朱 鵬,謝 聰,陳威平,劉超群,余 超

(湖南理工學(xué)院 信息科學(xué)與工程學(xué)院,湖南 岳陽(yáng) 414006)

0 引言

無(wú)人機(jī)(UAV)具有可按需部署、靈活性高、成本低等優(yōu)點(diǎn),在無(wú)線通信特別是5G 和下一代移動(dòng)通信系統(tǒng)中有著廣闊的應(yīng)用前景.UAV 具有較高的飛行高度,與地面節(jié)點(diǎn)之間的通信較大概率由視距(LoS)信道[1]主導(dǎo).因此,UAV 與地面用戶通信鏈路可建模為自由空間路徑損耗模型,信道增益完全取決于UAV 與地面用戶之間的距離.目前許多關(guān)于UAV 通信的研究均是在LoS 信道的基礎(chǔ)上開展的.根據(jù)UAV 在通信系統(tǒng)中的作用可分為三類:空中基站[2～10]、中繼[11～14]和移動(dòng)云計(jì)算平臺(tái)[15,16].其中,空中基站又分為準(zhǔn)靜態(tài)基站和移動(dòng)基站.準(zhǔn)靜態(tài)基站懸停在用戶上空,為一定范圍內(nèi)的地面用戶提供通信服務(wù)[2～7].文[2]研究分析了UAV 實(shí)現(xiàn)最大無(wú)線覆蓋范圍時(shí)的最佳飛行高度.文[3]給定UAV的飛行高度,通過優(yōu)化UAV的二維部署,以最少數(shù)量的UAV 實(shí)現(xiàn)了對(duì)一組地面用戶的全覆蓋.考慮到三維空間部署問題,文[4]提出一種將UAV 三維部署解耦成水平和垂直兩個(gè)維度的方法,實(shí)現(xiàn)了以最小的傳輸功率覆蓋盡可能多的地面用戶.文[5]提出一種小蜂窩網(wǎng)絡(luò)三維放置算法來(lái)最大化UAV 覆蓋區(qū)域.移動(dòng)基站則是利用UAV的高靈活性合理規(guī)劃飛行軌跡來(lái)提高通信質(zhì)量.文[8]提出一種單個(gè)UAV 與單個(gè)地面用戶通信的軌跡優(yōu)化通用框架.文[9]針對(duì)多UAV 協(xié)同通信無(wú)線網(wǎng)絡(luò)提出一種UAV 聯(lián)合軌跡設(shè)計(jì)、用戶關(guān)聯(lián)調(diào)度和功率控制的優(yōu)化框架,在有效降低訪問延時(shí)的同時(shí)最大限度提高吞吐量.上述工作均是建立在UAV 與地面用戶CSI 精確即地面用戶坐標(biāo)完全已知的前提下進(jìn)行的.然而,在實(shí)際情況中,由于存在定位誤差,一般僅知道地面用戶坐標(biāo)的估計(jì)值.

本文考慮在地面用戶坐標(biāo)不夠精確的情況下單個(gè)UAV 與一組地面用戶下行通信的場(chǎng)景,在滿足地面用戶調(diào)度約束和UAV 軌跡約束的條件下,在給定飛行時(shí)間內(nèi)聯(lián)合優(yōu)化UAV 軌跡和地面用戶調(diào)度,最大化最壞情況下所有地面用戶中最小平均可實(shí)現(xiàn)傳輸速率.該優(yōu)化問題是一個(gè)混合整數(shù)半無(wú)限非凸優(yōu)化問題,難以直接求解.本文首先解決地面用戶坐標(biāo)不確定的問題,并將優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為一種更容易處理的形式.在此基礎(chǔ)上,提出一種基于BCD 和SCA 技術(shù)的高效迭代算法,有效計(jì)算原優(yōu)化問題的次優(yōu)解.仿真結(jié)果表明,與兩種基準(zhǔn)算法相比,本文所提出的迭代算法能顯著提升最壞情況下所有地面用戶中最小平均可實(shí)現(xiàn)傳輸速率.

1 系統(tǒng)模型和問題闡述

1.1 系統(tǒng)模型

1.2 問題描述

2 迭代優(yōu)化方案

問題(P1)是一個(gè)混合整數(shù)半無(wú)限非凸優(yōu)化問題,該類問題一般無(wú)法直接求解,需將問題(P1)化成更容易處理的形式.為了使問題(P1)更容易處理,首先要解決地面用戶坐標(biāo)不確定的問題,同時(shí)將約束條件(9)中的二進(jìn)制變量放寬為連續(xù)變量.在此基礎(chǔ)上,提出一種基于BCD 和SCA 技術(shù)的迭代算法求解該優(yōu)化問題.

2.1 問題(P1)的簡(jiǎn)化

盡管進(jìn)行了簡(jiǎn)化和松弛,但由于非凸約束條件(18),問題(P2)仍舊難以直接求解.所以,接下來(lái)應(yīng)用BCD 技術(shù)[18]將問題(P2)解耦為地面用戶調(diào)度優(yōu)化和UAV 軌跡優(yōu)化兩個(gè)子問題.

2.2 地面用戶調(diào)度優(yōu)化

2.3 UAV 軌跡優(yōu)化

因此,UAV 軌跡優(yōu)化可通過求解如下凸優(yōu)化問題實(shí)現(xiàn):

問題(P6)可通過標(biāo)準(zhǔn)凸優(yōu)化工具箱CVX[19]有效求解.

2.4 整體算法

基于以上結(jié)果,我們提出一種基于BCD 和SCA 技術(shù)的整體迭代算法來(lái)近似求解問題(P2).具體步驟見表1.該算法交替迭代地解決問題(P3)和(P6),直至收斂.不難發(fā)現(xiàn)問題(P3)和問題(P6)的優(yōu)化目標(biāo)值在迭代過程中不會(huì)降低,并且問題(P2)目標(biāo)值存在上限,因此算法必收斂.

表1 算法

3 仿真及數(shù)值結(jié)果分析

表2 仿真參數(shù)

在性能比較之前,圖1 展示了不同飛行時(shí)間T∈{50,70,120}的UAV 軌跡.從圖1 中可以看出,隨著飛行時(shí)間T的增加,UAV 軌跡與地面用戶更為靠近.當(dāng)T增大到一定值時(shí),UAV 軌跡為經(jīng)過地面用戶估計(jì)坐標(biāo)的折線,并且UAV 軌跡將不再隨飛行時(shí)間T改變.

為了證明所提方案的優(yōu)越性,分別與以下兩種方案進(jìn)行比較:(1)UAV 懸停于所有地面用戶估計(jì)坐標(biāo)的幾何中心,僅優(yōu)化地面用戶調(diào)度;(2)UAV 按恒定速度從起點(diǎn)飛往終點(diǎn)位置,僅優(yōu)化地面用戶調(diào)度.算法中的初始軌跡Q0也同樣為這樣一條直線,為了確保初始軌跡Q0存在,飛行時(shí)間T應(yīng)當(dāng)大于40 s.

圖2比較了本文提出的所提出的方案與兩種基準(zhǔn)方案的最壞情況下的平均可實(shí)現(xiàn)傳輸率.從圖2中可以看出,本文方案要明顯優(yōu)于兩種基準(zhǔn)方案.最壞情況下的平均可實(shí)現(xiàn)傳輸速率呈現(xiàn)單調(diào)遞增趨勢(shì),增長(zhǎng)速度先快后慢.這是因?yàn)殡S著時(shí)間T增加,UAV 將會(huì)盡可能較長(zhǎng)時(shí)間懸停在地面用戶上方,從而增加了最壞情況下的所有用戶中最小平均可實(shí)現(xiàn)速率.

圖1 不同時(shí)間的UAV 優(yōu)化軌跡

圖2 最壞情況下平均可實(shí)現(xiàn)速率隨T的變化

4 結(jié)語(yǔ)

本文研究了地面用戶坐標(biāo)未知的UAV下行通信系統(tǒng).提出了一種UAV軌跡和地面用戶調(diào)度聯(lián)合優(yōu)化方案,使最壞情況下所有地面用戶中最小平均可實(shí)現(xiàn)速率最大化.仿真結(jié)果表明,與兩種基準(zhǔn)方案相比,提出的聯(lián)合優(yōu)化方案能顯著提高最壞情況下所有地面用戶中最小平均可實(shí)現(xiàn)傳輸速率.