jié)構(gòu)Fig.1 Multi-agent leader-follower game structure

1.2.2 微網(wǎng)效用函數(shù)

由于微網(wǎng)在各時(shí)段的供需特性不同，因此對(duì)于相同電價(jià)，其用電行為也不同。為了描述其用電行為偏好可以采用效用函數(shù)。此類效用函數(shù)主要包括對(duì)數(shù)效用函數(shù)和二次效用函數(shù)兩種[15]。由于此類函數(shù)關(guān)于用電量具有單調(diào)不減的特征，從而保證其具有線性邊際收益，可表示每個(gè)微網(wǎng)用電所帶來的滿意度大小。本文采用二次效用函數(shù)來描述微網(wǎng)需求側(cè)滿意度大小。

（1）用戶微網(wǎng)的效用函數(shù)。用戶微網(wǎng)由于電能供應(yīng)量無法滿足負(fù)荷需求，需要購(gòu)買電能以滿足供需平衡，其效用函數(shù)為

式中：αi,t為t時(shí)段用戶微網(wǎng)i的需求側(cè)滿意度系數(shù)；Pi,t為t時(shí)段用戶微網(wǎng)i實(shí)時(shí)優(yōu)化后的負(fù)荷需求量；Pij,t為t時(shí)段用戶微網(wǎng)i與發(fā)電微網(wǎng)j之間的交易電量；βt為大于零的常數(shù)；λj,t為t時(shí)段發(fā)電微網(wǎng)j發(fā)布的電能價(jià)格。

用戶微網(wǎng)購(gòu)買電能時(shí)存在以下約束：

（2）發(fā)電微網(wǎng)的效用函數(shù)。發(fā)電微網(wǎng)通過出售過剩電能以提升經(jīng)濟(jì)收益，其效用函數(shù)為

式中：αj,t為t時(shí)段發(fā)電微網(wǎng)j的需求側(cè)滿意度系數(shù)；為t時(shí)段發(fā)電微網(wǎng)j的實(shí)時(shí)負(fù)荷需求量；Pj,t為t時(shí)段發(fā)電微網(wǎng)j的過剩電量；Qj,t為t時(shí)段用戶微網(wǎng)從發(fā)電微網(wǎng)j購(gòu)買的總電量；φj,t為t時(shí)段發(fā)電微網(wǎng)j的出售電量，φj,t=min( )Pj,t,Qj,t，φj,t應(yīng)滿足以下約束：

1.2.3 多主體主從博弈均衡解的存在性

1）用戶微網(wǎng)的演化博弈

在演化博弈過程中，每個(gè)用戶微網(wǎng)根據(jù)發(fā)電微網(wǎng)發(fā)布的電能價(jià)格選擇一個(gè)發(fā)電微網(wǎng)購(gòu)買電能，同時(shí)通過不斷學(xué)習(xí)和進(jìn)化，根據(jù)歷史經(jīng)驗(yàn)來調(diào)整自身策略。經(jīng)過一段時(shí)間，所有用戶微網(wǎng)最終會(huì)趨于某個(gè)穩(wěn)定策略，從而達(dá)到演化均衡。

假設(shè)用戶微網(wǎng)在時(shí)段t選擇發(fā)電微網(wǎng)j購(gòu)買電能的概率為ρj,t，且ρj,t滿足以下條件：

由式（12）可得，t時(shí)段用戶微網(wǎng)i的最優(yōu)購(gòu)買電量為

由此可得，t時(shí)段用戶微網(wǎng)需要從發(fā)電微網(wǎng)j購(gòu)買的總電量為

考慮到發(fā)電微網(wǎng)j自身的過剩電量可能不足以滿足所有用戶微網(wǎng)的購(gòu)電需求，故t時(shí)段用戶微網(wǎng)i與發(fā)電微網(wǎng)j之間的實(shí)際電能交易量為

兩種情況下，t時(shí)段發(fā)電微網(wǎng)j可獲得的效用?j,t可表示為

在演化博弈過程中，用戶微網(wǎng)基于各策略適應(yīng)度不斷對(duì)策略進(jìn)行選擇和進(jìn)化，故各種策略的概率會(huì)發(fā)生動(dòng)態(tài)變化。博弈演化的復(fù)制動(dòng)態(tài)可描述為

為了獲得博弈的演化均衡策略，需求解式（22）的穩(wěn)定奇點(diǎn)，即

2）發(fā)電微網(wǎng)的非合作博弈

為了求解發(fā)電微網(wǎng)的非合作博弈模型，需要尋找納什均衡點(diǎn)。根據(jù)納什均衡點(diǎn)存在性定理：在有限個(gè)參與人的博弈問題中，若參與人的策略集合是閉的、有界的凸子集，且策略空間上的每一個(gè)效用函數(shù)是擬凹和連續(xù)的，則該博弈問題存在納什均衡點(diǎn)。

在發(fā)電微網(wǎng)的非合作博弈中，參與人是發(fā)電微網(wǎng)，電能價(jià)格是發(fā)電微網(wǎng)的策略。發(fā)電微網(wǎng)的效用函數(shù)為

式中，發(fā)電微網(wǎng)的個(gè)數(shù)為j個(gè)，即博弈的參與人是有限的。電能價(jià)格。因此，j個(gè)發(fā)電微網(wǎng)的價(jià)格策略集合是閉的、有界的凸子集，且當(dāng)發(fā)電微網(wǎng)j參與電能交易時(shí)必然有對(duì)應(yīng)的價(jià)格策略存在，故策略集合非空。

此外，由式（19）可知，用戶微網(wǎng)的總購(gòu)電需求為

將式（27）代入式（26）可得發(fā)電微網(wǎng)的效用函數(shù)為

3）發(fā)電微網(wǎng)和用戶微網(wǎng)之間的Stackelberg博弈

在發(fā)電微網(wǎng)和用戶微網(wǎng)之間策略互動(dòng)形成的Stackelberg博弈中，當(dāng)發(fā)電微網(wǎng)通過非合作博弈發(fā)布電能價(jià)格時(shí)，用戶微網(wǎng)根據(jù)所得價(jià)格信息進(jìn)行動(dòng)態(tài)演化以達(dá)到演化均衡。由上述可知，非合作博弈存在均衡解，同時(shí)演化博弈的收斂性已得到保證。因此，通過重復(fù)上述過程可獲得微網(wǎng)間電能交互策略，即Stackelberg博弈存在均衡解。

2 模型求解

2.1 日前調(diào)度模型求解

本文選取改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法對(duì)日前調(diào)度模型進(jìn)行求解。相比于標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法，本文選取的改進(jìn)粒子群算法引入了模擬退火思想。通過利用模擬退火算法在一定概率控制下能夠接受一些劣質(zhì)解的特性，克服標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法易陷入局部最優(yōu)的弊端，改善算法的收斂性能。日前調(diào)度模型的求解流程如圖2所示，具體步驟如下：

步驟1輸入基礎(chǔ)數(shù)據(jù)（可再生能源出力、負(fù)荷需求、儲(chǔ)能數(shù)據(jù)等）；

步驟2初始化粒子群算法的相關(guān)參數(shù)（粒子的個(gè)數(shù)、迭代次數(shù)及粒子的速度和位置）；

步驟3設(shè)置模擬退火的初始溫度，計(jì)算個(gè)體最優(yōu)解和全局最優(yōu)解；

步驟4更新粒子的速度和位置，并計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度值；

步驟5為粒子隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)新位置，判斷新舊 位 置 的 適 應(yīng) 度 之 差 ΔC。 若 ΔC＜0或exp(- ΔC∕T) ΔC＞rand(0 ,1)，粒子進(jìn)入新位置；否則根據(jù)當(dāng)前速度和位置計(jì)算粒子適應(yīng)度值；

步驟6更新個(gè)體最優(yōu)解和全局最優(yōu)解；

步驟7判斷是否滿足終止條件。若滿足條件，則執(zhí)行步驟8，若不滿足條件，則跳到步驟4；

步驟8輸出優(yōu)化結(jié)果。

圖2 日前調(diào)度模型的求解流程Fig.2 Flow chart of day-ahead scheduling model solving

2.2 實(shí)時(shí)博弈模型求解

在求解實(shí)時(shí)博弈模型時(shí)，用戶微網(wǎng)首先根據(jù)發(fā)電微網(wǎng)發(fā)布的電能價(jià)格確定最優(yōu)行為策略，然后發(fā)電微網(wǎng)根據(jù)用戶微網(wǎng)的行為策略調(diào)整電能價(jià)格，并反饋給用戶微網(wǎng)，最終通過多回合博弈求得主從博弈均衡解。求解流程如圖3所示。

圖3 實(shí)時(shí)博弈模型的求解流程Fig.3 Flow chart of real-time game model solving

其中，發(fā)電微網(wǎng)的非合作博弈均衡解求解過程和用戶微網(wǎng)的演化博弈均衡解求解過程如下。

（1）初始化電能價(jià)格，令非合作博弈迭代次數(shù)n=1。

（2）根據(jù)演化博弈均衡解，發(fā)電微網(wǎng)可獲得用戶微網(wǎng)的總購(gòu)電需求。

（3）發(fā)電微網(wǎng)根據(jù)式（29）計(jì)算自身價(jià)格更新策略為

式中，η1為步長(zhǎng)因子。

（4）令n=n+1，重復(fù)上述步驟，直至滿足以下條件。

式中，ε1為允許誤差。

用戶微網(wǎng)的演化博弈求解過程如下。

（1）數(shù)據(jù)初始化，令演化博弈迭代次數(shù)m=1。

（2）根據(jù)發(fā)電微網(wǎng)發(fā)布的電能價(jià)格，每個(gè)用戶微網(wǎng)選擇一個(gè)發(fā)電微網(wǎng)j購(gòu)買電能，并計(jì)算發(fā)電微網(wǎng)j的效用和平均效用值。

（3）根據(jù)式（31）更新用戶微網(wǎng)的演化行為策略為

式中，η2為步長(zhǎng)因子。

（4）令m=m+1，重復(fù)上述步驟，直至滿足以下條件。

式中，ε2為允許誤差。

3 算例分析

3.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

本文選取 5個(gè)互聯(lián)微網(wǎng)（MG1、MG2、MG3、MG4、MG5）進(jìn)行仿真分析。各微網(wǎng)的可再生能源出力預(yù)測(cè)曲線如圖4所示，實(shí)時(shí)出力的波動(dòng)范圍為預(yù)測(cè)出力的90%～110%；負(fù)荷需求預(yù)測(cè)曲線如圖5所示，實(shí)時(shí)需求的波動(dòng)范圍為預(yù)測(cè)負(fù)荷需求的95%～105%。儲(chǔ)能系統(tǒng)的額定容量為300 kW·h，最大允許充放電功率為100 kW，充放電效率均為0.9，折舊率取0.005元∕kW2。配電網(wǎng)購(gòu)售電價(jià)如表1，微網(wǎng)間日前交易電價(jià)的制定見文獻(xiàn)[16]。微網(wǎng)需求側(cè)滿意度系數(shù)的取值范圍為[5，10]，β取值0.5。算例調(diào)度周期取一天，以1 h為步長(zhǎng)將一天分為24個(gè)時(shí)段選擇調(diào)度時(shí)間段為當(dāng)日零點(diǎn)至次日零點(diǎn)。

圖4 可再生能源出力預(yù)測(cè)曲線Fig.4 Forecasting curves of renewable energy output

圖5 負(fù)荷需求預(yù)測(cè)曲線Fig.5 Forecasting curves of load demand

表1 分時(shí)電價(jià)Tab.1 TOU electricity rates

3.2 優(yōu)化結(jié)果分析

3.2.1 日前優(yōu)化結(jié)果

1）日前儲(chǔ)能優(yōu)化結(jié)果

儲(chǔ)能的日前充放電功率優(yōu)化結(jié)果如圖6所示。

圖6 儲(chǔ)能日前充放電功率Fig.6 Day-ahead charge and discharge power of energy storage

從圖6可以看出，在時(shí)段1:00—6:00，各微網(wǎng)的儲(chǔ)能系統(tǒng)僅充電不放電，從而將谷電價(jià)時(shí)段的電能存儲(chǔ)起來，滿足平時(shí)段和峰時(shí)段的負(fù)荷需求。在時(shí)段10:00—17:00，儲(chǔ)能通過繼續(xù)充電來消納本地過?？稍偕茉矗詽M足晚高峰時(shí)段的負(fù)荷需求增長(zhǎng)。在時(shí)段18:00—22:00，MG1、MG2和MG4的儲(chǔ)能放電以滿足由于可再生能源出力不足造成的電能短缺。MG3和MG5的儲(chǔ)能放電功率在滿足自身負(fù)荷需求的同時(shí)，通過將電能出售給其他微網(wǎng)來促進(jìn)系統(tǒng)供需平衡，提高經(jīng)濟(jì)效用。

3.2.2 實(shí)時(shí)優(yōu)化結(jié)果

實(shí)時(shí)優(yōu)化結(jié)果將以時(shí)段3（MG1、MG2和MG4為用戶微網(wǎng)，MG3和MG5為發(fā)電微網(wǎng)）為例，從模型收斂性、發(fā)電微網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)效益和可再生能源出力預(yù)測(cè)偏差的影響三個(gè)方面進(jìn)行分析。

（1）模型收斂性。用戶微網(wǎng)購(gòu)買電能的概率收斂過程和發(fā)電微網(wǎng)電能價(jià)格的收斂過程如圖7與圖8所示。用戶微網(wǎng)電量需求的收斂過程如圖9所示。

圖7 用戶微網(wǎng)購(gòu)買電能的概率收斂過程Fig.7 Probability convergence process of electricity purchased by user-microgrid

圖8 發(fā)電微網(wǎng)電能價(jià)格的收斂過程Fig.8 Convergence process of generator-microgrid’electricity price

圖9 用戶微網(wǎng)電量需求的收斂過程Fig.9 Convergence process of user-microgrid’electricity demand

由圖7可知，用戶微網(wǎng)從發(fā)電微網(wǎng)購(gòu)買電能的概率能夠快速收斂到均衡值，即用戶微網(wǎng)的動(dòng)態(tài)行為達(dá)到演化均衡。由圖8可知，發(fā)電微網(wǎng)的售電電價(jià)最終收斂到了一個(gè)固定值，此時(shí)發(fā)電微網(wǎng)之間的非合作價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)達(dá)到均衡，與演化均衡一起，構(gòu)成用戶微網(wǎng)和發(fā)電微網(wǎng)之間的主從博弈均衡。由此驗(yàn)證了實(shí)時(shí)博弈模型的收斂性。通過比較圖8與圖9可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)發(fā)電微網(wǎng)的售電電價(jià)增加時(shí)，用戶微網(wǎng)的電量需求呈下降趨勢(shì)，與微網(wǎng)實(shí)際電力消費(fèi)行為保持一致。

（2）發(fā)電微網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)效益。為了分析發(fā)電微網(wǎng)之間進(jìn)行博弈對(duì)其經(jīng)濟(jì)效益的影響，將發(fā)電微網(wǎng)間無博弈和有博弈兩種情況下的經(jīng)濟(jì)效益進(jìn)行了對(duì)比，如圖10所示。從圖中可以看出，相比于發(fā)電微網(wǎng)間無博弈的情況，發(fā)電微網(wǎng)間有博弈時(shí)的經(jīng)濟(jì)效益更高。當(dāng)計(jì)及發(fā)電微網(wǎng)間的博弈時(shí)，發(fā)電微網(wǎng)享有議價(jià)權(quán)，即其電能價(jià)格不再是日前售電電價(jià)，而是能夠根據(jù)自身利益對(duì)電能價(jià)格進(jìn)行優(yōu)化，故發(fā)電微網(wǎng)間進(jìn)行博弈對(duì)提升系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性有著促進(jìn)作用。

圖10 發(fā)電微網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)效益Fig.10 Economic profits of generator-microgrid

（3）可再生能源出力預(yù)測(cè)偏差的影響。為了探究風(fēng)光出力預(yù)測(cè)偏差對(duì)主從博弈造成的影響，給出了不同預(yù)測(cè)偏差下主從博弈的迭代次數(shù)，如圖11所示。

圖11 不同預(yù)測(cè)偏差下主從博弈的迭代次數(shù)Fig.11 Iteration numbers of leader-follower game with different prediction deviations

從圖11可以看出，風(fēng)光出力預(yù)測(cè)偏差與主從博弈迭代次數(shù)之間的關(guān)系曲線變化非常平緩。當(dāng)預(yù)測(cè)偏差為0時(shí)，用戶微網(wǎng)的總需求電量大于發(fā)電微網(wǎng)的總供應(yīng)電量。在預(yù)測(cè)偏差從0增大至0.2的過程中，用戶微網(wǎng)的總需求電量逐漸減小，發(fā)電微網(wǎng)的總供應(yīng)電量逐漸增大，從而使得兩者之間的差值逐漸變小，此時(shí)迭代次數(shù)略微減小。反之，在預(yù)測(cè)偏差從0減小至-0.2的過程中，用戶微網(wǎng)的總需求電量逐漸增大，發(fā)電微網(wǎng)的總供應(yīng)電量逐漸減小，從而使得兩者之間的差值逐漸變大，此時(shí)迭代次數(shù)略微增加。但是預(yù)測(cè)偏差的變化并未對(duì)主從博弈迭代次數(shù)產(chǎn)生過多影響。在下一步的工作中，將針對(duì)大規(guī)模互聯(lián)微網(wǎng)，深入探究可再生能源出力不確定性對(duì)微網(wǎng)間主從博弈的影響。

3.2.3 對(duì)比分析

為了驗(yàn)證所提模型的有效性和經(jīng)濟(jì)性，將以下調(diào)度策略進(jìn)行對(duì)比分析：策略1以微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性為目標(biāo)，微網(wǎng)間無電能交互且不考慮需求側(cè)負(fù)荷同時(shí)不計(jì)及需求側(cè)滿意度；策略2在策略1的基礎(chǔ)上考慮微網(wǎng)間電能交互；策略3在策略2的基礎(chǔ)上考慮需求側(cè)負(fù)荷同時(shí)計(jì)及需求側(cè)滿意度（本文模型）。下面將從微網(wǎng)與配電網(wǎng)之間的電能交互和微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性兩個(gè)方面進(jìn)行分析。

（1）微網(wǎng)與配電網(wǎng)之間的電能交互結(jié)果分析。MG1與配電網(wǎng)之間的電能交互結(jié)果如圖12所示，其余微網(wǎng)的仿真結(jié)果如圖13。

圖12 微網(wǎng)MG1與配電網(wǎng)之間的電能交互Fig.12 Electricity interactions between microgrid MG1 and distribution network

圖13 其余微網(wǎng)與配電網(wǎng)之間的電能交互Fig.13 Electricity interactions between the others microgrids and distribution network

從圖12可以看出，相比于策略1，在策略2和策略3下MG1與配電網(wǎng)間的交易電量均明顯減小。當(dāng)計(jì)及微網(wǎng)間電能交互時(shí)，在市場(chǎng)均衡的情況下，MG1可以向其他微網(wǎng)購(gòu)買或出售電能，從而有效減小微網(wǎng)與配電網(wǎng)之間的交易電量，降低多微網(wǎng)接入給配電網(wǎng)造成的影響。此外，通過比較策略2和策略3可以發(fā)現(xiàn)，在時(shí)段11：00—14：00和時(shí)段16：00—21：00，策略3下MG1與配電網(wǎng)之間的交易電量有所減小。該現(xiàn)象表明，需求側(cè)負(fù)荷能夠有效促進(jìn)微網(wǎng)間電能交互，充分消納過剩可再生能源。

（2）微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性。三種策略下微網(wǎng)的運(yùn)行成本如表2所示。由此可得，策略1下各微網(wǎng)的運(yùn)行成本最高，策略3下各微網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)。由于微網(wǎng)間的電能交易價(jià)格介于配電網(wǎng)的購(gòu)售電價(jià)之間，故通過促進(jìn)微網(wǎng)間電能交互能夠明顯提升系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)效用。以MG1為例，相比于策略1，策略2下MG1的運(yùn)行成本降低了7.6%；相比于策略2，策略3下MG1的運(yùn)行成本降低了1.8%。對(duì)多微網(wǎng)系統(tǒng)而言，三種策略下多微網(wǎng)系統(tǒng)的總運(yùn)行成本依次降低10.8%和2.3%，提高了系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性。

表2 微網(wǎng)的運(yùn)行成本Tab.2 Operating costs of microgrids元

4 結(jié)論

本文提出了考慮多主體主從博弈的多微網(wǎng)協(xié)調(diào)優(yōu)化模型，并驗(yàn)證了博弈模型的收斂性，以及對(duì)比分析了不同調(diào)度策略下的優(yōu)化結(jié)果，最終得出以下結(jié)論：

（1）實(shí)時(shí)博弈階段可以較快地在發(fā)電微網(wǎng)和用戶微網(wǎng)之間形成基于動(dòng)態(tài)定價(jià)的電能交易策略，提高系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)效益，促進(jìn)系統(tǒng)供需平衡；

（2）所提模型通過日前和實(shí)時(shí)兩階段協(xié)調(diào)優(yōu)化減小了可再生能源出力波動(dòng)性對(duì)系統(tǒng)造成的影響。

此外，通過計(jì)及微網(wǎng)間電能交互及需求側(cè)負(fù)荷實(shí)現(xiàn)了可再生能源的充分消納，降低了多微網(wǎng)對(duì)配電網(wǎng)的依賴性，確保了系統(tǒng)安全穩(wěn)定經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。